最新-学年上海市闸北区七年级(下)期中数学试卷

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx 题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:1的四次方根是．试题2:一个正方形的面积是3，则它的周长是．试题3:用方根的形式表示10= ．试题4:将1295300四舍五入保留3个有效数字得．试题5:在数轴上，与2相距5个单位长度的点所表示的数是．试题6:如果a的立方根是﹣2，则a= ．试题7:计算：（﹣0.008）= ．试题8:计算：﹣= ．试题9:= ．试题10:如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则点B到直线CD的距离是线段的长．试题11:如图，∠F的内错角有．试题12:如图，DE∥BC，EF∥AB，EF平分∠DEC，则图中与∠A相等的角有个（∠A自身除外）．试题13:如图，已知，AB∥CD∥EF，∠E=140°，∠A=115°，则∠ACE= 度．试题14:如图，BA⊥FC于A点，过A点作DE∥BC，若∠EAF=125°，则∠B= ．试题15:△ABC中，∠ABC=∠ACB，将△ABC绕点C顺时针旋转到△EDC，使点B的对应点D落在AC边上，若∠DEB=30°，∠BEC=18°，则∠ABE= 度．试题16:在实数、、、0.、π、中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个试题17:在0到20的自然数中，立方根是有理数的共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个试题18:下列各式中，正确的是（）A．=±4 B．=±2 C．（﹣）4=﹣4 D．（）5=﹣8试题19:如图，不能推断AD∥BC的是（）A．∠1=∠5 B．∠2=∠4C．∠3=∠4+∠5 D．∠B+∠1+∠2=180°试题20:已知，AB∥CD，且CD=2AB，△ABE和△CDE的面积分别为2和8，则△ACE的面积是（）A．3 B．4 C．5 D．6试题21:3﹣+试题22:（2+3）2（2﹣3）2试题23:×6÷÷试题24:（）﹣1+（）2×÷试题25:已知：如图，DE∥AB．请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由．（1）∵DE∥AB，（已知）∴∠2= ．（）（2）∵DE∥AB，（已知）∴∠3= ．（）（3）∵DE∥AB（已知），∴∠1+ =180°．（）．试题26:已知：如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1=∠3．说明AB∥DC的理由．解：∵∠ABC=∠ADC，∴∠ABC=∠ADC又∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，∴∠1=ABC，∠2=∠ADC∵∠=∠．（等量代换）∵∠1=∠3，∴∠2= ．∴∥．．试题27:如图，已知CD⊥AB，DE∥BC，∠1=∠2求证：FG⊥AB．试题28:已知，如图1，四边形ABCD，∠D=∠C=90°，点E在BC边上，P为边AD上一动点，过点P作PQ⊥PE，交直线DC于点Q．（1）当∠PEC=70°时，求∠DPQ；（2）当∠PEC=4∠DPQ时，求∠APE；（3）如图3，将△PDQ沿PQ翻折使点D的对应点D′落在BC边上，当∠QD′C=40°时，请直接写出∠PEC的度数，答：．试题1答案:±1 ．【考点】分数指数幂．【分析】根据四次方根的意义得出±，求出即可．【解答】解：1的四次方根是：±=±1．故答案为：±1．【点评】本题考查了分数指数幂和方根，注意：a（a≥0）的四次方根是±．试题2答案:4．【考点】正方形的性质．【分析】设正方形的边长为a，根据正方形的面积为3，求出正方形的边长，进而求出正方形的周长．【解答】解：设正方形的边长为a，∵正方形的边长为3，∴a2=3，∴a=或a=﹣（舍去），∴正方形的周长是4a=4，故答案为4．【点评】本题主要考查了正方形的性质，解题的关键是掌握正方形的面积的求法，掌握正方形四条边都相等，四个角是直角．试题3答案:10．【考点】分数指数幂．【分析】根据分数指数幂的意义直接解答即可．【解答】解：10==10，故答案为：10．【点评】此题考查了分数指数幂，分数指数幂是根式的另一种表示形式，即n次根号（a的m次幂）可以写成a的次幂，（其中n是大于1的正整数，m是整数，a大于等于0）．试题4答案:1.30×106．【考点】近似数和有效数字．【分析】先利用科学记数法表示数，然后精确到万位即可．【解答】解：1295300≈1.30×106（保留3个有效数字）．故答案为【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．试题5答案:﹣3或7．【考点】实数与数轴．【分析】分在表示2的数的左边与右边两种情况讨论求解．【解答】解：在2的左边时，2﹣5=﹣3，在2的右边时，2+5=7，所以，所表示的数是﹣3或7．故答案为：﹣3或7．【点评】本题考查了实数与数轴，是基础题，难点在于要分两种情况讨论．试题6答案:﹣8 ．【考点】立方根．【分析】求出﹣2的立方即可求解．【解答】解：a=（﹣2）3=﹣8．故答案为：﹣8．【点评】此题主要考查了已知一个数的立方根，求原数．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．试题7答案:﹣0.2 ．【考点】分数指数幂．【分析】将（﹣0.008）转化为[（﹣0.2）3]求解即可．【解答】解：原式=[（﹣0.2）3]=（﹣0.2）3×=﹣0.2．故答案为：﹣0.2．【点评】本题主要考查的是分数指数幂，将﹣0.008变形为（﹣0.2）3是解题的关键．试题8答案:﹣．【考点】二次根式的加减法．【专题】计算题．【分析】原式化简后，合并即可得到结果．【解答】解：原式=﹣2=﹣．故答案为：﹣【点评】此题考查了二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题9答案:3﹣2．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质化简即可．【解答】解：，故答案为：3﹣2．【点评】此题考查二次根式的性质，关键是根据二次根式的性质化简．试题10答案:BD 的长．【考点】点到直线的距离．【分析】根据点到直线的距离，即可解答．【解答】解：∵CD⊥AB于点D，∴点B到直线CD的距离是线段BD的长，故答案为：BD．【点评】本题考查了点到直线的距离，解决本题的关键是熟记点到直线的距离．试题11答案:∠AEF和∠ADF ．【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据内错角的定义，结合图形寻找符合条件的角．【解答】解：根据内错角的定义可知：与∠F互为内错角的只有∠AEF和∠ADF．故答案为：∠AEF和∠ADF．。

七年级下学期期中数学试卷一、选择题．（每题3分，共30分）1．能与数轴上的点一一对应的是( )A．整数B．有理数C．无理数D．实数2．在实数：3.14159，，1.010010001…（每相隔1个就多1个0），，π，中，无理数的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各式中，正确的是( )A．±=±B．±=C．±=±D．=±4．已知点A（m，n）在第一象限，那么点B（﹣n，﹣m）在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( )A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间6．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( ) A．（3，6）B．（1，3）C．（1，6）D．（6，6）7．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠D=70°，则∠CEB等于( )A．70°B．80°C．90°D．110°8．如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是( )A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°9．已知如图，AD∥CE，则∠A+∠B+∠C=( )A．180°B．270°C．360°D．540°10．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为( )A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题．（每题3分，共30分）11．点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为__________．关于y轴对称的点的坐标为__________．12．=__________，=__________．13．在数轴上离原点的距离为的点表示的数是__________．14．已知点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P的坐标是__________．15．点A（﹣3，0）在__________轴上，点B（﹣2，﹣3）在第__________象限．16．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是__________．17．如图，请添加一个条件，使AB∥CD，那么添加的条件是__________．18．如图，已知△ABC为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于__________度．19．如图所示，若∠COA=15°，则∠BOD=__________°，∠BOC=__________°．20．如图所示，直线CD、EF被直线AB所截，若∠AMC=∠BNF，则∠CMN+∠MNE=__________°．三、解答题．（共60分）21．计算（1）|﹣5|+﹣32．（2）2（a﹣1）﹣（2a﹣3）+3（3）﹣|2﹣|﹣．22．已知：如图，∠1=∠2．求证：∠3+∠4=180°证明：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（__________）∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠4=∠5（__________）∴∠3+∠4=180°（等量代换）23．如图，EF∥AD，∠1=∠2．说明：∠DGA+∠BAC=180°．请将说明过程填写完成．解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=__________．（__________）又∵∠1=∠2，（__________）∴∠1=∠3，（__________）∴AB∥__________，（__________）∴∠DGA+∠BAC=180°．（__________）24．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．25．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）写出点A、B的坐标：A（__________，__________）、B（__________，__________）（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（__________，__________）、B′（__________，__________）、C′（__________，__________）．