2020年西藏自治区拉萨市高三一模数学试题

西藏 2020 版高考数学一模试卷（理科）（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2020 高一下·辽宁期中) 复数 z 满足，则（ ）．A.B. C.1D. 2. （2 分） (2018 高二上·定远期中) 下列说法正确的是（ ）A . 命题“”的否定是：“”B.“”是“”的必要不充分条件C . 命题“若，则”的否命题是：若，则D . 命题“若，则”的逆否命题为真命题.3. （2 分） (2018 高二上·宾阳月考) 下列程序运行后输出的结果为（ ）A . 17 B . 19第 1 页 共 13 页C . 21 D . 234. （2 分） (2020 高二下·石家庄期中) 已知函数是定义域为 R 的奇函数，且满足，若函数 （）有两个零点，其中，分别记为，则A.B.， 的取值范围是C. D. 5. （2 分） 已知，则的值是（ ）A. B. C. D. 6. （2 分） 如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的全面积为（ ）A . 12 B . 16第 2 页 共 13 页C . +4 D . 4 +47.（2 分）(2018 高二下·中山期末) 已知过点 则该双曲线的实轴长为（ ）A.2的双曲线的离心率为 ，B. C.4D.8. （2 分） (2018 高一下·深圳期中) 已知函数的图象向右平移 的值域是（ ）个单位，再向上平移 1 个单位可以得到函数的图象关于直线对称，将的图象，则在区间上A.B.C.D. 9. （2 分） (2018 高二上·黑龙江期中) 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是第 3 页 共 13 页A . 16B . 32C . 48D . 14410. （2 分） (2019 高二上·广州期中) 已知锐角的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若，，则的周长的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11. （2 分） 已知双曲线的一个焦点与抛物线 线的标准方程为的焦点重合,且其渐近线的方程为,则该双曲A.B.C.D.第 4 页 共 13 页12.（2 分）已知函数的图像在点的前 项和为 ， 则 的值为 （ ）处的切线 与直线垂直，若数列A.B.C.D.二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） 已知某人 1﹣5 月收到的快件数分别为 1，3，2，2，2，则这 5 个数的方差 s2=________14. （1 分） (2019 高二下·虹口期末) 在大小相同的 6 个球中，2 个是红球，4 个是白球．若从中任意选取 3 个，则所选的 3 个球中至少有 1 个红球的概率是________．（结果用分数表示）15. （1 分） (2018 高一下·宜昌期末) 为别交直线于，若的 边上一点，，其中，则，过 点的直线分 ________.16. （1 分） (2019 高三上·常州月考) 若有且仅有一个正方形，其中心位于原点，且其四个顶点在曲线 上，则实数 ________.三、 解答题 (共 5 题；共 40 分)17.（10 分）(2019 高三上·长沙月考) 已知正项等比数列 为递增数列， 为其前 项和，且，. （1） 求数列 的通项公式；（2） 若 小值.，数列的前 项和为 ，若18. （10 分） (2020·奉贤模拟) 如图，已知正四棱柱，过点 B 作的垂线交侧棱于点 E，交于点 F.第 5 页 共 13 页对任意恒成立，求 的最中，底面边长，侧棱（1） 求 的长；（2） 求与平面所成的线面角.19. （10 分） (2020·嘉祥模拟) 手工艺是一种生活态度和对传统的坚持，在我国有很多手工艺品制作村落， 村民的手工技艺世代相传，有些村落制造出的手工艺品不仅全国闻名，还大量远销海外.近年来某手工艺品村制作 的手工艺品在国外备受欢迎，该村村民成立了手工艺品外销合作社，为严把质量关，合作社对村民制作的每件手工 艺品都请 3 位行家进行质量把关，质量把关程序如下：（i）若一件手工艺品 3 位行家都认为质量过关，则该手工艺 品质量为 A 级；（ii）若仅有 1 位行家认为质量不过关，再由另外 2 位行家进行第二次质量把关，若第二次质量把 关这 2 位行家都认为质量过关，则该手工艺品质量为 B 级，若第二次质量把关这 2 位行家中有 1 位或 2 位认为质量 不过关，则该手工艺品质量为 C 级；（iii）若有 2 位或 3 位行家认为质量不过关，则该手工艺品质量为 D 级.已知每一次质量把关中一件手工艺品被 1 位行家认为质量不过关的概率为 ，且各手工艺品质量是否过关相互独立.（1） 求一件手工艺品质量为 B 级的概率；（2） 若一件手工艺品质量为 A ， B ， C 级均可外销，且利润分别为 900 元，600 元，300 元，质量为 D 级 不能外销，利润记为 100 元.①求 10 件手工艺品中不能外销的手工艺品最有可能是多少件；②记 1 件手工艺品的利润为 X 元，求 X 的分布列与期望.20. （5 分） (2016 高一下·仁化期中) 已知直线 x+y﹣2 =0 和圆 x2+y2=4 相交，求弦长？ （必须自己画图，草图即可，需要的字母自己标示，无图者扣分）21. （5 分） (2018 高二下·保山期末) 已知函数第 6 页 共 13 页(Ⅰ)求函数处的切线方程；(Ⅱ)时，.第 7 页 共 13 页一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、 14-1、 15-1、参考答案第 8 页 共 13 页16-1、三、 解答题 (共 5 题；共 40 分)17-1、 17-2、18-1、第 9 页 共 13 页18-2、 19-1、第 10 页 共 13 页19-2、20-1、21-1、。

西藏拉萨市2020届高三上学期第一次模拟考试（期末）数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则（）A. B. C. D.2. 已知，是虚数单位，若，，则（）A. B. C. D.3. 已知等差数列的前项和为，若，，则数列的公差为（）A. 2B. 3C. 4D.4. 函数在区间上的图象大致为（）A. B. C. D.5. 已知点在圆：上运动，则点到直线：的距离的最小值是（）A. B. C. D.6. 设向量，，且，则向量与的夹角为（）A. B. C. D.7. 执行如图所示的程序框图，若输出的值为14，则空白判断框中的条件可能为（）A. B. C. D.8. 已知函数则（）A. B. C. D.9. 使函数是偶函数，且在上是减函数的的一个值是（）A. B. C. D.10. 中华人民共和国国旗是五星红旗，旗面左上方缀着的五颗黄色五角星，四颗小五角星环拱于大星之右，象征中国共产党领导下的革命人民大团结和人民对党的衷心拥护．五角星可通过正五边形连接对角线得到，且它具有一些优美的特征，如．现在正五边形内随机取一点，则此点取自正五边形内部的概率为（）A. B. C. D.11. 已知等比数列的前项积为，若，，则当取得最大值时，的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 612. 设函数是奇函数（）的导函数，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A. B.C. D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知实数，满足则的取值范围为__________．14. 已知双曲线经过点，其一条渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为___．15. 中国古代数学瑰宝《九章算术》中有这样一道题：“今有堑堵（底面为直角三角形的直棱柱）下广二丈，袤一十八丈六尺，高二丈五尺，问积几何？”