河内塔问题简介

第1篇一、引言河内塔实验，又称为汉诺塔问题，是认知心理学中一个经典的实验，起源于古印度的一个传说。

该传说讲述了神勃拉玛在贝拿勒斯的圣庙中留下了一根金刚石的棒，上面套着64个金环，最大的一个在底下，其余的一个比一个小，依次叠上去。

庙里的僧侣们必须将所有的金环从这根棒上移到另一根棒上，规定只能使用中间的一根棒作为帮助，每次只能搬一个圆盘，且大的不能放在小的上面。

当所有的金环全部移完时，就是世界末日到来的时候。

河内塔实验不仅是一个数学问题，更是一个心理学问题，它涉及到人类的问题解决策略、思维过程以及认知能力。

自20世纪50年代认知心理学兴起以来，河内塔实验被广泛应用于心理学、教育学、计算机科学等领域。

本文旨在通过对河内塔实验的综述，探讨其理论背景、实验方法、结果分析以及应用价值，以期为我国心理学研究和教育实践提供有益的借鉴。

二、河内塔实验的理论背景1. 问题解决理论河内塔实验是问题解决理论的一个典型案例。

问题解决是指个体在面对问题时，运用已有的知识和技能，通过一系列的认知活动，找到解决问题的方案。

河内塔实验通过模拟现实生活中的问题解决过程，有助于揭示人类问题解决的心理机制。

2. 认知心理学河内塔实验是认知心理学的一个重要实验，它揭示了人类在解决问题过程中的认知过程。

认知心理学认为，人类解决问题是通过信息加工、记忆、思维等心理过程实现的。

河内塔实验通过观察被试在解决问题过程中的心理活动，有助于了解人类认知能力的局限性。

3. 计算机科学河内塔实验在计算机科学领域也有着广泛的应用。

它为计算机算法的研究提供了启示，有助于设计出更高效、更智能的计算机程序。

三、河内塔实验的方法1. 实验对象河内塔实验的被试通常为不同年龄、性别、教育背景的个体。

实验过程中，要求被试完成从柱子1将所有圆盘移到柱子3的任务。

2. 实验材料河内塔实验的主要材料为三根柱子（柱子1、2、3）和一系列大小不同的圆盘。

圆盘的大小依次递增，构成金字塔状。

汉诺塔简介汉诺塔(又称河内塔)问题是印度的一个古老的传说。

开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒，第一根上面套着64个圆的金片，最大的一个在底下，其余一个比一个小，依次叠上去，庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上，规定可利用中间的一根棒作为帮助，但每次只能搬一个，而且大的不能放在小的上面。

解答结果请自己运行计算，程序见尾部。

面对庞大的数字(移动圆片的次数)15，看来，众僧们耗尽毕生精力也不可能完成金片的移动。

后来，这个传说就演变为汉诺塔游戏:1.有三根杆子A,B,C。

A杆上有若干碟子2.每次移动一块碟子,小的只能叠在大的上面3.把所有碟子从A杆全部移到C杆上经过研究发现，汉诺塔的破解很简单，就是按照移动规则向一个方向移动金片: 如3阶汉诺塔的移动:A?C,A?B,C?B,A?C,B?A,B?C,A?C此外，汉诺塔问题也是程序设计中的经典递归问题。

算法思路:1.如果只有一个金片，则把该金片从源移动到目标棒，结束。

2.如果有n个金片，则把前n-1个金片移动到辅助的棒，然后把自己移动到目标棒，最后再把前n-1个移动到目标棒using System;using System.Text.RegularExpressions;class tower{private static void Move(int count, char A, char B, char C){if (count == 1){Console.WriteLine("Move disc {0}----->{1}", A, C);return;}Move(count-1, A, C, B);Console.WriteLine("Move disc {0}----->{1}", A, C);Move(count-1, B, A, C);}public static void Main(string[] args){Regex r = new Regex("^[0-9]*[1-9][0-9]*$");Match m = r.Match(args[0]);if (!m.Success){Console.WriteLine("输入有误，请输入正整数～");return;}int count = int.Parse(args[0]);Console.WriteLine("Task: Move {0} discs from A pass B to C", count); Move(count, 'A', 'B', 'C');}}当前位置: 首页 >> 程序设计 >> 数据结构和算法 >> 汉诺塔非递归算法汉诺塔非递归算法作者: 来源:zz 发表时间:2008-01-08 浏览次数: 6160 字号:大中小/*《数学营养菜》(谈祥柏著)提供的一种方法，编了一个程序来实现。

