《充要条件》教学反思

篇一：《充分条件与必要条件》的教学反思《充分条件与必要条件》的教学反思《充分条件与必要条件》的教学反思本节课对于充要性关键是理清题意，特别要认清条件与结论分别是什么，可以从语文中的定语前置或定语后置来让学生分析条件与结论。

这点内容学生理解较为困难，讲解时要多举一些例子。

通过练习，发现学生将充要条件问题转化为集合问题时问题较多，特别是涉及到高一所学的集合与函数内容时，感到无从下手。

从教学中及时调整了教案，让每一个想发言的学生都能表达自己的想法，尽管他们有些数学语言的运用还不太准确，但我还是给与了肯定与鼓励。

纵观整个教学过程，我所说的话并不多，除了“你是怎么想的？”“还有其他的方法“说说看”吗？”等激励和引导以外，我没有任何过多的讲解，有学生讲不清楚，我也是用商量的口吻说：“谁愿意帮他讲清楚？”当一次讲不明白，需要再讲一遍时，我也只是用肢体语言（用手势指导学生）引导学生在自己观察与思考的基础上明白了算理。

学生能思考的，教师决不暗示；学生能说出的，教师决不讲解；学生能解决的，教师决不插手。

由于我在课堂上适时的“隐”与“引”，为学生提供了施展才华的舞台，使他们真正成为科学知识的探索者与发现者，而不是简单的被动的接受知识的容器。

教师在教学中充当教学中的组织者 , 引导者与合作者，为学生营造一个民主、平等、宽松、和谐的学习环境 , 留给学生充裕的学习时间与广阔的学习空间 , 让学生自主参与观察、思考、发现、合作交流, 形成学生主动学习态度，这样做能获得良好的教学效果。

