机械工程控制基础第五章

第五章简介：本章介绍了单输入单输出控制系统稳定性的定义及其判定依据。

对于不同的系统，稳定性的定义不同。

系统的稳定性指标是控制系统设计过程中需要考虑的众多性能指标中最重要的指标,不稳定的系统是无法使用的。

主要包括赫尔维茨判据、劳斯判据、幅角原理、奈奎斯特稳定性判据等概念.重点是赫尔维茨稳定性判据和劳斯稳定性判据及其在系统分析中的应用.难点是应用复变函数的幅角原理推导奈奎斯特稳定性判据和对稳定裕度的理解。

随堂测试：一、知识点名称1：控制系统稳定性的基本概念1。

是保证控制系统正常工作的先决条件。

（）A．稳定性B．快速性C．准确性D．连续性正确答案：A解析：不稳定的系统是无法使用的。

2。

是控制系统最重要的性能指标。

（）A．稳定性B．快速性C．准确性D．连续性正确答案:A解析：稳定性是控制系统最重要的性能指标知识点名称2：单输入单输出控制系统稳定的条件1.单输入单输出控制系统稳定的条件为(）A 特征方程根具有副实部B特征方程根具有副实部C极点位于复平面的右半部D极点位于虚轴上正确答案:A解析：单输入单输出控制系统稳定的充分必要条件为特征方程根全部具有副实部2。

某单位反馈系统的开环传递函数为,则该系统稳定的K值范围为（) A.K〉0 B。

K>1 C。

0〈K<10 D K〉-1正确答案:A解析:其特征方程为,根据二阶螺丝准则和朱里准则，该系统稳定条件为;所以的K的取值范围为K〉0知识点名称3：赫尔维茨稳定性判据1。

赫尔维茨矩阵的各项主子式行列式的值全部为正,是线性系统稳定的条件。

(）A.充分 B 必要C充要 D 即不充分也不必要正确答案:C解析：线性系统稳定的充要条件赫尔维茨矩阵的各项主子式行列式的值全部为正。

2。

如果满足主子式前提下，若所有次顺序赫尔维茨矩阵的主子式为正，则所有次顺序赫尔维茨矩阵的主子式为正。

（）A BC D正确答案：B解析：如果满足条件,若所有奇次顺序赫尔维茨矩阵的主子式为正，则所有偶次顺序赫尔维茨矩阵的主子式必为正；反之亦然。

02240机械工程控制基础第一章绪论1.1控制理论的发展简史（了解）1.2机械工程控制论的研究对象1）机械工程控制理论主要是研究机械工程技术为对象的控制论问题。

2）当系统已经确定，且输出已知而输入未知时，要求确定系统的输入以使输出并根据输出来分析和研究该控制系统的性能，此类问题称为系统分析°3）最优控制制：当系统已经确定，且输出已知而输入已施加但未知时，要求识别系统的输入以使输出尽可能满足给定的最佳要求。

4）滤波与预测问题当系统已经确定，且输出已知，输入已施加当未知时，要求识别系统的输入（控制）或输入中的有关信5）当输入与输出已知而系统结构参数未知时，要求确定系统的结构与参数，即建立系统的数学模型，此类问题及系统辨识。

6）当输入与输出已知而系统尚未构建时，要求设计系统使系统在该输入条件下尽可能符合给定的最佳要求，此类问题即最优设计。

1.3控制系统的系统的基本概念1）信息传递是指信息在系统及过程中以某种关系动态地传递的过程。

2）系统是指完成一定任务的一些部件的组合。

3）制制系统是指系统的可变输出能按照要求的参考输入或控制输入进行调节的系统。

4）系统分类：按照控制系统的微分方程进行分类分为线性系统、非线性系统。

按照微分方程系数是否随时间变化分为定常系统和时变系统。

按照控制系统传递信号的性质分类分为连续、离散系统。

按照系统中是否存在反馈将系统分为开环控制、闭环控制系统。

5）对控制系统的基本要求有稳定性、快速性、准确性第二章拉普拉斯变换的数学方法2.3典型时间函数的拉式变换（必须牢记）1）单位阶跃函数为，2）单位脉冲函数为，单位脉冲函数具有以下性质3）单位斜坡函数为，L（t）?第三章系统的数学模型....3.1概述1）数学模型概念在控制系统中为研究系统的动态特性而建立的一种模型。

