2016年春季新版苏科版八年级数学下学期12.2、二次根式的乘除学案2

苏科版数学八年级下册教学设计12.2 二次根式的乘除（2）一. 教材分析苏科版数学八年级下册12.2二次根式的乘除（2）是本节课的主要内容。

这部分内容是在学生已经掌握了二次根式的性质和二次根式的乘除（1）的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是让学生掌握二次根式的乘除法则，并能够熟练地进行计算。

教材通过例题和练习题的形式，让学生在实践中掌握二次根式的乘除法则。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二次根式的性质，以及二次根式的乘除（1）。

但是对于部分学生来说，对于二次根式的乘除法则的理解和运用还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实践，加深对二次根式的乘除法则的理解，提高计算能力。

三. 教学目标1.让学生掌握二次根式的乘除法则。

2.培养学生进行数学运算的能力。

3.提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.二次根式的乘除法则的掌握。

2.二次根式的乘除运算的熟练进行。

五. 教学方法采用讲解法、实践法、提问法、讨论法等教学方法。

通过例题和练习题，让学生在实践中掌握二次根式的乘除法则，通过提问和讨论，引导学生深入思考，提高学生的理解能力。

六. 教学准备1.教材、教案、PPT等教学资料。

2.练习题。

3.黑板、粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习二次根式的性质和二次根式的乘除（1），引导学生进入本节课的学习。

2.呈现（10分钟）讲解二次根式的乘除法则，通过PPT展示例题，让学生跟随老师一起进行解题。

3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，老师进行个别指导。

4.巩固（10分钟）通过提问和讨论，让学生加深对二次根式的乘除法则的理解。

5.拓展（5分钟）通过一些实际问题，让学生运用二次根式的乘除法则进行计算，提高学生解决实际问题的能力。

6.小结（5分钟）对本节课的学习内容进行小结，让学生巩固所学知识。

7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生回家后进行巩固练习。

8.板书（5分钟）板书本节课的主要知识点和例题。

12.2 二次根式的乘除（2）教学目标1．进一步理解二次根式的乘法法则，能熟练地进行二次根式的乘法运算；2．能熟练地进行二次根式的化简及变形；3．在讨论、交流、总结方法的过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点．教学重点熟练地进行二次根式的乘法运算．教学难点熟练地进行二次根式的化简及变形．教学过程情景创设：同学们，上节课我们学习了二次根式的乘法，你能用式子表示出乘法运算的法则吗？运用这个法则可以进行乘法运算，还可以对结果进行化简，请同学们完成知识回顾中的三小题．1＝； 2＝；3＝（x≥0，y ≥0)．问题1 如何对二次根式进行化简？问题2 本组题中化简结果有何要求？探索活动：活动一刚才的问题说明同学上节课的知识掌握的很好，复杂一点的化简你能解决吗？例1 化简．（1a≥0，b≥0）；问题1 本题与上题有何区别？问题2 解决本题的方法是什么？方法有变化吗？（2（a≥0，b≥0）；（3a≥0，b≥0）．问题1 对于（3）如何解决？遇到不熟悉的问题我们怎么办？问题2 尝试解决（3）题，并说说这样做的理由．问题3 用刚才的方法尝试解决以下问题．化简：（1x≥0，x－y≥0）；（2x≥0，y≥0）．活动二例2 计算：（1（2；（3）3a·ab（a≥0，b≥0）；（4）．问题1 这些问题相对前面二次根式乘法有何变化？问题2 结果要换成何种形式？问题3 （4）小题中根号外有系数如何处理？活动三例3 计算：（1）（－×（－)；（2问题1 如何计算（1）？问题2 三个根式进行乘法如何计算？二次根式乘法法则推广：c a≥0，b≥0，c≥0）．×活动四例4如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝10cm，BC＝20cm，求AC．课堂小结：本节课我们继续学习二次根式的乘法法则和二次根式的化简，我们是如何进行化简的？你还有哪些困惑？。

§12.2二次根式的乘除（2） 教学目标： 1. 进一步理解二次根式的乘法法则a ·b =ab （a ≥0， b ≥0），能熟练地进行二次根式的乘法运算．2. 能熟练地逆用二次根式的乘法法则进行二次根式的化简及变形．重点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质难点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的理解与运用教学过程一.【预习练习】初步运用、生成问题1.计算：（1）5×7 （2）13×6 （3）12×102．化简：8 ＝_________,18＝_________,20＝_________.二.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1:化简（1）180 （2）3532n m （3）242y x x +（x ≥0，y ≥0）问题2：计算 ⑴2·12 ⑵41·48（3）a 2·a 10（a ≥0） （4）5a ·15ay （a ≥0,y ≥0）问题3：化简：（1）)00(x 23≥-≥-y x x y x ， )0,0( 2)2( 223≥≥++y x xy y x x问题4：将下式中根号外的数适当改变后移到根号里：(1) 26 （2）913（3） a ·1-a 三.【变式拓展】能力提升、突破难点问题5：探究过程：观察下列各式及其验证过程．个人复备个人复备338=338+,验证：338=23×38=338=3233331-+-=222223(31)33(31)3313131-+-=+---=338+, 同理可得：44441515=+、55552424=+，……通过上述探究你能猜测出：a21aa-=_______（a>0）,并验证你的结论．四.【回扣目标】学有所成、悟出方法1. 在二次根式的乘法运算中，可以运用乘法法则是: 和积的算术平方根的性质公式：进行运算.2. 一般地，在二次根式运算的结果中，被开方数应不含有开得尽方的和 __ . 五．板书设计六．教学反思。

