《有理数的乘方》同步练习2

第12课 乘方1、 填空：（1）2)3(-的底数是 ，指数是 ，结果是 ；（2）2)3(--的底数是 ，指数是 ，结果是 ；（3）33-的底数是 ，指数是 ，结果是 。

2、填空：（1）=-3)2( ；=-3)21( ；=-3)312( ；=30 ； （2）=-n 2)1( ；=-+12)1(n ；=-n 2)10( ；=-+12)10(n 。

（3）=-21 ；=-341 ；=-432 ；=--3)32( . 3、计算：（1）22)2(3---；2）])3(2[61124--⨯--； （3）]2)33()4[()10(222⨯+--+-；（4）])2(2[31)5.01()1(24--⨯⨯---； （5）94)211(42415.0322⨯-----+-；（6）)2()3(]2)4[(3)2(223-÷--+-⨯--（7）20022003)2()2(-+-；（8）200420094)25.0(⨯-.（9）8)3(4)2(323+-⨯--⨯ （10）2)2(2)1(3210÷-+⨯-4、对任意有理数a ，下列各式一定不成立的是（ ）A 22)(a a -=B 33)(a a -=C a a -= D 02≥a5、若92=x ，则x 得值是 ；若83-=a ，则a 得值是 .6、61-+x 的最小值是 ，此时2009x = 。

7、若,m n n m -=-且=+==2),3,4n m n m 则（ .8、已知有理数z y x ,,，且2)12(7123++++-z y x =0，求z y x ++的相反数的倒数。

1.5有理数的乘方法测试一、填空题1.算式(－3)×(－3)×(－3)×(－3)用幂的形式可表示为 ，其值为 .2.在今年的“两会”上，温家宝总理在政府工作报告中提出，要在5年之内，在全国逐步取消农业税，减轻农民负担.目前我国农民每年交纳的农业税约为300亿远，用科学记数法表示为（结果保留3个有效数字） .3. 计算332)3()31()1(-⨯---的结果为 .4.圆周率=3.141592653…，如果取近似数3.142，它精确到 位，有效数字是 .5.用计算器计算：（1）542=___________（2）3216520.3-⨯-+=（）___________.二、选择题1.下列语句中的各数不是近似数的是（ ）.A.印度洋海啸死亡和失踪总人数已超28万人;B.生物圈中已知的绿色植物，大约有30万种;C.光明学校有1148人;D.我国人均森林面积不到世界的14公顷. 2．用四舍五入法按要求对0.05019取近似值，其中错误的是（ ）A ．0.1（精确到0.1） B ．0.05（精确到百分位） C ．0.05（保留两个有效数字）D ．0.0502（精确到0.0001）3．下列各组数中，数值相等的是（ ）A ．33)2(2--和B ．22)2(2--和C ．2332--和 D ．1010)1(1--和三、解答题： 1.计算：（1）323-； （2）()524--； （3）()()2332---； （4）－(－2)3(－0.5)4.2.计算：（1）23－32－(－2)×(－7)； 2）－14－61[2－(－3)2].四、解答题：1.用科学记数法表示下列各数：（1）地球距离太阳约有一亿五千万千米；（2）第五次全国人口普查，我国人口总数约为129533万人.2．请你把32，102)1(,101,21,0,)2(----这六个数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接.3．假如我们的计算机每秒钟能够计算10亿种可能性，那么，10台计算机一个世纪能够分析多少种可能性？与1910比较，哪个大？（假如一年有365天，一天有24小时）第13课 科学记数法1、 用科学记数法表示下列各数：（1）1万= ___ ；1亿= _____ ；（2）80000000= __ 76500000-= ___ .2、月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米,远地点平均距离为405500千米 , 用科学记数法表示 : 近地点平均距离为 ，远地点平均距离为__________.3、据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，那么7840000万元用科学积记数法表示为 万元.4、2009年4月16日，国家统计局发布：一季度，城镇居民人均可支配收入为4834元，与去年同时期相比增长10.2%.4834用科学记数法表示为 .5、改革开放30年以来，成都的城市化推进一直保持快速、稳定的发展态势.据统计，到2008年底，成都市中心五城区（不含高新区）常住人口已经达到4410000人，这这个常住人口数有如下几种表示方法：①51041.4⨯人；② 61041.4⨯人；③5101.44⨯人。

