2017年天津市和平区七年级上学期数学期末试卷与解析答案

2017-2018学年天津市和平区七年级（上）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共7小题，共14.0分）1.如图所示，学校、书店、体育馆在平面图上的位置分别是A 、B 、C ，书店在学校的正东方向，体育馆在学校的南偏西35°方向，那么平面图上的∠CAB 等于（ ）A. 145∘B. 125∘C. 55∘D. 35∘2.如图，下列说法错误的是（ ）A. 直线AC 与射线BD 相交于点AB. BC 是线段C. 直线AC 经过点AD. 点D 在直线AB 上3.已知（a -1）x 2y a +1是关于x 、y 的五次单项式，则这个单项式的系数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 04.若a 的相反数是2，则a 的值为（ ）A. 2B. C.D. −2−12±25.关于x 的方程a -3（x -5）=b （x +2）是一元一次方程，则b 的取值情况是（ ）A. B. C. D. b 为任意数b ≠−3b =−3b =−26.下列各数中，正确的角度互化是（ ）A. B. 63.5∘=63∘50′23∘12′36″=23.48∘C. D. 18∘18′18″=18.33∘22.25∘=22∘15′7.设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则（ ）A. 或B. 0∘<α<90∘90∘<α<180∘0∘<α<180∘C.D. 0∘<α<90∘0∘<α≤90∘二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）8.若3x =-，则4x =______．139.以∠AOB 的顶点O 为端点引射线OP ，使∠AOP ：∠BOP =3：2，若∠AOB =17°，∠AOP 的度数为______．10.若点M 是线段AB 的中点，N 是线段AM 的中点，若图中所有线段的和是20cm ，则AN 的长是______cm ．11.已知有理数a 在数轴上的位置如图，则a +|a -1|=______．12.已知线段MN =16cm ，点P 为任意一点，那么线段MP 与NP 和的最小值是______cm ．13.若x =y +3，则（x -y ）2-2.3（x -y ）+0.75（x -y ）2+（x -y ）+7等于______．14310三、计算题（本大题共3小题，共27.0分）14.列一元一次方程解应用题．有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费．（1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？（2）在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案：①由甲单独维修；②由乙单独维修；③甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？15.计算：（1）25×-（-25）×+25÷（-）；341214（2）2-23÷[（）2-（-3+0.75）]×5．131216.已知∠AOB =α，过点O 作∠BOC =90°．（1）若α=30，则∠AOC 的度数；（2）已知射线OE 平分∠AOC ，射线OF 平分∠BOC ．①若α=50°，求∠EOF 的度数；②若90°＜α＜180°，则∠EOF 的度数为______（直接填写用含α的式子表示的结果）．四、解答题（本大题共4小题，共31.0分）17.解下列方程：（1）x +=6-；2(x−3)3x−76（2）-=．4x−1.50.50.5x−0.30.022318.已知关于m的方程（m -14）=-2的解也是关于x 的方程2（x -）-n =11的解．1312（1）求m 、n 的值；（2）若线段AB =m ，在直线AB 上取一点P ，恰好使=n ，点Q 是PB 的中点，APPB 求线段AQ 的长．19.如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠BOE =∠DOF =90°．（1）写出图中与∠COE 互补的所有的角（不用说明理由）．（2）问：∠COE 与∠AOF 相等吗？请说明理由；（3）如果∠AOC =∠EOF ，求∠AOC的度数．1520.已知，．A =3x 2+3y 2−5xyB =2xy−3y 2+4x 2化简：；(1)2B−A1 3ab y2B−A已知与的同类项，求的值．(2)−a|x−2|b2答案和解析1.【答案】B【解析】解：从图中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=90°+35°=125°．故选：B．根据方位角的概念，正确画出方位图表示出方位角，即可求解．本题考查了方向角的知识，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．2.【答案】D【解析】解：A、直线AC与射线BD相交于点A，说法正确，故本选项错误；B、B、C是两个端点，则BC是线段，说法正确，故本选项错误；C、直线AC经过点A，说法正确，故本选项错误；D、如图所示，点D在射线BD上，说法错误，故本选项正确．故选：D．根据射线、直线与线段的定义，结合图形解答．本题考查了直线、射线、线段，注意：直线没有端点．3.【答案】A【解析】解：由题意得：a+1+2=5，解得：a=2，则这个单项式的系数是a-1=1，故选：A．根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得a的值，然后根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．4.【答案】B【解析】解：由a的相反数是2，得a=-2，故选：B．根据相反数的意义求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．5.【答案】A【解析】解：a-3（x-5）=b（x+2），a-3x+15-bx-2b=0，（3+b）x=a-2b+15，∴b+3≠0，b≠-3，故选：A．先把方程整理为一元一次方程的一般形式，再根据一元一次方程的定义求出b的值即可．本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．6.【答案】D【解析】解：A、63.5°=63°30′≠63°50′，故A不符合题意；B、23.48°=23°28′48″≠23°12′36″，故B不符合题意；C、18.33°=18°19′48″≠18°18′18″，故C不符合题意；D、22.25°=22°15′，故D正确，故选：D．根据大单位化小单位乘以进率，小单位化单位除以进率，可得答案．本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率，小单位化单位除以进率是解题关键．7.【答案】B【解析】解：设这个角的为x且0＜x＜90°，根据题意可知180°-x-x=α，∴α=180°-2x，∴180°-2×90°＜α＜180°-2×0°，0°＜α＜180°．故选：B．根据补角的定义来求α的范围即可．本题考查了余角和补角的概念．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180°．解此题的关键是能准确的从题意中找出这两个角之间的数量关系，从而判断出两角之间的关系．8.