09-10质量调查二

上海市普陀区2024年晋元高级中学高三4月第二次质量调研暨高三第二次模拟考试生物学科考生注意：1．本试卷共13页，12个场景，41个小题，满分100分，考试时间60分钟．2．本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须在准确区域涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．（10分）场景一：黑藻是沉水植物，低浓度CO2会诱导其光合途径由C3转向C4，如图1所示；其叶绿体中催化CO2固定的酶R由叶绿体DNA编码的大亚基和细胞核DNA编码的小亚基共同组装而成，其合成过程及部分相关代谢途径如图2所示。

请据图回答下列问题：1.黑藻细胞中，参与大亚基肽链合成的RNA有（编号选填）；据图1、2分析，图中的X是（编号选填）。

①tRNA①mRNA①rRNA①三碳糖①五碳糖2.下列环境条件和物质代谢过程，短时间变化对图2中X浓度有影响的是____。

（多选）A．外界环境的CO2浓度B．叶绿体接受的光照强度C．三碳糖输出叶绿体的速度D．酶R的活性3.结合题干信息和所学知识，下列描述中不正确的是__ __。

（单选）A．叶绿体中可以进行转录，也能进行翻译B．酶R的小亚基通过自由扩散进入叶绿体C．如果叶绿体中大量累积可溶性糖，可能导致叶绿体吸水涨破D．叶绿体DNA上出现碱基对的替换不一定会导致蛋白质功能改变4.请简述黑藻细胞在低浓度CO2条件下的暗反应合成途径：（5分）场景二：甘蔗光合作用产物蔗糖是重要的糖浆原料。

某工厂寻求改进工艺，尝试使用蔗糖酶催化蔗糖水解的方法生产转化糖浆。

现有不同来源的三种只含有蔗糖酶的样品溶液A、B、C，为了选出酶活性最高的样品，现取含有等量酶的三种样品进行测试，试验条件及结果如下：实验甲：向样品中加入等量的蔗糖溶液，pH=7.4，在不同温度下重复若干次实验，结果记录如图3。

实验乙：向样品中加入等量的蔗糖溶液，温度为36①，在不同pH下重复若干次实验，结果记录如图4。

八年级物理其次学期期中阶段性质量调查第I 卷（选择题 共32分）一. 单选题（每小题2分，共20分。

每小题的选项中只有一个是正确的，请将正确选项的序号选出填在下面表格中，多、错选或不选的均不得分） 题号 12345678910 答案1. 下列实例中，属于增大压强的是A. 书包带做的宽一些B. 载重汽车的车轮多且轮胎宽C. 刀刃磨得锐利一些D. 将铁路的钢轨铺在枕木上 2. 在下述应用中，没有利用大气压的是 A. 塑料挂衣钩吸在玻璃上 B. 用塑料管把汽水从瓶中吸进嘴里 C. 用胶水把邮票贴在信封上 D. 打针前把药液吸进针管里 3. 要使容器中水的沸点超过100℃，可采纳的方法是 A. 用火苗很旺的酒精灯加热 B. 延长加热时间 C. 加热时在容器口加一木塞 D. 把容器中的空气抽出一部分4. 一本物理书放在水平课桌上处于静止状态，下列各对力中属于一对平衡力的是 A. 书对桌面的压力和桌面对书的支持力 B. 书受到的重力和书对桌面的压力C. 课桌受到的重力和桌面对书的支持力D. 书受到的重力和桌面对书的支持力5. 如图1所示，甲、乙两试管注入水，它们的液面相平，则水对试管底部的压强 A. 甲大 B. 乙大 C. 一样大 D. 无法确定图16. 用沿水平方向的力F 拉放在水平桌面上的物体，物体仍保持静止状态，这时物体受到的摩擦力f 与拉力F 大小关系正确的是A. f F <B. f F =C. f F >D. 条件不足，无法确定7. 图2所示的是当船从上游经过船闸驶向下游时、闸门及阀门开关的4个程序（A 、B 为阀门），使船顺当经过船闸达到下游的正确程序是A. 甲、乙、丙、丁B. 乙、丙、丁、甲C. 丙、丁、甲、乙D. 丁、乙、甲、丙图28. 如图3所示，把一端封闭的玻璃管装满水银后竖直地倒立在水银槽内，管的顶端高出表格中）11. 做托里拆利试验时，若测得的大气压值小于标准大气压，其缘由可能是 A. 玻璃管向水银槽中按下的太多 B. 玻璃管从水银槽中向上提的太多 C. 玻璃管内水银面上方有空气 D. 试验环境气压较小 12. 下列估测符合事实的是A. 一个鸡蛋悬浮在盐水中所受的浮力约为0.5NB. 成年人站立时对水平地面的压强约为Pa 4105.1⨯C. 你所运用的物理课本封面所受的大气压力约为N 3105.4⨯ D. 放在水平桌面上的物理课本对桌面的压力约为25N13. 假如教室里的摩擦突然消逝，对可能出现的现象，下列说法中正确的是 A. 正在行走的同学无法停下来B. 固定吊灯的螺丝从天花板上滑出，致使吊灯落到地上C. 写字时铅笔从手中滑出飘在空中D. 由于太滑，稍一用力桌椅就会在地面上不停地滑着、碰撞着14. 放在水平桌面上的大烧杯内装满了水，轻轻放入一个小球，静止后从烧杯中溢出了100g 的水，则下列推断正确的是A. 水对烧杯底的压强会增大B. 小球的质量不会小于100gC. 小球的体积肯定大于100cm 3D. 小球受到的浮力等于0.98N第II 卷（非选择题 共68分） 三. 填空题（每小题2分，共24分）15. 牛顿第肯定律告知我们：原来静止的物体在不受力的作用时将保持 状态；原来运动的物体在不受力的作用时将做 运动。

