六年级数学上册23绝对值优秀课件鲁教版五四制(1)

则│a│ ＜│c│, │b│ ＜│c│
5. 足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面 是5个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定 质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）
-20 +10 +12 -8 -11
请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知 识加以说明。
做一做
（1）在数轴上表示下列各数，并比较它 们的大小：-15，-3，-1，-5；
（2）求出（1）中各数的绝对值，并比 较它们的大小；
（3）你发现了什么？
判断：
(1)若一个数的绝对值是 2 ， 则这个数是2 。 (2)|5|＝|－5|。 (3)|－0.3|＝|0.3|。 (4)|3|＞0。 (5)|－1.4|＞0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若a＝b，则|a|＝|b|。 (8)若|a|＝|b|，则a＝b。 (9)若|a|＝－a，则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 一个负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0
因为正述成：
(1)如果a＞0，那么|a|＝a
(2)如果a＜0，那么|a|＝－a
(3)如果a＝0，那么|a|＝0
任何一个有理数的绝对值都是非负数.
巩固训练
1.绝对值等于0的数是___, 绝对值等于5.25的正数是 _____,绝对值等于5.25的 负数是______,绝对值等 于2的数是_______.
一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线， 如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。 数a的绝对值记作|a|。
如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即 －5的绝对值是5，记作|－5|＝5。
议一议 一个数的绝对值与这个数有什 么关系？ 例如：|3|＝3，|＋7|＝7 一个正数的绝对值是它本身

例2. 比较下列每组数的大小
（1）
-1和
–
5；
（2）-
5 6
和-
2.7
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解: (1) | -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5，
所以 - 1＞ - 5
（2）因为|
-
5 6
|
=
5 6
，|- 2.7| =2.7，
5 6
﹤2.7，所以
-
65﹥-2.7
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） 解: (1)
规定：0的相反数是0
你问我答
同桌两人一问一答，快速的说出任意一个 数的相反数。
接招
合作交流
表示互为相反数的两个点， 在数轴上有什么特点？
-2 -1 0 1 2
表示互为相反数的两个点，分别在原 点两边， 但它们到原点的距离是相 等的。
探索新知
大象距原点多远?
两只小狗分别 距原点多远?
-3 -2 -1
0
1
2
34
5
绝对值的概念：在数轴上，一个数所对应的点与原 点的距离叫做这个数的绝对值。一个数a的绝对值 记作︱a︱，如︱+3︱=3，︱-3︱=3，︱0︱=0
例1、求下列各数的绝对值： - 21， 0， - 7.8，21
解：| -21 | = 21； |0|=0； | -7.8 | = 7.8 ； | 21 | = 21．
2.绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原 点的距离叫做该数的绝对值.
3.绝对值的性质：正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0.
4.会利用绝对值比较两个负数的大小：
两个负数相比较，绝对值大的反而小.

+10和-10 １、绝对值是10的数有（ ）
|+15|= +15
填空
|–4|= +4 | 0 |= 0
2019年2月22日9时35分
| 4 |= 4
２.判断： （１）绝对值都是正数。 (× ) （２）互为相反数的绝对 值相等。（ √ ）
3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是 __________. 正数或零
一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条 竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。 数a的绝对值记作|a|。 如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5， 即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。
2019年2月22日9时35分
想一想：
互为相反数的两个数的绝对 值有什么关系？
相等
一对相反数虽然分别在原点两边， 但 它们到原点的距离是相等的
1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5 （3）由以上知：两个负数比较大 小，绝对值大的反而小
2019年2月22日9时35分
例2. 比较下列每组数的大小
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小） 解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5， 所以 - 1＞ - 5
5 6
（1） -1和 – 5； （2）- 5 和 2.7 6
7
，
7
56
| | 8 8 56
6 7
7 所以 < 8
小结：
１绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的 距离叫做该数的绝对值. 正数的绝对值是它本身; 2.绝对值的性质： 负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0.
因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0

显然|0|＝0.
求下列每组数的值：
｜5｜＝ 5 ｜－5｜＝ 5 ｜2.4｜＝ 2.4 ｜－2.4｜＝ 2.4
｜3｜＝ 3 ｜－3｜＝ 3 ｜0.5｜＝ 0.5 ｜－0.5｜＝ 0.5
观察每组的得数，你有什么发现？
互为相反数的两个数的绝对值相等
| |
-3
3
2
2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
7
+（- 7 ） = -（+1.4）= -（- 6） =
-7
︱-7︱ =
-1.4 -︱+6︱=
6
-︱- 6︱=
7 -6 -6
- [+ (- 5) ] = 5 - [- (+ 6) ] = 6 - [- (- 2.8) ]= -2.8
比较下列每组数的大小
（1）
0，
︱
2︱
3
（2）︱ -7 ︱ ，︱7 ︱
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点 的两侧，且与原点的距离相等。
绝对值
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距 离叫做数a的绝对值，记作|a|. 这里的数a可以是
正数、负数和0
A， B两点分别表示数－10和10，它们与原点
的距离都是10个单位长度，所以－10和10的绝对 值都是10，即 |－10|＝10，|10|＝10.
n m O1
（1）n m （2）-n -m（3）|n| |m| （4）|n| m
(3)一天上午，一辆警车从A站出发在一条笔直的公路上来回巡 逻，行驶路线如下：（向A站右侧方向行驶为正，单位为千米）
+7，-3，+5，-6，+9，-2，+11，-10，+5，-4