篇二：充分条件与必要条件教学案例充分条件与必要条件一、教学内容分析“充分条件与必要条件”是高中人教a版《数学》选修2-1第一章常用逻辑用语第二节的内容．本节内容的教学至少需要两个课时，而本节课是这一节内容的第一课时．逻辑是研究思维规律的学科，而“充分条件与必要条件”是数学中常用的逻辑用语，逻辑用语在数学中具有重要的作用，学习数学需要全面准确地理解概念，正确地进行表述、判断和推理，这些都离不开对逻辑知识的掌握和运用．进一步，在日常生活中，为了使我们的语言表达和信息的传递更加准确、清楚，常常需要一些逻辑用语．基本的逻辑知识、常用的逻辑用语是认识问题、研究问题不可缺少的工具．在选修中学习逻辑用语，可以结合逻辑用语的使用对我们已经学习过的必修部分的数学知识加以巩固和提升，同时能够体现出逻辑用语的工具价值，也可以更好地应用于今后的学习．这使得逻辑用语的教学起到了承上启下的作用．二、学生学习情况分析我校是省示范性高级中学，有优越的多媒体设备，学生的数学基础较好，有强烈的求知欲，具备一定的分析、观察、推理、类比等能力．并且通过对必修部分的学习，学生已经有了一定的知识储备，所以在本节课中出现的大量的数学问题，学生是易于理解和掌握的．而“充分条件与必要条件”的概念是学生不易理解的，容易停留在形式上，需通过丰富的简单例子帮助学生更好地理解概念的实质．三、设计思想1．体现了“教师为主导，学生为主体”的教学理念本节课的教学设计和实际教学中，教师本人更多的是站在一个引路人的角度，告诉学生该向哪里走，怎么走，让他们自己去走．如：在例题的教学中，我大多是先带领学生分析问题，探求解决问题的方法，在学生通过自己的努力尝试解答之后，我再进行总结，避免了“满堂灌”．2．注重对学生的思维训练引导学生多角度的审视问题，从不同角度去看问题，分析问题，思考问题，从而可以使得对一个具体问题理解的更准确、更全面、更深刻．例如：在概念教学中，为了更好的理解概念，我通过具体问题引导学生从表达形式（符号表示与文字表示）、通俗语言的描述（有它就行和缺它不行）来辅助概念教学．3．创设生活化情境，激发学习兴趣本节课创设丰富的生活化情境，引导学生从已有的生活经验出发，亲自经历将生活原形抽象为数学模型．让学生体验数学源于生活，又广泛应用于生活．这种生活形成的数学，缩短了数学与生活的距离，培养了学生学习数学的兴趣，这样的教学，学生就会学得主动、积极，善于发现、探索和创新．四、教学目标1．知识与技能（1）使学生理解充分条件、必要条件和充要条件的概念；（2）初步掌握充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件，既不充分也不必要条件的判断方法．2．过程与方法（1）通过对充分条件和必要条件的研究，使学生掌握有关的逻辑知识，以保证推理的合理性和论证的严密性；（2）通过引导学生观察、归纳，培养学生的观察能力和归纳能力．3．情感态度与价值观（1）通过日常生活情境的创设，让学生感受“生活中的逻辑”，增加学生对学习逻辑知识的兴趣和信心，克服畏惧感，激发求知欲；（2）通过以学生为主体的教学方法，让学生自己构造数学命题，体验获取知识的感受．五、教学重点与难点教学重点：充分条件、必要条件和充要条件的概念及判断方法．教学难点：必要条件的概念的理解．六、教学过程设计 1．复习引入把下列命题改写成“若p则q”的形式，并判断它们的真假：（1）全等三角形的面积相等；（2）素数一定是奇数．“若p，则q”为真，可以将它表示为 p?q；“若p，则q”为假，可以将它表示为 p??q．“若两个三角形如：全等，则这两个三角形的面积相等”为真命题，即：两个三角形全等 ? 这两个三角形的面积相等；又如：“若整数a 是素数，则a一定是奇数”为假命题，即：整数a是素数 ?? a一定是奇数．【设计意图】通过命题概念的复习，重点强调条件与结论，为新课学习做必要的准备和铺垫和自然的过渡．2．新知构建定义：一般地，如果有p?q，称p是q的充分条件，称q是p的必要条件．强调说明：（1）“p?q”，“p 是q的充分条件”，“q是p的必要条件”是同一逻辑关系的三种不同描述形式，前者是符号表示，后两者是文字表示．（2）充分条件的含义用通俗的语言来说是指“有它就行”，即“有之必然”；必要条件的含义用通俗的语言来说是指“缺它不行”，即“无之必不然”．如：①全班都准时到校 ? 班长没有迟到“全班都准时到校”是“班长没有迟到”的充分条件；“班长没有迟到”是“全班都准时到校”的必要条件．②同学甲是k二15班的学生 ? 同学甲是高二学生“同学甲是k二15班的学生”是“同学甲是高二学生”的充分条件；“同学甲是高二学生”是“同学甲是k二15班的学生”的必要条件．③能够买一台电脑 ? 有钱“能够买一台电脑”是“有钱”的充分条件；“有钱”是“能够买一台电脑”的必要条件．④无风不起浪；⑤不入虎穴，焉得虎子．【设计意图】创设丰富的生活情境，提升学生的认识水平，试图从不同角度帮助同学们理解“充分”和“必要”．例1．下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？（1）若a?5是无理数，则a是无理数；（2）若x?1?0，则x?1； 2（3）若x?y，则x?y．（教师引导学生体验：问题的实质是判断命题是否为真）解：命题（1）、（3）都是真命题．所以，命题（1）、（3）中的p是q的充分条件．问：以上哪些命题中的p是q的必要条件？解：命题（1）、（2）的逆命题都是真命题．所以，命题（1）、（2）中的p是q的必要条件．【设计意图】通过实例分析，将新知（充分条件、必要条件的概念）的构建过程转化为已有知识（命题真假的判断）的应用过程.3．