浙教新版七年级上学期《2.5 有理数的乘方》同步练习卷一．选择题（共10小题）1．用十进制计数法表示正整数，如365＝300+60+5＝3×102+6×101+5，用二进制计数法来表示正整数，如：5＝4+1＝1×22+0×21+1×1，记作：5＝（101），14＝8+4+2＝1×23+1×22+1×21+0×1，记作：14＝（1110）2，则（101011）2表示数（）2A．61B．43C．42D．242．﹣12的计算结果是（）A．1B．﹣11C．﹣1D．﹣23．若，则x2+y3的值是（）A．B．C．D．4．若|x﹣2|+（3y+2）2＝0，则的值是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．5．2018年4月10日，“2018博鳌亚洲论坛”在我国海南省博鳌小镇如期举行，据统计，在刚刚过去的一年，亚洲经济总量为29.6万亿美元，高居全球七大洲之首．数据“29.6万亿”用科学记数法可表示为（）A．2.96×108B．2.96×1013C．2.96×1012D．29.6×1012 6．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（）A．3.16×109B．3.16×107C．3.16×108D．3.16×106 7．已知人体红细胞的平均直径是0.00072 cm，用科学记数法可表示为（）A．7.2×10﹣3cm B．7.2×10﹣4cmC．7.2×10﹣5cm D．7.2×10﹣6cm8．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为（）A．1.02×10﹣7m B．10.2×10﹣7m C．1.02×10﹣6m D．1.0×10﹣8m9．十进制数278，记作278（10），其实278（10）＝2×102+7×101+8×100，二进制＝1×22+0×21+1×20．有一个k（0＜k≤10为整数）进制数165（k），数101（2）是原数的3倍，则k＝（）把它的三个数字顺序颠倒得到的k进制数561（k）A．10B．9C．8D．710．将2.017×10﹣4化为小数的是（）A．20170B．2017C．0.002017D．0.0002017二．填空题（共10小题）11．计算：﹣22÷（﹣）＝．12．计算：﹣32×（﹣2）3＝．13．若|a﹣2|+（b﹣3）2＝0，则a b的值为．14．若|a+2|+（b﹣3）2＝0，则a+b＝．15．2018年1月4日在萍乡市第十五届人民代表大会第三次会议报告指出，去年我市城镇居民人均可支配收入33080元，33080用科学记数法可表示为．16．2018年春节假期，某市接待游客超3 360 000人次，用科学记数法表示3 360 000，其结果是．17．某种病菌的形状为球形，直径约是0.000000102m，用科学记数法表示这个数为．18．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，将0.000000102用科学记数法表示为．19．第十七届西洽会上，宝鸡某区签约4个项目，总投资额用科学记数法可表示为1.1536×109，则原数是．20．某种植物花粉的直径用科学记数法表示为 4.5×10﹣4cm，用数据表示为cm．三．解答题（共20小题）21．把下列各数填在相应的括号里：﹣8，23%，（﹣1）3，0，﹣1.04，﹣（﹣3），﹣，|﹣2|（1）正数集合（）（2）负整数集合（）（3）分数集合（）（4）负数集合（）22．小明爸爸给小明出了一道题，说明他本月炒股的盈亏情况（单位：元）﹣1请你也来计算一下，小明爸爸本月投资炒股到底是赔了还是赚了？赔了或赚了多少元？23．我们常用的数是十进制数，如4657＝4×103+6×102+5×101+7×100，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中110＝1×22+1×21+0×20等于十进制的数6，110101＝1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20等于十进制的数53．那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？24．（﹣1）2018÷．25．已知|x﹣2|+（y+1）2＝0．求﹣x3+y4的值．26．已知x、y满足关系（x﹣2）2+|y+2|＝0，求y x的值．27．已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，试回答下列问题：（1）求a，b，c的值（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C以每秒5个单位长度的速度向右运动，试求几秒后点A与点C距离为12个单位长度？28．已知：（a+3）2+|b﹣2|＝0，求（a+b）2018的值．29．学校组织同学们去参观博物馆，在一块恐龙化石前，小明对小亮说：“这块化石距今已经230000001年了．”解说员听到后用略带嘲讽的口气对小明说：“小朋友！你比科学家厉害，知道得这么准确！”小明说：“我去年也参观了，去年是你说的，这块化石距今约230000000年了．”（1）用科学记数法表示230000000；（2）小明的说法正确吗？为什么？30．省希望工程办公室收到社会各界人士捐款共1500万元．以此来资助贫困失学儿童．（1）如果每名失学儿童可获得500元的资助，那么共可资助多少名失学儿童？用科学记数法表示结果．（2）如果社会各界人士的捐款数平均为10元/人，则需要多少人捐款才能获得这笔捐款？用科学记数法表示结果．31．已知1cm3的氢气质量约为0.00009g，请用科学记数法表示下列计算结果．（1）求一个容积为8000000cm3的氢气球所充氢气的质量；（2）一块橡皮重45g，这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的多少倍．32．卫星绕地球表面做圆周运动的速度约为7.9×103米/秒，则卫星运行8×103秒所走的路程约是多少？33．已知1cm3的氢气重约为0.00009g，一块橡皮重45g（1）用科学记数法表示1cm3的氢气质量；（2）这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的多少倍．34．已知全国总人口约1.41×109人，若平均每人每天需要粮食0.5kg，则全国每天大约需要多少kg粮食？（结果用科学记数法表示）35．我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功．经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米？（结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示）36．若5万粒芝麻的质量总共是200克，则一粒芝麻的质量是多少千克？（列式计算，结果用科学记数法表示）37．下面用科学记数法表示的数，原来是什么数？地球上的海洋面积约为3.6×108平方千米．38．下面用科学记数法表示的数，原来是什么数？地球上的海洋面积约为3.6×108平方千米．39．油滴的体积为10﹣4cm3，相当于多少立方米（用科学记数法表示）．40．下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？1×107，4.5×106，7.04×105，3.96×104，﹣7.4×105．浙教新版七年级上学期《2.5 有理数的乘方》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．用十进制计数法表示正整数，如365＝300+60+5＝3×102+6×101+5，用二进制计数法来表示正整数，如：5＝4+1＝1×22+0×21+1×1，记作：5＝（101），14＝8+4+2＝1×23+1×22+1×21+0×1，记作：14＝（1110）2，则（101011）2表示数（）2A．61B．43C．42D．24【分析】根据二进制记数法可以得到（101011）2＝1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20，然后计算即可求得．【解答】解：（101011）2＝1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20＝32+8+2+1＝43，故选：B．【点评】本题考查了有理数的混合运算，正确理解题目中介绍的二进制是关键，主要考查了学生的自学能力．2．﹣12的计算结果是（）A．1B．﹣11C．﹣1D．﹣2【分析】求出1的平方，再求出相反数即可．【解答】解：﹣12＝﹣1，故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，确定底数是关键，要特别注意﹣12和（﹣1）2的区别．3．若，则x2+y3的值是（）A．B．C．D．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣＝0，y+1＝0，解得x＝，y＝﹣1，所以，x2+y3＝（）2+（﹣1）3＝﹣1＝﹣．故选：D．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．4．若|x﹣2|+（3y+2）2＝0，则的值是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．【分析】根据非负数的性质，两个非负数的和是0，则这两个数一定同时是0，即可求解．【解答】解：依题意有x﹣2＝0，解得x＝2；3y+2＝0，解得：y＝﹣；∴＝2×（﹣）＝﹣3．故选：C．【点评】此题要转化为偶次方和绝对值的和，根据非负数的性质解答．非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零，即若a1，a2，…，a n为非负数，且a1+a2+…+a n＝0，则必有a1＝a2＝…＝a n＝0．5．2018年4月10日，“2018博鳌亚洲论坛”在我国海南省博鳌小镇如期举行，据统计，在刚刚过去的一年，亚洲经济总量为29.6万亿美元，高居全球七大洲之首．数据“29.6万亿”用科学记数法可表示为（）A．2.96×108B．2.96×1013C．2.96×1012D．29.6×1012【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：29.6万亿＝296000000000000＝2.96×1013，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（）A．