蓟县2009～2010学年度第二学期期中质量调查试卷八年级物理一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题意，请将正确答案填入答案栏内。

1、长短粗细均相等的铜丝、铁丝、铝丝串联在电路中，通电后A ．通过铜丝的电流多B ．通过铁丝的电流多C ．通过铝丝的电流多D ．通过三者的电流相同2、一个电阻，当加在它两端的电压为10V 时，通过其电流为0．2A ；若加在它两端的电压为20V 时，通过它的电流为0．4A 。

那么这个电阻的阻值为A ．50Ω10V/0.2A =B ．Ω5210V/0.4A =C ．Ω10020V/0.2A =D ．都对3、如图1所示，电源总电压为6V 保持不变，R R 12510==ΩΩ，，当开关S 由闭合到断开时，○V 的示数将 A ．由2V 变为6V B ．由4V 变为6VC ．由4V 变为2VD ．6V 保持不变 4、如图2为某同学测定电阻的电路图，如果他在操作中不慎将两电表位置对调了一下，则开关闭合后A ．电流表、电压表均被烧坏B ．电流表烧坏，电压表示数为零C ．电流表示数几乎为零，电压表有示数D ．电流表有示数，电压表示数为零5、某导线长5m ，它的电阻为2Ω，将它对折后，并起来使用，则它的电阻将是A ．0.5ΩB ．1ΩC ．2ΩD ．4Ω图1图26、在如图4(a)所示电路中，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均为图 4(b)所示，则电阻R 1和R 2两端的电压分别为A ．4．8 V ，1．2 VB ．6 V ，1．2 VC ．1．2 V ，6 VD ．1.2 V ，4．8 V7、现有两个小灯泡，上面分别标有“6V 1. 2W ”和“12V 6W ”字样，如果把这两个灯泡串联起来，为了使其中一个灯泡持续正常发光，那么加在串联电路两端的电压是A ．9.4VB ．10.8VC ．18VD ．27V8、某实验小组在做关于欧姆定律的实验时，得出一组数据，那么他们据此A ．导体两端电压一定时，流经导体的电流大小与导体的电阻成正比B ．导体两端电压一定时，流经导体的电流大小与导体的电阻成反比．C ．流经导体的电流大小一定时，导体两端电压与导体电阻成正比D ．流经导体的电流大小一定时，导体两端电压与导体电阻成反比 9、下面符合安全用电原则的是A ．发现有人触电应立即将他拉离电源B．我们应该经常用湿布擦用电设备，以保持清洁 C ．打雷时最好切断用电器的电源 D ．遇到电器失火，首先应该泼水救火10、有两个阻值不同的定值电阻R 1、R 2，它们的电流随电压变化的I-U 图像如图5所示．如果R 1、R 2串联后的总电阻为R 串，并联后的总电阻为R 并，则关于R 串、R 并的I-U 图线所在的区域，下列说法中正确的是A ．R 串在Ⅱ区域，R 并在Ⅲ区域B ．R 串在Ⅲ区域，R 并在Ⅰ区域C ．R 串在Ⅰ区域，R 并在Ⅱ区域D ．R 串在Ⅰ区域，R 并在Ⅲ区域图4图5二、多选题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）每小题给出的四个选项中，有一个或几个符合题意，全部选对的给3分，选对但不全的给1分，不选或选错的给0分，请将正确答案填入答案栏内。

质量检测报告模板篇120xx年中，在领导的关心指导下，在同事的支持帮助下，我不但勤奋踏实地完成了本职工作，而且顺利完成了领导交办的各项临时任务，自身在各方面都有所提升。

为了更好地做好今后的工作，总结经验，吸取教训，本人就今年的工作总结为以下几项：一、工作态度和职业道德进入公司以来，我遵守公司各项规章制度，坚持只做对公司有益的事，也深刻体会到了“人与企业共发展”理念的深刻内涵，明白了个人的发展离不开公司的发展，只有每个人都忠于自己的公司，全体员工齐心协力，公司才能不断发展，同时在公司的发展过程中，也带动了个人的发展，提高了个人的工作能力和生活水平。

二、严格履行岗位职责，扎实做好本职工作半年来，本人以高度的责任感和事业心，自觉服从公司和领导的安排，努力做好各项工作，较好地完成了各项工作任务。

学习见证取样的各项理论知识。

三、工作中存在的不足总结了半年来的工作，虽然取得了一点成绩，自身也有一定的进步，但是还存在着很多不足的地方：1、由于个人的能力和素质不够高，有时工作方面与公司的要求还有一定的差距。

2、在工作岗位上发挥还不够明显。

对全局工作掌握不细，还不能主动、提前想办法。

3、在质量检查方面不够细致、专业知识不够充足。

四、20xx年工作计划：（1）我将进一步发扬优点，改进不足，全力做好本职工作。

要保持良好的精神状态，发扬吃苦耐劳、知难而进、精益求精、严谨细致、积极进取、“敢打敢上”的拼搏精神。

理清工作思路，提高办事效率。

（2）在检验之前，我首先要了解需要检验的项目，检测方法及技术要求等才能在检查检测工作中做好事前的准备工作。

并且在检查前应该做好事前准备，检查时认真监督。

（3）在检查过程中做好检测工作，及时发现并纠正检验过程中存在的问题。

认真学习检测标准。

质量检测报告模板篇2一、部门基本情况（一）部门机构设置、职能我站是自收自支的副处级事业单位，是在原市建设工程质量监督检测站的基础上，将工程质量监督职能划转新组建的市建设工程监督管理局，设立市建设工程质量检测站，全称系xx市建设工程质量检测站。