巩固新知例2．用“充分条件”或“必要条件”填空：（1）四边形的对角线相等是四边形为矩形的___________；（2）a?5的__________是a为正数．答案：（1）必要条件；（2）必要条件．课堂练习1．判断下列问题中，（1）p是q的充分条件吗？（2）p是q的必要条件吗？①p:a?b q:ac?bc；②p:x?2 q:x?3；③p:x?a?bq:x?2ab；④ p: 圆心到直线l的距离等于半径 q: 直线l是圆的切线．解：（1）因为在问题③、④中都有p?q．所以，在问题③、④中，p是q的充分条件．在①、②两个问题中p??q，p与q的关系可称p不是q的充分条件，或称p是q的不充分条件．（2）因为在问题②、④中都有q?p．所以，在问题②、④中，p是q的必要条件．在①、③两个问题中q??p，p与q的关系可称p不是q的必要条件，或称p是q的不必要条件．【设计意图】概念的否定是概念理解的重要方面，本例意在让学生在直观理解的基础上给出“充分条件”和“必要条件”的否定形式.以帮助学生全面认识和理解概念．并让学生初步体会充分条件与必要条件的四种不同类型，为下一环节的学习做必要的准备和2222铺垫．4．新知完善从课堂练习1中我们可以发现在p与q之间存在以下几种关系：（1） p?q且q?p→④（2） p?q且q??p→③（3） p??q且q?p→②（4） p??q且q??p→①对于这几种关系我们应如何描述呢？充分条件、必要条件的可能情况有：若有p?q且q?p，称p是q的充要条件；若有p?q且q??p，称p是q的充分不必要条件；若有p??q且q?p，称p是q的必要不充分条件；若有p??q且q??p，称p是q的既不充分也不必要条件．课堂练习2．请用“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”填空：（1）“(x?2)(x?3)?0”是“x?2”的“同位角相等”（2）是“两直线平行”的条件；（3）“x?9”的条件是“x?3”；（4）“四边形的对角线相等”是“四边形为平行四边形”的条件．【设计意图】通过课堂练习1的自然过渡，将新知（充要关系）完善，使学生明白，充要关系的四种类型就是同时判断p是否为q充分条件及p是否为q必要条件，并通过课堂练习2的训练转化为已有知识（命题真假的判断）的应用过程．5．能力提升例3．填空（写出一个满足题意的即可）“x?3”的一个必要条件是．答案：可填：x?4 （形如x?a，其中a?3都可以）．例3变式．（1）“x?3”的一个充分条件是；2篇三：1.2充分条件与必要条件教案1.2 充分条件与必要条件教学目标1、知识与技能（1）、正确理解充分而不必要条件、必要而不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件的定义．（2）、会判断命题的充分条件、必要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件.（3）、通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假．2、过程与方法（1）、通过对充分条件、必要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件概念的理解和运用，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力．（2）、在观察和思考中，在解题和证明题中，培养学生思维能力的严密性品质．3、情感、态度与价值观（1）、通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育．（2）、激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．教学重点（1）、正确区分充分条件、必要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件的概念.（2）、正确运用“条件”的定义解题.教学难点如何正确判断充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件.教学方法探究式，从生活中的具体事例引入课题，用例子的形式和同学一起探究得出相关定义.教学设想通过学生举例，教师例题设计，教师学生共同总结定义的思想来学习本节课，培养他们的辨析能力以及观察总结能力，同时培养他们良好的思维品质.教学过程一、复习回顾、课题引入上课之前我们先来看两个生活中的问题：问题1：p:大a（男性）是小a的父亲q：小a是大a（男性）的儿子“若q，则p”“若p，则q”思考：1、说出与形式的命题；2、判断真假.问题2: p:鱼缸里的鱼能存活q：鱼缸里有水“若p，则q”“若q，则p”思考：1、说出与形式的命题；2、判断真假.学生回答：有同学可能会用到能够保证，必须具备等这样的词语来描述p与q的关系，那我们在数学上应该怎样准确的来刻画命题的条件与结论之间的关系呢？宣布课题————充分条件与必要条件.二、新课教学<一>、充分条件与必要条件的定义进行讨论提纲讨论一的讨论，引出充分条件与必要条件的定义；讨论一：下列“若p、则q”的命题中，p、q关系如何？(1).若x?1,则x2?1；(2).若a,b都为偶数、则a?b是偶数；讨论结果：一般地，“若p、则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q．这时，我们就说，由p可推出q，记作：p?q．于是我们就把p叫做q充分条件，q叫做p的必要条件.