牛顿第二定律典型例题
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典型例题
一、动力学的两类基本问题：
例：如图所示，一木箱质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为，现用斜向右下方与水平方向成角的力F推木箱，求经过t秒时木箱的速度。
例：如图所示，传送带保持1m/s的速度运动，现将一质量为m的小物体从传送带左端放上。设物体与皮带间的动摩擦因数为0.1，传送带两端水平距离为2.5m，则物体从左端运动到右端所经历的时间为多少？
例：广场所放的花炮升高的最大高度是100 m.假设花炮爆炸前做竖直上抛运动,且在最高点爆炸,花炮的质量为2 kg,在炮筒中运动的时间为0.02 s,则火药对花炮的平均推力约为_______ N.(g取10 m/s2)
例：如图所示，质量为m的木块在推力F作用下，沿竖直墙壁匀加速向上运动，F与竖直方向的夹角为、已知木块与墙壁间的动摩擦因数为μ，则木块受到的滑动摩擦力大小是 （ ）
A、μmg B、Fcosθ -mg
C、Fcosθ+mg D、μFsinθ
二、整体法与隔离法处理连接体的问题：
例：如图所示，固定在水平面上的斜面其倾角θ=37°，长方体木块A的MN面上钉着一颗小钉子，质量m=1.5kg的小球B通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直．木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.50。现将木块由静止释放，木块将沿斜面下滑．求在木块下滑的过程中小球对木块MN面的压力大小．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
例：如图所示，A、B两物体之间用轻质弹簧连接，用水平恒力F拉A，使A、B一起沿光滑水平面做匀加速直线运动，这时弹簧长度为L1；若将A、B置于粗糙水平面上，用相同的水平恒力F拉A，使A、B一起做匀加速直线运动，此时弹簧长度为L2。若A、B与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同，则下列关系式正确的是 （ ）
A、L2＜L1
B、L2＞L1
C、L2＝L1
D、由于A、B质量关系未知，故无法确定L1、L2的大小关系
例：如图所示，A、B两木块的质量分别为mA、mB，在水平推力F作用下沿光滑水平面匀加速向右运动，求A、B间的弹力FN。
例：如图所示，质量均为M的两个木块A、B在水平力F的作用下，一起沿光滑的水平面运动，A与B的接触面光滑，且与水平面的夹角为60°，求使A与B一起运动时的的水平力F的范围。
v
F a
A B
A B ﹚60° F 三、传送带类问题分析：
例：如图所示，某工厂用水平传送带传送零件，设两轮子圆心的距离为S，传送带与零件间的动摩擦因数为μ，传送带的速度恒为V，在P点轻放一质量为m的零件，并使被传送到右边的Q处。设零件运动的后一段与传送带之间无滑动，则传送所需时间为
例：如图所示，传送带与地面倾角θ=37°，从A到B长度为16m，传送带以10m/s的速度逆时针转动．在传送带上端A处无初速度的放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的摩擦因数为0.5．求物体从A运动到B所用时间是多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
四、临界问题分析：
例：如图所示，在光滑水平面上放着紧靠在一起的AB两物体，B的质量是A的2倍，B受到向右的恒力ＦB=2N，A受到的水平力ＦA=（9-2t）N，（t的单位是s）。从t＝0开始计时，则：
A、A物体在3s末时刻的加速度是初始时刻的5／11倍；
B、t＞４s后，B物体做匀加速直线运动；
C、t＝4.5s时，A物体的速度为零；
D、t＞4.5s后，AB的加速度方向相反。
例：一弹簧秤的秤盘质量m1=1.5kg，盘内放一质量为m2=10.5kg的物体P，弹簧质量不计，其劲度系数为k=800N/m，系统处于静止状态，如图所示。现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初0.2s内F是变化的，在0.2s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）
五、瞬时加速度问题
例：
例：如图所示，木块A和B用一根轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静止放置在地面上，它们的质量比是1:2:3，设所有的接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬间，A和B的加速度分别是：aA=_______；aB=_______。
乙 甲
例：如图4甲、乙所示，图中细线均不可伸长，物体均处于平衡状态。如果突然把两水平细线剪断，求剪断瞬间小球A、B的加速度各是多少？（角已知）
六、动力学中的临界问题
例：如图所示，质量为m的物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为，对物体施加一个与水平方向成角的力F，试求：
（1）物体在水平面上运动时力F的值；
（2）物体在水平面上运动所获得的最大加速度。
例：一斜面放在水平地面上，倾角为= 53°，一个质量为0.2kg的小球用细绳吊在斜面顶端，如图所示。斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计斜面与水平面的摩擦，当斜面以10m/s²的加速度向右运动时，求细绳的拉力及斜面对小球的弹力。
综合题：
1、如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为θ，则人所受的支持力大小为﹍﹍﹍，摩擦力大小为﹍﹍﹍，方向为﹍﹍﹍
。
2、一质量为m＝40kg的小孩子站在电梯内的体重计上。电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g＝10m/s²。
3、如图所示，一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B，以速度v1＝30 m/s进入向下倾斜的直车道。车道每100 m下降2 m。为了使汽车速度在s＝200 m的距离内减到v2＝10 m/s，驾驶员必须刹车。假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的70％作用于拖车B，30％作用于汽车A。已知A的质量m1＝2000 kg，B的质量m2＝6000 kg。求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相
互作用力。取重力加速度g＝10 m/s²。 F
﹚θ
m
θ
v
4、如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B ．它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k , C为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C时物块A 的加速度a 和从开始到此时物块A 的位移d。重力加速度为g。
5、 如图1所示，在原来静止的木箱内，放有A物体，A被一伸长的弹簧拉住且恰好静止，现突然发现A被弹簧拉动，则木箱的运动情况可能是（ ）
A. 加速下降 B. 减速上升
C. 匀速向右运动 D. 加速向左运动
6、如图所示，如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是
A.小球刚接触弹簧瞬间速度最大
B.从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上
C.从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小
D.从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大
7、如图所示, m =4kg的小球挂在小车后壁上，细线与竖直方向成37°角。求：⑴小车以a=g向右加速；⑵小车以a=g向右减速时，细线对小球的拉力F1和后壁对小球的压力F2各多大？
6、如图所示，一物体分别从3个不同高度，但同底的光滑斜面的顶端由静止开始滑下，斜面与水平面夹角分别为30°、45°、60°，滑到底端所用的时间t1、t 2、t3的关系是（ ）
A、t1=t2=t3 B、t1=t3>t2
C、t1>t2>t3 D、t1 7、如图, 一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑, A与B的接触面光滑. 已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍, 斜面倾角为α. B与斜面之间的动摩擦因数是 A、tan32 B、cot32 C、tan D、cot C θ A B
