牛顿第二定律25种题型

牛顿第二定律

瞬间问题

1．如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用而运动，前方固定一个弹簧，当木块接触弹簧后( )

A．将立即做变减速运动

B．将立即做匀减速运动

C．在一段时间内仍然做加速运动，速度继续增大

D．在弹簧处于最大压缩量时，物体的加速度为零

解析：因为水平面光滑，物块与弹簧接触前，在推力的作用下做加速运动，与弹簧接触后，随着压缩量的增加，弹簧弹力不断变大，弹力小于推力时，物体继续加速，弹力等于推力时，物体的加速度减为零，速度达到最大，弹力大于推力后，物体减速，当压缩量最大时，物块静止．

答案：C

2．(2017届浏阳一中月考)搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a1；若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a2，则( )

A．a1＝a2 B．a1＜a2＜2a1

C．a2＝2a1 D．a2＞2a1

解析：当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a1，则F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma1；保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a2,2F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma2；可见a2＞2a1；综上本题选D.

答案：D

3．(2017届天津一中月考)如图所示，A、B、C三球质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接．倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( )

A．A球的受力情况未变，加速度为零

B．C球的加速度沿斜面向下，大小为g

C．A、B之间杆的拉力大小为2mgsinθ

D．A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为12gsinθ

解析：细线被烧断的瞬间，以A、B整体为研究对象，弹簧弹力不变，细线拉力突变为0，合力不为0，加速度不为0，故A错误；对球C，由牛顿第二定律得：mgsinθ＝ma，解得：a＝gsinθ，方向向下，故B错误；以A、B、C组成的系统为研究对象，烧断细线前，A、B、C静止，处于平衡状态，合力为零，弹簧的弹力f＝3mgsinθ，烧断细线的瞬间，由于弹簧弹力不能突变，弹簧弹力不变，以A、B为研究对象，由牛顿第二定律得：3mgsinθ－2mgsinθ＝2ma，则B的加速度a＝12gsinθ，故D正确；由D可知，B的加速度为a＝12gsinθ，以B为研究对象，由牛顿第二定律得T－mgsinθ＝ma.解得：T＝32mgsinθ，故C错误；故选D.

牛顿第二定律

1.牛顿第二定律的表述（内容）

物体的加速度跟物体所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，公式为：F=ma （其中的F和m、a必须相对应）。

对牛顿第二定律理解：

（1）F=ma中的F为物体所受到的合外力．

（2）F＝ma中的m，当对哪个物体受力分析，就是哪个物体的质量，当对一个系统（几个物体组成一个系统）做受力分析时，如果F是系统受到的合外力，则m是系统的合质量．

（3）F＝ma中的 F与a有瞬时对应关系， F变a则变，F大小变，a则大小变，F方向变a也方向变．

（4）F＝ma中的 F与a有矢量对应关系， a的方向一定与F的方向相同。

（5）F＝ma中，可根据力的独立性原理求某个力产生的加速度，也可以求某一个方向合外力的加速度．

若F为物体受的合外力，那么a表示物体的实际加速度；若F为物体受的某一个方向上的所有力的合力，那么a表示物体在该方向上的分加速度；若F为物体受的若干力中的某一个力，那么a仅表示该力产生的加速度，不是物体的实际加速度。

（6）F＝ma中，F的单位是牛顿，m的单位是千克，a的单位是米／秒2．

（7）F＝ma的适用范围：宏观、低速

2.应用牛顿第二定律解题的步骤

①明确研究对象。可以以某一个物体为对象，也可以以几个物体组成的质点组为对象。设每个质点的质量为mi，对应的加速度为ai，则有：F合=m1a1+m2a2+m3a3+……+mnan

对这个结论可以这样理解：先分别以质点组中的每个物体为研究对象用牛顿第二定律：

∑F1=m1a1，∑F2=m2a2，……∑Fn=mnan，将以上各式等号左、右分别相加，其中左边所有力中，凡属于系统内力的，总是成对出现的，其矢量和必为零，所以最后实际得到的是该质点组所受的所有外力之和，即合外力F。

