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12.3 机械效率（解析版）考点1 有用功和额外功（1）有用功：利用机械做功的时候，对人们有用的功就叫做有用功。
（2）额外功：并非我们需要但又不得不做的功叫做额外功。
（3）总功：有用功与额外功的和叫总功。
（4）总功的计算：W 总=Fs ；W 总=W 有用+W 额外（5）有用功的计算方法：W 有用=Gh ；W 有用=W 总-W 额外（6）额外功的计算方法：W 额外=G ′h ，W 额外=f 摩s ；W 额外=W 总-W 有用【典例1】（2019•信阳模拟）甲同学用水桶从井里提水，乙同学用绳把掉在井中的桶捞上来，水桶里带了一些水，关于两同学做有用功、额外功的说法正确的是（ ）A ．甲提水桶做的功都是有用功B ．乙提水桶做的功都是有用功C ．甲提水桶对桶做的功是额外功D ．乙提水桶对桶做的功是额外功典例分析＋变式训练考点直击【答案】C。
【分析】从两个同学做功的目的出发，分析哪个功才是需要的有用功。
【解答】解：甲同学的目的是提水，所以对水做的功是有用功。
但是对桶又不得不做功，则对桶做的是额外功。
乙同学的目的是提桶，所以对桶做的功是有用功。
但是对水又不得不做功，则对水做的是额外功。
故选：C。
【典例2】（春•广饶县期末）当你用桶从井中提水的时候，你对桶所做的功 额外功 ；如果桶掉进井里，从井里捞桶的时候，桶里带着一些水，这时你对桶做的功是 有用功 。
（填“总功”、“有用功”或“额外功”）。
【答案】额外功；有用功。
【分析】使用机械时，人们为完成某项任务必须做的功叫有用功；对完成任务没有用，但不得不做的功叫额外功。
【解答】解：用水桶从井中提水的时候，目的是提水，所以对水做的是有用功，同时还要将水桶提起来，所以对桶做的是额外功；从井中提水桶的过程中，目的是捞桶，所以对桶做的是有用功，同时，还要将桶中的部分水提起来，所以对水做的是额外功。
故答案为：额外功；有用功。
【变式训练1】（2019秋•南丹县期中）分别用杠杆、斜面和滑轮组将同一物体举升相同高度，做的有用功（ ）A．杠杆最多B．斜面最多C．滑轮组最多D．一样多【答案】D。
机械效率一、选择题1做值日时，小阳将一桶水从一楼提到二楼。
此过程中，关于做功的说法正确的是（）对水做的功是有用功克服自身重力做的功是总功【答案】B【解析】试题分析：在物理学中，为了达到某一目的而做的功叫有用功，其它功均为额外功，做值日时，小阳将一桶水从一楼提到三楼。
此过程中，小阳的目的是提水，所以对水做的功是有用的功，对桶做的是额外功，克服自身重力做的功是额外功。
考点：正确区分有用功和额外功2如图所示的剪刀剪纸机械效率为80%，这表示（），则阻力是，则动力是，则有的功用于剪纸，则有的功用于剪纸【答案】D【解析】解答：AB、剪刀可以看做是一个杠杆,根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2知，要比较动力或阻力大小，必须知道动力臂和阻力臂A、B选项都错误；CD、利用剪刀的目的是剪纸，所以剪纸做的功是有用功。
由机械效率为80%知，如果动力做功1J，有是用于剪纸C选项错误，D选项正确。
故选D点睛：在使用机械时，为完成某项任务必须做的功叫有用功；对完成任务没有用但又不得不做的功叫额外功；有用功与额外功之和叫总功；有用功与总功的比值是机械效率．剪刀剪纸机械效率为80%表示：在剪纸过程中，有80%的功用来剪纸，20%克服摩擦是额外功．3如图所示，工人师傅用250N的力将重400N的物体匀速提升1m，在此过程中滑轮组的机械效率是（）%【答案】A【解析】s＝2h＝2×1m＝2m，F＝250N，W总＝Fs＝250N×2m＝500J．G＝400N，h＝1m，W有用＝Gh＝400N×1m＝400J．从而可知，η＝W有用／W总＝400J／500J＝80％．故选A．4如图所示，用滑轮组提升重物时，重800N的物体在10s内匀速上升了1m。
已知拉绳子的力F为500N，则提升重物的过程中（）滑轮组的机械效率是60﹪【答案】A＝Gh＝800N×1m＝800J，故A正确；总＝Fs＝500N×2m 【解析】解答：有用＝1000J,＝2m，故C错；D滑轮组的机械效η＝＝80%，故D错。