3.16×109B．3.16×107C．3.16×108D．3.16×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：316 000 000用科学记数法可表示为3.16×108，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．已知人体红细胞的平均直径是0.00072 cm，用科学记数法可表示为（）A．7.2×10﹣3cm B．7.2×10﹣4cmC．7.2×10﹣5cm D．7.2×10﹣6cm【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00072 cm，用科学记数法可表示为7.2×10﹣4cm．故选：B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为（）A．1.02×10﹣7m B．10.2×10﹣7m C．1.02×10﹣6m D．1.0×10﹣8m 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000102m＝1.02×10﹣7m；故选：A．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9．十进制数278，记作278（10），其实278（10）＝2×102+7×101+8×100，二进制数101＝1×22+0×21+1×20．有一个k（0＜k≤10为整数）进制数165（k），（2）是原数的3倍，则k＝（）把它的三个数字顺序颠倒得到的k进制数561（k）A．10B．9C．8D．7【分析】依据定义列出关于k的方程求解即可．【解答】解：由题意得：3（k2+6k+5）＝5k2+6k+1，解得：k＝7或k＝﹣1（舍去）．故选：D．【点评】本题主要考查的是科学记数法，依据定义列出关于k的方程是解题的关键．10．将2.017×10﹣4化为小数的是（）A．20170B．2017C．0.002017D．0.0002017【分析】科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）．本题把数据“2.017×10﹣4中2.017的小数点向左移动4位就可以得到．【解答】解：2.017×10﹣4化为小数是0.0002017，故选：D．【点评】本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10﹣n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．二．填空题（共10小题）11．计算：﹣22÷（﹣）＝16．【分析】直接利用有理数的乘方运算法则化简进而利用有理数的除法运算法则求出答案．【解答】解：﹣22÷（﹣）＝﹣4÷（﹣）＝16．故答案为：16．【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算以及有理数的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．12．计算：﹣32×（﹣2）3＝72．【分析】直接利用有理数的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：﹣32×（﹣2）3＝﹣9×（﹣8）＝72．故答案为：72．【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．13．若|a﹣2|+（b﹣3）2＝0，则a b的值为8．【分析】直接利用偶次方的性质以及结合绝对值的性质分析得出答案．【解答】解：∵|a﹣2|+（b﹣3）2＝0，∴a﹣2＝0，b﹣3＝0，解得：a＝2，b＝3，则a b的值为：23＝8．故答案为：8．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．14．若|a+2|+（b﹣3）2＝0，则a+b＝1．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，a+2＝0，b﹣3＝0，解得a＝﹣2，b＝3，所以，a+b＝﹣2+3＝1．故答案为：1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．2018年1月4日在萍乡市第十五届人民代表大会第三次会议报告指出，去年我市城镇居民人均可支配收入33080元，33080用科学记数法可表示为3.308×104．【分析】根据题目中的数据可以用科学记数法表示出来，本题得以解决．【解答】解：33080＝3.308×104，故答案为：3.308×104．【点评】本题考查科学记数法﹣表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法．16．2018年春节假期，某市接待游客超3 360 000人次，用科学记数法表示3 360 000，其结果是 3.36×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3360000＝3.36×106，故答案为：3.36×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．某种病菌的形状为球形，直径约是0.000000102m，用科学记数法表示这个数为 1.02×10﹣7．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000102＝1.02×10﹣7．故答案为：1.02×10﹣7．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．18．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，将0.000000102用科学记数法表示为 1.02×10﹣7．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000102＝1.02×10﹣7．故答案为：1.02×10﹣7．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．19．第十七届西洽会上，宝鸡某区签约4个项目，总投资额用科学记数法可表示为1.1536×109，则原数是1153600000．【分析】把1.1536的小数点向右移动9位即可．【解答】解：1.1536×109＝1153600000．故答案为：1153600000．【点评】本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10﹣n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．20．某种植物花粉的直径用科学记数法表示为 4.5×10﹣4cm，用数据表示为0.00045cm．【分析】将4.5的小数点向左移4位即可得．【解答】解：用科学记数法表示为4.5×10﹣4cm的数原数据为0.00045cm，故答案为：0.00045．【点评】本题主要考查科学记数法﹣原数，科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．若科学记数法表示较小的数a×10﹣n，还原为原来的数，需要把a的小数点向左移动n位得到原数．三．解答题（共20小题）21．把下列各数填在相应的括号里：﹣8，23%，（﹣1）3，0，﹣1.04，﹣（﹣3），﹣，|﹣2|（1）正数集合（23%，﹣（﹣3），|﹣2|）（2）负整数集合（﹣8，（﹣1）3）（3）分数集合（23%，﹣1.04，﹣）（4）负数集合（﹣8，（﹣1）3，﹣1.04，﹣）【分析】根据有理数的分类，把相应的数填写到相应的集合中．【解答】解：（1）正数集合：23%，﹣（﹣3），|﹣2|；（2）负整数集合：﹣8，（﹣1）3；（3）分数集合：23%，﹣1.04，﹣；（4）负数集合：﹣8，（﹣1）3，﹣1.04，﹣；故答案为：23%，﹣（﹣3），|﹣2|；﹣8，（﹣1）3；23%，﹣1.04，﹣；﹣8，（﹣1）3，﹣1.04，﹣．【点评】本题考查了有理数的分类．有理数分为整数和分数；正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数．非负整数包括正整数和0．22．小明爸爸给小明出了一道题，说明他本月炒股的盈亏情况（单位：元）﹣1请你也来计算一下，小明爸爸本月投资炒股到底是赔了还是赚了？赔了或赚了多少元？【分析】首先分别求出招商银行、浙江医药、晨光文具、金龙汽车这4种股票分别赚了多少钱；然后把它们相加，判断出投资者到底是赔了还是赚了，赔了或赚了多少元即可．【解答】解：天河：500×23 +2.8×1000﹣1.5×1500﹣1.8×2000＝4000+2800﹣2250﹣3600＝950（元）答：赚了，赚了950元．【点评】此题主要考查了有理数的乘方的含义和求法，以及有理数的加减法的运算方法，要熟练掌握．23．我们常用的数是十进制数，如4657＝4×103+6×102+5×101+7×100，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中110＝1×22+1×21+0×20等于十进制的数6，110101＝1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20等于十进制的数53．那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？【分析】利用新定义得到101011＝1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20，然后根据乘方的定义进行计算．【解答】解：101011＝1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20＝43，所以二进制中的数101011等于十进制中的43．【点评】本题考查了有理数的乘方：有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．24．（﹣1）2018÷．【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝1××（﹣8）＝﹣3．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．25．