其意思为：“今有底面为直角三角形的直棱柱，底面的直角边长宽为2丈，长为18丈6尺，高为2丈5尺，问它的体积是多少？”已知1丈为10尺，则题中的堑堵的外接球的表面积为__________平方尺．16. 已知函数若关于的方程至少有两个不同的实数解，则实数的取值范围为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知，，分别为的三个内角，，的对边，且．（1）求角；（2）若，的面积为，求，．18. 随着科技发展，手机成了人们日常生活中必不可少的通信工具，现在的中学生几乎都拥有了属于自己的手机了．为了调查某地区高中生一周使用手机的频率，某机构随机调查了该地区100名高中生某一周使用手机的时间（单位：小时），所取样本数据分组区间为、、、、、、，由此得到如图所示的频率分布直方图．（1）求的值并估计该地区高中生一周使用手机时间的平均值；（2）从使用手机时间在、、、的四组学生中，用分层抽样方法抽取13人，则每层各应抽取多少人？19. 如图，四棱锥底面为等腰梯形，且，点为中点．（1）证明：平面；（2）若平面，，直线与平面所成角的正切值为，求四棱锥的体积．20. 已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，且过点．（1）求椭圆的标准方程；（2）若的顶点、在椭圆上，所在的直线斜率为，所在的直线斜率为，若，求的最大值．21. 已知函数，为自然对数的底数，．（1）讨论函数的单调性；（2）当时，恒成立，求的取值范围．22. 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．（1）若直线与圆相交于，两点，求弦长；（2）以该直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，圆和圆的交点为，，求弦所在直线的直角坐标方程．23. 已知函数．（1）求的解集；（2）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围．西藏拉萨市2020届高三上学期第一次模拟考试（期末）数学（文）试题参考答案第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】集合，,根据交集定义得：选C.2. 已知，是虚数单位，若，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由于，则，，，选B.3. 已知等差数列的前项和为，若，，则数列的公差为（）A. 2B. 3C. 4D.【答案】A【解析】设等差数列的首项为，公差为，，，解方程组得：，选A .4. 函数在区间上的图象大致为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】很明显，且，则函数在区间内由两个零点，选项A,B错误；结合，且可排除C选项.本题选择D选项.5. 已知点在圆：上运动，则点到直线：的距离的最小值是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】圆：化为，圆心半径为1，先求圆心到直线的距离，则圆上一点P到直线：的距离的最小值是.选D.6. 设向量，，且，则向量与的夹角为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】向量，，且，则,,, ,设向量与的夹角为，则，，选D.7. 执行如图所示的程序框图，若输出的值为14，则空白判断框中的条件可能为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】如果选用，运行程序，满足，则，，不满足输出，不合题意；当选用时，运行程序，满足，则，，满足，则，，不满足，输出符合题意，选B.8. 已知函数则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】当时，，则.9. 使函数是偶函数，且在上是减函数的的一个值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】,由于为偶函数，则，，，当时，，，当时，，为减函数，符合题意，所以选B.10. 中华人民共和国国旗是五星红旗，旗面左上方缀着的五颗黄色五角星，四颗小五角星环拱于大星之右，象征中国共产党领导下的革命人民大团结和人民对党的衷心拥护．五角星可通过正五边形连接对角线得到，且它具有一些优美的特征，如．现在正五边形内随机取一点，则此点取自正五边形内部的概率为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由于，可得，两个正五边形相似，其相似比为，故面积比为，则所求概率为面积比，选D.11. 已知等比数列的前项积为，若，，则当取得最大值时，的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 6【答案】C【解析】设等比数列的公比为，则，此等比数列各项均为负数，当为奇数时，为负数，当为偶数时，为正数，所以取得最大值时，为偶数，排除B，而，，，最大，选择C.12. 设函数是奇函数（）的导函数，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】设，当时，，在上为减函数，且，当时，，；当时，，为其函数，当时，；当时， .综上所述：使得成立的的取值范围是第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知实数，满足则的取值范围为__________．【答案】【解析】作出不等式组所表示区域如图，观察可知目标函数为斜率型，，由于，则的取值范围为.14. 已知双曲线经过点，其一条渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为___．【答案】【解析】根据题意，双曲线的一条渐近线方程为，则可设双曲线为.又双曲线经过点，则，则，双曲线的标准方程为.15. 中国古代数学瑰宝《九章算术》中有这样一道题：“今有堑堵（底面为直角三角形的直棱柱）下广二丈，袤一十八丈六尺，高二丈五尺，问积几何？”其意思为：“今有底面为直角三角形的直棱柱，底面的直角边长宽为2丈，长为18丈6尺，高为2丈5尺，问它的体积是多少？”已知1丈为10尺，则题中的堑堵的外接球的表面积为__________平方尺．【答案】【解析】根据题意可将此堑堵补成一个长方体，且长、宽、高分别为186尺，20尺，25尺，则外接球的直径为，外接球的面积为.16. 已知函数若关于的方程至少有两个不同的实数解，则实数的取值范围为__________．【答案】【点睛】有关函数零点问题的解决思路有三种，①函数的零点是函数图像与x轴交点的横坐标，②函数的零点是方程的根，③函数的零点为函数与图象交点的横坐标；本题正是巧妙的把问题转化为函数与图象至少有两个交点来处理，借助图象数形结合求出m的范围.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知，，分别为的三个内角，，的对边，且．（1）求角；（2）若，的面积为，求，．【答案】(1) ;(2) .【解析】试题分析：（1）利用正弦定理边转角，消去后，利用辅助角公式化为关于角A的三角方程，根据角的范围求出角A；（2）利用余弦定理得出关于b,c关系式，再利用三角形面积公式得出b,c关系，联立方程组解出b和c.试题解析：（1）由及正弦定理，得，由于，所以，即．又，所以，所以，故．（2）的面积，故，①由余弦定理，故，故，②由①②解得．【点睛】利用正弦定理和余弦定理及三角形面积公式解斜三角形是高考高频考点，利用正弦定理和余弦定理进行边转角或角转边是常用的方法，求三角形的内角有时利用余弦定理，有时利用正弦定理，也有时利用解三角方程，但务必注意角的范围，求三角形的边长利用余弦定理和面积公式时，注意利用与b+c 及bc的关系，解方程变得简单一些.18. 随着科技发展，手机成了人们日常生活中必不可少的通信工具，现在的中学生几乎都拥有了属于自己的手机了．