安庆市望江县数学小升初衔接培优训练二：数的整除

2021年小升初数学衔接二：数的整除练习卷2 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．有一张长48厘米，宽36厘米的长方形纸，如果要裁成若干同样大小的正方形而无剩余，裁成的小正方形的边长最大是________厘米．2．有一个四位数3AA1能被9整除，A是________ ．二、选择题3．如果a÷b=10，（a、b都是非0自然数），则a和b的最大公约数是________，最小公倍数是________A．a B．b C．10 D．1．4．用大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米．要拼成一个正方形，最少需要这种长方形纸（）A、4张B、6张C、8张5．下列各组数中，第二个数能被第一个数整除的是（）A、2.5和5B、4和10C、0.4和1.2D、5和256．有5张卡片上面的数字分别是0，4，5，6，7，从中抽出3张组成所有三位数中能被4整除的有（）A、11B、12C、10D、15三、解答题7．若“AB59A”能被198整除，求（A+B）的和．8．小红和妈妈在中心广场锻炼，妈妈跑一圈用6分钟，小红跑一圈用8分钟．她们同时从起点出发，他们几分钟后可以在起点第一次相遇？9．两根钢筋分别长为24米和18米，现把它截成同样长的小段，且无剩余，每段最长可截成多少米？一共可截成多少段？10．有7袋米，它们的重量分别是 12、15、17、20、22、24、26公斤．甲先取走一袋，剩下的由乙、丙、丁取走．已知乙和丙取走的重量恰好一样多，而且都是丁取走重量的2倍．那么甲先取走的那一袋的重量是多少公斤？参考答案1．12【解析】【分析】根据题意可知，求剪出的小正方形的边长最大是几厘米．也就是求48和36的最大公因数，先把这两个数分解质因数，它们公有质因数的乘积就是它们的最大公因数．由此解答．【详解】把48和36分解质因数：48=2×2×2×2×3，36=2×2×3×3，48和36的最大公因数是2×2×3=12；答：裁成的小正方形的边长最大是12厘米；故答案为12．2．7【解析】解：根据题意可得：四位数3AA1，它能被9整除，那么它的数字和（3+A+A+1）一定是9的倍数；因为A是一个数字，只能是0、1、2、3、…、9中的某一个整数，最大值只能是9；若A=9，那么3+A+A+1=3+9+9+1=22，22＜27，所以，3AA1的各位数字和只能是9的1倍或2倍，即9或18；当3+A+A+1=9时，A=2.5，不合题意；当3+A+A+1=18时，A=7，符合题意；所以，A代表7，这个四位数是3771．答：A是7，故答案为：7．【分析】已知四位数3AA1能被9整除，那么它的数字和（3+A+A+1）一定是9的倍数然后再根据题意进一步解答即可．因为A是一个数字，只能是0、1、2、3、…、9中的某一个整数，最大值只能是9．若A=9，那么3+A+A+1=22，22＜27，所以3AA1的各位数字和只能是9的1倍或2倍，即9或18．3．B；A【解析】解：a÷b=10，（a、b都是非0自然数），据此可知ab是倍数关系，a为较大数，b 为较小数，所以a和b的最大公约数是b，最小公倍数是a；故选：B，A．【分析】如果a÷b=10，（a、b都是非0自然数），据此可知a、b是倍数关系，根据倍数关系的两个数的最大公约数是较小数，最小公倍数是较大数，即可解答．解答本题关键是由a÷b=10，（a、b都是非0自然数），知ab是倍数关系，然后根据被关系的最大公因数和最小公倍数的求法解答．4．B【解析】解：（24÷12）×（24÷8）=2×3=6（张）答：需要6张．故选：B．【分析】12和8的最小公倍数是24，所以拼成后正方形边长是24厘米，需要小长方形的长的个数是24÷12，需要小长方形宽的个数是24÷8．