数学-辽宁省丹东市2018届高三总复习质量测试(二)试题(文)(解析版)

辽宁省丹东市第二十一中学2018年高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若双曲线的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成7 ：3的两段，则此双曲线的离心率为A. B. C. D.参考答案：B2. 设是定义在R上的偶函数，对任意，都有且当时，．若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：D3. 已知集合，则{1,3} {1,3,9} {3,9,27} {1,3,9,27}参考答案：A4. 函数与在同一坐标系的图像有公共点的充要条件是（）A． B． C． D．参考答案：D5. 如图所示某程序框图，则输出的n的值是（）(A) 13 (B)15 (C) 16 (D)14参考答案：D程序终止。

命题意图：考查学生对程序框图的理解6. 二项式的展开式的第二项的系数为，则的值为（）A. B. C. 或 D. 或参考答案：C7. 已知则等于（A）7 （B）（C）（D）参考答案：B略8. 如图是某学校研究性课题《什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类》向题的统计图（每个受访者都只能在问卷的5个活动中选择一个），以下结论错误的是（）A. 回答该问卷的总人数不可能是100个B. 回答该问卷的受访者中，选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多C. 回答该问卷的受访者中，选择“学校团委会宣传”的人数最少D. 回答该问卷的受访者中，选择“公益广告”的人数比选择“学校要求”的少8个参考答案：D【分析】先对图表数据分析处理，再结合简单的合情推理逐一检验即可得解．【详解】对于选项A，若回答该问卷的总人数不可能是100个，则选择③④⑤的同学人数不为整数，故A正确，对于选项B，由统计图可知，选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多，故B正确，对于选项C，由统计图可知，选择“学校团委会宣传”的人数最少，故C正确，对于选项D，由统计图可知，选择“公益广告”的人数比选择“学校要求”的少8%，故D错误，故选：D．【点睛】本题考查了对图表数据的分析处理能力及简单的合情推理，属中档题．9. 设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则D．若，则参考答案：C略10. 曲线在点处的切线方程是( )A．B．C．D．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某校高三年级有900名学生，其中男生500名．若按照男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的女生人数为______．参考答案：2012. 若对任意x∈[1，2]，不等式4x﹣a?2x+1+a2﹣1＞0恒成立，则实数a的取值范围是．参考答案：（﹣∞，1）∪（5，+∞）考点：函数恒成立问题．专题：函数的性质及应用；不等式的解法及应用．分析：巧换元，设令2x=t，得到不等式（t﹣a）2＞1恒成立，解得t＞a+1或t＜a﹣1，即可得到a的取值范围．解答：解：令2x=t，∵x∈[1，2]，∴t∈[2，4]，∴t2﹣2at+a2﹣1＞0，t∈[2，4]恒成立，即有（t﹣a）2＞1，解得t＞a+1或t＜a﹣1，由t∈[2，4]，则a+1＜2，即a＜1，a﹣1＞4即a＞5．则实数a的取值范围是（﹣∞，1）∪（5，+∞）．故答案为：（﹣∞，1）∪（5，+∞）．点评：考查学生理解掌握不等式恒成立的条件，注意化简转化为求函数的最值问题，属于中档题．13. 已知函数若方程有且只有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是_____▲______.参考答案：略14. 在等差数列中,若,则数列的前11项和________.参考答案：略15. （不等式选做题）不等式的解集是___________.参考答案：16. 已知向量,，若，其中，则 .参考答案：17. 曲线在以点为切点的切线方程是；参考答案：答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。

