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青岛版五年级上数学（教案）第4单元第5课时解方程ax±bx=c, ax+b=c启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。
教学用具：多媒体教学过程一、创设情境引入课题谈话：同学们，我们在动物园认识了很多动物，今天这节课我们再次走进动物园，认识更多的小动物，好不好？我们一起出发吧！课件出示情境图：谈话：仔细观察，从图中你了解到哪些数学信息？引导学生整理出信息：谈话：根据这些信息，你能提出什么数学问题呢？汇报交流：长颈鹿有多少只？白虎和东北虎各有多少只？谈话：你想用什么样的方法来解决这两个问题？今天这节课我们一起来探究列方程解决稍复杂的问题。
（板书课题）（4）根据等量关系式列出方程。
解：设长颈鹿有x只3x+2=383x+2-2=38-23x=363x÷3=36÷3x=12答：长颈鹿有12只。
提问：你能说出解方程每步的依据吗？怎样检验呢？2.解方程ax-b=c。
试一试：解方程 5 X – 8 = 3.2学生独立完成后集体交流：解这类方程时应注意哪些问题？3. 解决第二个红点问题，解ax±bx=c的方程。
白虎和东北虎各有多少只？谈话：要解决这个问题分别要用到哪几条数学信息，你能将有用的信息和问题组合成一道完整的解决问题的题目吗？（1）分析数量关系。
师：题中有哪几个有联系的数量？白虎和东北虎只数之间有怎样的相等关系呢？你能画线段图分析数量关系吗？（2）课件演示线段图的画法，，写出等量关系式。
提问：这里的X表示什么？7X又表示什么呢？数量关系：白虎的只数 + 东北虎的只数 = 总只数（3）根据等量关系式列出方程。
设：白虎有x只，那么东北虎有 7x只x＋7x=248x=24x=3东北虎只数：7X = 7×3 =21答：白虎有3只，东北虎有21只。
提问：你能说出解方程每步的依据吗？怎样检验呢？4. 解方程ax-bx=c。
试一试：解方程 14X – 7X =28学生独立完成后集体交流：解这类方程时应注意哪些问题？5.讨论交流：列方程解应用题的步骤是什么？.三、巩固运用深化拓展刚才同学们的表现都非常积极，接下来我们一起到智慧乐挑战一下自己吧！你们有没有信心？准备好了吗？为自己加油吧!1. 看图写出数量关系式，并列出方程。
2019-2020年五年级数学上册解形如ax±bx=c的方程教案青岛版教学目标：1.知识目标：会解形如ax±bx=c的方程并掌握其方法。
2.能力目标：学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。
3.情感目标：培养学生分析问题和解决问题能力。
使学生初步形成正确的数学思想。
教学重点：解形如ax±bx=c的方程。
教学难点：借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。
附送：2019-2020年五年级数学上册解方程 1教案北京版教学目标：1.学生学会根据基本数量关系列方程，解答应用题的方法。
2.从思路上比较算数法与方程法的优越性。
3.培养学生善于思考的学习习惯。
教学重点：根据基本数量关系列方程解应用题。
教学难点：分析题中的条件与问题，找出等量关系。
教学过程：一、列式解答学校科技小组有42人，田径队比科技小组人数的3倍还多19人。
田径队有多少人？提出问题：可以怎样列式？每题中的数量关系是怎样的具体说一说？二、新课：例3：学校田径队有145人，比科技小组人数的3倍还多19人，学校科技组有多少人？分析题中的数量关系：学生画出线段图；根据线段图找出题中的相等关系；根据相等关系列方程。
学生列出的方程有：3x+19=145 145-3x=19 （145-19）÷x=3 145-19=3x教师提出要求:选出你认为最简洁的方程进行解答。
教师规范学生的书写格式。
三、比较师生共同探讨：算数法和方程法有什么不同？师生共同的结论：算数法是从已知到未知，一种数量关系解决一个问题；方程法是问题直接参与计算，一种数量关系解一组问题。
四、巩固练习例3：学校田径队有145人，比科技小组人数的3倍还多19人，学校科技组有多少人？例3、解：设科技组有X人。
3x+19=1453x=145-193x=126x=42答：科技组有42人。
五、本课小结本节课我们学习了哪些内容？小学教育资料好好学习，天天向上！第4 页共4 页。
学习解ax＋b=c的方程教学内容：青岛版五年级上册第55页、67~70页信息窗3第2课时教学目标：1.在具体情境中正确分析数量关系，找到题目中的等量关系，并能够根据等量关系列形如ax+b=c的方程解决问题,学会通过两步变形解这种形式的方程，知道变形的目的，理解变形的依据。
