牛顿第二定律典型题型
题型1：矢量性：加速度的方向总是与合外力的方向相同。在解题时，
可以利用正交分解法进行求解。 1、如图所示，物体A放在斜面上，与斜面一起向右做匀加速运动，物体A受到斜面对它的支持力和摩擦力的合力方向可能是 ( )A．斜向右上方 B．竖直向上C．斜向右下方 D．上述三种方向均不可能1、A 解析：物体A受到竖直向下的重力G、支持力FN和摩擦力三个力的
作用，它与斜面一起向右做匀加速运动，合力水平向右，由于重力没有水平方向的分力，支持力FN和摩擦力Ff的合力F一定有水平方向的分
力，F在竖直方向的分力与重力平衡，F向右斜上方，A正确。
2、如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在摩擦因数为的水平地面上做匀减速运动，（不计其它外力及空气阻力），则其中一个质量为m的土豆A受其它土豆对它的总作用力大小应是 （ ）A．mg B．mgC．mg D．mg2、C 解析：像本例这种物体系的各部分具有相同加速度的问题，我们可以视其为整体，求关键信息，如加速度，再根据题设要求，求物体系内部的各部分相互作用力。选所有土豆和箱子构成的整体为研究对象，其受重力、地面支持力和摩擦力而作减速运动，且由摩擦力提供加速度，则有mg=ma，a=g。而单一土豆A的受其它土豆的作用力无法一一明示，但题目只要求解其总作用力，因此可以用等效合力替代。由矢量合成法则，得F总=，因此答
案C正确。
例3、如图所示，电梯与水平面夹角为300,当电梯加速向上运动时，人对
梯面压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？
拓展：如图，动力小车上有一竖杆，杆端用细绳拴一质量
为m的小球.当小车沿倾角为30°的斜面匀加速向上运动
时，绳与杆的夹角为60°，求小车的加速度和绳中拉力大
小.
题型2：必须弄清牛顿第二定律的瞬时性
牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用
效果—产生加速度。物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物
牛顿第二定律
瞬间问题
1．如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用而运动，前方固定一个弹簧，当木块接触弹簧后( )
A．将立即做变减速运动
B．将立即做匀减速运动
C．在一段时间内仍然做加速运动，速度继续增大
D．在弹簧处于最大压缩量时，物体的加速度为零
解析：因为水平面光滑，物块与弹簧接触前，在推力的作用下做加速运动，与弹簧接触后，随着压缩量的增加，弹簧弹力不断变大，弹力小于推力时，物体继续加速，弹力等于推力时，物体的加速度减为零，速度达到最大，弹力大于推力后，物体减速，当压缩量最大时，物块静止．
答案：C
2．(2017届浏阳一中月考)搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a1；若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a2，则( )
A．a1＝a2 B．a1＜a2＜2a1
C．a2＝2a1 D．a2＞2a1
解析：当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a1，则F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma1；保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a2,2F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma2；可见a2＞2a1；综上本题选D.
答案：D
3．(2017届天津一中月考)如图所示，A、B、C三球质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接．倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( )
A．A球的受力情况未变，加速度为零
B．C球的加速度沿斜面向下，大小为g
C．A、B之间杆的拉力大小为2mgsinθ
D．A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为12gsinθ
解析：细线被烧断的瞬间，以A、B整体为研究对象，弹簧弹力不变，细线拉力突变为0，合力不为0，加速度不为0，故A错误；对球C，由牛顿第二定律得：mgsinθ＝ma，解得：a＝gsinθ，方向向下，故B错误；以A、B、C组成的系统为研究对象，烧断细线前，A、B、C静止，处于平衡状态，合力为零，弹簧的弹力f＝3mgsinθ，烧断细线的瞬间，由于弹簧弹力不能突变，弹簧弹力不变，以A、B为研究对象，由牛顿第二定律得：3mgsinθ－2mgsinθ＝2ma，则B的加速度a＝12gsinθ，故D正确；由D可知，B的加速度为a＝12gsinθ，以B为研究对象，由牛顿第二定律得T－mgsinθ＝ma.解得：T＝32mgsinθ，故C错误；故选D.