【答案】-4 9【解析】解：系数化为1，得x=-，4x=-×4=-，故答案为：-．根据系数化为1，可得答案．本题考查了解一元一次方程，利用系数化为1是解题关键．9.【答案】10.2°或51°【解析】解：如图1，当射线OP在∠AOB的内部时，设∠AOP=3x，则∠BOP=2x，∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=5x=17°，解得：x=3.4°，则∠AOP=10.2°，如图2，当射线OP在∠AOB的外部时，设∠AOP=3x，则∠BOP=2x，∵∠AOP=∠AOB+∠BOP，又∵∠AOB=17°，∴3x=17°+2x，解得：x=17°，则∠AOP=51°．故∠AOP的度数为10.2°或51°．故答案为：10.2°或51°．分射线OP在∠AOB的内部和外部两种情况进行讨论求解即可．本题考查了角的计算，关键是分两种情况进行讨论．10.【答案】20 13【解析】解：如图，∵点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，∴AN=NM=AM=BM=BN=AB，∴AM=BM=2AN，BN=3AN，AB=4AN，又∵图中所有线段的和是20cm，∴AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，∴AN+AN+2AN+2AN+3AN+4AN=20，解得AN=cm故答案为：．依据点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，可得AN=NM=AM=BM=BN=AB，再根据图中所有线段的和是20cm，即可得到AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，进而得出AN的长．本题主要考查了两点间的距离，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度．11.【答案】1【解析】解：由数轴上a点的位置可知，a＜0，∴a-1＜0，∴原式=a+1-a=1．故答案为：1．先根据a在数轴上的位置确定出a的符号，再根据绝对值的性质把原式进行化简即可．本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质，比较简单．12.【答案】16【解析】解：如图所示：所以线段MP与NP和的最小值是16cm，故答案为；16根据线段的性质解答即可．此题考查线段的性质，关键是根据两点之间线段最短解答．13.【答案】3.7【解析】解：∵x=y+3，∴x-y=3，则原式=×32-2.3×3+0.75×3-×3+7=2.25-6.9+2.25-0.9+7=3.7，故答案为：3.7．由x=y+3得x-y=3，整体代入原式计算可得．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握整体代入思想的运用是解本题的关键．14.【答案】解：（1）设乙单独做需要x天完成，则甲单独做需要（x+20）天，由题意可得：16（x+20）=24x，解得：x=40，总数：24×40=960（套），答：乙单独做需要40天完成，甲单独做需要60天，一共有960辆共享单车；（2）方案一：甲单独完成：60×80+60×10=5400（元），方案二：乙单独完成：40×120+40×10=5200（元），方案三：甲、乙合作完成：960÷（16+24）=24（天），则一共需要：24×（120+80）+24×10=5040（元），故选择方案三合算．【解析】（1）通过理解题意可知本题的等量关系，即甲乙单独修完共享单车的数量相同，列方程求解即可；（2）分别计算，通过比较选择最省钱的方案．此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．15.【答案】解：（1）25×-（-25）×+25÷（-）341214=25×+25×+25×（-4）3412=25×（）34+12−4=25×（-）114=-；2754（2）2-23÷[（）2-（-3+0.75）]×51312=213−8÷[14−(−214)]×5=213−8÷212×5=213−8×25×5=213−16=-13．23【解析】（1）根据有理数的乘除法和乘法分配律可以解答本题； （2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.【答案】α或180°-α1212【解析】解：（1）如图1中，∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°，如图2中，∠AOC=∠BOC-∠AOB=60°．（2）①如图1-1中，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=140°，∴∠EOC=∠AOC=70°，∵∠FOC=∠BOC=45°，∴∠EOF=∠EOC-∠FOC=25°，如图2-1中，∵∠AOC=∠BOC-∠AOB=40°，∴∠EOC=∠AOC=20°，∵∠FOC=∠BOC=45°，∴∠EOF=∠FOC-∠EOC=25°．②如图1-2中，∵∠AOC=∠AOB-∠BOC=α-90°，∴∠EOC=∠AOC=（α-90°），∵∠FOC=∠BOC=45°，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=α，如图2-2中，∵∠AOC=360°-∠AOB-∠BOC=270°-α∴∠EOC=∠AOC=（270-α），∵∠FOC=∠BOC=45°，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=180°-α，故答案为α或180°-α．（1）分两种情形画出图形求解即可；（2）①分两种情形画出图形分别求解即可；③分两种情形分别画出图形分别求解即可；本题考查角的计算、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想解决问题，属于中考常考题型．17.【答案】解：（1）去分母，可得：6x +4（x -3）=36-x +7，去括号，可得：6x +4x -12=43-x ，移项，合并同类项，可得：11x =55，解得x =5．（2）去分母，可得：6（4x -1.5）-150（0.5x -0.3）=2，去括号，可得：24x -9-75x +45=2，移项，合并同类项，可得：51x =34，解得x =．23【解析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求解即可．此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．18.【答案】解：（1）（m -14）=-2，13m -14=-6m =8，∵关于m的方程（m -14）=-2的解也是关于x 的方程2（x -）-n =11的解．1312∴x =8，将x =8，代入方程2（x -）-n =11得：12解得：n =4，故m =8，n =4；（2）由（1）知：AB =8，=4，AP PB ①当点P 在线段AB 上时，如图所示：∵AB =8，=4，AP PB ∴AP =，BP =，32585∵点Q 为PB 的中点，∴PQ =BQ =BP =，1245∴AQ =AP +PQ =+=；32545365②当点P 在线段AB 的延长线上时，如图所示：∵AB =8，=4，AP PB ∴PB =，83∵点Q 为PB 的中点，∴PQ =BQ =，43∴AQ =AB +BQ =8+=．43283故AQ =或．