一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作 |+2|＝2。 数a的绝对值记作|a|。
如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。
合作探究 达成目标
活动一：1. 阅读教材，思考：+3与－3，－5与 +5，－1.5与1.5这三对数有什么共同点？还能列 举出这样的数吗？如何表示相反数？ 2. 在数轴上，标出以下各数及它们的相反数－1， 0， 5 ，－4.思考：数轴上表示互为相反数的
-5
-2 3
2 3
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
学习目标
1．借助数轴，初步理解绝对值和相反数的概念，能求 一个数的绝对值和相反数.
2．会利用绝对值比较两负数的大小；学习数形结合的 数学方法和分类讨论的思想.
结论
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中 一个数为另一个数的相反数，也称这两个数 互为相反数。特别地，0的相反数是0。
合作探究 达成目标
活动二：阅读教材，探究解决：
画数轴，观察回答： 距原点1个单位长度的数是____+__1___和____－__1___， 距原点2个5 单位长度的数是____+__2______和____－__2____， 距原点 2 个单位长度的数是___+__52___和___－__52___，
3 绝对值
创设情景 明确目标
1、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
2 3
，-5，0，5，-4，- 2 3
解： -5 -4
-2 3
0
2 3
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

例1：比较下列各组负数的大小
（1）-1和-5
（2）
5 6
和-2.7
分析：利用绝对值的大小来比较这两个负数的大小
跟踪练习
系统总结
5.若|x|=a,那么x= ±a 。
即：|a|=|-a|
谢谢
5与-5，23 与-
3 2
呢？
2.你还能说出几对具有这种特征的数吗?
总结：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数是 另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
3.在数轴上3到原点的距离是
距离是
，所以在数轴上表示
两个点到原点的距离相等。
，-3到原点的 的
探究二：如何求一个数的相反数
1.因为3的相反数是 就变成了它对值记作
，|
-
1 2
|
表示为
。
2.0到原点的距离是0，所以|0|= 。若|x|=8，则
x=
。
3.|-7|+|2|=
。
4.根据绝对值的几何意义，求下列各数的绝对值 总结：
5.填空并思考：
｜5｜＝ ｜－5｜＝ ｜2.4｜＝ ｜－2.4｜＝ 你发现了什么？
即：|a|=|-a|
｜3｜＝ ｜－3｜＝ ｜0.5｜＝ ｜－0.5｜＝
绝对值
情景导入
知识回顾：
1.数轴及数轴的画法。
2.请同学们画数轴，并在数轴上标出下列各数：
3和-3，
3 2
和-
3 2
，5和-5。
1.借助数轴理解相反数的意义，掌握求一个有理数的相 反数的方法。
2.借助数轴理解绝对值的意义，知道︱a︱的含义（这 里a表示有理数）；掌握求一个数的绝对值的方法。
3.会利用绝对值比较两个负数的大小。

一个正数的绝对值是它本身； 当a>0时，|a|=__a_；
一个负数的绝对值是它的相反数；当a<0时，|a|=－__a_；
0的绝对值是0.
当a=0时，|a|=__0_.
互为相反数的两个数，其绝对值相等.
小组讨论下面3个问题： (1)有没有绝对值等于－2的数？ (2)一个数的绝对值会是负数吗？为什么？ (3)不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
填表并找规律:
数a －12 －5 －2.5 －1 0 1 2.5 2013
|a| 12 5 2.5 1 0 1 2.5 2013
任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0).
多重符号的化简：
+（+2.5）= 2.5 ︱+7︱=
7
+（- 7 ） = -（+1.4）= -（- 6） =
-7
︱-7︱ =
-1.4 -︱+6︱=
6
-︱- 6︱=
7 -6 -6
- [+ (- 5) ] = 5 - [- (+ 6) ] = 6 - [- (- 2.8) ]= -2.8
1.判断下列说法是否正确？
(1)符号相反的数互为相反数.
(×)
(2)符号相反且绝对值相等的数互为相反数.( √ )
(3)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越 靠右. ( × )
(4)一个数的绝对值越大，在数轴上表示它的点离 原点越远.( √ )
2.计算：
(1)|-0.1|=