已知|x﹣2|+（y+1）2＝0．求﹣x3+y4的值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+1）2＝0，∴x﹣2＝0，y+1＝0，解得x＝2，y＝﹣1，所以，﹣x3+y4＝﹣23+（﹣1）4＝﹣8+1＝﹣7．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．26．已知x、y满足关系（x﹣2）2+|y+2|＝0，求y x的值．【分析】根据绝对值和偶次乘方为非负数，求出x、y的值，代入原式利用乘方的运算法则可得答案．【解答】解：∵（x﹣2）2+|y+2|＝0，∴x﹣2＝0且y+2＝0，解得：x＝2、y＝﹣2，∴y x＝（﹣2）2＝4．【点评】本题考查了非负数的性质，解决本题的关键是熟记绝对值和偶次乘方为非负数．27．已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，试回答下列问题：（1）求a，b，c的值（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C以每秒5个单位长度的速度向右运动，试求几秒后点A与点C距离为12个单位长度？【分析】（1）根据非负数的性质列出算式，求出a、b、c的值；（2）根据题意列出方程，解方程即可．【解答】解：（1）由题意得，b＝1，c﹣5＝0，a+b＝0，则a＝﹣1，b＝1，c＝5；（2）设x秒后点A与点C距离为12个单位长度，则x+5x＝12﹣6，解得，x＝1，答：1秒后点A与点C距离为12个单位长度．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．28．已知：（a+3）2+|b﹣2|＝0，求（a+b）2018的值．【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值进而得出答案．【解答】解：根据题意可知：|a+3|≥0，|b﹣2|≥0，∴a+3＝0，b﹣2＝0，解得：a＝﹣3，b＝2，∴（a+b）2018＝1．【点评】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确得出a，b的值是解题关键．29．学校组织同学们去参观博物馆，在一块恐龙化石前，小明对小亮说：“这块化石距今已经230000001年了．”解说员听到后用略带嘲讽的口气对小明说：“小朋友！你比科学家厉害，知道得这么准确！”小明说：“我去年也参观了，去年是你说的，这块化石距今约230000000年了．”（1）用科学记数法表示230000000；（2）小明的说法正确吗？为什么？【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：（1）230000000＝2.3×108，（2）小明的说法错误，因为解说员说的“这块化石距今已经230000001年”中的230000000是一个近似数，它的精确数位是千万位，增加的这一年是忽略不计的．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．30．省希望工程办公室收到社会各界人士捐款共1500万元．以此来资助贫困失学儿童．（1）如果每名失学儿童可获得500元的资助，那么共可资助多少名失学儿童？用科学记数法表示结果．（2）如果社会各界人士的捐款数平均为10元/人，则需要多少人捐款才能获得这笔捐款？用科学记数法表示结果．【分析】（1）用总捐款数除以资助每名失学儿童需要的钱，可得出资助失学儿童的数目，然后用科学记数法表式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数；（2）用总捐款数除以平均每人捐款数，可得出捐款的人数，然后用科学记数法表示式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．【解答】解：1500万元＝15000000元，（1）15000000÷500＝30000（名）＝3×104（名）；（2）15000000÷10＝1500000（人）＝1.5×106（人）．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．31．已知1cm3的氢气质量约为0.00009g，请用科学记数法表示下列计算结果．（1）求一个容积为8000000cm3的氢气球所充氢气的质量；（2）一块橡皮重45g，这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的多少倍．【分析】（1）利用有理数乘法运算法则计算，再用科学记数法计算，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数；（2）利用有理数除法运算法则求出答案即可．【解答】解：（1）0.00009×8000000＝720g，720g＝7.2×102g；（2）45÷0.00009＝500000＝5×105．故这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的5×105倍．【点评】本题考查用科学记数法表示大小的数以及有理数乘除法等知识，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．32．卫星绕地球表面做圆周运动的速度约为7.9×103米/秒，则卫星运行8×103秒所走的路程约是多少？【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：（7.9×103）×（8×103）＝6.32×107，答：卫星运行8×103秒所走的路程约是6.32×107米．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．33．已知1cm3的氢气重约为0.00009g，一块橡皮重45g（1）用科学记数法表示1cm3的氢气质量；（2）这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的多少倍．【分析】（1）绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定；（2）利用有理数除法运算法则求出答案即可．【解答】解：（1）0.00009g＝9×10﹣5g；（2）45÷0.00009＝500000＝5×105，故这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的5×105倍．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数以及有理数除法等知识，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．34．已知全国总人口约1.41×109人，若平均每人每天需要粮食0.5kg，则全国每天大约需要多少kg粮食？（结果用科学记数法表示）【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：1.41×109×0.5＝0.705×109＝7.05×108（kg）．答：全国每天大约需要7.05×108kg粮食．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．35．我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功．经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米？（结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示）【分析】首先转化单位，进而利用有理数的除法运算法则计算，再利用科学记数法表示即可．【解答】解：因为10年＝120个月，1厘米＝10﹣2米，所以平均每个月小洞的深度增加：10﹣2÷120＝（1÷120）×10﹣2≈0.008 33×10﹣2＝8.33×10﹣3×10﹣2＝8.33×10﹣5（米），答：平均每个月小洞的深度增加8.33×10﹣5米．【点评】此题主要考查了科学记数法以及有理数除法运算，正确掌握科学记数法的表示方法是解题关键．36．若5万粒芝麻的质量总共是200克，则一粒芝麻的质量是多少千克？（列式计算，结果用科学记数法表示）【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：200×10﹣3÷（5×104）＝4×10﹣6，答：一粒芝麻的质量是4×10﹣6千克．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．37．下面用科学记数法表示的数，原来是什么数？地球上的海洋面积约为3.6×108平方千米．【分析】根据科学记数法，可得答案．【解答】解：3.6×108平方千米＝360000000平方米．【点评】本题考查了科学记数法，n是几小数点向右移动几位．38．下面用科学记数法表示的数，原来是什么数？地球上的海洋面积约为3.6×108平方千米．【分析】根据科学记数法的定义，由3.6×108的形式，可以得出原式等于3.6×108＝360000000，即可得出答案．【解答】解：地球上的海洋面积约为3.6×108平方千米＝360000000平方千米．【点评】本题主要考查了科学记数法化为原数，得出10n＝n个10相乘是解题关键．39．油滴的体积为10﹣4cm3，相当于多少立方米（用科学记数法表示）．【分析】直接利用科学记数法表示方法以及利用单位换算方法求出即可．【解答】解：10﹣4cm3÷1000000＝10﹣10m3，答：油滴的体积为10﹣4cm3，相当于10﹣10立方米．【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法，正确转化单位是解题关键．40．下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？1×107，4.5×106，7.04×105，3.96×104，﹣7.4×105．【分析】将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．【解答】解：1×107＝1 000 000 0，4.5×106＝4500000，7.04×105＝704000，3.96×104＝39600，﹣7.4×105＝﹣740000．【点评】本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．。

