_一维水沙数学模型基于特征的耦合分析

长江科学院河流水沙数学模型研究进展与展望
董耀华
【期刊名称】《长江科学院院报》
【年(卷),期】2011(028)010
【摘要】自20世纪50年代末,长江科学院开始研发河流水沙数学模型,至今已有60多年不间断研发与应用历史,形成了“河流(HELIU)”系列软件.综述了长江科学院水库泥沙、河流一维、二维、(准)三维等水沙模型及其它水沙数学模型实例(包括河流水沙估算模型、河流水沙专题数模研究、引进吸收的河流水沙数学模型),以及水沙数值模拟关键技术的研究进展.分析展望了河流水沙数学模型今后研发工作的4方面任务:构建模型体系、完善现有模型、拓展模型领域和研究关键技术.【总页数】10页(P7-16)
【作者】董耀华
【作者单位】长江科学院水利部江湖治理与防洪重点实验室,武汉430010
【正文语种】中文
【中图分类】TV14
【相关文献】
1.长江科学院河流专业研究进展综述——以《长江科学院院报》30年来发表的论文为例 [J], 范北林;李健;周银军
2.网河区水沙耦合河流数学模型初步研究 [J], 赖永辉;谈广鸣
3.长江科学院研制的“基于虚拟地球的河流水沙水质数值模拟与演示系统”软件取得国家版权局软件著作权 [J], 张细兵
4.长江科学院承担的水利部公益性行业科研专项经费顶目“梯级水库运用对长江中游水沙与冲淤影响研究”顺利通过验收 [J], 葛华
5.长江科学院河流研究所派员参加国家重点研发计划项目“长江‘黄金航道’整治技术研究与示范”学术交流暨中期研讨会 [J], 陈栋
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引江济太工程新沟河河湖水系水沙数学模型试验研究张素香;洪国喜;徐兴;沈顺中;Tan Soon Keat;Chu V.H.;李熙【摘要】作为引江济太工程的一部分,新沟河整治工程在2014年开始实施.基于2013～2014年的太湖水系湖网水文站实测资料,通过河湖耦合的一维水沙数学模型计算新沟河整治工程前后水位和水流泥沙冲淤变化,进行新沟河河网水沙动力分析;通过二维水沙数学模型计算新沟河工程前后的水位、流场及河道的冲淤变化,进行工程整治效果预测分析并提出优化建议.实施新沟河整治工程后,新沟河水系河网的主要功能是排涝,应急情况下也能通过新沟河向太湖调水以改善水质.【期刊名称】《江苏水利》【年(卷),期】2018(000)010【总页数】5页(P6-9,16)【关键词】太湖;潮位;水流;水沙模型;河网【作者】张素香;洪国喜;徐兴;沈顺中;Tan Soon Keat;Chu V.H.;李熙【作者单位】南京信息工程大学气象灾害教育部重点实验室,江苏南京 210044;无锡市水文局,江苏无锡 214031;无锡市水文局,江苏无锡 214031;无锡市水文局,江苏无锡 214031;南洋理工大学,新加坡 639798;麦吉尔大学,加拿大 H3A2K6;河海大学港口海岸与近海工程学院,江苏南京 210098【正文语种】中文【中图分类】TV1461 概述调水工程是改善太湖水系水环境的有效方法和途径之一[1]，利用已建成的防洪河道，太湖流域在2014年开始疏通新沟河、新孟河两条河道，太湖将通过新孟河、望虞河补水，借助走马塘、新沟河、太浦河向长江排水，形成“两进三出”的循环系统，通过让水体动起来改善水质。

本文基于2013～2014年的太湖水系湖网水文站实测资料，采用自然引排水方式与水利枢纽人工调度相结合的建模途径，建立了能适应江湖分合、分蓄滞泄、吐纳交替等复杂水沙条件和洪水调度要求的一维和二维非恒定流数学模型[2-6]。

河流水流泥沙数值模拟始于20世纪60年代，20世纪70年代以后逐步成熟，一维水沙数学模型发展最早，目前已建立了相对比较成熟的不同输沙理论体系的模拟系统；在20世纪80年代末也建立起平面二维水流泥沙数学模型和针对水流和泥沙侧向变化较小的立面二维模型。

尤其是平面二维泥沙数学模型用来解决泥沙运动和河床变形在平面上的分布问题, 近年来也得到了迅速发展,建立了为数众多的平面二维泥沙数学模型，在生产上得到了广泛应用, 并能部分替代物理模型试验[18]；但是一、二维水流泥沙数值模型只能反映断面平均及垂线平均水流泥沙运动特征，不能反映它们沿水深的变化,而天然水流泥沙运动都是三维运动，在实际工程建筑物影响下，水沙运动三维特性更为显著。

尤其是泥沙沿垂线几乎均为非均匀分布, 因此只有三维泥沙数学模型才能完全满足要求。

20世纪90年代以来，随着计算机的发展和水流泥沙研究领域的扩展和研究水平的不断深入，基于工程实际需要和水沙运动的三维性，三维水流泥沙数值模型应用前景广阔。

目前，在我国一、二维泥沙数学模型应用已相对比较成熟，尤其是一、二维泥沙数学模型在港口与航道工程中的应用，近年来得到了迅速的发展。

但是由于泥沙运动基本理论研究与应用上的局限性，三维泥沙模型却发展比较缓慢，仍有许多问题尚有待深入研究，如泥沙扩散系数、紊动粘性系数、底部水流挟沙力等。

而相对来说，在近海流域，我国一些学者在国外模型的基础上，根据我国海域特点开展了河口海岸水沙模拟及工程影响分析，在河口的三维泥沙运动研究中取得了相应的进展，如周华君[26]（1992）建立了基于曲线网格的水流、泥沙三维数值模型，应用于长江口最大混浊带附近的泥沙输运研究。

朱建荣等(2004)应用改进的三维ECOM模式，耦合泥沙输运模型，研究了理想河口最大混浊带形成的动力机制。

而在我国内河流域中，由于普遍认为工程中的泥沙问题，一、二维数学模型已经能够分析问题，不需要三维数学模型；加之三维泥沙数学模型结构复杂，节点多，计算工作量大, 不易进行研究和应用，导致内河流域三维泥沙数学模型发展滞后于海潮、河口冲淡水等海洋工程的应用。

河流模拟课程设计报告——水库一维泥沙淤积计算班级：2010级港航一班姓名：学号：2010301580指导老师：吴卫民二〇一四年四月目录一、设计任务及目的 (1)二、计算条件与资料介绍 (1)2.1参数选取 (1)2.2地形资料 (2)2.3水沙资料 (2)2.4特征值统计 (2)三、基本原理 (3)3.1基本方程及特征值、参数选取 (3)3.2方程的离散 (4)四、计算步骤 (6)五、关于库尾冲刷问题 (7)六、计算成果 (9)6.1淤积量随时间变化 (9)6.2纵剖面形态分析 (10)6.3坝前断面形态图 (11)6.4泥沙质量守恒性分析 (12)6.5库容损失合理性分析 (13)附： (15)1 程序内变量说明 (15)2 Fortran计算源程序 (16)一、设计任务及目的该课程设计给定水沙资料和断面形态资料，解决水库一维泥沙淤积计算问题。

以水流、泥沙方程为基础，构建恒定流条件下的河道一维水沙数学模型，并编制出完整的计算程序，并以某个水库为实例，进行水库泥沙淤积计算。

水流条件：恒定非均匀流。

泥沙条件：包括悬移质，推移质的均匀沙模型，推移质计算模式为饱和输沙，悬移质计算模式为不饱和输沙，水流泥沙方程采用非耦合解。

通过课程设计，初步掌握一维数学模型建立数学模型的的基本过程和计算方法，具备一定的解决实际问题的能力。

二、计算条件与资料介绍资料见磁盘文件，包括：1河道地形，糙率等(.txt文件)；2日平均流量，日平均含沙量(.xlsx文件)2.1参数选取其中，推移质来沙量按悬移质的5％计算。

