箱梁单端张拉伸长量计算

梁板张拉实际伸长量计算
梁板张拉实际伸长量计算
梁板的张拉是一种常见的结构加固方法，可以提高梁板的能力和
稳定性。

在梁板张拉的过程中，了解梁板的实际伸长量是非常重要的，它可以帮助我们更好地设计和施工梁板加固工程。

首先，我们需要知道梁板的伸长量计算公式。

梁板的伸长量可以
通过以下公式来计算：
△L = L0 * E * ε
其中，△L为梁板的实际伸长量，L0为梁板的原始长度，E为梁板材料的弹性模量，ε为梁板受力时的应变。

其次，我们需要了解梁板受力时的应变情况。

梁板的应变可以通
过以下公式计算：
ε = σ / E
其中，ε为梁板的应变，σ为梁板受到的应力，E为梁板材料的
弹性模量。

通过测量梁板受到的应力，我们可以计算出梁板的应变情况。

然后，我们需要知道梁板材料的弹性模量。

弹性模量是梁板材料
的一个重要物理参数，可以通过材料试验或相关资料来获取。

不同材
料的弹性模量会有所不同，我们需要根据实际情况选择相应的数值。

最后，我们需要测量梁板的原始长度。

在进行梁板加固工程时，我们需要准确测量梁板的原始长度，以便计算出梁板的实际伸长量。

总而言之，梁板张拉实际伸长量的计算需要了解梁板的伸长量计算公式、梁板受力时的应变情况、梁板材料的弹性模量和梁板的原始长度。

通过这些信息的计算和测量，我们可以准确地计算出梁板的实际伸长量，为梁板加固工程的设计和施工提供有力的指导。

20米预应力空心小箱梁张拉伸长量计算一、钢绞线张拉控制力计算边跨：N1=N2=N3=5×(1860×0.75×140)=976.5KN中跨：N1=N3=4×（1860×0.75×140)=781.2 KNN2=5×（1860×0.75×140)=976.5 KN二、钢绞线伸长量计算已知θ1=(2×3.14)÷180=0.035θ2=θ3=（6×3.14）÷180=0.1047E=2.0×105Mpa A=140mm2U=0.17 K=0.0015边跨：N1 L ab=2.198+(0.05+0.35+0.025)=2.198+0.425=2.623mL bc=1.047mm L CD=5.256+1.237=6.493m§=0.75×1860×140=195.3KNAB段：Pq=195.3×5=976.5KNPz=976.5×e-（0.0015×2.623+0.17×0）=974.35KNPp=Pq×(1-e-（KX+UQ）)/(KX+UQ)=(Pq+ Pz)/2=(976.5+974.35)/2=975.42KN △L1=Pp*L/(A×E)=975.42×2.623/(5×140×200)×1000=18.34mmBC段：Pq=974.35KNPz=974.35×e-（0.0015×1.047+0.17×0.035）=967.05KNPp=（974.35+967.05）÷2=970.7KN△L2=Pp*L/(A×E)=970.7×1.047÷(5×140×200)×1000=7.26mmCD段：Pq=967.05KNPz=967.05×e-（0.0015×6.493+0.17×0）=957.68KNPp=（967.05+957.68）÷2=962.37KN△L3= 962.37×6.493÷(5×140×200)×1000=44.63mm则总伸长值为：L=（△L1+△L2+△L3）×2=(18.34+7.26+44.63)×2=140.46mmN2L ab=2.637+0.425=3.062m L bc=3.142m L cd=2.716+1.237=3.953mAB段：Pq=195.3×5=976.5KNPz=976.5×e-（0.0015*3.062+0.17*0）=972.03KNPp=(976.5+972.03)÷2=974.27KN△L1=Pp*L/(A*E)=974.27×3.062/(5×140×200)×1000=21.31mmBC段：Pq=Pzab=972.03KN Pz=972.03×e-（0.0015×3.142+0.17×0.1047）=955.14KN Pp=（972.03+955.14）÷2=963.59KN△L2= 963.59×3.142÷(5×140×200)×1000=21.63mmCD段：Pq=955.14KNPz=955.14×e-（0.0015×3.953+0.17×0）=950.74KNPp=（955.14+950.74）÷2=952.94KN△L3= 952.94×3.953÷(5×140×200)×1000=26.91mm则总伸长值为：L=（△L1+△L2+△L3）×2=(21.31+21.63+26.91)×2=139.7mm N3L ab=5.077+0.425=5.502m L bc=3.142m L