为了调查某地区高中生一周使用手机的频率，某机构随机调查了该地区100名高中生某一周使用手机的时间（单位：小时），所取样本数据分组区间为、、、、、、，由此得到如图所示的频率分布直方图．（1）求的值并估计该地区高中生一周使用手机时间的平均值；（2）从使用手机时间在、、、的四组学生中，用分层抽样方法抽取13人，则每层各应抽取多少人？【答案】(1) ，;(2)6,4,2，1.【解析】试题分析：(1)根据频率分布直方图的条形面积为该组的频率以及频率和为1，列出方程求出a的值，再利用平均值公式计算出平均值；（2）调查总人数为100人，根据各组的频率分别计算各组的频数，分层抽样就是按比例抽样，根据各组所占的比例，求出各组抽取的人数.试题解析：（1）由于小矩形的面积之和为1，则，由此可得．该地区高中生一周使用手机时间的平均值为．（2）使用手机时间在的学生有人，使用手机时间在的学生有人，使用手机时间在的学生有人，使用手机时间在的学生有人，故用分层抽样法从使用手机时间在，，，的四组学生中抽样，抽取人数分别为，，，．【点睛】解决频率分布直方图问题要注意纵坐标表示频率与组距之比，搞清组距的数值，然后各条形的面积表示各组的频率，各组频率之和为1，根据样本容量和各组的频率可以计算出各组的频数，利用频率分布直方图中的数据可以计算众数，平均数及中位数等，抽样方法包括简单随机抽样、系统抽样及分层抽样.19. 如图，四棱锥底面为等腰梯形，且，点为中点．（1）证明：平面；（2）若平面，，直线与平面所成角的正切值为，求四棱锥的体积．【答案】(1)见解析；（2）.【解析】试题分析：(1)证明线面平行可利用线面平行的判定定理，利用三角形的中位线定理可以得出线线平行，进而得出线面平行；（2）根据底面ABCD为等腰梯形，作AG垂直BC，垂足为G，求出BG和AG，得出AB，便可求出底面的面积，根据PA与平面ABCD垂直，则为直线直线与平面所成角，利用其正切值求出PA，再根据锥体体积公式求出体积 .试题解析：（1）取中点，连接、．由于为中位线，所以，又平面，平面，所以平面．由于且，则，所以四边形为平行四边形，所以，因为平面，面，所以平面．因为平面，平面，，，平面，所以平面平面．又平面，所以平面．解：（2）作于点，则．在中，，，则，．由平面知，直线与平面所成角为，故，即在中，有，则.所以，四棱锥的体积．【点睛】证明线面平行有两种方法，一是利用线面平行的判定定理，常常利用三角形的中位线定理或者利用平行四边形得出线线平行，进而得出线面平行；二是面面平行，证明直线所在的平面与另一个平面平行，进而说明线面平行；求体积除了直接计算外，大多都使用体积变换，利用变换顶点，转化底面，平行转化、对称转化、比例转化等，然后在进行体积计算.20. 已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，且过点．（1）求椭圆的标准方程；（2）若的顶点、在椭圆上，所在的直线斜率为，所在的直线斜率为，若，求的最大值．【答案】（1）；（2）2.【解析】试题分析：(1)根据椭圆长轴与短轴的关系列出一个方程，再根据椭圆过已知点列出一个方程，解方程组求出a,b,写出椭圆的标准方程;(2)由于OA和OB的斜率乘积为定值，因此OA的斜率为，则OB的斜率可表示为，分别把射线OA、OB的方程与椭圆的方程联立，求出A、B两点的横坐标，得出两点的横坐标的积，根据OA、OB方程得出A、B两点的纵坐标的积，从表示出数量积,再利用基本不等式求出最值.试题解析：（1）由题意得解得∴椭圆的标准方程为．（2）设，，不妨设，．由，∴（），直线、的方程分别为，，联立解得，．∵，当且仅当时，等号成立．所以的最大值为2．【点睛】求椭圆的标准方程一般采用待定系数法,列方程组解方程求出a,b;(2) 本题为斜率乘积为，是一种常见的典型考题，根据OA和OB的斜率乘积为定值，可以减元，用OA的斜率表示OB的斜率，分别把射线OA、OB的方程与椭圆的方程联立，求出A、B两点的横坐标，根据OA、OB方程得出A、B两点的纵坐标，从表示出数量积,再利用基本不等式求出最值.21. 已知函数，为自然对数的底数，．（1）讨论函数的单调性；（2）当时，恒成立，求的取值范围．【答案】（1）当时，在上单调递增；当时，在上单调递增，在上单调递减．（2）.【解析】试题分析：（1）对函数求导，关注定义域，对参数 a进行讨论，得出函数的单调性；（2）解决恒成立的最基本方法就是分离参数，化为对时恒成立．设右边为函数g(x),通过两次求导研究函数g(x)的单调性和最大值，最后利用极值原理得出a的范围.试题解析：（1）的定义域为，．若时，则，∴在上单调递增；若时，则由，∴．当时，，∴在上单调递增；当时，，∴在上单调递减．综上所述，当时，在上单调递增；当时，在上单调递增，在上单调递减．（2）由题意得：对时恒成立，∴对时恒成立．令，（），∴．令，∴对时恒成立，∴在上单调递减，∵，∴当时，，∴，在上单调递增；当时，，∴，在上单调递减.∴在处取得最大值，∴的取值范围是.【点睛】有关含参函数单调性问题，一般先关注函数的定义域，对函数求导，大部分问题都需要对参数进行分类谈论，利用导数的正负判断函数的增减性；（2）分离参数法是解决恒成立问题的最简单方法，其前提是能够求出函数的最值，因此求函数最值有时需要二次求导.22. 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．（1）若直线与圆相交于，两点，求弦长；（2）以该直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，圆和圆的交点为，，求弦所在直线的直角坐标方程．【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：(1)消去参数把直线和圆的参数方程化为普通方程，求圆的弦长一般先求出圆心到直线的距离然后利用勾股定理求得.(2) 把极坐标方程化为直角坐标方程需要利用公示，，，求两圆的公共弦所在的直线方程，只需联立方程组消去二次项，就可以得出公共弦所在的直线方程.试题解析：（1）由直线的参数方程为（为参数）消去参数，可得，即直线的普通方程为．圆的参数方程为（为参数），根据消去参数，可得，所以圆心到直线的距离，故弦长．（2）圆的极坐标方程为，利用，，，可得圆的普通方程为．∵圆方程为，∴弦所在直线的直角坐标方程为，即．【点睛】求圆的弦长一般不使用弦长公式，而是先求出圆心到直线的距离然后利用勾股定理求弦长.把参数方程化为普通方程只需消去参数，把极坐标方程化为直角坐标方程需要利用公式，，，求两圆的公共弦所在的直线方程，只需联立方程组消去二次项，就可以得出公共弦所在的直线方程.23. 已知函数．（1）求的解集；（2）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：(1)解含绝对值不等式一般采用零点分区间讨论法，分三种情况讨论，去掉绝对值符号，转化为不等式组去解；（2）先把化为然后利用绝对值三角不等式求出函数起最大值，利用极值原理处理恒成立问题，把恒成立问题转化为大于或等于的最大值问题，最后利用零点分区间讨论法解绝对值不等式求出实数的取值范围.试题解析：（1）由，得，即或或即有或或，解得，∴的解集为．（2），当且仅当时，取等号．由不等式对任意实数恒成立，可得，即，即或或解得或，故实数的取值范围是．【点睛】解含绝对值不等式常用方法有：①公式法，②平方法，③零点分区间讨论法；解决恒成立问题大多采用极值原理，若使恒成立，只需；若使恒成立，只需；求含有两个绝对值之和或差的式子的最大值和最小值常利用绝对值三角不等式.。