均匀沙粒径为d=0.05mm,推移质d=2mm。

其余参数在基本原理中说明。

2.2地形资料地形资料包括水库前31个断面的断面起点距和高程，最远距坝里程为94645米。

2.3水沙资料计算系列采用1991年～2000年10年水沙数据，重复5次，计算50年的冲淤变化。

此外，将给出的流量资料均乘以0.5后作为日平均流量。

2.4特征值统计表2. 1 水沙特征值统计年平均流量(m3/s) 年平均含沙量(kg/m3)年输沙量(万t)年径流量(亿m3)1991年768 1.50 3624 242 1992年566 1.36 2437 179 1993年723 1.46 3339 228 1994年853 1.12 3017 269 1995年898 0.96 2724 283 1996年782 0.88 2186 247 1997年1071 1.21 4095 338 1998年707 0.69 1540 223 1999年804 0.68 1729 254 2000年846 0.54 1437 267三、基本原理3.1基本方程及特征值、参数选取水流连续方程： 0=∂∂+∂∂x Qt A(3.1) 水流运动方程()f i i gA x hgA A Q x t Q-=∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂02 (3.2) 或 034222=+∂∂+⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+∂∂R A n Q g x z gA A Q x t Q (3.3) 泥沙连续方程 ()())(*S S QS x SA t --=∂∂+∂∂αω(3.4) 河床变形方程 )(*00S S x G t y b--=∂∂+∂∂αωρ(3.5) 恢复饱和系数25.0=α推移质平衡输沙方程*G G =(3.6) 水流挟沙力公式(张瑞瑾公式)： mgR u k S ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=ω3*(3.7) 0.124k 取, 1.05m 取推移质输沙率公式采用Mayer-Peter 公式(适用于宽浅河槽)：()3/23/21/2'0.0470.125s b s s n hJ d n g g γγγρρρρ⎡⎤⎛⎫--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦=⎛⎫- ⎪⎝⎭ (3.8)n’为河床平整情况下的沙粒曼宁糙率系数。

悬移质不平衡输沙模型的特征丁赟;戴文鸿;钟德钰;唐立模;陈洪兵【摘要】为探求悬移质不平衡输沙过程中水流运动、泥沙输运及河床变形的相互作用机制,完善一维水沙数学模型的基本理论并使其具有更广泛的应用性,基于双曲系统特征理论及奇异摄动理论系统研究了一维悬移质不平衡输沙模型的特征值、特征向量及特征关系,并通过渐进展开方法推求了一维耦合水沙数学模型的特征值.研究结果表明:现有多数模型在特征上无法耦合,用于多沙河流水沙模拟具有较大局限性,主要原因是这些模型采用的河床变形方程无法揭示河床纵向冲淤变化的机制；水流运动、泥沙输运及河床变形的相互作用在系统特征值上得到了反映,水沙数学模型有必要考虑水流运动、泥沙输移及河床冲淤的耦合机制.%In order to study the interactions between flow movement, sediment transport and river bed deformation and to enhance the basic theory for the one-dimensional flow and sediment mathematical model, the characteristics of the one-dimensional mathematical models for non-equilibrium transport of suspended load was analyzed based on the characteristic theory of hyperbolic system and singular perturbation theory. The results show that most of conventional models were decoupled in the characteristics and can not well simulate flow and sediment transport in sediment-laden rivers. One of the reasons may be the simplifications of the governing equations that constituted these models, but another potential and important factor may be the riverbed deformation equation in these models was unable to describe the longitudinal riverbed deformation. The characteristics of a one-dimensional coupled flow and sediment mathematical model wereobtained using the asymptotic expansion method. The results demonstrate that the eigenvalues of the coupled model fully reflect the interactions between flow movement, sediment transport and river bed deformation. The flow and sediment mathematical model should take the coupling mechanism between flow movement, sediment transport and river bed deformation into account.【期刊名称】《河海大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(039)005【总页数】7页(P499-505)【关键词】悬移质;数学模型;双曲系统;特征值【作者】丁赟;戴文鸿;钟德钰;唐立模;陈洪兵【作者单位】河海大学水利水电学院,江苏南京210098;河海大学水利水电学院,江苏南京210098;清华大学水沙科学与水利水电工程国家重点实验室,北京100084;河海大学水利水电学院,江苏南京210098;上海市水利工程设计研究院,上海200051【正文语种】中文【中图分类】TV142+.3目前，水沙数学模型已广泛应用于天然冲积河流的水流运动、泥沙输运及河床变形模拟计算.现有常见的水沙数学模型多数采用了2种处理方法:(a)基本控制方程简化，例如在水流连续方程中省略了河床可动性影响，运动方程中忽略泥沙输运及河床变形项等[1-2];(b)求解方法解耦，即在一个时间步长内将水流计算和泥沙计算分开，先求解水流方程得到相应流动要素后再求解输沙方程及河床变形方程[2-3].对于少沙河流而言，其水流含沙量较低，河床冲淤强度较弱且时间尺度较长，这种处理方法具有一定的适用性.但对于诸如黄河下游这样的多沙河流而言，水流运动、泥沙输运及河床变形之间存在强耦合、非线性的复杂过程，同时伴随一些异常现象的发生[4-5]，这种处理方法的有效性值得进一步研究.研究[6-8]表明，这种处理方式破坏了模型的耦合性，在进行多沙河流模拟时存在较大的局限性.针对以上问题，国内外开展了相关研究[9-10].本文在前人研究的基础上，着重从数学模型的理论基础入手进行探讨.从数学性质上看，一维水沙数学模型构成一个双曲占优的系统，其重要特点是具有特征效应，即变量扰动沿特征线并以特征值这样的速度进行传播[11].因此，多沙河流数学模型耦合与否的一个重要标志是，水流运动、泥沙输运及河床变形之间的相互作用能否综合反映到双曲系统的特征关系上.