cd=0.29+1.237=1.527mAB段：Pq=195.3×5=976.5KNPz=976.5×e-（0.0015×5.502+0.17×0.1047）=951.39KNPp=(976.5+951.39)÷2=963.95KN△L1= 963.95×5.502÷(5×140×200)×1000=37.88mmBC段：Pq=Pzab=951.39KNPz=951.39×e-（0.0015×3.142+0.17×0.1047）=934.86KNPp=（951.39+934.86）÷2=943.13KN△L2= 943.13×3.142÷(5×140×200)×1000=21.17mmCD段：Pq=934.86KNPz=934.86×e-（0.0015×1.527+0.17×0）=933.19KNPp=（934.86+933.19）÷2=934.03KN△L3= 934.03×1.527÷(5×140×200)×1000=10.19mm则总伸长值为：L=（△L1+△L2+△L3）×2=(37.88+21.17+10.19)×2=138.48mm中跨:N1L ab=2.198+(0.05+0.35+0.025)=2.198+0.425=2.623mL bc=1.047m L cd=5.256+1.194=6.45mAB段：Pq=4×（1860×0.75×140)=781.2 KNPz=781.2×e-（0.0015×2.623+17×0）=778.81KNPp=(781.2+778.81)÷2=780.01KN△L1= 780.01×2.623÷(4×140×200)×1000=18.27mmBC段：Pq=778.81KNPz=778.81×e-（0.0015×1.047+0.17×0.1047）=767.15KNPp=（778.81+767.15）÷2=772.98KN△L2 =772.98×1.047÷(4×140×200)×1000=7.23mmCD段：Pq=767.15KNPz=767.15×e-（0.0015×6.45+0.17×0）=761.39KNPp=（767.15+761.39）÷2=764.27KN△L3=764.27×6.45÷(4×140×200)×1000=44.01mm则总伸长值为：L=（△L1+△L2+△L3）×2=(18.27+7.23+44.01)×2=139.02mm N2L ab=2.637+0.425=3.062m L bc=3.142m L cd=2.716+1.194=3.91mAB段：Pq=195.3×5=976.5KNPz=976.5×e-（0.0015×3.062+0.17×0）=972.03KNPp=(976.5+972.03)÷2=974.27KN△L1 =974.27×3.062÷(5×140×200)×1000=21.31mmBC段：Pq =972.03KNPz=972.03×e-（0.0015×3.142+0.17×0.1047）=955.14KNPp=（972.03+955.14）÷2=963.59KN△L2= 963.59×3.142÷(5×140×200)×1000=21.63mmCD段：Pq=955.14KNPz=955.14×e-（0.0015×3.91+0.17×0）=950.81KN△L3= 950.81×3.91÷(5×140×200)×1000=26.55mm则总伸长值为：L=（△L1+△L2+△L3）×2=(21.31+21.63+26.55)×2=138.98mm N3L ab=5.077+0.425=5.502mm L bc=3.142mm L cd=0.29+1.194=1.484mmAB段：Pq=4×（1860×0.75×140)=781.2 KNPz=781.2×e-（0.0015×5.502+0.17×0）=774.78KNPp=(981.2+774.78)÷2=777.99KN△L1= 777.99×5.502÷(4×140×200)×1000=38.22mmBC段：Pq =774.78KNPz=774.78×e-（0.0015×3.142+0.17×0.1047）=757.53KNPp=（774.78+757.53）÷2=766.16KN△L2= 766.16×3.142÷(4×140×200)×1000=21.49mmCD段：Pq=757.53KNPz=757.53×e-（0.0015×1.484+0.17×0）=755.85KNPp=（757.53+755.85）÷2=756.69KN△L3= 756.69×1.484÷(4×140×200)×1000=10.03mm则总伸长值为：L=（△L1+△L2+△L3）×2=(38.22+21.49+10.03)×2=139.48mm设计控制张拉力及伸长量一览表实际计算控制张拉力及伸长量一览表。