第I卷选择题(共50分)Ⅰ. 单项选择(共10小题;每小题1分,满分10分)从各题所给的四个选项中,选出可以填入空白处的最佳选项。

1. —Dad,I've got an "A"in the math exam.—Great. And I'm sure you will do better, because this is a good ___________.A. reportB. endC. startD. skill2. —Is this Mike's dictionary?—No,it's mine. The thick one on the desk is________________.A. theirsB. hersC. yoursD. his3. —Did youenjoy the party last night?—Yes, very much. ______________wonderful the party was!A. WhatB. HowC. What aD. Howa4. —Did you go to the cinema to see Better Days last night? —No,I_____________go to the cinema. The tickets are too expensive.A. nearlyB. stillC. onlyD. hardly5. —Have you ever been to a concert?一Yes,I have. I ______to the New Year Concert last month.A. have beenB. wentC. have goneD. will go6. It's a good habit for us that we should never___________today's work till tomorrow.A. put upB. put offC. put outD. put away7. If you need any help,please call me___________ 010-55586390.8. —Excuse me. What do youthink"upset"means?—I'm not sure. It ___________ mean "sad'".A. mustB. mayC. wouldD. should9. —Did you meet Jack last week?—Yes. But I can't remember ______________. Maybe lastWednesday.A. whereImethimB. howI meet himC. what did he sayD. when I met him10. —If you have any trouble,be sure to call me.—_____________________.A. I am sorry to hear thatB. I will. Thank you veryC. I have no troubleD. I willthinkitoverII. 情景交际(共5小题:每小题1分,满分5分)根据对话内容,从所给的七个选项中选出可以填入空白处的最佳选项,使对话完整you going?B: 11A:Oh, to buy books?You are out!_12B:The Readers'Room?What is it?A:It is a place where students canexchange their oldbooks with others.B:_ 13 _Where is it?A: It's next to Renmin Hospital,across from City Park.B:Oh,it's a little far. __ 14A:You can take a No. 7bus.B: 15A:About ten minutes.B:Ten minutes isn'ta long time.OK,I will go there. Thanks.Ⅲ. 完形填空(共10小题;每小题1分,满分10分)根据短文内容,从A、B、C、D四个选项中选择一个最佳答案。

天津市部分区2024届高三质量调查（二）数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}0,1,2A =，{}1,0,1B =-，则()U B A ⋃=ð（ ） A ．{}1,0,1,3-B ．{}1,0,1,2-C ．{}0,1,2D ．{}0,12．“a b >”是“22ac bc >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．若13log 1.9a =，2log 15.8b =， 2.012c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．c a b >>B ．c b a >>C ．a b c >>D ．b a c >>4．在数列{}n a 中，若22123nnn a a a -⋅⋅⋅=（*n ∈N ），则3a 的值为（ ）A ．1B ．3C ．9D ．275．函数()f x 的图象如图所示，则()f x 的解析式可能为（ ）A ．()2ln 1x f x x =+B ．()2e e x xf x x --=C ．()21x f x x-=D ．()ln xf x x=6．已知双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）的左、右焦点分别为1F ，2F ，且2F 与抛物线22y px=（0p >）的焦点重合，双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于A 点，若12π6F F A ∠=，则双曲线的离心率为（ ）AB ．3C D 7．某校举办了数学知识竞赛，把1000名学生的竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）按[)60,70，[)70,80，[)80,90，[]90,100分成四组，并整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的为（ ）A ．a 的值为0.015B ．估计这组数据的众数为80C ．估计这组数据的第60百分位数为87D ．估计成绩低于80分的有350人8．在各棱长均为2的正三棱柱111ABC A B C -中，上下底面的中心分别为D ，H ，三个侧面的中心分别为E ，F ，G ，若在该三棱柱中挖去两个三棱锥D EFG -和H EFG -，则剩余部分的体积为（ ）A B C D 9．已知函数()22sin 2sin cos cos f x x x x x =+-，关于()f x 有下面四个说法：①()f x 的图象可由函数()2g x x =的图象向右平行移动π8个单位长度得到； ②()f x 在区间ππ,44⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增；③当ππ,62x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()f x 的取值范围为⎣； ④()f x 在区间[]0,2π上有3个零点．以上四个说法中，正确的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题10．已知i 是虚数单位，化简75i32i-+的结果为 ．11．62x ⎫⎪⎭的展开式中，常数项为 .(用数字作答)12．过点()0,1M 的直线与圆()2221x y ++=相交于A ，B 两点，且与抛物线24y x =相切，则AB = ．13．盒子里有大小和形状完全相同的4个黑球和6个红球，每次从中随机取一个球，取后不放回．在第一次取到黑球的条件下，第二次取到黑球的概率是 ；若连续取2次球，设随机变量X 表示取到的黑球个数，则()E X = ．14．在ABC V 中，2AM MB =u u u u r u u u r ，P 是MC 的中点，延长AP 交BC 于点D ．设A B a u u u r r=，AC b =u u u r r ，则AP u u u r 可用a r ，br 表示为 ，若AD 3cos 5BAC ∠=,则ABC V 面积的最大值为 ． 15．已知函数()2,1,, 1.ax x x f x x a x ⎧-≥-=⎨-+<-⎩若1x ∃，2R x ∈，且12x x ≠，使得()()12f x f x =成立，则实数a 的取值范围是 ．三、解答题16．在ABC V 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．已知3a b =，c π3C =． (1)求b 的值； (2)求sin B 的值； (3)求()sin A B -的值．17．如图，DA ⊥平面ABC ，AB AC ⊥，AD CE P ，1AB AC CE ===，2AD =，M 为AD 的中点．(1)证明：EM BD ⊥；(2)求平面DBC 与平面ABC 夹角的余弦值；(3)设N 是棱BC 上的点，若EN 与CD BN 的长．18．设椭圆22221x y a b+=（0a b >>）的左、右焦点分别为1F ，2F ，左、右顶点分别为1A ，2A ，且128A A =，离心率为12．(1)求椭圆的方程；(2)过点1A 的直线l 与椭圆交于点M ，与y 轴交于点N ，且满足11A M A N <，若三角形1OMF （O 为坐标原点）的面积是三角形12A F N 的面积的29倍，求直线l 的方程．19．已知{}n a 是等差数列，1418a a +=，529a a -=，数列{}n b 的前n 项和为n S ，且12b =，12n n S b +=-（*n ∈N ）．(1)求{}n a 和{}n b 的通项公式；(2)求11n nb ii b a +-=∑；(3)设数列{}n c满足n nc =*n ∈N ），证明：16ni i c =<∑． 20．已知函数()e xf x ax =-，R a ∈．(1)若曲线()y f x =在1x =处的切线的斜率为2，求a 的值； (2)当0a =时，证明：()0,1x ∀∈，()121xf x x+<-； (3)若()sin 1f x x +>在区间()0,∞+上恒成立，求a 的取值范围．。