《有理数的乘方》练习题一、 填空题1、6(2)-中指数为 ，底数为 ，结果为 ；62-中指数为 ，底数为 ，结果为 。

2、平方得641的数是 ，立方得641的数是 。

3、一个数的15次幂是负数，那么这个数的1999次幂是 数。

4、（－9）²表示的意义是 ；－9²表示的意义是 。

5、平方等于本身的数是 ；立方等于本身的数是 ；相反数等于本身的数是 ；倒数等于本身的数是 ；绝对值等于本身的数是 。

6、我国研制的“曙光3000超级服务器”，它的峰值计算速度达到403，200，000，000次/秒，用科学记数法可表示为 次/秒．二、 选择题7. 任何一个有理数的2次幂是（ ）A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数8. 20012002(1)(1)-+-的结果是（ ）A. －1B. 0C. 1D. 29. 一个数的平方等于它的倒数，这个数一定是（ ）A. 0B. 1C. –1D. ±110、如果一个数的平方等于它的绝对值，那么这个数是（ ）A. 0B. 1C. －1D. 0、1、－111、人类的遗传物质就是DNA ，人类的DNA 是很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ）A.7103⨯B.8103⨯C.6103⨯D.8103.0⨯12、下列各组数中，不相等的一组是（ ）A. (—2)3和—23B. (—2)2和—22C. (—2)4和—24D.│—2│3和│2│3三、解答题13、 计算（1）4(2)-- （2）2005(1)- （3）3( 1.5)--（4）6200.53-÷ （5）560.25(4)-⨯- （6）()1-2003+()20041-《有理数的乘方》练习题三、 填空题2、6(2)-中指数为 6 ，底数为 -2 ，结果为 64 ；62-中指数为 6 ，底数为 2 ，结果为 -64 。

2、平方得641的数是 81± ，立方得641的数是 41 。

人教版七年级数学（上）第一章《有理数》1.5有理数的乘方同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.计算(－1)5×23÷(－3)2÷的结果是 ( )。

A. －26B. －24C. 10D. 122.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅将一根很粗的面条，捏合一起拉伸变成2根，第二次捏合，再拉伸变成4根，反复几次，就把这根很粗的面条，拉成了许多细的面条，如图所示：这样，第n次捏合后可拉出细面条的数量是（）。

A. 2nB. 2nC. 2n-1D. 2＋n3.下列说法错误的是 ( )。

A. 近似数16.8与16.80表示的意义不同B. 近似数0.290 0是精确到0.0001的近似数C. 3.850×104是精确到十位的近似数D. 49 564精确到万位是4.9×1044.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，用你所发现的规律得出22017+22018的末位数字是( )。

A. 2B. 4C. 8D. 65.已知是由四舍五入得到的近似数，则的可能取值范围是（）。

A. B.C. D.6.下列计算正确的是（）。

A. B. C. D.7.近似数1.30是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是（）。

A. 1.25≤a＜1.35B. 1.25＜a＜1.35C. 1.295＜a＜1.305D. 1.295≤a＜1.3058.下列说法：①近似数3.45精确到百分位；②近似数0.50精确到百分位，③2019.5精确到个位是2019．其中说法正确的个数有（）。

A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个9.如果一个近似数是1.60，则它的精确值x的取值范围是（）。

A. 1.594＜x＜1.605B. 1.595≤x＜1.605C. 1.595＜x≤1.604D. 1.601＜x＜1.60510.如图是一个计算程序，若输入a的值为-1，则输出的结果应为（）。

有理数乘方经典练习题一、基础题1. 计算：(−3)^22. 计算：(1/2)^33. 计算：2^54. 计算：(−4)^35. 计算：(3/4)^2二、进阶题1. 计算：(−2)^4 ÷ (−2)^22. 计算：(1/3)^3 × (1/3)^23. 计算：(−5)^2 × (−5)^34. 计算：(2/5)^4 ÷ (2/5)^25. 计算：(−3/4)^3 × (−3/4)^2三、应用题1. 一个正方形的边长为2，求其面积。

2. 一个立方体的边长为3，求其体积。

3. 一个长方体的长、宽、高分别为2、3、4，求其体积。

4. 一个正方形的边长为1/2，求其面积。

5. 一个立方体的边长为1/3，求其体积。

四、挑战题1. 计算：(−1)^{100}2. 计算：(3/4)^{2}3. 计算：(−2)^{3} × (−2)^{4}4. 计算：(1/2)^{5} ÷ (1/2)^{3}5. 计算：(−4)^{5} × (−4)^{5}五、混合运算题1. 计算：(2^3) × (1/2)^22. 计算：(−3)^4 ÷ (3^2)3. 计算：(4^2) ÷ (2^3) × (1/2)^44. 计算：(−5)^3 + (5^2) × (−5)^15. 计算：(3/5)^3 (2/5)^3六、比较大小题1. 比较：(−2)^4 和 (−3)^4 的大小。