20m箱梁伸长量计算中跨σcon=1860×0.75=1395（MPa）N=σcon×A y=1395×140=195300=195.3（KN）CD：537 BC：2879.8 AB：6348 μ=0.25 k=0.0015Ay-预应力筋的截面面积（mm2）Eg-预应力筋的弹性模量（Eg取值为1.95×105N/mm2）L-从张拉端至计算截面的预应力筋长度θ-从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）κ-孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（κ取值为0.0015）μ-预应力筋与孔道壁的摩擦系数（μ取值为0.25）AB：ΔL1= 45.01767204BC：ΔL2= 19.55681557CD：ΔL3= 3.693505128（45.01767204+19.55681557+ 3.693505128）×2=136.5359855（mm）CD：2015 BC：2879.8 AB：4923.4 μ=0.25 k=0.0015AB：ΔL1=34.86592675BC：ΔL2=19.59828131CD：ΔL3=13.86740714（34.86592675+19.59828131+13.86740714）×2=136.6632304（mm）CD：7901 BC：733 AB：1065 μ=0.25 k=0.0015AB：ΔL1=7.611197676BC：ΔL2=5.179053855CD：ΔL3=55.03988817=（7.611197676+5.179053855+55.03988817）×2=135.6602794（mm）σcon=1860×0.75=1395（MPa）N=σcon×A y=1395×140=195300=195.3（KN）N1(4根)：195.3×4=781.2（KN）N2(4根)：195.3×4=781.2（KN）N3(3根)：195.3×3=585.9（KN）4束：15%：117.18 ， 30%：234.36 ， 50%：390.63束：15%：87.885， 30%：175.77 ， 50%：292.95边跨σcon=1860×0.75=1395（MPa）N=σcon×A y=1395×140=195300=195.3（KN）CD：537 BC：2879.8 AB：6348 μ=0.25 k=0.0015Ay-预应力筋的截面面积（mm2）Eg-预应力筋的弹性模量（Eg取值为1.95×105N/mm2）L-从张拉端至计算截面的预应力筋长度θ-从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）κ-孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（κ取值为0.0015）μ-预应力筋与孔道壁的摩擦系数（μ取值为0.25）AB：ΔL1= 34.00962935BC：ΔL2= 19.60309761CD：ΔL3= 14.6217618（34.00962935+19.60309761+ 14.6217618）×2=136.4689775（mm）CD：2015 BC：2879.8 AB：4923.4 μ=0.25 k=0.0015AB：ΔL1=23.82140171BC：ΔL2=19.64594751CD：ΔL3=24.59225592（23.82140171+19.64594751+24.59225592）×2=136.1192103（mm）CD：7901 BC：733 AB：1065 μ=0.25 k=0.0015AB：ΔL1=7.255000187BC：ΔL2=5.179374891CD：ΔL3=55.72775194=（7.255000187+5.179374891+55.72775194）×2=136.324254（mm）σcon=1860×0.75=1395（MPa）N=σcon×A y=1395×140=195300=195.3（KN）N1(5根)：195.3×5=976.5（KN）N2(4根)：195.3×4=781.2（KN）N3(4根)：195.3×4=781.2（KN）5束：15%：146.48， 30%：292.95 ， 50%：488.254束：15%：117.18 ， 30%：234.36 ， 50%：390.64束：3束：压力表：750184，千斤顶：908194 4束：3束：4束：3束：压力表：750183，千斤顶：908191 4束：3束：rad读作弧度。

