三角函数大题六大常考题型
题型二：结合向量的夹角公式，考查三角函数中的求角问
题
【例2】（2006年高考浙江卷）如图，函数
（其中）的图像与轴交于点（0，
1）。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设是图像上的最高点，M、N是图像与轴的交点，求与的夹角。
【解答】（I）因为函数图像过点，
所以即
因为，所以.
（II）由函数及其图像，得
所以从而
，故.
【评析】此类问题的一般步骤是：先利用向量的夹角公
式：求出被求角的三角函数值，再限定所求角的范围，最后根据反三角函数的基本运算，确定角的大小；或者利用同角三角函数关系构造正切的方程进行求解。
题型三：结合三角形中的向量知识考查三角形的边长或角的运算
【例3】（山东卷）在中，角的对边分别为，
．
（1）求；
（2）若，且，求．
【解答】（1），,
又，解得：，
，是锐角，．
（2），，，
又，，，
，．
【评析】根据题中所给条件，初步判断三角形的形状，再结合向量以及正弦定理、余弦定理实现边角转化，列出等
式求解。
题型四：结合三角函数的有界性，考查三角函数的最值与向量运算
【例4】（2007年高考陕西卷），其中向量，
，，且函数的图象经过点．