365283【解析】（1）先求出方程（m-14）=-2的解，然后把m 的值代入方程2（x-）-n=11，求出n 的值；（2）分两种情况：①点P 在线段AB 上，②点P 在线段AB 的延长线上，画出图形，根据线段的和差定义计算即可；此题考查了一元一次方程的解，以及两点间的距离，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．19.【答案】解：（1）∵直线AB 与CD 相交于点O ，∴∠COE +∠DOE =180°，又∵∠BOE =∠DOF =90°，∴∠DOE =∠BOF ，∴与∠COE 互补的所有的角为∠DOE ，∠BOF ；（2）∠COE 与∠AOF 相等，理由：∵∠BOE =∠DOF =90°，∴∠AOE =∠COF ，∴∠AOE -∠AOC =∠COF -∠AOC ，∴∠COE =∠AOF ；（3）设∠AOC =x ，则∠EOF =5x ，∵∠COE =∠AOF ，∴∠COE =∠AOF =（5x -x ）=2x ，12∵∠AOE =90°，∴x +2x =90°，∴x =30°，∴∠AOC =30°．【解析】（1）依据直线AB 与CD 相交于点O ，可得∠COE+∠DOE=180°，依据∠BOE=∠DOF=90°，可得∠DOE=∠BOF ，即可得出与∠COE 互补的所有的角；（2）依据∠AOE=∠COF ，可得∠AOE-∠AOC=∠COF-∠AOC ，进而得到∠COE=∠AOF ；（3）设∠AOC=x ，则∠EOF=5x ，依据∠AOE=90°，可得x+2x=90°，进而得出∠AOC 的度数．本题考查了对顶角、邻补角，余角和补角计算的应用，常常与等式的性质、等量代换相关联．20.【答案】解：（1）2B -A =2（2xy -3y 2+4x 2）-（3x 2+3y 2-5xy ）=4xy -6y 2+8x 2-3x 2-3y 2+5xy=9xy -9y 2+5x 2；（2）∵与的同类项，−a |x−2|b 213ab y∴=1，y =2，|x−2|则x=1或3，y=2，当x=1，y=2时，2B-A=18-36+5=-13，当x=3，y=2时，2B-A=54-36+45=63．【解析】本题考查的是整式的加减混合运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．（1）根据整式的加减混合运算法则计算；（2）根据同类项的定义分别求出x、y，代入计算即可．。

2016-2017学年天津市和平区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2分）计算5+（﹣5）=（）A．1 B．0 C．10 D．﹣102．（2分）（﹣2）3表示（）A．﹣2×3 B．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）C．﹣2×2×2 D．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）3．（2分）下列说法正确的是（）A．表示﹣x的平方的式子是﹣x2B．表示x、y2、3的积的式子是3xy2C．x、y两数差的平方表示为（x﹣y）2D．x2+y2的意义是x与y和的平方4．（2分）如图所示，小明家在A处，体育馆在B处，星期六小明由家去体育馆打篮球，他想尽快到达体育馆，请你帮助他选择一条最近的路线，应是（）A．A→C→E→B B．A→C→D→B C．A→C→G→B D．A→C→F→E→B5．（2分）如图，点P位于点O的（）A．南偏西32°B．北偏东32°C．南偏东58°D．北偏西58°6．（2分）下面给出的三个平面图形，是从前面、左面、上面看一个立体图形得到的，那么这个立体图形应是（）A．B．C．D．7．（2分）如图，四个图形都是由6个大小相同的正方形组成，其中是正方体展开图的是（）A．①②④B．①②③C．②④D．②③④8．（2分）如图所示，点A、B、C在直线l上，则下列说法正确的是（）A．图中有2条线段B．图中有6条射线C．点C在直线AB的延长线上D．A、B两点之间的距离是线段AB9．（2分）下列方程中，解为x=﹣2的方程是（）A．2x+5=1﹣x B．3﹣2（x﹣1）=7﹣x C．x﹣2=﹣2﹣x D．1﹣x=x 10．（2分）如图，下列关系式中与图不符的是（）A．AD﹣CD=AC B．AB+BC=AC C．BD﹣BC=AB+BC D．AD﹣BD=AC﹣BC 11．（2分）若∠α与∠β互余，且∠α：∠β=3：2，那么∠α与∠β的度数分别是（）A．36°，54°B．60°，40°C．54°，36°D．72°，108°12．（2分）如图，∠MON为锐角．下列说法：①∠MOP=∠MON；②∠MOP=∠NOP=∠MON；③∠MOP=∠NOP；④∠MON=∠MOP+∠NOP．其中，能说明射线OP一定为∠MON的平分线的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：笨蛋那天共6小题，每小题3分，共18分．13．（3分）56.28°=°′″．14．（3分）若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m﹣2n=．15．（3分）线段AB=4cm，点C在AB的延长线上，点D在AB的反向延长线上，且点B为AC的中点，AD为BC的2倍，则线段CD=．16．（3分）已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，则∠AOC=度．17．（3分）若一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角的补角为度．18．（3分）如图，点A、B在数轴上，其对应的数分别是﹣14和10，若点C也在这个数轴上，且AC：BC=2：5，则点C对应的数是．三、解答题：本大题共7小题，共58分，解答应写出演算步骤或简单推理过程．19．（8分）计算：（1）÷（﹣2）﹣（﹣）×（﹣）+；（2）{1+[﹣（﹣）2]×（﹣2）3}÷（﹣1+0.5）．20．（8分）解下列方程：（1）3（2x﹣）﹣2（x+1）=2；（2）2y﹣=+3．21．（7分）已知A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2．（1）化简：3A﹣4B；（2）已知a、b满足（a﹣1）2+|b+1|=0，求3A﹣4B的值．22．（7分）如图，已知∠AOB=155°，∠AOC=∠BOD=90°．（1）写出与∠COD互余的角；（2）求∠COD的度数；（3）图中是否有互补的角？若有，请写出来．23．（9分）列一元一次方程解应用题．某租赁公司拥有100辆轿车，当每辆轿车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆轿车的月租金每增加50元时，未租出的轿车将会增加一辆，租出的轿车每辆每月公司需要保养费150元，未租出的轿车每辆每月公司需要保养费50元．（1）已知10月份每辆轿车的月租金为3600元时，能租出多少辆轿车？（2）已知11月份的保养费开支为12900元，问该月租出了多少辆轿车？（3）比较10、11两月的月收益，哪个月的月收益多？多多少？24．（9分）如图，O为直线AB上一点，∠BOC=α．（1）若α=40°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，如图（a）所示，求∠AOE的度数；（2）若∠AOD=∠AOC，∠DOE=60°，如图（b）所示，请用α表示∠AOE的度数；（3）若∠AOD=∠AOC，∠DOE=（n≥2，且n为正整数），如图（c）所示，请用α和n表示∠AOE的度数（直接写出结果）．25．