辽宁省丹东市凤城中学2018年高三数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）（2015?市中区校级四模）若函数y=|﹣x2+4x﹣3|的图象C与直线y=kx相交于点M（2，1），那么曲线C与该直线的交点的个数为（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4参考答案：D【考点】：二次函数的性质；函数的图象．【专题】：函数的性质及应用．【分析】：直线y=kx过点M（2，1），求出y=，画出图象y=，函数y=|﹣x2+4x﹣3|，即可得出交点个数．解：∵直线y=kx过点M（2，1），∴1=2k，k=，∴y=，∵函数y=|﹣x2+4x﹣3|∴作图如下：曲线C与该直线的交点的个数为4故选：D【点评】：本题考查了函数的图象解决问题，画出图象，即可判断交点，难度不大，属于容易题．2. 甲，乙，丙三人报考志愿，有A、B、C三所高校可供选择，每人限报一所，则每所一学校都有人报考的概率为( )A. B. C. D.参考答案：D【分析】根据题意，分别求每人报考一所学校的不同选法总数和每一所学校都有人报考的选法数，根据概率公式，计算即可求解.【详解】由题意，每人报考一所学校，不同的选法总数是（种）如果每一所学校都有人报考，不同的选法总数是（种）所以如果每一所学校都有人报考的概率为故选：D【点睛】本题考查利用计数原理计算概率，属于基础题.3. 已知锐角α的终边上一点P（sin40°，1+cos40°），则α等于( ) A．10°B．20°C．70°D．80°参考答案：C考点：任意角的三角函数的定义．专题：计算题；三角函数的求值．分析：由题意求出PO的斜率，利用二倍角公式化简，通过角为锐角求出角的大小即可．解答：解：由题意可知sin40°＞0，1+cos40°＞0，点P在第一象限，OP的斜率tanα===cot20°=tan70°，由α为锐角，可知α为70°．故选C．点评：本题考查直线的斜率公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．4. 从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为A.100B.110C.120D.180参考答案：【标准答案】B【试题解析】用间接法做: 考虑没有女生入选的,则所要求的结果为,,故B正确．【高考考点】考查排列组合的基本知识。

2018年丹东市高三总复习质量测试（二）数学（文科）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）已知集合{|1}A x x =>-，A B A = ，则集合B 可以是（A ）{0,2} （B ）{1,0,1}- （C ）{|0}x x ≤ （D ）R （2）若复数2m i i+-为纯虚数，则实数m =（A ）2 （B ）2-（C ）12（D ）12-（3）命题“0x ∀≥，||0x x +≥”的否定是（A ）0x ∀≥，00||0x x +<（B ）0x ∀<，||0x x +≥（C ）00x ∃≥，00||0x x +< （D ）00x ∃<，||0x x +≥（4）已知向量a ，b 满足0⋅=a b ，||1=a ，||2=b ，则||+=a b（A（B ）2 （C（D ）1（5）双曲线C ：12222=-b y a x 的渐近线方程为x y 23±=，则C 的离心率为 （A（B（C（D）3（6）设m ,n 是两条不同的直线，α,β是两个不同的平面，则（A ）若//m α，//m β，则//αβ （B ）若//m α，//m n ，则//n α（C ）若m α⊥，//m β，则αβ⊥ （D ）若//m α，n α⊂，则//m n（7）若,x y 满足010x y x x y +≥⎧⎪≥⎨⎪-≥⎩，则下列不等式恒成立的是 （A ）1y ≥- （B ）2x ≥ （C ）220x y ++≥ （D ）210x y -+≥（8）斐波那契数列是：第1项是0的程序框图，那么在空白矩形框和判断框 内应分别填入的语句是 （A ）c a =，9i ≤； （B ）b c =，9i ≤； （C ）c a =，10i ≤； （D ）b c =，10i ≤．（9）一个四面体的顶点在空间直角坐标系O xyz -中的坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2,1），（2,2,2），以平面zOy 为正视图的投影面，画该四面体的三视图，给出 下列4个投影图形：则该四面体的正视图和俯视图分别为（A ）①和③ （B ）②和① （C ）②和④ （D ）④和③ （10）已知0a >，1a ≠，0.60.4a a <，设0.6log 0.6a m =，0.4log 0.6a n =，0.6log 0.4a p =，则（A ）p n m >> （B ）p m n >> （C ）n m p >>（D ）m p n >>①② ③ ④（11）函数cos()(02)3x y ϕϕπ=+≤<在区间(,)ππ-上单调递增，则ϕ的最大值是 （A ）6π（B ）43π（C ）53π（D ）116π（12）数列{}n a 中，0n a >，11a =，211n n a a +=+，若2016a a =，则23a a +=（A ）52（B （C （D第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

