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第5章运输与指派问题这一章和下一章所讨论的模型都属于网络模型这一类。
运输模型（Transportation model ）和指派模型（assignment model）具有相似的数学结构，是一种特殊的线性规划模型。
许多决策模型都属于这一类型，其内容丰富。
5.1运输问题的数学模型及其特征5.2.1 数学模型人们在从事生产活动中，不可避免地要进行物资调运工作。
如某时期内将生产基地的煤、钢铁、粮食等各类物资，分别运到需要这些物资的地区，根据各地的生产量和需要量及各地之间的运输费用，如何制定一个运输方案，使总的运输费用最小。
这样的问题称为运输问题。
【例5.1】如图5－1所示的网络图，有A1，A2，A3三个产粮区，可供应粮食分别为10，8，5（万吨），现将粮食运往B1，B2，B3，B4四个地区，其需要量分别为5，7，8，3（万吨）。
产粮地到需求地（销地）的运价（元/吨）如表5－1所示，问如何安排一个运输计划，使总的运输费用最少。
表5－1 运价表（元/t）需求地B1B2B3B 4供给量产量地A1 3 2 6 3 10A2 5 3 8 2 8A3 4 1 2 9 5需要量 5 7 8 3 合计：23【解】设x ij(i=1,2,3；j=1,2,3,4)为i个产粮地运往第j个需求地的运量(万吨)，这样得到下列运输问题的数学模型：（1）使总的运输费用最小，则目标函数为34333231242322211413121192428353623m in x x x x x x x x x x x x Z +++++++++++=实际总运费等于Z 乘以10000。
（2）各产粮地的供给量与运出量的平衡方程（3）供给各需求地的供给量与需要量的平衡方程（4）粮食的运量应大于或等于零（非负要求），即有些问题表面上与运输问题没有多大关系，其模型的数学结构与例5.1运输问题模型形式相同，我们把这类模型都称为运输模型。
5.1.2 模型特征运输问题的数学模型有它的独特性。
运筹学在物流配送中的应用一、介绍运筹学是一门综合应用数学、统计学、信息学等多种学科的交叉学科，它以数学建模及计算机辅助决策为手段，以实现相关问题的优化为目的，主要研究决策问题的定量研究。
随着现代物流业的发展，物流配送问题日益复杂，需要更加精确和高效的决策方法，因此运筹学在物流配送中的应用也越来越广泛。
二、物流配送中的问题在物流配送中，存在着很多问题，如配载问题、路径问题、资源分配问题和时间安排问题等等。
这些问题都是怎样在满足服务质量要求的情况下实现最小成本的配送问题。
这就需要一定的规划安排和具体的实现方式。
1.配载问题配载问题主要指的是在满足货物配送的基础上实现最小成本的配载方案。
这个问题可以求解出基于有效容量的最小车辆数，还可以实现路程和配送顺序的合理化。
2.路径问题路径问题主要指的是物流配送的路径问题，需要在满足服务质量的前提下实现最短的路径。
优化路径可以提高配送效率，提高运输质量。
3.资源分配问题资源分配问题主要是指在物流配送中车辆、员工等资源的合理分配，通过降低成本来保证物流配送的效率。
4.时间安排问题时间安排问题主要指的是配送时间的优化，保证配送效率的同时，也保证客户的服务质量和满意度。
三、运筹学在物流配送中的应用1.线性规划线性规划是运筹学中常用的求解最优解的方法，它将目标函数最小化，同时还要满足一系列的线性约束。
在物流配送中线性规划可以用于解决配载问题、路径问题和资源分配问题等。
以配载问题举例，其目的是在满足货物配送的基础上，实现最小成本的配载方案。
可以使用线性规划求解，将问题描述成为一个最小化成本的线性规划问题，如下：Minimize Z = C1x1 + C2x2 + … + CnxnSubject to:A11x1 + A21x2 + … + An1xn ≤ b1A12x1 + A22x2 + … + An2xn ≤ b2...A1mx1 + A2mx2 + … + Anmxn ≤ bmXj ≥ 0 (j = 1, 2, …, n)其中，x1、x2、…、xn是需要求解的变量，C1、C2、…、Cn为每一个变量的系数，分别对应着不同的货物成本。