而对于水沙数值模拟而言，能否充分反映水流运动与河床变形间的相互作用及耦合机制成为有效模拟的关键所在[3].本文根据双曲系统的特征理论及奇异摄动理论系统推求了目前数学模型的特征值、特征向量及特征关系，分析了水流运动、泥沙输运及河床变形的相互作用机制，并进一步研究了一维耦合数学模型的特征值.1 悬移质模型的特征值、特征向量和特征关系目前对于推移质模型及全沙模型特征分析的结论揭示了水流运动与河床变形之间存在的复杂相互作用机制[12].由于多数多沙河流中的泥沙输运主要以悬移质运动为主，因此，悬移质不平衡输沙模型对于多沙河流中水沙运动现象的描述和模拟更具有针对性，且悬移质模型目前被广泛应用于多沙河流洪水演进与河床冲淤变形计算.对于多沙河流水流运动与河床变形的相互作用机制的研究而言，悬移质模型的特征分析则更具有理论价值.1.1 特征值现有一维水沙数学模型常见的基本控制方程为水流连续方程水流运动方程泥沙连续方程河床变形方程式中:t——时间;x——纵向坐标;h——水深;u——流速;zb——河床高程;i0——床面坡降;if——摩阻能坡;g——重力加速度;ρs——泥沙密度;ρw——清水密度;ρm——浑水密度;ρb——床沙饱和密度;p——床沙孔隙率;sv——含沙量;s*v——挟沙力;α——恢复饱和系数;ω——泥沙沉速.这些基本方程由于简化程度不同可组合成不同形式的悬移质输沙模型.本文用DM(包括DM_1，DM_2和DM_3)表示非耦合模型，CM(包括CM_1和CM_2)表示耦合模型.其中:DM_1[1]由式(1)，(3)，(6)，(8)组成;DM_2[3]由式(1)，(4)，(6)，(8)组成;DM_3[2]由式(1)，(4)，(6)，(9)组成;CM_1[9-10]由式(2)，(5)，(7)，(8)组成.从计算结果可知:DM_1，DM_2，DM_3和CM_1这4种模型的λ4(河床变形特征值)均为0，表示河床冲淤在纵向上不受水流运动与泥沙输运的影响;DM_1和CM_1的λ1，2(水流特征值)均为，与圣维南方程组特征值相同，λ3(输沙特征值)均为 u，未受河床冲淤的影响;DM_2和DM_3的λ1，2均为u±，虽然不同于DM_1，但均未受水流运动及河床冲淤的影响，λ3均为u.因此，从双曲系统特征理论角度看，这4种模型均没有达到特征耦合.许协庆等[13]建立了饱和输沙模型(由式(2)，(5)和(10)组成的耦合模型)，并采用该模型分析了河床变形和水流运动的影响，其研究结果揭示了河床变形、泥沙输运与水流运动的相互关系.此外，推移质模型中河床变形对水流的影响在其特征关系上得到了体现[14].1.2 特征向量根据上述特征值可进一步导出DM_1，DM_2，DM_3和CM_1分别对应于特征值λ1，λ2，λ3和λ4的右特征列向量矩阵R1，R2，R3和R4，如式(11)～(14)所示.式(11)～(14)右边第1列和第4列分别表示水流中的扰动向上游和下游传播的轨迹.与特征值的规律类似，除DM_3外，其他模型的水流运动未受泥沙输运和河床变形的影响.而DM_3河床冲淤对水流运动的影响也未得到体现.1.3 特征关系特征关系可以揭示特征线上各变量之间的相互约束关系.同时，通过特征关系，可将原有非线性偏微分方程转化成常微分方程，也可使得各变量的相互约束关系得到更直观和定量的反映.DM_1的特征关系为DM_2的特征关系为DM_3的特征关系为CM_1的特征关系为从推移质模型和全沙模型的特征关系可以看出，河床冲淤变形产生的扰动对水流运动的特征值及特征关系会产生影响[12].但从式(15)～(18)所示悬移质模型的特征关系来看，上述4种模型在4根特征线上均能综合反映水流运动、泥沙输运及河床变形间相互作用的情况.从式(18)所示的特征关系不难看出，CM_1河床冲淤变形并未受到水流运动的直接影响.2 一维耦合悬移质模型的特征值2.1 模型耦合分析现有数学模型采用的河床变形方程是根据床面运动学边界条件和某些假定(如平衡输沙假定)建立的一种床面局部平衡关系式[2-3]，未能反映河床纵向变化的影响.这是导致现有模型无法耦合的重要原因.为此，丁等[15]导出了守恒形式的河床冲淤层连续方程式中:Δ z——河床冲淤厚度;ub——河床纵向运动速度;D——沉降通量;E——冲刷通量;ρ′b——床沙干密度.事实上，当河床表面存在沙波运动时[16]，式(19)中ubΔz所表示的通量是由沙波运动推动的，而沙波运动与水流的Froude数密切相关[17]，因此ubΔz可表示成式中k，m，n是与水流流态、含沙量等有关的量.将式(20)代入式(19)，联立式(2)，(5)和(7)，可组成考虑河床纵向冲淤的悬移质耦合输沙模型(记为CM_2).2.2 一维耦合数学模型的特征分析为便于讨论，对CM_2中的各变量进行量纲为1的处理.根据奇异摄动理论[18]，通过渐进展开方法求得其4个特征值，分别为其中式中:H，U——恒定流水深及流速;F——恒定流弗劳德数;ε——河床变形对水流运动的扰动量，河床淤积时ε＞0(σ=1)，河床冲刷时ε＜0(σ=-1).式(21)～(24)中的λ′1表示水流变化产生的负向波动，λ′2表示河床变形波动，λ′3表示不平衡输沙的波动，λ′4表示水流变化产生的正向波动.它们有2个显著特点:(a)各变量相互影响;(b)λ′1，λ′2有一个过渡区域，即.这表明，水流流态由缓流向急流变化时，水流运动和河床变形所受扰动均受到不同程度的影响.现以λ′1为例说明水流运动与河床变形的关系.λ′1的结构表明，水流所受扰动在负向上的传播机制是不同的.当水流处于缓流或急流流态时，水流本身的扰动占主导地位;当水流处于过渡态时，河床变形的扰动会对水流运动产生较大影响.河床不同淤积和冲刷强度对水流的影响如图1所示.由图1可以看出:当冲刷强度增大时，水流负向、河床变形正向特征值减小，不平衡输沙特征值变大，水流正向特征值略微变小;而当淤积强度增大时，水流负向、河床变形正向特征值显著增大，不平衡输沙特征值变小，水流正向特征值略微变大.由式(21)～(24)可知:当时，河床变形的发展主要由O(1)决定，λ′3，λ′4由于量级始终为O(1)而对河床变形的演变影响不大.当时，河床变形主要受λ′2影响，床面扰动向下游传播;当时，λ′1主要影响河床变形，床面扰动向上游传播;而当时，河床变形变化较快，同时受λ′1，λ′2影响，床面扰动向上、下游传播.图1 不同冲、淤强度下特征值与流速的关系Fig.1 Variations of eigenvalues with velocity under different deposition strengths and scouring strengths 与DM_1，DM_3及CM_1的特征分析结果不同的是，本文所建立的耦合模型所构成的双曲系统的4个特征值综合了水流运动、泥沙输运及河床冲淤的影响.式(21)和(24)表明，水流运动明显受到河床变形及泥沙输运的影响;式(22)表明，水流运动与泥沙输运同时会影响河床变形的演变.应当指出的是，若动量方程(5)中不包括左端第5项(泥沙输运项)和第6项(河床变形项)，式(23)将退化为u，即不平衡输沙将不受水流运动与河床变形的影响.3 结论a.多数悬移质输沙数学模型在特征上是解耦的.b.悬移质输沙数学模型所采用的河床变形方程是基于局部平衡关系得到的，并不能揭示河床冲淤纵向变化所引起的质量和动量变化机制.c.本文基于奇异摄动理论，通过渐进展开方法求得的适当简化后的模型所构成的双曲系统的4个特征值，分别表示了4个以不同波速传播的波的传播特点.与多数悬移质不平衡输沙模型的特征分析结果相比，耦合模型CM_2计算所得的特征值能够充分反映和定量描述水流运动、泥沙输运及河床变形的相互作用机制.河床冲淤强度越大，水流所受影响越大.λ′1与λ′2均有一个过渡区u=hF-1±O(ε1/2).河床变形主要受λ′1，λ′2所表示的波运动的影响，λ′3和λ′4所表示的波运动几乎不会对河床变形产生影响.参考文献:【相关文献】[1]CUNGE JA，HOLLY F M，JOINT A A，et al.Practical aspects of computational river hydraulics[M].Boston:Pitman Advanced Publish. 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一维非饱和水流运移数学模型数学模型通量边界问题，并解释相关的概念和理论。