辽宁省丹东市中学2018-2019学年高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在复平面内，复数对应的点位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限参考答案：D2. 已知为第二象限角，，则（）A．B． C．D．参考答案：C略3. 不等式ax2+bx+2＞0的解集是（﹣，），则a+b的值是（）A．10 B．﹣14 C．14 D．﹣10参考答案：B【考点】74：一元二次不等式的解法．【分析】利用一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的实数根的关系即可得出．【解答】解：不等式ax2+bx+2＞0的解集是（﹣，），∴﹣，是方程ax2+bx+2=0的两个实数根，且a＜0，∴﹣=﹣+，=﹣×，解得a=﹣12，b=﹣2，∴a+b=﹣14故选：B4. 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A.3B.38C.11D.123参考答案：C5. 下列有关命题说法正确的是A．命题“若x2 =1，则x=1"的否命题为“若x2 =1，则"B．命题“R，x2+x－1＜0"的否定是“R，x2+x－1＞0"C．命题“若x=y，则sinx=siny2的逆否命题为假命题D．若“p或q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题参考答案：D略6. 如图是一个几何体挖去另一个几何体所得的三视图，若主视图中长方形的长为2，宽为1，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由题意，几何体是圆柱挖去圆锥所得，利用圆柱、圆锥的体积公式可得体积．【解答】解：由题意，几何体是圆柱挖去圆锥所得，体积为=．故选C．7. 已知log a（3a﹣1）恒为正数，那么实数的取值范围是（）A．a＜B．＜a≤C．a＞1 D．＜a＜或a＞1参考答案：D【考点】对数值大小的比较．【分析】由log a（3a﹣1）恒为正数，可得，或，解出每个不等式组的解集，再把这两个解集取并集．【解答】解：∵log a（3a﹣1）恒为正数，∴，或，解得 a＞1，或＜a＜，故选 D．8. 等差数列满足A.12B.30C.40D.25参考答案：B略9. 如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为()A．B．C．D．参考答案：D略10. 已知边长都为1的正方形ABCD与DCFE所在的平面互相垂直，点P，Q分别是线段BC，DE上的动点（包括端点），PQ=．设线段PQ中点的轨迹为?，则?的长度为A．2B．C．D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设点O在△ABC的内部，且有+2+3=，则△AOB的面积与△ABC的面积之比为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】平面向量的基本定理及其意义．【分析】取D，E分别为AC，BC中点，由已知得，即=﹣2，从而确定点O的位置，进而求得△AOB的面积与△ABC的面积比．【解答】解：取D，E分别为AC，BC中点，由已知得，即=﹣2，即O，D，E三点共线，且O在中位线DE上，所以S△AOB=，故选C．【点评】此题是个基础题．考查向量在几何中的应用，以及向量加法的平行四边形法则和向量共线定理等基础知识，同时考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力和计算能力．12. 已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为（）A. B. 或 C. D. 或参考答案：B【分析】分双曲线的焦点在x轴和y轴两种情况，由结合渐近线方程可得解. 【详解】焦点在x轴时，焦点在y轴时，.故选B.【点睛】本题主要考查了双曲线的几何意义，属于基础题.13. 在△ABC中，若点E满足，则λ1+λ2=．参考答案：1【考点】平面向量的基本定理及其意义．【专题】对应思想；转化法；平面向量及应用．【分析】根据向量的运算性质求出λ1和λ2的值，求和即可．【解答】解：如图示：，∵=3，∴==（﹣），∴=++=++（﹣）=+，故λ1+λ2=1，故答案为：1．【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查向量的加法与减法法则，是中档题．14. 若f（x）+∫01f（x）dx=x，则．参考答案：考点：定积分．专题：导数的综合应用．分析：对已知等式两边求导，得到f'（x）=1，所以设f（x）=x+c，利用已知等式求出c，得到所求．解答：解：对f（x）+∫01f（x）dx=x两边求导，得到f'（x）=1，所以设f（x）=x+c，由已知x+c+（x2+cx）|=x，解得c=﹣，所以=（）|=；故答案为：．点评：本题考查了定积分的计算；解答本题的关键是利用求导求出f（x）．15. 扇形的半径为，圆心角∠AOB＝120°，点是弧的中点，，则的值为▲ .参考答案：答案：16. ，则______________．参考答案：17. 曲线在点处的切线方程为______________.参考答案：【分析】求出原函数导函数，得到函数在时的导数，再由直线方程点斜式得答案．【详解】解：由，得，，曲线在点处的切线方程为，即．故答案为：．【点睛】本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，熟记基本初等函数的导函数是关键，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

