苏教版七上2.3数轴(2)
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苏教版七年级数学上册知识点 要想在苏教版七年级数学考试时考⾼分,就要先下⼿为强地⽤⼼复习知识点,只有这样才有可能取得好成绩。
⼩编整理了关于苏教版七年级数学上册的知识点,希望对⼤家有帮助! 苏教版七年级数学上册知识点(⼀) 有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为⾃然数) ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数,0,负整数,正分数,负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。
理解:只有能化成分数的数才是有理数。
①π是⽆限不循环⼩数,不能写成分数形式,不是有理数。
②有限⼩数和⽆限循环⼩数都可化成分数,都是有理数。
注意:引⼊负数以后,奇数和偶数的范围也扩⼤了,像-2,-4,-6,-8…也是偶数,-1,-3,-5…也是奇数。
2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数 整数正有理数正分数 有理数有理数(0不能忽视) 负整数 分数负有理数负分数 总结:①正整数、0统称为⾮负整数(也叫⾃然数) ②负整数、0统称为⾮正整数 ③正有理数、0统称为⾮负有理数 ④负有理数、0统称为⾮正有理数 苏教版七年级数学上册知识点(⼆) 数轴 ⒈数轴的概念 规定了原点,正⽅向,单位长度的直线叫做数轴。
注意:⑴数轴是⼀条向两端⽆限延伸的直线;⑵原点、正⽅向、单位长度是数轴的三要素,三者缺⼀不可;⑶同⼀数轴上的单位长度要统⼀;⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
2.数轴上的点与有理数的关系 ⑴所有的有理数都可以⽤数轴上的点来表⽰,正有理数可⽤原点右边的点表⽰,负有理数可⽤原点左边的点表⽰,0⽤原点表⽰。
⑵所有的有理数都可以⽤数轴上的点表⽰出来,但数轴上的点不都表⽰有理数,也就是说,有理数与数轴上的点不是⼀⼀对应关系。
(如,数轴上的点π不是有理数) 3.利⽤数轴表⽰两数⼤⼩⑴在数轴上数的⼤⼩⽐较,右边的数总⽐左边的数⼤; ⑵正数都⼤于0,负数都⼩于0,正数⼤于负数; ⑶两个负数⽐较,距离原点远的数⽐距离原点近的数⼩。
制作整理:麦老师最新2020年苏教版七年级数学上第二章 2.3数轴专题训练(一)一、选择题1.在数轴上到原点距离等于3的数是()A. 3B.C. 3或D. 不知道2.若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B,则点A和点B之间的距离是()A. B. C. 2 D. 43.A,B是数轴上两点,线段AB上的点表示的数中,有互为相反数的是()A. B.C. D.4.下列选项中正确表示数轴的是()A. B. C. D.5.在数轴上,到表示1的点的距离等于6的点表示的数是()A. B. 7 C. 或7 D. 56.如图,数轴上两点A,B表示的数互为相反数,则点B表示的数为()A. B. 6 C. 0 D. 无法确定7.数轴上点A表示a,将点A沿数轴向左移动3个单位得到点B,设点B所表示的数为x,则x可以表示为A. B. C. D.8.若数轴上点A、B分别表示数2、-2,则A、B两点之间的距离可表示为()A. B. C. D.二、填空题9.数轴上,将表示的点向右移动3个单位后,对应点表示的数是______ .10.如图,点O,A在数轴上表示的数分别是0,l,将线段OA分成1000等份,其分点由左向右依次为M1,M2 (999)将线段OM1分成1000等份,其分点由左向右依次为N1,N2 (999)将线段ON1分成1000等份,其分点由左向右依次为P1,P2 (999)则点P314所表示的数用科学记数法表示为______.11.数a、b在数轴上对应点的位置如图所示,则①a ______ 0,②b ______ 0,③a ______ b(填“>”、“<”或“=”)12.如果在数轴上A点表示-2,那么在数轴上与点A距离3个长度单位的点所表示的数是______.13.若点A表示数-3,将点A向左移动1个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点表示的数是______.14.