（3）△ABC的面积为__________．26．如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线．（1）试证明：∠O=∠BEO+∠DFO．（2）如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PEC之间会满足怎样的数量关系，证明你的结论．参考答案一、选择题．（每题3分，共30分）1．能与数轴上的点一一对应的是( )A．整数B．有理数C．无理数D．实数考点：实数与数轴．分析：根据实数与数轴上的点是一一对应关系，即可得出．解答：解：根据实数与数轴上的点是一一对应关系．故选：D．点评：本题考查了实数与数轴的对应关系，任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．2．在实数：3.14159，，1.010010001…（每相隔1个就多1个0），，π，中，无理数的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个考点：无理数．分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．解答：解：1.010010001…（每相隔1个就多1个0），π是无理数，故选：B．点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数．3．下列各式中，正确的是( )A．±=±B．±=C．±=±D．=±考点：算术平方根．分析：根据平方根的定义得到±=±，即可对各选项进行判断．解答：解：因为±=±，所以A选项正确；B、C、D选项都错误．故选A．点评：本题考查了算术平方根的定义：一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根；0的算术平方根为0．4．已知点A（m，n）在第一象限，那么点B（﹣n，﹣m）在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：根据第一象限的点的横坐标与纵坐标都是正数确定出m、n都是正数，然后判断出点B的横坐标与纵坐标都是负数，再根据各象限内点的坐标特征解答．解答：解：∵点A（m，n）在第一象限，∴m＞0，n＞0，∴﹣m＜0，﹣n＜0，∴点B（﹣n，﹣m）在第三象限．故选C．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( )A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间考点：估算无理数的大小；算术平方根．专题：探究型．分析：先根据正方形的面积是15计算出其边长，在估算出该数的大小即可．解答：解：∵一个正方形的面积是15，∴该正方形的边长为，∵9＜15＜16，∴3＜＜4．故选B．点评：本题考查的是估算无理数的大小及正方形的性质，根据题意估算出的取值范围是解答此题的关键．6．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( ) A．（3，6）B．（1，3）C．（1，6）D．（6，6）考点：坐标与图形变化-平移．分析：让横坐标加3，纵坐标不变即可得到所求的坐标．解答：解：平移后的横坐标为﹣2+3=1，纵坐标为3，∴点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（1，3），故选B．点评：本题考查了图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．左右平移只改变点的横坐标，左减右加．7．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠D=70°，则∠CEB等于( )A．70°B．80°C．90°D．110°考点：平行线的性质．专题：压轴题．分析：由DF∥AB，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠BED的度数，又由邻补角的定义，即可求得答案．解答：解：∵DF∥AB，∴∠BED=∠D=70°，∵∠BED+∠BEC=180°，∴∠CEB=180°﹣70°=110°．故选D．点评：此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，内错角相等，注意数形结合思想的应用．8．如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是( )A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°考点：平行线的判定．分析：根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可．解答：解：A、根据内错角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；B、∠2=∠3，不能判断直线l1∥l2，故此选项符合题意；C、根据同位角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；故选：B．点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．9．已知如图，AD∥CE，则∠A+∠B+∠C=( )A．180°B．270°C．360°D．540°考点：平行线的性质．分析：过B作BF∥AD，推出AD∥BF∥CE，得出∠A+∠ABF=180°，∠C+∠CBF=180°，相加即可得出答案．解答：解：过B作BF∥AD，∵AD∥CE，∴AD∥BF∥CE，∴∠A+∠ABF=180°，∠C+∠CBF=180°，∴∠A+∠ABF+∠C+∠CBF=360°，即∠A+∠ABC+∠C=360°．故选C．点评：本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．10．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为( )A．3个B．2个C．1个D．0个考点：平行公理及推论；余角和补角；对顶角、邻补角；命题与定理．专题：常规题型．分析：根据所学的公理定理对各小题进行分析判断，然后再计算真命题的个数．解答：解：①对顶角既要考虑大小，还要考虑位置，相等的角不一定是对顶角，故①错误；②互补的角不一定是邻补角，所以不一定是平角，故②错误；③互补的两个角也可以是两个直角，故③错误；④平行于同一条直线的两条直线平行，是平行公理，故④正确；⑤邻补角的平分线的夹角正好是平角的一半，是直角，所以互相垂直，故⑤正确．所以真命题有④⑤两个．故选：B．点评：本题主要是对基础知识的考查，熟练掌握基础知识对今后的学习非常关键．二、填空题．（每题3分，共30分）11．点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣3）．关于y轴对称的点的坐标为（2，3）．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答；根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．解答：解：点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣3），关于y轴对称的点的坐标为（2，3）．故答案为：（﹣2，﹣3）；（2，3）．点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．12．=9，=﹣4．考点：立方根；算术平方根．分析：根据算术平方根，立方根的定义，即可解答．解答：解：=9，=﹣4．故答案为：9，﹣4．点评：本题考查了算术平方根，立方根的定义，解决本题的关键是熟记算术平方根，立方根的定义．13．在数轴上离原点的距离为的点表示的数是±3．考点：实数与数轴．分析：设数轴上原点距离等于的点表示的数是x，再根据数轴上两点间距离的定义求出x的值即可．解答：解：设数轴上原点距离等于3的点表示的数是x，则|x|=3，解得x=±3．故答案为：±3．点评：本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上两点间距离的定义是解答此题的关键．14．已知点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P的坐标是（3，﹣5）．考点：点的坐标．分析：根据点在第四象限的坐标特点解答即可．解答：解：∵点P（x，y）在第四象限，∴x＞0，y＜0，又∵|x|=3，|y|=5，∴x=3，y=﹣5，∴点P的坐标是（3，﹣5）．故答案填（3，﹣5）．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点及点的坐标的几何意义．注意横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离．15．点A（﹣3，0）在x轴上，点B（﹣2，﹣3）在第三象限．考点：点的坐标．分析：根据在x轴上、各象限点的坐标的特点进行解答．解答：解：因为点A（﹣3，0）的纵坐标为0，所以其在x轴上，因为点B（﹣2，﹣3）的横、纵坐标均为负数，所以它在第三象限．故填：x，三．点评：解答本题的关键是明确在x轴上、各象限点的坐标的特点．16．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是如果两个角是等角的补角，那么它们相等．考点：命题与定理．分析：命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．解答：解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．故答案为：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．点评：本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．17．如图，请添加一个条件，使AB∥CD，那么添加的条件是∠1=∠4．考点：平行线的判定．专题：开放型．分析：根据内错角相等，两直线平行可添加∠1=∠4使AB∥CD．解答：解：当∠1=∠4时，AB∥CD．故答案为∠1=∠4（答案不唯一）．点评：本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．18．如图，已知△ABC为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于270度．考点：三角形的外角性质．分析：如图，根据题意可知∠1=90°+∠BNM，∠2=90°+∠BMN，然后结合三角形内角和定理即可推出∠1+∠2的度数．解答：解：∵△ABC为直角三角形，∠B=90，∴∠1=90°+∠BNM，∠2=90°+∠BMN，∴∠1+∠2=270°．故答案为：270．点评：本题主要考查三角形的外角性质、三角形内角和定理，关键在于求证∠1=90°+∠BNM，∠2=90°+∠BMN．19．如图所示，若∠COA=15°，则∠BOD=15°，∠BOC=165°．考点：对顶角、邻补角．分析：根据对顶角和邻补角的定义分析解答即可．解答：解：∵∠COA=15°，∴∠BOD=∠COA=15°，∴∠BOC=180°﹣∠COA=180°﹣15°=165°，故答案为：15、165点评：此题考查对顶角和邻补角的问题，关键是利用对顶角相等和邻补角互补解答．