（10分）已知a、b均为有理数，且关于x的方程为=+1．（1）当a=4，b=﹣时，求x的值；（2）若关于x的方程有无数个解．①求a、b的值；②设线段AB=a，CD=b，线段CD在直线AB上（A在B的左侧，C在D的左侧），且M、N分别是线段AC、BD的中点，若BC=4，求MN的值．2016-2017学年天津市和平区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2分）计算5+（﹣5）=（）A．1 B．0 C．10 D．﹣10【解答】解：5+（﹣5）=0，故选：B．2．（2分）（﹣2）3表示（）A．﹣2×3 B．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）C．﹣2×2×2 D．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）【解答】解：（﹣2）3表示（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），故选：D．3．（2分）下列说法正确的是（）A．表示﹣x的平方的式子是﹣x2B．表示x、y2、3的积的式子是3xy2C．x、y两数差的平方表示为（x﹣y）2D．x2+y2的意义是x与y和的平方【解答】解：A、错误．表示﹣x的平方的式子是（﹣x）2．B、错误．表示x、y2、3的积的式子是xy2．C、正确．x、y两数差的平方表示为（x﹣y）2．D、错误．x2+y2的意义是x与y的平方和．故选：C．4．（2分）如图所示，小明家在A处，体育馆在B处，星期六小明由家去体育馆打篮球，他想尽快到达体育馆，请你帮助他选择一条最近的路线，应是（）A．A→C→E→B B．A→C→D→B C．A→C→G→B D．A→C→F→E→B【解答】解：最近的路线，应是A→C→E→B，故选：A．5．（2分）如图，点P位于点O的（）A．南偏西32°B．北偏东32°C．南偏东58°D．北偏西58°【解答】解：∵OP和正北方向的夹角是58度∴点P位于点O的北偏西58°的方向上．故选：D．6．（2分）下面给出的三个平面图形，是从前面、左面、上面看一个立体图形得到的，那么这个立体图形应是（）A．B．C．D．【解答】解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为椎体，∵俯视图是一个长方形，∴此几何体为四棱锥．故选：D．7．（2分）如图，四个图形都是由6个大小相同的正方形组成，其中是正方体展开图的是（）A．①②④B．①②③C．②④D．②③④【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，①，②，④选项可以拼成一个正方体，而③选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．故选：A．8．（2分）如图所示，点A、B、C在直线l上，则下列说法正确的是（）A．图中有2条线段B．图中有6条射线C．点C在直线AB的延长线上D．A、B两点之间的距离是线段AB【解答】解：∵图中有3条线段，∴选项A不正确；∵图中有6条射线，∴选项B正确；∵点C在线段AB的延长线上，∴选项C不正确；∵A、B两点之间的距离是线段AB的长度，∴选项D不正确．故选：B．9．（2分）下列方程中，解为x=﹣2的方程是（）A．2x+5=1﹣x B．3﹣2（x﹣1）=7﹣x C．x﹣2=﹣2﹣x D．1﹣x=x【解答】解：将x=﹣2代入3﹣2（x﹣1）=7﹣x，∴左边=3﹣2×（﹣2﹣1）=3+6=9，右边=7﹣（﹣2）=9左边=右边，故选：B．10．（2分）如图，下列关系式中与图不符的是（）A．AD﹣CD=AC B．AB+BC=AC C．BD﹣BC=AB+BC D．AD﹣BD=AC﹣BC【解答】解：A、AD﹣CD=AC，正确；B、AB+BC=AC，正确；C、由BD﹣BC=CD、AB+BC=AC知BD﹣BC=AB+BC错误；D、由AD﹣BD=AB、AC﹣BC=AB知AD﹣BD=AC﹣BC，正确；故选：C．11．（2分）若∠α与∠β互余，且∠α：∠β=3：2，那么∠α与∠β的度数分别是（）A．36°，54°B．60°，40°C．54°，36°D．72°，108°【解答】解：设∠α，∠β的度数分别为3x°，2x°，则3x+2x=90，∴x=18．∴∠α=3x°=54°，∠β=2x°=36°，故选：C．12．（2分）如图，∠MON为锐角．下列说法：①∠MOP=∠MON；②∠MOP=∠NOP=∠MON；③∠MOP=∠NOP；④∠MON=∠MOP+∠NOP．其中，能说明射线OP一定为∠MON的平分线的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：根据角平分线的定义，结合各选项得：①如果P点不在∠MON夹角内，则OP不是∠MON的平分线；②正确；③如果P点在∠MON外面，则OP不是∠MON的平分线；④如果∠MOP≠∠NOP，则OP不是∠MON的平分线；故选：A．二、填空题：笨蛋那天共6小题，每小题3分，共18分．13．（3分）56.28°=56°16′48″．【解答】解：∵0.28×60=16.8，0.8×60=48，∴56.28°=56°26′48″．故答案为：56，16，48．14．（3分）若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m﹣2n=﹣4．【解答】解：∵单项式与的差仍是单项式，∴单项式与是同类项，m=2，n+1=4，n=3，m﹣2n=2﹣2×3=﹣4，故答案为：﹣4．15．（3分）线段AB=4cm，点C在AB的延长线上，点D在AB的反向延长线上，且点B为AC的中点，AD为BC的2倍，则线段CD=16cm．【解答】解：∵AB=4cm，B为AC的中点，∴BC=AB=4cm，∵AD为BC的2倍，∴AD=8cm，∴CD=AD+AB+BC=16cm，故答案为：16cm．16．（3分）已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，则∠AOC=60或120度．【解答】解：∵∠BOC=30°，∠AOB=3∠BOC，∴∠AOB=3×30°=90°（1）当OC在∠AOB的外侧时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120度；（2）当OC在∠AOB的内侧时，∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=90°﹣30°=60度．故填60或120．17．（3分）若一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角的补角为140度．【解答】解：设这个角的度数为x°，根据题意，得：180﹣x+10=3（90﹣x），解得：x=40，∴这个角的补角为：180°﹣40°=140°，故答案为：140．18．（3分）如图，点A、B在数轴上，其对应的数分别是﹣14和10，若点C也在这个数轴上，且AC：BC=2：5，则点C对应的数是﹣或﹣30．【解答】解：设点C表示的数为x，当点C在A、B之间时，=，解得：x=﹣；当点C在点A的左边时，=，解得：x=﹣30，故答案为：﹣或﹣30．三、解答题：本大题共7小题，共58分，解答应写出演算步骤或简单推理过程．19．（8分）计算：（1）÷（﹣2）﹣（﹣）×（﹣）+；（2）{1+[﹣（﹣）2]×（﹣2）3}÷（﹣1+0.5）．【解答】解：（1）原式=﹣×﹣+=﹣；（2）原式=（1﹣+）×（﹣）=﹣+﹣=﹣5．20．（8分）解下列方程：（1）3（2x﹣）﹣2（x+1）=2；（2）2y﹣=+3．