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历届高考三角函数习题
1.（2002春北京、安徽，5）若角α满足条件sin2α＜0，cos α－sin α＜0，则α在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2. （2003上海春，15）把曲线y cos x +2y －1=0先沿x 轴向右平移2
π
个单位，再沿y 轴向下平移1个单位，
得到的曲线方程是（ ）
A.（1－y ）sin x +2y －3=0
B.（y －1）sin x +2y －3=0
C.（y +1）sin x +2y +1=0
D.－(y +1)sin x +2y +1=0
3.（2002上海春，14）在△ABC 中，若2cos B sin A ＝sinC ，则△ABC 的形状一定是（ ）
A.等腰直角三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等边三角形
4.（2002京皖春文，9）函数y =2
sin x
的单调增区间是（ ）
A.［2k π－
2
π
，2k π＋
2
π
］（k ∈Z ） B.［2k π＋
2
π
，2k π＋
2
3π］（k ∈Z ）
C.［2k π－π，2k π］（k ∈Z ）
D.［2k π，2k π＋π］（k ∈Z ）
5.（2002全国文5，理4）在（0，2π）内，使sin x ＞cos x 成立的x 取值范围为（ ）
A.（
4
π，
2π
）∪（π，
4
5π） B.（
4
π，π）
C.（
4
π，4
5π）
D.（
4
π，π）∪（
4
5π，
2
3π）
6.（2002北京，11）已知f （x ）是定义在（0，3）上的函数，f （x ）的图象如图4—1所示，那么不等式f （x ）cos x ＜0的解集是（ ）
A.（0，1）∪（2，3）
B.（1，
2
π
）∪（
2
π
，3）
C.（0，1）∪（
2
π
，3） D.（0，1）∪（1，3）
7.（2002北京理，3）下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（2
π
，π）上
为减函数的是（ ）
A.y =cos 2
x
B.y ＝2|sin x |
C.y ＝(
3
1)
cos x
D.y =－cot x
8.（2002上海，15）函数y =x +sin|x |，x ∈［－π，π］的大致图象是（ ）
图4—1
9.（2001春季北京、安徽，8）若A 、B 是锐角△ABC 的两个内角，则点P （cos B －sin A ，sin B －cos A ）在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限 10.（2001全国文，1）tan300°+cot405°的值是（ ）
A.1＋3
B.1－3
C.－1－3
D.－1＋3
11.（2000全国，4）已知sin α＞sin β，那么下列命题成立的是（ ）
A.若α、β是第一象限角，则cos α＞cos β
B.若α、β是第二象限角，则tan α＞tan β
C.若α、β是第三象限角，则cos α＞cos β
D.若α、β是第四象限角，则tan α＞tan β
12.（2000全国，5）函数y ＝－x cos x 的部分图象是（ ）
13.（1999全国，4）函数f （x ）=M sin （ωx ＋ϕ）（ω＞0），在区间［a ，b ］上是增函数，且f （a ）=－M ，f （b ）=M ，则函数g （x ）=M cos （ωx ＋ϕ）在［a ，b ］上（ ）
A.是增函数
B.是减函数
C.可以取得最大值m
D.可以取得最小值－m
14.（1999全国，11）若sin α＞tan α＞cot α（－
2
π＜α＜
2
π)，则α∈（ ）
A.（－
2
π，－
4
π） B.（－
4
π，0） C.（0，
4
π） D.（
4
π，
2
π）
15.（1999全国文、理，5）若f （x ）sin x 是周期为π的奇函数，则f （x ）可以是（ ）
A.sin x
B.cos x
C.sin2x
D.cos2x
16.（1998全国，6）已知点P （sin α－cos α，tan α）在第一象限，则在［0，2π］内α的取值范围是（ ）
A.（
2
π，
43π）∪（π，
4
5π） B.（
4
π，
2
π）∪（π，
4
5π）
C.（
2
π，4
3π）∪（
4
5π，
2
3π） D.（
4
π，
2
π）∪（
4
3π，π）