牛顿第二定律
1.牛顿第二定律的表述（内容）
物体的加速度跟物体所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，公式为：F=ma （其中的F和m、a必须相对应）。
对牛顿第二定律理解：
（1）F=ma中的F为物体所受到的合外力．
（2）F＝ma中的m，当对哪个物体受力分析，就是哪个物体的质量，当对一个系统（几个物体组成一个系统）做受力分析时，如果F是系统受到的合外力，则m是系统的合质量．
（3）F＝ma中的 F与a有瞬时对应关系， F变a则变，F大小变，a则大小变，F方向变a也方向变．
（4）F＝ma中的 F与a有矢量对应关系， a的方向一定与F的方向相同。
（5）F＝ma中，可根据力的独立性原理求某个力产生的加速度，也可以求某一个方向合外力的加速度．
若F为物体受的合外力，那么a表示物体的实际加速度；若F为物体受的某一个方向上的所有力的合力，那么a表示物体在该方向上的分加速度；若F为物体受的若干力中的某一个力，那么a仅表示该力产生的加速度，不是物体的实际加速度。
（6）F＝ma中，F的单位是牛顿，m的单位是千克，a的单位是米／秒2．
（7）F＝ma的适用范围：宏观、低速
2.应用牛顿第二定律解题的步骤
①明确研究对象。可以以某一个物体为对象，也可以以几个物体组成的质点组为对象。设每个质点的质量为mi，对应的加速度为ai，则有：F合=m1a1+m2a2+m3a3+……+mnan
对这个结论可以这样理解：先分别以质点组中的每个物体为研究对象用牛顿第二定律：
∑F1=m1a1，∑F2=m2a2，……∑Fn=mnan，将以上各式等号左、右分别相加，其中左边所有力中，凡属于系统内力的，总是成对出现的，其矢量和必为零，所以最后实际得到的是该质点组所受的所有外力之和，即合外力F。
②对研究对象进行受力分析。（同时还应该分析研究对象的运动情况（包括速度、加速度），并把速度、加速度的方向在受力图旁边画出来。
1 牛顿第二定律习题
题型一 对牛顿第二定律的简要理解
1.关于牛顿第二定律，下列说法正确的是( )
A．公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取
B．某一瞬间的加速度只决定于这一瞬间物体所受合外力，而与这之前或之后的受力无关
C．公式F＝ma中，a实际上是作用于该物体上每一个力所产生的加速度的矢量和
D．物体的运动方向一定与它所受合外力方向一致
2．从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时，却推不动它，这是因为( )
A．牛顿的第二定律不适用于静止物体
B．桌子的加速度很小，速度增量极小，不易觉察到
C．推力小于静摩擦力，加速度是负的
D．桌子所受的合力为零
2 3．在牛顿第二定律公式F=kma中，比例常数k的数值：( )
A．在任何情况下都等于1
B．k值是由质量、加速度和力的大小决定的
C．k值是由质量、加速度和力的单位决定的
D．在国际单位制中，k的数值一定等于1
3 题型二 牛顿第二定律的瞬时性
4. 如图所示，质量均为m的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态．如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬间加速度各是多少？
5．在光滑水平面上有一质量为m=1kg的小球，小球与水平轻弹簧和与水平方向成=30°角的轻绳的一端相连，如图所示。此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。当剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小及方向如何？此时轻弹簧的弹力与水平面对球的弹力的比值为多少？（g=10m/s2）
30°
4 题型三 牛顿第二定律的独立性
6. 质量m＝2 kg的物体放在光滑水平面上，受到相互垂直的两个水平力F1、F2的作用 ( F1方向与F成53°角)，且F1＝6N，F2＝8 N．试求物体的加速度大小．
7． 质量为m的人站在自动扶梯的水平踏板上, 人的鞋底与踏板的动摩擦因数为μ， 扶梯倾角为θ, 若人随扶梯一起以加速度a向上运动，梯对人的支持力FN和摩擦力f分别为（ ）
