4.无定向导线(3)

图根平面控制测量重要知识点总结、图示图根平面控制测量一、控制测量的概念所谓控制测量,就是在测区范围内布设少数点,称为控制点,将控制点连成网状,称为控制网,用高精度的仪器和方法测定控制点的平面位置和高程,测定平面位置的工作称为平面控制测量,测定高程的工作称为高程测量,合称为控制测量。

图根平面控制测量的基本计算二、直线定向1、概念确定一条直线与标准方向线之间的北夹角关系的工作叫直线定向。

B2、方位角从标准方向线的北端起,顺时针转到某直线的水平角叫方位角,角值0°~360°。

通常用α表示。

3、标准方向1)真北方向即真子午线北端方向,可认为是北极星方向。

2)磁北方向即磁子午线北端方向,是罗盘指北针所指方向。

3)坐标北方向坐标纵轴北端方向,即央子午线方向。

4)三种方位角真方位角、磁方位角、坐标方位角。

4、三种方位角之间的关系1)真方位角与磁方位角之间的关系真北与磁北之间的夹角叫磁偏角,用δ表示,以真北为准,磁北偏向真北以东,称为东偏,δ取+号,反之取-号。

α真=α磁+δ B2)真方位角与坐标方位角之间的关系真北方向与坐标北(x轴)方向之间的夹角叫子午线收敛角,用γ表示,以真北为准, x轴方向偏向真北以东,γ为正,以西γ为负。

北半球,γ与y真北 Bɑ=ɑ+ϒ真A3)坐标方位角与磁方位角之间的关系α真=α+γα=α真-γ =α磁+δ-γ = α磁+(δ-γ)= α磁+ΔΔ叫磁坐偏角。

5、坐标方位角的特性 X同一直线上各点的坐标方位角相等。

NW NE 正反坐标方位角相差180°。

Y αBA =αAB ± 180° (大于180˚—;小于180˚+) SW SE 6、象限角从标准方向线的北端或南端起,顺时针或逆时针方向转到某直线的锐角叫象限角,用R 表示,应注明象限名称。

三、坐标正算、反算 1、坐标正算公式坐标增量: 坐标: 2、坐标反算计算公式四、方位角推算⎭⎬⎫=∆=∆AB AB AB AB AB AB D y D x ααsin cos ⎭⎬⎫∆+=∆+=AB A B AB A B y y y x x x ()()⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫-=-=-+-=--=AB A B AB A B A B A B AB AB AB ABy y x x y y x x D x x y y αααsin cos arctan21、左观测角与右观测角2、左观测角推算公式αBC =αAB +β左-180° αBC =αAB +β左±180°3、右观测角推算公式αBC =αAB - β右± 1804、总结:五、三角形边长计算公式︒±-+=180右左后前ββαα1、正弦公式编号:推算边a ,已知边b ,间隔边c ,角A 、B 、C 。

无定向导线应用于城市测量可行性的探讨作者：王威来源：《城市建设理论研究》2013年第25期【摘要】随着城镇化的飞速发展，城市测量工作变得日趋频繁而重要。

而在实际测量工作中，经常会遇到控制点被破坏导致控制点间不通视，甚至导致“孤点”的产生，从而给细部测量工作的开展带来很多不便。

受到环境和工时等诸多因素的限制，利用无定向导线进行导线加密应用于城市测量就有了可行性。

【关键词】：无定向导线；精度；附加观测；闭合环中图分类号：P258 文献标识码：A 文章编号：1 引言无定向导线是没有方向检核的导线，即为从一个已知边出发闭合到一个一直点上。

但有时在导线的一端只有一个已知点，另一端也可能只有一个已知点，这种导线就不能用常规的计算方法来推算坐标，因为其算是没有定向点，所以称为无定向导线。

如图1所示：图1.无定向导线无定向导线作为导线测量的一种特殊方式，由于其没有方向检核条件，导线测量成果可靠性难以保证，除了在地下矿井测量中采用外，其他日常测量工作中则很少应用。