河内塔问题（Towers of Hanoi）问题说明：河內之塔(Towers of Hanoi)是法国人M.Claus(Lucas)於1883年从泰国带至法国的，河內为越战时北越的首都，即现在的胡志明市；1883年法国数学家 Edouard Lucas曾提及這个故事，据说创世紀时Benares有一座波罗教塔，是由三支钻石棒（Pag）所支撑，开始时神在第一根棒上放置64个由上至下依由小至大排列的金盘（Disc），並命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根石棒，且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则，若每日仅搬一个盘子，则当盘子全数搬运完毕之时，此塔将损毁，而也就是世界末日來临之时。

算法代码（Java）：复制内容到剪贴板import java.io.*;public class Hanoi {public static void main(String args[]) throws IOException {int n;BufferedReader buf;buf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));System.out.print("请输入盘子个数");n = Integer.parseInt(buf.readLine());Hanoi hanoi = new Hanoi();hanoi.move(n, 'A', 'B', 'C');}public void move(int n, char a, char b, char c) {if(n == 1)System.out.println("盘 " + n + " 由 " + a + " 移至 " + c);else {move(n - 1, a, c, b);System.out.println("盘 " + n + " 由 " + a + " 移至 " + c);move(n - 1, b, a, c);}}}背包为题（Kanpsack Problem）问题说明：假设一个背包的负重最大可达8公斤，而希望在背包内放置负重范围你价值最高的物品。

5道经典智力测试题答案1. 河内塔问题（Hanoi Tower Problem）河内塔问题是一个经典的递归问题，需要将三个不同大小的圆盘从一根柱子移动到另一根柱子，每次只能移动一个圆盘，并且不能将一个较大的圆盘放在较小的圆盘上。