一维非饱和水流运移数学模型是用来描述地下水和土壤中非饱和水流运动的数学模型。

在本文中，我们将分步回答有关这个数学模型的问题，并解释其中涉及的相关概念和理论。

首先，我们来理解一维非饱和水流运移数学模型的基本概念。

非饱和水流指的是土壤中既存在着空气又存在着水的流动，与之相对的是饱和水流，即土壤中只存在水的流动。

一维表示该模型是沿着一个垂直方向进行分析，不考虑水流的水平分布。

在一维非饱和水流运移数学模型中，我们需要考虑以下几个重要因素：1. 含水饱和度：指的是土壤或岩石中所含水的比例。

它是描述非饱和水流运动的重要参数，通常用θ表示，取值范围在0到1之间，其中0表示完全干燥，1表示饱和状态。

2. 水力头：是描述水流运动能力的指标，通常用h表示。

它是一个关于空气压力和水的饱和度的函数。

由于非饱和土壤中同时存在空气和水，水力头会同时受到两者的影响。

3. 导水性：是指土壤或岩石中水流运动的能力。

导水性通常用K表示，是非饱和水流运动的另一个重要参数。

导水性取决于土壤或岩石的孔隙结构和土壤颗粒的性质，也可以被称为渗透系数。

4. 通量边界条件：在一维非饱和水流运移数学模型中，我们需要指定边界条件，描述水流运动的入口和出口。

通量边界条件可以是流量、压力或水头的函数。

这些边界条件对模型的精确性和准确性非常重要。

基于以上的理论和概念，我们可以建立一维非饱和水流运移数学模型。

以下是这一模型的主要步骤：步骤1：假设初始条件首先，我们需要假设初始条件，即确定非饱和土壤的初始水力头或水饱和度。

这个初始条件对于模型的运行是非常重要的，它将对后续的模拟结果产生影响。

步骤2：建立守恒方程建立一维非饱和水流运移模型的核心是守恒方程。

守恒方程是描述非饱和水流的运动方程，包括质量守恒和动量守恒两个方面。

质量守恒方程描述了水分在土壤中的移动和转化过程，动量守恒方程描述了水分的水力头的变化。

第35卷第2期2024年3月㊀㊀水科学进展ADVANCES IN WATER SCIENCE Vol.35,No.2Mar.2024DOI:10.14042/ki.32.1309.2024.02.006考虑不同水流交换模式的城市洪涝一维二维双向耦合模型王小杰1,夏军强1,李启杰1,侯精明2(1.武汉大学水资源工程与调度全国重点实验室,湖北武汉㊀430072;2.西安理工大学省部共建西北旱区生态水利国家重点实验室,陕西西安㊀710048)摘要:为准确模拟城市洪涝过程,以地表二维流动模型和SWMM 一维管流模型为基础,同时考虑地表径流与地下管流交换的3种模式,构建了城市地表与地下管流双向耦合的水动力学模型㊂采用水槽试验算例和理论算例对耦合模型进行验证,并将耦合模型应用到英国Glasgow 城市街区,分析排水管网和不同地表地下水流交换模式对城市洪涝过程的影响㊂结果表明:模型在试验算例和理论算例的模拟中均具有较好的精度和可靠性,模型能够准确地模拟具有排水管网的城市洪涝演进过程;与无排水系统相比,检查井简化法㊁雨水口法和雨水口-检查井法3种水流交换模式下Glasgow 城市街区模拟的最大淹没面积分别减少9.3%㊁23.2%和24.5%,其中对重度积水的消减作用更显著,淹没面积分别减少43.6%㊁79.9%和80.9%;检查井简化法的消减作用要远小于雨水口法和雨水口-检查井法,后两者差异较小㊂雨水口法和雨水口-检查井法比较符合实际情况,且雨水口-检查井法的计算效率更高更简单,因此,在城市洪涝模拟中采用雨水口-检查井法考虑地表径流与地下管流交换过程更符合实际㊂关键词:城市洪涝;SWMM;地表二维模型;模型耦合;地表径流与地下管流交换中图分类号:TU992;P333.2㊀㊀㊀文献标志码:A㊀㊀㊀文章编号:1001-6791(2024)02-0244-12收稿日期:2023-07-30;网络出版日期:2023-12-19网络出版地址:https:// /urlid /32.1309.P.20231219.1110.002基金项目:国家自然科学基金资助项目(41890823;52209098)作者简介:王小杰(1995 ),女,陕西西安人,博士研究生,主要从事城市洪涝方面研究㊂E-mail:wangxiaojie@ 通信作者:夏军强,E-mail:xiajq@受全球气候变化和人类活动的双重影响,短历时强降雨引起的洪涝灾害频发,造成了严重的经济损失和人员伤亡[1-2]㊂据‘中国水旱灾害公报“统计显示,2000 2022年中国平均每年因洪涝死亡1008人㊁受灾11549万人和直接经济损失1737亿元[3]㊂城市暴雨洪涝模拟是制定城市防洪减灾措施和暴雨洪涝预报的重要手段,及时准确地模拟城市暴雨洪涝过程,对提高洪涝风险防范能力和减少洪涝灾害损失具有重要意义[4]㊂城市洪涝模拟中,美国环保署(EPA)开发的暴雨洪水管理模型(Storm Water Management Model,SWMM)应用最为广泛,但该模型不能准确给出地表水深及淹没范围[4-5]㊂基于二维浅水方程的水动力模型可以表征复杂地形条件下地表径流运动过程,但该模型未考虑地下排水管网的影响㊂近年来,国内外众多学者集2种模型的优势,将SWMM 与地表二维模型进行耦合㊂根据二维模型是否对一维模型产生反馈,模型耦合可分为单向耦合和双向耦合[6]㊂对于单向耦合方式,模型间水流只能从节点处溢出到地表流动,而地表水流不能通过节点重新回流到管网中㊂例如,Hsu 等[7]采用单向耦合方式将SWMM 与地表二维模型耦合,水流从检查井处只能溢流到地表,而不能重新回流到管网;廖如婷等[8]采用单向松散耦合将SWMM 节点的溢流过程作为点边界条件输入InfoWorks ICM-2D 模型;王兆礼等[9]将SWMM 和TELEMAC-2D 模型进行单向耦合构建了TSWM 模型㊂对于双向耦合方式,地表水流与地下管流可通过节点进行相互交换㊂例如,Seyoum 等[10]采用双向耦合方式将SWMM 与地表二维模型进行耦合,地表与地下水流通过检查井相互交换;黄国如等[11]和Chen 等[12]采用动态链接库文件方式将SWMM 与地表二维模型进行侧向㊁正向和垂向耦合;Wu 等[13]以SWMM 和LISFLOOD-FP 模型为基础,采用双向耦合方式构建了城市洪涝水动力模型;Li 等[14]和侯精明等[15]将地表二维水动力模型和SWMM 管网一维水动力模型进行双向耦合,构建了GAST-SWMM 耦合模型㊂随着技术的不断发展,一㊁二维模型的耦合研究逐渐从早期单向耦合发展到双向耦合㊂此外,SWMM 与地㊀第2期王小杰,等:考虑不同水流交换模式的城市洪涝一维二维双向耦合模型245㊀表二维模型的时间步长不同,目前的研究主要集中在采用SWMM运行时间作为地表与地下水流交换的同步时间[7-10],SWMM与地表二维的耦合模型大部分在时间上未能实现实时同步㊂对于地表二维模型与一维管网模型的水流交换,国内外最常用的有检查井简化方法㊁雨水口方法和雨水口-检查井方法等[16]㊂例如,黄国如等[11]和Borsche等[17]将地表径流直接排入检查井,通过检查井进行地表径流与地下管流的相互交换(简称检查井简化方法);Dong等[18]模拟英国Glasgow城市洪涝时将地表径流通过雨水口流入距离最近的检查井,采用雨水口-检查井方法实现了地表径流和管道水流之间的相互交换;Bazin等[19]在城市洪涝演进概化模型试验和一㊁二维耦合水动力模型验证中将每个雨水口通过连接管与排水管道上的节点相连,进行地表与地下水流交换(简称雨水口方法)㊂地表径流与地下管流之间有多种交换模式,而考虑不同地表地下水流交换模式的研究较少㊂本文将地表二维模型与SWMM一维管网模型进行双向耦合,同时考虑地表径流与地下管流交换的3种模式,实现了一维与二维模型实时同步㊁严格对应和动态双向的数据交互㊂采用水槽试验算例和理论算例对耦合模型的可靠性和适用性进行验证,然后使用该耦合模型对英国Glasgow城市街区的洪涝事件进行模拟,分析排水管网和不同地表地下水流交换模式对城市洪涝过程的影响㊂1㊀模型构建1.1㊀二维地表水动力模型1.1.1㊀控制方程地表水动力模型控制方程为二维浅水方程,忽略风应力㊁科氏力和紊动项的影响,可表示为[20]:水流连续方程:∂η∂t+∂q x∂x+∂q y∂y=R-q m-q f(1)水流运动方程:∂q x ∂t+∂(βq2x/h)∂x+∂(βq x q y/h)∂y=-gh∂η∂x-gq x q2x+q2yh2C2(2)∂q y ∂t+∂(βq x q y/h)∂x+∂(βq2y/h)∂y=-gh∂η∂y-gq y q2x+q2yh2C2(3)式中:x㊁y分别为水平方向的横㊁纵坐标;t为时间;η为水位;q x㊁q y分别为流体在x㊁y方向的单宽流量;R为降雨强度;q m为排水强度;q f为下渗强度;β为动量修正系数;g为重力加速度;h为水深;C为谢才系数㊂1.1.2㊀数值方法采用TVD-MacCormack格式有限差分法求解二维圣维南方程组㊂MacCormack有限差分格式使用预测-校正两阶段方案可以很容易地处理源项,实现时间和空间上的二阶精度㊂在MacCormack格式的校正步骤中增加一个五点对称TVD项,可有效消除陡坡附近可能产生的数值振荡现象㊂模型能在急流㊁缓流㊁临界流各种流态条件中进行精确求解,可用于模拟急流和缓流共存的地表径流复杂流动情况[21]㊂在数值模拟过程中通过设置最小水深和判别计算网格干湿状态的阈值水深,将计算网格分为干网格㊁半干网格和湿网格,在每个时间步长对计算网格的干湿状态进行判别[20]㊂TVD-MacCormack格式为显式数值格式,计算时间步长在x㊁y方向上需同时满足CFL(Courant-Friedrichs-Lewy)限制条件,模型采用自适应动态变化时间步长,确保在满足数值稳定性的同时提高计算效率[22]㊂本研究采用霍顿方程进行下渗计算,霍顿方程比较适合城区,且率定参数少,在国内外得到了广泛使用[4]㊂霍顿下渗公式为246㊀水科学进展第35卷㊀q