2. 比较：(1/2)^5 和 (1/3)^5 的大小。

3. 比较：(−4)^3 和 (−4)^2 的大小。

4. 比较：(3/4)^2 和 (2/3)^2 的大小。

5. 比较：(5^2) 和 (6^2) 的大小。

七、填空题1. 若 (−1/2)^n = 1/4，则 n = _______。

2. 若 2^m = 1/8，则 m = _______。

人教版七年级数学上册 1.5.1-2 有理数的乘方运算 有理数的混合运算同步练习题精选 附答案一、选择题。

细心择一择，你一定很准！ 1．58表示( )A ．5个8连乘B ．5乘以8C ．8个5连乘D ．8个5相加 2．下列式子正确的是( )A ．(－6)×(－6)×(－6)×(－6)＝－64B ．(－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)C ．－54＝(－5)×(－5)×(－5)×(－5) D ．35×35×35＝3353．下列各对数中，数值相等的是( )A ．－32与－23B ．－23与(－2)3C ．－32与(－3)2D ．(－3×2)2与－3×22 4. 下列各对数互为相反数的是( )A ．32与－23B ．32与(－3)2C ．(－3)2与－32D ．－23与(－2)3 5．如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于( )A ．－2B ．2C ．4D ．2或－2 6．如果一个有理数的正偶次幂是非负数，那么这个数是( )A ．正数B ．负数C ．非负数D ．任何有理数 7. 下列各式：①－(－2)；②－|－2|；③－22；④－(－2)2，计算结果为负数的个数有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8. 下列计算：①32＝3×2；②(－3)2＝9；③(－5)3＝－53；④(－2)4＝24；⑤(3＋2)2＝32＋22；⑥(－32)2＝94．其中正确的结果有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9. 下列各式中，一定成立的是( )A ．22＝(－2)2B ．－22＝|－22|C ．23＝(－2)3D ．(－2)3＝|(－2)3| 10．计算－23－(－3)3×(－1)2－(－1)3的结果为( )A ．0B ．－30C ．－1D ．2011．－16÷(－2)3－22×(－12)的值是( )A ．0B ．－4C ．－3D ．412．在算式4－|－3 5|中的“ ”所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小( )A ．＋B ．－C ．×D ．÷13. 设a ＝－2×32，b ＝(－2×3)2，c ＝－(2×3)2，则a ，b ，c 的大小关系是( )A ．a ＜c ＜bB ．c ＜a ＜bC ．c ＜b ＜aD ．a ＜b ＜c 14. 下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x 的值为( )A ．135B ．170C ．209D ．252 15. －35÷＝35中，在( )内应填上的数是( )A ．14B ．114C ．－214D ．－1416. 有一列数a 1，a 2，a 3，…，a n ，从第2个数开始，每个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a 1＝2，则a 2016为( )A ．2010B ．2C ．12 D ．－1二、填空题。

有理数的乘方(2)练习题（附答案）25有理数乘方(2)基础巩固训练一、选择题1 表示的意义是（）A12个4连乘 B12乘以4 c4个12连乘 D4个12相加2下列各数中，数值相等的是（）A B c D3下列计算中，正确的是（）A B c D421000用科学记数法表示为（）A B c D5 则n值为（）A2 B3 c4 D56若，则a值为A51 B c51 D二、填空题1在中，底数是，指数是，幂是2在中，底数是，指数是，结果是3底数是－2，指数是2的幂写作，其结果是4 ＝5将6 0写成科学记数法的表示形式应为6 的结果是位数三、解答题1计算下列各题（1）（2）（3）（4）（5）2用科学记数法表示下列各数（1）607000 （2）－7001000（3）16780000 （4）10013写出下列用科学记数法表示的数的原数（1）（2）（3）（4）能力达标测试[时间60分钟满分100分]一、选择题（每小题3分，共24分）1a与b互为相反数，则下列式子中，不是互为相反数的是（）A B c D2如果一个数的立方等于它本身，则这个数是（）A0 B0或1 c1或－1 D0或1或－13 的值为（）A2 B4 c－4 D－24化简为（）A B c D5 所得的结果为（）A0 B－1 c－2 D26下列各组数中，运算结果相等的是（）A B c D7下列各数，是用科学记数法表示的是（）A B c D8用科学记数法表示的数，原数是（）A2001 B2001 c200100 D2001二、填空题（每小题2分，共20分）1若2 写成幂的形式为3若则4若一个数的5次幂是负数，则这个数的101次幂是数5 ，则6若7若＞0，则x 0（填“＞”，“＜”或“＝”）8 结果是位数9将用科学记数法表示为10将一个15位数写成科学记数法的形式后，10的指数是三、综合应用（每小题5分，共20分）1计算的值2已知的值3计算的值4已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求的值四、探索创新（每小题10分，共30分）1根据乘方的意义可知，，则即想一想（1）（其中，n都是正整数）（2）2观察下列各式，回答下列问题，，，，，，，（1）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其平方数的小数点向左（或向右）移动几位？（2）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其立方数的小数点向左（或向右）移动几位？3已知（1）当a是最小的正整数时，求A2的值；（2）当a是最大的负整数时，求A2的值五、中考题（每小题3分，共6分）1（2002 上海）在长江高科技园区的上海超级计算机中心内，被称为“神威1号”的计算机运算速度为每秒钟384000000000次，这个速度用科学记数法表示为每秒次2（2002 北京东城）－32的值是（）A－9 B9 c－6 D6§211有理数的乘方和§212科学记数法参考答案一、1 c 2c 3c 4B 5B 6D二、1－2 3 －8， 2 2 3 －8， 3 4 42150 5 6246三、1（1）25 （2）－27（3）1（4）－1（5）812（1）（2）（3）（4）3（1）1510 （2）－314200 （3）100000 （4）60000能力达标测试参考答案一、1B 2D 3c 4B 5A 6c 7D 8B二、10或1 2 30 4负 50 6－8 7＜ 811 9 1014三、1解原式＝－1＋1－1＋1＋…－1＋1＝02解由题意可知a－2＝0，b＋3＝0，c－1＝0，∴ a＝2，b＝－3，c＝1∴3解原式＝4提示由题意可知，∴原式＝0＋（－1）1000＝1四、1 （1）（2）－592（1）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其平方数的小数点向左（或向右）移动两位（2）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其立方数的小数点向左（或向右）移动三位 3解（1），（2）∴A2＝0五、1384×1011，2A。