20米箱梁预应力张拉伸长量计算钢铰线强度：1860MPa 控制应力：1860×0.75＝1395 MPa钢铰线公称面积：140 mm2单根控制力：1395×140.0＝195300 N伸长量计算公式：△L＝Pp×L÷（Ap×Ep）一、中跨1#束①直线段长 0.537米②竖曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×5.5°×30.0＝2.880米③直线段长4.869 米④平曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×1.8°×25.0＝0.785÷COS5.5°＝0.789 ⑤直线段长 0.728米⑥工具段长 0.74米(由于箱梁板顶预埋筋影响，千斤顶不能靠近锚环，为不弯曲板顶预埋筋，需增加一个过渡环，具体尺寸为：锚环0.046m+限位板0.035m+过渡环0.25m+千斤顶0.363m+锚环0.046m=0.74m)Pp＝P×（1－e-（kx＋μθ））÷（kx＋μθ）Pp＝P＝195300 N Ep＝198 GPa得：⑥的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝0.74 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×0.74））÷（0.0015×0.74）＝195191.52 N195191.52×740÷（140×198000）＝5.21mm⑤的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝1.468 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×1.468））÷（0.0015×1.468）＝195085.00 N195085.00×728÷（140×198000）＝5.12mm④的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝2.257 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×2.257＋0.25×0.03142））÷（0.0015×2.257＋0.25×0.03142）＝194206.34 N194206.34×789÷（140×198000）＝5.53 mme＝2.718281828 k＝0.0015 x＝7.126 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×7.126＋0.25×0.03142）））÷（0.0015×7.126＋0.25×0.03142）＝193500.19 N193500.19×4869÷（140×198000）＝34.00mm②的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝10.006 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×10.006＋0.25×0.12741））÷（0.0015×10.006＋0.25×0.12741）＝190794.5 N190794.5×2880÷（140×198000）＝19.82mm①的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝10.543 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×10.543＋0.25×0.12741））÷（0.0015×10.543＋0.25×0.12741）＝190718.28 N190718.28×537÷（140×198000）＝3.69mm1#束的伸长量为：5.21＋5.12＋5.53＋34.0＋19.82＋3.69＝73.37×2＝146.74 mm 2#束①直线段长 2.015米②竖曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×5.5°×30.0＝2.88米③直线段长 3.408 米④平曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×1.8°×25.0＝0.785÷COS5.5°＝0.789 ⑤直线段长 0.728米⑥工具段长0.49米(锚环0.046m+限位板0.035m+千斤顶0.363m+锚环0.046m=0.49m)Pp＝P×（1－e-（kx＋μθ））÷（kx＋μθ）Pp＝P＝195300 N Ep＝198 GPa得：⑥的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝0.49 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×0.49））÷（0.0015×0.49）＝195228.11 N195228.11×490÷（140×198000）＝3.45 mme＝2.718281828 k＝0.0015 x＝1.218 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×1.218））÷（0.0015×1.218）＝195121.57 N195121.57×728÷（140×198000）＝5.12mm④的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝2.007 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×2.007＋0.25×0.03142））÷（0.0015×2.007＋0.25×0.03142）＝194242.69 N194242.69×789÷（140×198000）＝5.53 mm③的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝5.415 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×5.415＋0.25×0.03142））÷（0.0015×5.415＋0.25×0.03142）＝193747.94 N193747.94×3408÷（140×198000）＝23.82 mm②的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝8.295 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×8.295＋0.25×0.12741））÷（0.0015×8.295＋0.25×0.12741）＝191037.63 N191037.63×2880÷（140×198000）＝19.85 mm①的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝10.31 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×10.31＋0.25×0.12741））÷（0.0015×10.31＋0.25×0.12741）＝190751.34 N190751.34×2015÷（140×198000）＝13.87 mm2#束的伸长量为：3.45＋5.12＋5.53＋23.82＋19.85＋13.87＝71.64×2＝143.28 mm 3#束①直线段长 7.901米②竖曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×1.4°×30.0＝0.733米③直线段长 1.065 米④工具段长 0.74米(由于箱梁板顶预埋筋影响，千斤顶不能靠近锚环，为不弯曲板顶预埋筋，需增加一个过渡环，具体尺寸为：锚环0.046m+限位板0.035m+过渡环0.25m+千斤顶0.363m+锚环0.046m=0.74m)Pp＝P×（1－e-（kx＋μθ））÷（kx＋μθ）Pp＝P＝195300 N Ep＝198 GPa得：④的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝0.74 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×0.74））÷（0.0015×0.74）＝195191.52 N195191.52×740÷（140×198000）＝5.21 mm③的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝1.805 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×1.805））÷（0.0015×1.805）＝195035.72 N195035.72×1065÷（140×198000）＝7.49 mm②的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝2.538 μ＝0.25θ＝1.4°×0.017453293＝0.02443195300×（1-2.71828-（0.0015×2.538＋0.25×0.02443））÷（0.0015×2.538＋0.25×0.02443）＝194334.91 N194334.91×733÷（140×198000）＝5.14 mm①的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝10.439 μ＝0.25θ＝1.4°×0.017453293＝0.02443195300×（1-2.71828-（0.0015×10.439＋0.25×0.02443））÷（0.0015×10.439＋0.25×0.02443）＝193189.76 N193189.76×7901÷（140×198000）＝55.06mm3#束的伸长量为：5.21＋7.49＋5.14＋55.06＝72.9×2＝145.8 mm二、边跨1#束①直线段长 