北师大版六年级数学上册圆的面积(二)教学设计

圆的面积（二）教学目标：1.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。

2.在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。

3.结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想。

教学重点：运用圆的面积计算公式解决简单的实际问题。

教学难点：圆面积计算公式的其它推导方法。

课前准备：多媒体课件、计算器。

教学过程：一、复习回顾师：同学们，上节课我们学习了圆的面积（一），学的内容你还记得吗？（1）圆的面积指的是什么？（2）圆的面积怎样计算？说一说计算公式是怎样推导出来的？师：关于圆的知识谁还知道的更多？给大家说一说？师：今天我们继续学习圆的面积。

二、探究新知师：同学们在果园或者农场一定见过这种节水灌溉喷头，观察一下，你觉得它的喷灌效果怎样呢？师：说说这个节水喷头和我们今天要学的圆的面积有什么关系？师：请大家思考一下，求喷头旋转一周，浇灌多大农田的面积，也就是求什么？怎样计算？出示教材第16页“节水型灌溉”情境图。

学生思考后回答。

预设：1.喷水头转一周所走过的地方刚好是一个圆形。

2.这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是3米；周长也就是喷水所走过的路线。

3.这个圆形的中心就是喷头所在的地方。

4.旋转一周浇灌农田的面积，就是这个圆形的面积。

师：那你能用我们刚刚学过的圆的面积公式计算出喷头浇灌的面积是多少吗？师：同学们已经会利用圆的面积计算公式来解决生活中这种简单的圆的面积问题。

实际上，还有很多时候我们并知道一个圆形物体或圆形事物的半径，我们需要利用以前所学过的圆的相关知识来综合解决实际问题。

请看屏幕。

出示课本16页情境图。

师：谁看懂了，给大家读一下。

师：要计算圆形羊圈的面积，用刚才的办法，直接利用圆的面积公式计算可以吗？为什么？生：不可以，因为不知道圆的半径。

师：现在我们小组合作，要求计算出圆形羊圈的面积？需要先算出什么？预设：1.先算半径，用C÷π÷22.再算面积：S =πr²师：很多时候需要我们从“未知”去想“需知”，从“已知”求“可知”，如果已知圆的直径或周长，必须先算出圆的半径，再应用圆的面积公式算出面积。

教学设计圆的面积（一）教学目标1、知识与技能：通过整理和复习，提高学生解决实际问题的能力，拓宽学生思路，增强学生解题的灵活性。

通过求圆的周长和面积过渡到求阴影部分的周长和面积，和学生共同探讨出解决此类题目的总的思路。

2、过程与方法：经历由圆到半圆的变化过程，通过求圆和阴影部分周长和面积的类比，帮助学生理清思路，明晰概念，总结方法。

3、情感、态度与价值观：体验数学学习的乐趣，增强学习自信心。

重点难点1、充分理解圆的周长与面积的意义并能解决实际问题。

2、能正确区分圆的周长与面积的不同并能加以灵活运用。

教学过程一、创设情境，引入新课。

师：大家看，丰收的果实已经挂上枝头，同学们学过“圆”这个单元以后也一定有许多自己的收获，我们一起来看看，对于“圆”这个单元我们都学会了什么知识？出示“知识树”，复习本单元知识点，过渡：学会了这么多知识，同学们一定很开心，下面我们一起带上愉悦的心情踏上今天的学习之旅。

引出课题“圆的周长和面积”二、梳理知识点，夯实基础。

（1）重点复习：圆的周长和面积的相关知识。

过渡：同学们每天都能按时来上学，可离不开小闹钟的帮忙，请看这里，出示“钟表”。

（2）师：分钟长3厘米，问：A、分针的针尖走一圈要走多少厘米？B、分针走一圈扫过多大的面积？分别在求什么？（3）学生试算，集体订正。

（设计意图：数学课要重视知识点的梳理，通过理清知识的来龙去脉，进一步明晰概念，教师要善于抓住知识最本真、最朴实的部分作为搭建数学学习高塔的最坚实的塔基）三、适当变式，提升能力。