20．如图所示，直线CD、EF被直线AB所截，若∠AMC=∠BNF，则∠CMN+∠MNE=180°．考点：平行线的判定与性质．分析：根据已知和对顶角相等求出∠AMC=∠ENA，根据平行线的判定得出DC∥EF，根据平行线的性质得出即可．解答：解：∵∠AMC=∠BNF，∠BNF=∠ENA，∴∠AMC=∠ENA，∴DC∥EF，∴∠CMN+∠MNE=180°．故答案为：180．点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键，注意：①同位角相等，两直线平行，②两直线平行，同旁内角互补．三、解答题．（共60分）21．计算（1）|﹣5|+﹣32．（2）2（a﹣1）﹣（2a﹣3）+3（3）﹣|2﹣|﹣．考点：实数的运算；整式的加减．分析：（1）直接利用绝对值和算术平方根的定义以及有利数的乘方运算法则化简进而求出即可；（2）直接去括号，进而合并同类项即可；（3）直接利用二次根式性质以及绝对值和开立方根的运算法则化简求出即可．解答：解：（1）|﹣5|+﹣32=5+4﹣9=0；（2）2（a﹣1）﹣（2a﹣3）+3=2a﹣2﹣2a+3+3=4；（3）﹣|2﹣|﹣=5﹣2++3=6+．点评：此题主要考查了实数运算，正确应用绝对值、二次根式的性质化简是解题关键．22．已知：如图，∠1=∠2．求证：∠3+∠4=180°证明：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠4=∠5（对顶角相等）∴∠3+∠4=180°（等量代换）考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：先利用平行线的判定：同位角相等，两直线平行；再利用对顶角相等即可填空．解答：证明：∵∠1=∠2（已知），∴a∥b（同位角相等，两直线平行），∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）；又∵∠4=∠5（对顶角相等），∴∠3+∠4=180°（等量代换）．点评：本题主要考查了平行线的判定和性质，比较简单．23．如图，EF∥AD，∠1=∠2．说明：∠DGA+∠BAC=180°．请将说明过程填写完成．解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3，（等量代换）∴AB∥DG，（内错角相等，两直线平行）∴∠DGA+∠BAC=180°．（两直线平行，同旁内角互补）考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：分别根据平行线的性质及平行线的判定定理解答即可．解答：解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3，（等量代换）∴AB∥DG，（内错角相等，两直线平行）∴∠DGA+∠BAC=180°（两直线平行，同旁内角互补）．点评：本题考查的是平行线的性质及判定定理，比较简单．24．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．考点：平行线的判定．专题：证明题．分析：首先利用平行线的性质以及角平分线的性质得到满足关于AD∥BC的条件，内错角∠2和∠E相等，得出结论．解答：证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，∴∠2=∠E，∴AD∥BC．点评：本题考查角平分线的性质以及平行线的判定定理．25．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）写出点A、B的坐标：A（2，﹣1）、B（4，3）（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（0，0）、B′（2，4）、C′（﹣1，3）．（3）△ABC的面积为5．考点：坐标与图形变化-平移．专题：网格型．分析：（1）A在第四象限，横坐标为正，纵坐标为负；B的第一象限，横纵坐标均为正；（2）让三个点的横坐标减2，纵坐标加1即为平移后的坐标；（3）△ABC的面积等于边长为3，4的长方形的面积减去2个边长为1，3和一个边长为2，4的直角三角形的面积，把相关数值代入即可求解．解答：解：（1）写出点A、B的坐标：A（2，﹣1）、B（4，3）（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（0，0）、B′（2，4）、C′（﹣1，3）．（3）△ABC的面积=3×4﹣2××1×3﹣×2×4=5．点评：用到的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加；格点中的三角形的面积通常用长方形的面积减去若干直角三角形的面积表示．26．如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线．（1）试证明：∠O=∠BEO+∠DFO．（2）如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PEC之间会满足怎样的数量关系，证明你的结论．考点：平行线的性质．专题：几何图形问题；探究型．分析：（1）作OM∥AB，根据平行线的性质得∠1=∠BEO，由于AB∥CD，根据平行线的传递性得OM∥CD，根据平行线的性质得∠2=∠DFO，所以∠1+∠2=∠BEO+∠DFO；（2）作OM∥AB，PN∥CD，由AB∥CD得到OM∥PN∥AB∥CD，根据平行线的性质得∠1=∠BEO，∠2=∠3，∠4=∠PFC，所以∠1+∠2+∠PFC=∠BEO+∠3+∠4，即∠O+∠PFC=∠BEO+∠P．解答：（1）证明：作OM∥AB，如图1，∴∠1=∠BEO，∵AB∥CD，∴OM∥CD，∴∠2=∠DFO，∴∠1+∠2=∠BEO+∠DFO，即：∠O=∠BEO+∠DFO．（2）解：∠O+∠PFC=∠BEO+∠P．理由如下：作OM∥AB，PN∥CD，如图2，∵AB∥CD，∴OM∥PN∥AB∥CD，∴∠1=∠BEO，∠2=∠3，∠4=∠PFC，∴∠1+∠2+∠PFC=∠BEO+∠3+∠4，∴∠O+∠PFC=∠BEO+∠P．点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．。

2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷（含答案）考试时间：100分钟；试卷总分120分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（每小题4分，共48分） 1．下列方程为一元一次方程的是（ ） A ．23x y +=B ．30y +=C ．210x -=D ．11x=2．已知关于x 的方程2x -a -5=0的解是x =-2，则a 的值为（ ） A ．1B ．1-C ．9D ．9-3．关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =，则a m +的值为（ ） A ．9B ．8C ．5D ．44．若关于x 的一元一次方程x −m +2=0的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≥2B ．m ＞2C ．m ＜2D ．m ≤25．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹（ ） A ．60件 B ．66件 C ．68件D ．72件6．已知关于的方程是二元一次方程，则的值为（ ）A ．,11m n ==-B ．1,1m n =-=C ．14,33m n ==- D ．14,33m n =-= 7．关于x ，y 的二元一次方程组2mx y n x ny m +=⎧⎨-=⎩的解是02x y =⎧⎨=⎩，则m n +的值为（ ）A ．4B ．2C ．1D ．08．如果m ＞n ，那么下列结论错误的是（ ） A ．m ＋2＞n ＋2B ．﹣2m ＞﹣2nC ．2m ＞2nD ．m ﹣2＞n ﹣29．关于x 的一元一次不等式58x x ≥+的解集在数轴上表示为（ ） A ．B ．C ．D ．10．根据图中给出的信息，可得正确的方程是（ ）A ．2286(5)22x x ππ⎛⎫⎛⎫⨯=⨯⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B ．2286(5)22x x ππ⎛⎫⎛⎫⨯=⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．2286(5)x x ππ⨯=⨯⨯+D ．22865x ππ⨯=⨯⨯11．若不等式组643x x x m +<-⎧⎨>⎩的解集是3x >，则m 的取值范围是（ ）A ．3m >B ．3m ≥C ．3m ≤D ．3m <12．若关于x 的不等式32x a +≤只有2个正整数解，则a 的取值范围为( ) A ．74a -<<-B ．74a -≤≤-C ．74a -≤<-D ．74a -<≤-二、填空题（每小题4分，共16分） 13．若关于x 的方程442xa -+=的解是2x =，则a 的值为__________． 14．关于x 、y 的二元一次方程组32x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x ＋3y ＝26的解，则k 的值是______．15．已知()25165540x y y x --+--=，则xy =______．16．七年级某班小部分同学去植树，若每人平均植树5棵，则还剩20棵，若每人平均植树7棵，则有一位同学有植树但植树的棵树不到3棵，则这部分同学是______人． 三、解答题（17题16分，每小题4分；18至22题每小题8分；23题选做，不计分） 17．（1）解方程：(1)32152x x(2)解方程组321235x y x y +=⎧⎨-=⎩（3）解不等式，并把解集表示在数轴上232126x x---≥（4）解不等式组：421,1 1.23x x x x +>-+⎧⎪-⎨-≤⎪⎩18．已知关于x ，y 的方程组2313x y m x y m+=--⎧⎨-=+⎩的解均为负数．求m 的取值范围；19．一家超市中，杏的售价为11元/kg ，桃的售价为10元/kg ，小菲在这家超市买了杏和桃共8kg ，共花费83元，求小菲这次买的杏、桃各多少千克？20．某车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或脖子上的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾，为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？21．某礼品店准备购进A ，B 两种纪念品，每个A 种纪念品比每个B 种纪念品的进价少20元，购买9个A 种纪念品所需的费用和购买7个B 种纪念品所需的费用一样，请解答下列问题：(1)A ，B 两种纪念品每个进价各是多少元？(2)若该礼品店购进B 种纪念品的个数比购进A 种纪念品的个数的2倍还多5个，且A 种纪念品不少于18个，购进A ，B 两种纪念品的总费用不超过5450元，则该礼品店有哪几种进货方案？22．【发现问题】已知32426x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，求45x y +的值．方法一：先解方程组，得出x ，y 的值，再代入，求出45x y +的值． 方法二：将①2⨯-②，求出45x y +的值．【提出问题】怎样才能得到方法二呢？ 【分析问题】为了得到方法二，可以将①m ⨯+②n ⨯，可得(32)(2)46m n x m n y m n ++-=+．