2.148米②竖曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×5.5°×30.0＝2.880米③直线段长 3.308 米④平曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×1.8°×25.0＝0.785÷COS5.5°＝0.789 ⑤直线段长 0.724米⑥工具段长 0.64米(由于箱梁板顶预埋筋影响，千斤顶不能靠近锚环，为不弯曲板顶预埋筋，需增加一个过渡环，具体尺寸为：锚环0.046m+限位板0.035m+过渡环0.15m+千斤顶0.363m+锚环0.046m=0.64m)Pp＝P×（1－e-（kx＋μθ））÷（kx＋μθ）Pp＝P＝195300 N Ep＝198 GPa得：⑥的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝0.64 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×0.64））÷（0.0015×0.64）＝195206.15 N195206.15×640÷（140×198000）＝4.51 mm⑤的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝1.364 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×1.364））÷（0.0015×1.364）＝195100.21 N195100.21×724÷（140×198000）＝5.10 mm④的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝2.153 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×2.153＋0.25×0.03142））÷（0.0015×2.153＋0.25×0.03142）＝194221.46 N194221.46×789÷（140×198000）＝5.53 mm③的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝5.461 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×5.461＋0.25×0.03142））÷（0.0015×5.461＋0.25×0.03142）＝193741.28 N193741.28×3308÷（140×198000）＝23.12 mm②的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝8.341 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×8.341＋0.25×0.12741））÷（0.0015×8.341＋0.25×0.12741）＝191031.09 N191031.09×2880÷（140×198000）＝19.85 mm①的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝10.489 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×10.489＋0.25×0.12741））÷（0.0015×10.489＋0.25×0.12741）＝190725.94 N190725.94×2148÷（140×198000）＝14.78 mm1#束的伸长量为：4.51＋5.10＋5.53＋23.12＋19.85＋14.78＝72.89+73.37＝146.26 mm 2#束①直线段长 3.608米②竖曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×5.5°×30.0＝2.88米③直线段长 1.84 米④平曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×1.8°×25.0＝0.785÷COS5.5°＝0.789 ⑤直线段长 0.724米⑥工具段长0.64米(由于箱梁板顶预埋筋影响，千斤顶不能靠近锚环，为不弯曲板顶预埋筋，需增加一个过渡环，具体尺寸为：锚环0.046m+限位板0.035m+过渡环0.15m+千斤顶0.363m+锚环0.046m=0.64m)Pp＝P×（1－e-（kx＋μθ））÷（kx＋μθ）Pp＝P＝195300 N Ep＝198 GPa得：⑥的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝0.64 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×0.64））÷（0.0015×0.64）＝195206.15 N195206.15×640÷（140×198000）＝4.51 mm⑤的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝1.364 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×1.364））÷（0.0015×1.364）＝195100.21 N195100.21×724÷（140×198000）＝5.10 mm④的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝2.153 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×2.153＋0.25×0.03142））÷（0.0015×2.153＋0.25×0.03142）＝194221.46 N194221.46×789÷（140×198000）＝5.53mm③的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝3.993 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×3.993＋0.25×0.03142））÷（0.0015×3.993＋0.25×0.03142）＝193954.17 N193954.17×1840÷（140×198000）＝12.87mm②的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝6.873 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×6.873＋0.25×0.12741））÷（0.0015×6.873＋0.25×0.12741）＝191240.01N191240.01×2880÷（140×198000）＝19.87 mm①的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝10.481 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×10.481＋0.25×0.12741））÷（0.0015×10.481＋0.25×0.12741）＝190727.08 N190727.08×3608÷（140×198000）＝24.82 mm2#束的伸长量为：4.51＋5.10＋5.53＋12.87＋19.87＋24.82＝72.7+71.64＝144.34 mm 3#束①直线段长 8.021米②竖曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×1.4°×30.0＝0.733米③直线段长 1.065 米④工具段长 0.74米(由于箱梁板顶预埋筋影响，千斤顶不能靠近锚环，为不弯曲板顶预埋筋，需增加一个过渡环，具体尺寸为：锚环0.046m+限位板0.035m+过渡环0.25m+千斤顶0.363m+锚环0.046m=0.74m)Pp＝P×（1－e-（kx＋μθ））÷（kx＋μθ）Pp＝P＝195300 N Ep＝198 GPa得：④的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝0.74 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×0.74））÷（0.0015×0.74）＝195191.52 N195191.52×740÷（140×198000）＝5.21 mm③的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝1.805 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×1.805））÷（0.0015×1.805）＝195035.72 N195035.72×1065÷（140×198000）＝7.49 mm②的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝2.538 μ＝0.25θ＝1.4°×0.017453293＝0.02443195300×（1-2.71828-（0.0015×2.538＋0.25×0.02443））÷（0.0015×2.538＋0.25×0.02443）＝194334.91 N194334.91×733÷（140×198000）＝5.14 mm①的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝10.559 μ＝0.25θ＝1.4°×0.017453293＝0.02443195300×（1-2.71828-（0.0015×10.559＋0.25×0.02443））÷（0.0015×10.559＋0.25×0.02443）＝193172.44 N193172.44×8021÷（140×198000）＝55.90 mm3#束的伸长量为：5.21＋7.49＋5.14＋55.90＝73.74+72.9＝146.64 mm。