过渡：学校墙角边有一个半圆形的花坛，如图：（1）出示花坛，问：A、花坛的占地面积是多少？（学生说说解法）B、如果在花坛四周装上栅栏，需要多少米的栅栏？求什么？（半圆的周长）动画演示。

（2）师：求栅栏的长度，主要看围成栅栏的所有线的总长。

（3）男生做A题，女生做B题。

请学生代表上黑板板书，集体订正。

（4）生活中处处有数学，请看这有一个零件，（出示零件）师：你能算出这个零件的周长和面积吗？（同桌讨论）（5）总结：零件的周长指围成零件的所有线的总长（包括大圆的半圈，小圆的半圈和两个环宽）随学生讲解课件显示以上结论。

北师大版六年级数学上册《圆的面积（二）》教案一、教材分析：本课是北师大版小学数学六年级上册第一单元圆第7课《圆的面积（二）》，主要内容为圆的面积计算和圆环面积计算。

本课与前一课《圆的面积（一）》相呼应，进一步加深了学生对圆面积计算的理解和掌握，并引入了圆环面积的计算。

本课时长为1课时。

二、教学目标：1、进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。

2、了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。

3、通过独立思考与全作交流等活动巩固所学的知识，提高掌握水平。

三、教学重难点教学重点：掌握求圆面积的三种不同情况。

教学难点：正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。

四、学情分析：本单元是小学数学六年级上册的第一单元，学生已经学习了圆的基本概念、圆的周长计算和圆的面积计算公式。

在本课中，学生将进一步学习圆的面积计算和圆环面积的计算，并进行简单的组合图形面积计算。

在教学过程中，需要引导学生独立思考，积极参与课堂讨论，提高掌握水平。

五、教学过程：第一环节：新课引入1.教师首先提出问题：“要求圆的面积，必须知道什么条件？”学生积极参与，回答：“必须知道圆的半径或者直径。

”2.教师进一步问道：“如果已知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？”学生思考后回答：“能求出。

”3.教师板书：r=d÷2、r=C÷d÷2，解释了如何通过已知直径或周长求出半径，然后通过半径计算圆的面积。

4.教师展示板书：S=πr2=π（d÷2）2=π（C÷d÷2）2，解释了圆的面积计算公式。

第二环节：展开1.教师出示例题【1】，并让学生分析题意，确定已知条件，并提醒学生使用哪个公式计算圆的面积。

2.学生独立思考后，教师请一名学生上台演示解题过程，其他学生可以在旁边跟随板书记录。

演示过程中，教师可以及时纠正学生的错误，指导学生正确地使用公式计算圆的面积。

3.教师提醒学生，计算圆的面积时，要注意保留正确的单位，如：平方厘米、平方米等。

北师大版六年级上册6圆的面积（二）1.6圆的面积（二）课程设计一、课程背景在上一节课中，学生已经了解到圆的概念和面积的计算方法。

本节课将在此基础上进一步探讨圆的面积的计算方法。

二、教学目标1.认识圆的内径、外径和半径的概念；2.掌握圆的面积公式和计算方法；3.判断给定图形是否为圆，并计算其面积。

三、教学内容和解释3.1 圆的内径、外径和半径圆的内径是圆的直径与圆周长的商，通常用字母d表示。

圆的外径是圆心到圆周上任意一点的线段的长度，通常用字母D表示。

圆的半径是圆心到圆周上任意一点的线段的长度，通常用字母r表示。

3.2 圆的面积公式一个圆的面积等于π（圆周率）乘以半径的平方，即：$S = \\pi r^2$其中，S代表圆的面积，r代表圆的半径。

3.3 圆的面积计算方法在计算圆的面积时，需要先求出圆的半径，然后再代入公式中进行计算。

如果只知道圆的直径或周长，也可以通过相关公式求出半径，再计算面积。

3.4 圆的识别和面积计算判断一个图形是否为圆的方法：如果一个图形的任意一条直径能够将该图形分成对称的两部分，并且两部分完全相同，则该图形为圆。

要计算一个图形的面积，需要先判断它是否为圆，如果是圆，则可以使用圆的面积公式进行计算。

四、教学重点1.圆的面积公式和计算方法；2.圆的识别方法。

五、教学难点1.通过直径或周长计算圆的面积；2.识别不规则图形是否为圆。

六、教学过程本节课的教学过程分为三个部分：引入、知识讲解和实践操作。

6.1 引入（10分钟）教师通过观察周围环境中的圆形物体，向学生引入圆的面积计算问题。

引入过程中，教师应该提出以下问题：1.你能发现周围的一些圆形物体吗？2.能否用简单的公式表示圆的面积？6.2 知识讲解（30分钟）在引入后，教师应该对圆的内径、外径和半径的概念进行讲解。