2.在探索解方程的过程中，进一步感受“转化”的数学思想方法在解方程中的作用。
3.通过方程和算术方法的对比，感悟列方程解决实际问题的优越性。
4.培养探究学习的兴趣，养成做题格式规范和自觉检验的良好习惯。
教学重点：在解决实际问题过程中，会列并会正确地解形如ax+b=c的方程。
教学难点：找准等量关系，以及对形如ax+b=c的方程的解法的探究。
教具准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，提出问题1．复习铺垫，承前启后。
找出图中等量关系。
（1）左图：（）+钢笔的钱数=一共的钱数（2）右图：5盒彩笔的枝数=一共的枝数2.结合实际，创设情境。
出示取暖用的小太阳图，这是什么？冬天到了，天气越来越冷了，我们学校有位刚参加工作的老师想用自己第一个月的工资给爸爸妈妈每人买一个小太阳，把温暖送到爸爸妈妈的心里，回报爸爸妈妈多年来的养育之恩。
出示数学信息（因为教材信息中的倍数关系不太容易理解，故而更换成买东西，比较贴近学生生活，易于理解。
）：（1）学生观察图片，阅读文字信息。
（2） 梳理信息。
思考：数学信息里面有哪些数量？引导学生发现问题中有三个数量：付的钱（500元）、买的个数（2个）、找回的钱（46元）板书相关数量：500元 2个 找回46元（3） 提出问题:每个小太阳多少钱？二、自主学习 小组探究1. 引导学生找出等量关系。
提出思考问题：解决“每个小太阳多少钱？”这个问题，你能找到这三个数量之间的相等关系吗？学生先独立思考，然后小组交流，预计会出现以下情况： （1）每个小太阳价钱×2＋46=500。
（2）每个小太阳价钱×2=500－46。
解形如ax±b=c和ax±bx=c的方程第1课时教学内容：长颈鹿和东北虎（形如ax±b=c和ax+bx=c的类型）教学目标：1.使学生进一步学习列简易方程解应用题的方法，学会解ax±b=c和ax+bx=c的简易方程。
2.培育学生分析问题、解决问题的实力和逻辑思维实力。
3.培育良好的学习习惯。
教学重点：借助线段图理解ax+bx=c和ax±b=c的计算方法。
难点：遇到两个未知数，选合适的未知数为x。
预习要求：1.回顾复习乘法安排律。
2.依据情境图，能提出一些有价值的问题，并试着用线段图表示题目中的数量关系。
3.将课本例题补充完整，并试做指定习题检查预习：1.要求生写出乘法安排律的字母式子，并讲解。
2.解决问题时检查生画的线段图。
教学过程：一、情境导入，提出问题上海野生动物园是中国首家野生动物园，动物园里有什么动物呢？咱们一块来看一看，出示情境图，提问获得哪些信息，你能提出什么问题？学生可能提出：东北虎和白虎各有多少只？二、合作探究，获得新知1.与这个问题相关的信息有哪些？谁来说一说？2.依据供应的信息能写出相等的数量关系吗？3.如何列方程？生自己解决。
4.这道题用方程解遇到了什么问题？东北虎和白虎都是未知数，设谁为x呢？老师这有一个方法：我们先来画个线段图，先画谁？为什么？引导学生说出：先画白虎，用一条线段表示白虎的只数，东北虎的只数是白虎的7倍，那再画7个这样长的线段就是东北虎的只数。
师总结：画一条线段表示白虎的只数，那东北虎的只数就画这样的7段。
还知道东北虎和白虎一共24只，画线段时我们同时要把信息也写在线段图上。
5.视察线段图，设谁为x呢？解：设白虎有x只，则东北虎就有7x只。
（板书）题中有两个未知数，所以写解设时要留意把两句话都写出来，这样不仅清晰的表示了未知数，还可以更好的帮助我们列出方程。
6.怎么列方程？生依据线段图独自列出方程。
7x+x=24（板书）7.怎么计算呢？小组探讨并汇报。
解形如ax±b=c和ax±bx=c的方程教学目标：1.使学生进一步学习列简易方程解应用题的方法，学会解ax±b=c和ax+bx=c的简易方程。
2.培养学生分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力。
3.培养良好的学习习惯。
教学重点：借助线段图理解ax+bx=c和ax±b=c的计算方法。
难点：遇到两个未知数，选合适的未知数为x。
教学过程预习要求：1.回顾复习乘法分配律。
2.根据情境图，能提出一些有价值的问题，并试着用线段图表示题目中的数量关系。
3.将课本例题补充完整，并试做指定习题检查预习：1.要求生写出乘法分配律的字母式子，并讲解。
2.解决问题时检查生画的线段图。