2）建立数学模型的方法有分析法和实验法。

3）线性系统最重要的特性是叠加原理,具体内容是系统在几个外加作用下所产生的响应等于各个外加作用单独作用下的响应之和。

机械工程控制基础答案(第七版)第一章：控制系统的基本概念1.1 什么是控制系统？控制系统是由各种组件和部件组成的工程系统，它们通过传递信号和信息来控制和调节系统的运行状态。

1.2 控制系统的分类控制系统可以根据输入和输出信号的性质分为连续时间控制系统和离散时间控制系统。

1.3 控制系统的组成控制系统主要由输入部分、执行部分和输出部分组成。

输入部分负责接收输入信号，执行部分负责根据输入信号执行相应的操作，输出部分负责输出结果。

1.4 控制系统的闭环与开环闭环控制系统是指系统的输出信号可以作为输入信号的一部分进行反馈控制，而开环控制系统是指系统的输出信号不会作为输入信号的一部分进行反馈控制。

1.5 控制系统的性能指标控制系统的性能指标包括稳定性、快速性、准确性和鲁棒性等。

第二章：传输函数与信号流图2.1 传输函数的定义传输函数描述了控制系统中输入和输出之间的关系。

它可以通过系统的微分方程和拉普拉斯变换来求得。

2.2 传输函数的性质传输函数具有线性、时不变和因果性等性质。

2.3 信号流图的表示信号流图是用于描述控制系统的一种图形表示方法，它由节点和支路组成。

节点表示系统的状态，支路表示信号的传递。

2.4 信号流图的简化信号流图可以通过串联、并联、反馈和转移等操作进行简化和求解。

第三章：经典控制系统设计3.1 一阶惯性环节的控制系统设计一阶惯性环节的控制系统设计主要包括根轨迹法和频率响应法。

根轨迹法通过绘制根轨迹来设计控制系统的参数，频率响应法通过频率特性来设计控制系统的参数。

3.2 二阶惯性环节的控制系统设计二阶惯性环节的控制系统设计主要包括模拟法和频率法。

模拟法通过模拟计算来设计控制系统的参数，频率法通过频率特性来设计控制系统的参数。

3.3 控制系统的稳定性分析与设计控制系统的稳定性是指系统在受到干扰时能够保持稳定的状态。

稳定性分析和设计是控制系统设计中的重要内容。

3.4 控制系统的性能分析与设计控制系统的性能包括快速性、准确性和鲁棒性等方面。

Chp.5系统稳定性基本要求1．了解系统稳定性的定义、系统稳定的条件；2．掌握Routh判据的必要条件和充要条件，学会应用Routh判据判定系统是否稳定，对于不稳定系统，能够指出系统包含不稳定的特征根的个数；3．掌握Nyquist 判据；4．理解Nyquist 图和Bode 图之间的关系；5．掌握Bode 判据；6．理解系统相对稳定性的概念，会求相位裕度和幅值裕度，并能够在Nyquist 图和Bode 图上加以表示。

重点与难点本章重点1．Routh 判据、Nyquist 判据和Bode 判据的应用；2．系统相对稳定性；相位裕度和幅值裕度求法及其在Nyquist图和Bode 图的表示法。

本章难点Nyquist 判据及其应用。

§1 概念示例：振摆1、稳定性定义：若系统在初始条件影响下，其过渡过程随时间的推移逐渐衰减并趋于0，则系统稳定；反之，系统过渡过程随时间的推移而发散，则系统不稳定。