定义：一般地,如果命题“若p、则q”为真命题，即p?q,那么我们就说p是q的充分条件；q是p必要条件．注意：命题是 1.“若p、则q”形式的，要认清p、q分别指什么.2.命题必须是真命题.所以讨论一中的(1).x?1是x2?1的充分条件；x2?1是x?1的必要条件.(2).a,b都为偶数是a?b是偶数的充分条件；a?b是偶数是a,b都为偶数必要条件. 例1.下列“若p、则q”的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？(1).若x?1,则(2).若f(x)?x,则f(x)在r上是增函数.(3).若x为无理数,则x2为无理数.分析：因为(1).(2)是真命题，所以p是q的充分条件；(3)不是真命题，所以p不是q的充分条件.从这个例子强调判断条件的第一步是判断命题的真假，同时从(3)说明如果“若p、则q”是假命题时p、q的关系.结论：如果“若p、则q”是假命题，即p不能推出q，记为p??q，这时我们说p不是q的充分条件，q不是p的必要条件.思考1：观察我们应该如何根据定义来判断p与 q的关系呢？回答：1、可以判断命题的真假；2、p能否推出q，即p?q是否成立.<二>、充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分又不必要条件的定义进行讨论提纲讨论二的讨论，引出充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分又不必要条件的定义.讨论二设计思想：巩固充分条件、必要条件的定义，同时引出充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分又不必要条件的定义.设计命题分为四类，如下：(1).“若p、则q”为真命题且“若q、则p”为假命题.(2).“若p、则q”为假命题且“若q、则p”为真命题.(3).“若p、则q”为真命题且“若q、则p”为真命题.(4).“若p、则q”为假命题且“若q、则p”为假命题.讨论二：下列“若p、则q”的命题中，写出命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假.(1)、“若x?y、则(2)、“若ac?bc、则a?b”;(3)、“若两直线平行、则内错角相等”;(4)、“若a?b、则ac?bc”.讨论结果：(1)中p 是q的充分条件且p不是q的必要条件，即p?q且q??p，这时我们把p叫做q的充分不必要条件.(2)中p是q的必要条件且p不是q的充分条件，即q?p且p??q，这时我们把p叫做q的必要不充分条件.(3)中p是q的充分条件且p是q的必要条件，即p?q且q?p，这时我们把p叫做q的充分必要条件，简称充要条件.(4)中p不是q的充分条件且p不是q的必要条件，即p??q且q??p，这时我们把p叫做q的既不充分也不必要条件.定义：(1).“若p、则q”为真命题且“若q、则p”为假命题.即p?q且q??p，我们把p叫做q的充分不必要条件.(2).“若p、则q”为假命题且“若q、则p”为真命题即.q?p且p??q，我们把p叫做q的必要不充分条件.(3).“若p、则q”为真命题且“若q、则p”为真命题.即p?q且q?p，我们把p叫做q的充分必要条件，简称充要条件.(4).“若p、则q”为假命题且“若q、则p”为假命题即.p??q且q??p，我们把p叫做q的既不充分也不必要条件. 所以讨论二中：(1)、x?y是x2?y2充分不必要条件.(2)、ac?bc是a?b 必要不充分条件.(3)、若两直线平行是内错角相等充要条件.(4)、a?b是ac?bc 既不充分也不必要条件.总结：完善思考1如何判断p与 q的关系步骤.还要判断由q能否推出p，即q?p是否成立例2(11年高考)、下例四个条件中，使a?b成立的充分而不必要的条件是（） a、a?b+1 b、a?b?1 c、a?b d、a?b 2233分析：搞清楚命题中的p指什么，q指什么；题目中的选项是p，a?b是q，所以根据定义只要“若p、则q”为真命题且“若q、则p”为假命题即可，故选a 分别讲解 b、c、d是什么条件，让学生能从同一个例题理解不同的知识.22x?y是x?y充分不必要条件思考2：讨论二中的（1）例2中的a?b成立的充分而不必要的条件是a?b+1这两种句型（1）p是q的充分条件；（2）p的充分条件是q;辨析以下这两种说法.(1)中谁是条件，谁是结论；（2）中的呢？回答：（1）的条件是p结论是q；（2）的条件是q结论是p；所以我们在判断条件与结论的关系时，首先要判断谁是条件谁是结论.总结：再次完善思考1如何判断p与 q的关系步骤.1、可以判断命题的真假；2、（1）首先判断谁是p，谁是q；（2）p能否推出q，即p?q是否成立；还要判断由q能否推出p，即q?p是否成立例?、证明：?abc是等边三角形的充要条件是a2?b2?c2?ab?ac?bc这里a，b，c是?abc的三条边.分析：此题中的p是a2?b2?c2?ab?ac?bc；q是?abc是正三角形篇四：1.2.1充分条件与必要条件说课稿和教学设计1.2.1《充分条件与必要条件》说课稿今天我说课的内容是高中数学人教a版选修2-1第一章第二节第一课时《充分条件与必要条件》，下面我将从以下五个方面进行我的说课：一、教材内容，二、学生情况，三、教法学法，四、教学过程，五、教学反思一、1、教学内容：充分、必要条件是中学数学中的一个重要的逻辑概念，它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系。