8
7
分１析比:比较较两个和负数的大的小大，小应．先比较它们绝对值的大
小，再根据“两个负数本，课绝对内值容大的结反而束小”来判断它
们， 的大小．
解：因为
| 6 | 6 48 7 7 56
| 7 | 7 49 8 8 56
49 48 ，所以
56
56
7<
8
6 7
2.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是 __正__数__或__零__（_非__负__数__）_。
绝对值的性质：
正数绝对值是本它课本身内：容如 结束
负数的绝对值是它的相反数：如
0的绝对值是0，如
0 0
5 5 5 5
填空
１、绝对值是10的数有
+10和-10
|+15|= +15
本课内容结束
|–4|= +4
| 0 |= 0
| 4 |= 4
２.判断：
（１）绝对值都是正数。 ( ) （２）互为相本反课数内的容绝结对束×值相等。
| a | a
负数的绝对值是它的 相反数
0
0的绝对值是0
(a 0) (a 0) (a 0)
|a|≥0
选择:
1、任何一个有理数的绝对值一定（ ）
A、大于0
B、小于0
老 师 ，
C、小于或等于0 本 课D、内大于容或等结于0束
我 来
！
2、一个数在数轴上对应的点到原点的距离
为m，则这个数为（ ）
（2）| -1.5 | =本1.5课；内| -容3 |结= 3束；
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5．
1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5 （3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值 大的反而小。

（4）绝对值小于3的正整数是_1__，__2____
（5）绝对值不大于3且大于1的整数是 -_3__,-_2_,_2_，___3__ (6)|a|=-a,则a__≤_____0
(7)若a<0,则 -|-（- a）| = __a_____
(8)a、b、c三个数在数轴上的位置如下图所示
c
b
0a
则│c│ +│a│+ │b│=___-c_+_a__-b____
判断： (1)若一个数的绝对值是 2 ， 则这个数 是2 ； (2)|5|＝|－5|； (3)|－0.3|＝|0.3|； (4)|3|＞0； (5)|－1.4|＞0； (6)有理数的绝对值一定是正数； (7)若a＝b，则|a|＝|b|； (8)若|a|＝|b|，则a＝b； (9)若|a|＝－a，则a必为负数； (10)互为相反数的两个数的绝对值相等；
100
(5) |+6|=____ ； (6) |0| ______; (7) -|-7.5|=_____; (8 -|+8|=_____;
(9)如果|x|=2，则x=______
例2.填空：
(1)
2
相反数是
2
____3__
（2）绝对值最小的数是_0_____.
3
（3）绝对值等于本身的数是__非__负__数___
例1判断正误：
(1)若一个数的绝对值是 2 ， 则这个数是2 。 (2)互为相反数的两个数的绝对值相等。 (3)绝对值不大于2的整数是1. (4)若a＝b，则|a|＝|b|。 (5)若|a|＝|b|，则a＝b。 (6)若|a|＝a，则a必为正数。
练习3 判断
( 1 ) |－1.4|＞0 ( 2 ) |－0.3|＝|0.3| ( 3 ) 有理数的绝对值一定是正数。 ( 4 ) 绝对值最小的数是0。 ( 5 ) 如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。 ( 6 ) 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越 靠 右。

2019年8月21日9时33分
１比较 7和 6 的大小．
87
．分析 比较两个负数的大小，应先比较
它们绝对值的大小，再根据“两个负数，
，
绝对值大的反而小”来判断它们的大小．
，
解：因为 | 6 | 6 48
7 7 56
49 48 56 56
，所以 7
8
| 7 | 7 49 8 8 56
<
6 7
小结：
2019年8月21日9时33分
１绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的
距离叫做该数的绝对值.
2.绝对值的性质： 正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0.
因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：
(1)如果a＞0，那么|a|＝a
0的绝对值是0，如 0 0
填空
2019年8月21日9时33分
１、绝对值是10的数有（+10和-）10
|+15|= +15
|–4|= +4
| 0 |= 0 | 4 |= 4
２.判断：
2019年8月21日9时33分
（１）绝对值都是正数。
( ×)
（２）互为相反数的绝对
值相等。（ √ ）
3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是
2019年8月21日9时3 -1 0 1 2 3 4 5 6
绝对值 ：在数轴上，一个数所对应 的点与原点的距离叫做该数的绝对 值.
大象离原点4个单位长度: │４│＝４
那么两只小狗呢? ︳-3︳=3, ︳+3︳=3 如果一个数为-5,则它的绝对值呢?
2019年8月21日9时33分