当前位置：文档之家 › 人教版数学八年级上册积的乘方课件

人教版数学八年级上册积的乘方课件

  • 格式：pptx
  • 大小：546.89 KB
  • 文档页数：19

下载文档原格式

  / 19

合集下载

《积的乘方》PPT优质课件

《积的乘方》PPT优质课件
解：(1)(–5ab)3＝(–5)3a3b3＝–125a3b3；
(2)–(3x2y)2＝–32x4y2＝–9x4y2；
(3)(–3ab2c3)3＝(–3)3a3b6c9＝–27a3b6c9；
(4)(–xmy3m)2＝(–1)2x2my6m＝x2my6m.
巩固练习
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
3a2–2a2=a2
课堂检测
基础巩固题
1.计算 (–x2y)2的结果是( A )
A．x4y2
B．–x4y2
C．x2y2
D．–x2y2
2.下列运算正确的是( C
)
A. x•x2=x2
B. (xy)2=xy2
C. (x2)3=x6
D. x2+x2=x4
课堂检测
8
3. 计算：(1) 82016×0.1252015= ________;
探究新知
议一议
如何简便计算(0.04)2004×[(–5)2004]2?
解法一： (0.04)2004×[(–5)2004]2
=(0.22)2004 × 54008
=(0.2)4008 × 54008
=(0.2 ×5)4008
=14008
=1.
解法二：(0.04)2004×[(–5)2004]2
=(0.04)2004 × [(–5)2]2004
km 3
3
探究新知
1.计算:
106
(1) 10×102× 103 =______
；
回
顾
旧
知
x10
(2) (x5)2=_________.
2. (1)同底数幂的乘法 ：am·
an= am+n

人教版八年级数学上册课件积的乘方PPT课件

人教版八年级数学上册课件积的乘方PPT课件
＝ （8×0.125） × (0.125) 2000 秦始皇派兵北击匈奴，并修筑长城；南征北百越，设置三郡； 汉武帝派卫青抗击匈奴，派张骞出使西域联络大月氏夹击匈奴； 东汉派
甘超出使西域； 开辟丝绸之路、海上丝绸之路 东汉、魏晋时期，少数民族内迁， 北朝后期我国出现了民族的大交融 古代处理民族关 系的两种方式是和平与战争； 主要方式应该是和平友好； 应该树立平等、团结、互相尊重的民族意识。
(abc)n = anbncn （n为正整数） 进入航天员候选队伍的费俊龙，只在北京航天城内指挥控制大厅观看了队友杨利伟创造的那历史性一刻，两年后——2005年10月12日
，中国载人航空的又一历史是由他参与创造的。10月12日17时29分，费俊龙打开神舟六号返回舱与轨道舱之间的舱门，进入轨道舱开 展空间科学实验。在距地面343公里的太空中的这个小小动作，标志着中国载人航天飞行由神舟五号的验证性飞行试验完全过渡到真正 意义上有人参与的空间飞行试验。 【学生回答】有规则才有自由。 （1）变单音词为双音词； 11、元谋人“知道使用火”，北京人“会长时间保存火种”。山顶洞人会人工取火
主管开始带头在营业厅欢迎顾客到来，这样的做法引起《商业周刊》等专业杂志和各大报纸的连锁反应。
(5)原式=22 ×(102)2=4 ×104
(6)原式=(-3)3 ×(103)3=-27 ×109=-2.7 ×1010
练习3：计算：
(1)（-2x2y3)3 (2) (-3a3b2c)4
解：(1)原式=(-2)3 ·(x2)3 ·(y3)3 =-8x6y9
练习：计算: (1) (ab)8
(2) (2m)3
(3) (-xy)5
(4) (5ab2)3
5.4充装前必须仔细检查CNG汽车的气路部位是否有漏气、松动和锈蚀严重等情况，观察仪表是否误差偏大或损坏，发现问题必须整改

人教版八年级上册课件 14.1.2 幂的乘方和积的乘方 (共48张PPT)