将数轴上一点P先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,此时它表示的数是4,则原来点P表示的数是______.15.点A在数轴上的位置如图所示,则点A表示的数的相反数是______.16.将数轴上表示-1的点A向右移动5个单位长度,此时点A所对应的数为______.三、解答题点A、B在数轴上的位置如图所示:(1)点A表示的数是______,点B表示的数是______;(2)在原图中分别标出表示+1.5的点C、表示-3.5的点D;(3)在上述条件下,B、C两点间的距离是______,A、C两点间的距离是______.17.(1)画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点:-4.5,-2,3,0,4;(2)用“<”号将(1)中各数连接起来;(3)直接填空:数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是______,数轴上A点表示的数为4,B点表示的数为-2,则A、B之间的距离是______.18.如图,数轴上点A对应的有理数为20,点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发,点Q以每秒4个单位长度的速度从原点O出发,且P,Q两点同时向数轴正方向运动,设运动时间为t秒.(1)当t=2时,P,Q两点对应的有理数分别是______,______,PQ=______;(2)当PQ=10时,求t的值.19.已知|a|=2,|b|=2,|c|=3,且有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,计算a+b+c的值.20.在数轴上表示下列各数:0,-4.2,,-2,+7,,并用“<”号连接.21.如图,已知A,B分别为数轴上的两点,点A表示的数是-30,点B表示的数是50.(1)请写出线段AB中点M表示的数是______.(2)现有一只蚂蚁P从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动,同时另一只蚂蚁Q恰好从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动,设两只蚂蚁在数轴上的点C相遇.①求A、B两点间的距离;②求两只蚂蚁在数轴上的点C相遇时所用的时间;③求点C对应的数是多少?(3)若蚂蚁P从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动,同时另一只蚂蚁恰好从A点出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴也向左运动,设两只蚂蚁在数轴上的D点相遇,求D点表示的数是多少?22.已知,A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示,且(a-20)2+|b+10|=0,P是数轴上的一个动点.(1)在数轴上标出A、B的位置,并求出A、B之间的距离;(2)已知线段OB上有点C且|BC|=6,当数轴上有点P满足PB=2PC时,求P点对应的数;(3)动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度,第二次向右移动3个单位长度,第三次向左移动5个单位长度,第四次向右移动7个单位长度,…….点P能移动到与A或B重合的位置吗?若不能,请直接回答;若能,请直接指出,第几次移动,与哪一点重合.23.根据下面给出的数轴,解答下面的问题:(1)请你根据图中A、B两点的位置,分别写出它们所表示的有理数A:______ B:______;(2)观察数轴,与点A的距离为4的点表示的数是:______;(3)若将数轴折叠,使得A点与-3表示的点重合,则B点与数______表示的点重合.答案1、C2、D3、B4、D5、C6、B7、A8、B9、110、3.14×10-7 11、<;>;<12、-5或1 13、1 14、615、-2 16、417、(1)-2;3;(2)如图,(3)1.5;3.518、(1)如图:;(2)-4.5<-2<0<3<4;(3)2;6.19、(1)24,8,16;20、a+b+c=2-2+3=3.21、-4.2<-2<0<<<+7.22、(1)10;(2)①A、B两点间的距离为:50-(-30)=80,②两只蚂蚁在数轴上的点C相遇时所用的时间为:80÷(3+2)=16(秒),③点C对应的数是:50-16×3=2;(3)D点表示的数是:50-[50-(-30)]÷(3-2)×3=-190.26、(1)1 ,-2.5 ;(2)5或-3 ;(3)0.5 .。