随后，教师可以通过多个例子对圆的面积公式和计算方法进行分步讲解。

最后，教师应该讲解如何识别一个图形是否为圆，并进行面积计算。

1.7 圆的面积（二）一、教学目标1.了解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式的推导过程,并掌握圆面积计算公式。

2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3.在估一估和探究圆面积公式的活动中,体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想。

二、重点难点能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

三、教学过程3.1 第一学时3.1.1新设计一、复习旧知,导入课题板书课题:圆的面积二、建立概念,探讨方法师:圆是我们最近学习的也是最美丽的平面图形,请大家联系我们以前学过的平面图形面积的含义想一想什么是圆的面积呢?生回答,然后课件展示:圆所占平面的大小叫做圆的面积。

提出问题:怎样计算圆的面积呢?教师引导(让学生回忆以前推导平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的方法),学生讨论。

总结方法:割补转换的方法。

三、探索规律,总结公式1、用课件展示4等分圆、8等分圆、16等分圆的情况。

从而得出规律:分得越细越接近平行四边形或长方形。

2、提出问题:(1)长方形的长与圆的周长有什么关系?(2)长方形的宽与圆的半径有什么关系?3、课件展示,学生观察讨论,得出规律:(1)长方形的长等于圆周长的一半。

(2)长方形的宽等于圆的半径。

4、提出问题:圆的面积与长方形的面积有何关系?圆的面积 = 长方形的面积5、导出公式:圆的面积 = 长方形的面积= 长×宽= 圆周长的一半×半径S =πr2四、应用公式,解决问题1、一个圆的半径是 4 厘米。

它的面积是多少平方厘米?2、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。

花坛的面积是多少平方米?五、课堂总结能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

六、板书设计圆的面积S =πr2学习小提示：“天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。

”同学们，科学的殿堂美不胜收，只要你们“以勤为径”认真学习，我相信你们一定会给自己一份满意的答卷。

1.8 圆的面积（二）【教学目标】1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会化曲为直的思想，初步感受极限思想。

【教学重点】能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

【学具准备】等分好的圆形纸片。

【教学设计】教学过程一、创设情境，引入新课1、复习铺垫师：现在请同学们回忆一下平行四边形的面积公式推导我们是把它转化成什么图形来计算的？生：是把平行四边形转化成长方形来计算的。

把平行四边形沿着它的高剪下来，平移到另一边，这样就拼成了一个长方形。

转化后的长方形的长与宽和平行四边形有什么关系？生：长方形的长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高。

师：棒极了！请同学们看。

（展示平行四边形转化成长方形的过程。

）师：通过这些图形的转化，你发现了什么？生:把图形转化成我们学过的图形。

师：嗯，不错，是运用了转化的方法，看来这是个不错的方法，帮了我们很多忙！2、创设生活情境师：现在请同学们看书第16页上主题图请大家认真观察这幅图，说说从图中你发现的数学知识。

生1：我发现了喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。

2：喷射的水的距离相当于圆半径，5米。

3：周长也就是喷水所走过的路线。

生4：我补充一点，喷水头相当于这个圆的圆心。

师：大家的发现真多，那么你们说说这个圆形的面积指的是那部分？生：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。

师：也就是说圆所占平面的大小叫做圆的面积。

那发现了这么多数学知识，你想提什么问题吗？1：这个喷水头转动一周的周长是多少？生2：所喷洒的草坪面积是多少？也就是这个圆的面积是多少？3、导入新课师：我们已知道圆的面积是圆所占平面的大小，那怎样计算圆的面积呢？这就是我们今天要学习的内容。