江苏省南通市如皋市十四校联考2024-2025学年高三上学期教学质量调研（二）数学试题一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上）1.某运动员在一次训练中共射击6次，射击成绩（单位：环）如下：6，7，7，9，9，10.则下列说法正确的是（）A 、成绩的极差为-4B ．成绩的第50百分位数等于成绩的平均数C ．成绩的中位数为7和9D ．若增加一个成绩8，则成绩的方差不变2.已知集合{21,3,4},{},2R ,A B xx m x =-=-<∈‖∣，若R A B ⋂=∅ð，则实数m 取值范围为（）A.4m > B.4m C.2m D.2m >3.抛掷质地均匀的骰子两次，得到的点数分别为m ，n .设平面向量(4,2),(,)a b m n == ，则向量,a b不能作为平面内的一组基底的概率为（）A.112B.16 C.14D.134.若πtan 23α⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则πcos 23α⎛⎫- ⎪⎝⎭的值为（）A.45 B.45-C.35D.35-5.已知x ，y 为正实数，则可成为“x y <”的充要条件的是（）A.11x y< B.ln ln x y y x +<+ C.sin sin x y < D.cos cos x y y x-<-6.位于如皋市定慧寺内的观音塔，是一座仿明清古塔建筑，具有七层、八角彩绘的外观．观音塔除去塔尖部分可近似视为一个正四棱台，现有一个除去塔尖的观音塔模型，塔底宽20cm ，塔顶宽10cm ，侧面面积为2，据此计算该观音塔模型体积为（）3cm ．A.31500B.30000C.10500D.100007.已知动点P 在拋物线24x y =上，定点(1,4)D .圆22:(1)3F x y +-=上两个动点A ，B 满足1||()2AB FM FA FB ==+，则||||PM PD + 的最小值为（）A.7B.6C.5D.48.已知函数()f x 的定义域为(0,)+∞，对(0,)+∞内的任意两个不相等的数12,x x ，都有()()12120,()22(1)(2)f x f x f x f x x x x x ->+=-+≥-且(2)2f =.若实数m ，n 满足623m f n ⎛⎫<< ⎪⎝⎭，则n m -的最小值为（）A.202B.192C.20D.19二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共计18分.在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上）9.下列函数中，在区间ππ,42⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减的函数是（）A.πsin 4y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭B.cos y x x =- C.|sin 2|y x = D.πcos 3y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭10.随机事件A ，B 满足111(),(),()232P A P B P A B ===∣，则下列说法正确的是（）A.事件AB 与AB 互斥B.事件A 与B 相互独立C.()()P A B P B += D.(()P B A P A =∣11.在平面直角坐标系xOy 中，椭圆22:143x y C +=的左、右焦点分别为12,F F ，经过点1F 的直线l 与椭圆C 交于A ，B 两点（其中点A 在x 轴上方），连接22,AF BF .现将平面12AF F 沿x 轴向上折叠，使得面12AF F ⊥面12F F B ，则下列说法正确的是（）A.当直线l 的倾斜角为π3时，2AO BF ⊥B.当直线l 的倾斜角为π3时，三棱锥12A BF F -的外接球的表面积为884π75C.三棱锥12A BF F -的体积最大值为94D.当2ABF 折叠后的周长为152时，直线l 的斜率为33514±三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共计15分.请把答案填写在答题卡相应位置上）12.已知i 为虚数单位，复数z 满足42i i (1i)z z +=++，则||z =______.13.某工厂生产的A 产品的长度l （单位：cm ）服从正态分布()25,3N ，按长度l 分为5级：10l为一级，810l < 为二级，68l < 为三级，46l < 为四级，4l <为废品.将一级与二级产品称为优品.对该工厂生产的A 产品进行随机抽查，每次抽取1个，则抽到优品的概率p =______（精确到0.1）.若抽出的是优品，则抽查终止，否则继续抽查直到抽到优品，则抽查次数不超过两次的概率为______.附：()0.6827,(22)0.9545P Z P Z μσμσμσμσ-<+=-<+=，(33)0.9773P Z μσμσ-<+= 14.在平面直角坐标系xOy 中，椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为12,F F ，点P 在椭圆C 上且121π,3F PF PF ∠=的平行线OQ 与12F PF ∠的角平分线交于,||Q OQ b =，则椭圆C 的离心率为______.四、解答题（本大题共5小题，共计77分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题满分13分）在ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，点D 在边AC 上且||2||AD DC =，2sin sin cos sin sin cos 4sin B C A C A B A +=.（1）求证：2c a =；（2）若1a =，求||b BD ⋅的最大值.16.（本小题满分15分）为调查某地区学生在高中学习中错题订正整理情况与考试成绩的关系．首先对该地区所有高中学生错题订正整理情况进行分值评价，给出得分；再组织考试.从这些学生中随机抽取20名学生的错题订正整理情况得分x 和对应的考试成绩y 作为样本，得到样本数据(),(1,2,,20)i i x y i = ，其中i x 和i y 分别表示第i 个样本错题订正整理情况得分和对应的考试成绩，计算得20212080,ii xx =-=∑()20219000,ii yy =-=∑20120800i i i x y xy =-=∑.（1）求样本(),(1,2,,20)i i x y i = 的相关系数（精确到0.01），并推断考试成绩y 和错题订正整理情况得分x 的相关程度；（2）已知20个样本中有8个样本的考试成绩低于样本平均数y .利用频率估计概率，从该地区所有高中学生中随机抽取4个学生的错题订正整理情况得分和对应的考试成绩，记抽到考试成绩低于y 的个数为X ，求随机变量X 的分布列.附：相关系数()()1.414niix x y y r --=≈∑.17.（本小题满分15分）在三棱锥A BCD -中，ABD 是边长为2的正三角形，P ，M 分别为线段AD ，CD 的中点，,CDAD CD AD ⊥>，平面ABD ⊥平面BCD .（1）求证：BD CD ⊥；（2）若AC 与平面BCP 所成角的余弦值为26，求二面角P BM D --的余弦值.18.（本小题满分17分）已知函数()f x 的导函数为()f x '，且121()e(1)13x f x f x -'=++.（1）求函数()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程；（2）若对于任意的[1,2],()x f x mx ∈-恒成立，求实数m 的取值范围.19.（本小题满分17分）已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>过点(2,0)A -，其渐近线方程为20x y ±=.圆B 过点(3,0),(3,0)M N -，与y 轴交于E ，F .