30m箱梁伸长量计算书一、中跨钢绞线束伸长量计算：根据图纸说明：κ=0.0015，μ=0.25, Ap=140mm2，Ep=1.95*105mm 1、N1：由图纸计算得孔道长度为29.56m，由于两端张拉，按一半长进行计算。

即X=14.78m单根张拉力设计值P=1860MPa*0.75*140mm2=195300（N），孔道的切线角为5°则平均张拉力P p=P*（1-e-（κx+μθ））/（κx+μθ）=195300*（1-e-（0.0015*14.78+0.25*π*5/180））/（0.0015*14.78+0.25*π*5/180）=191067（N）钢绞线的伸长量计算：钢绞线的长度=孔道长度+两端工作长度=29.56+0.35*2（0.35为千斤顶和工作锚垫板的长度之和）=30.26m=30260mm则伸长量△L=P p*L/(A p*E p) =191067*30260/(140*1.95*105 )=212(mm) 2、N2：由图纸计算得孔道长度为29.59m，由于两端张拉，按一半长进行计算。

即X=14.795m。

孔道的切线角为5°则平均张拉力P p=P*（1-e-（κx+μθ））/（κx+μθ）=195300*（1-e-（0.0015*14.795+0.25*π*5/180））/（0.0015*14.795+0.25*π*5/180）=191066（N）钢绞线的伸长量计算：钢绞线的长度=孔道长度+两端工作长度=29.59+0.35*2=30.29m=30290mm则伸长量△L=P p*L/(A p*E p) =191066*30290/(140*1.95*105 )=211(mm) 3、N3由图纸计算得孔道长度为29.62m，由于两端张拉，按一半长进行计算。

即X=14.81m单根张拉力设计值P=1860MPa*0.75*140mm2=195300（N），孔道的切线角为5°则平均张拉力P p=P*（1-e-（κx+μθ））/（κx+μθ）=195300*（1-e-（0.0015*14.81+0.25*π*5/180））/（0.0015*14.81+0.25*π*5/180）=191066（N）钢绞线的伸长量计算：钢绞线的长度=孔道长度+两端工作长度=29.62+0.35*2=30.32m=30320mm则伸长量△L=P p*L/(A p*E p) =191066*30320/(140*1.95*105 )=212(mm) 4、N4由图纸计算得孔道长度为29.40m，由于两端张拉，按一半长进行计算。

预应力筋的张拉值（一）结构设计形式第五联现浇预应力箱梁采用单箱三室直腹板断面，梁高1.6m，混凝土设计标号为C50。

纵向预应力束采用低松弛钢绞线配OVM15-15型锚具和OVM15-15L型连接器，钢绞线N1、N2、N3、N7、N8、N9采用单端张拉，N4、N5、N6采用双端张拉，横向预应力束采用低松弛钢绞线配OVM15-15型锚具和OVM15-15P型固定P锚，钢绞线N1、N2采用单端张拉。

（二）后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。

《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值的计算按照以下公式：ΔL=（1）Pp=（2）式中：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力，注意不等于各分段的起点力与终点力的平均值（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线段的切线夹角和（rad）；x—从张拉端至计算截面的孔道长度，整个分段计算时x等于L（m）；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道弯曲及直线部分全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。

从公式（1）可以看出，钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。

Ep的理论值为Ep=（1.9~1.95）×105Mpa，而将钢绞线进行检测试验，弹性模量则常出现Ep’=（1.96~2.04）×105Mpa的结果，这是由于实际的钢绞线的直径都偏粗，而进行试验时并未用真实的钢绞线面积进行计算，采用的是偏小的理论值代入公式进行计算，根据公式Ep=可知，若Ap偏小，则得到了偏大的Ep’值，虽然Ep’并非真实值，但将其与钢绞线理论面积相乘所计算出的ΔL却是符合实际的，所以要按实测值Ep’进行计算。