令等式左边(32)(2)45m n x m n y x y ++-=+，比较系数可得32425m n m n +=⎧⎨-=⎩，求得21m n =⎧⎨=-⎩．【解决问题】（1）请你选择一种方法，求45x y +的值； （2）对于方程组32426x y x y +=⎧⎨-=⎩利用方法二的思路，求77x y -的值；【迁移应用】（3）已知1224327x y x y ≤+≤⎧⎨≤+≤⎩，求3x y -的范围．23．（选做）解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=++==++1132-4c -b -a 6c b a c b a ．参考答案一、单选题（每小题4分，共48分）1．B 2．D 3．C 4．C 5．B 6．A 7．D 8．B 9．B 10．A 11．C 12．D 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．3 14．4 15．21 16． 13三、解答题（17题16分，每小题4分；18至22题每小题8分；23题选做，不计分）17．（1）5x = (2)1-1x y =⎧⎨=⎩（3）x ≥ 3（4）14x -<≤ 18．425m -<<；19．小菲这次买杏3千克、买桃5千克20．应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾． 21．(1)每个A 种纪念品的进价为70元，每个B 种纪念品的进价为90元(2)该礼品店共有3种进货方案，方案1：购进A 种纪念品18个，B 种纪念品41个；方案2：购进A 种纪念品19个，B 种纪念品43个；方案3：购进A 种纪念品20个，B 种纪念品45个22．（1）2；（2）26；（3）3836x y -≤-≤-23．123a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩。

上海初中数学七年级下学期期中典型测试卷（2）一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．（3分）下列说法正确的是（）A．0没有平方根B．1的立方根与平方根都是1C．25的算术平方根是5D．的值是±22．（3分）下列运算正确的是（）（1）＝1.5﹣0.5＝1（2）（3）（4）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）的倒数是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，射线c，b被a所截，则∠1与∠2是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角5．（3分）下列说法：正确的有（）①垂线段最短；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③三角形的三条角平分线，三条中线，三条高线分别交于一点；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）如下，给定三角形的六个元素中的三个元素，画出的三角形的形状和大小完全确定的是（）①三边；②两角及其中一角的对边；③两边及其夹角；④两边及其中一边的对角．A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）7．（2分）计算：﹣＝．8．（2分）﹣65的底数是．9．（2分）计算：+÷＝．10．（2分）已知，，则x a﹣2b＝．11．（2分）一副三角板按如图所示放置，AB∥DC，则∠CAE的度数为．12．（2分）如图是一把剪刀的示意图，手柄∠AOB＝15°，要想使刀口的角度∠COD达到40°，那么手柄∠AOB应增加的度数是．13．（2分）在实数，0.2，，，中，无理数有个．14．（2分）如图，在数轴上点B表示的数为1，在点B的右侧作一个边长为1的正方形BACD，将对角线BC绕点B逆时针转动，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点M处，则点M 表示的数是．15．（2分）将306 070 000用科学记数法表示并保留4个有效数字为．16．（2分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝12，BC＝16，将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为．17．（2分）如图，∠CO′D的顶点O′落在∠AOB的边OB上，边O′C，O′D分别交∠AOB的边OA于点E，F．若∠AOB＝∠CO'D，∠OEO'＝66°，则∠BO′D的度数是．18．（2分）在直角三角形中，有一条斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等，简写成或．三．解答题（共5小题，满分26分）19．（5分）计算：5﹣3．20．（5分）计算：（+2）2﹣（﹣2）2．21．（5分）+（﹣）﹣（2﹣）022．（5分）计算（结果表示为含幂的形式）：．23．（6分）如图，在三角形ABC中，CD⊥AB，垂足为点D，F为BC上的点，FG⊥AB，垂足为点G，点E在AC上，连接DE，若∠EDC＝∠BFG．求证：∠B＝∠ADE．四．解答题（共3小题，满分22分）24．（7分）在数轴上，一只蚂蚁从A点出发沿数轴向右爬行了2个单位长度到达B点，然后又沿数轴朝左爬行了个单位长度到C点，点A表示的数是﹣，点B表示的数是m，点C表示的数是n．（1）求m，n的值．（2）求|m﹣1|﹣|n﹣2|的值．25．（7分）已知x＝1﹣，y＝，求﹣x2+2xy﹣y2的值．26．（8分）如图1，已知：Rt△ABC和Rt△DBE，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB，DB ＝EB．（1）如图1，点D在△ABC外，点E在AB边上时，求证：AD＝CE，AD⊥CE；（2）若将（1）中的△DBE绕点B顺时针旋转，使点E在△ABC的内部，如图2，则（1）中的结论是否仍然成立？请证明；（3）若将（1）中的△DBE绕点B顺时针旋转，使点E在△ABC的外部，如图3，请直接写出AD，CE的数量关系及位置关系．五．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）27．（10分）如图，点O是等边△ABC内一点，将△BOC绕点C按逆时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．（1）若∠AOB＝100°，∠BOC＝α．①判断△COD的形状，并说明理由；②探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？（2）若∠AOB＝β，∠BOC＝α，当α、β分别为多少度时，△AOD是等腰直角三角形？。

沪教版初一下册数学期中试卷及答案一、（本大共 8 小，每小 3 分，共 24 分．在每小出的四个中，只有一是符合目要求的，将答案写在相的位置上 )1.下列算准确的是（）A ．a＋2a2＝3a2 B．a8÷a2＝ a4 C．a3a2＝a6 D．(a3)2 ＝a62.下列各式从左到右的形，是因式分解的是：（）A.B.C. D.3.已知a=344，b=433，c=522，有（）A．a＜b＜c B ．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b4.已知三角形三分 3，x，14，若 x 正整数，的三角形个数（）A ．2B ．3C ．5 D．75.若是完全平方式 , 常数 k 的（）A. 6B. 12C.D.6.如， 4 完全相同的方形成一个正方形 . 中阴影部分的面能用不同的代数式行表示，由此能的式子是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A．(a ＋b)2 －(a －b)2 ＝4ab B ．(a ＋b)2 －(a2 ＋b2) ＝2abC．(a ＋b)(a －b) ＝a2－b2 D．(a －b)2 ＋2ab＝a2＋b27.如图，给出下列条件：①∠ 3=∠4；②∠ 1=∠2；③∠ 5=∠B；④AD∥BE，且∠ D=∠B．其中能说明 AB∥DC的条件有（）A．4 个 B ．3 个 C． 2 个 D．1 个8. 已知 a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac 的值为（）A ．1B ．2C ．3 D．4二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．)9.十边形的内角和为 , 外角和为10.( －3xy)2 ＝ (a2b)2 ÷a4= ．11.，则 ,12.把多项式提出一个公因式后，另一个因式是．13.生物学家发现了一种病毒的长度约为 0.00000432 毫米，数据0.00000432 用科学记数法表示为．14.在△ ABC中，三个内角∠ A、∠ B、∠C满足 2∠B=∠C+∠A，则∠B= ．15．如图，在宽为 20m，长为 30m的矩形地块上修建两条同样宽为 1m 的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据计算，耕地的面积为m2．16．如图，将含有 30°角的三角尺的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上，若∠ ACF=40°，则∠ DEA=___ __°．17. 如果 a－2=－3b,则3a×27b的值为。

上海市闸北区2015-2016学年七年级数学下学期期中试题（满分100分 时间90分钟） 一、填空题：（每小题2分，共30分） 1、1的四次方根是 ；2、一个正方形的面积是3，则,它的周长是 ；3、用方根的形式表示 3210 = ；4、将1295300四舍五入保留3个有效数字得5、在数轴上，与23相距35个单位长度的点所表示的数是 ；6、若a 的立方根是-2, 则, a=__________7、计算：______)008.0(31=--；8、计算：82 = ； 9、()2322-=______________；如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于点D, 则，点B 到直线CD 的距离是线段________的长11、如图∠F 的内错角有___________________ 12、如图，DE//BC, EF//AB ，EF 平分∠DEC ,则，与∠A 相等的角有 个13、如图，已知，AB//CD//EF, ∠E=140°,∠A=115°，则，∠ACE=________度14、如图，BA ⊥FC 于A 点，过A 点作DE ∥BC ，若∠EAF ＝125°，则∠B ＝______. 15、△ABC 中，ACB ABC ∠=∠,将△ABC 绕点C 顺时针旋转到△EDC ，使点B 的对应 点D 落在AC 边上，若018,30=∠=∠BEC DEB , 则=∠ABE _________度(12题图） （13题图） （14题图） （15题图） 二、选择题：（每小题3分，共15分）16、在实数4、3、722、0.3⋅、π、39中，无理数有 ( )（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个17、在0到20的自然数中，立方根是有理数的共有 （ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 18、下列各式中，正确的是 （ ）A 、416±=；B 、283±=；C 、()424-=-；D 、()8855-=-.19、如图6，不能推断AD//BC 的是 （ ）． (A) 15∠=∠； (B) 24∠=∠； (C) 345∠=∠+∠ ； (D)012180B ∠+∠+∠=．