解决这个问题的关键是使用递归方法，首先将上面的n-1个圆盘移动到辅助柱子上，然后将最大的圆盘移动到目标柱子上，最后将辅助柱子上的n-1个圆盘移动到目标柱子上。

对于n个圆盘，最少需要2^n - 1步。

2. 逻辑推理题：谁是凶手？假设有五个人，A、B、C、D、E，他们中的一个是凶手。

根据线索：A说：“我不是凶手。

” B说：“C是凶手。

” C说：“D是凶手。

” D说：“我不是凶手。

” E说：“B是凶手。

” 只有一个人说真话。

通过逻辑推理，我们可以确定只有D的话是真话，因为如果A或D之外的人说真话，就会有多于一个人说真话。

所以，C是凶手。

3. 密码锁问题假设有一个密码锁，需要输入一个四位数字密码才能打开。

密码的每一位都是0-9之间的数字，且不重复。

如果我们知道密码的第一位是1，第二位是偶数，第三位比第四位大，且第四位是奇数，我们可以通过排除法来确定密码。

根据这些条件，我们可以列出所有可能的组合，然后逐一排除，最终找到正确的密码。

4. 渡河问题有一家人要过河，包括父亲、母亲、两个儿子、两个女儿、一个仆人以及一只狗。

只有父亲、母亲和仆人能划船，每次只能载两个人（或一个人和狗）。

如果父亲离开，母亲会打儿子；如果母亲离开，父亲会打女儿；如果仆人离开，狗会咬其他人。

如何安全地让所有人都过河？答案是通过一系列步骤，确保每次船上的人或狗不会对留下的其他人构成威胁。

5. 猜数字游戏猜数字游戏是一个简单的逻辑游戏，其中一个人想一个1到100之间的数字，另一个人通过提问来猜测这个数字。

提问者每次只能问一个问题，比如“这个数字是50吗？”或者“这个数字比50大吗？”，然后根据回答逐步缩小范围，直到猜中数字。

汉诺塔（又称河内塔）是一个经典的数学问题，起源于一个古老的传说。

问题是这样的：有三根柱子A、B、C，A柱子上从小叠到大地放着n个圆盘。

目标是将这些圆盘按照大小顺序重新摆放在C柱子上，期间只有一个原则：一次只能移动一个圆盘，且大盘子不能在小盘子上面。

解决汉诺塔问题的一个必然步骤是将最大的圆盘移出。

在移动最大圆盘之前，我们需要将其他所有圆盘从A柱子移动到B柱子上，并保持它们的顺序不变。

然后，将最大的圆盘从A柱子移动到C柱子上。

最后，再将B柱子上的所有圆盘按照同样的规则移动到C柱子上。

对于只有一个圆盘的情况，问题很简单，直接将圆盘从A柱子移动到C柱子即可。

对于有两个圆盘的情况，我们可以先将小圆盘移动到B柱子上，然后将大圆盘移动到C柱子上，最后将小圆盘从B柱子移动到C柱子上。

对于有三个或更多圆盘的情况，我们可以使用递归的方法来解决。

假设有n个圆盘需要移动，我们可以先将前n-1个圆盘从A柱子移动到B柱子上，然后将第n个圆盘（也就是最大的圆盘）从A柱子移动到C柱子上，最后将B柱子上的n-1个圆盘移动到C柱子上。

这个过程可以用以下公式表示：H(n) = 2 * H(n-1) + 1其中，H(n)表示移动n个圆盘所需的最少步骤数。

这个公式说明，移动n个圆盘所需的步骤数是移动n-1个圆盘所需步骤数的两倍加1。

通过递归调用这个函数，我们可以计算出移动任意数量圆盘所需的最少步骤数。

例如，移动4个圆盘需要15步，移动5个圆盘需要31步，以此类推。

需要注意的是，虽然汉诺塔问题看起来很简单，但实际上它的复杂度是指数级的。

对于较大的n值，移动圆盘所需的步骤数会迅速增长，变得非常庞大。

因此，在实际应用中，我们可能需要考虑使用其他方法来解决类似的问题。

河内塔问题智力游戏数学书上有一道河内塔的问题，这是一个流传很广的游戏：1.有三根杆子A、B、C。

A杆上有三个碟子。

2.每次移动一个碟子，大碟子不能移在小碟子上面。

3.把A杆上的三个碟子移到C杆上需要多少步？如果A杆上有四个、五个碟子各需要多少步？河内塔问题的由来1883年，一位法国的数学家 Edouard Lucas 教授在欧洲的一份杂志上介绍了一个相当吸引人的难题──迷人的智力游戏。

这个游戏名为河内塔(Tower of Hanoi)，它源自古印度神庙中的一段故事(也有人说是 Lucas 教授为增加此游戏之神秘色彩而捏造的)。

传说在古老的印度，有一座神庙，据说它是宇宙的中心。

在庙宇中放置了一块上面插有三根长木钉的木板，在其中的一根木钉上，从上至下被放置了64片直径由小至大的圆环形金属片。

古印度教的天神指示他的僧侣们将64片的金属片移至三根木钉中的其中一根上。

规定在每次的移动中，只能搬移一片金属片，并且在过程中必须保持金属片由上至下是直径由小至大的次序，也就是说不论在那一根木钉上，圆环形的金属片都是直径较小的被放在上层。

直到有一天，僧侣们能将64片的金属片依规则从指定的木钉上全部移动至另一根木钉上，那么，世界末日即随之来到，世间的一切终将被毁灭，万物都将至极乐世界。

我们先测算一下按上述规则移完这64片金属盘所要花费的时间吧！要按上述规则移动这64片金属片至少要几次的搬移才能完成呢？设a n 表示当金属盘总共有n片时至少所需搬动的次数，则a1=1….….….恰好是21-1a2=3….….….恰好是22-1a3=7….….….恰好是23-1a4=15……….恰好是24-1a5=31……….恰好是25-1a6=63……….恰好是26-1于是我们得到一个递归的公式： a n=2n-1，假如这位僧侣每秒搬移一次金属盘的话，那么64片金属盘至少需要经过264 -1=18,446,744,073,709,551,615 秒的搬移才能完成。

关于汉诺塔的知识汉诺塔，又称河内塔，是一个古老而著名的数学智力游戏。

它由法国数学家Edouard Lucas于1883年发明，以讲故事的形式广为流传。

汉诺塔问题的背后蕴含着深刻的数学原理和逻辑思维，被广泛应用于计算机科学、算法设计和数学教育领域。

汉诺塔问题的设定是这样的：有三根柱子，标记为A、B和C，起初在柱子A上有n个盘子，盘子从小到大依次摆放，最大的盘子在最底下。

现在的目标是将这n个盘子从柱子A移动到柱子C上，期间可以借助柱子B作为辅助。

但是有一个规则需要遵守：每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中大盘子不能放在小盘子上面。

那么，如何解决这个问题呢？我们需要分析问题的特点和规律。

当只有一个盘子时，我们只需要直接将它从柱子A移动到柱子C上即可。

当有两个盘子时，我们可以将第一个盘子从柱子A移动到柱子B上，然后将第二个盘子从柱子A移动到柱子C上，最后将第一个盘子从柱子B移动到柱子C 上。

接下来，我们可以推论出当有n个盘子时的移动步骤。

我们将n个盘子从柱子A移动到柱子C上的步骤分解为三个子问题：将n-1个盘子从柱子A移动到柱子B上，将最大的盘子从柱子A 移动到柱子C上，再将n-1个盘子从柱子B移动到柱子C上。