一、教学目标1. 知识目标：使学生掌握充要条件的概念，理解充要条件的性质和判断方法。

2. 能力目标：培养学生运用充要条件进行逻辑推理的能力，提高学生的数学思维能力。

3. 情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生严谨的数学态度。

二、教学重难点1. 教学重点：充要条件的概念、性质和判断方法。

2. 教学难点：充要条件的判断和应用。

三、教学过程1. 导入新课（1）回顾上节课所学内容，引导学生思考如何判断两个命题之间的关系。

（2）引出本节课主题：充要条件。

2. 新课讲解（1）介绍充要条件的概念：若命题A是命题B的充要条件，则A和B同时成立或同时不成立。

（2）讲解充要条件的性质：①自反性：A是A的充要条件。

②对称性：若A是B的充要条件，则B也是A的充要条件。

③传递性：若A是B的充要条件，B是C的充要条件，则A是C的充要条件。

（3）讲解充要条件的判断方法：①直接法：根据定义判断两个命题是否为充要条件。

②间接法：通过否定、逆否、等价等手段判断两个命题是否为充要条件。

3. 课堂练习（1）完成教材中的例题，巩固所学知识。

（2）学生之间互相出题，进行小组讨论，提高解题能力。

4. 课堂小结（1）回顾本节课所学内容，总结充要条件的概念、性质和判断方法。

（2）强调充要条件在数学证明中的应用。

5. 作业布置（1）完成教材中的课后习题。

（2）课后思考：充要条件在实际生活中的应用。

四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问和回答问题的情况。

2. 作业完成情况：检查学生完成作业的情况，了解学生对本节课内容的掌握程度。

3. 课后反馈：通过课后作业和课堂提问，了解学生对充要条件的理解和应用能力。

五、教学反思本节课通过讲解充要条件的概念、性质和判断方法，使学生掌握了充要条件的基本知识。

在教学过程中，要注意以下几点：1. 注重学生对充要条件的理解，避免死记硬背。

2. 通过实例讲解，使学生了解充要条件在实际生活中的应用。

3. 加强课堂练习，提高学生的解题能力。

湖州交通学校授课教案2013学年第一学期课程数学教学内容 1.2.1 充要条件授课日期第3周一课时授课班级13物流13汽运（3）教学目的与要求【教学目标】1. 使学生正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念．2. 能在判断、论证中灵活运用上述三个概念．3. 培养学生思维的严密性．教学重点与难点教学重点】正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念．【教学难点】正确区分充分条件、必要条件．实验器材或教具教科书，ppt教学过程问题：判断命题“如果x＝y，则x2＝y2”是否正确．师生一起感受命题推理．1．命题与推出．在数学中，我们经常遇到“如果p，则q”形式的命题，这种命题的真假要通过推理来判断．如果p真，证明q也为真，那么“如果p，则q”就是真命题．这时我们就说，由p可推出q．符号记作：p ⇒q，读作：“p推出q”．2．推出与充分、必要条件．p推出q，通常还可表述为p是q的充分条件；q是p的必要条件．这就是说，如果p，则q；(真)p Þ q；p是q的充分条件；q是p的必要条件．这四句话表达的都是同一意义．例1 (1)“如果x＝y，则x2＝y2”(真)这个命题还可表述为哪几种形式？(2)“在△ABC中，如果AB＝AC，则∠B＝∠C”(真)这个命题还可表述为哪几种形式？解(1)“如果x＝y，则x2＝y2”(真)这个命题还可表述为x＝y ⇒x2＝y2；或x＝y 是x2＝y2的充分条件；或x2＝y2是x＝y 的必要条件．(2)“在△ABC中，如果AB＝AC，则∠B＝∠C”(真)这个命题还可备注：联系实际；激发兴趣．从实例直观感知概念．培养学生自学能力和逻辑思维能力．几种表达方式的理解是难点，通过观察、自学、类比、思考突破学生这一思维障碍．通过例题1，熟练使用四种不同表达方式，加深对充分条件，必要条件的理解.表述为在△ABC中，AB＝ACÞ∠B＝∠C；或在△ABC中，AB＝AC是∠B＝∠C 的充分条件；或在△ABC中，∠B＝∠C是AB＝AC 的必要条件．练习1 教材P22 练习A组第1题．练习2 教师写出四种等价说法中的一种，学生说出其他三种．3．充要条件．观察例1(2)“在△ABC中，如果AB＝AC，则∠B＝∠C”．反过来，“在△ABC 中，如果∠B＝∠C，则AB＝AC”这个命题是否正确？若正确，用刚学过的“推出符号”和充分、必要条件怎么叙述?引出充要条件的概念．如果p是q的充分条件(p ⇒q )，p又是q的必要条件(q ⇒p )，则称p是q的充分且必要条件，简称充要条件．记作p ⇔q．显然，如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件．又常说成q当且仅当p，或p与q等价．例如：两个三角形对应角相等是两个三角形相似的充要条件．4.综合练习．例2 用充分条件、必要条件或充要条件填空：(1) x 是整数是x 是有理数的；(2) x＝3 是x2＝9的；(3) 同位角相等是两直线平行的；(4) (x－2)(x－3)＝0是x－2＝0的；练习3 教材P22，A组第2题．练习 4 用充分而不必要条件、必要而不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件填空：(1) a＝b 是a c＝b c 的；(2) 两个三角形全等是两个三角形相似的；练习2使学生熟悉四种等价说法的相互转换，为例3做准备．在分析例(2)，的基础上得出“充要条件”的概念，使学生明确充分条件，必要条件，充要条件的关系．培养学生思维的严密性．引导学生用刚学过的数学语言描述初中的等价命题，培养数学语言的应用意识．(3) 四边形的对角线相等是四边形是矩形的；(4) a＋5是无理数是a 是无理数的．生：结合引例，阅读教材P21第1行到第15行，每四人为一组讨论：p推出q还有几种表达方式？根据学生的回答，教师引导学生弄清几个关键词：推出，充分条件，必要条件；同时强调这四句话表达的都是同一意义．师：板书例题，引导学生用四种不同的表述方法表述同一命题让各个学生参与到练习中来．教师分析例1中的(2)，引导学生得出充要条件的定义．生：比较例1中(1)和(2)的不同，得出充分条件、必要条件、充要条件的判断方法：仅看“前推后”是不够的，还要看“后推前”．师：你能举出几个充要条件的例子吗？师：引导学生总结解题思路，可简记为：1. 前推后充分；2. 后推前必要；3. 互推充要．练习3学生模仿练习．师：出示例题．生：讨论，理清各命题之间的关系．师：总结学生发言，梳理解题思路，板书解题过程．生：思考、讨论，说出练习4各题的结果．师：引导学生订正答案，并说明原因，加深对各种条件的理解．1. 前推后充分．2. 后推前必要．3. 互推充要．4. 不能推，既不充分又不必要．学生阅读教材P21～22，畅谈本节课的收获，老师引导梳理，总结本节课的知识点．在板书例2的过程中，突出解题思路与步骤．通过例3，将不同表达方式的转化运用到判定中，加深充分条件，必要条件，充要条件的理解．加深对充分条件，必要条件，充要条件的理解，形成技能．教学反思：充要条件，对学生的要求比较高，所以本节课，安排了两次的教学内容。

