九年级数学下册第二十九章投影与视图29.1投影作业课件新版新人教版

word - 1 - / 5 第二十九章投影与视图

29.1 投影

第1课时

【教学目标】

知识技能目标:

了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念

了解平行投影和中心投影的区别、学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识.

过程性目标:

经历探索投影、投影面、平行投影和中心投影的过程,自主探究平行投影和中心投影的区别.

情感态度目标:

使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识.

【重点难点】

重点:理解平行投影和中心投影的特征

难点:在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影

【教学过程】

一、创设情境

日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成,当太阳光照在日晷上时,晷针的影子就会投向晷面,随着时间的推移,晷针的影子在晷面上慢慢移动,聪明的古人以此来显示时刻.

(教师出示图片,引入新课.学生观察思考,初步感知.)

设计意图:通过介绍日晷引入新课,让学生初步感知投影,为本节课学习做好铺垫.

二、探索归纳

1.影子随处可见,请问你能举出生活中关于物体在光线的照射下形成影子的实例吗? word - 2 - / 5 投影定义:一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面或墙壁)上得到的影子,叫做物体的投影,照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面.

2.观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征?

太阳离我们非常遥远,太阳光线可以看成平行光线,像这样的由平行光线形成的投影是平行投影.

3.由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如,物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影.

(教师引导学生大胆举出身边的例子.小组内合作交流,师生共同归纳得出投影及相关的概念.

教师投影,引导学生观察、分析,归纳平行投影的概念.

教师结合实例引导学生识记中心投影.学生观察,理解记忆中心投影.) 设计意图:让学生亲自观察、分析、探究出结论.激发学生学习数学的兴趣,培养学生的观察能力、实践能力.

1 第二十九章、投影与视图

知识点一：三视图 内 容

1.三视图 主视图 俯视图 左视图

2.三视图的对应关系 (1)长对正：主视图与俯视图的长相等，且相互对正；

(2)高平齐：主视图与左视图的高相等，且相互平齐；

(3)宽相等：俯视图与左视图的宽相等，且相互平行．

3.常见几何体的三视图常见几何体的三视图 正方体：正方体的三视图都是正方形.

圆柱：圆柱的三视图有两个是矩形，另一个是圆.

圆锥：圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆.

球的三视图都是圆.

例：长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是36 .

知识点二 ：投影

4.平行投影 由平行光线形成的投影．

在平行投影中求影长，一般把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出的影长．

例：小明和他的同学在太阳下行走，小明身高1.4米，他的影长为1.75米，他同学的身高为1.6米，则此时他的同学的影长为2米．

5.中心投影 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影．

29.1投影

课题 29.1投影（1） 课型 新授

教学

目标 1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影 和中心投影的概念；

2、平行投影和中心投影的特点，物体的位置不同平行投影的形状也不同。

3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。

重点 理解平行投影和中心投影的特征；

难点 运用平行投影和中心投影解决生活中的实际问题

教学过程

环节 教学内容 师生活动 设计意图

一、创设情境 北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．

问题：那什么是投影呢？ 教师提出问题，让学生思考，从而引入课题

创设问题情景，激发学生的探究兴趣

二、自主学习 出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。

1、影子随处可见，请问你能举出生活中关于物体在光线的照射下形成影子的实例吗？

2、观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？

3、观察物体在点光源下的照射下

形成的影子 教师利用多媒体展示生活中常见的投影的实例，

让学生认识生活中的投影有哪些？

哪些投影是有相同特点，哪些是不同的 从学生的生活实际出发认识投影，并从中发现这些投影有什么相同点和不同，然后再从生活中找出哪些是平行投影，哪些是中心投影？

甲 乙

甲 乙

三、探究新知

由平行光线形成的投影是平行投影．如物体在太阳光的照射下形成影子（简称日影）就是平行投影．

两根旗杆如图，请图中画出形成投影的太阳光线，并画出此时甲旗杆的投影。

思考： 甲乙两物体的长度与它们的影长成比例吗

由同一点（点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影

思考：物体和它在灯泡发出的光照射下形成影子相似吗？ 先由学生分小组讨论，然后教师点拨，

第 1 页 共 16 页 人教版九年级下册数学 第29章 投影与视图 同步练习题

29．1 投影

1．小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是( )

2．小飞晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说，广场上的大灯泡一定位于两人 ．

3．一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是( )

A．AB＝CD B．AB≤CD

C．AB>CD D．AB≥CD

4．如图，如果在阳光下你的身影的方向是北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是( )

A．南偏西60° B．南偏西30°

C．北偏东60° D．北偏东30°

5．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( )

6．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.

(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)； 第 2 页 共 16 页 (2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)．

7．如图，已知线段AB＝2 cm，投影面为P，太阳光线与地面垂直．

(1)当AB垂直于投影面P时(如图1)，请画出线段AB的投影；

(2)当AB平行于投影面P时(如图2)，请画出它的投影，并求出正投影的长；

(3)在(2)的基础上，点A不动，线段AB绕点A在垂直于投影面P的平面内逆时针旋转30°，请在图3中画出线段AB的正投影，并求出其正投影长．

第 3 页 共 16 页 29.2 三视图

第1课时 几何体的三视图

1．下列立体图形中，主视图是圆的是( )

2．如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是( )