苏科版七上2.3数轴课后练习班级:___________姓名:___________得分:___________一、选择题1.下列选项中正确表示数轴的是()A. B. C. D.2.在数轴上离−2的距离等于3的点表示的数是()A. 3B. 0或1C. 1或−5D. 3或03.数轴上一点,一只蚂蚁从出发爬了个单位长度到了原点,则点所表示的数是A. B. C. D.4.如图,数轴上两点分别对应有理数a、b,则下列结论正确的是()A. a>bB. a<bC. a=bD. 不能判断5.已知点A和点B在同一数轴上,点A表示数为−2,又知点B和点A相距5个单位长度,则点B表示的数是()A. 3B. −7C. 3或−7D. 7或−36.一个点从数轴上的原点出发,先向右移动3个单位长度,再向左移动7个单位长度,这时该点所对应的数是()A. 3B. 1C. −2D. −4二、填空题7.数轴上表示−6的点在原点_______侧,距原点的距离是_______.8.如图,数轴上点A表示的数为1,点B表示的数为−3,则线段AB中点表示的数为________.9.在数轴上,与−3表示的点相距4个单位的点所对应的数是______.10.如图所示,则a+b_____0,a+c______0。
11.已知数轴:A点表示______ ,B点表示______ ,C点表示______ .12.把数轴上的点A移动3个单位,恰好与表示−10的点重合,则点A表示的数为________.13.小明写作业时,不慎将墨水滴在数轴上,根据图中数值,请你确定墨迹盖住部分的整数共有_______个,分别是____________.三、解答题14.请将数轴补全,若点A、B在数轴上的位置如图所示:(1)点A表示的数是_____,点B表示的数是_____;(2)在原图中分别标出表示+4的点C、表示−2.5的点D;15.(1)在数轴上表示下列各数:1,1,3,−3,−1,−2.5;2(2)根据数轴上点的位置把这一列数按从小到大的顺序排列起来,用“<”连接.16.一只蚂蚁从原点O出发,它先向右爬了2个单位长度到达点A,再向右爬了3个单位长度到达点B,然后向左爬了9个单位长度到达C点.(1)写出A,B,C三点表示的数;(2)根据C点在数轴上的位置回答:蚂蚁实际上是从原点出发,向什么方向爬行了几个单位长度?17.如图所示,在数轴上有三个点,A,B,C,它们所表示的数分别为−3,−2,2试回答下列问题:(1)A,C两点间的距离是______。
2.3数轴一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2019秋•溧水区期末)如图,数轴的单位长度为1,如果点A表示的数为﹣2,那么点B表示的数是()A.3 B.2 C.0 D.﹣12.(2020•丰县模拟)如图,数轴的单位长度为1,如果点A表示的数为﹣2,那么点B表示的数是()A.﹣1 B.0 C.3 D.43.(2019秋•东海县期末)在数轴上与表示﹣2的点相距5个单位长度的点所表示的数是()A.3 B.﹣7 C.7 D.3或﹣74.(2019秋•云龙区期末)点M为数轴上表示﹣2的点,将点M沿数轴向右平移5个单位到点N,则点N 表示的数是()A.3 B.5 C.﹣7 D.3或﹣75.(2019秋•阜宁县期末)在数轴上与表示﹣2的点距离等于3的点所表示的数是()A.1 B.5 C.1或5 D.1或﹣56.(2019秋•泗阳县期末)数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度为1cm,若在数轴上画出一条长2015cm的线段AB,则AB盖住的整点个数是()A.2015或2016 B.2014或2015 C.2016 D.20157.(2019秋•仪征市校级期末)在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是()A.2 B.﹣2 C.2或﹣2 D.1或﹣18.(2019秋•贵港期末)数轴上的点A到原点的距离是4,则点A表示的数为()A.4 B.﹣4 C.4或﹣4 D.2或﹣29.