人教版八年级上册课件 14.1.2 幂的乘方和积的乘方 (共48张PPT)
2018/8/1
温故知新
1.幂的乘方的法则 语言叙述 幂的乘方，底数不变，指数相乘.
符号叙述 ( a ) a
m n
m n
(m、n都是正整数） .
公式中的a可表示一 个数、字母、式子等 .
2.幂的乘方的法则可以逆用.即
a
mn
(a ) (a )
m n
n m
3.多重乘方也具有这一性质.如
[(a ) ] a
已知：am=2， an=3.
m+n 求a
= ？.
=2 × 3=6
解： am+n = am · an
2018/8/1
1.( x) （ -x） ( x)
6 5
2.( y x) （ x-y）
3 4
2018/8/1
判断下面计算是否正确，如有错误请改正。
a +a a
6 6
12
(×)
2018/8/1
(3) (am)2= a mΧ 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 4Χ3 = - x12 .
计算： (1) (103)3; (2) (x3)2;
(3) - ( xm )5 ; ⑸ ( y 3 )2
(4) (a2 )3∙ a5;
⑹
[(a b) 3 ]4
幂的乘方法则(重点) 例 2：计算： (1)(x2)3； (3)(a3)2－(a2)3; (2)－(x9)8； (4)(a2)3· a5.
a
6
a a
6
2a
2018/8/1
6
2、
(1) [(x y) ]
3 4
⑵ (a-b)3［(a-b)3］2
⑶［(x-y)2］2［(y-x)2］3

人教版数学八年级上册积的乘方ppt演讲教学

人教版数学八年级上册积的乘方ppt演讲教学
人教版数学八年级上册积的乘方ppt演 讲教学
人教版数学八年级上册积的乘方ppt演 讲教学
• 知识拓展 三个或三个以上的因式积的乘方也可以用上述
方法进行计算吗？请同学们以(abc)n为例进行验证。 • • •
人教版数学八年级上册积的乘方ppt演 讲教学
人教版数学八年级上册积的乘方ppt演 讲教学
例题3：计算 • （1）(2a)3 • （4）(-2x3)4 • • •
解：（1） 410×0.2510 =（4×0.25）10 =110
=1
解：（2）212×（-0.5）11 =2×211×（-0.5）11 =2×[2×（-0.5）]11 =2×（-1）11
=-2
人教版数学八年级上册积的乘方ppt演 讲教学
人教版数学八年级上册积的乘方ppt演 讲教学
• 方法指导：积的乘方的运算法则可以进行逆运 算．即：
• an·bn=（ab）n（n为正整数）
• 分析这个等式：左边是幂的乘积，而且幂指数相 同，右边是积的乘方，且指数与左边指数相等， 那么可以总结为：
• 同指数幂相乘，底数相乘，指数不变．
人教版数学八年级上册积的乘方ppt演 讲教学
人教版数学八年级上册积的乘方ppt演 讲教学
• 小结：
• 1．积的乘方的运算法则：
• 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再 把所得的幂相乘．即（ab）n=an·bn（n为正整数）
2．三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性 质．如（abc）n=an·bn·cn（n为正整数）． • 3．积的乘方的运算法则也可以逆用 • 即an·bn=（ab）n，an·bn·cn=(abc)n（n为正整数）．
人教版数学八年级上册积的乘方ppt演 讲教学

