河北省平山县第二中学七年级数学下册《8.1二元一次方程组》教案(新版)新人教版

人教版七年级数学下册8.1《二元一次方程组》教案一. 教材分析《二元一次方程组》是人教版七年级数学下册第八章的第一节内容，主要介绍了二元一次方程组的概念、解法和应用。

本节内容是学生继学习一元一次方程之后，进一步研究二元一次方程，培养学生解决实际问题的能力，为后续学习更复杂的方程组打下基础。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了一元一次方程的知识，具备了一定的数学思维能力和问题解决能力。

但七年级的学生在逻辑思维和抽象思维方面仍在发展过程中，因此，在教学过程中，需要教师引导学生逐步理解二元一次方程组的概念，并通过实际例子让学生感受方程组在解决实际问题中的作用。

三. 教学目标1.理解二元一次方程组的概念，掌握二元一次方程组的解法；2.能够运用二元一次方程组解决实际问题；3.培养学生的合作交流能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的概念，解法及应用；2.难点：二元一次方程组的解法，以及如何将实际问题转化为方程组问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、案例教学法等，引导学生主动探究，合作解决问题，提高学生的数学思维能力和实际问题解决能力。

六. 教学准备1.准备相关案例和练习题；2.准备课件和教学素材；3.准备小组讨论的安排。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题，从而引入二元一次方程组的概念。

2.呈现（10分钟）呈现二元一次方程组的定义和性质，引导学生理解并能够描述二元一次方程组。

3.操练（10分钟）通过一些简单的例子，让学生练习解二元一次方程组，引导学生掌握解题方法。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，分析并解决一些实际问题，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将实际问题转化为方程组问题，提高学生的问题解决能力。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，让学生明确学习目标。

7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，巩固所学知识。

人教版数学七年级下册8.1《二元一次方程组》教学设计一. 教材分析《二元一次方程组》是人教版数学七年级下册第八章第一节的内容，主要介绍二元一次方程组的概念、解法和应用。

本节内容是在学生已掌握一元一次方程的基础上进行的，是进一步学习三元一次方程组、二元二次方程组等的基础。

通过本节的学习，使学生能够掌握二元一次方程组的概念，学会用代入法、加减法等解二元一次方程组，并能够解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了一元一次方程的解法和应用，对解方程有一定的基础。

但七年级的学生逻辑思维能力和抽象思维能力还在发展中，对于二元一次方程组的概念和解法还需要通过具体的例子和实际问题来理解和掌握。

三. 教学目标1.了解二元一次方程组的概念，理解二元一次方程组的解的意义。

2.学会用加减法、代入法解二元一次方程组。

3.能够应用所学的知识解决一些实际问题。

四. 教学重难点1.重难点：二元一次方程组的概念和解法。

2.难点：如何引导学生理解二元一次方程组的解的意义，以及如何应用所学的知识解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题引导学生思考，通过案例使学生理解概念和解法，通过小组合作学习促进学生之间的交流和合作。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置一个问题情境，如“小明和小红一共有多少本书？”引发学生对二元一次方程组的思考，进而导入本节内容。

2.呈现（10分钟）用PPT呈现二元一次方程组的定义和例子，引导学生理解二元一次方程组的概念。

然后介绍二元一次方程组的解法，如加减法、代入法等，并通过具体的例子使学生理解解法的过程。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，用加减法、代入法解给出的二元一次方程组，并在小组内交流解题过程和方法。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些二元一次方程组的题目，以巩固所学的知识和解法。

人教版数学七年级下册教学设计8.1《二元一次方程组》一. 教材分析《二元一次方程组》是人教版数学七年级下册的教学内容，这部分内容是代数学习的重要部分，也是解决实际问题的重要工具。

本节课的主要内容是让学生掌握二元一次方程组的定义、解法及其应用。

通过本节课的学习，学生能够理解和掌握二元一次方程组的基本概念，能够运用加减消元法、代入消元法等方法解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了单项式、多项式、方程等基础知识，具备了一定的代数基础。

但是，对于二元一次方程组这种复杂的代数结构，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生通过实际问题引入方程组的概念，让学生在实践中理解和掌握二元一次方程组的知识。

三. 教学目标1.让学生理解和掌握二元一次方程组的定义及其解法。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生的合作交流能力和思维能力。

四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的定义、解法及其应用。

2.难点：二元一次方程组的解法及应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、案例教学法等方法，引导学生通过实际问题引入方程组的概念，让学生在实践中理解和掌握二元一次方程组的知识。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引入方程组的概念。