（图5.1.2）讨论：①线性系统稳定性只取决于系统内部结构和参数，是一种自身恢复能力。

与输入量种类、性质无关。

②系统不稳定必伴有反馈作用。

（图5.1.3）若x0(t)收敛，系统稳定；若x0(t)发散，则系统不稳定。

将X0(s)反馈到输入端，若反馈削弱E(s) →稳定若反馈加强E(s) →不稳定③稳定性是自由振荡下的定义。

即x i(t)=0时，仅存在x i(0-)或x i(0+)在x i(t)作用下的强迫运动而系统是否稳定不属于讨论范围。

2、系统稳定的条件：对[a n p n+a n-1p n-1+…a1p+a0]x0(t)=[b m p m+b m-1p m-1+…b1p+b0]x i(t)令B(s)= a n p n+a n-1p n-1+…a1p+a0 A(s)= b m p m+b m-1p m-1+…b1p+b0初始条件：B0(s) A0(s)则B(s)X0(s)- B0(s)= A(s)X i(s)- B0(s)X i(s)=0,由初始条件引起的输出：L-1变换根据稳定性定义，若系统稳定须满足，即z i为负值。

机械控制工程基础第五章练习习题及解答习题一题型：选择题题目：关于系统稳定的说法错误的是【】A．线性系统稳定性与输入无关B．线性系统稳定性与系统初始状态无关C．非线性系统稳定性与系统初始状态无关D．非线性系统稳定性与系统初始状态有关分析与提示：线性系统稳定性与输入无关；非线性系统稳定性与系统初始状态有关。

答案：C习题二题型：填空题题目：判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为或为具有负实部的复数，即系统的特征根必须全部在是系统稳定的充要条件。

分析与提示：判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为负实数或为具有负实部的复数，即系统的特征根必须全部在复平面的左半平面是系统稳定的充要条件。

答案：负实数、复平面的左半平面习题三题型：选择题题目：一个线性系统稳定与否取决于【】A．系统的结构和参数B．系统的输入C．系统的干扰D．系统的初始状态分析与提示：线性系统稳定与否取决于系统本身的结构和参数。

答案：A习题四题型：填空题题目：若系统在的影响下，响应随着时间的推移，逐渐衰减并回到平衡位置，则称该系统是稳定的分析与提示：若系统在初始状态的影响下（零输入），响应随着时间的推移，逐渐衰减并趋向于零(回到平衡位置)，则称该系统是稳定的；反之，若系统的零输入响应发散，则系统是不稳定的。

答案：初始状态习题五题型：填空题题目：系统的稳定决定于的解。

分析与提示：系统的稳定决定于特征方程的解。

答案：特征方程习题一题型：填空题题目：胡尔维兹（Hurwitz）判据、劳斯（Routh）判据又称为判据。

分析与提示：胡尔维兹（Hurwitz）判据、劳斯（Routh）判据，又称为代数稳定性判据。

答案：代数稳定性习题二题型：填空题题目：利用胡尔维兹判据，则系统稳定的充要条件为：特征方程的各项系数均为；各阶子行列式都。

分析与提示：胡尔维兹判据系统稳定的充要条件为：特征方程的各项系数均为正；各阶子行列式都大于零。

答案：正、大于零习题三题型：计算题题目：系统的特征方程为2s4?s3?3s2?5s?10?0用胡尔维兹判据判别系统的稳定性。

《机械控制工程基础》习题及解答目录第１章绪论第２章控制系统的数学模型第３章控制系统的时域分析第４章控制系统的频域分析第５章控制系统的性能分析第６章控制系统的综合校正第７章模拟考试题型及分值分布第1章绪论一、选择填空题1。