【解答】解：（1）去括号得：6x﹣4﹣2x﹣2=26x﹣2x=2+4+2，4x=8，x=2；（2）去分母得：12y﹣3（y﹣3）=y+21，12y﹣3y+9=y+21，12y﹣3y﹣y=21﹣9，8y=12，y=1.5．21．（7分）已知A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2．（1）化简：3A﹣4B；（2）已知a、b满足（a﹣1）2+|b+1|=0，求3A﹣4B的值．【解答】解：（1）3A﹣4B=3（3b2﹣2a2+5ab）﹣4（4ab﹣2b2﹣a2）=9b2﹣6a2+15ab﹣16ab+8b2+4a2=﹣2a2﹣ab+17b2（2）由题意可知：a﹣1=0，b+1=0，∴a=1，b=﹣1∴3A﹣4B=2×1﹣1×（﹣1）+17×1=﹣2+1+17=1622．（7分）如图，已知∠AOB=155°，∠AOC=∠BOD=90°．（1）写出与∠COD互余的角；（2）求∠COD的度数；（3）图中是否有互补的角？若有，请写出来．【解答】解：（1）∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠COD+∠AOD=90°，∠COD+∠BOC=90°，∴与∠COD互余的角是∠AOD和∠BOC；（2）∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=65°，∴∠COD=∠BOD﹣∠BOC=25°；（3）∠COD与∠AOB、∠AOC与∠BOD互补．23．（9分）列一元一次方程解应用题．某租赁公司拥有100辆轿车，当每辆轿车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆轿车的月租金每增加50元时，未租出的轿车将会增加一辆，租出的轿车每辆每月公司需要保养费150元，未租出的轿车每辆每月公司需要保养费50元．（1）已知10月份每辆轿车的月租金为3600元时，能租出多少辆轿车？（2）已知11月份的保养费开支为12900元，问该月租出了多少辆轿车？（3）比较10、11两月的月收益，哪个月的月收益多？多多少？【解答】解：（1）设10月份未租出x辆轿车，依题意得，50x=3600﹣3000，解得x=12．所以，租出的轿车为100﹣12=88（辆）．答：10月份能租出88辆轿车；（2）设11月份租出y辆轿车，依题意得：150y+50（100﹣y）=12900解得y=79．答：11月份租出79辆轿车；（3）10月份收益：（3600﹣150）×88﹣50×12=303000（元）．11月份收益：[3000+50（100﹣79）]×79﹣12900=307050（元）．因为307050﹣303000=4050（元），所以11月份收益多，多4050元．24．（9分）如图，O为直线AB上一点，∠BOC=α．（1）若α=40°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，如图（a）所示，求∠AOE的度数；（2）若∠AOD=∠AOC，∠DOE=60°，如图（b）所示，请用α表示∠AOE的度数；（3）若∠AOD=∠AOC，∠DOE=（n≥2，且n为正整数），如图（c）所示，请用α和n表示∠AOE的度数（直接写出结果）．【解答】解：（1）∵∠BOC=40°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠DOC=70°，∵∠DOE=90°，则∠AOE=90°﹣70°=20°；故答案为：20°；（2）设∠AOD=x，则∠DOC=2x，∠BOC=180﹣3x=α，解得：x=，∴∠AOE=60﹣x=60﹣=α；（3）设∠AOD=x，则∠DOC=（n﹣1）x，∠BOC=180﹣nx=α，解得：x=，∴∠AOE=﹣=．25．（10分）已知a、b均为有理数，且关于x的方程为=+1．（1）当a=4，b=﹣时，求x的值；（2）若关于x的方程有无数个解．①求a、b的值；②设线段AB=a，CD=b，线段CD在直线AB上（A在B的左侧，C在D的左侧），且M、N分别是线段AC、BD的中点，若BC=4，求MN的值．【解答】解：（1）当a=4，b=﹣时，方程变为=+1，化简，得=+1，去分母，得2x﹣1=4x﹣2+48，﹣2x=47，x=﹣；（2）①去分母，得ax+ab=8x﹣8|b|+96，（a﹣8）x=﹣8|b|﹣ab+96，∵关于x的方程有无数个解，∴a﹣8=0，﹣8|b|﹣ab+96=0，解得a=8，则﹣8|b|﹣8b+96=0，当b≥0时，得﹣16b+96=0，解得b=6，当b＜0时，得8b﹣8b+96=0，无解．综上可知，a=8，b=6．②依题意有AB=8，CD=6，当点C、D都在点A的左侧，点C在点A的左侧且点D在点A的右侧时，线段CD在线段AB上时，这三种情况均有BC＞CD，不合题意；当点C在点B的左侧，点D在点B的右侧时，如图所示：，有BC＜CD，符合题意；∵BC=4，CD=6，∴BD=2，∵N是线段BD的中点，∴BN=1，∴CN=CB+BN=4+1=5，∵AB=8，∴CM=AC=2，∴MN=CM+CN=2+5=7；当点C、D都在点B的右侧时，符合题意，如图所示：；则AC=AB+BC=8+4=12，BD=BC+CD=4+6=10，∵M、N分别是线段AC、BD的中点，∴CM=AC=6，BN=BD=5，∴MN=CM+BN﹣BC=6+5﹣4=7．综上所述，MN的值为7．。

2016-2017学年度第一学期七年级数学期末复习专题一元一次方程姓名：_______________班级：_______________得分：_______________一选择题：1.若是一元一次方程，则m的值为()A．±2B．－2C．2D．42.已知是两位数,是一位数，把接写在的后面,就成为一个三位数.这个三位数可表示成（）A. B. C. D.3.随着服装市场竞争日益激烈,某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价20%，现售价为a元,则原售价为（）A.(a﹣20%)元B.(a+20%)元C.a元D.a元4.某商店在一次买卖中，同时卖出两种货物，每种货物的售价均为1200元。

若按成本计算，一种货物盈利20%，另一种亏本20%，则这次交易商店（）A.赔100元B.赚50元C.赚100元D.不赔不赚5.若关于x的方程3x+5=m与x-2m=5有相同的解，则x的值是（）A.3；B.-3；C.4；D.-4；6.某书上有一道解方程的题：=x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=﹣2，那么□处应该是数字（）A. B. C.2 D.﹣27.二月份的月历中，竖着取连续的三个数字，则它们的和可能是()A.72B.35C.33D.188.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（）A. B. C. D.9.某班级劳动时，将全班同学分成x个小组，若每小组11人，则余下1人；若每小组12人，则有一组少4人.按下列哪个选项重新分组，能使每组人数相同？()A.3组B.5组C.6组D.7组10.甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（）A.甲B.乙C.丙D.乙或丙11.关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数,则整数a的值为()A.2B.3C.1或2D.2或312.