一、教学设计1. 教学目标：（1）知识与技能：使学生掌握充要条件的概念，了解充要条件的表示方法，能够判断一个命题是否为充要条件。

（2）过程与方法：通过实例分析、讨论、归纳等方法，引导学生自主探究充要条件的性质和特点。

（3）情感态度与价值观：培养学生严谨的逻辑思维能力，激发学生对数学的兴趣。

2. 教学重点与难点：（1）教学重点：充要条件的概念、表示方法和判断方法。

（2）教学难点：如何正确判断一个命题是否为充要条件。

3. 教学过程：（1）引入：通过讲述一个实际问题，引出充要条件的概念。

（2）讲解：讲解充要条件的定义、表示方法和判断方法。

（3）实例分析：通过实例分析，让学生掌握充要条件的运用方法。

（4）讨论与归纳：组织学生进行讨论，归纳总结充要条件的性质和特点。

（5）练习与巩固：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。

（6）反思与总结：对本节课的教学进行反思和总结，提出改进意见。

二、教学反思1. 教学内容方面：本节课的教学内容基本达到了预期目标，学生掌握了充要条件的概念、表示方法和判断方法。

但在讲解过程中，对于一些抽象的概念和表示方法，没有做到深入浅出，导致部分学生理解困难。

今后需要改进教学方法，尽量用简单明了的语言和实例来解释抽象概念。

2. 教学方法方面：本节课采用了实例分析、讨论、归纳等方法，引导学生自主探究充要条件的性质和特点。

但在实际教学过程中，发现部分学生对于讨论环节的参与度不高，可能是因为害怕回答问题或者缺乏自信。

今后需要加强课堂氛围的营造，鼓励学生积极参与讨论，提高学生的学习兴趣和自信心。

3. 学生学习效果方面：通过课堂练习和课后作业的检查，发现大部分学生已经掌握了充要条件的概念、表示方法和判断方法。

但仍有部分学生在判断充要条件时存在错误，可能是因为对于充要条件的理解不够深刻。

今后需要加强对这部分学生的个别辅导，帮助他们克服学习困难。

《充分条件、必要条件》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《充分条件、必要条件》。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析“充分条件、必要条件”是高中数学中的重要概念，它贯穿于整个数学知识体系。

本节课是在学生已经学习了命题及其关系的基础上进行的，为后续学习充要条件以及逻辑推理打下基础。

教材通过实例引入充分条件和必要条件的概念，让学生在具体情境中感受和理解，注重培养学生的逻辑思维能力和数学抽象能力。

二、学情分析学生在之前的学习中已经对命题有了一定的了解，但对于充分条件和必要条件这种较为抽象的概念，理解起来可能会有一定的困难。

因此，在教学中要注重从具体到抽象，引导学生逐步理解和掌握。

另外，学生的逻辑思维能力还有待提高，需要通过本节课的学习，加强逻辑推理的训练。

三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解充分条件、必要条件的概念。

（2）能够判断给定命题中条件与结论之间的充分性和必要性。

2、过程与方法目标（1）通过实例分析，培养学生观察、分析和归纳的能力。

（2）经历概念的形成过程，体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维方法。

3、情感态度与价值观目标（1）让学生感受数学的严谨性和逻辑性，培养学生的数学思维品质。

（2）激发学生学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。

四、教学重难点1、教学重点充分条件、必要条件的概念及判断方法。

2、教学难点理解充分条件、必要条件概念的本质，以及在具体问题中的应用。

五、教法与学法1、教法（1）启发式教学法：通过问题引导，启发学生思考，激发学生的学习兴趣。

（2）讲授法：讲解概念和方法，使学生对知识有系统的认识。

（3）实例分析法：通过具体例子，帮助学生理解抽象的概念。

2、学法（1）自主探究法：让学生自己思考、分析问题，培养自主学习能力。

（2）合作学习法：通过小组讨论，交流思想，共同解决问题。

课题：《充要条件》课程名称：数学授课班级：13电子技术《充要条件》教学设计学科数学所在章节第一章《集合》的第四节课型新授课教学班级13级电子学时安排1课时专业电子技术应用学生数28人授课时间2013.11.29使用教材高教版中等职业教育课程改革国家规划新教材《数学》基础模块上册（修订版）教学说明充要条件是中学数学中重要的数学概念之一，它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系，目的是为数学推理的学习打下基础。

数学上的充分条件和必要条件，与日常生活中的“充分”“必要”的意义很相近。

而学生对于充分条件和必要条件的理解，需要一定时间的体会，为帮助学生理解概念，教学中我会适当借助日常生活中“充分条件”“必要条件”的例子，结合具体的数学命题来学习，帮助学生理解充要条件。

教师活动在教学方法上采用了“情境导入法—数学实验法—小组合作法”等教学方法，引导学生通过对电路图的模板观察、实验探究来认识概念和理解概念，通过加强数学与专业的结合，数学在生活中的应用，以及运用信息技术手段，激发了学生学习数学的兴趣和热情。