开环控制系统在其控制器和被控对象间只有（正向作用）.P2A。

反馈作用 B.前馈作用 C。

正向作用 D。

反向作用2.闭环控制系统的主反馈取自（被控对象输出端）。

P3A.给定输入端B.干扰输入端 C。

控制器输出端 D。

系统输出端3。

闭环系统在其控制器和被控对象之间有（反向作用）。

P3A.反馈作用B.前馈作用 C。

正向作用 D.反向作用A。

输入量 B。

输出量 C。

反馈量 D。

干扰量4.自动控制系统的控制调节过程是以偏差消除(偏差的过程）。

P2-3A。

偏差的过程 B。

输入量的过程 C.干扰量的过程 D.稳态量的过程5.一般情况下开环控制系统是（稳定系统)。

P2A.不稳定系统B.稳定系统 C。

时域系统 D。

频域系统6.闭环控制系统除具有开环控制系统所有的环节外，还必须有（B)。

p5A.给定环节B.比较环节 C。

放大环节 D.执行环节7.闭环控制系统必须通过（C）。

p3A.输入量前馈参与控制 B。

干扰量前馈参与控制C。

输出量反馈到输入端参与控制 D。

输出量局部反馈参与控制8.随动系统要求系统的输出信号能跟随(C的变化)。

P6A。

反馈信号 B。

干扰信号 C。

输入信号 D。

模拟信号9。

若反馈信号与原系统输入信号的方向相反则为（负反馈）。

P3A。

局部反馈 B。

主反馈 C.正反馈 D.负反馈10．输出量对系统的控制作用没有影响的控制系统是（开环控制系统)。

P2A。

开环控制系统 B。

闭环控制系统 C.反馈控制系统 D.非线性控制系统11。

自动控制系统的反馈环节中一般具有（ B ）。

p5A。

.给定元件 B.检测元件 C．放大元件 D．执行元件12. 控制系统的稳态误差反映了系统的〔B 〕p8A. 快速性B.准确性C. 稳定性 D。

机械工程控制基础(第七版) 杨叔子答案简介《机械工程控制基础》是一本针对机械工程专业的控制基础教材，广泛应用于大学本科专业教育中。

本文档是《机械工程控制基础》第七版的杨叔子答案，为学习者提供了解题思路和答案解析。

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目录•第一章：基础概念•第二章：传递函数•第三章：信号流图与框图•第四章：摄动响应•第五章：稳态误差•第六章：根轨迹与Bode图•第七章：稳定性分析•第八章：控制系统的设计（一）•第九章：控制系统的设计（二）•第十章：数字控制系统第一章：基础概念在本章中，学习者将掌握机械工程控制基础的基本概念。

主要内容包括控制系统的基本结构、闭环控制系统的基本概念、传感器的基本原理等。

第二章：传递函数第二章主要介绍了控制系统的传递函数描述方法。

学习者将学习到传递函数的定义、传递函数的建立方法以及传递函数的特性等。

第三章：信号流图与框图在本章中，学习者将了解到信号流图和框图在控制系统中的应用。

学习者将学习到信号流图的基本表示方法、框图的基本概念和框图的综合方法等。

第四章：摄动响应第四章主要介绍了控制系统的摄动响应。

学习者将学习到摄动信号的定义、摄动响应的分析方法以及摄动响应的影响因素等。

第五章：稳态误差在本章中，学习者将学习到控制系统的稳态误差。

主要内容包括稳态误差的定义、稳态误差的计算方法以及稳态误差的改善方法等。

第六章：根轨迹与Bode图第六章主要介绍了根轨迹和Bode图在控制系统中的应用。

学习者将学习到根轨迹和Bode图的基本绘制方法以及根轨迹和Bode图的分析方法等。

第七章：稳定性分析在本章中，学习者将学习到控制系统的稳定性分析方法。

主要内容包括稳定性的概念、Routh-Hurwitz准则以及Nyquist准则等。

第八章：控制系统的设计（一）第八章主要介绍了控制系统的设计方法。

学习者将学习到控制系统的参数设计方法、综合设计方法以及控制系统的设计过程等。