②对研究对象进行受力分析。（同时还应该分析研究对象的运动情况（包括速度、加速度），并把速度、加速度的方向在受力图旁边画出来。

1 牛顿第二定律习题

题型一 对牛顿第二定律的简要理解

1.关于牛顿第二定律，下列说法正确的是( )

A．公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取

B．某一瞬间的加速度只决定于这一瞬间物体所受合外力，而与这之前或之后的受力无关

C．公式F＝ma中，a实际上是作用于该物体上每一个力所产生的加速度的矢量和

D．物体的运动方向一定与它所受合外力方向一致

2．从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时，却推不动它，这是因为( )

A．牛顿的第二定律不适用于静止物体

B．桌子的加速度很小，速度增量极小，不易觉察到

C．推力小于静摩擦力，加速度是负的

D．桌子所受的合力为零

2 3．在牛顿第二定律公式F=kma中，比例常数k的数值：( )

A．在任何情况下都等于1

B．k值是由质量、加速度和力的大小决定的

C．k值是由质量、加速度和力的单位决定的

D．在国际单位制中，k的数值一定等于1

3 题型二 牛顿第二定律的瞬时性

4. 如图所示，质量均为m的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态．如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬间加速度各是多少？

5．在光滑水平面上有一质量为m=1kg的小球，小球与水平轻弹簧和与水平方向成=30°角的轻绳的一端相连，如图所示。此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。当剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小及方向如何？此时轻弹簧的弹力与水平面对球的弹力的比值为多少？（g=10m/s2）

30°

4 题型三 牛顿第二定律的独立性

6. 质量m＝2 kg的物体放在光滑水平面上，受到相互垂直的两个水平力F1、F2的作用 ( F1方向与F成53°角)，且F1＝6N，F2＝8 N．试求物体的加速度大小．

7． 质量为m的人站在自动扶梯的水平踏板上, 人的鞋底与踏板的动摩擦因数为μ， 扶梯倾角为θ, 若人随扶梯一起以加速度a向上运动，梯对人的支持力FN和摩擦力f分别为（ ）

1《牛顿第二定律》压轴培优题型训练

【六大题型】

一．牛顿第二定律的简单应用（共10小题）

二．牛顿第二定律求解瞬时问题（共8小题）

三．牛顿第二定律求解多过程问题（共7小题）

四．牛顿第二定律的图像问题（共6小题）

五．牛顿第二定律在竖直抛体运动中的应用（阻力变化问题）（共3小题）

六．探究加速度与力、质量之间的关系（共7小题）

一．牛顿第二定律的简单应用（共10小题）

1．汽车运送圆柱形工件的示意图如图所示，图中P、Q、N是固定在车体上的压力传感器。

假设圆柱形工件表面光滑，汽车静止时，Q传感器示数为零，P、N传感器示数不为零。

汽车以加速度a向左匀加速启动，重力加速度g＝10m/s2，tan15°＝0.27，下列情况说法

正确的是（ ）

A．当汽车静止时，P的示数是N的示数的一半

B．当a＝3.5m/s2时，P有示数，N有示数，Q有示数

C．当a＜2.5m/s2时，a越大，N的示数不变

D．当a＞3.5m/s2时，a越大，N的示数不变

【答案】C

【解答】解：A．汽车静止时，Q传感器示数为零，P、N

传感器示数不为零

2水平方向Nsin15°＝F①

竖直方向Ncos15°＝mg②

由①②联立得＝tan15°＝0.27，而mg＜N，故＝0.27，即

故A错误；

B．当向左加速运动时，当加速度达到某一值时，P，Q均无示数，此时对圆柱体受力分

析可得水平方向Nsin15°＝ma③

竖直方向Ncos15°＝mg④

联立解得a＝gtan15°＝10m/s2×0.27＝2.7m/s2

对临界值分析可得：

当a＜2.7m/s2时，P有示数，Q无示数，

当a＞2.7m/s2时，P无示数，Q有示数，即当a＝3.5m/s2时，P无示数，Q有示数，故B

错误；

C．当a＜2.5m/s2时，圆柱形工件受到P，N的支持力，对圆柱体受力分析可得，水平方

向Nsin15°﹣F＝ma

竖直方向Ncos15°＝mg

联立解得F＝mgtan15°﹣ma

根据表达式可知a越大，P的示数越小，N的示数不变，故C正确；