这样，我们可以通过递归的方式，不断将大问题分解为小问题，直到问题规模减少到只有一个盘子时，再按照前面的规则进行移动，最终完成整个汉诺塔问题的解决。

通过上述的分析，我们可以总结出解决汉诺塔问题的算法步骤：1. 当只有一个盘子时，直接将它从柱子A移动到柱子C上。

2. 当有n个盘子时，将n-1个盘子从柱子A移动到柱子B上。

3. 将最大的盘子从柱子A移动到柱子C上。

4. 将n-1个盘子从柱子B移动到柱子C上。

通过不断重复上述步骤，我们可以解决汉诺塔问题，并且移动的次数是最少的。

具体来说，移动n个盘子所需的最少次数可以用公式2^n - 1来表示。

汉诺塔问题虽然看似简单，但实际上涉及到了递归、分治和数学原理等多个领域的知识。

汉诺塔百科名片汉诺塔初始状态汉诺塔：汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。

上帝创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上安大小顺序摞着64片黄金圆盘。

上帝命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。

并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。

目录由来汉诺塔与宇宙寿命concreteHAM：汉诺塔问题的程序实现由来汉诺塔与宇宙寿命concreteHAM：汉诺塔问题的程序实现展开编辑本段由来来源汉诺塔是源自印度神话里的玩具。

上帝创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按大小顺序摞着64片黄金圆盘。

上帝命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。

并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。

传说在印度，有这么一个古老的传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。

印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的６４片金片，这就是所谓的汉诺塔。

不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。

僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。

不管这个传说的可信度有多大，如果考虑一下把６４片金片，由一根针上移到另一根针上，并且始终保持上小下大的顺序。

这需要多少次移动呢?这里需要递归的方法。

假设有n片，移动次数是f(n).显然f(1)=1,f(2)=3,f(3)=7,且f(k+1)=2*f(k)+1。

此后不难证明f(n)=2^n-1。

n=64时，f(64)= 2^64-1=18446744073709551615假如每秒钟一次，共需多长时间呢？一个平年365天有31536000 秒，闰年366天有31622400秒，平均每年31556952秒，计算一下，18446744073709551615/31556952=584554049253.855年这表明移完这些金片需要5845亿年以上，而地球存在至今不过45亿年，太阳系的预期寿命据说也就是数百亿年。

汉诺塔问题[又称河内塔]是印度的一个古老的传说。

据传开天辟地之神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒，第一根上面套着64个圆的金片，最大的一个在底下，其余一个比一个小，依次叠上去，庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上，规定可利用中间的一根棒作为帮助，但每次只能搬一个，而且大的不能放在小的上面。

就是这看似简单的问题，却困扰了人们千年以上。

后来，这个传说就演变为汉诺塔游戏，玩法如下:1.有三根杆子A,B,C。

A杆上有若干碟子2.每次移动一块碟子,小的只能叠在大的上面3.把所有碟子从A杆全部移到C杆上经过研究发现，三圆盘的汉诺塔问题很好破解，就是按照移动规则向一个方向移动金片：如3阶汉诺塔的移动：A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C但每当增加一阶，移动的次数却会以倍数增加，因此每当圆盘增加到一定数量时，常人只能望而却步。

而我们程序员却可以借助于计算机的运算性能，轻而易举地解决这一问题，汉诺塔问题也作为程序设计中的经典递归问题而存在下来。

但是，实践和理论往往却有天壤之别，我们虽然可以运算出汉诺塔的结果，但是却未必能动手完成这一结果。

不信？我这里给出了一个简单的汉诺塔实现，有兴趣的可以自己码盘子看看。

HannoiWindow类的主要工功能是实现程序的窗口化。

用的是BordLayout布局，采用了菜单、按钮、面板等组件，菜单主要包括选择级别，盘子个数，设置大小等功能，它分别调用了塔的名字TowerName（A，B，C）、设置盘子的个数SetAmountOfDisc以及大小、这个游戏可以选择的级别menuGrade（初、中、高），按钮的功能包括重新开始（renew）和自动演示（autoButton）以及播放、暂停、演示、关闭等。