西藏拉萨市数学高三理数第一次模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2017高一下·彭州期中) 若关于x的不等式﹣ +2x＞﹣mx的解集为 {x|0＜x＜2}，则m=________．2. （1分）(2018·广元模拟) 已知是实数，是虚数单位，若是纯虚数，则________．3. （1分）(2018·榆林模拟) 某学校为了调查学生在学科教辅书方面的支出情况，抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出的钱数在的同学比支出的钱数在的同学多26人，则的值为________．4. （1分） (2016高一下·无锡期末) 如图程序运行后，输出的结果为________．5. （1分）(2016·上海文) 某食堂规定，每份午餐可以在四种水果中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为________．6. （1分）(2017·扬州模拟) 已知双曲线 =1（a＞0）的一条渐近线方程为y=2x，则该双曲线的焦距为________．7. （1分） (2016高一上·南通期中) 已知A={1，2，3，4}，B={1，2}，若B∪C=A，则满足条件的集合C有________个．8. （1分）△ABC中，若tanB=2，tanC=3，则角A=________．9. （1分）(2018·茂名模拟) 将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若，则函数的单调递增区间是________．10. （1分） (2016高一下·吉林期中) 在等差数列{an}中，若a1+a7+a13=6，则S13=________11. （1分）(2013·上海理) 方程 + =3x﹣1的实数解为________．12. （1分） (2017高一下·沈阳期末) 已知等腰梯形中，，且，设，用表示，则 ________．13. （1分）在△ABC中，已知=（cos18°，cos72°），=（2cos63°，2cos27°）则△ABC的面积为________ ．14. （1分） (2018高二下·临汾期末) 如图所示，在平面四边形中，，，为正三角形，则面积的最大值为________．二、解答题 (共12题；共105分)15. （10分）(2018·广州模拟) 如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，二面角A-CD-F为60°，DE∥CF，CD⊥DE，AD=2，DE=DC=3，CF=6.（1）求证：BF∥平面ADE；（2）在线段CF上求一点G，使锐二面角B-EG-D的余弦值为 .16. （10分） (2019高一下·余姚月考) 在中，内角的对边分别为，现已知， .（1）若，求边长c的值；（2）求的取值范围.17. （10分）(2018·广元模拟) 已知函数在其定义域内有两个不同的极值点.（1）求的取值范围；（2）证明：18. （10分）(2018·南京模拟) 如图，在平面直角坐标系中，椭圆的下顶点为，点是椭圆上异于点的动点，直线分别与轴交于点，且点是线段的中点．当点运动到点处时，点的坐标为．（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线交轴于点，当点均在轴右侧，且时，求直线的方程．19. （5分）已知数列{an}是非常值数列，且满足an+2=2an+1﹣an（n∈N*），其前n项和为sn ，若s5=70，a2 ， a7 ， a22成等比数列．（ I）求数列{an}的通项公式；（ II）设数列的前n项和为Tn ，求证：．20. （10分） (2019高二下·徐汇月考) 已知方程，．（1）设，为虚数单位，且是方程的一个根，求；（2）设、是方程的两个根，若，求的值．21. （10分）(2016·大连模拟) 如图所示，已知圆O1与圆O2相交于A，B两点，过点A作圆O1的切线交圆O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交圆O1 ，圆O2于点D，E，DE与AC相交于点P．（1）求证：AD∥EC；（2）若AD是圆O2的切线，且PA=3，PC=1，AD=6，求DB的长．22. （5分）(2020·海安模拟) 在平面直角坐标系中，先对曲线作矩阵所对应的变换，再将所得曲线作矩阵所对的变换．若连续实施两次变换所对应的矩阵为，求的值．23. （5分） (2016高二上·苏州期中) 已知圆C和y轴相切，圆心在直线x﹣3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为，求圆C的方程．24. （10分） (2019高三上·洛阳期中) 已知函数．（1）求不等式的解集；（2）若的最大值为，、、为正数且，求证：．25. （10分）(2018·南京模拟) 如图，四棱锥的底面是菱形，与交于点，底面，点为中点， .（1）求直线与所成角的余弦值；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．26. （10分） (2019高二下·上海月考)（1）在的二项展开式中的系数为，求实数的值；（2）若，求 .参考答案一、填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共12题；共105分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。

西藏拉萨市数学高三理数第一次模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，函数的定义域为，则集合∁U(A∪B)＝（）A . {x|x≥0}B . {x|x≤1}C . {x|0≤x≤1}D . {x|0＜x＜1}2. （2分） (2020高一下·淄博期中) 若复数，其中i为虚数单位，则 =（）A . 1+iB . 1−iC . −1+iD . −1−i3. （2分）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（）A . -2B . 2C . -4D . 44. （2分）数列中，，则等于（）A . -7B . -8C . -22D . 275. （2分）(2018·宣城模拟) 执行如图所示的程序框图,如果输入的、均为3，则输出的等于（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·河北模拟) 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中六边形是边长为1的正六边形，点为的中点，则该几何体的外接球的表面积是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018高二上·沈阳期末) 已知20枚的一元硬币中混有6枚五角硬币，从中任意取出两枚，已知其中一枚为五角硬币，则两枚都是五角硬币的概率为（）A .B .C .D .8. （2分）(2020·邵阳模拟) 设，则“ ”是“ ”成立的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分） (2019高一上·新乡月考) 下列函数中，是偶函数且在区间上是增函数的是（）A .B .C .D .10. （2分）在直线AB上，点A的坐标是（1，2），向量=(2,-1)，则直线AB的方程为（）A . x+2y﹣5=0B . x﹣2y+3=0C . 2x+y﹣4=0D . 2x﹣y=011. （2分）如果直线l：y=kx﹣5与圆x2+y2﹣2x+my﹣4=0交于M、N两点，且M、N关于直线2x+y=0对称，则直线l被圆截得的弦长为（）A . 2B . 3C . 4D . 212. （2分） (2019高二上·沈阳月考) 已知在等差数列中，则项数为A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知函数，则f（2）=________ ；不等式f（x）＜3的解________14. （1分） (2017高二下·成都期中) 四棱柱 ABCD﹣A1B1C1D1中，底面为平行四边形，以顶点 A 为端点的三条棱长都相等，且两两夹角为60°．则线段 AC1与平面ABC所成角的正弦值为________．15. （1分）若α∈（0，），且cos2α= sin（α+ ），则tanα=________．16. （1分）设x，y为正数，则的最小值是________三、解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2018高三上·湖北期中) 已知函数的部分图像如图所示，其中、分别为函数的一个最高点和最低点，、两点的横坐标分别为，且．