如图是一个长方形的铝合金窗框,其长为a(m),高为b(m)，装有同样大的塑钢玻璃,当第②块向右拉到与第③块重叠,再把第①块向右拉到与第②块重叠时,用含a与b的式子表示这时窗子的通风面积是（）m2．A. B. C. D.二填空题：13.若方程（m2＋m－2）x－3＝0是一元一次方程，则m的值为_______．14.已知是方程的解，则的值是．15.代数式﹣2a+1与1+4a互为相反数，则a=．16.已知关于的方程与方程的解相同,则方程的解为17.在等式3×(1-)-2×(-1)=15的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个方格中的数是.18.为增强居民的节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准如下：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/度）不超过160度的部分x超过160度的部分x+0.4李磊家11月份用电200度，缴纳电费136元，则x=．超出部分电费单价是．19.苹果的进价是每千克5.7元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为避免亏本，商家应该把售价至少定为每千克_________元．20.已知关于x的方程的解为自然数,自然数的最小值是__________.21.解下列方程：(1)(2)2(x﹣3)﹣(3x﹣1)=1(3)．22.解下列方程：(1)(2)(3)．23.已知关于的方程与的解相同，求的值.24.李华早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟？25.红光服装厂要生产某种学生服一批，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能恰好配套？共能生产多少套？26.关于的方程的解和方程的解相同.(1)求的值；(2)已知线段AB=，在线段AB上取一点P，恰好使AP=2PB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长.27.我市某校组织七年级部分学生和老师到溱湖风景区开展社会实践活动，租用的客车有每辆50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知：若只租用30座客车x辆，还差5人才能坐满；(1)则该校参加此次活动的师生共人（用含x的代数式表示）；(2)若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，求参加此次活动的师生至少有多少人？(3)已知租用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2200元，试求参加此次活动的师生人数．28.【背景资料】一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机（如图），采摘效率高，能耗低，绿色环保．经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元．雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工资，雇工每天工作8小时．【问题解决】（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？（2）一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；（3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇用的人数是张家的2倍．张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自带采棉机采摘，的人手工采摘．两家采摘完毕，采摘的天数刚好都是8天，张家付给雇工工钱总额为14400元．王家这次采摘棉花的总重量是多少？参考答案1、B2、C3、C4、A5、B6、A7、C8、A9、D10、B；11、D12、B13、－114、－2，15、﹣1．16、x=017、-10；18、0.6；1．19、6元．20、221、(1)x=1；(2)x=﹣6；（3）x=2．22.（1）（2）x=-17；（3）x=1.23、解：解方程得解方程得，∴解得a=2.28【解答】解：设他推车步行了x分钟，依题意得：80x+250（15﹣x）=2900，解得x=5．答：他推车步行了5分钟．29、设用米布料做上衣，则用米布料做裤子，根据题意得：或解之得：米（件）答：应用360米布料做上衣，用200米布料做裤子才能恰好配套，共能产生240套学生服30、(1)(2)AQ=531、（1）（2）145（3）17532、【解答】解：（1）35÷3.5×8=80（公斤）；（2）7.5×8×10×a=900解得a=1.5（元）；（3）设张家雇人x人，则王家雇人2x人，其中机械采摘的有人，手工采摘的有人，∵张家付给雇工工钱总额为14400元∴8×10×1.5×x×8=14400解得x=15王家这次采摘棉花的总重量是：8×35××8+8×10××8=35200（公斤）．。

七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）1.计算：3-（-2）的结果等于（）A. 1B. 5C. −1D. −52.在数轴上，与原点的距离等于3.2个单位长度的点所表示的有理数是（）A. 3.2B. −3.2C. ±3.2D. 这个数无法确定3.如果a是一个有理数，那-a一定是一个（）A. 正数B. 负数C. 0D. 正数或负数或04.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（）A. 44×108B. 4.4×109C. 4.4×108D. 4.4×10105.若方程（m-2）x|m|-1=m-4是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A. 2B. −2C. ±2D. ±16.已知单项式-a x+3b2与2ab y是同类项，则x3-y2的值是（）A. −12B. −10C. −4D. 127.若OP是∠AOB内的一条射线，且OP平分∠AOB，则有下列结论：①∠AOP=∠BOP；②∠AOB=2∠AOP；③∠AOP=∠BOP=12∠AOB；④∠AOP+∠BOP=∠AOB，其中正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.如图是由5个大小相同的正方体组合而成的几何体，从正面看得到的图形是（）A.B.C.D.10.一轮船A观测灯塔B在其北偏东40°，灯塔C在其南偏东60°，则此时∠BAC的度数是（）A. 40∘B. 60∘C. 80∘D. 100∘11.如图，点C是线段AB上一点，D为BC的中点，且AB=12cm，BD=5cm．若点E在直线AB上，且AE=3cm，则DE的长为（）A. 4cmB. 15cmC. 3cm或15cmD. 4cm段10cm12.若∠A与∠B互补，且∠A＞∠B，则∠B的余角是（）A. 12(∠A−∠B)B. 12(∠A+∠B)C. 12∠B−∠AD. ∠A−12∠B二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.已知-a=5，则-[+（-a）]=______．14.建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后在两个木桩之间拉一条线，建筑工人沿着拉紧的这条直线砌墙，这样砌的砖整齐，这个事实说明的原理是______．