(2019秋•建湖县期中)如图,将刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0,那么刻度尺上“5.8cm”对应数轴上的数为()A.5.8 B.﹣2.8 C.﹣2.2 D.﹣1.810.(2019秋•南京月考)北京等5个城市的当地时间(单位:时)可在数轴上表示如下:如果将两地时间的差简称为时差,那么()A.汉城与多伦多的时差为13小时B.汉城与纽约的时差为13小时C.北京与纽约的时差为14小时D.北京与多伦多的时差为14小时二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在横线上)11.(2019秋•秦淮区期末)数轴上到原点的距离等于2个单位长度的点表示的数是.12.(2019秋•栖霞区期末)点A、B在数轴上对应的数分别为﹣2和5,则线段AB的长度为.13.(2019秋•黄冈期末)若点A、B是数轴上的两个点,点A表示的数是﹣4,点B与点A的距离是2,点B表示的数是.14.(2019秋•宿州期末)数轴上的点A所对应的有理数是2,那么在数轴上与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数.15.(2019秋•苏州期末)在数轴上,与﹣3表示的点相距4个单位的点所对应的数是.16.(2020春•南岗区期末)在数轴上,点A所表示的数为2,那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是.17.(2019秋•织金县期末)一个点从数轴的原点开始,向右移动5个单位长度,再向左移动8个单位长度,到达的终点表示的数是.18.(2019秋•琅琊区期末)写出一个在和1之间的负整数:.19.(2019秋•邗江区校级期中)数轴上点M表示的有理数是﹣3,将点M向右平移2个单位长度到达点N,则N表示的有理数为.20.(2019秋•宿豫区期中)如图,把半径为1的圆形纸片放在数轴上,圆形纸片上的A点对应2,将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周,点A到达点A′的位置,则点A′表示的数是.三、解答题(本大题共4小题,共40分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21.(2019秋•洪泽区期末)数轴上,点M表示﹣2,现从M点开始先向右移动3个单位到达P点,再从P 点向左移动5个单位到达Q点.(1)点P、Q各表示什么数?(2)到达Q点后,再向哪个方向移动几个单位,才能回到原点?22.(2019秋•建邺区期中)已知数轴上的点A、B、C、D分别表示﹣3、﹣1.5、0、4.(1)请在数轴上标出A、B、C、D四个点;(2)B、C两点之间的距离是;(3)如果把数轴的原点取在点B处,其余条件都不变,那么点A、C、D分别表示的数是.23.(2019秋•鄂城区期中)邮递员骑车从邮局出发,先向西骑行2km到达A村,继续向西骑行3km到达B 村,然后向东骑行7km到达C村,最后回到邮局.(1)以邮局为原点,向东方向为正方向,用1cm表示1km,画出数轴,并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置;(2)C村离A村多远?(3)邮递员一共骑行了多少千米?24.(2019秋•兴化市期中)小明骑车从家出发,先向东骑行4km到达A村,继续向东骑行3km到达B村.然后向西骑行10km到达C村,最后回到家.(1)以家为原点.以向东方向为正方向.用lcm表示1km.画出数轴.并在数轴上表示出A.B.C三个村庄的位置.(2)小明一共行了多少km?答案解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2019秋•溧水区期末)如图,数轴的单位长度为1,如果点A表示的数为﹣2,那么点B表示的数是()A.3 B.2 C.0 D.﹣1【分析】由题意得AB=5,即﹣2+5即为点B表示的数.【解析】﹣2+5=3,故选:A.2.(2020•丰县模拟)如图,数轴的单位长度为1,如果点A表示的数为﹣2,那么点B表示的数是()A.﹣1 B.0 C.3 D.4【分析】根据数轴的单位长度为1,点B在点A的右侧距离点A5个单位长度,直接计算即可.【解析】点B在点A的右侧距离点A有5个单位长度,∴点B表示的数为:﹣2+5=3,故选:C.3.(2019秋•东海县期末)在数轴上与表示﹣2的点相距5个单位长度的点所表示的数是()A.3 B.