2018年丹东市高三总复习质量测试（二）文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 若集合，，则A. B. C. D.2. 复数为纯虚数，复数为实数，则A. B. C. D.3. 圆心为的圆与圆相外切，则的方程为A. B.C. D.4. 中国南宋数学家秦九韶（公元1208~1268）在《数书九章》中给出了求次多项式在处的值的简捷算法，例如多项式可改写为后，再进行求值．下图是实现该算法的一个程序框图，该程序框图可计算的多项式为学,科,网...学,科,网...A.B.C.D.5. 已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：根据上表可得回归方程，计算得，则当投入10万元广告费时，销售额的预报值为A. 75万元 B. 85万元C. 99万元D. 105万元6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A. B.C. D.7. 设为数列的前项和，若，则A. 93B. 62C. 45D. 218. 若，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是A. 若，，，则B. 若，，，则C. 若，，，则D. 若，，，则9. 若，，，则A. B. C. D.10. 设是△所在平面上的一点，若，，则A. B. C. 3 D.11. 设，若，则函数A. 是奇函数B. 的图象关于点对称C. 是偶函数D. 的图象关于直线对称12. 已知函数在处取极值10，则A. 4或B. 4或C. 4D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13. 等差数列中，，，则的值为_______．14. 设实数，满足约束条件，则的取值范围为_______．15. 为了考查考生对于“数学知识形成过程”的掌握情况，某高校自主招生考试面试中的一个问题是：写出对数的换底公式，并加以证明．甲、乙、丙三名考生分别写出了不同的答案．公布他们的答案后，三考生之间有如下对话，甲说：“我答错了”；乙说：“我答对了”；丙说：“乙答错了”．评委看了他们的答案，听了他们之间的对话后说：你们三人的答案中只有一人是正确的，你们三人的对话中只有一人说对了．根据以上信息，面试问题答案正确的考生为_______．16. 双曲线的左右焦点分别为，，以为圆心，为半径的圆与的左支相交于，两点，若△的一个内角为，则的离心率为_______．三、解答题：共70分。