15.方程x-x−12=2-x+25的解是______．16.若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为6，则x+y+z的值为______．17.如图，∠BOC-∠AOB=39°，∠BOC：∠COD：∠DOA=4：5：6，则∠AOB的度数为______．18.如图，线段AB=10．C，D，E分别为线段AB（端点A，B除外）上顺次三个不同的点，图中所有的线段和等于52，则CE=______．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）19.计算：（1）（-114）×25×（-6）-9÷（-32）220.已知A=a2-2b2+2ab-3，B=2a2-b2-25ab-15．（1）求2（A+B）-3（2A-B）的值（结果用化简后的a、b的式子表示）；（2）当|a+12|与b2互为相反数时，求（1）中式子的值．21.列一元一次方程解应用题某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台，这两种型号台灯的进价、售价如下表：进价（元/台）售价（元/台）甲种4555乙种6080（1）如果超市的进货款为54000元，那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台？（2）为确保乙种型号的台灯销售更快，超市决定对乙种型号的台灯打折销售，且保证乙种型号台灯的利润率为20%，问乙种型号台灯需打几折？四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）22.已知关于x的一元一次方程x3+m=mx−36．（1）当m=-1时，求方程的解；（2）当m为何值时，方程的解为x=21．23.如图，∠2是∠1的4倍，∠2的补角比∠1的余角大45°．（2）若∠AOD=90°，试问OC平分∠AOB吗？为什么？24.已知C为线段AB上一点，关于x的两个方程12（x+1）=m与23（x+m）=m的解分别为线段AC，BC的长，（1）当m=2时，求线段AB的长；（2）若C为线段AB的三等分点，求m的值．25.如图，点O在直线AB上，射线OM，ON在直线AB上方，设∠MON=α，设射线OP1，OP2为∠AOM的三等分线，射线OQ1，OQ2为∠BON的三等分线．（1）若α=45°，求∠AOP1+∠BOQ1的度数；（2）用含α的式子表示∠P1OQ1和∠P2OQ2，并直接写出∠P1OQ1与∠P2OQ2所满足的数量关系．答案和解析1.【答案】B【解析】解：原式=3+2=5，故选：B．原式利用减法法则变形，计算即可求出值．此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2.【答案】C【解析】解：数轴上与原点O的距离等于3.2个单位长度的点表示的有理数是：-3.2和3.2，故选：C．由绝对值的几何意义可得出结论．本题考查数轴、有理数，解答本题的关键是明确数轴的特点，写出相应的有理数．3.【答案】D【解析】解：如果a是一个有理数，那-a可能是正数或负数或0，故选：D．根据有理数包括正数、0、负数进行判断即可．本题考查了对正数，负数，有理数等知识点的理解和运用，注意：0不是正数也不是负数，有理数包括正数、0、负数．4.【答案】B【解析】解：44亿=4.4×109．故选：B．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|5.【答案】B【解析】解：∵方程（m-2）x|m|-1=m-4是关于x的一元一次方程，∴|m|-1=1，m-2≠0，解得：m=-2．故选：B．直接利用一元一次方程的定义进而分析得出答案．此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．6.【答案】A【解析】解：由题意可知：x+3=1，y=2，∴x=-2，y=2，∴原式=-8-4=-12，故选：A．根据同类项的定义即可求出答案．本题考查同类项，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．7.【答案】D【解析】解：∵OP平分∠AOB，∴①∠AOP=∠BOP；②∠AOB=2∠AOP；③∠AOP=∠BOP=∠AOB；④∠AOP+∠BOP=∠AOB，故正确的个数有4个，故选：D．根据角平分线的定义解答即可．本题考查了角平分线的定义，熟记角平分线的定义是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：从正面看，如图所示，，根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．9.【答案】A【解析】解：把α=22°15′代入方程得：66°45′-x=180°-3x，解得：x=56°37′30″．故选：A．把α代入方程计算即可求出x的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】C【解析】解：如图∠BAC=180°-60°-40°=80°，故选：C．根据方向角的定义作出示意图，根据图形即可解答．本题考查了方向角的定义，理解定义作出示意图是关键．11.【答案】D【解析】解：∵D为BC的中点，BD=5cm，∴BC=10cm，CD=BD=5cm，∵AB=12cm，∴AC=2cm，如图1，∵AE=3cm，∴CE=1cm，∴DE=4cm，如图2，∵AE=3cm，∴DE=AE+AC+CD=3+2+5=10cm，故DE的长为4cm或10cm，根据线段中点的定义得到BC=10cm，CD=BD=5cm，求得AC=2cm，如图1，如图2，根据线段的和差即可得到结论．本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键．12.【答案】A【解析】解：∵∠A与∠B互补，∴∠A+∠B=180°，∵∠A＞∠B，∴∠B=180°-∠A，∴∠B的余角为：90°-（180°-∠A）=∠A-90°=∠A-（∠A+∠B）=∠A-∠B=（∠A-∠B），故选：A．首先根据∠A与∠B互补可得∠A+∠B=180°，再表示出∠B的余角90°-（180°-∠A），然后再把等式变形即可．此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的定义．如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．13.【答案】5【解析】解：∵-a=5，∴a=-5，-[+（-a）]=-（-a）=a=5，故答案为：5．先去括号，再代入数值，即可解答．本题考查了去括号，解决本题的关键是先去括号．14.【答案】两点确定一条直线【解析】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后在两个木桩之间拉一条线，建筑工人沿着拉紧的这条直线砌墙，这样砌的砖整齐，这个实例体现的数学知识是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答即可．此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线．15.【答案】x=117【解析】解：去分母得：10x-5x+5=20-2x-4，移项合并得：7x=11，解得：x=．故答案为：x=方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】4【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“z”与面“4”相对，面“y”与面“-2”相对，“x”与面“12”相对．