20、已知，AB//CD, 且CD=2AB ， △ABE 和△CDE 的面积分别为2和8，则△ACE 的面积是 （ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 三、计算题：（本题共25分） 21、计算：（每小题5分，共25分）（1）54352153+- （2）()()2223322332+-（3）751032761065÷÷⨯ （4）12()(2)6321-+⨯÷-(5）212123412971225352⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛+⨯+--22、已知：如图，DE ∥AB ．请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由．(6分)(1)∵DE ∥AB ，( 已知 )EDCBA54321∴∠2＝______.( ) (2)∵DE ∥AB ，( 已知 )∴∠3＝______.( ) (3)∵DE ∥AB( 已知 )，∴∠1＋______＝180°．( )23、已知：如图，∠ABC ＝∠ADC ，BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠AD C ，且∠1＝∠3． 说明AB ∥DC ．的理由（6分） 解： ∵∠ABC ＝∠ADC ， ∴.2121ADC ABC ∠=∠ 又 ∵BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC ， ∴.212,211ADC ABC ∠=∠∠=∠∵∠______＝∠______.( 等量代换 )∵∠1＝∠3，( ) ∴∠2＝______．( )∴______∥______.( )24、已知：如图，CD ⊥AB 于D ，DE ∥BC ，∠1＝∠2． FG ⊥AB 吗？说明理由（5分）25、已知点C 、P 、D 在同一直线上，∠BAP=72°，∠APD=108°，且∠1=∠2，试说明∠E =∠F 的理由。

上海市2020年〖人教版〗七年级数学下册复习考试试卷期中数学试卷参考答案与试题解析创作人：百里安娜创作日期：202X.04.01审核人：北堂王会创作单位：明德智语学校一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，请你瘵认为正确答案前面的代号填入序号内）1．（3分）下列各数中，是无理数的是（）A．﹣2 B．0C．D．考点：无理数．分析：无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数，根据以上内容判断即可．解答：解：A、﹣2是有理数，不是无理数，故本选项错误；B、0是有理数，不是无理数，故本选项错误；C、是无理数，故本选项正确；D、是有理数，不是无理数，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了对无理数的应用，注意：无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数．2．（3分）若a＜0，点M（1，a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：直接根据第四象限内点的坐标特征进行判断．解答：解：∵a＜0，∴点M（1，a）在第四象限．故选D．点本题考查了点的坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系．坐标：直角坐标系把平面分成四评：部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限．3．（3分）在这四个实数中，最大的是（）A．B．C．D．0考点：实数大小比较．分析：根据正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，进行比较即可．解答：解：∵﹣＜＜0＜，∴在这四个实数中，最大的是；故选A．点评：本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．4．（3分）下列数据不能确定物体位置的是（）A．5楼6号B．北偏东30°C．大学路19号D．东经118°，北纬36°考点：坐标确定位置．分析：确定一个物体的位置，要用一个有序数对，即用两个数据．找到一个数据的选项即为所求．解答：解：A、5楼6号，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意；B、北偏东30°，不是有序数对，能确定物体的位置，故本选项符合题意；C、大学路19号，“大学路”相当于一个数据，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意；D、东经118°北纬36°，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意．故选B．点评：本题考查了坐标确定点的位置，要明确，一个有序数对才能确定一个点的位置．5．（3分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．考点：立方根；算术平方根．分析：求出每个式子的值，再判断即可．解答：解：A 、=﹣，故本选项错误；B 、﹣=﹣1，故本选项错误；C 、=﹣3，故本选项正确；D 、=4，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了对立方根的应用，注意：一个正数有一个正的立方根，0的立方根是0，负数有一个负的立方根．6．（3分）下列图形是由其图中的一部分平移得到的是（）A．B．C．D．考点：生活中的平移现象．分析：根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．解答：解：A、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误；B、是利用图形的旋转和平移得到的，故本选项错误；C、是利用图形的翻折得到的，故本选项错误；D、是利用图形的平移得到的，故本选项正确．故选D．点评：此题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻折，以致选错．7．（3分）若线段AB的端点A的坐标为（﹣2，﹣3），现将线段AB沿y 轴向下平移2个单位，则点A经过平移后的对应点A′的坐标是（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣2，﹣5）C．（0，﹣3）D．（﹣4，﹣3）考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据上加下减的平移的规律即可作答．解答：解：∵线段AB的端点A的坐标为（﹣2，﹣3），∴将线段AB沿y轴向下平移2个单位，点A经过平移后的对应点A′的坐标是（﹣2，﹣3﹣2），即（﹣2，﹣5），故选B．点评：此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．8．（3分）下列命题中正确的是（）A．两个无理数的和一定是无理数B．正数的平方根一定是正数C．开立方等于它本身的实数只有1 D．负数的立方根是负数考点：命题与定理．分析：根据立方根以及平方根的定义和无理数的加减运算分别判断得出即可．解答：解：A、当两个无理数互为相反数时，和为0，故此选项错误；B、正数的平方根有两个，故此选项错误；C、开立方等于它本身的实数有1，﹣1，0，故此选项错误；D、负数的立方根是负数，此选项正确．故选：D．点评：此题主要考查了命题与定理，熟练掌握相关的法则是解题关键．9．（3分）丽丽家的坐标为（﹣2，﹣1），红红家的坐标为（1，2），则红红家在丽丽家的（）A．东南方向B．东北方向C．西南方向D．西北方向考点：坐标确定位置．分析：根据已知点坐标得出所在直线解析式，进而根据图象与坐标轴交点坐标得出两家的位置关系．解答：解：∵丽丽家的坐标为（﹣2，﹣1），红红家的坐标为（1，2），∴设过这两点的直线解析式为：y=ax+b，则，解得：，∴直线解析式为：y=x+1，∴图象过（0，1），（﹣1，0）点，则红红家在丽丽家的东北方向．故选：B．点评：此题主要考查了坐标确定位置，根据已知得出两点与坐标轴交点坐标是解题关键．10．（3分）如图，直线a∥b，则|x﹣y|=（）A．20 B．80 C．120 D．180 考点：平行线的性质．分析：根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，可求出x的值，然后根据邻补角的知识可求得3y的值，继而求出y的值，然后求出|x﹣y|即可．解答：解：∵a∥b，∴x°=30°，∴x=30，∵3y°+x°=180°，∴3y=150，解得：y=50，则|x﹣y|=|30﹣50|=20．故选A．点评：本题考查了平行线的性质和邻补角的知识，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等．11．（3分）点P为直线l外一点，A、B、C为直线l上三点，PA=5cm，PB=7cm，PC=3cm，则点P到直线l的距离（）A．等于3cm B．大于3cm C．小于3cm D．小于或等于3cm 考点：点到直线的距离．分析：根据点到直线距离的定义进行解答即可．解答：解：∵A、B、C为直线l上三点，PA=5cm，PB=7cm，PC=3cm，3cm＜5cm＜7cm，∴点P到直线l的距离小于或等于3cm．故选D．点评：本题考查的是点到直线的距离，熟知直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离是解答此题的关键．12．（3分）下列四个条件中能判断两条直线互相垂直的有（）①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角；②两条直线相交所成的四个角相等；③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻的角相等；④两条直线相交所成的四个角中有一组对顶角的和为180°．A．4个B．3个C．2个D．1个考点：垂线．分析：根据垂线的定义对各小题分析判断即可得解．解答：解：①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，是定义，能判断；②两条直线相交所成的四个角相等，则四个角都是直角，能判断；③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻的角相等，根据邻补角的定义能求出这两个角都是直角，能判断；④两条直线相交所成的四个角中有一组对顶角的和为180°，根据对顶角相等求出这两个角都是直角，能判断．所以，四个都能判断两条直线互相垂直．故选A．点评：本题主要考查了垂线的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分．请将答案直接写在题中横线上．）13．（3分）若，则a= 4 ．考点：算术平方根．分析：根据已知得出a=22，求出即可．解答：解：∵=2，∴a=22=4．故答案为：4．点评：本题考查了算术平方根的应用，关键是能根据题意得出a=22．14．（3分）若a∥b，b⊥c，则a ⊥c．考点：平行线的性质；垂线．分析：如果一条直线垂直于一组平行线中的一条，那么和其他直线也垂直．解答：解：两直线平行，同位角相等，若a∥b，b⊥c，则直线c截得直线a、b所成的角相等，都是90°，则a⊥c．点评：两条平行线被第三条直线所截，解答此类题关键是在复杂图形之中辨认出应用性质的基本图形，从而利用性质和已知条件求解．