（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）在中，角的对边分别是，且满足，求的值．18. （10分）如图在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，BC= ，AB=CC1=2，∠BCC1= ，点E在棱BB1上．（1）求C1B的长，并证明C1B⊥平面ABC；（2）若BE=λBB1 ，试确定λ的值，使得二面角A﹣C1E﹣C的余弦值为．19. （10分） (2019高二上·钦州期末) 为了了解某城市居民用水量情况，我们抽取了100位居民某年的月均用水量（单位：吨）并对数据进行处理，得到该100位居民月均用水量的频率分布表，并绘制了频率分布直方图（部分数据隐藏）.（1）确定表中的与的值；（2）在上述频率分布直方图中，求从左往右数第4个矩形的高度；（3）在频率分布直方图中画出频率分布折线图.20. （10分） (2019高二上·南通月考) 已知椭圆的焦距为分别为椭圆的左、右顶点，为椭圆上的两点(异于 )，连结，且斜率是斜率的倍.（1）求椭圆的方程；（2）证明:直线恒过定点.21. （10分） (2017高二上·河北期末) 已知函数f（x）=xlnx﹣ x2﹣x+a（a∈R）在其定义域内有两个不同的极值点．（Ⅰ）求a的取值范围；（Ⅱ）设两个极值点分别为x1 ， x2 ，证明：x1•x2＞e2 ．22. （10分）(2019·湖北模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，点的极坐标为，以极点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）曲线的直角坐标方程和点的直角坐标；（2）若过点且倾斜角为的直线，点为曲线上任意一点，求点到直线的最小距离.23. （10分） (2016高一上·晋中期中) 已知函数（a＞0，a≠1）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）讨论函数f（x）的奇偶性；（3）求a的取值范围，使f（x）+f（2x）＞0在其定义域上恒成立．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共70分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。

西藏2020版高考数学一模试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共12题；共13分)1. （1分）已知集合U={x|﹣3≤x≤3}，M={x|﹣1＜x＜1}，∁UN={x|0＜x＜2}，M∩N=________2. （1分）(2020·镇江模拟) 已知复数（为虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为________．3. （1分） (2020高一下·黄浦期末) （）的反函数 ________4. （1分）(2019·黄浦模拟) 不等式的解集为________5. （1分）(2018·孝义模拟) 已知向量与的夹角是，且，则向量与的夹角是________．6. （2分） (2020高二下·湖州期末) 盒子中装有8个小球（除颜色外完全相同），其中红球5个，黑球3个，现从该盒子中一次性任意取出3个球，若规定：取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分，且取3个球的总得分记为，则 ________， ________.7. （1分）当n=5时，执行如图所示的程序框图，输出的S值等于________8. （1分） (2018高二下·顺德期末) 以下个命题中，所有正确命题的序号是________.①已知复数，则；②若，则③一支运动队有男运动员人，女运动员人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为的样本，则样本中男运动员有人；④若离散型随机变量的方差为，则 .9. （1分）半径为2cm的半圆纸片做成圆锥放在桌面上，它的最高处距离桌面________ cm．10. （1分） (2017高二上·平顶山期末) 平面内到定点F（0，1）和定直线l：y=﹣1的距离之和等于4的动点的轨迹为曲线C，关于曲线C的几何性质，给出下列四个结论：①曲线C的方程为x2=4y；②曲线C关于y轴对称③若点P（x，y）在曲线C上，则|y|≤2；④若点P在曲线C上，则1≤|PF|≤4其中，所有正确结论的序号是________．11. （1分） (2019高三上·浙江月考) 已知，且，若函数恰有两个不同的零点，，则实数的值________.12. （1分） (2016高二上·嘉定期中) 设数列{an}的首项a1=1且前n项和为Sn ．已知向量，满足，则 =________．二、选择题 (共4题；共8分)13. （2分）(2017·莆田模拟) 若集合A={x|x﹣x2＞0}，B={x|（x+1）（m﹣x）＞0}，则“m＞1”是“A∩B≠∅”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件14. （2分） (2017高二下·太和期中) 已知四棱锥P﹣ABCD中，，，，则点P到底面ABCD的距离为（）A .B .C . 1D . 215. （2分）若矩阵满足下列条件：①每行中的四个数所构成的集合均为{1，2，3，4}中不同元素；②四列中有且只有两列的上下两数是相同的．则满足①②条件的矩阵的个数为（）A . 48B . 72C . 144D . 26416. （2分） (2019高二下·宁夏月考) 下面使用类比推理正确的是（）A . “若 ,则”类推出“若 ,则”B . “若”类推出“ ”C . “若” 类推出“ ”D . “ ” 类推出“ ”三、解答题 (共5题；共50分)17. （10分）(2017·扬州模拟) 如图，在棱长为3的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，A1E=CF=1．（1）求两条异面直线AC1与D1E所成角的余弦值；（2）求直线AC1与平面BED1F所成角的正弦值．18. （10分） (2020高三上·赣县期中) 设函数 .（1）解不等式；（2）已知对任意的实数恒成立，是否存在实数k，使得对任意的，不等式恒成立，若存在，求出k的范围；若不存在，请说明理由.19. （10分） (2017高二上·西安期末) 在四棱锥A﹣BCDE中，底面BCDE为平行四边形，平面ABE⊥平面BCDE，AB=AE，DB=DE，∠BAE=∠BDE=90°（1）求异面直线AB与DE所成角的大小；（2）求二面角B﹣AE﹣C的余弦值．20. （10分）(2020·嘉祥模拟) 已知圆 ,定点 , 为平面内一动点，以线段为直径的圆内切于圆，设动点的轨迹为曲线（1）求曲线的方程（2）过点的直线与交于两点，已知点，直线分别与直线交于两点，线段的中点是否在定直线上，若存在，求出该直线方程；若不是，说明理由.21. （10分） (2020高二下·嘉兴期末) 已知等差数列中，，且，，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前n项和 .参考答案一、填空题 (共12题；共13分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、选择题 (共4题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共50分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、。