运筹学方法在物流管理中的应用第一章绪论随着全球化的发展和经济的繁荣，物流行业的发展越来越重要。
传统物流企业已经不能满足这个时代的要求，他们需要引进新的先进技术和新的管理理念，以适应市场的竞争和快速变化的环境。
运筹学是一种研究在有限的资源条件下如何做出最优决策的学科，对物流管理中的资本、人力、物资等资源优化配置有着很好的应用，能够有效地解决运输路径规划、库存管理、配送调度等方面的问题。
本文主要介绍了运筹学的方法在物流管理中的应用。
第二章运输路径规划运输路径规划是物流管理中最基本的问题之一，能否选择最短、最经济的路径是物流企业决策的重中之重。
运用运筹学的方法，可以通过车辆路径规划、货物配送中心布局、货车调度等手段实现物流方案的优化。
对于运输路径规划问题，可以采用图论等方法进行分析。
建立起物流网络图，运用最短路径算法、最小生成树算法等，使得物流运输成本最小化。
假设物流网络连通，有n个物流节点用边权表示单位长度的运输成本，可以采用最短路径算法确定起点到终点的最短路径。
若有m个配送中心，则可以使用最小生成树算法，确定配送中心和物流节点的路径。
通过分析运输路径规划问题，可以大大缩减物流运输的时间和成本，提高企业的生产效率和经济效益。
第三章库存管理物流管理中的库存管理是一个复杂的问题，如何实现库存的最优化控制对物流企业来说至关重要。
库存管理不当会导致资金浪费和缺货现象，因此，需要借助运筹学的方法对库存管理进行优化和控制。
库存管理实质上是一个有限的资源分配问题，随着产品的进出和订单量的不断变化，需要建立一个数学模型实现库存的最优化管理。
可以通过计算经济订货量、定量模型、季节模型等方法把库存的管理责任整合到一个科学的体系中。
通过运用运筹学的方法可以得到最小总库存成本在最佳服务水平下的决策，进而优化库存管理。
第四章配送调度货物配送调度问题也是物流管理中较为常见的问题之一，如何合理地安排车辆、货物和路线，显得极为重要。
物流管理中的货物装载与配载货物装载和配载是物流管理中非常重要的环节，直接关系到货物的运输效率和安全性。
合理的货物装载和配载方案能够提高货物的装载率，减少运输成本，保证货物的安全运输。
本文将就物流管理中的货物装载与配载问题进行探讨。
一、货物装载与配载的概念货物装载是指将货物合理、有序地装载到运输工具（如卡车、船舶、飞机）中的过程。
货物配载是指根据货物的种类、特性、体积、重量等因素，合理地组织货物的配载顺序、位置和数量，以达到提高货物装载效率和运输质量的目的。
二、货物装载与配载的重要性1. 提高装载率：合理的货物装载和配载方案能够充分利用运输工具的空间，提高装载率，减少运输次数和成本。
2. 保证货物安全：合理的配载能够平衡货物的重心，减少货物在运输过程中产生的摇晃和损坏，确保货物的安全运输。
3. 提高运输效率：良好的装载和配载能够减少货物的装卸时间，减少运输途中的停留时间，提高运输效率。
4. 降低运输风险：正确的货物装载和配载方案能够避免货物间的相互压撞、相互挤压等问题，减少货物在运输过程中的损失风险。
三、货物装载与配载的要点1. 根据货物特性确定装载方式：不同类型的货物有不同的特性，需要采用对应的装载方式。
例如，液体货物可以采用罐装或槽车运输，散装货物可以采用散装船运输。
2. 考虑货物重心平衡：在进行货物装载和配载时，必须考虑货物的重心平衡，尽量避免货物在运输过程中产生的摇晃和倾斜。
3. 合理利用空间：合理利用运输工具的空间，充分装载货物，提高装载率。
可以采用盘点、层叠等方式进行装载。
4. 区分货物紧急程度：根据货物的紧急程度，合理安排货物的装载顺序。
紧急货物可以优先装载，以确保及时送达。
5. 保护易碎货物：对于易碎货物，应采取相应的保护措施，如衬垫、包裹等，以防止货物在运输过程中受损。
6. 考虑配载地点和路线：在进行货物装载和配载时，需要考虑配载地点的装卸设备和条件，以及运输路线的可行性和安全性。