需要这种纸的张数就是（24÷12）×（24÷8）．据此解答．5．D【解析】解：A、2.5和5；2.5是小数，只能说5能被2.5除尽；B、4和10；10÷4=2…2，有余数，10不能被4整除；C、0.4和1.2；0.4，1.2都是小数，只能说1.2能被0.4除尽；D、5和25；25÷5=5，25能被5整除；故选：D．【分析】整除就是指：若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除；整除都是对于整数而言的．6．D【解析】解：能被4整除，那么最后两位数能被4整除（因为100的倍数都能被4整除），这样，最后两位只能是：04，40，56，60，64、76六种．当最后两位数为04时：百位在5，6，7选一个，三种；当最后两位数40时：百位在5，6，7选一个，三种；当最后两位数56时：百位在4，7选一个，两种；当最后两位数为60时：百位在4，5，7选一个，三种（因为百位数不为0）；当最后两位数为64时：百位在5，7选一个，两种（因为百位数不为0）；当最后两位数76时：百位在5，4选一个，两种；所以共有3+3+2+3+2+2=15种．故选：D．【分析】利用被4整除的特征：当一个数的末两位能被4整除，这个数就能被4整除，由此特征分类讨论即可解决问题．7．2【解析】解：A+B+5+9+A=2A+B+5=9（A+5+A）﹣（B+9）=2A﹣B﹣4=0解得A=2 B=0那么A+B=2+0=2【分析】198=2×9×11，要是能被9整除，则 A+B+5+9+A 是9的倍数，2A+B+5 是 9的倍数；能被11整除，那么（A+5+A）﹣（B+9）=2A﹣B﹣4 是11的倍数8．答：他们24分钟后可以在起点第一次相遇【解析】解：6=2×3，8=2×2×2，所以6和8的最小公倍数是：2×3×2×2=24（分钟），答：他们24分钟后可以在起点第一次相遇【分析】妈妈回到起点用的时间是6分钟的整数倍，小红回到原地是8分钟的整数倍，则第一次同时回到起点就是6和8的最小公倍数分钟，因此得解．9．答：每段最长可截成6米，一共可截成7段【解析】解：24=2×2×2×318=2×3×324和18的最大公因数是2×3=624÷6=418÷6=34+3=7（段）．答：每段最长可截成6米，一共可截成7段【分析】根据题意，可计算出18与24的最大公约数，即是每根小段的最长，然后再用18除以最大公约数加上24除以最大公约数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案．解答此题的关键是利用求最大公约数的方法计算出每小段的长度，然后再计算每根钢筋可以截成的段数，再相加即可．10．答：甲买走的那一袋大米的重量是26千克．【解析】解：由于剩下的由乙、丙、丁三人买走，乙和丙买走的重量恰好相等，都是丁的2倍，即乙，丙，丁三人买走的重量比为2：2：1，所以，甲买走一袋后剩下的重量应是2+2+1=5的倍数．而总重量为：12+15+17+20+22+24+26=136千克，从136中减去一个数后和得数能被5整除，则这个这个数的个位数字一定是1或者6，这7袋大米的重量中只有26的个位是6，所以，甲买走的那一袋大米的重量是26千克．答：甲买走的那一袋大米的重量是26千克．【分析】因为乙和丙买走的重量一样多，且都是丁的2倍，所以乙丙丁三人买走的重量是丁的5倍；而7袋大米的总重量是12+15+17+20+22+24+26=136千克，从136千克里减去5的倍数，剩下的就是甲买走的重量．反过来说，从136千克里减去甲买走的那一袋大米的重量，剩下的重量一定是5的倍数，要使136减去一个数后和得数能被5整除，这个数的个位数字一定是1或者6，而这7袋大米的重量中只有26的个位是6，因此甲买走的那一袋大米的重量是26千克。