板书课题：圆的面积二、引导探究，获取新知1、估计圆的面积大小。

北师大版小学数学六年级上册《圆的面积（二）》教案教学设计7 圆的面积(二)上课解决方案教案设计设计说明1．利用圆内知识间的内在联系，解决实际问题。

学生在掌握了圆的面积计算公式的推导过程之后，能够利用公式解决实际问题。

教材中根据圆的周长求圆的面积，对学生来说，有一定的难度，学生要在已有的圆的周长知识的基础上，求出圆的半径，再利用公式求出圆的面积。

让学生体会到了知识间是环环相扣的，提高了学生利用所学知识解决实际问题的能力。

2．重视图示的作用。

结合图示来理解圆中量与量之间的关系，使抽象的条件直观化，既降低了学习难度，又利于学生找到计算圆的面积所需要的条件，进而求出圆的面积。

课前准备教师准备PPT课件学生准备圆片剪刀教学过程⊙创设情境，激发兴趣师：南湖公园的草坪上安装了许多自动喷水头，喷射的距离为3米，喷水头转动一周形成的是什么图形？(圆)师：喷水头转动一周可以浇灌多大的面积呢？这个面积就是谁的面积？(圆的面积)师：同学们，上节课我们学习了圆的面积计算公式的推导过程，今天这节课，我们继续研究圆的面积。

利用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。

[板书：圆的面积(二)]设计意图：创设问题情境，让学生在生活中发现问题，激发学生探究新知的兴趣，为新知的学习做好铺垫。

⊙探究新知，建构模型1．课件演示自动旋转喷灌装置在灌溉农田的生活情境，并引导学生讨论“喷水头转动一周形成什么图形？喷水头转动一周能浇灌多大面积的农田？圆的面积是指哪一部分？”，结合提出的几个问题，引导学生区分圆的周长和面积。

师：怎么求出浇灌的面积呢？(生汇报：根据S＝πr2得出3.14×32＝3.14×9＝28.26m2，强调要先算“平方”)教师小结：已知圆的半径求圆的面积时，可以直接利用圆的面积计算公式进行计算。