15．（3分）∠A的邻补角比∠A大50°，则∠A的度数为65°．考点：对顶角、邻补角．分析：根据互为邻补角的两个角的和等于180°表示出∠A的补角，然后列出方程求解即可．解答：解：根据题意得，（180°﹣∠A）﹣∠A=50°，解得∠A=65°．故答案为：65°．点评：本题考查了邻补角的定义，熟记概念并列出方程是解题的关键．16．（3分）已知一个正数的平方根是x+7和3x﹣3，则这个正数是36 ．考点：平方根．分析：根据已知得出方程，求出方程的解，即可得出答案．解答：解：∵一个正数的平方根是x+7和3x﹣3，∴x+7+3x﹣3=0，x=﹣1，x+7=6，∴这个数是62=36，故答案为：36．点评：本题考查了平方根的应用，注意：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．17．（3分）把命题“锐角的补角是钝角”改写成“如果…，那么…”的形式是如果一个角是锐角的补角，那么这个角是钝角．考点：命题与定理．分析：命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．解答：解：题设为：一个角是锐角的补角，结论为：这个角是钝角，故写成“如果…那么…”的形式是：如果一个角是锐角的补角，那么这个角是钝角，故答案为：如果一个角是锐角的补角，那么这个角是钝角．点评：本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．18．（3分）已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB=5，则B的坐标为（﹣2，2）或（8，2）．考点：坐标与图形性质．分析：根据B点位置分类讨论求解．解答：解：已知AB∥x轴，点B的纵坐标与点A的纵坐标相同，都是2；在直线AB上，过点A向左5单位得（﹣2，2），过点A向右5单位得（8，2）．∴满足条件的点有两个：（﹣2，2），（8，2）．故答案填：（﹣2，2）或（8，2）．点评：本题主要是对坐标系平行线的性质的直接考查，同时考查了数形结合思想，题目的条件既有数又有形，解决问题的方法也要既依托数也依托形，体现了数形的紧密结合．19．（3分）（•鼓楼区一模）用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l的规律拼成一列图案：第n个图案中有白色纸片3n+1 张．考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：观察图形，发现：白色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．解答：解：第个图案中有白色纸片3×1+1=4张第2个图案中有白色纸片3×2+1=7张，第3图案中有白色纸片3×3+1=10张，…第n个图案中有白色纸片=3n+1张．故答案为：3n+1．点评：此题主要考查学生对图形的变化类的知识点的理解和掌握，此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系．三、（本大题共1小题，共10分）20．（10分）如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了说明“∠A+∠B+∠C=180°”的过程，请填空：因为DE∥AC，AB∥EF，所以∠1=∠ C ，∠3=∠ B （两直线平行，同位角相等．）因为AB∥EF，所以∠2= ∠4 （两直线平行，内错角相等．）因为DE∥AC，所以∠4=∠ A （两直线平行，同位角相等．）所以∠2=∠A（等量代换）因为∠1+∠2+∠3=180°，所以∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）．考点：三角形内角和定理．分析：通过DE∥AC，EF∥AB，得到∠1=∠C，∠3=∠B，∠2=∠4，∠4=∠A得到∠2=∠4，则有∠1+∠2+∠3=180°来解答．解答：解：∠C=∠1，（两直线平行，同位角相等．）∠3=∠B，（两直线平行，同位角相等．）∠2=∠4，（两直线平行，内错角相等．）∠4=∠A，（两直线平行，同位角相等）．则由以上得∠2=∠A（等量代换）由∠1+∠2+∠3=180°代入以上得∠A+∠B+∠C=180°．点评：该题通过观察，分析并通过平行得到的相等的角代入到已知的平角为180°，来解得．四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）21．（6分）已知a2=1，|a|=﹣a，求的值．考点：算术平方根；绝对值；有理数的乘方．分析：根据已知求出a的值，代入求出即可．解答：解：∵a2=1，∴a=±1，∵|a|=﹣a，∴a=﹣1，∴===2．点评：本题考查了算术平方根和二次根式的化简求值的应用，主要考查学生的计算能力．22．（6分）已知一个长8m，宽5m，高4m的长方体容器的容积是一个正方体容积的2倍，求这个正方体容器的棱长（结果可保留根号）考点：立方根．分析：设这个正方体容器的棱长为xm，由题意得出方程2x3=8×5×4，求出即可．解答：解：设这个正方体容器的棱长为xm，由题意得：2x3=8×5×4，x3=80，x=2答：这个正方体容器的棱长为2 cm．点评：本题考查了立方根的应用，关键是能根据题意得出方程．五、（本大题共1小题，共8分）23．（8分）如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．（1）请利用平移的知识求出种花草的面积．（2）若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？考点：生活中的平移现象．分析：（1）将道路直接平移到矩形的边上进而得出答案；（2）根据（1）中所求即可得出答案．解答：解：（1）（8﹣2）×（8﹣1）=6×7=42（米2）答：种花草的面积为42米2．（2）4620÷42=110（元）答：每平方米种植花草的费用是110元．点评：此题考查了平移的应用，解决此题的关键是要利用平移的知识，把要求的所有道路平移到矩形的边上进行计算．六、（本大题共1小题，满分10分）24．（10分）如图，蚂蚁位于图中点A（2，1）处，按下面的路线移动：（2，1）→（2，4）→（7，4）→（7，7）→（1，7）→（1，1）→（2，1）．请你用线段依次把蚂蚁经过的路线描出来，看看它是什么图案，并括号内写出来．（一面旗）考点：坐标与图形性质．分析：根据平面直角坐标系找出各点的位置，然后顺次连接即可．解答：解：如图所示，如：一面旗，（图形的名称答案不唯一）符合题意即可．点评：本题考查了坐标与图形性质，是基础题，主要考查了在平面直角坐标系中准确找点的位置的能力．七、（本大题共1小题，满分11分）25．（11分）如图，∠1=∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数．考点：对顶角、邻补角．分析：由已知∠1=∠2，∠1+∠2=162°，可求∠1、∠2；又∠1与∠3是对顶角，∠4与∠2是邻补角，根据对顶角，邻补角的数量关系可求解．解答：解：由已知∠1=∠2，∠1+∠2=162°，解得：∠1=54°，∠2=108°．∵∠1与∠3是对顶角，∴∠3=∠1=54°．∵∠2与∠4是邻补角，∴∠4=180°﹣∠2=72°．点评：解决本题的关键是先求出∠1与∠2的度数，再利用对顶角，邻补角的性质求解．八、（本大题共1小题，满分12分）26．（12分）如图所示，AOB是一条直线，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．（l）求∠DOC的度数；（2）判断AB与OC的位置关系．考点：垂线；角的计算．分析：（1）根据∠AOD：∠DOB=3：1和平角的定义求出∠BOD，即可求出答案；（2）根据∠BOD和∠DOC的度数求出∠BOC的度数，根据垂直定义求出即可．解答：解：（1）∵AOB是一条直线，∠AOD：∠DOB=3：1，∴∠AOD=×180°=135°，∠BOD=180°﹣135°=45°，∵OD平分∠COB，∴∠DOC=∠BOD=45°；（2）∵∠DOC=∠BOD=45°，∴∠BOC=45°+45°=90°，∴OC⊥AB，即AB与OC的位置关系是垂直．点评：本题考查了平角，垂直定义，角平分线定义的应用，主要考查学生的计算能力．创作人：百里安娜创作日期：202X.04.01审核人：北堂王会创作单位：明德智语学校。

七年级下册数学期中试卷及答案沪教版一、选择题（每小题2分，共20分）1、下列运算正确的是（）A． B．C．D．2、如图，下列推理错误的是( )A．∵∠1=∠2，∴c∥d B．∵∠3=∠4，∴c∥dC．∵∠1=∠3，∴ a∥b D．∵∠1=∠4，∴a∥b3、下列关系式中，正确的是（）A. B.C. D.4、下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A、 B、C、 D、5、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为图中的是（）6、若，则等于（）A、1B、C、D、7、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A、30°B、60°C、90°D、120 °8、如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是( )A．30° B.25° C.20° D.15°9、下列说法中，正确的是 ( )A.内错角相等．B.同旁内角互补．C.同角的补角相等．D.相等的角是对顶角．10 、如图,下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A. ∠EDC=∠EFCB. ∠AFE=∠ACDC. ∠1=∠2D. ∠3=∠4二、填空题（每小题2分，共20分）11、用科学计数法表示0.0000907 =12、一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_________度。

13、若x2＋mx＋25是完全平方式，则m=___________。

14、已知 , 那么 a = 。

15、已知：a+b=1.5，ab=﹣1，则（a﹣2）（b﹣2）= _________ ．16、如图，∥，，平分，则的度数为。

17、若，18、计算（x2+nx+3）（x2-3x）的结果不含的项，那么n= .19、校园里栽下一棵小树高1.8 米,以后每年长0.3米,则n年后的树高L米与年数n年之间的关系式为__________________．20、观察下列各式：（1）42－12 =3×5；（2）52－22=3×7；（3）62－32=3×9；………则第n（n是正整数）个等式为_____________________________.三、解答题21、计算题（每小题3分，共12分）（1）（2） (2a＋b)4÷(2a＋b)2（3）（4）（15x4y2－12x2y3－3x2）÷(－3x2)22、利用乘法公式简算（每小题4分，共16分）（1） 1102－109×111 （2） 98（3） (x+3y+2)(x—3y+2)（4）化简求值：，其中，23、作图题：（3分）如图，一块大的三角板ABC，D 是AB上一点，现要求过点D割出一块小的角板 ADE，使∠ADE=∠ABC，请用尺规作出∠ADE．(不写作法，保留作图痕迹，要写结论)24、（10分）如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．（1）此变化过程中，__________是自变量，_________是因变量．（2）甲的速度是 ________千米/时，乙的速度是________千米/时（3）6时表示_________________________（4）路程为150千米，甲行驶了____小时，乙行驶了_____小时．（5）9时甲在乙的________（前面、后面、相同位置）（6）分别写出甲乙两人行驶的路程s（千米）与行驶的时间t(小时)的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)S甲=___________________________S乙=_____________________________25、（5分）已知∠1=∠2，∠D=∠C 求证：∠A=∠F26、（4分）如图所示的长方形或正方形三类卡片各有若干张，请你用这些卡片，拼成一个面积是2a2+3ab+b2长方形（要求：所拼图形中每类卡片都要有，卡片之间不能重叠。