2020届西藏自治区拉萨市西藏自治区拉萨中学高三上学期第一次月考数学（理）试题一、单选题1．集合{|32}x x ∈-<N 用列举法表示是 A ．{1，2，3，4} B ．{1，2，3，4，5} C ．{0，1，2，3，4，5} D ．{0，1，2，3，4}【答案】D【解析】分析：解出不等式得5x <，小于5的自然数有5个． 详解：由题意5x <，又x ∈N ，∴集合为{0,1,2,3,4}．点睛：用列举法表示集合，关键是求出集合中的元素，本题要注意集合的代表元的性质x ∈N ．2．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是 ( )A ．y =B ．x y x e =+C ．1y x x=+D ．122xx y =+【答案】B【解析】根据函数的奇偶性的定义，先判定定义域是否关于原点对称，在根据()f x -和()f x 的关系，即可判定，得到答案．【详解】由题意，A 中，函数y =的定义域为R ，且满足()()f x f x -=，所以为偶函数；对于C 中，函数1y x x=+的定义域为(,0)(0,)-∞+∞，且满足()()f x f x -=-，所以函数为奇函数； 对于D 中，函数122xxy =+的定义域为R ，且满足()()f x f x -=，所以为偶函数， 所以既不是奇函数又不是偶函数的为函数xy x e =+，故选B ． 【点睛】本题主要考查了利用函数奇偶性的定义判定函数的奇偶性问题，其中解答中熟记函数奇偶性的定义和判定方法是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题． 3．已知集合{2,1,M =--0，1，2}，()(){|120}N x x x =+-<，则M N ⋂=（ ）A ．{}1,0-B ．{}0,1C ．{1,-0，1}D ．{0,1，2}【答案】B【解析】化简集合N ，再求M N ⋂即可． 【详解】集合{2,1,M =--0，1，2}，()(){|120}{|12}N x x x x x =+-<=-<<， {}0,1M N ∴⋂=．故选：B ． 【点睛】本题考查了集合的化简与简单运算问题，是基础题目．4．求函数()()()1251f x log x x =+-的单调递增区间是（ ）A ．()5,2--B ．()5,1-C ．()2,1-D ．()1,+∞【答案】C【解析】根据复合函数单调性的判断方法直接求解. 【详解】函数()f x 的定义域为()5,1-，函数()()()1251f x log x x =+-的单调递增区间即为()()25145y x x x x =+-=--+的单调递减区间()2,1-.故选：C. 【点睛】本题主要考查复合函数的单调性问题，属基础题.5．已知2331()42a b log c ===，，，则以下关系正确的是（ ）A ．a b c <<B ．b a c <<C ．a c b <<D ．c a b <<【答案】A【解析】易知01a <<，1b c <<. 【详解】因为2301121()2a ⎛⎫<= ⎪⎝⎭=可知01a <<，又因为3314log 9b log c <=<==，所以1b c <<，即a b c <<.故选：A. 【点睛】本题主要考查利用指数函数、对数函数的单调性比较大小问题，属常规考题.6．已知函数()22,01,0x x x f x x x ⎧->=⎨+≤⎩，则()()3f f 的值是（ ）A ．2-B ．6-C ．8-D ．15-【答案】A【解析】直接代入求值即可. 【详解】因为()22,01,0x x x f x x x ⎧->=⎨+≤⎩，所以()()()332f f f =-=-.故选：A. 【点睛】本题主要考查分段函数的求值问题，属基础题. 7．设01a <<，则（ ）A ．2log a > B ．a <C ．2log a a <D ．2log a <【答案】B【解析】利用对数函数的单调性逐个判断即可. 【详解】因为01a <<，所以a <a <故选：B. 【点睛】本题主要考查利用对数函数的单调性比较大小问题.8．已知x ∈R ，则条件“11x -<”是条件“24x <”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】先将题干中的不等式的解求出，再利用充分条件、必要条件的概念判断即可. 【详解】由11x -<得02x <<，由24x <得22x -<<，根据充分条件、必要条件的概念可知02x <<是22x -<<的充分不必要条件. 故选：A. 【点睛】本题主要考查充分条件、必要条件的概念的应用，属基础题. 9．在同一直角坐标系中，函数且的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】本题通过讨论的不同取值情况，分别讨论本题指数函数、对数函数的图象和，结合选项，判断得出正确结论.题目不难，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查. 【详解】 当时，函数过定点且单调递减，则函数过定点且单调递增，函数过定点且单调递减，D 选项符合；当时，函数过定点且单调递增，则函数过定点且单调递减，函数过定点且单调递增，各选项均不符合.综上，选D. 【点睛】易出现的错误有，一是指数函数、对数函数的图象和性质掌握不熟，导致判断失误；二是不能通过讨论的不同取值范围，认识函数的单调性.10．已知函数()3log ,01,0x x f x x x >⎧=⎨-≤⎩，若()1f a ≤，则实数a 的取值范围是（ ）A ．()()2,00,3-⋃B ．[)(]2,00,3-⋃C ．[]2,3-D ．()2,3-【答案】C【解析】分两种情况代入解不等式即可. 【详解】由已知可得30log 1a a >⎧⎨≤⎩或011a a ≤⎧⎨-≤⎩，解之得03a <≤或20a -≤≤，即23a -≤≤.故选：C 【点睛】本题主要考查与分段函数有关的不等式的解法，注意分类讨论即可，属常规考题. 11．定义在R 上的函数()f x 满足()(),(2)(2)f x f x f x f x -=--=+，且(1,0)x ∈-时，1(x)25xf =+，则2(log 20)f =（ ） A ．1- B ．45- C ．1D ．45【答案】A【解析】由()()f x f x -=-可得函数()f x 为奇函数，由()()22f x f x -=+可得(4)()f x f x +=，故函数的周期为4。

西藏数学2020届高中毕业班理数第一次模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上·吉林月考) 若集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高二下·上饶期中) 已知复数，则的共轭复数为（）A .B .C .D .3. （2分） (2016高二下·深圳期中) 设有两条直线a，b和两个平面α、β，则下列命题中错误的是（）A . 若a∥α，且a∥b，则b⊂α或b∥αB . 若a∥b，且a⊥α，b⊥β，则α∥βC . 若α∥β，且a⊥α，b⊥β，则a∥bD . 若a⊥b，且a∥α，则b⊥α4. （2分）的展开式中含有常数项为第（）项A . 4B . 5C . 6D . 75. （2分） (2016高一下·黄石期中) 设f（n）=2+24+27+210+…+23n+1（n∈N），则f（n）等于（）A . （8n﹣1）B . （8n+1）C . （8n+1﹣1）D . （8n+1+1）6. （2分） (2019高一上·郁南月考) 为了得到函数y=4sin(x- )的图象，只要把函数y=3cos（－x)的图象上所有的点（）A . 纵坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位长度B . 纵坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位长度C . 横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位长度D . 横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位长度7. （2分） (2016高二上·凯里期中) 如图所示的程序框图，若输出的S=41，则判断框内应填入的条件是（）A . k＞3？B . k＞4？C . k＞5？D . k＞6？8. （2分）(2017·河北模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A . 