﹣7 C.7 D.3或﹣7【分析】分点在﹣2的左边和右边两种情况讨论求解.【解析】若点在﹣2的左边,则﹣2﹣5=﹣7,若点在﹣2的右边,则﹣2+5=3,所以,在数轴上与表示﹣2的点相距5个单位长度的点所表示的数是﹣7或3.故选:D.4.(2019秋•云龙区期末)点M为数轴上表示﹣2的点,将点M沿数轴向右平移5个单位到点N,则点N 表示的数是()A.3 B.5 C.﹣7 D.3或﹣7【分析】根据在数轴上平移时,左减右加的方法计算即可求解.【解析】由M为数轴上表示﹣2的点,将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列:﹣2+5=3,故选:A.5.(2019秋•阜宁县期末)在数轴上与表示﹣2的点距离等于3的点所表示的数是()A.1 B.5 C.1或5 D.1或﹣5【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个,位于该点的左右,可得答案.【解析】数轴上与表示﹣2的点距离等于3的点所表示的数是﹣5或1,故选:D.6.(2019秋•泗阳县期末)数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度为1cm,若在数轴上画出一条长2015cm的线段AB,则AB盖住的整点个数是()A.2015或2016 B.2014或2015 C.2016 D.2015【分析】某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为2015厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2016个,也可能不是整数,而是有两个半数那就是2015个.【解析】依题意得:①当线段AB起点在整点时覆盖2016个数,②当线段AB起点不在整点,即在两个整点之间时覆盖2015个数,综上所述,盖住的点为:2015或2016.故选:A.7.(2019秋•仪征市校级期末)在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是()A.2 B.﹣2 C.2或﹣2 D.1或﹣1【分析】分点在原点左边与右边两种情况讨论求解.【解析】①在原点左边时,∵距离原点2个单位长度,∴该点表示的数是﹣2;②在原点右边时,∵距离原点2个单位长度,∴该点表示的数是2.综上,距离原点2个单位长度的点所表示的数是﹣2或2.故选:C.8.(2019秋•贵港期末)数轴上的点A到原点的距离是4,则点A表示的数为()A.4 B.﹣4 C.4或﹣4 D.2或﹣2【分析】在数轴上点A到原点的距离为4的数有两个,意义相反,互为相反数.即4和﹣4.【解析】在数轴上,4和﹣4到原点的距离为4.∴点A所表示的数是4和﹣4.故选:C.9.(2019秋•建湖县期中)如图,将刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0,那么刻度尺上“5.8cm”对应数轴上的数为()A.5.8 B.﹣2.8 C.﹣2.2 D.﹣1.8【分析】根据数轴上点的表示方法,直接判断即可.【解析】刻度尺上5.8cm对应数轴上的点距离数轴上原点(刻度尺上表示3的点)的距离为2.8,且该点在原点的左侧,故刻度尺上“5.8cm”对应数轴上的数为﹣2.8.故选:B.10.(2019秋•南京月考)北京等5个城市的当地时间(单位:时)可在数轴上表示如下:如果将两地时间的差简称为时差,那么()A.汉城与多伦多的时差为13小时B.汉城与纽约的时差为13小时C.北京与纽约的时差为14小时D.北京与多伦多的时差为14小时【分析】理解两地国际标准时间的差简称为时差.根据有理数减法法则计算,减去一个数等于加上这个数的相反数.【解析】汉城与多伦多的时差为9﹣(﹣4)=13小时;汉城与纽约的时差为9﹣(﹣5)=14小时;北京与纽约的时差为8﹣(﹣5)=13小时;北京与多伦多的时差为8﹣(﹣4)=12小时.故选:A.二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在横线上)11.(2019秋•秦淮区期末)数轴上到原点的距离等于2个单位长度的点表示的数是±2.【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可.