上海市第四教育署2022--2023学年七年级下学期数学期中试卷一、选择题（本大题共6小题，每题2分，满分12分）1.数π、227、、3.1416、0.3∙中，无理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列说法正确的是（）A.只有0的平方根是它本身B.无限小数都是无理数C.不带根号的数一定是有理数D.任何数都有平方根3.下列各式中正确的是（）A.4=±B.2=- C.()122a a =D.÷=4.下列说法中正确的是（）A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等B.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C.同旁内角相等，两直线平行D.如果两个角不是对顶角，那么它们一定不相等5.如图，在下列给出的条件中，能判定AB CD ∥的是（）A.24∠∠=；B.12∠=∠；C.13∠=∠；D.180A ABC ∠+∠=︒.6.如图，下列说法错误的是（）A.∠A 与∠AEF 是同旁内角B.∠BED 与∠CFG 是同位角C.∠AFE 与∠BEF 是内错角D.∠A 与∠CFE 是同位角二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7.8-的立方根是__________．8.81的四次方根是______9.比较大小：3__________（填“＞”、“＜”、“=”）．10.把数128500保留三个有效数字可以表示为__________．11.计算：200320032)2)-⨯+=__________．12.数轴上表示-的点与表示3的点之间的距离是__________．13.一个三角形的两边长分别是4和7，如果第三边长为整数，那么第三边可取的最大整数是__________．14.如图：∠BAC ＝90°，AD ⊥BC ，垂足为D ，则点A 到直线BC 的距离是线段_____的长度．15.如图，已知直线AB 、CD 相交于O 点，∠AOC ＋∠BOD ＝80°，那么∠BOC=_____度.16.如图，已知AB CD ∥，BC 平分ABE ∠，35C ∠=︒，那么BED ∠=__________︒．17.已知等腰三角形的两边长分别为6和3，则此等腰三角形的周长为_______________．18.下图①是长方形纸带，将纸带沿EF 折叠成图②，再沿BF 折叠成图③．图①中()060DEF αα∠=︒<<︒，则图③中CFE ∠用含有α的式子表示为______．三、计算题（本大题共5题，每题5分，满分25分）19.计算：20.计算：11320284(22⎛⎫--+ ⎪⎝⎭21.计算：))2222+-．22.计算：÷÷23.四、解答题（本大题共5题，第24题4分，第25，26每题6分，第27题7分，第28题4分，满分27分）24.按下列要求画图并填空：如图，直线CD 与直线AB 相交于O ，根据下列语句画图：（1）过点P 作PE CD ⊥，垂足为E ．（2）过点P 作PF CD ∥，交AB 于点F ．（3）若140COB ∠=︒，则PFA ∠=度．（4）点F 到直线PE 的距离是线段的长度．25.如图，已知AB CD ∥，90E ∠=︒，那么B D ∠+∠等于多少度？为什么？解：过点E 作EF AB ∥，得180B BEF ∠+∠=︒（）因为AB CD ∥（已知）EF AB ∥（所作）所以EF CD ∥（）．得（两直线平行，同旁内角互补）所以B BEF DEF D ∠+∠+∠+∠=︒．（等式性质）即B BED D ∠+∠+∠=．因为90BED ∠=︒（已知）所以B D ∠+∠=︒．（等式性质）26.如图：已知AD BC ⊥，垂足为D ，EF BC ⊥，垂足为F ，CGD CAB ∠=∠，请填写理由说明12180∠+∠=︒解：因为AD BC ⊥，EF BC ⊥（已知）所以90BFE ADB ∠=∠=︒（）所以EF AD ∥（）（完成以下说理过程）27.如图，已知A C ∠=∠，AB CD ∥，DE 、BF 分别平分ADC ∠和ABC ∠，那么DE BF ∥吗？为什么？28.先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如2m n +的化简，只要我们找到两个正数a 、b ，使a b m +=，ab n =，使得22)a b m +=，a b n =22()m n a b a b ±=±=（a b >）743+743+7212+7m =，12n =，由于437+=，4312⨯=即22(4)3)7+=4312=27437212(43)23+=+=++（1423-=，945+=（2415-=；上海市第四教育署2022--2023学年七年级下学期数学期中试卷一、选择题（本大题共6小题，每题2分，满分12分）1.数π、227、、3.1416、0.3∙中，无理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B化简得到结果2,在根据无理数是无限不循环小数，分析哪些是无理数即可.【详解】=2，是有理数，故这一组数中，无理数有π，2个.故答案为B.【点睛】本题考查了无理数的概念，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数需要先化简再确定是否是无理数.2.下列说法正确的是（）A.只有0的平方根是它本身B.无限小数都是无理数C.不带根号的数一定是有理数D.任何数都有平方根【答案】A【分析】根据平方根，有理数，无理数的定义分析判断即可．【详解】解：A 、正数的平方根有2个，只有0的平方根是它本身，故该选项正确；B 、无限小数中的无限循环小数是有理数，故该选项错误；C 、π不带根号，但是无理数，故该选项错误；D 、因为负数没有平方根，故该选项错误；故选：A ．【点睛】本题考查平方根，有理数，无理数，熟悉它们的定义是关键．3.下列各式中正确的是（）A.4=±B.2=-C.()122a a =D.÷=【答案】D【分析】根据算术平方根的定义对A 进行判断；根据二次根式的性质对B 进行判断；根据分数指数幂的定义对C 进行判断；根据二次根式除法运算对D 进行判断．【详解】解：A4=，故该选项错误；B2==，故该选项错误；C 、()122a a =，故该选项错误；D=，故该选项正确；故选：D ．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握题目的定义是解题的关键．4.下列说法中正确的是（）A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等B.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C.同旁内角相等，两直线平行D.如果两个角不是对顶角，那么它们一定不相等【答案】B【分析】根据平行线的性质，平行公理及推论、垂线的性质、对顶角性质判断即可．【详解】A 、缺少平行条件，故该选项错误，不符合题意；B 、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故该选项正确，符合题意；C 、同旁内角互补，两直线平行，故该选项错误，不符合题意；D 、如果两个角不是对顶角，那么它们不一定不相等，故该选项错误，不符合题意；故选：B ．【点睛】本题分别考查了平行线的性质与判定、平行公理及对顶角的性质，解题关键是熟练掌握相关知识点．5.如图，在下列给出的条件中，能判定AB CD ∥的是（）A.24∠∠=；B.12∠=∠；C.13∠=∠；D.180A ABC ∠+∠=︒.【答案】C 【分析】根据平行线的判定条件逐一判断即可．【详解】解：A 、∵24∠∠=，∴AD BC ∥，故该选项错误，不符合题意；B 、∵12∠=∠，∴BD 是ADC ∠的平分线，故该选项错误，不符合题意；C 、∵13∠=∠，∴AB CD ∥，故该选项正确，符合题意；D 、∵180A ABC ∠+∠=︒，∴AD BC ∥，故该选项错误，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟知平行线的判定条件是解题的关键．6.如图，下列说法错误的是（）A.∠A与∠AEF是同旁内角B.∠BED与∠CFG是同位角C.∠AFE与∠BEF是内错角D.∠A与∠CFE是同位角【答案】B【分析】本题考查的是两直线相交所成角的问题，根据同位角、同旁内角、内错角定义解答即可【详解】A.∠A与∠AEF是同旁内角，正确B.∠BED与∠CFG是同位角，错误C.∠AFE与∠BEF是内错角，正确D.∠A与∠CFE是同位角，正确【点睛】本题的关键是掌握同位角、同旁内角、内错角的定义二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7.8-的立方根是__________．【答案】-2【分析】根据立方根的定义进行求解即可得．【详解】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2，故答案为﹣2．【点睛】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解题的关键．8.81的四次方根是______【答案】±3【分析】根据（±3）4=81可得答案．【详解】81的四次方根是±3，故答案为±3．【点睛】此题主要考查了分数指数幂，解答此类题目时要注意一个正数的偶次方根有两个，这两个数互为相反数．9.比较大小：3__________（填“＞”、“＜”、“=”）．【答案】>【分析】由题意，把3化为二次根式，即可进行比较．【详解】解：=3=，>，∴3>故答案为：＞．【点睛】本题考查了实数的大小比较，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质进行解题．10.把数128500保留三个有效数字可以表示为__________．【答案】51.2910⨯【分析】对于大于1的数，科学记数法的表示形式为10n a ⨯形式，其中110a ≤<，n 比整数位数小1，再结合有效数字的取法可解本题．【详解】解：55128500 1.28510 1.2910⨯≈⨯=，故答案为：51.2910⨯．【点睛】本题考查了科学记数法的书写原则及有效数字的取法，本题属于基础题，难度不大．11.计算：200320032)2)-⨯+=__________．【答案】1-【分析】根据实数的运算及幂的运算公式即可求解．【详解】解：原式)20032⎡⎤=-⎣⎦)322002=-()20031=-1=-故答案为：1-．【点睛】本题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式．12.数轴上表示-的点与表示3的点之间的距离是__________．【答案】3+3【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值解答．