f=fɕ+(f0-fɕ)exp(-k d t)(4)式中:fɕ为稳定下渗强度;f0为初始(最大)下渗强度;k d为衰减系数,与土壤的物理性质有关㊂参考SWMM 的水文模块,使用Newton-Raphson迭代法求解霍顿下渗公式㊂1.2㊀一维排水管网模型SWMM的管网水动力模块作为一款成熟且被广泛使用的一维水动力模块,适合各种复杂条件下的一维水流模拟,包括明渠流㊁有压流㊁明满交替流㊁枝状管网水流和环状管网水流等,对城市复杂管网的模拟能力得到广泛的验证和认可[23]㊂此外,SWMM具有能够处理各种水工建筑物(如泵站㊁水闸和堰等)㊁允许各种管渠几何形状(如圆形㊁矩形和三角形等)的优势,对不同连接方式的复杂人工管道具有很强的适应性和较好的模拟效果,且其源代码开放㊂因此,本研究采用SWMM的管网水动力模块作为耦合模型的一维排水管网模块㊂SWMM提供了恒定流㊁运动波和动力波3种水流运动模拟方法,用于支持不同复杂度管网系统中水流运动过程演算㊂动力波方法是通过求解完整的一维圣维南方程,从而得到理论上的精确解,能够计算管道蓄水㊁回水㊁有压满管流㊁逆向流㊁出口水位顶托和检查井溢流等,适合任何排水管网较短时间步长模拟,结果准确,适用性较强,本研究采用动力波法进行管网汇流计算[4,24]㊂SWMM将复杂的排水管网系统概化为由 节点 和 管渠 2种要素构成㊂在 管渠 上满足连续方程和动量方程,在 节点 上满足连续方程㊂基于有限差分法离散方程,利用隐式欧拉法进行迭代求解㊂求解的圣维南方程为一维明渠非恒定流方程,当处理有压流问题吋,该方程不再适用,而需采用一维有压非恒定流方程㊂SWMM基于 管渠-节点 机制对节点水头的计算进行改进,从而实现一种简便的有压流模拟方法㊂SWMM管网模型控制方程及求解过程详见参考文献[24]㊂1.3㊀模型双向耦合地表二维模型与一维管网模型耦合实现的关键在于一㊁二维模型的时间同步及空间对应的水量交换[25],空间上对应的水量交换主要表现为地表径流与地下管流交换㊂1.3.1㊀时间同步SWMM管网模型和地表二维模型的时间步长不一致,且管网模型的时间步长一般大于地表二维模型㊂SWMM与地表二维模型耦合的时间同步方法大致可以分为3类[12]:第1类采用SWMM运行时间作为地表与地下水流交换的同步时间;第2类采用一维模型与二维模型中最小时间步长作为一㊁二维模型和水流交换时间步长,即耦合模型实时同步;第3类为设置固定同步时间,一维模型和二维模型的时间步长可采用两模型的最小时间步长,也可采用模型自身的时间步长[14]㊂本研究采用第2种方法进行一㊁二维模型耦合的时间同步㊂SWMM源代码采用C语言编写,二维模型代码采用Fortran语言编写㊂SWMM的时间步长是固定的,结果输出时间最小为1s;而地表二维模型的时间步长是动态变化的,计算时间步长可采用小数秒㊂为了实现一㊁二维模型和地表地下水流交换在时间上实时同步,SWMM管网水动力模块采用Fortran语言重新编写,并对时间步长㊁节点进流量和结果输出等部分进行修改㊂采用地表二维模型的动态变化时间步长作为管网模型和水流交换的时间步长,实现2项水动力过程实时同步㊁严格对应及动态双向的数据交互㊂自适应动态变化时间步长计算公式:Δt2D=CrΔx|q2x+q2y/h|+gh (5)Δt1D=Δt e=Δt2D(6)T1D=T e=T2D(7)式中:Δt2D为地表二维模型的自适应动态变化时间步长,s;Cr为库朗数;Δx为网格大小,m;Δt1D为一维管网模型的时间步长,s;Δt e为水流交换的时间步长,s;T2D㊁T1D和T e分别为二维模型㊁一维模型和水流交㊀第2期王小杰,等:考虑不同水流交换模式的城市洪涝一维二维双向耦合模型247㊀换的计算时间,s㊂1.3.2㊀地表径流与地下管流交换地表径流和地下管流模型是通过在节点处发生的溢流和泄流现象来交换水流㊂当地表水位大于管网节点水位时,进行泄流计算,水流从地表流向管网;当地表水位小于管网节点水位时,进行溢流计算,水流从管网流向地表;当地表水位等于管网节点水位时,不进行流量交换㊂(1)节点泄流近年来,众多学者基于水槽试验和理论分析开展了节点泄流能力研究,提出了适用于不同水流条件下的节点泄流计算公式㊂陈倩等[26]提出的雨水口泄流公式和姚飞骏[27]提出的孔流堰流公式适用于水深较大的计算工况,且与标准图集中雨水口泄流能力曲线相符效果较好,得到了广泛应用[22]㊂雨水口泄流公式:Q s=auAFr b(8)式中:Q s为节点泄流量,m3/s;a和b为泄流参数;A为节点过水面积,m2;u为箅前流速,m/s;Fr为箅前弗劳德数,Fr=u/gh㊂孔流堰流公式:Q s=min(C w Ph1.5,C o A2gh)(9)式中:C w为堰流系数;P为节点湿周,m;C o为孔流系数㊂为保证模型计算的稳定性,对节点泄流量添加限制性条件[11]:Q s=min(Q s,V c/Δt e)(10)式中:V c为节点所在地表网格内的当前水量,m3㊂(2)节点溢流采用孔口流量公式计算节点溢流量,公式如下所示:Q o=C o A m2g(h nod-h sur)(11)式中:Q o为节点溢流量,m3/s;A m为节点过水面积,m2;h nod为节点水位,m;h sur为地表水位,m㊂为保证模型计算的稳定性,对节点溢流量添加限制性条件[11]:Q o=min(Q o,V o/Δt e)(12)式中:V o为SWMM节点的溢流水量,m3㊂(3)地表径流与地下管流交换模式地表径流与地下管流之间有多种交换模式,检查井简化方法㊁雨水口方法和雨水口-检查井方法是最常用的3种交换模式[16],如图1所示㊂检查井简化方法忽略了雨水口作用,地表径流和地下管流直接通过检查井进行交换,即节点泄流和溢流均通过检查井进行(图1(a))㊂雨水口方法中,地表径流通过多个雨水口泄流至单个检查井后流向排水管网,管网水流通过检查井分流至与之相连的多个雨水口后溢流到地表(图1 (b))㊂雨水口-检查井方法中,地表径流通过多个雨水口泄流至单个检查井后流向排水管网,管网水流直接通过检查井溢流到地表(图1(c))㊂地表水流进入排水系统节点的流量为Q j=ðN i=1Q i,s-Q m,o(13)式中:Q j为地表水流进入排水系统单个节点的流量,m3/s;Q m,o为与排水系统节点相对应的检查井溢流量, m3/s;Q i,s为与检查井相连的第i个雨水口的泄流量,m3/s;N为检查井相连的雨水口个数,若为检查井简化方法,N=1,此时Q i,s表示检查井的泄流量㊂地表单个网格进入排水系统的流量为Q c=ðK k=1Q k(14)248㊀水科学进展第35卷㊀Q k =Q k ,s -Q k ,o (15)Q k ,o =Q m,o ,检查井简化方法/雨水口-检查井方法Q m,o /N ,雨水口方法{(16)式中:Q c 为地表单个网格进入排水系统的流量,m 3/s;K 为单个网格中的节点个数;Q k 为网格中第k 个节点进入排水系统的流量,m 3/s㊂Q k ,s ㊁Q k ,o 分别为节点的泄流量和溢流量,若为雨水口-检查井法,当节点为雨水口时Q k ,o =0,当节点为检查井时Q k ,s =0;若为雨水口法,当节点为检查井时Q k ,s ㊁Q k ,o 均为0;若为检查井简化法,当节点为雨水口时Q k ,s ㊁Q k ,o 均为0㊂图1㊀地表径流与地下管流交换模式Fig.1Exchange modes of surface runoff and underground pipe flow 1.3.3㊀模型双向耦合实现方式耦合模型是以水量交换为纽带,将节点泄流/溢流量作为源项加入地表二维模型中,同时也作为一维管网模型节点的外部入流/出流量加入排水管网系统中[11]㊂地表二维模型和一维管网模型双向耦合过程中具体步骤如下:(1)设置地表二维模型和一维管网模型的边界条件和初始条件㊂设置地表径流与地下管流交换模式,将地表节点坐标和地下管网节点坐标进行对应,保证地表节点泄流/溢流和管网节点入流/出流在空间位置上严格对应㊂此外,还需要注意的是SWMM 排水管网模型需启用节点积水功能㊂(2)读取地表二维模型和一维管网模型输入文件,获取并初始化地表和排水管网的属性信息㊂(3)根据地表网格水位和单宽流量等,采用CFL 条件计算动态时间步长㊂(4)将时间步长㊁管网节点水深和溢流量等信息与地表网格水位和单宽流量等信息输入到地表径流与地下管流交换模块,根据地表径流与地下管流交换模式,计算地表径流与地下管流交换水量㊂(5)将计算得到的交换水量和时间步长输入到排水管网模型㊂运行排水管网模型,推进1个时间步长㊂计算得到节点水深和管道流量等信息,用于下一时间步长模拟㊂(一维模型演进1步)(6)获取排水管网模型计算得到的节点水深和溢流量等信息,用于水量交换计算㊂(7)计算地表网格下渗率㊂(8)将计算得到的时间步长交换水量和下渗率输入到地表二维模型㊂运行地表二维模型,推进1个时间步长㊂计算得到网格水位和单宽流量等信息,用于下一时间步长模拟和水量交换计算㊂(二维模型演进1步)(9)判断模拟时间是否到达结束时刻㊂若未到达结束时刻,重复上述(3) (8)计算步骤;若到达结束时刻,输出计算结果,关闭程序㊂2㊀模型验证采用试验算例和理论算例对构建的城市地表径流与地下管流双向耦合模型进行验证㊂选取的试验算例水流在地表演进过程中部分从节点下泄至排水管网,汇流至管道出口排出;选取的理论算例管网水流从节点顶㊀第2期王小杰,等:考虑不同水流交换模式的城市洪涝一维二维双向耦合模型249㊀部溢出,在地表上流动,并经其余节点重新汇入管道,在管网溢流量和回流量达到平衡后,管道顶部地表区域水流最终趋于平衡状态[28]㊂2.1㊀试验算例采用Dong等[18]开展的城市洪涝地表与地下排水系统双层结构试验数据对耦合模型进行验证㊂试验模型整体几何比尺为1ʒ10,地表部分包含水库㊁闸门㊁道路㊁人行道㊁房屋等结构,地下部分包含雨水箱㊁连接管㊁排水干管等结构,地表和地下排水管道之间采用10个雨水口连接,雨水口沿水槽中轴对称分布,前后间距1.8m(模型布置平面示意图详见文献[18])㊂地表水槽从上游至下游布置了7个水位测点(P1 