则z+4=6，y+（-2）=6，x+12=6，解得z=2，y=8，x=-6．故x+y+z=4．故答案为：4．利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为6，列出方程求出x、y、z的值，从而得到x+y+z的值．本题考查了正方体相对两个面．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．17.【答案】45°【解析】解：∵∠BOC：∠COD：∠DOA=4：5：6，∴∠BOC=4x°，∠COD=5x°，∠DOA=6x°，∵∠BOC-∠AOB=39°，∴4x°+4x°-39°+6x°+5x°=360°，解得x=21，∴∠BOC=84°，∴∠AOB=84°-39°=45°．故答案为：45°设∠BOC=4x°，∠COD=5x°，∠DOA=6x°，可得∠AOB=4x°-39°，依据周角为360°得出方程，求出x即可．本题主要考查了角的有关计算的应用，理清题意，根据题意得出方程是解答本题的关键．18.【答案】6【解析】解：由已知得：AC+AD+AE+AB+CD+CE+CB+DE+DB+EB=52，即（AC+CB）+（AD+DB）+（AE+EB）+AB+（CD+DE）+CE=AB+AB+AB+AB+CE+CE=4AB+2CE=52，已知AB=10，∴4×10+2CE=52，∴CE=6，故答案为：6．此题可把所有线段相加，根据已知AB=10，图中所有线段的和等于52，于是得到结论．此题考查的知识点是两点间的距离，关键是表示出图中所有线段的和，根据线段间的关系求出．19.【答案】解：（1）（-114）×25×（-6）-9÷（-32）2=（-54）×25×（-6）-9÷94=54×25×6−9×49=3-4=-1；（2）313-22÷{[（-12）3-（0.75-13）]×24}=313-4÷{[（-18）-34+13]×24}=313-4÷[（-78+13）×24]=313-4÷（-21+8）=313-4÷（-13）=313+4×113=31339+1239=32539．【解析】（1）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：（1）2（A+B）-3（2A-B）=2A+2B-6A+3B=-4A+5B=-4（a2-2b2+2ab-3）+5（2a2-b2-25ab-15）=-4a2+8b2-8ab+12+10a2-5b2-2ab-1=6a2+3b2-10ab+11；（2）∵|a+12|与b2互为相反数，∴|a+12|+b2=0，则a=-12，b=0，6a2+3b2-10ab+11=6×14+11=252．【解析】（1）根据整式的混合运算法则计算；（2）根据非负数的性质求出a、b，代入计算．本题考查的是整式的混合运算、非负数的性质，掌握整式的混合运算法则是解题的关键．21.【答案】解：（1）设商场购进甲型号台灯x台，则购进乙型号台灯（1000-x）台，由题意，得45x+60（1000-x）=54000，解得：x=400，购进乙型台灯1000-x=1000-400=600（台）．答：购进甲型台灯400台，购进乙型台灯600台进货款恰好为54000元．（2）设乙型节能灯需打a折，0.1×80a-60=60×20%，解得a=9，答：乙种型号台灯需打9折．【解析】（1）设商场购进甲型号台灯x台，则购进乙型号台灯（1000-x）台，根据甲乙两种灯的总进价为54000元列出一元一次方程，解方程即可；（2）设乙种型号台灯需打a折，根据利润=售价-进价列出a的一元一次方程，求出a的值即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．22.【答案】解：（1）当m=-1时，原方程变为：x3-1=−x−36，2x-6=-x-3，3x=3，解得：x=1；（2）将x=21代入方程，得213+m=21m−36，化简得：7+m=7m−1214+2m=7m-1，解得：m=3．【解析】（1）直接把m的之代入方程进而求出x的值；（2）把x=21代入方程即可求出m的值．此题主要考查了一元一次方程的解，正确解一元一次方程是解题关键．23.【答案】解：（1）∵∠2是∠1的4倍，∴∠2=4∠1，∠1的余角=90°-∠1，∠2的补角=180°-∠2=180°-4∠1，由题意得，（180°-4∠1）-（90°-∠1）=45°，解得∠1=15°，所以，∠2=4×15°=60°；（2）OC平分∠AOB．理由如下：∵∠AOD=90°，∠2=60°，∴∠AOB=90°-60°=30°，∵∠1=15°，∴∠BOC=30°-15°=15°，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB．【解析】（1）根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°表示出∠1的余角和∠2的补角，然后列出方程求解即可；（2）先求出∠AOB，再求出∠BOC，然后根据角平分线的定义解答．本题考查了余角和补角，角平分线的定义，熟记余角和补角的概念并列出方程是解题的关键．24.【答案】解：（1）当m=2时，有12（x+1）=2与23（x+2）=2，由方程12（x+1）=2，解得：x=3，即AC=3，由方程23（x+2）=2，解得：x=1，即BC=1，∵C为线段AB上一点，∴AB=AC+BC=4；（2）解方程12（x+1）=m得，x=2m-1，即AC=2m-1，解方程23（x+m）=m得，x=12m，即BC=12m，①当C为靠近点A的三等分点时，则BC=2AC，即12m=2（2m-1），解得：m=47，②当C为靠近点B的三等分点时，则AC=2BC，即2m-1=2×12m，解得：m=1，综上所述，m=47或1．【解析】（1）解方程得到AC=3，BC=1，根据线段的和差即可得到结论；（2）解方程得到AC=2m-1，BC=m，①当C为靠近点A的三等分点时，②当C为靠近点B的三等分点时，列方程即可得到结论．本题考查了一元一次方程的解，两点间的距离，正确的理解题意是解题的关键．25.【答案】解：（1）因为α=45°，即∠MON=45°，所以∠AOM+∠BON=180°-45°=135°，因为射线OP1，OP2为∠AOM的三等分线，所以∠AOP1=13∠AOM，因为射线OQ1，OQ2为∠BON的三等分线，所以∠BOQ1=13∠BON，所以∠AOP1+∠BOQ2=13(∠AOM+∠BON)=13×135°=45°；（2）因为射线OP1，OP2为∠AOM的三等分线，所以∠MOP1=23∠AOM，∠MOP2=13∠AOM，又因为射线OQ1，OQ2为∠BON的三等分线，所以∠NOQ1=23∠BON，∠NOQ2=13∠BON，因为∠AOM+∠BON=180°-α，所以∠P1OQ1=∠MOP1+∠MON+∠NOQ1=23(∠AOM+∠BON)+α=23(180°−α)+α=120°+α3，∠P2OQ2=∠MOP2+∠MON+∠NOQ2=13(∠AOM+∠BON)+α，所以2∠P1OQ1-∠P2OQ2=180°．【解析】（1）先根据角的和差关系求出∠AOM+∠BON=180°-45°=135°，再根据射线OP1，OP2为∠AOM的三等分线得出，根据射线OQ1，OQ2为∠BON的三等分线，得出，然后把两角相加即可解答；（2）根据已知可得，，，，又∠AOM+∠BON=180°-α，然后根据角的和差关系解答即可．本题考查角平分线的定义、角的和差定义等知识，解题的关键是熟练掌握这些知识解决问题．。