数学小升初衔接培优训练二：数的整除姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、填空题 (共6题；共27分)1. （3分）(2011·东莞) 将一个长30厘米、宽24厘米的长方形恰好分割成若干个相等的正方形而没有剩余，这个正方形的边长最长是________厘米．2. （6分）一排电线杆，原来每两根之间的距离是30米，现在改为45米，如果开始的一根不移动，至少再隔________又会有一根电线杆可以不移动？3. （6分）(2014·衡水) 甲数=2×3×5，乙数=2×3×3，甲数和乙数的最大公因数是________ 。

最小公倍数是 ________4. （6分）(2012·嘉祥) 一个质数如果加上3能被2整除，加上2能被3整除，在40以内符合条件的质数共有________个．5. （3分）一个整数乘以13后，乘积的最后三位数是123，那么这样的整数中最小的是________ ．6. （3分）(2015·北京) 1至2008这2008个自然数中，恰好是3、5、7中两个数的倍数的数共有________个．二、单选题 (共5题；共15分)7. （3分）有一块长方形草坪，四周总长720米，原来每3米插一面彩旗，现在要改为每5米插一面彩旗。

起点的那面彩旗不动，一共有（）面彩旗不需要移动。

A . 144B . 49C . 48D . 158. （3分）(2010·安徽) 两个自然数都是两位数，它们的最大公约数是6，最小公倍数是90，这两个自然数的和是（）.A . 48B . 60C . 96D . 1209. （3分）下面说法正确的是（）A . 3和5都是互质数B . 两个质数的积一定是合数C . 假分数的倒数一定小于1D . 1.5能被0.3整除10. （3分）从1到2000共2000个整数里，是3的倍数但不是5的倍数的数有（）个．A . 532B . 533C . 53411. （3分）下面说法中，①两个质数的积一定是合数；②两个自然数的积一定是合数；③若mn=30，则30一定能被m整除；④分数单位大的分数值一定大；⑤在小数点的后面添上或去掉0，小数的大小不变；正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个三、综合题 (共9题；共58分)12. （5分）根据要求把下列各算式分别填入方框内：42÷5；63÷21；13÷4；17÷（﹣4）；28÷7；57÷913. （5分）如果能整除，那么自然数n的最小值是多少？14. （5分）已知四个连续自然数，从小到大依次能被4，9，25，49整除．写出这样的最小的一组自然数．15. （5分）实验小学五年级六班学生排队，每行16人或12人都正好排成整行，这个班学生不超过50人，这个班有多少人？16. （5分）如图，7个小朋友围成一圈依次报数，小强报1，小兵报2，小丽报3…照这样谁最先报到7的倍数？其他小朋友有可能报出7的倍数吗？17. （5分）有一个长24厘米，宽16厘米的长方形，要把它裁成同样大的正方形，要求没有剩余，裁出的正方形的边长最长是多少？一共可以裁多少个这样的正方形？18. （8分）有一筐梨，不论分给9个人，还是12个人，都正好分完．这筐梨至少有多少个？19. （8分）从0、1、2、4、7五个数字中，任意取出三个组成不同的三位数，其中能被3整除的三位数有多少个．20. （12分）一个房间的长是3.6米，宽是2.4米．现在要在这个房间铺上相同的方砖．（1）每块方砖的边长最大是多少分米？（2）每块方砖的边长最大是多少分米？（3）这间房间一共需要多少块这样的方砖？（4）这间房间一共需要多少块这样的方砖？参考答案一、填空题 (共6题；共27分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、单选题 (共5题；共15分)7-1、8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、三、综合题 (共9题；共58分)12-1、13-1、14-1、15-1、答案：略16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、答案：略20-2、答案：略20-3、答案：略20-4、答案：略。

数的整除之四大方法综合应用一、整除的定义：当两个整数a和b(b≠0)，a被b除的余数为零时(商为整数)，则称a被b整除或b整除a，也把a叫做b的倍数，b叫a的约数，记作b|a，二、数的整除性质：⑴对称性：若甲数能被乙数整除，乙数也能被甲数整除，那么甲、乙两数相等。