P7),排水干管底部布置了1个压力水头测点(P8),8个测点的具体坐标详见文献[18]㊂水库内初始水深为0.3m,闸门下游和地下排水管道内初始水深为0m,模拟时间为340s㊂地表和排水管道的曼宁系数均为0.011s/m1/3㊂建筑物采用真实地形法表示,地表下游边界和排水系统下游出口边界均为自由出流,其余边界为固壁边界条件㊂节点泄流和溢流中的参数随着节点型式的不同而变化,因此,在不同的算例中需对公式中的参数进行率定㊂经过率定,采用综合流速公式(a=0.225,b=-2.063)和孔口流公式(C o=0.15)进行节点泄流和溢流计算㊂不同测点模拟水深与实测水深变化过程对比结果如图2所示(仅展示了部分测点,P1 P7为地表测点, P8为管道测点)㊂将采用二维模型动态变化时间步长作为管网模型和水流交换时间步长(Δt2D,即耦合模型实时同步)的模拟结果与采用固定时间步长(1㊁0.6㊁0.2s)的模拟结果进行对比,分析耦合模型是否实时同步对洪涝过程的影响㊂管网模型采用固定时间步长时,管网模型运行时间作为地表与地下水流交换同步时间的具体实现过程可参考文献[10]㊂可以看出,固定时间步长的大小对模拟结果有着显著影响,且对管道的影响要大于地表㊂当固定时间步长较小时,固定时间步长与动态变化时间步长的模拟结果基本一致,即耦合模型是否实时同步对洪涝过程基本无影响㊂随着固定时间步长的增大,固定时间步长与动态变化时间步长的模拟结果相差越来越大,且与实测水深的误差也在增大㊂总的来说,固定时间步长的准确性取值对于模拟结果的精度至关重要,且相较于固定同步时间,实时同步的耦合模型模拟的水深与实测水深更为接近㊂图2㊀不同测点模拟和实测水深比较Fig.2Comparisons of simulated and measured water depths at different measuring points250㊀水科学进展第35卷㊀将实时同步的耦合模型模拟结果与实测值进行对比,地表测点P1 P7的水深模拟值与实测值变化过程基本一致,上游水库水深随时间不断降低,下游城市街区水深随时间先增加后减小,其中地表测点的水深模拟值在上下游水深较小时略微低于实测值,且测点P3模拟结果相对较差㊂这是因为测点P3位于房屋上游边壁处,水流撞击边壁后产生强烈的紊动与空气掺混现象,具有三维特征水流运动,本文模型使用的二维浅水控制方程难以反映此类现象[22]㊂管道测点P8的水深模拟值与实测值变化过程较为一致,相比于地表水深变化,管道模拟结果的误差相对更大,这可能是因为地表水流下泄汇流至管道过程中产生的误差对管道模拟结果造成了一定的影响㊂相较于实测水深,管道测点的水深模拟值略大,退水过程略微滞后,其原因可能与管道水流的进口流量有关㊂在水槽试验中地表水流经雨篦子流入雨水井后,通过侧支管与排水干管相连接㊂本文模型未考虑雨水井内部的水量平衡过程及其产生的水头损失,从而使得管道的水深模拟值略大,退水过程略微滞后㊂此外,采用纳什效率系数(E NS )进一步评估模型的计算精度㊂地表测点P1 P7的水深模拟值与实测值的E NS 均在0.90以上,其中测点P3的E NS 最小,为0.92,管道测点P8的水深模拟值与实测值的E NS 为0.76,表明本模型的计算精度较高,能够准确模拟具有排水管道的城市洪涝演进过程㊂2.2㊀理论算例采用喻海军[28]开展的理论算例对耦合模型进行验证㊂该算例地表区域为边长200m 的正方形,管网系统由6个节点和6条管道组成(图3)㊂地表与管道水流之间通过节点2㊁3㊁4和5的泄流和溢流来进行交换㊂节点1㊁6分别为入流节点和出口节点,节点1的入流流量在模拟开始前10min 内由0逐渐增加至1.0m 3/s,随后保持恒定不变,节点6设置为自由出流㊂地表和管道初始水深为0m,地表曼宁糙率系数为0.025s /m 1/3,地表区域四周为固壁边界条件,模拟时间为48h㊂管道和节点属性信息详见文献[28]㊂经过率定,采用综合流速公式(a =0.046,b =-0.935)和孔口流公式(C o =0.67)进行节点泄流和溢流计算㊂图3㊀算例示意[28]Fig.3Diagram of theoretical case 将本文模型与InfoWorks ICM 计算结果进行对比,表1为稳定状态时管道流量和节点水深㊂可以看出,管道流量和节点水深最大相对误差不超过10%,节点水深相对差值更小,不超过5%,误差可能来源于地表地下耦合算法及网格划分的差异㊂本文模型与InfoWorks ICM 计算的稳定状态时地表区域水位分布基本一致,地表内均存在约0.12m 的水深,节点2的顶部区域水位较高,节点3㊁4和5的水位略低于平均水位,其他区域水位基本相等㊂总的来说,本文模型与InfoWorks ICM 计算结果基本吻合,耦合模型具有较高的可靠性㊂表1㊀稳定状态时管道流量和节点水深Table 1Pipe discharge and node water depth in steady state 编号管道流量节点水深本模型/(m 3/s)InfoWorks /(m 3/s)绝对差值/(m 3/s)相对差值/%本模型/m InfoWorks /m 绝对差值/m 相对差值/%1 1.000 1.0000㊀㊀0㊀㊀ 1.521 1.5000.021 1.4020.4530.4130.0409.69 1.447 1.3960.051 3.6530.4530.4130.0409.690.9740.991-0.017-1.7240.4820.4710.011 2.340.9740.990-0.016-1.6250.4820.4720.010 2.120.7720.779-0.007-0.9060.993 1.000-0.007-0.700.5700.574-0.004-0.70㊀第2期王小杰,等:考虑不同水流交换模式的城市洪涝一维二维双向耦合模型251㊀3㊀模型应用3.1㊀研究区概况采用城市地表径流与地下管流双向耦合模型,模拟英国Glasgow城市街区(1.0kmˑ0.4km)发生在2002年7月30日的洪涝过程㊂该过程水流从Q点处涵洞溢出到研究区域的街区中,最大流量为10m3/s,总泄水量约8554m3,持续时间不超过60min,Q点流量曲线详见文献[29]㊂因缺少实际管网资料,本文根据室外排水设计标准[30]和文献[18],在城市主要道路两侧每隔50m添加1对尺寸为0.75mˑ0.45m的雨水口,主要道路中间每隔100m添加1个检查井,相邻2个检查井之间添加直径为1.0m的圆管㊂排水系统由140个雨水口㊁36个检查井㊁2个排放口和38条管道组成(图4)㊂由带有建筑物高度的2m分辨率地形图可看出,研究区整体东部高西部低,按照地表高程将检查井㊁雨水口和排水管道沿道路由东北向西南布置㊂地表和排水管道的曼宁糙率系数分别为0.020和0.013s/m1/3㊂建筑物采用真实地形方法表示,研究区域四周设为固壁边界条件,地表设置了4个水深监测点(ST1 ST4,与文献[29]位置相同)㊂地表和管道初始水深为0m,模拟时间为2h㊂采用综合流速公式(a=0.302,b=-0.816)[26]和孔口流公式(C o=0.67)[27]推荐的参数计算节点泄流和溢流㊂图4㊀英国Glasgow某街区地形及排水系统布置Fig.4Topography and sewer drainage system structure in Glasgow,UK3.2㊀结果分析采用检查井简化方法㊁雨水口方法和雨水口-检查井方法分别计算地表径流与地下管流之间的交换水流,对比无排水系统的结果,分析排水管网和不同地表地下水流交换模式对城市洪涝过程的影响㊂4种情况下各监测点处的水深变化过程如图5所示㊂检查井简化方法㊁雨水口方法和雨水口-检查井方法与无排水系统的对比,最大水深在测点1处分别减小了3.16%㊁12.7%和12.7%,在测点2处分别减小了4.87%㊁20.2%和20.4%,在测点3处分别减小了23.4%㊁49.3%和50.3%,在测点4处分别减小了7.62%㊁27.4%和28.5%㊂此外,3种水流交换模式对洪涝到达时间有一定的延迟作用,检查井简化方法的延迟作用最小,其次为雨水口方法和雨水口-检查井方法,且离洪涝源头越远延迟作用越显著㊂总的来说,排水管网可以有效地减少地表水深,3种水流交换模式对地表水深的影响存在显著差异,检查井简化方法对地表水深的减少作用要远小于雨水口方法和雨水口-检查井方法,雨水口方法比雨水口-检查井方法略低,但两者差异较小,且2种方法的地表水深变化过程基本一致㊂与此同时,对4种情况下研究区域的最大淹没范围及水深进行分析,结果如图6所示㊂检查井简化方法㊁雨水口方法和雨水口-检查井方法与无排水系统对比,最大淹没面积分别减小了9.25%㊁23.2%和。