辽宁省丹东市2018年高三模拟（二）理科数学试题（含答案解析）本试卷共23题，共150分，共4页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若集合{|||3}A x x =∈<N ，2{|20}B x x x =+-≤，则A B =A ．{1}B ．{1,2}C ．{0,1}D ．{0,1,2}2．复数102i 3iz =-+的模||z = A．B． C．D．3．圆心为(2,0)的圆C 与圆224640x y x y ++-+=相外切，则C 的方程为A ．22420x y x +++=B ．22420x y x +-+=C ．2240x y x ++=D ．2240x y x +-=4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A ．3π4+B ．4π4+C ．6π4+D ．8π4+5．已知△ABC 的面积为S ，三个内角A ，B ，C224()S a b c =--，4bc =，则S =A ．2B ．4C 6．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有 人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关 四而税一，次关五而税一，次关六而税一，…，”. 源于问题所蕴含的数学思想，设计如图所示程序框图， 运行此程序，输出的i 值为 A ．4B ．5C ．6D ．77．为了考查考生对于“数学知识形成过程”的掌握情况，某高校自主招生考试面试中的一个问题是：写出对数的换底公式，并加以证明．甲、乙、丙三名考生分别写出了不同的答案．公布他们的答案后，三考生之间有如下对话，甲说：“我答错了”；乙说：“我答对了”；丙说：“乙答错了”．评委看了他们的答案，听了他们之间的对话后说：你们三人的答案中只有一人是正确的，你们三人的对话中只有一人说对了．根据以上信息，面试问题答案正确、对话说对了的考生依次为 A ．乙、乙 B ．乙、甲 C ．甲、乙 D ．甲、丙 8．若函数log ,3()28,3a x x f x x x >⎧=⎨-+≤⎩存在最小值，则a 的取值范围为A ．(1,)+∞B．)+∞C．D． 9．设120πx x <<<，若12ππ3sin(2)sin(2)335x x -=-=，则12cos()x x -= A ．35-B ．35C ．45-D ．4510．若点(,2)M x kx -满足不等式组104x x y x y ≥-⎧⎪-≤⎨⎪+≤⎩，则k 的取值范围为A ．(,1][2,)-∞-+∞B ．[1,2]-C ．(,7][2,)-∞-+∞D ．[7,2]-11．设21()cos(1)2f x x x x =-+-，则函数()f x A ．仅有一个极小值 B ．仅有一个极大值 C ．有无数个极值D ．没有极值12．设P 是△ABC 所在平面上的一点，若|2|2AP BP CP --=，则PA PB PA PC ⋅+⋅的最小值为 A ．12B ．1C ．12-D ．1-二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

高三11月份高三月考文科数学试题1.关于复数ii z -+=1)1(2 （i 是虚数单位），下列结论正确的为 A.在复平面内，复数z 所对应的点在第一象限 B.复数z 的共轭复数为i z -=1C.若复数b z +=ω（R b ∈）为纯虚数，则1=bD. 复数z 的模为22.已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧<=13x x A ，集合{}32--==t t y t B ，则=⋂B A A ．[)+∞,3 B.()+∞,3 C ．(]0,∞- D.(]3,03. 在区间[]5,0上任取二个实数y x ,，则“2≥-y x ”的概率为A ．5041 B. 259 C. 509 D. 2516 4.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若5418a a -=，则8S =A ．72 B. 54 C. 36 D. 185某人在打靶时，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的互斥事件是A ．至多有1次中靶 B.2次都中 C.2次都不中靶 D. 只有1次中靶6.如图，ABCD 是边长为4的正方形，若EC DE 31=，且F 为BC 的中点，则=∙A. 3B.4C. 5D. 67.已知分段函数⎪⎩⎪⎨⎧>+≤≤--<-=1,111,1,32x x x x x x y ，若执行如图所示的程序框图，则框图中的条件应该填写A ．?1≥x B. ?1-≥x C. ?21≤≤-x D. ?1≤x8.如图所示是一个三棱锥的正视图、侧视图，该三棱锥的体积为10，则该三棱锥的俯视图可能为A ．)2)(1( B. )3)(1( C. )3)(2( D. )4)(1(9.设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若21=a ，2126=S S ，则数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n a 1的前4项和为A ．1611165或 B. 167165或 C. 1615165或 D. 167163或 10. 若函数x x x f sin 12cos 5)(+=在θ=x 时取得最小值，则=θcosA ．135 B. 135- C. 1312- D. 1312 11.已知函数194++-=x x y ()1->x ，当a x =时,y 取得最小值b ，则=+b a A ．2 B ．3- C ．3 D ．812. 已知函数2ln )(bx x a x f -=的图象在1=x 处与直线21-=y 相切，则函数)(x f 在[]e ,1上的最大值为A ．21- B. 21 C. 1 D. e二．填空题（45⨯分）13. 观察下列式子：113=，5323+=，119733++=，1917151343+++=，…，按照上述规律，则=38_____________.14. 已知函数1log )(3-+=x a x x f （0>a ）是奇函数，则不等式1)(>x f 成立的x 的取值范围为__________.15.已知变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥-+≥+-10103x y x y x ，若直线)1(-=x k y 将可行域分成面积相等的两部分，则目标函数y kx z -=的最大值为__________.16.已知数列{}n a 满足)23()1()2(--++=n m n a n n 无关）与n m N m ,(*∈，若1222112--≤∑=-k k am i i 对任意的*∈N m 恒成立，则正实数k 的取值范围为__________.三．解答题：17.(本小题满分12分）如图所示，在ABC ∆中，3π=∠B ，8=AB ，点D 在BC 边上，且2=CD ，71cos =∠ADC . （1）求BAD ∠sin ；（2）求BD ，AC 的长.18.(本小题满分12分）甲 、乙两个车间某天分别生产了200个零件，从两车间各抽取8个零件，对质量进行统计分析，绘成茎叶图如图所示：甲车间8个零件的质量的中位数比乙车间8个零件的质量的中位数大1，且2≤<b a （N a ∈）.（1）求a ，b ；（2）求甲 、乙两个车间样本零件的质量的平均数与方差，并分析哪个车间的零件质量较稳定；（3）每个零件质量记为X ，零件质量的均值为X ，若2≤-X X ，则零件为合格品，试估计甲 、乙两个车间合格的零件个数.19. (本小题满分12分）等差数列{}n a 中，42=a ，1574=+a a .。