七年级数学《有理数的乘方》同步练习题一、选择题1、118表示（）A、11个8连乘B、11乘以8C、8个11连乘D、8个别1相加2、－32的值是（）A、－9B、9C、－6D、63、下列各对数中，数值相等的是（）A、－32与－23B、－23与 (－2)3C、－32与(－3)2D、(－3×2)2与－3×224、下列说法中正确的是（）A、23表示2×3的积B、任何一个有理数的偶次幂是正数C、－32 与 (－3)2互为相反数D、一个数的平方是，这个数一定是5、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（）A、－2B、2C、4D、2或－26、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（）A、正数B、负数C、非负数D、任何有理数7、－24×(－22)×(－2) 3=（）A、 29B、－29C、－224D、2248、两个有理数互为相反数，那么它们的次幂的值（）A、相等B、不相等C、绝对值相等D、没有任何关系9、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（）A、正数B、负数C、正数或负数D、奇数10、(－1)2001＋(－1)2002÷＋(－1)2003的值等于（）A、0B、 1C、－1D、2二、填空题1、(－2)6中指数为，底数为；4的底数是，指数是；的底数是，指数是，结果是；2、根据幂的意义，(－3)4表示，－43表示；3、平方等于的数是，立方等于的数是；4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是；5、平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是；6、，，；7、（-2）×（-2）×（-2）= 6×6×6= 5×5=。