Disc类的主要功能是建立一个类disc，然后通过调用盘子的设置数量、获取数量以及点的设置数量、获取数量来实现这个程序的功能。

项目概述：汉诺塔（又称河内塔）问题是印印度的一个古老的传说。

开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒，第一根上面套着64个圆的金片，最大的一个在底下，其余一个比一个小，依次叠上去，庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上，规定可利用中间的一根棒作为帮助，但每次只能搬一个，而且大的不能放在小的上面。

解答结果请自己运行计算，程序见尾部。

面对庞大的数字(移动圆片的次数)18446744073709551615，看来，众僧们耗尽毕生精力也不可能完成金片的移动。

后来，这个传说就演变为汉诺塔游戏。

本次活动是个放大版的汉诺塔游戏，它锻炼大家逻辑能力，更考验大家的执行力。

第一次竞赛是把轮胎都放在A柱上。

第二次是每个柱子各放两条轮胎，组员也分成三组。

课后回顾：1、第一次，集体的目标很明确，但是，个人的工作任务并不明确。

第二次，要求每个人都明确自己的工作步骤和任务。

每个人都知道自己的具体任务时工作效率高还是被人指挥拨一下动一下效率高？2、我们每个人都有追求卓越的动力和信心么，如果没有，为什么？3、我们在生活与学习中会遇到或者遇到过困境么（很盲然）？为什么会出现这种情况，怎样解决？分享：冲破困境之成长谋略1、瞬间爆发：有效激发勇气与力量去迎接挑战。

2、处变不惊，3、精确管理，效益最大化。

4、学会反思与分享5、积极运用自己所构建的知识体系拓展培训项目汉诺塔游戏介绍项目概述:汉诺塔(又称河内塔)问题是印印度的一个古老的传说.开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒,第一根上面套着64个圆的金片,最大的一个在底下,其余一个比一个小,依次叠上去,庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上,规定可利用中间的一根棒作为帮助,但每次只能搬一个,而且大的不能放在小的上面.解答结果请自己运行计算,程序见尾部.面对庞大的数字(移动圆片的次数)18446744073709551615,看来,众僧们耗尽毕生精力也不可能完成金片的移动.后来,这个传说就演变为汉诺塔游戏.本次活动是个放大版的汉诺塔游戏,它锻炼大家逻辑能力,更考验大家的执行力.上海拓展培训公司为您分享汉诺塔游戏第一次竞赛是把轮胎都放在A柱上.第二次是每个柱子各放两条轮胎,组员也分成三组.课后回顾:1、第一次,集体的目标很明确,但是,个人的工作任务并不明确.第二次,要求每个人都明确自己的工作步骤和任务.每个人都知道自己的具体任务时工作效率高还是被人指挥拨一下动一下效率高?2、我们每个人都有追求卓越的动力和信心么,如果没有,为什么?3、我们在生活与学习中会遇到或者遇到过困境么(很盲然)?为什么会出现这种情况,怎样解决?汉诺塔游戏是一个冲破困境之成长谋略的游戏分享:冲破困境之成长谋略1、瞬间爆发:有效激发勇气与力量去迎接挑战.2、处变不惊,3、精确管理,效益最大化.4、学会反思与分享5、积极运用自己所构建的知识体系昨天下午团队拓展，教练出了个汉诺塔的题目，由团队解决，给30分钟考虑时间，然后开始。