八年级数学下册12.2 二次根式的乘除学案2（新版）苏科版12、2二次根式的乘除（2）班级姓名学号【学习目标】1、使学生能进一步理解二次根式的乘法法则，能熟练地进行二次根式的乘法运算；、2、使学生能熟练地进行二次根式的化简及变形【重点难点】重点：熟练地进行二次根式的化简、乘法运算难点：熟练地进行二次根式的化简、乘法运算【预习导航】1、二次根式的乘法法则＝_______(a_______0，b_______0)； =_______（a_______0，b_______0）、2、计算：（1）=____, （2）___________一批日期二批日期教师评价家长签字【课堂导学】1、利用= 与时（1）注意a、b的符号，这两数均为非负数时，上式才成立；（2）在根式运算的结果中，被开方数应不含有能开得尽方的因数或因式。

2、例题分析例3化简：（1）（2）(x≥0，y≥0)（3）(x≥0，x+y≥0)例4 计算：⑴ ⑵ ⑶（a≥0，b≥0）例5已知长方形两邻边的长分别为20m、40m。

求对角线的长【课堂检测】1、化简: (1)(2)(3)(4)2、化简: （1）(x≥0，y≥0)（2）（3） (4)其中课后反思【课后巩固】1、计算的结果是 ( )A、2B、4C、8D、162、化简的结果是 ( )A、5B、2C、2D、43、计算：(1)_______；(2)_____、4、已知是整数，则满足条件的最小正整数n为_______、5、化简：(1)_______；(2)(m≥0，n≥0)＝_______、6、（1）；（2）；（3）（≥0，b≥0）；7、化简：（1）（x≥0，x－y≥0）；（2）（x≥0，y≥0）。

中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。

12.2二次根式的乘除教案苏科版数学八年级下册教学目标：1.学会对二次根式进行乘法和除法运算。

2.能够在不改变二次根式的值的情况下，对二次根式进行化简。

3.具有二次根式的加减、乘除能力及其应用能力。

教学重点：能熟练地进行二次根式的乘除运算，并能化简。

教学难点：通过实例的形式梳理知识点，提高学生的运算能力和思考能力。

教学环节：一、导入教师在黑板上写下两个二次根式，让学生回忆上一节课讲过的加减运算方法，并例如：3√5 + 2√5 = _____答案是：5√5接下来，教师提出今天的新课题：“二次根式的乘除运算”并介绍相关的概念和步骤。

二、知识讲解1.二次根式的乘法：(1)同项式相乘：将系数相乘，并将根数相加。

例如：√3 ×√5 = √(3×5)(2)异项式相乘：将各项的系数乘起来，再将根号下的算式进行约分。

例如：√3 × 2√5 = 2√152.二次根式的除法：(1)分子分母都为同项式时，可以进行约分。

例如：√(32/8) = √(4×8/8) = 2(2)分子分母都为异项式时，可以将被除数的分子、分母都同时乘以除数的分母的共轭。

例如：√6/√2 = √6/√2 ×√2/√2 = √12/2 = 2√3三、案例分析小班小球直径的单位是厘米，假设有四个同样大小的小班小球，要把它们平铺在地上，请问需要多少平方分米的面积？教师在黑板上列出大小相同的四个圆球的面积，并让学生看出每一个圆的面积是(1/4)πd²，其中d表示圆半径。

然后让学生求出圆的直径d。

d = 2r = 2 × 2√3 = 4√3将d带入 (1/4)πd²公式中，得到圆的面积：(1/4)πd² = (1/4)π(4√3)² = 4π3 = 4√3π四、巩固练习1.计算以下乘积。

(1) (1/2)√2 × (2/3)√6解：(1/2)√2 × (2/3)√6 = ((1/2) × (2/3))√2 ×√6 = (1/3)√12 = (2/3)√3(2) (3√5)²解：(3√5)² = (3²)×(√5)² = 9×5 = 452.计算以下商。

八年级数学下册 12.2 二次根式的乘除导学案
2（新版）苏科版
一、复习旧知：上节课主要学习了二次根式的乘法法则及其积的算术平方根的性质，它们的内容各是什么?= （）= （）回答：（1）=______,（2）___________（3）＝（x≥0，y≥0)、
二、例题讲评例1 化简、（1）（≥0，b≥0）；（2）（≥0，b≥0）；（3）（≥0，b≥0）、练习：（1）（x≥0，x－y≥0）；（2）（x≥0，y≥0）、例2 计算：（1）；（2）；（3）（≥0，b≥0）；（4）、例3 计算：（1）（－)（－)；（2）、例4 如图，在△ABC中，∠B＝90，AB＝10cm，BC＝
20cm，求A
C、练习：1练一练：Ｐ63---
1、
22、试一试：计算
3、计算:(1)
(2)
(3)
三、思维拓展
1、将下列各式中根号外的数字适当改变后移到根号里：（1）（2）（3）-(4)（b>0） (5)
2、计算
四、课后练习
1、化简计算：（1）=
；（2）=
（3）（写出解题过程）（4）（写出解题过程）(5)
2、已知长方形的两邻边的长分别为20m、40m、求对角线的长。

3、把二次根式中根号外的因式移到根号内，结果是
__________。

4、已知a>0,下列式子中，正确的是( )
A、
B、
C、
D、
5、化简：(1)
(2)
(3)
（4）
3、计算（1）（2）（3）
4、求下列根式的值：（1），，其中（2），其中
5、比较与的大小。