记直线EA 与双曲线C 的另一个交点为P ，直线FA 与双曲线C 的另一个交点为Q .（1）求双曲线C 的标准方程；（2）求证：直线AE 和直线AF 斜率之积为定值；（3）判断直线PQ 与圆B 的位置关系，并说明理由.2024-2025学年度高三年级第一学期教学质量调研（二）数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【答案】B【解析】1064-=，极差为4 A ，错．第50百分位数7982+=，平均数1(6779910)86+++++=，B 对.2.【答案】A【解析】R A B ⋂=∅ð，则22},{B B xm x m ≠∅=-+<<+∣，{2B x x m =≤-R ∣ð或},2x m A B ≥+⋂=∅R ð，则22,424m m m -<-⎧∴>⎨+>⎩，选A.3.【答案】A【解析】,a b 不能作为基底，则42n m =，即,312361 2m n P ===，选A.4.【答案】C 【解析】π2ππcos 2cos 2πcos 2333ααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=+-=-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭222222πππcos sin 1tan 143333πππ145cos sin 1tan 333αααααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+-+ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭=-=-=-=+⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++ ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝⎭，选C.5.【答案】D 【解析】,110A x y x y<⇔>>错．ln ln ln ln x y y x x x y y x y +<+⇔-<-<¿，В错.sin sin x y x y <<¿，C 错，选D.6.【答案】C【解析】每个侧面面积，侧面的高1h，则111(2010)2h h +=∴=侧棱长=，正四棱台的高45h ==，1(400100200)4515003,0V =++⨯=选C.7.【答案】D【解析】1()2FM FA FB =+，则M 为AB 中点，22AB =，则1FM =1114PM PD PF PD PP PD DP ''+≥-+=+-≥-=（其中PP '为P 到准线1y =-的距离），选D.8.【答案】B【解析】(2)22(1)2(1)1f f f +=+⇒=，令()2[(1)(1)]f x ax b f x a x b ++=-+-+()2(1)2f x f x ax a b ⇒=-+-+和原式比较1,()2[(1)1]0a f x x f x x b =⎧⇒∴+=-+-⎨=⎩19196262556255622233333333f ff f ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴+=+⇒=+- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦1212,0,x x x x ∀>≠ 都有()()12120,()f x f x f x x x ->∴-在(0,)+∞上单调递增191958626211621(1)(2)222333333f f f f ⎛⎫⎛⎫∴=<<=⇒⋅-<<⋅-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19191919min 118222,()233n m n m ∴-≥⋅-⋅=-=，选：B.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.【答案】AC 【解析】ππππ3ππ,,()sin 422444x x f x x ⎛⎫<<<+<=+ ⎪⎝⎭在ππ,42⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减，A 对.π2sin 6y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭在ππ,42⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增，B 错．|sin 2|sin 2y x x ==在ππ,42⎛⎫⎪⎝⎭单调递减，C 对.πcos 3y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭在ππ,43⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增，ππ,32⎛⎫⎪⎝⎭单调递减，D 错，选AC.10.【答案】ABC【解析】AB 与AB 一定互斥，A 对()()111()()()(),,1()2233P AB P AB P A B P AB P A P B A B P B ===∴=⨯=∴∣独立，B 对.11121()()()()1(23633P A B P A P B P AB P B +=+-=+-==-=对.(()()()(1())1(()(),D ()1()1()3P BA P B P AB P B P A P B A P B P A P A P A P A --=====≠--∣错11.【答案】ABD【解析】方法一：对于A ，当l 倾斜角为π3时，l方程为221)1)34,12y x y x x y ⎧=+⎪=+⎨+=⎪⎩221833580,,(1,0),(1,0)55,x x A B F F ⎛⎫⇒+=∴--- ⎪ ⎪⎝⎭此时A 位于椭圆短轴的一个端点，1212,AF AF AO F F ∴=∴⊥，又 平面12AF F ⊥平面12,F F B AO ∴⊥平面122,,A F F B AO BF ∴⊥正确.（图中绿色为平面12AF F 折叠后的面）对于B ，当1倾斜角为π3时，12AF F 为等边三角形，边长为2，121233535313tan ,sin ,11114BF BF BF BF k k k k θθ-===+⋅12AF F ∴外接圆半径11222sin 603,r BF F ︒==外接圆半径25314r ==∴三棱锥12A BF F -外接球半径为R =，2 2218844π4ππ,7575S R ∴==⨯=表B 正确.对于C ，设直线AB 方程为()()1122121,,, 00, ,,x my A x y B x y y y =-><()()()2222222134690,36363414413412x my m y my m m m x y =-⎧⇒+--=∆=++=+⎨+=⎩ 平面12AF F ⊥面()12122112211133,2323344A BF F F FB V y y y y m -∴=⋅⨯-⋅=-=≤+()12max 9,C 4A BF F V -∴=错.对于D ，如图建系，翻折前原先AB =，翻折后，()()1122,,0,,0,,A x y B x y A B ''''-∴=由2222 1518,, 22AB AF BF A B AF BF AB A B ''''++=++=∴-=1 2⇒=①12⇒124y y ⇒+=-②，联立①②21222111828||243443445AB y y m m m ⇒=-⇒=+⇒=++,D 14m k ∴===±正确，选ABD.方法二：当l 的倾斜角为π3时，835, 55A B ⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭，此时12AO F F ⊥，又 面12AF F ⊥面12, BF F AO ∴⊥面122, ,A BF F AO BF ∴⊥对.12AF F 外接圆圆心M 到12F F 距离123614,,35 5BF BF ==，1236196411532525cos sin ,6141414255 B B BF F +-===⨯⨯ 外接圆半径1r，1283143211515r rl ==∴=，圆心N 到12F F距离25外接球半径2236314221884,4ππ,625347575R S R =++===B 对.