学生活动通过“动手操作—分组讨论—小组竞赛”的学习环节，从不同方面引发学生的学习思维活动。

研究创新数学知识来源于生活实际，由生活事例引出课题；通过学生动手实验，把某些较为抽象的数学概念、变得简单、形象、直观易于接受；引导学生分析例题；扩展探究生活中的名言名句，又将数学融入生活中。

教学目标1.知识目标：理解充分、必要、充要条件的定义及简单运用。

2.能力目标: 掌握判断条件的充分性、必要性和充要性的方法；培养思维能力。

3.情感目标: 通过实验探究，培养学生探索的精神；通过小组合作，培养学生团队协作精神。

教学重点1.对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解。

2.符号“⇒”，“⇐”，“⇔”的正确使用。

教学难点“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定．关键点利用学生“动手实验”来突出重点，突破难点。

学情分析我授课的对象是13级电子专业的学生，他们主要学习电子设备的组装与应用，将从事电子生产应用等相关的职业岗位。

公开课充要条件教案一、教学目标1. 让学生理解充要条件的概念，掌握其定义和判定方法。

2. 培养学生运用充要条件分析问题、解决问题的能力。

3. 提高学生逻辑思维能力和表达能力。

二、教学内容1. 充要条件的定义2. 充要条件的判定方法3. 充要条件的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：充要条件的定义和判定方法。

2. 教学难点：充要条件的应用。

四、教学方法1. 采用讲授法，讲解充要条件的定义和判定方法。

2. 利用案例分析法，引导学生运用充要条件分析问题。

3. 开展小组讨论法，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。

五、教学过程1. 导入新课：通过一个生活案例，引出充要条件的概念。

2. 讲解充要条件的定义：引导学生理解充分条件和必要条件的概念，并介绍它们的区别和联系。

3. 讲解充要条件的判定方法：介绍“如果且仅如果”的概念，引导学生掌握充要条件的判定方法。

4. 案例分析：选取一些实例，让学生运用充要条件进行分析，巩固所学知识。

5. 小组讨论：让学生分组讨论，运用充要条件分析问题，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。

7. 布置作业：让学生运用充要条件分析问题，巩固所学知识。

六、教学评估1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对充要条件的理解和掌握程度。

2. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，包括分析问题、合作能力和逻辑思维能力。

3. 作业批改：检查学生对充要条件的应用能力，以及作业中的逻辑性和表述清晰度。

七、教学反思2. 反思教学内容：检查充要条件的定义和判定方法是否适合学生的认知水平，是否需要调整或补充相关知识点。

3. 学生反馈：收集学生的反馈意见，了解他们对充要条件的理解和掌握情况，以及他们在学习过程中的困惑和问题。

八、教学拓展1. 充要条件的应用：介绍充要条件在生活中的应用，如逻辑推理、辩论技巧等，激发学生学习兴趣。

2. 相关知识点：推荐学生阅读相关书籍或文章，了解充要条件的更深入内容和应用领域。

3. 实践活动：组织学生参加相关的实践活动，如辩论赛、思维导图制作等，提高学生的实际应用能力。

教学反思：充分条件与必要条件一教材分析：学习数学需全面理解概念，正确地进行表述、判断和推理，这就离不开对逻辑知识的掌握和运用，更广泛地说，在日常生活、工作、学习中，基本的逻辑知识也是认识问题，研究问题不可缺少的工具。

作为高中数学起始章节的内容，充要条件在高中数学中地位是最基本，也是最重要的。

通过本课学习着重培养学生逻辑思维﹙如理解、判断、推理、归纳等﹚的能力。

针对教材依据《数学教学大纲》,结合《数学课程标准》，确定本课教学目标为：（1）使学生初步掌握充要条件；（2）培养学生逻辑思维能力。

教学重点：关于充要条件的判断.从学生学习角度观察，虽有前面所学知识作铺垫，但学生在学习了充要条件并应用所学内容判断ｐ是ｑ的什么条件时，仍存在易混淆、思路不够清晰等问题，针对如上情况，确定本课的教学难点: 关于充要条件的判断。

本课教学采用以学生为主教师为辅的教学理念，结合学生对本课学习好奇心强这一特点，采用师生互动的教学模式，在轻松的教学氛围中，通过师生间交流合作，引导学生树立锲而不舍、实事求是、一丝不苟的学习理念，同时培养学生对数学的学习兴趣。

二过程分析：本课教学采取从基本入手，由简到繁，由浅入深的教学思想，设计了复习提问→引入新知→辨析→巩固强化→拓展练习→巩固提高→小结的教学流程。

我将分别就以上各环节说明我的设计意图：首先复习两个重要的概念：.充分条件、必要条件定义，及“ｐ⇒ｑ”的含义，复习旧知的同时为新知的引入做铺垫，配备练习由旧知做实例开门见山引入充要条件，学生易直观理解本课所学内容，同时抛砖引玉为分散难点：充要条件的判断做准备。