16+8B . 16+4C . 48+8D . 48+49. （2分）(2018·临川模拟) 在中，若分别为边上的三等分点，则（）A .B .C .D .10. （2分）(2020·鄂尔多斯模拟) 已知抛物线的焦点为F，是抛物线上两个不同的点，若，则线段的中点到y轴的距离为（）A . 5B . 3C .D . 211. （2分） (2019高一下·吉林期中) 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c＝，．若sin（A－B）＋sinC＝2sin2B，则a＋b＝（）A . 2B . 3C . 4D . 212. （2分） (2019高二下·绍兴期中) 设函数，其中表示中的最小者，下列说法错误的是（）A . 函数是偶函数B . 若时，有C . 若时，有D . 若时，有二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）设变量，满足约束条件则z=1﹣2x﹣3y的最小值为________．14. （1分） (2016高一上·湖州期中) 已知函数y=（x2+bx﹣4）logax（a＞0且a≠1）若对任意x＞0，恒有y≤0，则ba的取值范围是________15. （1分）(2020·镇江模拟) 在一底面半径和高都是的圆柱形容器中盛满小麦，有一粒带麦锈病的种子混入了其中．现从中随机取出的种子，则取出了带麦锈病种子的概率是________．16. （1分）(2019·河北模拟) 已知双曲线，圆 .若双曲线的一条渐近线与圆相切，则当取得最大值时，的实轴长为________．三、解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2019高二上·洛阳期中) 设为等差数列的前项和.已知 .（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和 .18. （15分） (2018高二上·泸县期末) 某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分组的频率分布直方图如图所示.（1）求直方图中x的值;（2）求月平均用电量的众数和中位数;（3）在月平均用电量为[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的四组用户中,用分层抽样的方法抽取11户居民,则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户?19. （10分）(2019·河北模拟) 已知多面体 ABCDE 中，DE⊥ 平面 ACD ，BC ∥DE， AC=CD=DA=DE=2BC=2 .（1）求点 B 在平面 ADE上投影的位置，请说明具体位置并说明理由；（2）求多面体 ABCDE 的体积.20. （15分） (2015高二上·莆田期末) 已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2 ，离心率为e．直线l：y=ex+a与x轴、y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设=λ ．（1）证明：λ=1﹣e2；（2）若λ= ，△MF1F2的周长为6；写出椭圆C的方程；（3）确定λ的值，使得△PF1F2是等腰三角形．21. （5分） (2019高三上·西安月考) 己知函数 .( 是常数，且（）（Ⅰ）求函数的单调区间；22. （10分） (2017高三下·重庆模拟) 在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且直线与曲线交于，两点（1）求曲线的普通方程及直线恒过的定点的坐标；（2）在（1）的条件下，若，求直线的普通方程23. （10分） (2020高二下·广州期末) 关于x的不等式的解集为R.（1）求实数m的值；（2）若，且，求证： .参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共75分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、。

拉萨市高考数学一模试卷（理科）D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）设集合，集合B为函数的定义域，则（）A . (1,2)B . [1,2]C . [1,2)D . (1,2]2. （2分）复数i(2-i)=（）A . 1+2iB . 1-2iC . -1+2iD . -1-2i3. （2分）下列命题中的假命题是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·临沂模拟) 某地市高三理科学生有30000名，在一次调研测试中，数学成绩ξ～N（100，σ2），已知P（80＜ξ≤100）=0.45，若按分层抽样的方式取200份试卷进行成绩分析，则应从120分以上的试卷中抽取（）A . 5份B . 10份C . 15份D . 20份5. （2分）双曲线的渐近线与圆（x﹣3）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=（）A .B .C .D .6. （2分）设f（x）为奇函数且在（﹣∞，0）内是减函数，f（﹣2）=0，且x•f（x）＞0的解集为（）A . （﹣2，0）∪（2，+∞）B . （﹣∞，﹣2）∪（0，2）C . （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D . （﹣2，0）∪（0，2）7. （2分） (2018高三上·长春期中) 已知向量a＝(cos α，－2)，b＝(sin α，1)且a∥b，则等于（）A .B .C .D .8. （2分）(2016·天津理) 设变量x ， y满足约束条件则目标函数的最小值为（）A .B . 6C . 10D . 179. （2分）(2013·辽宁理) 已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，则球O的半径为（）A .B .C .D .10. （2分）“点动成线，线动成面，面动成体”。

如图，x轴上有一条单位长度的线段AB，沿着与其垂直的y轴方向平移一个单位长度，线段扫过的区域形成一个二维方体（正方形ABCD），再把正方形沿着与其所在的平面垂直的z轴方向平移一个单位长度，则正方形扫过的区域形成一个三维方体（正方体ABCD-A1B1C1D1）。

西藏2020年高考数学一模试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题： (共14题；共16分)1. （2分）设函数，则该函数的最小正周期为________ ，f（x）在的最小值为________2. （1分）已知全集U=R，集合A={x|x2﹣2x﹣3＞0}，则∁UA=________3. （1分）若z1=a+2i，z2=3﹣4i，且为纯虚数，则实数a的值为________4. （1分） (2019高二下·来宾期末) 已知随机变量服从正态分布，若，则________．5. （1分） (2017高三上·宿迁期中) 如图是一个算法流程图，则输出的i的值为________．6. （1分）(2018·孝义模拟) 已知实数，满足约束条件则的最大值是________．7. （1分）(2017·南开模拟) 某人5次下班途中所花的时间（单位：分钟）分别为m，n，5，6，4．已知这组数据的平均数为5，方差为2，则|m﹣n|的值为________．8. （2分） (2018高二上·浙江期中) 某几何体的三视图如图所示，若俯视图是边长为2的等边三角形，则这个几何体的体积等于________；表面积等于________．9. （1分） (2019高三上·桂林月考) 已知双曲线虚轴的一个端点到它的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为________.10. （1分）(2020·丽江模拟) 《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今共织九十尺，问织几日？”