2．课件出示教材16页例题，认真读题，想一想题中给出的已知条件有哪些。

(羊圈的形状是圆、羊圈的周长是125.6m)(1)想一想，要求羊圈的面积，首先要知道圆的哪一部分？(半径)(2)该如何求出圆的半径呢？同桌说一说。

圆的面积（二）-北师大版六年级数学上册教案
知识目标
•掌握如何求解圆的面积。

•理解圆的直径、半径的定义和关系。

•了解圆的周长和直径、半径的关系。

教学重点
•圆的面积的求解。

•圆的直径、半径的定义和关系。

教学难点
•圆的周长与直径、半径的关系。

教学准备
教师准备黑板、白板、粉笔/白板笔、圆规、直尺等。

教学过程
1.引入新知识
•让学生回顾上节课学习的内容：圆的面积公式及其应用。

•提出新问题：如何通过直径或半径求圆的面积？
2.分组探究法
•以小组为单位，让学生在教师指导下，使用圆规、直尺等工具，探究圆的面积与其直径、半径之间的关系。

•引导学生发现并总结：圆的面积与直径、半径的平方成正比。

3.板书总结
•教师在黑板、白板上写出圆的面积公式，与直径、半径和周长的关系。

4.练习
•灵活运用所学知识解决一些实际问题，如求圆半径、直径或周长。

5.巩固与拓展
•引导学生思考：如果构成圆的线段长度已知，如何求圆的面积？
•导入下一节课的内容：椭圆的面积。

总结
在本节课中，我们学习了圆的面积与直径、半径之间的关系，掌握了如何通过圆的直径或半径求圆的面积。

同时，我们也了解了圆的周长和直径、半径的关系。

在实际运用中，我们要根据题目要求，选择合适的方法求解问题。

北师大版六年级上册6圆的面积（二）课程设计一、前言在小学数学学科中，学生往往会遇到许多难以理解的概念。

其中，圆的面积是一个常见但又具有挑战性的问题。

为了帮助学生更好地理解和掌握圆的面积，本文提出了一种基于探究式学习法的课程设计。

此次设计的重点在于让学生通过实践探究的方式理解圆的面积，同时还能够培养其积极合作、自主探索和创新思维的能力。

以下是本文将要介绍的课程设计。

二、教学目标本次课程设计要达到以下教学目标：1.知识目标：让学生了解圆的面积的概念和计算方法，并且能够运用所学知识解决与圆的面积相关的问题。

2.技能目标：培养学生的观察能力和计算能力，以及合作探究和创新思维的能力。

3.情感目标：通过学生自主探究和合作探究的过程，激发学生的兴趣和学习动力，培养学生的责任心和团队精神。

三、教学重点和难点教学重点：1.理解圆的面积的概念和计算方法。

2.掌握圆的面积计算公式，并且能够灵活运用。

教学难点：1.理解圆的面积的概念和计算方法。

2.初步掌握圆的面积计算公式，并能够运用到实际问题中。

四、教学过程设计1. 热身活动让学生集体唱一首与圆相关的歌曲，并介绍圆形碟子、圆形水杯等与圆相关的生活用品，为后续学习圆的面积做铺垫。

2. 概念讲授•让学生阅读教材上面关于圆的面积的内容，并讲解圆的面积的概念和计算公式。

•以白兔和乌龟比赛为例，引导学生体会圆周长和圆的面积的区别，加深学生对圆的面积的认识。

3. 学生自主探究1.让学生分组，每组配备5个橡皮圈，并让学生在矿泉水盖或其他圆形物体上摆放橡皮圈，将橡皮圈围成一个圆，记录下圆的直径和周长。

2.让学生自行测量记录圆的直径、周长和半径。

3.让学生通过计算圆的面积公式 $S = \\pi r^2$ 计算出每个圆的面积，并进行记录。

4. 讨论交流1.让学生把各自的数据记录到黑板上，并且归纳总结出计算圆面积的公式和计算步骤。

2.让学生探究圆的面积与半径大小的关系，引导学生发现并解释这种关系的本质。

北师大版数学六年级上册第一单元圆《圆的面积（二）》教学设计学生活动11.写一写半径与直径的关系。

2.怎样计算圆的周长3.回顾圆的面积推导过程平行四边形的底相当于圆的（），平行四边形的高相当于圆的（）。

平行四边形的面积=（）×（），因此圆的面积=（），用字母表示为（）。

教师活动11.引导学生回顾旧知，理清半径、直径、周长之间的关系。

2.引导学生再次经历圆面积的推导过程。

活动意图说明：解决与圆有关的实际问题，要对圆的计算公式非常的熟悉才能灵活应用，引导学生回顾旧知，为学生自主解决生活中的实际问题打下基础。

环节二：学习提升（指向目标1、2）学生活动21.已知圆的半径，求圆的面积。

（1）喷水头转动一周形成什么形状？若喷水半径是3米，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？（2）全班交流2.已知圆的周长，求圆的面积。

（1）量的圆形羊圈的周长是125.6米，这个羊圈的面积是多少平方米？（2）同桌交流（3）全班汇报，优化方法3.总结归纳圆的面积计算方法（1）已知r（2）已知d（3）已知C教师活动21.鼓励学生独立分析和解决问题。

2.组织学生全班交流1.组织学生独立完成，在巡视的过程中适时辅导有需要的学生。

2.组织学生同桌交流，引导学生反思这样做的道理。

3.鼓励学生前后对比，引导学生总结归纳活动意图说明：应用圆面积的计算公式解决实际问题，要让学生经历解决问题的过程。

学生先独立完成，将实际问题转化为数学问题，从未知想需知，从已知想可知。

接着通过交流讨论，思维的碰撞，学生反思思考过程，从而总结归纳出圆面积的计算方法。

环节三：拓展提升（指向目标3）学生活动31.下面是一种有意思的推导圆面积的方法，读一读，填一填。

教师活动31.组织学生独立观察，积极思考，自主完成填空。

这时，圆的面积相当于（）三角形的面积=（）×（）÷2圆的面积=（）×（）÷22.小组交流3.小组汇报展示，其他小组补充、评价4.观看课件动画演示过程2.组织学生分小组交流，并适时引导。