30m预应力箱梁张拉应力、伸长量计算一、预应力钢绞线张拉力计算：根据图纸设计预应力钢绞线锚下控制应力：δK=0.75R y b=0.75×1860=1395Mpa根据公式P=δK×AP×n AP=139mm2（1）正弯矩四股、五股钢绞线张拉力：P4=1395×139×4=775.6KNP5=1395×139×5=969.5KN（2）负弯矩单根张拉力P1=1395×139=193.9KN二、预应力钢绞线的理论伸长值计算：伸长量ΔL= PpL Pp= P（1-e-(kL+μθ)）ApEp kL+μθ根据图纸设计及钢绞线的技术指标，取值如下：Ap=139mm2Ep=1.95×105Mpa δK=1395Mpa 查《桥规》附表C1得k、μ值，k=0.0015 μ=0.17张拉端张拉力P1=δK×Ap=1395×139=193905N1、中跨箱梁:（1）N1（2×4）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.96495385）/0.035675=190487N ΔL1=190487×13.895/(139×1.95×105)=0.09765m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×190487-193905=187069NPp2=187069×（1-0.99882319）/0.0011775=186959NΔL2=186959×0.785/(139×1.95×105)=0.005414m N1的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.6cm（2）N2（2×4）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.96728123）/0.033266=190715N ΔL1=190715×12.289/(139×1.95×105)=0.086467m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×190715-193905=187525NPp2=187525×（1-0.99639601）/0.0036105=187187NΔL2=187187×2.407/(139×1.95×105)=0.016623mN2的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.6cm（3）N3（2×4）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.9696142）/0.030857=190944N ΔL1=190944×10.683/(139×1.95×105)=0.0752575m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×190944-193905=187983NPp2=187983×（1-0.99397473）/0.0060435=187416NΔL2=187416×4.029/(139×1.95×105)=0.027858m N3的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.6cm（4）N4（2×4）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.99317182）/0.0068516=193242N ΔL1=193242×1.799/(139×1.95×105)=0.012825m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×193242-193905=192579NPp2=192579×（1-0.98100816）/0.0191745=190744NΔL2=190744×12.783/(139×1.95×105)=0.089956m N4的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.5cm2、边跨箱梁：P1=δK×Ap=1395×139=193905N（1）N1（2×5）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.96754025）/0.03299825=190741N ΔL1=190741×12.1105/(139×1.95×105)=0.085222m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×190741-193905=187577NPp2=187577×（1-0.99605978）/0.003948=187207NΔL2=187207×2.632/(139×1.95×105)=0.0181785mN1的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.7cm（2）N2（2×5）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.96985714）/0.0306065=190967N ΔL1=190967×10.516/(139×1.95×105)=0.07408998m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×190967-193905=188029NPp2=188029×（1-0.99367211）/0.006348=187433NΔL2=187433×4.232/(139×1.95×105)=0.02926458m N2的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.67cm（3）N3（2×5）：分段ΔL1: Pp1=193905×（1-0.97218103）/0.02821325=191195N ΔL1=191195×8.9205/(139×1.95×105)=0.062924m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×191195-193905=188485NPp2=188485×（1-0.99129015）/0.008748=187663NΔL2=187663×5.832/(139×1.95×105)=0.04037819m N3的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.66cm（4）N4（2×4）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.99331038）/0.0067121=193256N ΔL1=193256×1.706/(139×1.95×105)=0.0121636m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×193256-193905=192607NPp2=192607×（1-0.98073303）/0.019455=190745N ΔL2=190745×12.97/(139×1.95×105)=0.09127329mN4伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.68cm3、负弯矩伸长值（1）T1（2×5）ΔL1: Pp1=193905×（1-0.98955493）/0.0105=192891N ΔL1=192891×7/(139×1.95×105)=0.05mT1伸长值（ΔL1）=0.5cm（2）T2（2×5）ΔL1: Pp1=193905×（1-0.985112）/0.015=192457N ΔL1=192457×10/(139×1.95×105)=0.071mT2伸长值（ΔL1）=7.1cm（3）T3（3×5）ΔL1: Pp1=193905×（1-0.97775124）/0.0225=191740N ΔL1=191740×15/(139×1.95×105)=0.106mT1伸长值（ΔL1）=10.6cm预应力钢绞线张拉力对应油表读数一、根据图纸设计预应力钢绞线锚下控制应力：δK=0.75R y b=0.75×1860=1395Mpa根据公式P=δK×AP×n AP=139mm2（1）正弯矩四股、五股钢绞线张拉力：P4=1395×139×4=775.6KNP5=1395×139×5=969.5KN（2）负弯矩单根张拉力P1=1395×139=193.9KN二、根据千斤顶及压力表检定报告及1#、2#千斤顶回归线型方程：1#千斤顶（20204#压力表）：Y=0.0329X+0.652#千斤顶（20208#压力表）：Y=0.0329X+0.23#千斤顶（20212#压力表）：Y=0.2251X+0.794#千斤顶（90411#压力表）：Y=0.2257X+0.69计算得到张拉力为10%δK、20%δK、100%δK时油压表读数如下表:1#千斤顶（20204#压力表）2#千斤顶（20208#压力表）3#千斤顶（20212#压力表）4#千斤顶（90411#压力表）中跨梁钢绞线理论伸长值一览表边跨梁钢绞线理论伸长值一览表负弯矩理论伸长值一览表。