2.准备二元一次方程组的解法及其应用的案例。

3.准备课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过呈现一个实际问题，让学生思考如何解决这个问题，从而引入方程组的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现二元一次方程组的定义、解法及其应用的相关知识，让学生初步了解和认识二元一次方程组。

3.操练（10分钟）教师引导学生通过实际问题，运用加减消元法、代入消元法等方法解决二元一次方程组的问题，让学生在实践中理解和掌握二元一次方程组的解法。

4.巩固（5分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固所学的二元一次方程组的解法。

5.拓展（5分钟）教师通过一些综合性的问题，让学生运用所学的二元一次方程组的解法解决实际问题，提高学生的应用能力。

8.1 二元一次方程组教学目标1. 能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否二元一次方程、二元一次方程组的解．2. 让学生学会用数学思想解决实际问题．3. 体会实际问题中常会遇到的有关多个未知量间互相依赖、影响的问题，懂得二元一次方程组是反映现实世界多个量之间相等关系的一种有效的数学模型，能感受方程的作用．教学重点二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.教学难点弄清二元一次方程组的解的概念，对于一个二元一次方程，只要给出其中任一个未知数的取值，就必定能找到适合这个方程的另一个未知数的值，进一步理解二元一次方程有无数个解，以及二元一次方程组（未知数的个数与独立等量关系个数相等）有唯一确定的解.教学过程一、创设情境篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.这两个条件可以用方程x＋y＝102x＋y＝16.表示.上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.把两个方程合在一起，写成x＋y＝10，2x＋y＝16.就组成了一个方程组.二、探究新知满足方程x＋y＝10，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.上表中哪对x、y的值还满足方程2x＋y＝16？由上表可知，x＝0，y＝10； x＝1，y＝9；…； x＝10，y＝0 使方程x＋y＝10两边的值相等，它们都是方程x＋y＝10的解．如果不考虑方程x＋y＝10与上面实际问题的联系，那么x＝－1，y ＝11； x＝ 0.5，y＝9.5…也都是这个方程的解．一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.三、课堂练习教材练习.四、布置作业教学反思：。

二元一次方程组的解法——代入消元法教学目标1．体会未知数由“二元”变“一元”的消元思想.2．会利用代入消元法解二元一次方程组.教学过程一、板书课题（一）讲述：同学们，今天我们学习8.2二元一次方程组的解法——代入消元法（师板书）。

二、出示目标（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影：（二）屏幕显示学习目标1．体会未知数由“二元”变“一元”的消元思想..2．会利用代入消元法解二元一次方程组.三、指导自学（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。

（二）出示自学指导自学指导认真看课本（P96-97例1）①填“思考”前的空白，想一想“思考”中的问题，体会消元思想.○2注意例1的解题格式和步骤，想一想P97两个“云图”中的问题.如有疑问，立即请教同学或举手问老师.6分钟后，比谁能正确利用代入法解二元一次方程组.四、学生自学（一）学生看书，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

（二）检测1.过渡语：看完的同学请举手，看懂的同学请举手，你会用代入法解二元一次方程吗？老师来检测一下大家利用代入法解二元一次方程组的能力如何，要求仿照例题做出检测题。

2.检测题：P98 2（2）3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）五、后教（一）更正讲述：请同学们认真看堂上板演的内容，利用代入法解二元一次方程怎么样呢？有错误吗？能发现错误或并能更正的同学请举手。