【解析】设数轴上,到原点的距离等于2个单位长度的点所表示的有理数是x,则|x|=2,解得,x=±2.故答案为:±2.12.(2019秋•栖霞区期末)点A、B在数轴上对应的数分别为﹣2和5,则线段AB的长度为7.【分析】根据数轴上两点距离公式进行计算即可.【解析】AB=|﹣2﹣5|=7,故答案为:7.13.(2019秋•黄冈期末)若点A、B是数轴上的两个点,点A表示的数是﹣4,点B与点A的距离是2,点B表示的数是﹣6或﹣2.【分析】根据题意,分两种情况:(1)点B在点A的左边;(2)点B在点A的右边;求出点B表示的数为多少即可.【解析】(1)点B在点A的左边时,点B表示的数为:﹣4﹣2=﹣6.(2)点B在点A的右边时,点B表示的数为:﹣4+2=﹣2.∴点B表示的数为﹣6,﹣2.故答案为﹣6或﹣2.14.(2019秋•宿州期末)数轴上的点A所对应的有理数是2,那么在数轴上与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数﹣3或7.【分析】此题注意考虑两种情况:当点在已知点的左侧;当点在已知点的右侧.【解析】在A点左边与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数为﹣3;在A点右边与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数为7.故答案为:﹣3或7.15.(2019秋•苏州期末)在数轴上,与﹣3表示的点相距4个单位的点所对应的数是1或﹣7.【分析】根据题意得出两种情况:当点在表示﹣3的点的左边时,当点在表示﹣3的点的右边时,列出算式求出即可.【解析】分为两种情况:①当点在表示﹣3的点的左边时,数为﹣3﹣4=﹣7;②当点在表示﹣3的点的右边时,数为﹣3+4=1;故答案为:1或﹣7.16.(2020春•南岗区期末)在数轴上,点A所表示的数为2,那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是﹣1和5.【分析】点A所表示的数为2,到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个,分别位于点A 的两侧,分别是﹣1和5.【解析】2﹣3=﹣1,2+3=5,则A表示的数是:﹣1或5.故答案为:﹣1或5.17.(2019秋•织金县期末)一个点从数轴的原点开始,向右移动5个单位长度,再向左移动8个单位长度,到达的终点表示的数是﹣3.【分析】根据向右为“+”、向左为“﹣”分别表示为+5和﹣8,再相加即可得出答案.【解析】点从数轴的原点开始,向右移动5个单位长度,表示为+5,在此基础上再向左移动8个单位长度,表示为﹣8,则到达的终点表示的数是(+5)+(﹣8)=﹣3,故答案为:﹣3.18.(2019秋•琅琊区期末)写出一个在和1之间的负整数:﹣2,﹣1.【分析】把和1之间的负整数在数轴上表示出来,通过观察数轴来解答,正整数、0、负整数统称为整数.【解析】如图所未,通过数轴观察,可以确定出和1之间的负整数为:﹣2,﹣1.故答案为:﹣2,﹣1.19.(2019秋•邗江区校级期中)数轴上点M表示的有理数是﹣3,将点M向右平移2个单位长度到达点N,则N表示的有理数为﹣1.【分析】根据题意画出数轴,借助数轴找出点N的位置即可.【解析】根据题意画图如下:M表示的有理数是﹣3,将点M向右平移2个单位长度到达点N,则N表示的有理数为﹣1;故答案为:﹣1.20.(2019秋•宿豫区期中)如图,把半径为1的圆形纸片放在数轴上,圆形纸片上的A点对应2,将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周,点A到达点A′的位置,则点A′表示的数是2﹣2π.【分析】因为圆形纸片从2沿数轴逆时针即向左滚动一周,可知OA′=2π,再根据数轴的特点即可解答.【解析】∵半径为1个单位长度的圆形纸片从2沿数轴向左滚动一周,∴OA′之间的距离为圆的周长=2π,A′点在2的左边,∴A′点对应的数是2﹣2π.故答案是:2﹣2π.三、解答题(本大题共4小题,共40分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21.(2019秋•洪泽区期末)数轴上,点M表示﹣2,现从M点开始先向右移动3个单位到达P点,再从P 点向左移动5个单位到达Q点.(1)点P、Q各表示什么数?(2)到达Q点后,再向哪个方向移动几个单位,才能回到原点?