25m箱梁预应力张拉和理论伸长量计算一、张拉力计算〔校核图纸〕1、钢绞线参数Øj钢绞线截面积：A=140mm2，标准强度：R b y=1860Mpa，弹性模量E y=1.95×105Mpa2、张拉力计算a、单根钢绞线张拉力P=5 R b y×A=5×1860×106×140×10-6Knb、每束张拉力(中跨梁)N1~N2〔4索〕：P总=1×4=Kn〔标准〕*1.02= KnN3~N4〔3索〕：P总=1×3=Kn〔标准〕= Knc、每束张拉力(边跨梁)N1~N4〔4索〕：P总=1×4=Kn〔标准〕Kn二、设计图纸中钢绞线中有直线和曲线分布，且有故P≠P P（1）中跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N2：理论计算值〔根据设计〕1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕〔2〕、边跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N2：理论计算值〔根据设计〕1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕备注：以上终点力P P〔KN〕、ΔL〔mm〕伸长量根据以下公式计算P〔1- e-(kx+μθ)〕〔1〕、P P= kx+μθP P L〔2〕、ΔL= A P E P35m箱梁预应力张拉和理论伸长量计算一、张拉力计算〔校核图纸〕1、钢绞线参数Øj钢绞线截面积：A=140mm2，标准强度：R b y=1860Mpa，弹性模量E y=1.95×105Mpa2、张拉力计算a、单根钢绞线张拉力P=5 R b y×A=5×1860×106×140×10-6Knb、每束张拉力(中跨梁)N1~N5〔4索〕：P总=1×4=Kn〔标准〕*1.02= Knc、每束张拉力(边跨梁)N1、N5〔4索〕：P总=1×4=Kn〔标准〕*1.02= KnN2~N4〔5索〕：P总=1×5=Kn〔标准〕*1.02= Kn二、设计图纸中钢绞线中有直线和曲线分布，且有故P≠P P〔1〕、中跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N2：理论计算值〔根据设计〕1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕1.5:N5钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N5：理论计算值〔根据设计〕〔2〕、边跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N3：理论计算值〔根据设计〕1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕1.5:N5钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N5：理论计算值〔根据设计〕备注：以上终点力P P〔KN〕、ΔL〔mm〕伸长量根据以下公式计算P〔1- e-(kx+μθ)〕〔1〕、P P= kx+μθP P L〔2〕、ΔL= A P E P。

张拉伸长量最简单的计算公式
张拉伸长量是指在一定受力下，物体所发生的长度变化。

这个概
念通常被用于工程建设中的结构设计。

张拉伸长量最简单的计算公式为：伸长量=初始长度×弹性模量×
应力。

其中，初始长度指的是物体在未受力时的长度，弹性模量是材料
抵抗形变的能力，应力则是物体所承受的力除以其横截面积。

这个公式虽然简单，但是在工程设计中却有很大的实际意义。

通
过计算伸长量，我们可以得到结构物在受力时的实际变化情况，从而
确定材料的强度和使用寿命，确保其安全可靠。

在实际应用中，还需要考虑一些影响伸长量的因素，如材料的温
度和湿度等，这些都会对弹性模量产生影响，影响伸长量的计算结果。

因此，在进行计算前，需要进行相关的材料测试和研究，保证结果的
准确性。

总之，张拉伸长量计算公式虽简单，但在工程设计中有着十分重
要的作用，对于确保结构物的安全和可靠性具有不可或缺的指导意义。