【详解】解：数轴上表示-的点与表示3的点之间的距离是3(33--=+=+，故答案为：3+【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，熟记并理解数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值是解题的关键．13.一个三角形的两边长分别是4和7，如果第三边长为整数，那么第三边可取的最大整数是__________．【答案】10【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得第三边长的最大值．【详解】解：设第三边为a ，根据三角形的三边关系，得：7474a -<<+，即311a <<，∵a 为整数，∴a 的最大值为10；故答案为：10．【点睛】本题考查了三角形的三边关系．注意第三边是整数的已知条件．14.如图：∠BAC ＝90°，AD ⊥BC ，垂足为D ，则点A 到直线BC 的距离是线段_____的长度．【答案】AD ##DA【分析】根据点到直线的距离及线段的长的意义可求出答案．【详解】解：∵AD ⊥BC ，垂足为D ，∴点A 到直线BC 的距离是线段AD 的长度．故答案为：AD ．【点睛】此题考查点到直线的距离，解题的关键是根据点到直线的距离及线段的长的意义．15.如图，已知直线AB 、CD 相交于O 点，∠AOC ＋∠BOD ＝80°，那么∠BOC=_____度.【答案】140【分析】本题考查的是对顶角知识，根据∠AOC 与∠BOD 是对顶角，相等且和为80°解答即可【详解】∵∠AOC 与∠BOD 是对顶角，∴∠AOC=∠BOD ；又∵∠AOC ＋∠BOD ＝80°，∴∠AOC=∠BOD=40°，∴∠BOC=180°-∠BOD=180°-40°=140°【点睛】本题的关键是掌握对顶角相等的知识16.如图，已知AB CD ∥，BC 平分ABE ∠，35C ∠=︒，那么BED ∠=__________︒．【答案】70【分析】根据平行线的性质得到35ABC C ∠=∠=︒，根据BC 平分ABE ∠，得出270ABE ABC ∠=∠=︒，然后根据平行线的性质即可求解．【详解】解：∵AB CD ∥，35C ∠=︒，∴35ABC C ∠=∠=︒，∵BC 平分ABE ∠，∴270ABE ABC ∠=∠=︒，∵AB CD ∥，∴70BED ABE ∠=∠=︒，故答案为：70．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．17.已知等腰三角形的两边长分别为6和3，则此等腰三角形的周长为_______________．【答案】15【分析】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；分6是腰长和底边两种情况，利用三角形的三边关系判断，然后根据三角形的周长的定义列式计算即可得解．【详解】解：①6是腰长时，三角形的三边分别为6、6、3，能组成三角形，周长是663++＝15，②6是底边时，三角形的三边分别为6、3、3，不能组成三角形，综上所述，三角形的周长为15．故答案为：15．18.下图①是长方形纸带，将纸带沿EF 折叠成图②，再沿BF 折叠成图③．图①中()060DEF αα∠=︒<<︒，则图③中CFE ∠用含有α的式子表示为______．【答案】1803α︒-【分析】本题考查了平行线的性质、折叠的性质、几何图中角度的计算，由平行线的性质得出BFE DEF α∠=∠=，求出180CFE α∠=︒-，从而得出1802BFC α∠=︒-，由折叠的性质得出在图③中，1802BFC α∠=︒-，最后由CFE BFC BFE ∠=∠-∠，计算即可得出答案，熟练掌握以上知识点并灵活运用，采用数形结合的思想是解此题的关键．【详解】解：AD BC ，DEF α∠=，BFE DEF α∴∠=∠=，在四边形DCFE 中，90D C ∠=∠=︒，360180CFE C D DEF α∴∠=︒-∠-∠-∠=︒-，1802BFC EFC BFE α∴∠=∠-∠=︒-，再沿BF 折叠成图③，∴在图③中，1802BFC α∠=︒-，1803CFE BFC BFE α∴∠=∠-∠=︒-，故答案为：1803α︒-．三、计算题（本大题共5题，每题5分，满分25分）19.计算：【答案】【分析】去括号后合并即可解答．【详解】解：原式=【点睛】本题考查了二次根式的加减运算，准确计算是解题的关键．20.计算：11320284(22⎛⎫--+ ⎪⎝⎭【答案】【分析】根据分数指数幂以及零次幂，实数的混合运算，进行计算即可求解．【详解】解：原式231=+=【点睛】本题考查了分数指数幂以及零次幂，实数的混合运算，熟练掌握分数指数幂以及零次幂，二次根式的性质是解题的关键．21.计算：))2222+-．【答案】【分析】直接利用乘法公式计算进而合并得出答案．【详解】解：原式34(34=++-+-77=++=．【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确运用乘法公式是解题关键．22.计算：÷÷【答案】59【分析】利用二次根式的乘除运算法则计算即可．【详解】解：原式2==59=【点睛】本题考查了二次根式的乘除法，解题的关键是掌握运算顺序和运算法则．23.【答案】【分析】将根式化成分数指数幂的形式，再利用同底数幂的的乘除法运算即可．【详解】解：原式45136222+2⨯=115662+2=()5622+1⨯=5623⨯==【点睛】本题主要考查了实数的运算，分数指数幂的运算性质，将根式化成分数指数幂的形式是解题的关键．四、解答题（本大题共5题，第24题4分，第25，26每题6分，第27题7分，第28题4分，满分27分）24.按下列要求画图并填空：如图，直线CD 与直线AB 相交于O ，根据下列语句画图：（1）过点P 作PE CD ⊥，垂足为E ．（2）过点P 作PF CD ∥，交AB 于点F ．（3）若140COB ∠=︒，则PFA ∠=度．（4）点F 到直线PE 的距离是线段的长度．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）40（4）PF 【分析】（1）根据垂线的定义画出直线PE 即可；（2）根据平行线的定义画出直线PF 即可；（3）利用邻补角及平行线的性质即可求解；（4）根据点到直线的距离判断即可．【小问1详解】解：如图，直线PE 即为所求，【小问2详解】解：如图，直线PF 即为所求；【小问3详解】解：∵140COB ∠=︒，∴18014040COA ∠=︒-︒=︒，∵PF CD ∥，∴40PFA COA ∠=∠=︒，故答案为：40；【小问4详解】解：点F 到直线PE 的距离是线段PF 的长度．故答案为：PF ．【点睛】此题考查了平行线的作图，垂线的作图，利用平行线的性质求角度，正确掌握平行线的作图及平行线的性质是解题的关键．25.如图，已知AB CD ∥，90E ∠=︒，那么B D ∠+∠等于多少度？为什么？解：过点E 作EF AB ∥，得180B BEF ∠+∠=︒（）因为AB CD ∥（已知）EF AB ∥（所作）所以EF CD ∥（）．得（两直线平行，同旁内角互补）所以B BEF DEF D ∠+∠+∠+∠=︒．（等式性质）即B BED D ∠+∠+∠=．因为90BED ∠=︒（已知）所以B D ∠+∠=︒．（等式性质）【答案】两直线平行同旁内角互补；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；180D DEF ∠+∠=︒；360；360︒；270【分析】过E 作EF AB ∥，利用两直线平行得到一对同旁内角互补，再由AB CD ∥，利用平行于同一条直线的两直线平行，得到EF AB ∥，利用两直线平行得到又一对同旁内角互补，两等式相加，可得出360B BED D ∠+∠+∠=︒，将BED ∠度数代入即可求出B D ∠+∠的度数．【详解】解：过点E 作EF AB ∥，得180B BEF ∠+∠=︒（两直线平行同旁内角互补），因为AB CD ∥（已知），EF AB ∥（所作），所以EF CD ∥（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．得180D DEF ∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补），所以360B BED D ∠+∠+∠=︒（等式性质）．即360B BED D ∠+∠+∠=︒．因为90BED ∠=︒（已知），所以270B D ∠+∠=︒（等式性质）．故答案为：两直线平行同旁内角互补；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；180D DEF ∠+∠=︒；360；360︒；270．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，属于推理型题目，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．26.如图：已知AD BC ⊥，垂足为D ，EF BC ⊥，垂足为F ，CGD CAB ∠=∠，请填写理由说明12180∠+∠=︒解：因为AD BC ⊥，EF BC ⊥（已知）所以90BFE ADB ∠=∠=︒（）所以EF AD ∥（）（完成以下说理过程）【答案】见解析【分析】由垂直可得90BFE ADB ∠=∠=︒，则可判定EF AD ∥，即23180∠+∠=︒，根据CGD CAB ∠=∠得DG AB ∥，则有13∠=∠，即可求证．【详解】解：∵AD BC ⊥，EF BC ⊥（已知），∴90BFE ADB ∠=∠=︒（垂直的定义），∴EF AD ∥（同位角相等，两直线平形），∴23180∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补），∵CGD CAB ∠=∠（已知），∴DG AB ∥（同位角相等，两直线平行），∴13∠=∠（两直线平行，内错角相等），∴12180∠+∠=︒（等量代换）；【点睛】本题考查平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理及性质是关键．27.如图，已知A C ∠=∠，AB CD ∥，DE 、BF 分别平分ADC ∠和ABC ∠，那么DE BF ∥吗？为什么？【答案】DE BF ∥，见解析【分析】由平行线的性可得+180A ADC ∠∠=︒，CDE AED ∠=∠，从而得到+180C ADC ∠∠=︒，可判定AD BC ∥，则有+180A ABC ∠∠=︒，可得ABC ADC ∠=∠，再由角平分线的定义可得CDE ABF ∠=∠，即可证明．【详解】解：DE BF ∥，理由如下，∵AB CD ∥，∴+180A ADC ∠∠=︒，CDE AED ∠=∠，∵A C ∠=∠，∴+180C ADC ∠∠=︒，∴AD BC ∥，∴+180A ABC ∠∠=︒，∴ABC ADC ∠=∠，∵DE 、BF 分别平分ADC ∠和ABC ∠，∴12CDE ADC ∠=∠，12ABF ABC ∠=∠，∴CDE ABF ∠=∠，∴AED ABF ∠=∠，∴DE BF ∥．【点睛】本题主要考查对平行线的性质和判定，角平分线性质等知识点的理解和掌握，能推出CDE DEA ∠=∠是解此题的关键．28.先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个正数a 、b ，使a b m +=，ab n =，使得22m +=，===（a b >）7m =，12n =，由于437+=，4312⨯=即227+==2==+（1=，=（2=；【答案】（11-（2-【分析】（1a =的形式化简后即可得出结论；（2a =的形式化简后即可得出结论．【小问1详解】1=；=；【小问2详解】====【点睛】本题考查了二次根式的化简求值，涉及了配方法的运用和完全平方式的运用以及二次根式性质的运用．。