教学过程：一、情境导入，提出问题上海野生动物园是中国首家野生动物园，动物园里有什么动物呢？咱们一块来看一看，出示情境图，提问获得哪些信息，你能提出什么问题？学生可能提出：东北虎和白虎各有多少只？二、合作探究，获取新知1.与这个问题相关的信息有哪些？谁来说一说？2.根据提供的信息能写出相等的数量关系吗？3.如何列方程？生自己解决。
4.这道题用方程解遇到了什么问题？东北虎和白虎都是未知数，设谁为x呢？老师这有一个方法：我们先来画个线段图，先画谁？为什么？引导学生说出：先画白虎，用一条线段表示白虎的只数，东北虎的只数是白虎的7倍，那再画7个这样长的线段就是东北虎的只数。
师总结：画一条线段表示白虎的只数，那东北虎的只数就画这样的7段。
还知道东北虎和白虎一共24只，画线段时我们同时要把信息也写在线段图上。
5.观察线段图，设谁为x呢？解：设白虎有x只，则东北虎就有7x只。
（板书）题中有两个未知数，所以写解设时要注意把两句话都写出来，这样不仅清楚的表示了未知数，还可以更好的帮助我们列出方程。
6.怎么列方程？生根据线段图独自列出方程。
7x+x=24（板书）7.怎么计算呢？小组讨论并汇报。
7x即7个x，x表示1个x，7x+x一共是8个x，即8x。
教学内容：方程的意义（1）节次：教学目标：1.结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。
2.借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡→不平衡→平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。
3.使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。
教学重点：理解方程的意义。
教学难点：理解方程的意义。
教学过程：教学程序及教师指导学生活动一、创设情景，提出问题。
同学们，你们喜欢小动物吗？今天老师带来了国家一级保护动物的几幅图片。
（出示信息窗1的三幅图片）我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物。
今天这节课，就以这三种动物为话题，来研究其中的数学问题。
二、探索尝试，解释交流。
1、找出白鳍豚这组资料的等量关系，用字母表示。
（1）我们先来看白鳍豚的这组资料，你获得了哪些信息？（2）根据情境图所提供的信息你能提出什么问题？根据"1980年约有400只，比2004年多300只"这句话写出等量关系式（3）从"2004年只数+300只=1980年只数"这个等量关系式，你能用含有字母的式子表示这个等量关系吗？小结：刚才大家用了不同的字母来表示未知数。
其实一般情况下，我们用字母x来表示未知数。
上面的等式就可写成x+300=400。
2、借助天平理解等式的意义。
根据"x+300=400"：等号左边求得是哪一年的只数？等号右边？像上面这样表示左右两边相等的等式有哪些特点呢？下面，我们借助天平来研究一下。
（出示天平）（1）提问：你对天平有哪些了解？（2）天平的左盘放了一个正方体，右盘是100克的砝码。
放正方体的一头重。
问：你发现了什么？你能想办法让天平平衡吗？（3）天平左盘放入10克砝码，右盘放入20克砝码。
问：观察天平平衡了吗？如何使它平衡？根据天平平衡的道理，你能用一个等式表示这个天平左右两边的关系吗？（4）天平左盘放入一个20克砝码和一个小正方体，右盘放入50克砝码。
用形如“ax±b＝c、ax±bx＝c”的方程解决问题练习（教学设计）五年级上册数学青岛版简介本教学设计主要针对五年级上册数学青岛版中，用形如“ax±b＝c、ax±bx＝c”的方程解决问题的教学内容进行练习。
通过本次练习，学生将掌握解决实际问题时使用方程的方法，提高数学实践能力。
教学目标1.掌握使用形如“ax±b＝c、ax±bx＝c”的方程解决实际问题的方法。
2.提高数学实践能力，能更好地运用所学知识解决实际问题。
3.培养学生发现问题、解决问题的思维方式。
教学内容1.回顾：了解一元一次方程的基本概念和解方程的方法。
2.引入：介绍使用形如“ax±b＝c、ax±bx＝c”的方程解决实际问题的方法及相关概念。
3.演示：通过课堂案例演示，让学生感受解决问题时使用方程的实际应用。
4.练习：给学生发放练习册，让学生自主完成练习册中的练习。
练习内容1.题目一：甲班学生的人数比乙班多15人，甲、乙两班共有67人，求甲班人数。
2.题目二：某校图书馆有20本计算机书籍，占图书馆藏书总数的3/5，求该校图书馆的总藏书量。
3.题目三：北斗导航卫星地面站的收发天线有350个，已经安装了180个，还需安装多少个？教学方法1.演示法：通过课堂案例演示，让学生感受解决问题时使用方程的实际应用。
