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七年级上册数学全册期末复习资料精典专题一有理数课本-中考-奥数一、单元典型题例1.有理数的分类易错题（1）π不是有理数；（2）0既不是正数，也不是负数；（3）-a是负数吗？2.有理数的大小比较3.利用绝对值的定义求值已知|a|=3,|b|=5,且a<b，求a-b的值4.逆用数学公式、法则若x+y<0,xy<0,x>y，则有（）A x>0,y<0,x的绝对值较大；B x>0,y<0,y的绝对值较大；C x<0,y>0,x的绝对值较大；D x<0,y>0,y的绝对值较大.5.利用绝对值的非负性求值若|x-1|+|y+3|=0,求x+y的值6.有理数混合运算计算|-15|+15（-1）2013-52（-0.2）3二. 单元基础检测得分1.（济宁）在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数为（）A 2B -2C D不能确定2.若|a-2|+(b+3)2=0,则（a+b）2013的值为（）A -1B 1CD 520133.下列说法：（1）绝对值等于与它本身的数是正数；（2）近似数2.34万精确到百分位；（3）-a+b与a-b 互为相反数；（4）一个数的倒数等于它的本身，这样的有理数有两个；（5）a2=(-a)2;(6)若|a|>b,则a2>b2,其中正确的个数有（）A 2个 B 3个 C 4个 D 5个4.5.（盐城中考）6. 计算 -（-1）+32-21）（⨯+|-2|= 7.(永州)已知0=+bba a ,则ab ab 的值为 。
8. 2（-3）2-4×（-2）+10 9. (-30)×)1036531(--10 ])1(4[41)25.2(134--⨯⨯---11 若ab>0,a+b<0,且|a|=5,|b|=2,,则a 3+b 2的值是多少？12.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？ （2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）三、有理数的计算提高版例1.求和2012...3211...432113211211++++++++++++++例2.已知a 、b 、c 都不等于0，且||||||||abc abc c c b b a a +++的最大值为m ，最小值为n ，求2012(m+n+1)的值。
七年级数学上册期末复习资料(人教版)⒈正数和负数的概念第一章有理数1.1 正数和负数负数：比0 小的数正数：比0 大的数0 既不是正数，也不是负数注意：①字母a 可以表示任意数，当a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时，-a 是正数；当a 表示0 时，-a 仍是0。
(如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断)②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃3.0 表示的意义⑴0 表示“没有”，如教室里有0 个人，就是说教室里没有人；⑵0 是正数和负数的分界线，0 既不是正数，也不是负数。
(3)0 表示一个确切的量。
如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0 米就表示海平面。
1.2有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数(0 和正整数统称为自然数)⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π 是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
3，整数也能化成分数，也是有理数注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
2.有理数的分类⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分总结：①正整数、0 统称为非负整数(也叫自然数)②负整数、0 统称为非正整数③正有理数、0 统称为非负有理数④负有理数、0 统称为非正有理数3.数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
人教版七年级上册数学知识点(必背基础
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本文档旨在帮助学生掌握人教版七年级上册数学的必背基础知
识点，以下是其中的重点内容：
1. 数的概念和整数运算
- 自然数的概念：自然数是以1为开始的整数序列，用N表示。
- 整数的概念：整数是正整数、零和负整数的统称，用Z表示。
- 整数的加法和减法运算规则：整数之间的加法和减法满足交
换律和结合律。
- 整数的乘法和除法运算规则：整数之间的乘法和除法满足交
换律和结合律。
2. 有理数
- 有理数的概念：有理数是可以表示为两个整数之商的数，包
括整数、分数和小数。
- 有理数的加法和减法运算规则：有理数之间的加法和减法满足交换律和结合律。
- 有理数的乘法和除法运算规则：有理数之间的乘法和除法满足交换律和结合律。
3. 分数
- 分数的概念：分数是一个整数与一个自然数的比值，可以表示为a/b的形式，其中a为分子，b为分母。
- 分数的加法和减法运算规则：分数之间的加法和减法需要先找到相同的分母，然后进行相应的运算。
- 分数的乘法和除法运算规则：分数之间的乘法和除法直接进行相应的运算。
4. 整数、分数和小数的大小比较
- 整数的大小比较规则：整数之间比较大小可以根据它们的绝对值进行判断。
- 分数和小数的大小比较规则：将分数和小数转化为带分子的整数进行比较。
5. 数轴
- 数轴的概念：数轴是用来表示数的一种方法，是将数与点在一条直线上对应起来。
- 数轴上的数的位置：数轴上的数从左到右依次增大。
以上是人教版七年级上册数学的必背基础知识点的简要介绍，希望能对学生的学习有所帮助。
七年级上册数学期末复习资料七年级上册数学期末复习资料1有理数★有理数的分类1.如果按定义分，有理数可以分为整数(正整数;负整数;0)和分数(正分数，负分数)。
如果按正、负分，有理数可以分为正有理数(正整数;正分数)、0、负有理数(负整数;负分数)。
2.所有的有理数都可以用分数表示，π不是有理数。
数轴★1.数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
相反数1.只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
(0的相反数是0)绝对值1.数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。
★2.绝对值的性质：非负性。
3.正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
有理数的大小1.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
2.两个负数，绝对值大的反而小。
有理数的加法1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加，仍得这个数。
3.在有理数的加法中，加法交换率：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
有理数的减法减去一个数，等于加这个数的相反数。
★有理数的乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘后得0。
倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律：乘法交换律两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