人教版数学七年级上册 同步练习第一章 有理数1．5 有理数的乘方第1课时 乘方的意义及运算1．比较(－4)3和－43，下列说法正确的是( )A ．它们底数相同，指数也相同B ．它们底数相同，但指数不相同C ．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D ．虽然它们底数不同，但运算结果相同2．下列各式：①－(－2)；②－|－2|；③－22；④－(－2)2.计算结果为负数的个数有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．填空：(1)在73中底数是____，指数是____，读作____；(2)在⎝ ⎛⎭⎪⎫342中底数是________，指数是____，读作____________； (3)在(－5)4中底数是____，指数是____，读作____；(4)在8中底数是____，指数是____．4．计算：(1)(－2)6＝____；(2)4×(－2)3＝____；(3)－(－2)4＝____．5．用带符号键（－）的计算器计算(－6)4的按键顺序是________________________．6．在计算器上，依次按键2x 2＝，得到的结果是____．7．按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值为____．输入x →加上3→平方→减去5→输出8．计算：(1)(－5)4；(2)－54；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－433；(4)－235；(5)(－1)2 017.9．用计算器计算：(1)(－12)3；(2)－186；(3)9.85；(4)(－7.2)4.10．计算：(1)(－2)2×(－3)2; (2)－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－452÷⎝ ⎛⎭⎪⎫253； (4)(－3)2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－322×⎝ ⎛⎭⎪⎫232.11．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为()A．42 B．49 C．76D．7712．某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次(由1个分裂成2个)．若经过4小时，100个这样的细菌可分裂成____个．13．拉面师傅制作拉面时，按对折、拉伸的步骤，重复多次．(1)先用乘法计算拉面12次得到的面条数，再改用计算器计算，这两种方法哪种算得快？(2)如果拉面师傅每次拉伸面条的长度为0.8 m，那么他拉12次后，得到的面条的总长度是多少米？14．给出依次排列的一列数：2，－4，8，－16，32，….(1)依次写出32后面的三个数：_____________________________________________________________；(2)按照规律，第n个数为____．参考答案1．D 2.B3．(1)7 3 7的3次方 (2)34 2 34的2次方 (3)－5 4 －5的4次方 (4)8 1 4．(1)64 (2)－32 (3)－16 5.（ （－） 6 ） ∧ 4 ＝6．4 7.208．(1)625 (2)－625 (3)－6427 (4)－85(5)－1 9．(1)－1 728 (2)－34 012 224 (3)90 392.079 68(4)2 687.385 610．(1)36 (2)3 (3)10 (4)911．C 12.25 60013．(1)利用计算器算得快；(2)他拉12次后得到的面条的总长度是3 276.8 m .14．(1)－64，128，－256 (2)(－1)n ＋12n 或－(－2)n第2课时 有理数的混合运算1．算式－23＋49×⎝ ⎛⎭⎪⎫－232的运算顺序是( ) A ．乘方、乘法、加法 B ．乘法、乘方、加法C ．加法、乘方、乘法D ．加法、乘法、乘方2．下列计算中正确的是( )A ．－14×(－1)3＝1B ．－(－3)2＝9C.13÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－133＝9 D ．－32÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝－27 3．计算(－1)5×23÷(－3)2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫133的结果是( ) A ．－26 B ．－24 C ．10 D ．124．[2017·重庆A 卷]计算：|－3|＋(－1)2＝__4__．5．计算：(1)||－4＋23＋3×(－5)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫122÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤()－4－⎝ ⎛⎭⎪⎫－34.6．计算：(1)(－2)2×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－34； (2)42÷(－4)－54÷(－5)3；(3)－(－2)5－3÷(－1)3＋0×(－2.1)7；(4)－32×⎣⎢⎡⎦⎥⎤－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－232－2.7．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为____．8．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学习刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对(a ，b )进入其中时，会得到一个新的有理数：a 2＋b －1，例如把(3，－2)放入其中，就会得到32＋(－2)－1＝6.现将有理数对(－2，－3)放入其中，得到的有理数是_ ．9．有一种“24点”的扑克牌游戏规则是：任抽4张牌，用各张牌上的数和加、减、乘、除四则运算(可用括号)列一个算式，先得计算结果为“24”者获胜(J，Q，K分别表示11，12，13，A表示1)．小明、小聪两人抽到的4张牌如图所示，这两组牌都能算出“24点”吗？怎样算？如果算式中允许包含乘方运算，你能列出符合要求的不同的算式吗？10．[2016·滨州]观察下列式子：1×3＋1＝22；7×9＋1＝82；25×27＋1＝262；79×81＋1＝802；…可猜想第2 016个式子为____．参考答案1．A 2.A 3.B4．4 5.(1)－3(2)－1136．(1)1(2)1(3)35(4)97.558.09．小明、小聪抽到的牌都能算出24点，如(3＋4＋5)×2＝24，11×2＋10÷5＝24.如果允许包含乘方运算，可列算式如52－4＋3＝24，52－11＋10＝24.10．(32 016－2)×32 016＋1＝(32 016－1)2第3课时科学记数法1．据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82 600 000人次，数据82 600 000用科学记数法表示为() A．0.826×106B．8.26×107C．82.6×106D．8.26×1082．据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12 630 000张．将12 630 000用科学记数法表示为()A．0.126 3×108B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×1053．总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为()A．647×108B．6.47×109C．6.47×1010D．6.47×10114．据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204 000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是()A．204×103B．20.4×104C．2.04×105D．2.04×1065．用科学记数法表示下列各数：(1)2 730＝____；(2)7 531 000＝____；(3)－8 300.12＝____．6．2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为16 000立方米，把16 000立方米用科学记数法表示为____立方米．7．用科学记数法表示下列横线上的数．(1)地球的半径约为6__400__000 m；(2)青藏铁路建成后，从青海西宁到西藏拉萨的铁路全长约1__956__000 m；(3)长江每年流入大海的淡水约是10__000亿立方米；(4)太平洋西部的马里亚纳海沟在海平面下约11__000 m 处；(5)地球上已发现的生物约1__700__000种．8．地球上的水的总储量约为1.39×1018m3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.010 7×1018m3，因此我们要节约用水．请将0.010 7×1018m3用科学记数法表示是()A．1.07×1016m3B．0.107×1017m3C．10.7×1015m3D．1.07×1017m39．某市2015年底机动车的数量是2×106辆，2016年新增3×105辆，用科学记数法表示该市2016年底机动车的数量是()A．2.3×105辆B．3.2×105辆C．2.3×106辆D．3.2×106辆10．写出下列用科学记数法表示的数的原数：(1)长城长约6.3×103 km；(2)太阳和地球的距离大约是1.5×108 km；(3)一双没有洗过的手上大约有8×104万个细菌．11．生物学指出：生态系统中，输入每一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中(H n表示第n个营养级，n＝1，2，…，6)，要使H6获得10 kJ的能量，则H1需要提供的能量大约为多少千焦？参考答案1．B 2.B 3.C 4.C5．(1)2.73×103(2)7.531×106(3)－8.300 12×1036．1.6×1047．(1)6.4×106(2)1.956×106(3)1×1012(4)1.1×104(5)1.7×1068．A9.C10．(1)6 300(2)150 000 000(3)800 000 00011．H1需要提供的能量大约为1×106kJ.第4课时近似数1．下列数据中为准确数的是()A．上海科技馆的建筑面积约为98 000 m2B．“小巨人”姚明身高2.26 mC．我国的神舟十号飞船有3个舱D．截至去年年底，中国国内的生产总值(GDP)达676 708亿元2．用四舍五入法按要求对0.050 49取近似数，其中错误的是() A．0.1(精确到0.1)B．0.05(精确到百分位)C．0.05(精确到千分位)D．0.050(精确到0.001)3．G20峰会，在全民的公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州．据统计，目前杭州市注册志愿者已达9.17×105人，则近似数9.17×105精确到了()A．百分位B．个位C．千位D．十万位4．小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026 kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为()A．2 B．2.0C．2.02 D．2.035．下列说法错误的是()A．近似数16.8与16.80表示的意义不同B．近似数0.290 0是精确到0.000 1的近似数C．3.850×104是精确到十位的近似数D．49 564精确到万位是4.9×1046．(1)用四舍五入法，精确到0.1，对5.649取近似数的结果是__5.6__；(2)用四舍五入法，对1 999.508取近似数(精确到个位)，得到的近似数是____；(3)用四舍五入法，求36.547精确到百分位的近似数是____．7．圆周率π＝3.141 592 6…，取近似数3.142，是精确到__ __位．8．下列由四舍五入法得到的数各精确到哪一位？(1)0.023 3；(2)3.10；(3)4.50万；(4)3.04×104.9．用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似数．(1)0.001 49(精确到0.001)；(2)203 500(精确到千位)；(3)49 500(精确到千位)．10．我国以2010年11月1日零时为标准计时点进行了第六次全国人口普查，普查得到全国总人口为1 370 536 875人，该数用科学记数法(精确到千万位)表示为()A．13.7 亿B．13.7×108C．1.37×109D．1.4×10911．用四舍五入法，按要求对下列各数取近似数，并用科学记数法表示：(1)太空探测器“先驱者10号”从发射到2003年2月人们收到它最后一次发回的信号时，它已飞离地球12 200 000 000 km；(精确到100 000 000 km)(2)光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000 km；(精确到100 000 000 000 km)(3)某市全年的路灯照明用电约需4 200万千瓦时．(精确到百万位)12．某次小明乘出租车时看到车内放有一张计价说明，如图1-5-4所示，但后面的几个字已受损．(1)小明乘车行驶4 km的时候，计价器显示的价格为8.6元．问超过部分每千米收费多少元？(2)如果小明这次乘出租车时付了12.2元，求他乘坐路程的范围(计价器每1 km跳价一次，不足1 km按1 km计价)．参考答案1．C 2.C 3.C 4.D 5.D6．(1)5.6(2)2 000(3)36.557.千分8．(1)万分位(2)百分位(3)百位(4)百位9．(1)0.001(2)2.04×105(3)5.0×10410．C11.(1)1.22×1010km(2)9.5×1012km(3)4.2×107千瓦时12．(1)1.8元(2)大于5 km且小于或等于6 km。