令12AF F α∠=，则1213133sin ,2sin 2cos 22cos 2cos BF F BF S ααααα==⋅⋅=+++ 13,2cos AF A α=-到12F F 距离2sin 2cos αα-12222213sin 2sin 3sin 3sin 332cos 2cos 4cos 3sin 4A BF F V αααααααα-=⋅⋅==≤+--+，C 错.对于D ，同法一三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.【解析】242i 2i i (2i)i 2i 4 , ,||,1i z z z z z z --+=+∴-=--∴==-.13.【答案】0.2；0.36【解析】优品满足8,(8)(53)()l P l P l P l μσ≥≥=≥+=≥+10.68270.158650.222=-=≈（第一空）0.20.80.20.36P =+⨯=（第二空）14.【答案】277【解析】延长OQ 与2PF 交于N ，则N 为2PF 中点，112QN ON OQ PF b =-=-而QPN 为等腰三角形，2111,22PN QN PF PF b ∴=∴=-，即122PF PF b -=又12122,,,PF PF a PF a b PF a b +=∴=+=- ()222222221212124,2242PF PF PF PF c a b a b c ∴+-⋅⋅=∴+--=()22222734,.7c a a c c a ∴+-=∴=四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.【解析】方法一：sin sin cos sin sin cos B C A C A B+2sin (sin cos cos sin )sin sin()sin C B A B A C A B C=+=⋅+=2sin sin cos sin sin cos 4sin B C A C A B A += 22sin 4sin C A∴=由正弦定理：sin sin a c A C=得224c a =2c a =.（2）2, 2c a BA BC =∴= ，又 2,BA ADAD DC BC DC=∴= 所以BD 为ABC ∠的角平分线，设, CBD BD xθ∠==则111sin sin sin 2222BC BD BD BA BC BA θθθ⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=⨯⨯⨯3sin 2sin 2sin 2,3sin 4sin cos ,cos 4x x x xθθθθθθθ∴+=∴=∴=又在BCD 中，由余弦定理得22121cos 9b x x θ+-=⨯⨯⨯，2222223112,1,1949292b b b x x x x x +-=⨯-=∴+=≥即：322bx ≤，当且仅当132b ==时“=”号成立，max 32()2b BD ∴⋅=.方法二：（1）2sin sin cos sin sin cos 4sin B C A C A B A+= 2222222422b c a a c b bc ac a bc ac+-+-∴+=即22,2 4c a c a =∴=.（2）设 ,BD x BDA α=∠=，在ABD 中，22422cos 493x b x b α+-⋅=①，在BCD 中，22112cos(π)193x b x b α+-⋅-=②，由①②得，222363x b +=，下同法一方法三：（2）122,33AD DC BD BA BC =∴=+，两边同时平方得222944BD BA BA BC BC=+⋅+ 即294421cos 4x ABC =+⨯⨯⨯∠+，所以2241988221b x +-=+⨯⨯⨯，所以229182x b =-，下同法一.16.【解析】（1）()()202020iii ix x y y x y xyr ---=∑∑0.943===≈，r 接近1,∴考试成绩y 和错题订正整理情况得分x 高度相关.（2）考试成绩低于样本平均数y 的概率记为p ，则822,~4,205 5p x B ⎛⎫==∴ ⎪⎝⎭43014438123216(0)C ,(1)C 562555625p x p x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=====⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2232344232162396(2)C ,(3)C 5562555625p x p x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==⨯===⨯=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭444216(4)C .5625p x ⎛⎫=== ⎪⎝⎭x 01234p 8625216625216625966251662517.【解析】（1）证明：取BD 中点Q ，连接AQABD 为正三角形，AB AD ∴=，Q 为BD 中点，AQ BD ∴⊥，,AQ BD AQ ⊥⊂面ABD ，面ABD ⊥面BCD ，面ABD ⋂面BCD BD =AQ ⇒上面BCD ，又CD ⊂ 面,BCD AQ CD ∴⊥，1, AQ CDAD CD CD AD AQ A AD AQ ABD ⊥⎫⎪⊥⎪⇒⊥⎬⋂=⎪⎪⊂⎭面面ABD又BD ⊂面,ABD CD BD∴⊥（2）方法一：由（1）可知CD ⊥面ABD ，建立空间直角坐标系如图，1(0,0,0),1,0),,,022D B A P ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，设(0,0,)C t ，则(1,)AC t =- ，记平面BCP 的一个法向量为(,,)n x y z =30 33,,0,(),2222x y BP BC ty tz⎧⎛⎫-+=⎪=-=∴⎪⎨⎪⎝⎭⎪++=⎩令y t=，则,,,2)2xy t n tz⎧=⎪=∴=⎨⎪=⎩|cos,|AC n∴〈〉==AC与平面BCP 所成角余弦值为713,26∴正弦值为3926.423933712026t t=∴-+=()()22231120, 1t t t--=∴=或212t=又2,2,CD AD t t M>=∴>∴=∴.设面BPM的一个法向量为()1111,,n x y z=33,,0,1,22BP MB⎛⎫=-=-⎪⎪⎝⎭11111111113330222xx yy y nzy⎧=⎧⎪-+=⎪∴=⇒=∴=⎨⎨⎪=-=⎩取设面BMD的一个法向量为()2222,,n x y z=2221,0),(0,0,yDB DM-==-==取2222211(1,xx y nz=⎧⎪=⇒==⎨⎪=⎩1263cos,.424n n∴==⨯由图可知二面角的平面为锐角，∴二面角的余弦值为34.方法二：由（1）AQ⊥面BCD过Q 作//QN CD ，则QN BD ⊥，以{,,}QN QD QA为正交基底建立如图所示的空间直角坐标系，设130,,,(0,1,0),(,1,0)22,,CD a A P B C a ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭所以33(,1,0,,,(,2,0)22AC a BP BC a ⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭，设平面BCP 的法向量为()111,,m x y z =11113302220y z ax y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，令12x =得(2,)m a =- AC 与平面BCP所成角余弦值为26，AC ∴与平面BCP 所成角正弦值为3926.39|cos ,|26AC m ∴〈〉== 42337120a a ∴-+=，()()22231120,1a a a --=∴=或212a =又2,2,CD AD a a >=∴>∴= 因为平面BDM的法向量1(0,0,1),n BM ==设平面BMP 的法向量为()2222,,n x y z =2222302220y z y ⎧+=⎪+=，令22x =得2(2,n =123cos ,4n n ∴=，下同法一方法三：由（1）可知面ABD 得,CD BP AD BP ⊥⊥，所以BP ⊥面ACD ，面BCP ⊥面ACD ，AC ∴与平面BCP 所成角为ACP ∠，设CD a =，,CD AD AC ⊥= ，又P 为AD的中点，CP ∴=在ACP中，22cos ACP ∠==，21a ∴=或212a =，又22,,CD AD a a >=∴>∴= .