一、引言河内塔实验，又称为汉诺塔问题，起源于印度一个古老的传说。

该问题是一个经典的递归问题，也是认知心理学中研究问题解决策略的典型实验。

河内塔实验通过模拟将圆盘从一根柱子移动到另一根柱子的过程，来探讨人类问题解决过程中的思维策略和决策能力。

二、实验原理1. 实验背景河内塔问题由三根柱子和若干个大小不同的圆盘组成。

在实验开始时，所有圆盘按照从小到大的顺序依次放在第一根柱子上，构成一个金字塔状。

实验的目标是将所有圆盘按照原来的顺序移动到第三根柱子上，且在移动过程中，每次只能移动最上面的一个圆盘，且大圆盘不能放在小圆盘上面。

2. 实验目的（1）了解被试在解决河内塔问题时所用的思维策略。

（2）研究口头报告对思维的影响。

（3）探讨人类在问题解决过程中的认知过程。

3. 实验方法（1）被试：选取一定数量的被试，要求其完成河内塔实验。

（2）实验材料：河内塔实验装置，包括三根柱子和若干个大小不同的圆盘。

（3）实验步骤：①将圆盘按照从小到大的顺序依次放在第一根柱子上，构成金字塔状。

②要求被试将所有圆盘按照原来的顺序移动到第三根柱子上。

③在实验过程中，记录被试的移动次数、用时和策略。

④在实验结束后，对被试进行口头报告，了解其思维过程。

4. 实验结果与分析（1）被试在解决河内塔问题时，通常会采用以下策略：①递归法：将问题分解为更小的子问题，逐步解决。

②记忆法：通过记忆已解决的子问题，来推测如何解决当前问题。

②试错法：通过不断尝试和错误，寻找解决问题的方法。

（2）口头报告显示，被试在解决问题过程中，会经历以下认知过程：①发现问题：意识到需要将所有圆盘移动到第三根柱子上。

②分析问题：分析问题结构，找出问题的约束条件。

③制定解决方案：根据问题结构，制定解决问题的步骤。

④实施解决方案：按照制定的步骤，将所有圆盘移动到第三根柱子上。

⑤评价结果：评估解决问题的效果，分析存在的问题。

5. 结论河内塔实验是一种有效的研究问题解决策略和认知过程的实验。

汉诺塔难题蒲锐，计科一班，14081010603汉诺塔问题的介绍及问题：汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。

大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。

大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。

并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。

如果移动一个圆盘需要1秒钟的话，等到64个圆盘全部重新落在一起，宇宙被毁灭是什么时候呢？圆盘都大小不同的情况：让我们来考虑一下64个圆盘重新摞好需要移动多少次吧。

1个的时候当然是1次，2个的时候是3次，3个的时候就用了7次......这实在是太累了因此让我们逻辑性的思考一下吧。

3个的时候，能够移动最大的第3盘到另一个空柱子上时的是第4次，再加上把另两个移动到这最大盘上面的3次，到此为止用了7次。

即：2的3次方减1.4个的时候，能够移动最大的第四个盘到另一个空柱子上时是第8次，再加上把另三个移动到最大盘的上面的7次，到此为止用了15次。

即：2的4次方减1.那么，n个的时候是：2的n次方减一。

所以：1个圆盘的时候 2的1次方减12个圆盘的时候 2的2次方减13个圆盘的时候 2的3次方减14个圆盘的时候 2的4次方减15个圆盘的时候 2的5次方减1........n个圆盘的时候 2的n次方减1也就是说，n=64的时候是（2的64次方减1）次。

因此，如果移动一个圆盘需要1秒的话，宇宙的寿命=2的64次方减1（秒）那么，2的64次方减1到底有多大呢？动动计算器，答案是一个二十位的数字约是18446744073709551615秒，用一年=60秒x60分x24小时x365天来算的话，大约有5800亿年吧。

太阳及其行星形成于50亿年前，其寿命约为100亿年。

真的过了5845.54亿年，不说太阳系和银河系，至少地球上的一切生命，连同梵塔、庙宇等，都早已经灰飞烟灭。

汉诺塔汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。

大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。

大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。

并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。

具体的汉诺塔问题是法国数学家编写在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。

印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。

不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。

僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。

汉诺塔问题是典型的递归，假设6圆盘，1-6表示小到大，A ,B ,C三根柱子。

6 从A->C 必须的条件是1-5按次序在B放好。

算法为：1.n-1个盘子从A->B2.第n个盘子从A->C3.n-1个盘子从B->C只要完成上面三步即可。

具体程序：#include<iostream>using namespace std;intHanoinum=0;void Hanoi(intn,charsrc,chartmp,char des){if(n==1){cout<<src<<"-->"<<des<<endl;Hanoinum++;}else{Hanoi(n-1,src,des,tmp);{cout<<src<<"-->"<<des<<endl;Hanoinum++;}Hanoi(n-1,tmp,src,des);1}}void main(){int n=0;cout<<"please enter the num of Hanoi ~"<<endl;cin>>n;Hanoi(n,'A','B','C');cout<<"total steps are "<<Hanoinum<<endl; }2。