2.练习法：通过发放练习册让学生自主完成练习，提高学生的数学实践能力和解决问题的能力。
教学步骤1.回顾一元一次方程的基本概念和解方程的方法，为今天的学习做铺垫。
2.引入使用形如“ax±b＝c、ax±bx＝c”的方程解决实际问题的方法及相关概念。
3.通过课堂案例演示，让学生感受解决问题时使用方程的实际应用，并解析案例的解题方法。
4.发放练习册，让学生自主完成练习。
5.收集并讲解部分学生完成的练习题答案。
6.小结。
教学评估本次教学评估采用练习册考核方式，对学生练习册中所完成的练习题答案进行评分，以此评估学生课堂掌握情况和数学实践能力。
解aX＋b=c的方程教学内容：青岛版小学数学五年级上册第68-70页，信息窗3第2课时。
教学目标：1、初步理解等式的性质，学会用等式的性质解ax=b和ax±b=c这类形式的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。
2、通过分类、比较、转化等方法，学会解形如ax±b=c这类方程。
3、在教学活动中，培养学生学会检验的良好学习习惯。
教学重点：初步理解等式的性质，学会用等式的性质解ax=b和ax±b=c这类形式的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。
教学难点：通过分类、比较、转化等方法，学会解形如ax±b=c这类方程。
教师准备：多媒体课件。
教学过程：一、问题回顾，再现新知。
1、复习等式的性质课件出示：看图完成填空提问：说说你是怎样想的。
2、观察信息，用方程表示下面的等量关系。
先找出等量关系，再列方程并解答。
3、解方程12x=96 x÷40=14指名板演，说明解方程的依据。
二、分层练习，巩固提高。
1、回顾信息解决问题（1）出示：介绍东北虎有关信息预计到2010年，全国最大的东北虎繁育基地的东北虎数量将达到1000多只，比2003年的3倍还多100只。
（2）提出问题2003年繁育基地有多少只东北虎？自主探索解决问题的方法，找出等量关系，列出方程。
2003年的只数×3+100=2010年的只数解：设2003年繁育基地有东北虎x只。
3x+100=10002、思考交流探究方法（1）初探：方程形式类比，引导知识迁移提问：观察这个方程的形式和前面学习过的方程有什么不同？你会计算吗？（2）研究：运用转化思想，尝试解决新知提问：能否用等式的性质解这种形式的方程？怎样算？根据学习解方程的经验，尝试解这个方程。
学生独立思考，尝试解方程。
交流算法：可以把3x看作一个数，运用等式性质;等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。
3x+100=1000 3x +100-100=1000-100即把方程转化成3x=900这类形式的方程，在运用另一个等式性质——等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
用形如ax±b=c、ax±bx=c方程解决较复杂问题一、教学目标1.了解形如ax±b=c、ax±bx=c的方程及其解法。
2.能够通过列方程求解一些较为复杂的问题。
3.掌握解方程的步骤，能够独立完成题目的解答。
二、教学重点1.掌握形如ax±b=c、ax±bx=c方程列式的方法。
2.熟悉方程求解的步骤和方法。
三、教学难点1.能够理解方程的含义，熟练运用方程求解问题。
2.能够对一些较为复杂的问题进行分析，并列出相应的方程式。
四、教学方法1.教师讲解配合学生练习，帮助学生理解概念和方法。
2.课堂互动，引导学生自主思考和解题方法。
五、教学步骤1. 引入（5分钟）教师引入本节课的主题，简单解释方程列式的含义，由此引出本节课的重点和难点。
2. 讲解（15分钟）1.讲解ax±b=c、ax±bx=c方程的含义和形式；2.带领学生学习方程列式的方法，引导学生理解如何将问题转化为方程；3.分类讲解解方程的方法。
3. 案例演示（20分钟）1.指导学生一起分析几个比较简单的问题，并提供相应的方程列式；2.让学生自己求解方程；3.逐步提高难度，指导学生利用方程解决一些复杂的问题。
4. 练习（20分钟）老师出题目，学生自己独立完成，老师巡视指导。
5. 总结（5分钟）总结学习的重点和难点，指导学生课后巩固所学内容。
六、教学评估课堂上教师通过布置的任务和学生课堂表现进行评估，课后通过作业的批改和讲解进行教学的评估。
七、教学反思本节课通过分析问题和列式的方法，教会了学生如何运用方程式解决问题。
但由于时间有限，难度水平的掌握不深，还需在教学中逐步提高难度。
在今后的教学中，我们需要更多地注重实践和练习，不断提高学生的运用能力。