初中数学人教版《积的乘方》教研课件

初中数学人教版《积的乘方》教研课件

A．x4y2
B．-x4y2
C．x2y2
D．-x2y2
2.下列运算正确的是（ C ）
A. x.x2=x2
B. (xy)2=xy2
C.(x2)3=x6
D.x2+x2=x4
初中数学人教版《积的乘方》教研课 件
初中数学人教版《积的乘方》教研课 件1
3. 计算：
(1) 82018×0.1252017= ___8_____;
初中数学人教版《积的乘方》教研课 件
初中数学人教版《积的乘方》教研课 件
例2 计算： (1) －4xy2·(xy2)2·(－2x2)3； (2) (－a3b6)2＋(－a2b4)3.
解：(1)原式=－4xy2·x2y4·(－8x6)=32x9y6. (2)原式=a6b12+(－a6b12) =0.
解题技巧：涉及积的乘方的混合运算，一般 先算积的乘方，再算乘法，最后算加减，然 后合并同类项．
初中数学人教版《积的乘方》教研课 件
初中数学人教版《积的乘方》教研课 件如何简便计算(0.042018×[(-5)2018]2?
解法一：
解法二：
(0.04)2018×[(-5)2018]2
(0.04)2018×[(-5)2018]2
(2) (3)2017
1 3
2016
___-3_____;
(3) (0.04)2018×[(-5)2018]2=__1______. 4.判断：
(1)（ab2)3=ab6
(× )
(2) (3xy)3=9x3y3
(× )
(3) (-2a2)2=-4a4
(× )
(4) -(-ab2)2=a2b4
(× )
（3）(-2x3)3·(x2)2. 解：原式= -8x9·x4 =-8x13.

人教版数学八年级上册第十四章积的乘方课件

人教版数学八年级上册第十四章积的乘方课件
积的乘方 乘方的积
即积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把
所得的幂相. 乘．
公式的拓展
1.三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面 的性质?
2.怎样用公式表示?
(abc )n=an·bnc·n
3.你能证明吗 ?
例题解析
例3 计算：
(1)(2a)3 ; (2)(-5b)3 ; (3)(xy2)2 ; (4)(-2x3)4 .
（2）那（ab）3又表示什么？
探索与交流
(1) 根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么? 又可以把它写成什么形式?
(2) 为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘法的 交换律和结合律．
(ab)3= ab·ab·ab=a·a·a ·b·b·b=a3·b3．
(3)由特殊的 (ab)3=a3b3 出发,你能想到一般公式吗?
（×）
(2)(3cd)3=9c3d3；
结果应改为27c3d3；
（×）
(3)(-3a3)2= -9a6；
结果应改为9a6；
（×）
(4)(-x3y)3= - x6y3．
结果应改为- x9y3 ．
强化训练
计算： (1) (ab)6；
(2) (-a )3 ； (3) (-2x)4 ；
(4) (-3ab)2 ； (5) [(-5)3]2 ； (6) [(-t)5]3 ．
八年级 上册
第十四章 整式的乘法 与因式分解 积的乘方
知识回顾
n个a
1.乘
2.同底数幂的乘法运算法则：
am ·an= am+n（m, n都是正整数）．
3.幂的乘方运算法则：
(am)n= amn (m，n都是正整数)．
4.正确写出得数，并说出是属于哪一种幂的运算．

初中数学人教版八年级上册《积的乘方》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件

4 4 a a 3、下列 运算中与 结果相同的是 (
B)
D 、 (a ) (a )
2 4 2 4
A、 a a
2
8
B、 (a )
n 3 9 12
4 2
C、 ( a )
4 4
4、若 (a b ) a b ，那么 m
m
3
，n
4
.
【B组】
(1) (a 2 b)(a 2 b) 2
[来源:学科 网]
B 、 (2 xy) 3 6 x 3 y 3 D、 (a b) a b
n 2n n
2、下列各式中，错误的个数有（ A、1 个
2 3
B
6
）
B、2 个
6
C、3 个
3 3 2
D、4 个
① (2a ) 6a ；② ( x y ) ( xy) ；
3 2 3 27 6 a ；④ (3x 2 y 2 ) 4 81x 8 y 8 ③( a ) 2 2
（aaa）· （bbb) =___________
=a( 3 )b( 3 )
思考：积的乘方(ab)n =?
n个ab (ab) n= (ab)·(ab)·· · ·· (ab) n个 b n个 a =(a· a·· · ·· a)· (b· b·· · ·· b) =anbn 一般地，对于任意底数a,b与任意正整数n, (ab)n=anbn (n为正整数) 积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个 因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
练习3、
1
1 3 9
20
8
2
2 199 3 200 (0.5 3 ) (2 ) 3 11
你能用不同的方法解 答出以上题目吗？