故选A点睛：A、已知物重和物体被提升高度，根据公式W＝Gh可计算出有用功；B、已知拉力大小，求出拉力端移动距离，利用W＝Fs可求总功，知道做功时间，利用求出拉力F的功率；C、由图可知使用滑轮组承担物重的绳子股数n＝2，则s＝2h；D、利用公式求滑轮组的机械效率．5如图所示，用拉力F使物体竖直匀速上升，下列说法正确的是（）做的功是有用功增加物体重力可以增加滑轮组的机械效率【答案】D【解析】AB、提升物体做的功为有用功，拉力做的总功，克服动滑轮重力和摩擦力做的功为额外功，故AB都错；C、由图知，n=3，则，故C错．D、提升的物重不变时，有用功不变，保持良好的润滑可以减小额外功、减小总功，有用功在总功中所占比例增大了，所以机械效率就增大了，故D 正确；故选D．【点睛】本题考查有用功、总功和额外功的意义，要记住增加提升物体重、保持良好的润滑都可以提高滑轮组的机械效率。
6如图所示，用相同的滑轮不同的绕法提起相同的重物，摩擦力可以忽略不计，在物体匀速上升的过程中（）A甲图省力，机械效率甲图大B甲图省力，机械效率一样大C乙图省力，机械效率乙图大D乙图省力，机械效率一样大【答案】B【解析】试题分析：由图示可知，两个图中所提的总物重是相等的，甲图中由三段绳子承担物重，乙图中由二段绳子承担物重，故甲图较省力，故CD错；由于不考虑摩擦阻力，机械效率就等于重物的重力比上重物与动滑轮的重力之和，由于两个图中的重物和动滑轮都是相同的，所以机械效率是一样大的，故A错，B正确；应选B。
【考点定位】滑轮组的机械效率7用图甲、乙两种方式匀速提升重为100N的物体，已知滑轮重20N、绳重和摩擦力不计。
则（）A手的拉力：F甲=F乙；机械效率：η甲=η乙B手的拉力：F甲＜F乙；机械效率：η甲＜η乙C手的拉力：F甲＞F乙；机械效率：η甲＜η乙D手的拉力：F甲＞F乙；机械效率：η甲＞η乙【答案】D【解析】由图可知，甲滑轮是定滑轮，使用该滑轮的优点是可以改变力的方向，但不省力，所以拉力等于物体的重力，即：F甲=100N；乙滑轮是动滑轮，使用该滑轮可以省一半的力，即拉力等于物体和滑轮总重力的一半，即：F乙=（20N100N）/2=60N，所以手的拉力：F甲＞F乙；两幅图中的W有是克服物体重力做的功，是相同的，在不考虑绳重和摩擦的情况下，甲图中拉力不做额外功，但乙图中拉力做功要克服动滑轮的重力做额外功，所以乙图中的拉力比甲图中拉力做的总功要多，所以结合机械效率公式η=W有/W总可知，有用功相同时，总功越大的，机械效率越小；故选D．8关于图中的两类滑轮甲和乙，下列说法正确的是（）甲比乙效率高【答案】C【解析】解答：甲滑轮的轴随物体一起运动，是动滑轮，本质是省力杠杆，所以使用甲滑轮可以省力但不能改变力的方向，同时费距离，故A不符合题意，C符合题意；乙滑轮的轴是固定的，所以是定滑轮，定滑轮是等臂杠杆，使用乙滑轮不能够省力，但可以改变力的方向，故B不符合题意；D定滑轮的机械效率比动滑轮的机械效率高，故D不符合题意。
故选C点睛：解决此题要知道定滑轮的特点：使用定滑轮不省力但能改变力的方向；动滑轮的特点：动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，使用动滑轮能省一半力，但费9甲升降机比乙升降机的机械效率高，它们分别把质量相同的物体匀速升高相同的高度，两者相比，甲升降机（）做的总功较多提升重物做的有用功较多【答案】A【解析】由题中：把质量相同的物体匀速升高相同的高度可知根据W有＝Gh＝mgh可知有用功相同，故CD错误；A、有用功相同，甲的机械效率用高，根据公式η＝，甲升降机做的总功较少，故A正确B错误；故选A 点睛：甲装置的机械效率高说明所做的有用功占的比值大，把相同质量的物体提高相同的高度所做的有用功相同，所以甲升降机电动机做的总功较少．10如图所示，用一个重为9N的动滑轮来提升物体，在实际工作中竖直向上的拉力为30N，则动滑轮的机械效率（）A一定等于85%B一定大于85%C一定小于85%D以上情况都有可能【答案】A【解析】试题分析：由图示可知，如果提升物体的高度为h ，则绳子自由端移动的距离s=2h ，若不计摩擦和绳重，提起动滑轮做的额外功：W 额=G 轮h=9N×h，提起物体所做的总功：W 总=Fs=30N×2h，提起物体所做的有用功：W 有用=W 总-W 额=30N×2h -9N×h=51N×h，滑轮组的机械效率：η=W 有/W 总=51N×h/（30N×2h）=85%；在实际使用动滑轮时，摩擦和绳子存在，所做的额外功大于不计摩擦和绳重时所做的额外功，机械效率比不计摩擦和绳重时的机械效率小，即小于85%，故应选C 。