记作：a|b，b|a，则a＝b。

⑵传递性：若甲数能被乙数整除，乙数能被丙数整除，那么甲数能被丙数整除。

记作：若a|b，b|c，则a|c。

⑶若两个数能被一个自然数整除，那么这两个数的和与差都能该自然数整除。

记作：若a|b，a|c，则a|(b－c)。

⑷若a|b，m≠0，则am|bm。

⑸若am|bm，m≠0，则a|b。

三、整除特征⑴1与0的特性：1是任何整数的约数，即对于任何整数a，总有1|a。

0是任何非零整数的倍数，a≠0，a为整数，则a|0。

⑵看末位若一个整数的末位能被2和5，则这个数能被2和5整除。

若一个整数的末尾两位数能被4和25整除，则这个数能被4和25整除。

若一个整数的未尾三位数能被8和125整除，则这个数能被8和125整除。

⑶看数字和若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。

若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。

⑷看奇数位与偶数位的差若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。

⑸后三位截断法若一个数的末尾三位与前面其余数位的差分别是7、11或13整除，则这个数能被7、11、13整除求满足下面各小题条件的a ：⑴5|12a a⑵9|10a a求满足下面各小题条件的整数a ：⑴8|1234a a a a a⑵9|1234a a a a a⑶11|1234a a a a a62□是一个三位数，在□中依次填入一个数字，使所组成的三位数，能被6整除，这个数是_____。

(2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛五年级决赛)731□是一个四位数，在□中依次填入三个数字，使所组成的三个四位数，依次能被9、11、6整除，这三个数之和是_____。

数学小升初衔接培优训练二：数的整除1. 有一张长48厘米，宽36厘米的长方形纸，如果要裁成若干同样大小的正方形而无剩余，裁成的小正方形的边长最大是__________厘米．2. A=2×3×5，B=3×5×7，A和B的最大公因数是__________，最小公倍数是__________．3. 如果a÷b=10，（a、b都是非0自然数），则a和b的最大公约数是__________，最小公倍数是__________A．a B．b C.10 D.1．4. 一个五位数8□35△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么□代表的数字是__________，△代表的数字是__________．5. 有一个四位数3AA1能被9整除，A是__________．6. 有三个连续的自然数，其中最小的能被3整除，中间的能被5整除，最大的能被7整除，请写出一组符合条件的数__________．（答案不唯一）二、单选题7. 用大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米．要拼成一个正方形，最少需要这种长方形纸（）A . 4张B . 6张C . 8张8. 甲每3天去少年宫一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，如果6月1日甲、乙、丙同时去少年宫，则下次同去少年宫应是（）A . 6月12日B . 6月13日C . 6月24日D . 6月25日9. 下列各组数中，第二个数能被第一个数整除的是（）A . 2.5和5B . 4和10C . 0.4和1.2D . 5和2510. 车库里面有8间车房，顺序编号为1，2，3，4，5，6，7，8．这车房里所停的8辆汽车的车号均为三位数且恰好是8个连续整数．已知每辆车的车房号都能被自己的车号整除，车号尾数是3的汽车车号为（）A . 853B . 843C . 86311. 有5张卡片上面的数字分别是0，4，5，6，7，从中抽出3张组成所有三位数中能被4整除的有（）A . 11B . 12C . 10D . 15三、综合题12. 四位数A752是24的倍数，A最大是几？13. 若“AB59A”能被198整除，求（A+B）的和．14. 食品店买来85个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？15. 小红和妈妈在中心广场锻炼，妈妈跑一圈用6分钟，小红跑一圈用8分钟．她们同时从起点出发，他们几分钟后可以在起点第一次相遇？16. 如图，7个小朋友围成一圈依次报数，小强报1，小兵报2，小丽报3…照这样谁最先报到7的倍数？其他小朋友有可能报出7的倍数吗？17. 两根钢筋分别长为24米和18米，现把它截成同样长的小段，且无剩余，每段最长可截成多少米？一共可截成多少段？18. 老师买回一些学习用品（数量相同）．老师付给营业员100元，找回28元，请问找回的钱对不对，你是怎么判断出来的？19. 有7袋米，它们的重量分别是12、15、17、20、22、24、26公斤．甲先取走一袋，剩下的由乙、丙、丁取走．已知乙和丙取走的重量恰好一样多，而且都是丁取走重量的2倍．那么甲先取走的那一袋的重量是多少公斤？20. 一个房间的长是3.6米，宽是2.4米．现在要在这个房间铺上相同的方砖．（1）每块方砖的边长最大是多少分米？（2）这间房间一共需要多少块这样的方砖？。