14.1.3 积的乘方 初中数学人教版八年级上册教学课件(共24张PPT)


(1) (ab)2;
(2) (ab)3.
底数为两个因式相乘，积的形式.
这种形式为 积的乘方
探究新知
【探究】尝试应用之前所学的知识进行计算，运算过程用到了 哪些运算律，你能发现结果又什么规律？
(ab)2 (ab)·(ab) (a·a)·(b·b) a(2 )b(2 )
（乘方的意义） （乘法交换律、结合律） （同底数幂相乘的法则）
x3
2
2x3
3
;
(1) x x2
x3
2
2x3
3
x3 x6 23 x3 3
x9 8x9 7x9 .
(2)
a3b2
6
a6b4
3
.
(2)
a3b2
6
a6b4
3
a18b12 a18b12
a18b12 a18b12
2a18b12
混合运算顺序： 积的乘方→幂的乘方→同底数幂的乘法→加减法
(ab)3 (ab)·(ab)·(ab) (a·a·a)·(b·b·b) a( 3 )b( 3 )
(ab)n = ?
【发现】结果把积的 每一个因式分别乘方， 再把所得的幂相乘.
探究新知
猜一猜 (ab)n = anbn .
n个ab 验证 (ab) n= (ab)·(ab)·····(ab)
n个a n个b =(a·a·····a)·(b·b·····b)
(4) ( -2x3 )4.
解：(1) (2a)3 23·a3 8a3 ; (2) (5b)3 (5)3·b3 125b3 ; (3) (xy2)2 x2·(y2)2 x2y4 ; (4) (2x3)4 (2)4·(x3)4 16x12 .
【注意】积的乘方， 要把积的每一个因 式分别乘方，不要 漏掉任何一项

幂的乘方与积的乘方(课件)八年级数学上册(人教版)


（4） − 2
3
= 9 ⋅ 12 = 21
+1 2
= −2
2+2
⋅ 4 3 ； (4) − 2
+1 2
.
12．在比较216 和312 的大小时，我们可以这样来处理：
∵216 =(24 )4 =164 ，312 = 33 4 =274 ，16＜27，
∴164 ＜274 ，即216 ＜312 ．
解：原式＝
4
=
5
5
4
2019
= ．
5
×
4
4 2019
5
2019
×
×
5
4
5 2020
−
4
(2) (−8)2020 × (−0.125)2022
解：原式=82020 × 0.1252022
=(8 × 0.125)2020 × 0.1252
=0.1252
=
1
64
三种幂的运算法则逆运用的规律
逆用公式(以下m，n都是
C．c>a>b
D．a<b<c
7．计算：（ 2 ）3 ⋅ 2 − （ 4 ）2 + 2 ⋅ 6 ＝_____．
x8
8．已知2 = ，32 = ，则23+10 =______．
a3b2
9．已知，满足方程3 + 2 = 4，则8 ⋅ 4 =______．
16
10．比较大小：230 ______3
同理：
( ab )
(ab) (ab) (ab)
3
(a a a) (b b b)
a b
3 3
推理验证

人教版八年级数学上册课件：积的乘方(共17张PPT)


(abc)n = anbncn （n为正整数）
（乘法交换律、结合律）
(4) -(-ab2)2=a2b4
()
(4) -(-ab2)2=a2b4
()
思考：积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？
积的乘方公式的推广
想一想：1.三个或三个以上因式的积的乘方等于什么？ (abc)n = anbncn （n为正整数）
经历探索积的乘方运算性质的过程，理解并掌握积的乘方法则.
问题：填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？
下列各式中正确的有几个？（ ）
随堂训练
1. 下列各式中正确的有几个？（ A ）
(1) (2a2 )3 6a6 （2）（3 x)2 32 x2
4
4
(3)（xn2）3 xn6 （4）(x2 y2）3 x6 y6
22
（乘方的意义） （乘法交换律、结合律） 3 3 （同底数幂相乘的法则）
猜想：积的乘方(ab)n = anbn (n为正整数)
证明：
(ab)n (ab)(ab) (ab)
(aa a) (bb b)
anbn
若已知一个正方体的棱长为2×103 cm,你能计算出它的体积是多少吗？
问题：填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？
解：∵（an·bm·b)3=a9b15, （an）3·（bm）3·b3=a9b15, a3n ·b3m·b3=a9b15 ,
a3n ·b3m+3=a9b15, 3n=9 ，3m+3=15， n=3，m=4.
练一练：
课堂小结
1、积的乘方法则
(ab)n = anbn （n为正整数）
语言表述：积的乘方，等于把积的每一个因式分别_乘__方__，再 把所得的幂__相__乘____.
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