随着城镇化的迅速发展，城市测量工作中经常会遇到控制点被破坏的情况，现就无定向导线应用于城市测量进行简单的分析和探讨。

2 单条无定向导线的计算如图1所示，对于任意一条无定向单导线，A和B为导线两端已知高级控制点，其坐标分别为A（XA，YA）、B(XB，YB)，这里假设A1边的假定坐标方位角为α′A1，根据导线观测的水平角βi(i=1～n为观测左角)，观测边长Si(i=1～n+1),按照支导线的计算方法，推算各边的假定方位角、坐标增量及各点的假定坐标，直至B点的假定坐标为B′(X′B，Y′B)，由此可以得出：D′AB = [ ( XA - X′B )² + ( YA - Y′B )² ]½式中D′AB为A、B两点间的测量计算距离，DAB = [ ( XA - XB )² + ( YA - YB ) ² ]½/式中DAB为A、B两点间的已知实际距离，α′AB = arctan式中α′AB为A、B两点间的假定方位角，αAB = arctan式中αAB为A、B两点间的真方位角，假设一个比例系数K，则K= D′AB/ DAB。

在为公路、铁路以及管线等线状工程的勘测设计和施工放样建立单一导线控制网时，有时由于高级控制点稀少或控制点之间通视条件差，导线两端的定向角难以测定，这时就可尝试采用无定向附合导线(下文中简称为无定向导线)。

如图l所示。

导线两端分别连接在一个高级控制点A和上，且两端均无定向角。

A、B为已知点位，测角均为“左角”测量
结语：
3．1布设无定向导线可使高级控制点的数量减少50％左右，这在高级控制点稀少或通视困难地区是很有意义的；
3．2笔者经过大量的工程实践，可初步推论出：当测角中误差控制在2．5”以内、测距仪标称精度在5+5ppm以上、导线边长控制在300m以上、导线长度控制在5km以内时，无定向导线的精度可以达到相当于一级导线的精度要求；3．3由于无定向导线无方位角闭合条件，因此它对测角精度要求较高，这就是说，要通过适当提高测角精度来弥补高等级点数量不足的缺陷，从而达到对工程实施有效控制的目的。

计算方案的设置一、导线类型：1.闭、附合导线(图1)2.无定向导线(图2)3.支导线(图3)4.特殊导线及导线网、高程网（见数据输入一节)，该选项适用于所有的导线，但不计算闭合差。

而且该类型不需要填写未知点数目。

当点击表格最后一行时自动添加一行，计算时删除后面的空行。

5.坐标导线。

指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线。

6.单面单程水准测量记录计算。

指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录计算。

当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算。

当输入了“中视”时可以用作中平测量等的记录计算。

说明：除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级的水准测量记录计算外，其它类型选项都可以进行平面及高程的平差计算，输入了平面数据则进行平面的平差，输入了高程数据则进行高程的平差，同时输入则同时平差。

如果不需进行平面的平差，仅计算闭、附合高程路线，可以选择类型为“无定向导线”，或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据（均为定向点）不必输入，因为高程路线不需定向点。

二、概算1.对方向、边长进行投影改化及边长的高程归化，也可以只选择其中的一项改正。

2.应选择相应的坐标系统，以及Y坐标是否包含500KM。

选择了概算时，Y坐标不应包含带号。

三、等级与限差1.在选择好导线类型后，再选择平面及高程的等级，以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。

如果填写的值不符合您所使用的规范，则再修改各项值的设置。

比如现行的《公路勘测规范》的三级导线比《工程测量规范》的三级导线要求要低一些。

2.导线测量平差4.2及以前版本没有设置限差，打开4.2及以前版本时请注意重新设置限差。

四、近似平差与严密平差的选择及近似平差的方位角、边长是否反算1.近似平差：程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差，即分别平差法。

2.严密平差：按最小二乘法原理平差。

3.《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法，二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。

计算方案得设置一、导线类型:1、闭、附合导线(图1)2、无定向导线(图2)3、支导线(图3)4、特殊导线及导线网、高程网(见数据输入一节),该选项适用于所有得导线,但不计算闭合差。