高三11月份高三月考文科数学试题1.关于复数ii z -+=1)1(2（i 是虚数单位），下列结论正确的为A.在复平面内，复数z 所对应的点在第一象限B.复数z 的共轭复数为i z -=1C.若复数b z +=ω（R b ∈）为纯虚数，则1=bD. 复数z 的模为2 2.已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧<=13xx A ，集合{}32--==t t y t B ，则=⋂B AA ．[)+∞,3 B.()+∞,3 C ．(]0,∞- D.(]3,0 3. 在区间[]5,0上任取二个实数y x ,，则“2≥-y x ”的概率为 A ．5041 B. 259 C. 509D. 25164.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若5418a a -=，则8S = A ．72 B. 54 C. 36 D. 185某人在打靶时，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的互斥事件是 A ．至多有1次中靶 B.2次都中 C.2次都不中靶 D. 只有1次中靶 6.如图，ABCD 是边长为4的正方形，若EC DE 31=，且F 为BC 的中点，则=•EF EAA. 3B.4C. 5D. 67.已知分段函数⎪⎩⎪⎨⎧>+≤≤--<-=1,111,1,32x x x x x x y ，若执行如图所示的程序框图，则框图中的条件应该填写A ．?1≥x B. ?1-≥x C. ?21≤≤-x D. ?1≤x8.如图所示是一个三棱锥的正视图、侧视图，该三棱锥的体积为10，则该三棱锥的俯视图可能为A ．)2)(1( B. )3)(1( C. )3)(2( D. )4)(1( 9.设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若21=a ，2126=S S ，则数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n a 1的前4项和为 A ．1611165或 B. 167165或 C. 1615165或 D. 167163或 10. 若函数x x x f sin 12cos 5)(+=在θ=x 时取得最小值，则=θcosA ．135 B. 135- C. 1312- D. 1312 11.已知函数194++-=x x y ()1->x ，当a x =时,y 取得最小值b ，则=+b a A ．2 B ．3- C ．3 D ．812. 已知函数2ln )(bx x a x f -=的图象在1=x 处与直线21-=y 相切，则函数)(x f 在[]e ,1上的最大值为A ．21- B. 21 C. 1 D. e 二．填空题（45⨯分） 13. 观察下列式子：113=，5323+=，119733++=，1917151343+++=，…，按照上述规律，则=38_____________.14. 已知函数1log )(3-+=x ax x f （0>a ）是奇函数，则不等式1)(>x f 成立的x 的取值范围为__________.15.已知变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥-+≥+-10103x y x y x ，若直线)1(-=x k y 将可行域分成面积相等的两部分，则目标函数y kx z -=的最大值为__________.16.已知数列{}n a 满足)23()1()2(--++=n m n a nn 无关）与n m N m ,(*∈，若1222112--≤∑=-k k a mi i 对任意的*∈N m 恒成立，则正实数k 的取值范围为__________. 三．解答题：17.(本小题满分12分） 如图所示，在ABC ∆中，3π=∠B ，8=AB ，点D 在BC 边上，且2=CD ， 71cos =∠ADC . （1）求BAD ∠sin ； （2）求BD ，AC 的长.18.(本小题满分12分）甲 、乙两个车间某天分别生产了200个零件，从两车间各抽取8个零件，对质量进行统计分析，绘成茎叶图如图所示：甲车间8个零件的质量的中位数比乙车间8个零件的质量的中位数大1，且2≤<b a（N a ∈）. （1）求a ，b ；（2）求甲 、乙两个车间样本零件的质量的平均数与方差，并分析哪个车间的零件质量较稳定；（3）每个零件质量记为X ，零件质量的均值为X ，若2≤-X X ，则零件为合格品，试估计甲 、乙两个车间合格的零件个数.19. (本小题满分12分）等差数列{}n a 中，42=a ，1574=+a a . （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设n b na n +=-22，求1021b b b +++ 的值.20.（本小题满分12分）如图所示，四边形ABCD 为矩形，四边形ADEF 为梯形，EF AD //， 60=∠AFE ，且平面ADEF 平面⊥ABCD ，221FE AF ====AD AB ，点G 为AC 的中点。