新知应用
火眼金睛
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
(1) (3cd)3= 92c73cd33d；3 ×
(2) (－3a3)2= －99aa66； ×
(3) (－2x3y)3= －－88xx69yy33；×
(4) (－ab2)2= a2b4.
√
人教版数学八年级上册积的乘方课件
人教版数学八年级上册积的乘方课件
(abc)n =anbncn (n为正整数)
人教版数学八年级上册积的乘方课件
人教版数学八年级上册积的乘方课件
新知应用
例1 计算:
(1) (2a)3 ； (2) (－5b)3 ；
(3) (xy2)2 ；
(4) (－2x3)4.
解：(1)原式= (2)3a3 = 8a3；
(2)原式=
(－5)3b3
=－125b3；
适用吗？
这种形式称为 积的乘方
人教版数学八年级上册积的乘方课件
人教版数学八年级上册积的乘方课件
新知讲解
问题2 根据乘方的意义及乘法交换律、结合律进行计算：
(ab)2 (ab) (ab) (乘方的意义)
同理：
(aa) (bb) (乘法交换律、结合律) a2b2 (同底数幂相乘的法则)
(ab)3 (ab) (ab) (ab)
新知应用
例2 计算:
(1) －4xy2·(xy2)2－(－2xy2)3； 方法总结：涉及积的乘方的混合运算，
(2) (－a3b6)2＋(－a2b4)3.
一般先算积的乘方，再算乘法，最后 算加减，然后合并同类项．
解：(1)原式=－4xy2·x2y4－(－8x3y6) =－4x3y6+8x3y6 =4x3y6
解：(1)(－5ab)3=(－5)3a3b3=－125a3b3； (2)－(3x2y)2=－32x4y2=－9x4y2； (3)(－3ab2c3)3=(－3)3a3b6c9=－27a3b6c9； (4)(－xmy3m)2=(－1)2x2my6m=x2my6m.
人教版数学八年级上册积的乘方课件
人教版数学八年级上册积的乘方课件
方法总结：运用积的乘方法则进行 计算时，注意每个因式都要乘方，
(3)原式= x2(y2)2 =x2y4；
尤其是字母的系数不要漏乘方．
(4)原式= (－2)4(x3)4 =16x12.
人教版数学八年级上册积的乘方课件
人教版数学八年级上册积的乘方课件
新知应用
强化训练
计算：(1)(－5ab)3； (2)－(3x2y)2； (3)(－3ab2c3)3； (4)(－xmy3m)2.
A．x4y2
B． － x4y2
C．x2y2
D． － x2y2
2.下列运算正确的是( C )
A. x.x2=x2
B. (－2a2)2=－4a4
C. (x2)3=x6
D. x2+x2=x4
人教版数学八年级上册积的乘方课件
人教版数学八年级上册积的乘方课件
随堂练习
3. 计算：(1) 82016×0.1252015= ____8____;
积的乘方
知识回顾
1.计算: (1) 10×102× 103 =__1_0_6__ ； (2) (x5)2=____x1_0__. 2.(1) 同底数幂的乘法 ：am·an= am+n ( m，n都是正整数).
(2) 幂的乘方：(am)n= amn (m，n都是正整数).
知识回顾
想一想：同底数幂的乘法法则与幂的 乘方法则有什么相同点和不同点？
人教版数学八年级上册积的乘方课件
人教版数学八年级上册积的乘方课件
人教版数学八年级上册积的乘方课件
课堂总结
性质
积的乘方
逆应用
注意
am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=an·bn
( m、n都是正整数)
am+n=am ·an amn=(am)n =(an)m an·bn = (ab)n
运用积的乘方法则时要注意： 公式中的a、b代表任何代数式；每一个因式都要 “乘方”；注意结果的符号、幂指数及其逆向运 用(混合运算要注意运算顺序).
(aaa) (bbb)
(ab)n =?
a3b3
人教版数学八年级上册积的乘方课件
人教版数学八年级上册积的乘方课件
新知讲解