小升初基础专题二：数的整除主要内容：1、整除的概念2、7、11、13的整除性3、整除的基本应用1、如果a÷b=5，那么（）A、a一定是b的倍数B、a能被b整除C、a一定能被b除尽2、32335（能、不能）被7整除，42559（能，不能）被11整除。

3、一个三位数，既是2的倍数，又能被5整除，而且9又是它的约数，这个三位数最大是（），最小是（）。

4、一个数既是3和5倍数，又是7和10的倍数，那么这个数最小应该是（）。

5、一个五位数865 能被3、4、5整除，那么这个五位数最小是（）。

6、一个五位数a236b能被63整除，这个数是（）。

7、一堆新书不超过500本，3本3本的数，5本5本的数，7本7本的数，都恰好数完，这堆书最多有（）本。

8、一袋糖果，如果平均分给4个小朋友，还剩下3块，如果平均分给5个小朋友，还缺1块，如果分给6个小朋友，也缺一块，这袋糖果至少有（）块。

9、水果店进了6筐水果，分别装着香蕉和桔子，分别重8千克、9千克、16千克、22千克、20千克、27千克，当天卖出一筐桔子，剩下的5筐，桔子是香蕉的重量的2倍，那么这天水果店进了（ ）千克香蕉。

10、一堆桃子，2个2个的数剩1个，3个3个的数剩2个，4个4个的数剩3个，5个5个的数剩4个，6个6个的数剩5个，这堆桃子至少有（ ）个。

11、一个数，被3除余1，被4除余2，被7除余5，这个数最小是（ ）。

12、一个质数的2倍加上另一个质数的3倍，刚好等于200。

这两个质数分别是（ ）和（ ）。

13、老师买了72本相同的书，当时没记住书的价格，只知道总价为 13.7 ，回校后，发现两个数字已经看不清，请你帮忙补上。

14、在算式1abcde ×3=abcde1,不同的字母表示不同的数字，那么abcde 该为（ ）。

15、一个51位数 个255 (55)个259.....99能被11整除，那么 中可能（ ）。

16、个199711...111除以7的余数是（ ）17、两个数相除，商为22，余数是8，被除数、除数、商、余数之和是866，那么这两个数分别是（ ）和（ ）。

小升初数学《数的整除》知识点(附练习题) 2017小升初数学《数的整除》知识点(附练习题)一、基本概念和符号：1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。

2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“”;因为符号“∵”，所以的符号“∴”;二、整除判断方法：1.能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。

2能被7整除：①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。

②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。

3.能被11整除：①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。

②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。

③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。

4.能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。

5.能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。

6.能被8、125整除：末三位的'数字所组成的数能被8、125整除。

7.能被13整除：①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。

②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。

一、填空题1、a与b是互质数，它们的最大公约数是()，它们的最小公倍数是()。

2、把171分解质因数是()。

二、判断(对的打“√”，错的打“×”)1、任何自然数都有两个约数。

()2、互质的两个数没有公约数。

()3、一个自然数不是奇数就是偶数。

()4、因为21÷7=3，所以21是倍数，7是约数。

()5、有公约数1的两个数，叫做互质数。

()6、因为8和13的公约数只有1，所以8和13是互质数。

()7、所有偶数的公约数是2。

()三、选择(将正确答案的序号填在括号里)1、下面各组数，一定不能成为互质数的一组是()(1)质数与合数(2)奇数与偶数(3)质数与质数(4)偶数与偶数2、两个奇数的和()(1)是奇数(2)是偶数(3)可能是奇数，也可能是偶数3、如果a、b都是自然数，并且a÷b=4,那么数a和数b的最大公约数是()。