一维水质模型耦合技术思路
一维水质模型耦合技术思路可以分为以下几个步骤：
1. 模型选择：选择适合的一维水质模型，根据研究对象和研究目的选择合适的模型。

常用的一维水质模型包括Streeter-Phelps模型、CE-QUAL-W2模型等。

2. 数据获取：收集必要的水质数据，包括温度、溶解氧、营养盐、有机物质等指标的测量数据，以及气象、水流等相关的数据。

3. 模型设计：根据模型的需求，设计模型的输入和输出接口。

一维水质模型通常需要包括水体特征、流速、温度、溶解氧、营养盐、有机物等多个输入参数，同时输出模拟结果。

4. 模型耦合：将不同的一维水质模型进行耦合，实现模拟结果的跨尺度、跨领域的模拟。

常见的耦合技术包括模型链技术、多重网格技术、插值技术等。

5. 模型验证：使用实测数据对耦合模型进行验证，评估模型的准确性和可靠性。

对于不同的水体和研究目的，可选择合适的验证指标，如R2值、均方根误差等。

6. 模型应用：根据模型的输出结果，对水域的水质状态进行分析和预测，提供决策支持和管理建议。

根据需要，可以进行不同的情景分析和敏感性分析，评估不同因素对水体水质的影响。

以上是一维水质模型耦合技术思路的一般步骤，具体的实施过程需要根据具体的研究对象和研究目的进行调整和优化。

２０２３年４月水 利 学 报ＳＨＵＩＬＩ ＸＵＥＢＡＯ第５４卷　第４期文章编号：０５５９－９３５０（２０２３）０４－０４７４－１２收稿日期：２０２２－０８－０７；网络首发日期：２０２３－０３－１６网络首发地址：ｈｔｔｐｓ：??ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ?ｋｃｍｓ?ｄｅｔａｉｌ?１１．１８８２．ＴＶ．２０２３０３１５．１０３０．００１．ｈｔｍｌ基金项目：国家自然科学基金项目（５１９６９０２５）；内蒙古自治区自然科学基金项目（２０１９ＭＳ０５００６）作者简介：李超（１９８３－），博士，副教授，硕士生导师，主要从事河冰水力学研究。

Ｅ－ｍａｉｌ：ｎｍｎｄｌｃ＠ｉｍａｕ．ｅｄｕ．ｃｎ通讯作者：冀雪飞（１９９７－），硕士生，主要从事河冰水力学研究。

Ｅ－ｍａｉｌ：ｎｍｎｄｊｘｆ＠１６３．ｃｏｍ黄河头道拐段冰输移及堆积过程数值模拟李　超１，冀雪飞１，赵水霞２，ＨｕｎｇＴａｏＳｈｅｎ３（１．内蒙古农业大学水利与土木建筑工程学院，内蒙古呼和浩特　０１００１８；２．水利部牧区水利科学研究所，内蒙古呼和浩特　０１００２０；３．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＣｉｖｉｌａｎｄＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣｌａｒｋｓｏｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＰｏｔｓｄａｍＮｅｗＹｏｒｋ１３６９９，ＵＳＡ）摘要：头道拐河段因其特殊的河道形态及地理位置而成为黄河内蒙古段最易形成冰坝的河段，研究该河段河冰输移及堆积过程是理解内蒙古段河冰过程及卡冰结坝作用机理的关键。

本文基于耦合的二维有限元水动力学模型和ＤＰＭ（ＤｉｓｃｒｅｔｅＰａｒｃｅｌＭｅｔｈｏｄ）河冰动力学模型，模拟了黄河头道拐河段２０２０—２０２１年冬季封河过程并进行了验证，讨论了不同水力条件、上游流凌密集度及河道形态对封河过程的影响。

结果表明：相比于官牛犋弯道，河道弯曲率大、束窄程度高的什四份子弯道更易形成卡冰，且流量越小，卡冰作用越明显，冰盖向上游发展速度越快。

河道流凌密集度小于０．４时，各种流量下研究河段未发生卡冰；流凌密集度增大至０．４，表面流冰首先在弯曲率系数较大的什四份子弯道处形成卡冰，随着流凌密集度和流量的进一步增大，下潜并输移到下游的流凌也会在官牛犋弯道形成卡冰，因此，头道拐河段形成卡冰的流凌密集度临界条件为０．４。

第七章 一维非恒定河流和河网水量水质模型对于中小型河流，通常其宽度及水深相对于长度数量较小，扩散质（污染物质、热量）很容易在垂向及横向上达到均匀混合，即扩散质浓度在断面上基本达到均匀状态。

这种情况下，我们只需要知道扩散质在断面内的平均分配状况，就可以把握整个河道的扩散质空间分布特征，这是我们可以采用一维圣维南方程描述河流水动力特征或水量特征（水位、流量、槽蓄量等）；用一维纵向分散方程描述扩散质在时间及河流纵向上的变化状况。

特别地，对于稳态水流，可以采用常规水动力学方法推算水位、断面平均流速的沿程变化；采用分段解析解法计算扩散质浓度沿纵向的变化特征。

但是，在非稳态情况下（水流随时间变化或扩散质源强随时间变化）解析解法将无能为力（水流非恒定）或十分繁琐（水流稳态、源强非恒定），这时通常采用数值解法求解河道水量、水质的时间、空间分布。

在模拟方法上，无论是单一河道还是由众多单一河道构成的河网，若采用空间一维手段求解，描述水流、水质空间分布规律的控制方程是相同的，只不过在具体求解方法上有所差异而已。