思考问题：积的乘方(ab)n =?
猜想结论： (ab)n=anbn (n为正整数) n个ab
证明： (ab) n= (ab)·(ab)·····(ab) n个a n个b
=(a·a·····a)·(b·b·····b)
=anbn.
因此可得：(ab)n=anbn (n为正整数).
人教版数学八年级上册积的乘方课件
人教版数学八年级上册积的乘方课件
新知讲解
积的乘方法则
(ab)n =anbn (n为正整数)
积的乘方,等于把积的每一个因式分别__乘__方_， 再把所得的幂__相__乘____. 想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？
人教版数学八年级上册积的乘方课件
人教版数学八年级上册积的乘方课件
随堂练习
5.计算: (1) 2(x3)2·x3－(3x3)3+(5x)2·x7； 解：原式=2x6·x3－27x9+25x2·x7 = 2x9－27x9+25x9 = 0； (2) (－2x3)3·(x2)2. 解：原式=－8x9·x4 =－8x13.
(2)
(3)2017
1 3
2016
___－__3___;
人教版数学八年级上册积的乘方课件
人教版数学八年级上册积的乘方课件
随堂练习
4.计算: (1) (－xy)5；
(2) (5ab2)3 ；
(3) (2×102)2 ；
(4) (－3×103)3.
解：(1)原式=(－x)5 ·y5=－x5y5； (2)原式=53 ·a3 ·(b2)3=125a3b6； (3)原式=22×(102)2=4×104； (4)原式=(－3)3 ×(103)3=－27×109=－2.7×1010.
人教版数学八年级上册积的乘方课件
人教版数学八年级上册积的乘方课件
跟踪练习
练一练
计算:
1 4
4
210.
解：原式
1 2
2
4
210
1 2
8
210
1 2
8
28
22
1 2
2
8
22
4.
人教版数学八年级上册积的乘方课件
人教版数学八年级上册积的乘方课件
随堂练习
1.计算 (－x2y)2的结果是( A )
同底数幂相乘 底数不变
am·an=am+n 其中m ，n
底数不变 都是正整数
指数相加
幂的乘方
(am)n=amn
底数不变 指数相乘
人教版数学八年级上册积的乘方课件
新知讲解
积的乘方
问题1 下列两题有什么特点？
(1) (ab)2；
(2) (ab)3.
底数为两个因式相乘，积的形式.
我们学过的幂的 乘方的运算性质
(2)原式=a6b12+(－a6b12) =0.
人教版数学八年级上册积的乘方课件
人教版数学八年级上册积的乘方课件
新知应用
如何简便计算 (0.04)2004×[(－5)2004]2?
解法一：
解法二：
(0.04)2004×[(－5)2004]2 (0.04)2004×[(－5)2004]2
=(0.22)2004× 54008
=(0.04)2004× [(－5)2]2004
=(0.2)4008× 54008
= (0.04)2004×(25)2004
=(0.2×5)4008 =14008 =1.
=(0.04×25)2004 =12004 =1.
人教版数学八年级上册积的乘方课件
人教版数学八年级上册积的乘方课件
知识总结
方法总结：灵活运用逆用积的乘方公式an·bn＝(ab)n， 对于不符合公式的形式，要通过恒等变形，转化为公 式的形式，再运用此公式可进行简便运算．