过P 作PE BD ⊥交BD 于E ，过E 作EF BM ⊥于F ，连接PF，PFE ∠为二面角P BM D --的平面角.因为32,PE EF ==，所以3cos 4EF PF PFE PF =∠==.由图可知二面角的平面角为锐角，∴二面角的余弦值为34.18.【解析】方法一：（1）122()e(1)(1)1(1)(1)333x f x f x f f f '-''''=+⇒=+⇒=12()e 1x f x x -∴=++，切点(1,3),()f x ∴在(1,(1))f 处的切线方程为3(1)33y x x=-+=（2）12e1x x mx-++≥①当0x =时，左边110e=+>=右边，不等式显然成立.②当10x -≤<时，1max e 1x m x x x -⎛⎫≥++ ⎪⎝⎭令11122e 1e e 1(),()1x x x x g x x g x x x x x ---'⋅-=++=+-()11222e (1)(1)(1)1e 1x x x x x x x x x x---+--=+=++当10x -≤<时，1210e1e ,0()0(),,x x x g x g x --'-<++≥>∴<在[1,0)-上单调递减222max ()(1)e 11e 2,e 2.g x g m ---∴=-=---=--∴≥--③当02x <≤时，1min e 1x m x xx -⎛⎫⇒≤++ ⎪⎝⎭令()01g x x '=⇒=，当01x <<时，()0,()g x g x '<单调递减；当12x <≤时，()0,()g x g x '>单调递增.min ()(1)1113,3g x g m ∴==++=∴≤综上：m 的取值范围为2e 2,3-⎡⎤--⎣⎦.方法二：（1）12()e()3x f x f x '-'=+，令1x =，则2(1)1(,1)(1)33f f f '''=+∴=12()e 1,(1)1113,x f x x f -∴=++∴=++=:33(1)l y x ∴-=-，即：30x y -=.（2）令12()()e1x g x f x mx x mx-=-=++-11()e 2,()e 20x x g x x m g x '-''-∴=+-=+> 恒成立，()g x '∴在[1,2]-上递增.①若()e 40g z m '=+-≤，即e 4m ≥+对[1,2]()(0,2)x g x g ''∀∈-≤≤()g x ∴在[1,2]-单调递减，min e 5()(2)e 5202,g x g m m +∴==+-≥∴≤与e 4m ≥+矛盾，∴无解，舍去.②若2(1)e20g m '--=--≥，即212e m ≤-，[1,2],()(1)0,()x g x g g x ''∀∈-≥≥∴在[1,2]-上递增2min 21()(1)e 20,2e g x g m m -∴=-=++≥∴≥--故221122e e m --≤≤-.③若(1)0(2)0g g ''⎧-<⎨>⎩即：212e 4e m -<<+时，0(1,2)x ∃∈-使得()00g x '=，即：010e 2x x m-+=000111222min 00000()()e 10,e 1e 20x x x g x g x x mx x x x ---∴==++-≥++--≥即：()()()0011200001e10,1e 10x x x x x x ---+-≥-++≥0100001,e 10,10,11x x x x x -≥-∴++>∴-≥∴-≤≤ 01021e 22,3e x m x -⎡⎤∴=+∈-⎢⎥⎣⎦，故2123e m -≤≤综上2123em --≤≤．方法三：（2）①当0x =时，1e 10-+≥恒成立；②当(0,2]x ∈时，12e 1x x m x -++≤；③当[1,0)x ∈-时，12e 1x x m x -++≥，令()1122(1)e 1e 1(),()x x x x x g x g x x x --'-++++==所以()g x 在,[1,0)(0,1)-上单调递减，(0,2]上单调递增，所以2123em --≤≤.19.【解析】（1）由题意知22,112a ab b a =⎧=⎧⎪∴⎨⎨==⎩⎪⎩，双曲线C 的标准方程为2214x y -=.（2）方法一：设(0,)(0,)(,),0,B t E t r F t r ∴+-，其中229t r +=，而(2,0)A -2292244AE AFt r t r t r k k +--∴⋅=⋅==-方法二：设()()120,,0,F y E y ，则12121210,,222y y y y y y Q r y ++-⎛⎫=-= ⎪⎝⎭则()2212212:24y y y y Q x y -+⎛⎫+-= ⎪⎝⎭代入点(3,0)-得：()()22121212124999444,,y y y y y y y y +--+=∴=∴=-12129.2244AE AF y y y y k k ⋅=⋅==-（3）方法一：由（2）知94AP AQ k k =-⋅，将双曲线平移至22(2)14x y --=，即22440x y x --=，此时A 平移至(0,0)A '此时P ，Q 分别平移至()()1122,,P x y Q x y ''，，设直线P Q ''方程为1mx my +=代入：双曲线222244()044(41)0x y x mx ny y nxy m x ⇒--+=⇒++-=244410y yn m x x⎛⎫⇒⋅+⋅+-=⎪⎝⎭12129419,2444AP AQ A P A Q y y m k k k k m x x ''''-∴⋅=⋅=⋅=-⇒=-∴=-∴直线P Q ''恒过定点1,0,2PQ ⎛⎫-∴ ⎪⎝⎭恒过定点5,02⎛⎫- ⎪⎝⎭，显然R 在圆B 内，PQ ∴恒与圆B 相交.方法二：1:2FA AF y l k =，()122211122(2):14440244FA y y x l y x y x y x y ⎧=+⎪⇒----=⎨⎪-=⎩2211221144222,11Q Q y y x x y y ++=∴=--2221111112221112222222212121Q y y y y y y y y y y ⎛⎫+++-=+⨯== ⎪---⎝⎭()2112211212,11y y Q y y ⎛⎫+ ⎪∴ ⎪--⎝⎭，同理：()2222222212,11y y P y y ⎛⎫+ ⎪ ⎪--⎝⎭()()()()()()()122222122112222221212122122221211121212121111PQ y y y y y y y y k y y y yy y y ------∴==+++-+----()()()()()121212221212122121444y y y y y y y y y y y y -++-===++-()2112211212124:11PQ y y l y x y y y y ⎛⎫+- ⎪∴-=- ⎪-+-⎝⎭12121241045 : 2x y x y y y y y y --⎛⎫=-=+ ⎪+++⎝⎭即PQ l ∴恒过点5,02T ⎛⎫- ⎪⎝⎭，由（2）圆2221212:24y y y y Q x y +-⎛⎫⎛⎫+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭即：()221290x y y y y +-+-=，代入5,02⎛⎫-⎪⎝⎭得25904-<∴点T 在圆内，PQ l ∴与圆相交.。