★有理数的除法除以某个不为0数等于乘与这个数的倒数两数相除同号为正，异号为负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数，都等于0。
有理数的混合运算1.运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。
如果是同级运算，则按从左到右的运算顺序计算。
如果有括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。
第一章有理数复习资料（基础知识）
湖北省十堰市丹江口市盐池河镇中学刘保平
一、【正负数】有理数的分类：★☆▲
_____________统称整数，试举例说明。
_____________统称分数，试举例说明。
____________统称有理数。
[基础练习]
1☆把下列各数填在相应额大括号内：
1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7
·正整数集｛…｝；·正有理数集｛…｝；·负有理数集｛…｝·负整数集｛…｝；·自然数集｛…｝；·正分数集｛…｝·负分数集｛…｝
2☆某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是。
二、【数轴】规定了、、的直线，叫数轴
[基础练习]
1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）
2☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。
4，-|-2|，-4.5，1，0
3.下列语句中正确的是（）
Ａ数轴上的点只能表示整数
Ｂ数轴上的点只能表示分数
Ｃ数轴上的点只能表示有理数
Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
4★①比－3大的负整数是_______；②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_______________。
③有理数中，最大的负整数是，最小的正整数是。
最大的非正数是。
④与原点的距离为三个单位的点有_ _个，他们分别表示的有理数是 _和_ _。
5★★在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A 表示
的数是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2
三、【相反数】的概念
像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数是。
一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a
相反数的相关性质：
1.相反数的几何意义：
表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。
2.互为相反数的两个数，和为0。
[基础练习]
1☆-5的相反数是；-（-8）的相反数是；- [+（-6）]=
0的相反数是；a的相反数是；的相反数的倒数是__
2☆若a和b是互为相反数，则a+b＝（）A. –2a B .2b C. 0 D. 任意有理数
3★(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝______；
(3)如果－x＝－6，那么x＝______；(4)－x＝9，那么x＝______.
4★★已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则ab是（）
A．负数； B.正数； C.负数或零； D.非负数
四、【绝对值】一般地，数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值，记作∣a∣.
一个正数的绝对值是；
一个负数的绝对值是它的；
0的绝对值是 .
【任一个有理数a的绝值】用式子表示就是：
（1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；
（2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；
（3）当a=0时，∣a∣= .
[基础练习]
1☆—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记
作 .
2☆|-8|= 。
-|-5|= 。
绝对值等于4的数是______。
3☆绝对值等于其相反数的数一定是（）A．负数B．正数 C．负数或零D．正数或零
4★，则；，则
5★如果，则的取值范围是（）A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O．
6★★如果，则，．
7★★绝对值不大于11的整数有（）A．11个 B．12个 C．22个 D．23个
五、【有理数的运算】
·有理数加减法法则课本P-18、22页·
·有理数乘除法法则课本P-29、34页·
·求几个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方。
即：a n=aa…a(有n个a)
·有理数加减法法则·
——口诀记法
先定符号，再计算，
同号相加不变号；
异号相加“大”减“小”，
符号跟着“大数”跑；
减负加正不混淆。
·“奇负偶正”的应用·
1、如下符号的化简（指负号的个数与结果符号的关系），如：
-{+[-(-2)]}= -2
2、连乘式的积（指负因数的个数与结果符号的关系），如：
(-1)×(-2)×(-3)×(+4)=-24
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=24
3、负数的乘方(指乘方的指数与结果符号的关系)，如：
(-2)3=-8, (-3)2=9
4、分数的符号法则（指的是分子、分母及分数本身三个符号中，同时改变两个，值不变，但改变一个或三个都改变时，分数的值就变相反了），如：
；
·有理数乘除法法则·
同号得，异号得，绝对值相乘（除）。
[基础练习]
1☆从运算上看式子aｎ，可以读作；从结果上
看式子aｎ可以读作.
2★33= ；（）2= ；-52= ；22的平方是；
3★下列各式正确的是（）
A. B.
C. D.
4★★下列说法正确的是（）
A.如果，那么
B.如果，那么
C.如果，那么
D.如果，那么
5★在2+32×（－6）这个算式中，存在着种运算.请你
们讨论、交流，上面这个式子应该先算、再算
、最后算 .
6▲有理数的运算
①②（-1）10×2+（-2）3÷4 ③（-5）3－3×
④⑤（-10）4+［（-4）2－(3+32)×2］⑥
⑦⑧⑨
⑩
7★★已知=3，=4，且，求的值。
8★★某大楼地上共有12层，地下共有4层，每层高2.8米，请用正负数表示这栋楼每层的楼层号，某人乘电梯从地下3层升至地上7层，电梯一共上了多少米？
五、【科学记数法】【近似数及有效数字】
·把一个大于10的数记成a ×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法.
·对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。
[基础练习]
1☆用科学记数数表示：1305000000= ；-1020= .
2☆水星和太阳的平均距离约为57900000 km用科学记数法表示为.
3★120万用科学记数法应写成；2.4万的原数是.
4★. 近似数 3.5万精确到位，有个有效数字.
5★近似数0.4062精确到，有个有效数字.
6★ 5.47×105精确到位，有个有效数字
7★.3.4030×105保留两个有效数字是，精确到千位是.
8★★某数有四舍五入得到 3.240，那么原来的数一定介于和之间.
9★★用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字），结果是 .
2011-12。