继而讲述充要条件的定义，并点明思路：判断ｐ是ｑ的什么条件，不仅要考查ｐ⇒ｑ是否成立，即若ｐ则ｑ形式命题是否正确，还要考察ｑ⇒ｐ是否成立，即若ｑ则ｐ形式命题是否正确。

目的是理清并巩固思路，具有突出重点、分散难点的作用。

为加强学生辨析能力，同时帮助学生梳理知识体系，配备辨析题并引导学生总结：1) p⇒ｑ，但ｑ⇒ｐ不成立，则ｐ是ｑ的充分而不必要条件；2) ｑ⇒ｐ，但ｐ⇒ｑ不成立，则ｐ是ｑ的必要而不充分条件；3)ｐ⇒ｑ且ｑ⇒ｐ，则ｐ是ｑ的充要条件；4)ｐ⇒ｑ不成立且ｑ⇒ｐ也不成立，则ｐ是ｑ的既不充分也不必要条件。

高中数学说课稿《充分必要条件》梁秋乙各位评委老师，大家好！今天我要进行说课的课题是《充要条件》。

我将从教材分析；教学目标分析；教法、学法分析；教学过程；教学反思五个方面来陈述我对本节课的设计方案。

一、教材分析1、教材的地位和作用。

（1）学习任务分析：充要条件是中学数学中最重要的数学概念之一，它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系，目的是为今后的数学学习特别是数学推理的学习打下基础。

（2）它是在学掌握逻辑联结词的基础上进行学习的，同时又为学习函数奠定了基础，所以他在教材中起着承前启后的重要作用；二、说学情新教学大纲的教学目标是“掌握充要条件的意义”，从学生学习的角度看，学生在学习充要条件这一概念时的知识储备不够丰富，逻辑思维能力的训练不够充分，这也为教师的教学带来一定的困难。

所以教师在充要条件这一内容的新授教学时，不可拔高要求追求一步到位，而要在今后的教学中滚动式逐步深化，使之与学生的知识结构同步发展完善。

三、教学目标1、教学目标(1) 知识与能力：正确理解充分条件、必要条件、充要条件的概念。

(2) 过程与方法：引入，剖析、定义充分条件、必要条件、充要条件，启动观察、分析、归纳、总结等思维活动，培养学生的逻辑思维能力及归纳总结能力，体会数学概念的学习方法，通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索命题间的关系，体会学习数学规律的方法。

(3) 情感态度价值观：在充分条件与必要条件的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于创新，多方位审视问题的创造技巧和严谨的科学态度。

2、教材重、难点重点：充分条件、必要条件和充要条件三个概念的定义。

难点：理解并掌握充分条件、必要条件的判断方法重难点突破：在学生已有知识的基础上，通过认真观察思考，并通过举生活中的实际例子的来实现重难点突破。

三、教法学法分析1、说教法及依据本节课是概念课，要避免单一的下定义作练习模式，应该努力使课堂元素更为丰富。

电路中的“充要条件”教学设计一、教学目标：1.使学生了解电路中的“充要条件”概念，并能正确运用它进行电路分析；2.培养学生的动手实践能力，提高学生的实践操作能力；3.培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。

二、教学内容：电路中的“充要条件”三、教学重点和难点重点：电路中的“充要条件”概念的理解和运用。

难点：学生如何正确应用“充要条件”进行电路分析。

四、教学方法：本课程主要采用讲授和实践相结合的方式进行教学。

五、教学步骤：1.导入（5分钟）引出本课的主题：“电路中的‘充要条件’”。

通过几个简单的问题引导学生思考，比如：“在电路中，只有一些条件满足，电流才能顺利流动吗？”，“电路中哪些条件是必不可少的？”，“如果一些条件缺失，电路会发生什么变化？”等。

通过引导学生的思考，激发他们的学习兴趣。

2.讲授“充要条件”（15分钟）通过投影仪或黑板，向学生讲解“充要条件”的概念。

详细介绍电路中的充要条件，包括电源电压、电源极性、电阻大小和连接方式等。

并通过具体案例，深入讲解充要条件的影响。

3.实验操作（30分钟）让学生分为若干小组进行实验操作。

每个小组选取一种常见的电路拓扑结构，例如串联电路、并联电路、混联电路等，并通过改变电源电压、电阻大小或连接方式等因素，观察电路的变化并记录数据。

最后，让学生根据实验结果讨论电路中的充要条件，并给出自己的理解和结论。

4.小组讨论（20分钟）每个小组选择一位代表，向全班汇报他们的实验结果和讨论的结论，并与其他小组进行交流和讨论。

老师在讨论的过程中引导学生回答问题，扩展他们的思维，并确保他们掌握了电路中的充要条件。

5.提高运用练习（30分钟）通过一些案例或练习题，让学生运用所学的知识解决实际问题。

鼓励学生在小组内进行独立思考和讨论，然后交流和展示自己的解决方法。

6.复习与总结（10分钟）通过提问和让学生总结本课的要点，对本节课的内容进行复习和总结。

确保学生对电路中的充要条件有较深的理解和掌握。