.其中“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布，则每天比前一天少织布的尺数为________.11. （1分）(2017·诸暨模拟) 已知△ABC的面积为8，cosA= ，D为BC上一点， = + ，过点D做AB，AC的垂线，垂足分别为E，F，则• =________．12. （1分） (2018高二上·江苏月考) 如图，直线l是曲线y=f（x）在点（4，f（4））处的切线，则f（4）+3f'（4）的值等于________．13. （1分）(2017·温州模拟) 若关于x的不等式|x|+|x+a|＜b的解集为（﹣2，1），则实数对（a，b）=________．14. （1分） (2019高一下·石河子月考) 已知直线与圆x2+y2=12交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，，则|CD|=________．二、解答题： (共12题；共95分)15. （5分） (2017高一下·上饶期中) 已知角θ的终边上一点P（，m），且sinθ= m，求cosθ．16. （10分） (2018高二下·辽宁期中) 如图，在三棱柱中，，，为的中点，．（1）求证：平面平面；（2）求到平面的距离．17. （10分）如图，已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的左右顶点分别为A1 ， A2 ， P，Q，T为椭圆异于A1 ， A2的点，若椭圆C的焦距为2 ，且椭圆过点M（，﹣）．（1）求椭圆C的方程；（2）若△OPQ的面积为，A1R∥OP，求证：OQ∥A2R．18. （5分）某香料加工厂生产“沉鱼落雁”和“国色天香”两种香料，已知生产两种香料每吨所需的原材料A，B，C的数量和一周内可用资源数量如下表所示：原材料沉鱼落雁（吨）国色天香（吨）可用资源数量（吨）A3220B3120C2525如果“沉鱼落雁”每吨的利润为400元，“国色天香”每吨的利润为300元，那么应如何安排生产，才能使香料加工厂每周的利润最大？并求出最大利润．19. （10分） (2018高二上·辽源期末) 已知函数f（x）= （x R），g（x）=2a-1（1）求函数f（x）的单调区间与极值．（2）若f（x）≥g（x）对恒成立，求实数a的取值范围.20. （15分） (2015高三上·如东期末) 已知等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，且数列{bn}的前n项和为Sn ．（1）若a1=b1=d=2，S3＜a1006+5b2﹣2016，求整数q的值；（2）若Sn+1﹣2Sn=2，试问数列{bn}中是否存在一点bk ，使得bk恰好可以表示为该数列中连续p（p∈N，p≥2）项的和？请说明理由？（3）若b1=ar ，b2=as≠ar ， b3=at（其中t＞s＞r，且（s﹣r）是（t﹣r）的约数），证明数列{bn}中每一项都是数列{an}中的项．21. （10分）如图，D是△ABC边AB上的一点，△ACD内接于圆O，且∠CAD=∠BCD，E是CD的中点，BE的延长线交AC于点F，证明：（1） BC是圆O的切线；（2）．22. （5分） (2015高二下·东台期中) 已知矩阵的一个特征值为﹣2，求M2 ．23. （10分）(2017·呼和浩特模拟) 在极坐标系中，点P的坐标是（1，0），曲线C的方程为ρ=2．以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为﹣1的直线l经过点P．（1）写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l和曲线C相交于两点A，B，求|PA|2+|PB|2的值．24. （5分） (2018高三上·晋江期中) 已知函数．Ⅰ 求在区间上的最大值和最小值；Ⅱ 若，，求的值．25. （5分）(2017·林芝模拟) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC；（Ⅱ）若PA=AB，求PC与平面PBD所成角的正弦值．26. （5分） (2017高三上·赣州期中) 某工艺品厂要设计一个如图1所示的工艺品，现有某种型号的长方形材料如图2所示，其周长为4m，这种材料沿其对角线折叠后就出现图1的情况．如图，ABCD（AB＞AD）为长方形的材料，沿AC折叠后AB'交DC于点P，设△ADP的面积为S2 ，折叠后重合部分△ACP的面积为S1 ．（Ⅰ）设AB=xm，用x表示图中DP的长度，并写出x的取值范围；（Ⅱ）求面积S2最大时，应怎样设计材料的长和宽？（Ⅲ）求面积（S1+2S2）最大时，应怎样设计材料的长和宽？参考答案一、填空题： (共14题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题： (共12题；共95分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、26-1、。

2020年西藏高考模拟考试 文科数学试题与答案（满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡和试卷指定位置上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合{}1,2A =，集合{}0,2B =，设集合{},,C z z xy x A y B ==∈∈，则下列结论中正确的是A. A C φ⋂=B. A C C ⋃=C. B C B ⋂=D. A B C =2. 若复数2(1)z m m m i =+++是纯虚数，其中m 是实数，则1z= A. i B. i - C. 2iD. 2i -3. 若1sin()43x π-=，则sin 2x = A.79B. 79-C.13D. 13-4. 在矩形ABCD 中，8AB =，6AD =，若向该矩形内随机投一点P ，那么使ABP ∆与ADP ∆ 的面积都小于4的概率为 A.136B.112C.19D.495. 在等差数列{}n a 中，3a ，9a 是方程224120x x ++=的两根，则数列{}n a 的前11项和等于 A. 66B. 132C. -66D. -1326. 设函数2()23f x x x =--，若从区间[2,4]-上任取一个实数x ，则所选取的实数x 满足()0f x ≤的概率为A.12B.13C.23D.147. 设α，β是两个不同的平面，l ，m 是两条不同的直线，且l ⊂α,m ⊂β( ) A ．若l ⊥β，则α⊥β B ．若α⊥β，则l ⊥m C ．若l ∥β，则α∥β D ．若α∥β，则l ∥m8. 已知双曲线)0(13222>=-a y a x 的离心率为2，则 =aA. 2B.26C. 25D. 19. 函数ln ()xf x x=的图象大致为 A. B.C. D.10.已知函数532sin 2064y x x ππ⎛⎫⎛⎫=+<< ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的图象与一条平行于x 轴的直线有两个交点，其横坐标分别为1x ，2x ，则12x x =+ A.43πB.23π C.3π D.6π 11.已知三棱锥ABC D -四个顶点均在半径为R 的球面上，且22===AC BC AB ，，若该三棱锥体积的最大值为1，则这个球的表面积为 A.81500π B. 9100π C. 925πD. π412. 已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分別为12,F F ，过2F 的直线与椭圆交于,A B 两点，若1F AB ∆是以A 为直角项点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为A B ．22 D -二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。