一、单选题1. a 、b 、c 三条平行光线垂直于半圆柱体玻璃砖的截面直径从空气射向玻璃砖。

如图所示，光线b 正好过圆心O ，光线a 、c 从光线b 的两侧对称入射，光线a 、c 从玻璃砖下表面进入空气后与光线b 交于P 、Q，则下列说法正确的是（ ）A ．玻璃对a 光的折射率小于对c 光的折射率B ．在相同条件下进行双缝干涉实验，a 光的条纹间距比c 光窄C ．a 、c 光分别从空气射入某种介质中，c 光发生全反射时临界角较小D ．a 光比c 光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间短2. 如图所示，一细光束通过玻璃三棱镜折射后分成a 、b 、c三束单色光。

关于这三束单色光，下列说法正确的是（ ）A ．单色光a 的频率最大B ．单色光c 在玻璃中的传播速度最大C ．通过同一双缝产生的干涉条纹的间距，单色光c 的最大D ．单色光a 从玻璃射向空气的全反射临界角最大3. 2023年7月10日，经国际天文学联合会小行星命名委员会批准，中国科学院紫金山天文台发现的国际编号为381323号的小行星被命名为“樊锦诗星”。

如图所示，“樊锦诗星”绕日运行的椭圆轨道面与地球圆轨道面不共面，轨道半长轴为3.18天文单位（日地距离为1天文单位），远日点到太阳中心距离为4.86天文单位，若只考虑太阳对行星的引力，下列说法正确的是（ ）A ．“樊锦诗星”绕太阳一圈大约需要3.18年B ．“樊锦诗星”在远日点的速度大小与地球的公转速度大小之比小于C ．“樊锦诗星”在远日点的加速度与地球的加速度大小之比为D ．“樊锦诗星”在远、近日点的速度大小之比为4. 下图中实线是沿x轴传播的一列简谐横波在时刻的波形图，虚线是这列波在时刻的波形图。

已知该波的波速是80cm/s ，则下列说法中正确的是（ ）A ．这列波有可能沿x 轴正向传播B ．这列波的波长是10cmC ．这列波的周期是0.15s2024届天津市部分区高三质量调查（二）物理试题强化版二、多选题D ．时刻处的质点正在向下运动5. 如图所示，匀强磁场的左边界为OO'，磁场方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B 。