数的整除 ⑴⑴判断下面的数能否被7、11或13整除。

①235116②216125③523666考点：整除；解析：从后往前把数按三位一段分开，每段的数减加交替运算，结果能被7整除，则原数能被7整除；11，13同理。

解答：①235,116235-116=119，能被7整除，不能被11和1整除；②216，125216-125=91能被7和13整除；③523，666523-666=-143能被11和13整除；规律总结：从后往前把数按三位一段分开，每段的数减加交替运算，结果能被7整除，则原数能被7整除；11，13同理。

⑵四位数b a 47能被18整除，要使这个四位数尽可能小，a 和b 是什么数字？考点：数的整除；解析：甲数能被4整除，又能同时被2、3、7整除，则甲数最小是2×3×7×4；乙数能被9整除，又能同时被2、3、7整除，则乙数最小是2×3×7×9。

解答：甲数是2×3×7×4＝168，乙数是2×3×7×9＝378规律总结：本题考查的是整除的知识点，能同时被几个数整除，那么这个数最小就是这几个数的乘积. ⑷两个四位数275B 和A275相乘，要使它们的乘积能被72整除，A 、B 各等于多少？考点：数的整除；解析：先找出72的因数，根据题意认真分析即可.解答：72=2*2*2*3*3而B275不能被2整除，所以2*2*2整除275A ，所以A=0，2，4，6，8中一个验算知道A 只能为2；275A=2752 可以看出他不能被3整除，所以3*3整除B275，即9整除B275被9整除的数各位相加和能被9整除，所以B+2+7+5能被9整除所以B=4A=2,B=4规律总结：本题考查的知识点比较多，相对来说比较复杂一点，只要按步骤认真分析即可.⑸用1～9这9个数字组成三个三位数，要求每个三位数都能被9整除。

数的整除⑵⑴四位数能被9整除，求A是多少？考点：数的整除；解析：已知四位数3AA1能被9整除，那么它的数字和（3＋A＋A＋1）一定是9的倍数，据此解答即可. 解答：已知四位数3AA1能被9整除，那么它的数字和（3＋A＋A＋1）一定是9的倍数。

因为A是一个数字，只能是0、1、2、3、……、9中的某一个整数，最大值只能是9。

若A=9，那么3＋A＋A＋1＝22，22＜27，所以3AA1的各位数字和只能是9的1倍或2倍，即9或18。

当3＋A＋A＋1＝9时，A=2.5，不合题意。

当3＋A＋A+1=18时，A=7，符合题意，所以A代表7，这个四位数是3771。

规律总结：本题可以通过试数的方法解决，试数时不能盲目，要根据3AA1的各位数字和只能是9的1倍或2倍，解本题时只要按步骤进行分析即可。

15ABC能被36整除而且所得的商最小，那么A、B、C各代表多少？⑵要使六位数6考点：数的整除；解析：根据“甲数是这样的四位数中最大的，乙是最小的”的条件，由数的组成知识可知，这些数的千位数不可为0，甲数的千位数字是9，乙数的千位数字是1．又根据“它们既能被2整除，又能被3整除”的条件可知：它们都是偶数，且各位数上的数字之和是3的倍数．解答：由分析得：甲数有9360，9366，乙数有1362，1668。

符合题设条件的甲数应为9366，乙数应为1362，所以两数千位数字与个位数字之和应是9+1+6+2=18。

规律总结：解决本题的关键是找出符合题设条件的，本题锻炼了学生分析问题的能力.⑷一年级有72名学生课间加餐共交□52.7□元，每人交了多少元？考点：数的整除；解析：这个数能被72除尽，即可被8和9除尽，据此解答即可.解答：72=8*9则（）52.7（）能被8和9除尽，能被8除尽，则2.7（）能被8除尽，（）应填2，即2.72能被9除尽，则（）52.72各数字之和能被9整除。