【分析】(1)利用数轴上点的移动规律:左减右加得出点P、Q各表示什么数即可;(2)根据得出Q点表示的数与原点的位置,回答问题即可.【解析】(1)点M表示﹣2,P点表示﹣2+3=1,Q点表示1﹣5=﹣4;(4)﹣4在原点的左边,距离原点4个单位,所以向右移动4个单位,才能回到原点.22.(2019秋•建邺区期中)已知数轴上的点A、B、C、D分别表示﹣3、﹣1.5、0、4.(1)请在数轴上标出A、B、C、D四个点;(2)B、C两点之间的距离是 1.5;(3)如果把数轴的原点取在点B处,其余条件都不变,那么点A、C、D分别表示的数是﹣1.5,0,1.5,5.5.【分析】(1)在数轴上描出四个点的位置即可;(2)根据两点之间的距离公式可求B、C两点的距离;(3)原点取在B处,相当于将原数加上1.5,从而计算即可.【解析】(1)如图所示:(2)B、C两点的距离=0﹣(﹣1.5)=1.5;(3)点A表示的数为:﹣3+1.5=﹣1.5,点B表示的数为0,点C表示的数为0+1.5=1.5,点D表示的数为4+1.5=5.5.故答案为:1.5;﹣1.5,0,1.5,5.5.23.(2019秋•鄂城区期中)邮递员骑车从邮局出发,先向西骑行2km到达A村,继续向西骑行3km到达B 村,然后向东骑行7km到达C村,最后回到邮局.(1)以邮局为原点,向东方向为正方向,用1cm表示1km,画出数轴,并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置;(2)C村离A村多远?(3)邮递员一共骑行了多少千米?【分析】(1)根据已知条件在数轴上表示出来即可;(2)根据题意列出算式,即可得出答案;(3)根据数轴把邮递员骑行的路程相加即可求解.【解析】(1)如图所示:(2)C村离A村的距离为2+2=4(km);(3)邮递员一共行驶了2+3+7+2=14(千米).故邮递员一共骑行了14千米.24.(2019秋•兴化市期中)小明骑车从家出发,先向东骑行4km到达A村,继续向东骑行3km到达B村.然后向西骑行10km到达C村,最后回到家.(1)以家为原点.以向东方向为正方向.用lcm表示1km.画出数轴.并在数轴上表示出A.B.C三个村庄的位置.(2)小明一共行了多少km?【分析】(1)画出数轴,然后根据题意标注点A、B、C即可;(2)根据图形列出算式计算即可得解.【解析】(1)A,B,C三个村庄的位置,如图所示;(2)小明一共行:4+3+10+3=20km.。
苏教版初中数学教材总目录七年级上册第一章数学与我们同行1.1生活数学1.2活动思考第二章有理数2.1正数与负数2.2有理数与无理数2.3数轴2.4绝对值与相反数2.5有理数的加法与减法2.6有理数的乘法与除法2.7有理数的乘方2.8有理数的混合运算第三章用字母表示数3.1字母表示数3.2代数式3.3代数式的值3.4合并同类项3.5去括号3.6 整式的加减第四章一元一次方程4.1从问题到方程4.2解一元一次方程4.3用一元一次方程解决问题第五章走进图形世界5.1丰富的图形世界5.2图形的运动5.3展开与折叠5.4主视图、左视图、俯视图第六章平面图形的认识(一) 6.1线段、射线、直线6.2角6.3余角、补角、对顶角6.4平行6.5垂直七年级下册第七章平面图形的认识(二) 7.1探索直线平行的条件7.2探索平行线的性质7.3图形的平移7.4认识三角形7.5多边形的内角和与外角和第八章幂的运算8.1同底数幂的乘法8.2幂的乘方与积的乘方8.3同底数幂的除法第九章整式乘法与因式分解9.1单项式乘单项式9.2单项式乘多项式9.3多项式乘多项式9.4乘法公式9.5多项式的因式分解第十章二元一次方程组10.1二元一次方程10.2二元一次方程组10.3解二元一次方程组10.4三元一次方程组*10.5用二元一次方程组解决问题第十一章一元一次不等式11.1生活中的不等式11.2不等式的解集11.3不等式的性质11.4解一元一次不等式11.5用一元一次不等式解决问题11.6一元一次不等式组第十二章证明12.1定义与证明12.2证明12,3互逆命题八年级上册第一章全等三角形1.1全等图形1.2全等三角形1.3探索三角形全等的条件第二章轴对称图形2.1轴对称与轴对称图形2.2轴对称的性质2.3设计轴对称图案2.4线段、角的轴对称性2.5等腰三角形的轴对称性第三章勾股定理3.1勾股定理3.2勾股定理的逆定理3.3勾股定理的简单应用第四章实数4.1平方根4.2立方根4.3实数4.4近似数第五章平面直角坐标系5.1物