（二）讨论评：第1题：结果的形式对吗？引导学生说出：用含x的式子表示y，即y=……..x。

（1）、（2）的答案正确吗？（估计问题不大）。

若用含y的式子表示x时，注意什么呢？引导学生讨论。

第2题：对比（1）、（2）两题，（2）比（1）多了哪一步？引导学生说出：用含一个未知数的式子表示另一个未知数。

（师板书：变形）由方程①得y=2x-5对吗? 为什么要这样变形？引导学生说出把第二个方程中y的换成2x-5，这个方程就化为一元一次方程了。

有同学这样变形 x=5+y／2对吗？引导学生对比两种变形说出第二种不简便。

第八章 8.1二元一次方程组知识点1:二元一次方程的概念含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.二元一次方程具备以下几个特征:(1)它是一个整式方程;(2)只含有两个未知数;(3)含有未知数的项的次数都为1.知识点2:二元一次方程组的概念把两个整式方程合在一起,就组成了一个方程组,这个方程组中有两个未知数,含有每个未知数的项的次数都是1,像这样的方程组叫做二元一次方程组.知识点3:二元一次方程的解一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解,二元一次方程有无数个解.知识点4:二元一次方程组的解二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.二元一次方程组的解应该同时满足两个方程,例如是方程2x+y=7的解,又是方程x-y=-4的解,所以是方程组的解.考点1:由方程(组)的解确定待定系数的值【例1】若是二元一次方程4x-3y=10的一个解,求m的值.解:由题意得4(3m+1)-3(2m-2)=10,整理如下:12m+4-6m+6=10,6m=0,解得m=0.点拨：将代入方程4x-3y=10中得到一个关于m的一元一次方程,从而求出m的值.考点2:二元一次方程的整数解【例2】求二元一次方程3x+2y=12的非负整数解.解法一:原方程可化为y=,由于x,y都是非负整数,并且保证12-3x能被2整除,那么x必为偶数.当x=0时,y=6;当x=2时,y=3;当x=4时,y=0.所以原方程的非负整数解为解法二:∵3x=12-2y,12,2y均为偶数,∴3x为偶数,∴x为偶数,故对x取偶数进行讨论.当x=0时,y=6;当x=2时,y=3;当x=4时,y=0.∴原方程的非负整数解为点拨：把二元一次方程写成用含x的代数式表示y的形式,在题目所给的范围内对x进行取值,即可得到对应的y值.考点3:二元一次方程整数解的应用【例3】现有布料25 m,要裁成大人和小孩的两种服装,已知大人和小孩的两种服装每套分别用布2.4 m和1 m,问:大人和小孩的两种服装各裁多少套能恰好把布用完?解:设大人和小孩的两种服装分别裁x套、y套能恰好把布用完,则2.4x+y=25.这个方程的正整数解为答:裁大人服装5套,小孩服装13套或裁大人服装10套,小孩服装1套能恰好把布用完.点拨：本题有两个未知数:“大人服装的套数”,“小孩服装的套数”,却只有一个相等关系,故只能列出一个二元一次方程,虽然这个二元一次方程有无数个解,由于服装的套数是正整数,因此,本题只求二元一次方程的正整数解即可.。

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课题：8。

１二元一次方程组教学目标：了解二元一次方程组及其解的概念重点:二元一次方程组及其解的概念难点:理解二元一次方程组的解的含义教学流程：一、情境引入问题:篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分，负一场得1分.某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少？追问：如何列一元一次方程来解决这个问题？解：设胜x场，则负(1０-x)场.2x+(1０－x)=16解得：x=6∴10-x＝４答:这个队胜了6场,负了４场。

二、探究１问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队在１0追问１：能不能根据题意直接设两个未知数,使列方程变的容易呢?分析:胜的场数+负的场数=总场数胜场积分＋负场积分=总积分解:设这个队胜场为xx+ｙ＝1０2ｘ+y＝16追问2：想一想：这两个方程与一元一次方程有什么不同?它们有什么特点?x＋y＝102x＋y＝1６特点:（１）都含有2个未知数x和y;(２）未知数的项的次数是1;(3)方程的左右两边都是整式.概念：像这样,含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程,叫做二元一次方程．练习1:判断下列方程哪些是二元一次方程,哪些不是?并说一说理由.(１）2x+3y＝1１;(２)2x+6xy＝0；(3)3x-2π＝2５;2+=-。

人教版数学七年级下册《8-1二元一次方程组》教学设计一. 教材分析《8-1二元一次方程组》是人教版数学七年级下册的一章重要内容。

本章主要介绍了二元一次方程组的定义、解法和应用。

学生通过本章的学习，应该能够理解二元一次方程组的含义，掌握解二元一次方程组的方法，并能够应用二元一次方程组解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本章之前，已经学习了初一数学的基本知识，包括一元一次方程、不等式等。

但是，对于二元一次方程组这种复杂一些的数学问题，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解二元一次方程组的概念，逐步引导学生掌握解题方法。

三. 教学目标1.理解二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的解法。

2.能够应用二元一次方程组解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重难点：二元一次方程组的定义，解法和应用。

2.难点：理解二元一次方程组的概念，掌握解题方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决实际问题来学习二元一次方程组。

2.使用多媒体教学，通过动画、图片等形式，帮助学生形象地理解概念和解题方法。

3.分组讨论，合作学习，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学课件和教案。

3.习题和实际问题案例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决两个未知数的问题。

例如，给出一个长方形的长和宽，让学生求长方形的面积。

2.呈现（15分钟）讲解二元一次方程组的定义，解释二元一次方程组的概念，并通过动画形式展示二元一次方程组的解法。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组解决一个实际问题，应用二元一次方程组的解法。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）讲解二元一次方程组的解法，并通过习题让学生巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考二元一次方程组的应用，让学生通过解决实际问题来应用所学知识。