（）+5+2+7+2=（）+16，（）应填2，所以（）52.7（）为252.72252.72÷72=3.51元答：每人交了3.51元规律总结：解决本题的关键是找出符合题设条件的，这个数能被72除尽，即可被8和9除尽，本题锻炼了学生分析问题的能力.⑸从写有7、1、4、0、9的五张卡片中取出四张，组成若干个能被3整除的四位数。

新人教版2022数学小升初衔接培优训练二：数的整除（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填空题 (共6题；共27分)1. （3分） (2018五上·未央期末) 求出下面各组数最大公因数和最小公倍数。

6和48 18和246和48的最大公因数是， 18和24的最大公因数是，6和48的最小公倍数是。

18和24的最小公倍数是。

2. （6分） 8和7的最大公约数是，9和27的最小公倍数是．3. （6分） (2021五下·南京期中) 把若干张长10厘米，宽6厘米的长方形纸，拼成一个正方形。

正方形的边长最小是厘米。

4. （6分）因为12÷3=4，所以，12能被3，还可以说12能被3．5. （3分）能被整除的算式有；不能整除的算式有。

A．23÷3＝7……2B．48÷6＝8C．30÷5＝6D．8÷5＝1.66. （3分）有0，1，2，4，7五个数字，从中选出四个数字组成一个四位数，把其中能被3整除的四位数从小到大排列起来是．二、单选题 (共5题；共15分)7. （3分）有一块长方形草坪，四周总长720米，原来每3米插一面彩旗，现在要改为每5米插一面彩旗。

起点的那面彩旗不动，一共有（）面彩旗不需要移动。

A . 144B . 49C . 48D . 158. （3分） (2018六下·乌鲁木齐模拟) 两个整数的和是60，它们的最小公倍数是273，则这两个整数的乘积是（）A . 273B . 819C . 1911D . 35499. （3分）下面算式中，能整除的算式是（）A . 180÷60B . 391÷2C . 481÷23D . 499÷5010. （3分）一筐苹果，2个2个地拿，3个3个地拿，4个4个地拿，5个5个地拿都正好拿完没有余数，这筐苹果最少应有（）个．A . 120B . 90C . 60D . 3011. （3分）两个数的最大公约数中，必须包含这两个数的（）A . 全部约数B . 全部公有的约数C . 全部公有的质因数D . 各自独有的质因数三、综合题 (共9题；共58分)12. （5分）根据要求把下列各算式分别填入方框内：42÷5；63÷21；13÷4；17÷（﹣4）；28÷7；57÷913. （5分）有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20．问这类数中，最小的数是多少？14. （5分）已知四个连续自然数，从小到大依次能被4，9，25，49整除．写出这样的最小的一组自然数．15. （5分）同学们参加体操表演，人数在140～150之间，如果分成3人一组，4人一组或6人一组，都恰好分完，参加体操表演的有多少人？16. （5分）三根钢管分别长18dm，27dm，36dm，把它们截成相等的小段，每段最长多少分米？17. （5分）汽车每隔15分钟发一次车，电车每隔12分钟发一次车，上午8时，汽车和电车同时发车，求下次同时发车的时间．18. （8分）求19492012被7除的余数．19. （8分）(2016·同心模拟) 按要求做：（1）用短除式把210分解质因数．（2）用短除式求28和42的最大公约数和最小公倍数．20. （12分）如图，7个小朋友围成一圈依次报数，小强报1，小兵报2，小丽报3…照这样谁最先报到7的倍数？其他小朋友有可能报出7的倍数吗？参考答案一、填空题 (共6题；共27分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、单选题 (共5题；共15分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：三、综合题 (共9题；共58分)答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：。