体位置的确定5.2平面直角坐标系第六章一次函数6.1函数6.2一次函数6.3一次函数的图象6.4用一次函数解决问题6.5一次函数与二元一次方程组6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式八年级下册第七章数据的收集、整理、描述7.1普查与抽样调查7.2统计表、统计图的选用7.3频数和频率7.4频数分布表和频数分布直方图第八章认识概率8.1确定事件与随机事件8.2可能性的大小8.3频率与概率第九章中心对称图形——平行四边形9.1图形的旋转9.2中心对称与中心对称图形9.3平行四边形9.4矩形、菱形、正方形9.5三角形的中位线第十章分式10.1分式10.2分式的基本性质10.3分式的加减10.4分式的乘除10.5分式方程第十一章反比例函数11.1反比例函数11.2反比例函数的图象与性质11.3用反比例函数解决问题第十二章二次根式12.1二次根式12.2二次根式的乘除12.3二次根式的加减九年级上册第一章一元二次方程1.1一元二次方程1.2一元二次方程的解法1.3一元二次方程的根与系数的关系* 1.4用一元二次方程解决问题第二章对称图形——圆2.1圆2.2圆的对称性2.3确定圆的条件2.4 圆周角2.5直线与圆的位置关系2.6正多边形与圆2.7弧长及扇形的面积2.8圆锥的侧面积第三章数据的离散程度3.1平均数3.2中位数与众数3.3用计算器求平均数3.4方差3.5用计算器求方差第四章等可能条件下的概率4.1等可能性4.2等可能条件下的概率(一)4.3等可能条件下的概率(二)九年级下册第五章二次函数5.1二次函数5.2二次函数的图象和性质5.3用待定系数法确定二次函数表达式5.4二次函数与一元二次方程5.5用二次函数解决问题第六章图形的相似6.1图上距离与实际距离6.2黄金分割6.3相似图形6.4探索三角形相似的条件6.5相似三角形的性质6.6图形的位似6.7用相似三角形解决问题第七章锐角三角函数7.1正切7.2正弦、余弦7.3特殊角的三角函数7.4由三角函数值求锐角7.5解直角三角形7.6用锐角三角形解决问题第八章统计和概率的简单应用8.1中学生的视力情况调查8.2 货比三家8.3统计分析帮你做预测8.4抽签方法合理吗8.5概率帮你做估计8.6收取多少保险费才合理。
苏教版数学七年级上册教学设计《2-3 数轴》第2课时一. 教材分析《2-3 数轴》是苏教版数学七年级上册的教学内容,本节课主要让学生了解数轴的定义、特点以及数轴上的基本运算。
通过本节课的学习,使学生能够熟练运用数轴解决实际问题,培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的相关知识,对负数、正数、零有一定的了解。
但数轴作为一个新的概念,对学生来说还比较陌生。
因此,在教学过程中,教师需要从学生的实际出发,循序渐进地引导学生认识和理解数轴。
三. 教学目标1.知识与技能:使学生了解数轴的定义、特点,学会在数轴上表示数,掌握数轴上的基本运算。
2.过程与方法:通过观察、操作、思考、交流等活动,培养学生运用数轴解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队协作精神,使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点:数轴的定义、特点,数轴上的基本运算。
2.难点:理解数轴的概念,熟练运用数轴解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、情境教学法等多种教学方法,引导学生主动探究、合作交流,提高学生的数学素养。
六. 教学准备1.教师准备:教材、PPT、数轴模型、黑板、粉笔等。
2.学生准备:笔记本、文具、数学知识基础相对扎实。
七. 教学过程1. 导入(5分钟)教师通过PPT展示生活中的实例,如火车时刻表、温度计等,引导学生观察并思考这些实例中是否存在数轴的影子。
从而引出数轴的概念,激发学生的兴趣。
2. 呈现(10分钟)教师简要讲解数轴的定义、特点,以及数轴上的基本运算。
通过PPT展示数轴的图像,让学生直观地感受数轴的魅力。
同时,教师可结合具体例子,如正数、负数、零在数轴上的位置,引导学生理解和掌握数轴的基本知识。
3. 操练(10分钟)教师提出一些关于数轴的问题,让学生独立思考和解答。
例如:“在数轴上,-3和2哪个更小?”、“已知数轴上A点表示的数是5,求B点表示的数。