【考点定位】机械效率二．填空题11如图所示，工人利用定滑轮将重500N 的物体匀速提升4m ，在此过程中有用功是_____J,使用定滑轮可以改变力的___。
【答案】120002方向点睛：使用定滑轮，拉力移动的距离s ＝h ．已知物体的重力和升高的高度，则由功的公式即可求得有用功；由定滑轮的特点可知定滑轮不能省力，但可以改变力的方向．12如图所示，用动滑轮将重为10N 的物块竖直向上匀速提升20cm ，拉力为6N 。
此过程中拉力做的功为__J ，动滑轮的机械效率为__。
物块在上升过程中，机械能增大。
【答案】12%【解析】解答：由图可知，n＝2，拉力端移动的距离：s＝2h＝2×20cm＝40cm＝，拉力做功：W总＝Fs＝6N×＝，W有用＝Gh＝10N×＝2J，η＝≈%．物体在被匀速提升的过程中，质量不变、速度不变，动能不变；质量不变、高度增大，重力势能增大．因为物体的机械能等于物体的动能和重力势能之和，因此物体的机械能增大．点睛：图中使用的是动滑轮，承担物重的绳子股数n＝2，则s＝2h；知道拉力大小，利用W＝Fs求拉力做功；利用W＝Gh求有用功；再利用效率公式求动滑轮的机械效率；动能大小的影响因素：质量和速度，质量越大，速度越大，动能越大；重力势能大小的影响因素：质量和高度，质量越大，高度越高，重力势能越大；机械能等于动能和势能之和．据此分析回答．13如图所示，在测定杠杆机械效率的实验中，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在杠杆OB上的物块缓慢上升至虚线位置，测力计的示数F为_________N，测力计竖直移动的距离s为，物块重G为，物块上升的高度h 为，则杠杆的机械效率为_________%，使用杠杆提升物块的过程中，所做的额外功的原因之一是_________。
【答案】12903由于使用杆杆时需要克服杠杆自重（克服摩擦力）等做功【解析】图中弹簧测力计分度值为，指针对准2N和3N之间，故测力计的示数F为；杠杆的机械效率；使用杠杆提升物块的过程中，做额外功的原因之一是杠杆本身有重力。
14某人用平行于斜面的拉力，把一个重为800N的木箱，沿着长4m、高1m的斜面由底端匀速拉到顶端，如果拉力的大小为250N，则拉力所做的有用功为______J，此斜面的机械效率为_______。
【答案】1800280%15起重机械在四川汶川的救援过程中，发挥了重要的作用。
如图所示，吊臂上的滑轮组，可用F=104N的拉力将重为×104N的吊板提起，如果吊板被匀速提高10m。
则拉力F做功________J，滑轮组的机械效率是_________。
【答案】13×103280%【解析】分析：已知物体移动距离和动滑轮绳子段数可求拉力移动距离，已知拉力可求做的功就是总功．已知物重和物体移动距离，可求有用功，从而求出机械效率．解答：解：由图知：与动滑轮相连的绳子共有三段，则拉力F移动的距离S与物体升高的距离h之间的关系为：S=3h；W总=FS=104N×3×10m=3×105J．W有用=Gh=×104N×10m=×105Jη===80%故答案为：3×105；80%16小勇用右图所示滑轮组拉着物体匀速前进了，则绳子自由端移动的距离为_______m。
若物体与地面的摩擦力为9N，则他所做的功是__J。
如果小勇对绳的拉力F=4N，该滑轮组的机械效率为______%。
【答案】12375【解析】析：由图可知，摩擦力的大小由3股绳子承担，s=3h，克服摩擦力做的功为有用功，利用W有用=fh求解；拉力做的功为总功，利用W总=Fs求总功，再利用机械效率的公式求滑轮组的机械效率．解答：解：由图可知，承担摩擦力大小的绳子股数n=3，∵物体移动距离h=，∴绳子自由端移动的距离：s=3h=3×=，克服摩擦力做功（有用功）： W 有用=fh=9N×=； 拉力做的功（总功）： W 总=Fs=4N×=； 滑轮组的机械效率： η=×100%=×100%=75%．故答案为：，，75．点评：本题考查了使用滑轮组时承担物重绳子股数的确定方法、有用功、总功、机械效率的计算方法，确定克服摩擦力做功为有用功是本题的关键．17在某建筑工地上，工人用如图所示的滑轮组将重为1200N 的建筑材料从地面运到高20m 的楼上，手竖直向上的拉力是500N ，在这个过程中，工人做了_________J 的额外功，滑轮组的机械效率是____。