而且该类型不需要填写未知点数目。

当点击表格最后一行时自动添加一行,计算时删除后面得空行。

5、坐标导线。

指使用全站仪直接观测坐标、高程得闭、附合导线。

6、单面单程水准测量记录计算。

指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测得水准测量记录计算。

当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等得记录计算。

当输入了“中视”时可以用作中平测量等得记录计算。

说明: 除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级得水准测量记录计算外,其它类型选项都可以进行平面及高程得平差计算,输入了平面数据则进行平面得平差,输入了高程数据则进行高程得平差,同时输入则同时平差。

如果不需进行平面得平差,仅计算闭、附合高程路线,可以选择类型为“无定向导线”,或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据(均为定向点)不必输入,因为高程路线不需定向点。

二、概算1、对方向、边长进行投影改化及边长得高程归化,也可以只选择其中得一项改正。

2、应选择相应得坐标系统,以及Y坐标就是否包含500KM。

选择了概算时,Y坐标不应包含带号。

三、等级与限差1、在选择好导线类型后,再选择平面及高程得等级,以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。

如果填写得值不符合您所使用得规范,则再修改各项值得设置。

比如现行得《公路勘测规范》得三级导线比《工程测量规范》得三级导线要求要低一些。

2、导线测量平差4、2及以前版本没有设置限差,打开4、2及以前版本时请注意重新设置限差。

四、近似平差与严密平差得选择及近似平差得方位角、边长就是否反算1、近似平差:程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差,即分别平差法。

2、严密平差:按最小二乘法原理平差。

3、《工程测量规范》规定:一级及以上平面控制网得计算,应采用严密平差法,二级及以下平面控制网,可根据需要采用严密或简化方法平差。

计算方案的设置一、导线类型：1.闭、附合导线(图1)2.无定向导线(图2)3.支导线(图3)4.特殊导线及导线网、高程网（见数据输入一节)，该选项适用于所有的导线，但不计算闭合差。

而且该类型不需要填写未知点数目。

当点击表格最后一行时自动添加一行，计算时删除后面的空行。

5.坐标导线。

指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线。

6.单面单程水准测量记录计算。

指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录计算。

当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算。

当输入了“中视”时可以用作中平测量等的记录计算。

说明：除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级的水准测量记录计算外，其它类型选项都可以进行平面及高程的平差计算，输入了平面数据则进行平面的平差，输入了高程数据则进行高程的平差，同时输入则同时平差。

如果不需进行平面的平差，仅计算闭、附合高程路线，可以选择类型为“无定向导线”，或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据（均为定向点）不必输入，因为高程路线不需定向点。

二、概算1.对方向、边长进行投影改化及边长的高程归化，也可以只选择其中的一项改正。

2.应选择相应的坐标系统，以及Y坐标是否包含500KM。

选择了概算时，Y坐标不应包含带号。

三、等级与限差1.在选择好导线类型后，再选择平面及高程的等级，以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。

如果填写的值不符合您所使用的规范，则再修改各项值的设置。

比如现行的《公路勘测规范》的三级导线比《工程测量规范》的三级导线要求要低一些。

2.导线测量平差4.2及以前版本没有设置限差，打开4.2及以前版本时请注意重新设置限差。

四、近似平差与严密平差的选择及近似平差的方位角、边长是否反算1.近似平差：程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差，即分别平差法。

2.严密平差：按最小二乘法原理平差。

3.《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法，二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。

第15期总第145期内蒙古科技与经济No.15,the 145th issue　2007年8月Inner Mongolia Science Technology &Economy Aug.2007无定向边导线测量及其应用Ξ王永志(神华包头矿业公司阿刀亥煤矿,内蒙古包头　014100) 摘　要:本文通过对包头矿业公司阿刀亥煤矿生产矿井测量的实践工作,总结出生产矿井测量中简便、可行的测量方法:无定向边导线测量。

关键词:无定向边导线;施测;解算;测量 中图分类号:TD82-9 文献标识码:A 文章编号:1007—6921(2007)15—0090—021　无定向边导线测量在进行导线测量时,没有可通视的后视边,而通过两个互不通视的已知点,经过一系列的导线测量及其解算后,测定其它未知点坐标及其高程的一种测量方法。