2018年丹东市高三总复习质量测试（一）文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知U =R ，{|2}M x x =≤，{|11}N x x =-≤≤，则U M N =ðA ．{|1x x <-或12}x <≤B ．{|12}x x <≤C ．{|1x x ≤-或12}x ≤≤D ．{|12}x x ≤≤2．若复数2(2)(2)i z x x x =+-++为纯虚数，则实数x = A ． 1B ．2-C ．1或2-D ．1-或23的一条渐近线方程为320x y +=，则b =A ．2B ．3C ．4D ．94．我国古代数学名著《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织布的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上述已知条件，该女子第3天所织布的尺数为 A ．1031B ．2031C ．54D 5．执行右面的程序框图，若输入a 5=，b 2=，则输出的i = A ．3 B ．4 C ．5D ．66．如果甲去旅游，那么乙、丙和丁将一起去．据此，下列结论正确的是A．如果甲没去旅游，那么乙、丙、丁三人中至少有一人没去．B．如果乙、丙、丁都去旅游，那么甲也去．C．如果丙没去旅游，那么甲和丁不会都去．D．如果丁没去旅游，那么乙和丙不会都去．7．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为A．4 3B．25 12C．8 3D．10 38个单位后，便得到函数cos y x ω=的图象，则正数ω的最小值为 A ．12BCD ．529．已知函数2()y f x x =+是奇函数，且(1)1f =，()()g x f x x =-，则(1)g -= A ．3 B ．2C ．3-D ．2-10．设3sin ,0()1,0x x x f x x x -<⎧=⎨+≥⎩，则函数()f x A ．有极值B ．有零点C ．是奇函数D ．是增函数11．已知数列{}n a 是公差为3的等差数列，{}n b 是公差为5的等差数列，若*n b ∈N ，则数列{}n b a 为A ．公差为15的等差数列B ．公差为8的等差数列C ．公比为125的等比数列D ．公比为243的等比数列12．设F 为抛物线C ：22(0)y px p =>的焦点，直线230x y p --=交C 于A ，B 两点，O 为坐标原点，若△FAB的面积为，则p = ABC ．2D ．4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2018 年丹东市高三总复习质量测试（一）理科数学命题：宋润生 李维斌 朱玉国 审查：宋润生 本试卷共 23 题，共 150 分，共 4 页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考据号码填写清楚，将条形码正确粘贴在条形码地区内。