7.1 单一河道的控制方程 7.1.1 水量控制方程采用一维圣维南方程组描述水流的运动，基本控制方程为：(1)023/422=+-++RQ u n g x Au x Z gA x Q u t Q ∂∂∂∂∂∂∂∂ (2) 式中t 为时间坐标，x 为空间坐标，Q 为断面流量，Z 为断面平均水位，u 为断面平均流速，n 为河段的糙率，A 为过流断面面积，B W 为水面宽度（包括主流宽度及仅起调蓄作用的附加宽度），R 为水力半径，q 为旁侧入流流量（单位河长上旁侧入流场）。

此方程组属于二元一阶双曲型拟线性方程组，对于非恒定问题，现阶段尚无法直接求出其解析解，通常用有限差分法或其它数学离散方法求其数值解。

在水流稳态、棱柱形河道条件下，上述控制方程组退化为水力学的谢才公式，可采用相应的方法求解水流特征。

7.1.2 扩散质输运控制方程描述河道扩散物质运动及浓度变化规律的控制方程为：带源的一维对流分散（弥散）方程，形式如下：S S h AKAC x c AE x x QC t AC r x ++-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+∂∂∂∂∂∂∂∂)()( (3) 式中，C 为污染物质的断面平均浓度，Q 为流量，为纵向分散系数，S 为单位时间内、单位河长上的污染物质排放量，K 为污染物降解系数，S r 为河床底泥释放污染物的速率。

一维水质模型耦合技术思路
一维水质模型是用于模拟水体中污染物的传输和转化过程的数学工具。

耦合技术是指
将多个模型或工具集成在一起，共同模拟和分析复杂的环境过程，以更准确地预测水质变化。

以下是一份一维水质模型耦合技术的思路：
1. 数据收集和预处理：收集水体中的水质数据，如流速、温度、溶解氧、氨氮等，
并进行预处理，包括数据清洗、插值、外推等。

2. 选择合适的水质模型：根据具体的水体特征和问题，选择适用的一维水质模型。

常用的一维水质模型包括溶解氧平衡模型、氨氮反应传输模型等。

3. 模型输入参数设置：根据数据收集和预处理结果，设置模型的输入参数，如初始
浓度、界面扩散系数、降解速率等。

4. 模型求解和验证：使用数值方法求解模型方程组，并与实际观测数据进行对比验证。

若模拟结果与实测数据不符，需要调整模型参数或模型结构。

5. 耦合其他模型或工具：根据需要，将其他模型或工具与一维水质模型进行耦合。

可以将沉积物模型耦合进水质模型，以考虑底泥的吸附和释放过程。

6. 定量预测和风险评估：基于耦合模型的结果，进行定量的水质预测和风险评估。

可以预测在不同污染源输入条件下的水质变化，评估其对水环境的影响。

7. 策略制定和优化：根据预测和评估结果，制定相应的水资源管理和污染防控策略。

通过优化模型参数和模型结构，提高模拟精度，并指导实际工程决策。

8. 结果展示和报告：将模拟结果以图表形式展示，并撰写报告，包括模型描述、参
数设置、预测结果、风险评估等。

将报告中的结论用于水资源管理、环境监测等相关领
域。

荆江河段崩岸机理及多尺度模拟方法夏军强;邓珊珊;周美蓉【摘要】三峡工程运用后,进入荆江河段的水沙条件大幅度改变,导致近期崩岸频繁发生,影响局部河段的河势稳定及河道防洪安全.荆江段河岸组成一般为上层黏性土、下层沙土的二元结构,在近岸水流冲刷及河道水位涨落过程中受多种因素作用而发生崩塌.以往崩岸模拟考虑因素少,且相关参数难以量化确定.将河流动力学与土力学结合,提出了荆江段河岸土体物理特性与抗剪、抗冲及抗拉强度三大力学特性的量化指标,建立了上、下荆江二元结构河岸稳定性的计算方法,揭示了坡脚冲刷、潜水位变化等因素对岸坡稳定性的影响;提出了河岸崩退过程的多尺度模拟方法,将崩岸力学模型与水沙数学模型耦合,不仅能模拟河道内水沙输移及床面冲淤过程,而且还能模拟不同二元结构河岸的崩退过程.将建立的模型应用于荆江河段典型断面、长河段及局部河段的崩岸过程模拟,计算结果与实测值总体符合较好.提出的多尺度模拟方法为荆江崩岸预测提供了理论与技术基础.【期刊名称】《人民长江》【年(卷),期】2017(048)019【总页数】11页(P1-11)【关键词】二元结构河岸;崩岸机理;河岸稳定性;模拟技术;荆江河段【作者】夏军强;邓珊珊;周美蓉【作者单位】武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室,湖北武汉430072;武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室,湖北武汉430072;武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室,湖北武汉430072【正文语种】中文【中图分类】TV147长江中游荆江河段位于三峡大坝下游，是我国重要的冲积通航河段，也是中下游的重点防洪河段，两岸生命财产全靠堤防保护，素有“万里长江，险在荆江”之说。

三峡水库及其上游水库群的调度运用改变了荆江河段的水沙过程，来沙量减少了90%，来水量虽然只减少了7%，但出现了流量变幅减小、中水持续时间增加、汛后退水加快等现象。

这种新水沙条件导致荆江河段出现河床大幅下切、滩岸崩退、滩槽格局调整等显著变化，并引起险工失守、航槽移位等不利状况。

黄河下游游荡段断面形态调整对洪水演进影响分析作者：程亦菲夏军强周美蓉邓珊珊来源：《人民黄河》2022年第04期摘要：黃河下游洪水演进过程受来水来沙条件和河床断面形态的共同制约，但目前研究较少考虑断面形态调整的影响。

以黄河下游游荡段为研究对象，基于实测资料分析和一维非恒定水沙耦合数学模型计算，研究在相同平滩断面面积下不同断面形态对洪水演进过程的影响。

实测资料分析结果表明：当洪峰量级接近时，窄深河段的洪水传播速度较快，传播时间较短;洪水涨率与河相系数负相关（确定性系数R2=0.91）。

数值模拟结果表明：在进口水沙过程相同的条件下，与1992年宽浅河道相比，2003年窄深河道下花园口至高村游荡段洪水传播时间由64 h缩短至21 h，洪峰流量削减21%，河段淤积量减少34%。

窄深断面形态不仅能缩减游荡段洪峰传播时间，同时有利于减缓河道淤积。

关键词：断面形态;洪水演进;数值模拟;游荡段;黄河下游中图分类号：TV143文献标志码：Adoi：10.3969/j.issn. 1000-1379.2022.04.012引用格式：程亦菲，夏军强，周美蓉，等.黄河下游游荡段断面形态调整对洪水演进影响分析[J].人民黄河，2022，44（4）：57-62.Analysis of Influences of the Adjustment of Channel Geometry to the Flood Routing in a Braided Reach of the Lower Yellow RiverCHENG Yifei，XIA Junqiang，ZHOU Meirong，DENG Shanshan（State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science，Wuhan University，Wuhan 430072，China）Abstract：Flood routing process is constrained by the inflow and sediment conditions and channel geometry，while the influences of the latter is seldom analyzed. Based on the measured hydraulic data and a coupled 1D morphological model，the braided reach of the Lower Yellow River was selected as the study section to analyze the influences of adjustment of channel geometry to the flood routing in the case of same magnitude of bankfull area. The results of the analysis of measured hydrological data indicate that when the magnitude of flood peak discharge is slightly changed，the velocity of flood propagation is larger in the narrower and deeper cross section with smaller geomorphic coefficient，and the corresponding propagation time is smaller;the rising rate of floodwater level shares a negative correlation with geomorphic coefficient，with the determination coefficient equals to 0.91;numerical simulation by 1D model shows that keeping the upstream conditions unchanged，the flood propagation time of the channel with smaller geomorphic coefficient in 2003 is reduced from 64 h to 21 h，and the flood peak discharge and the deposition volume reduced by 21% and 34% respectively，which indicates that the channel with narrower and deeper geometry can reduce the time of flood propagation and relive the channel aggradation as well.Key words：channel geometry;flood routing;numerical modelling;braided reach;Lower Yellow River1引言20世纪80年代以来，黄河下游的水沙过程发生了较大变化，河床调整过程较为显著，尤其是高村以上游荡段，河床冲淤过程复杂，断面形态变化显著[1-2]。