2　具体施测及其解算方法A 和B 为仅有的2个已知坐标点且经检查、核校后确认无误,现需通过A 和B2已知控制点来测定未知点1、2、3、4点的坐标来满足生产要求,但由A 和B 间互不通视,所以常规的测量方法,是无法完成测量任务。

这就需要利用无定向边导线测量进行施测,具体实测、解算如下:2.1　测量方法在1点架设仪器,后视A 点,测定转角β1角,并测定A1、12间平距L A1、L 12,平距测量由于受各种条件限制,不能直接测定,可通过测定倾斜距离,加入倾斜等各项改正,换算为平距,然后在2点架设仪器,后视1点,测定β2角,并测出23点间平距L 23,同理测定β3、β4角,34、4B 间平距L 34、L 4B 。

2.2　坐标解算假定:A1的方位为α′,A 点坐标为X A ′、Y A ′则12的假定方位为:α′+β123的方位为α′+β1+β2±180°34的方位为α′+β1+β2+β3±2×180°4B 的方位为α′+β1+β2+β3+β4±3×180°根据测的边长L A1、L 12、L 23、L 34、L 4B 和求得的假定方位,可求得1、2、3、4、B 点在假定方位下的坐标增量,进而求得B 点的假定坐标X ′B 、Y ′B 。

无定向导线在地下管廊测量中的应用探析发表时间：2019-01-03T16:37:15.627Z 来源：《建筑细部》2018年第11期作者：田成[导读] 经济的发展和科技的进步，促进地下综合管廊的测量也发生了日新月异的变化。

中国建筑第七工程局有限公司 450004摘要：经济的发展和科技的进步，促进地下综合管廊的测量也发生了日新月异的变化。

随着地下管廊建设的不断推进与发展，给测量工作者带来了各种新的问题。

本文就无定向导线在地下管廊测量中的应用展开探讨。

关键词：地下管廊；无定向导线；可靠性引言城市地下综合管廊与传统的地下直埋管线对比，具有检修井间距较远，内部有一定坡度、长距离、隧道空间小、曲线段多、曲线转弯半径小等特点。

这就造成了不能采用传统的“调查”+“测量”的方法管线成图，需要进入到综合管廊的内部进行测量。

而进入到地下测量，就涉及到如何将地面坐标系统传递到地下。

坐标传递方法主要有一井定向、两井定向和陀螺仪定向法，一井定向虽作为一种传统的竖井联系测量方法（主要用于山岭隧道、矿山、地铁类工程），但存在设备笨重、作业较为复杂、时间长、劳动强度大、易受外界环境的影响等缺点。

陀螺仪定向法主用采用陀螺仪的可定向真北方向特点来定向，主要用于贯通工程的建设，但陀螺仪价格昂贵，对于地下管廊的测量而言，性价比不高。

因此，针对地下综合管廊地下埋深一般在5~10m左右，且地面有检修井，宜采用两井定向方法。

1无定向导线的传统观测、计算方法及其弊端如图1所示，传统的无定向导线两端均未能连测已知方位角，仅能观测各导线边的水平距离和各转折角。

计算时是根据起点、终点的已知坐标，间接计算起始方位角。

具体计算方法和步骤如下：（1）先任意假定第一条导线边A1方位角值，如图1（a）假定为90°，根据导线各转折角推算各导线边的假定方位角；（2）根据导线观测边长和方位角计算各边的假定坐标增量，并取其总和，再通过坐标反算可得假闭合边长度LAB'和假方位角αAB'；（3）根据A、B两点的坐标，通过坐标反算可得真闭合边长度LAB和真方位角αAB，由此可计算（真、假）方位角差θ（θ=αAB－αAB'）和（真、假）闭合边长度比R（R=LAB/LAB'），R的值应该接近于1，无定向导线的精度指标可以用导线全长相对闭合差T表示，1/T=LAB－L'AB/∑D；（4）若T在允许范围内，可根据方位角差θ将导线各边的假定方位角改算为真方位角，根据闭合边的长度比Ｒ可以计算长度改正后的导线边长；（5）用改正后的边长和方位角计算各边的坐标增量，然后，根据A点的坐标可得出各未知点的坐标，最后，用推算出的B点坐标与B点的已知坐标比较作为计算校核。