中职生普通高考数学试卷
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考试时间：120分钟 满分：100分
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(2) = a，则a的值为：
A. 1
B. 3
C. 5
D. 7
2. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=5，b=6，c=7，则△ABC的面积为：
A. 15
B. 20
C. 30
D. 35
3. 下列各式中，能表示圆的方程的是：
A. x² + y² = 4
B. x² + y² - 2x - 2y + 1 = 0
C. x² + y² = 2x + 2y
D. x² + y² = 4x + 4y
4. 下列函数中，有最大值的是：
A. y = x² - 4x + 4
B. y = -x² + 4x - 4
C. y = x² + 4x + 4
D. y = -x² - 4x - 4
5. 若复数z = 3 + 4i，则|z|的值为： A. 5
B. 7
C. 9
D. 12
6. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，则数列{an}的第10项为：
A. 19
B. 18
C. 20
D. 17
7. 下列各式中，正确的是：
A. sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ
B. cos(α + β) = cosαcosβ - sinαsinβ
C. tan(α + β) = tanα + tanβ
D. cot(α + β) = cotα + cotβ
8. 已知直线l的方程为2x - 3y + 6 = 0，点P(1, 2)到直线l的距离为：
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
9. 下列函数中，单调递减的是：
A. y = 2x - 3
B. y = -2x + 3
C. y = 2x + 3 D. y = -2x - 3
10. 若log₂x + log₅x = 3，则x的值为：
A. 2
B. 5
C. 10
D. 25
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11. 若等差数列{an}的首项为a₁，公差为d，则第n项an = _______。
12. 已知函数f(x) = x² - 4x + 4，则f(x)的对称轴为_______。
13. 若sinα = 1/2，cosβ = √3/2，则sin(α + β)的值为_______。
14. 已知直线l的方程为3x + 4y - 12 = 0，则直线l的斜率为_______。
15. 若等比数列{bn}的首项为b₁，公比为q，则第n项bn = _______。
三、解答题（本大题共2小题，共35分）
16. （15分）已知函数f(x) = ax² + bx + c（a ≠ 0），若f(1) = 3，f(-1) =
1，求a、b、c的值。
17. （20分）在平面直角坐标系中，已知点A(2, 3)，点B在直线y = -x + 4上，且AB的长度为5，求点B的坐标。
注意：考生在答题过程中，请将解答过程写在答题卡上，不要在试卷上作答。祝各位考生考试顺利！