2．选择题一定使用 2B 铅笔填涂；非选择题一定使用毫米黑色笔迹的署名笔书写， 字体工整、笔迹清楚。

3．请依据题号次序在各题目的答题地区内作答， 高出答题地区书写的答案无效；在底稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔划出，确立后一定用黑色笔迹的署名笔描黑。

5．保持卡面洁净，不要折叠、不要弄破、弄皱，禁止使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：此题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分。

在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。

1．已知 UR ， M { x | x2} ， N { x |1 x 1} ，则 MUNA ． { x | x 1或 1 x 2}B ． { x |1 x 2}C ． { x | x1或 1 x 2}D ． { x |1 x 2}2．若复数 z(x 2x 2) ( x2)i 为纯虚数，则实数 xA ． 1B ． 2C ．1或 2D ． 1或23．从 3 名男生和 2 名女生共 5 名同学中抽取2 名同学，若抽到了1 名女同学，则另 1 名女同学也被抽到的概率为A ．1B ．1C ．1D ．1108 7 24．我国古代数学名着《九章算术》有以下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何”意思是：“一女子擅长织布，每日织布的布都是前一天的2 倍，已知她 5 天共织布5 尺，问这女子每日赋别织布多少”依据上述已知条件，该女子第3 天所织布的尺数为A ．10B ．203131C ．5D ．52425．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何1体的体积为22A ．4B ．25312C ．8D ．10336．假如甲去旅行，那么乙、丙和丁将一同去．据此，以下结论正确的选项是A ．假如甲没去旅行，那么乙、丙、丁三人中起码有一人没去．B ．假如乙、丙、丁都去旅行，那么甲也去．C ．假如丙没去旅行，那么甲和丁不会都去．D ．假如丁没去旅行，那么乙和丙不会都去．开始7a5， b 2，则输出的 i．履行右边的程序框图，若输入输入a,bA ． 3B ． 4i 0 C ． 5D ． 6aab2b i i 1a是b ?否输出 i结束8．将函数 ysin( xππycos x 的图象，则4 ) 的图象向左平移 个单位后，便获得函数2正数 的最小值为A ．1B ．2C ．3D ．523 2 29．设 f ( x)x sin x,x 0x 31,x ，则函数 f ( x)A ．有极值B ．有零点C ．是奇函数D ．是增函数10．设 F 为抛物线 C ： y 22 px( p 0) 的焦点，直线 x 2y 3p0交 C 于 A ，B 两点， O为坐标原点，若△ FAB 的面积为 5 10 ，则 pA ． 2B ． 2C ． 2D ． 4211．a ，b 为空间中两条相互垂直的直线， 等腰直角三角形 ABC 的直角边 AC 所在直线与 a ，b都垂直， 斜边 AB 以直线 AC 为旋转轴旋转， 若直线 AB 与 a 成角为 60 ，则 AB 与 b 成角 为A ． 60B ． 30C ． 90D ． 4512．已知 a ， b ， c 是平面向量，此中 | a | 2 ， | b | 3 ，且 a 与 b 的夹角为 45 ，若(c 2a) (2b3c) 0 ，则 | b c | 的最大值为A ． 2 1B ． 32C ．21D ． 5 1二、填空题：此题共 4 小题，每题5 分，共 20 分。