全国通用小升初数学图形面积与培优综合训练20道经典例题

1、如图，正方形的四个顶点在圆上，两块阴影部分的面积之和是128.5cm2，差是71.5cm2．求圆的面积．2、如图中阴影部分的面积是200平方厘米，求两个圆之间的环形的面积．3、如图，图中的曲线是用半径长度的比为2：1.5：0.5的6条半圆曲线连成的．问：涂有阴影的部分与未涂阴影的部分的面积比是多少？4、如图是由正方形和半圆形组成的图形，其中P点为半圆周的中点，Q点为正方形一边BC 的中点，那么阴影部分面积是多少？（π=3.14）5、奥运会的会徽是五环图,一个五环图由内圆直径为8厘米、外圆直径为10厘米的五个圆环组成,其中两两相交的小曲边四边形的面积都相等,已知五个圆环盖住的总面积是122.5平方厘米.求每个小曲面四边形的面积.项目检测：基础项目：1、2、如图是对称图形，红色部分的面积大还是阴影部分的面积大？3、下图中每个圆的半径都是3分米,求阴影部分的面积。

∙4、如图，在4×7的方格纸上画有如阴影所示的“9”字，阴影边缘是线段或圆弧，则阴影面积占纸板面积的______．∙∙5、如下图，阴影部分的面积是5.7平方厘米，三角形ABC的面积是多少平方厘米？拓展项目：1、求阴影部分的面积20cm2、如图，已知RT△ABC的三边分别为6、8、10，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，求图中阴影部分的面积．3、如图，三角形AOC是边长为3厘米的正三角形，求阴影部分的面积．4、ABCD和CDEF都是正方形，DC等于12厘米，CB等于10厘米，求阴影部分的面积．5、如图，OAB是一个直角扇形，分别以OA、OB为直径在扇形内部作半圆．你看，图中阴影部分像不像一条悠闲自得的大尾巴金鱼？那么这条金鱼的鱼身和鱼尾的面积哪个大些？为什么？创新项目：项目目标：项目检测：基础项目：1、一种压路机的前轮直径1.5米，宽2米．如果每分钟滚动5圈，它每分钟前进多少米？每分钟压路面多少平方米？2、图中圆的周长是12.56cm，圆的面积正好等于长方形的面积，求阴影部分的面积。

小升初奥数拓展)小学数学图形的面积专项复习试题大全(有答案解析)小学数学图形的面积专项复试题大全（有答案解析）考试范围：图形的面积；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。

2.请将答案正确填写在答题卡上。

一、选择题1.如图，A、B分别是长方形长和宽的中点，阴影部分的面积是长方形的（）。

A。

1/2B。

1/4C。

1/8D。

1/162.一个三角形的底不变，如果高扩大4倍，那么它的面积（）A。

扩大4倍B。

扩大2倍C。

无法确定3.下面各图是由棱长为1厘米的正方体拼成的，根据前三个图形表面积的排列规律，第五个图形的表面积是（）平方厘米。

A。

20cm²B。

22cm²C。

24cm²4.一个长方体长6厘米，宽4厘米，高5厘米，将它沿长横截成2个相等的长方体，表面积可以增加（）平方厘米。

A。

24B。

30C。

20D。

485.一根长方体木料，它的横截面积是9cm²，把它截成2段，表面积增加（）cm²。

A。

9B。

18C。

276.如图，一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（）。

A。

9平方厘米B。

平方厘米C。

4.5平方厘米D。

3平方厘米7.用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（）圆形铁片正好可以做成圆柱形。

（单位：厘米）A。

直径为6.28厘米B。

直径为8.4厘米C。

直径为10.56厘米D。

直径为12.72厘米二、填空题8.一个平行四边形的底是15分米，高是30分米，这个平行四边形的面积是（）平方分米，与它等底等高的三角形的面积是(。

)平方分米。

答案：450平方分米，225平方分米。

9.借助一堵墙，用篱笆围一块长方形菜地，已知篱笆长40米，则围成的菜地面积最大是（）平方米。

答案：200平方米。

10.下图的周长是40厘米，面积是60平方厘米。

11.一根长2米的圆柱形木料，截去2分米长的一小段，剩下部分的表面积比原来减少12.56平方分米，原圆柱形木料的底面积是(。

小升初数学培优提高思维训练1、下面的图形中，A,B分别是长方形的长和宽的中点，那么阴影部分的面积占长方形面积的几分之几？作长方形长和宽中点的连线，我们发现图①的面积是长方形面积的1，图②的面积是长方形面积的1，图③的面积是长方形面积的1；4841－1－1－1＝344882、一个长方形如右图a b分别是长方形长和宽的中点，那么四边ABCD占面积占长方形面积的几分之几？作长方形长和宽中点的连线，分析：如上图：三角形DCE的面积占四边形DECF的1，三角形2ABF的面积占四边形DECF面积的1，所以四边形ABCD占的面积占长8方形面积的3。

83、如下图，A点和B点分别是长方形的两条边的中点，空白部分与阴影部分面积的比是（），图中阴影部分的面积占这个长方形面积的（）。

作长方形长和宽中点的连线，我们发现阴影部分的面积占长方形面积的1。

81－7＝1884、右图,A,B分别是长方形长和宽的中点，阴影部分的面积是长方形面积的（）。

作长方形长和宽中点的连线，我们发现：图①的面积是大长方形面积的14图②的面积也是大长方形面积的14图③的面积也是大长方形面积的14所以，阴影部分的面积＝长方形面积－3个空白部分面积1－1－1－1＝144445、一个底面积是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是40厘米的正方形，这个铁箱的容积是多少立方厘米？（铁箱厚度忽略不计）这个长方体铁箱的侧面展开图如下所示：从上面的侧面展开图我们可以清楚的看出这个长方体的高是40厘米，底面周长也是40厘米。

由于底面积是正方形，底面边长=40÷4=10（厘米）根据长方体体积公式V=Sh，列式10×10×40=4000（立方厘米）答：这个铁箱的容积是4000立方厘米。

6、一个长方体木块，从上面截取5厘米后，成为一个正方体，其表面积减小了160平方厘米，求原长方体的体积。

思路引导：由题意可知长方体的上下两个底面是正方形，而从上部截去5厘米后便成为一个正方体,表面积减少了160平方厘米,那么减少部分的面积实际上就是截去部分的长方体的侧面积（前后左右4个面）原来长方体的长和宽是：160÷4÷5=40÷5=8（厘米）原来长方体的高是：8+5=13（厘米）原来长方体的体积是：8×8×13=832（立方厘米）答：原来长方体的体积是832立方厘米。

小升初专题培优测试卷平面图形的周长和面积一．填一填（共12小题，每空1分，共18分）1．小芳用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，长方形的长18厘米，宽12厘米，长方形的周长是厘米，正方形的面积是平方厘米．2．一个三角形的底是16厘米，高是10厘米，三角形的面积是厘米2；与它等底等高的平行四边形的面积是厘米2．3．一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是平方分米，三角形的面积是平方分米．4．一个直角梯形的上底是6厘米，下底是9厘米，两条腰分别是4厘米和5厘米，这个梯形的周长是，面积是．5．一个圆环，内圆周长是25.12cm，外圆半径是6cm，圆环的面积是2cm．6．一个梯形的下底是15厘米，把下底缩短5厘米后就变成一个平行四边形，且面积减少20平方厘米，原来梯形的面积是平方厘米．7．在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是平方厘米．8．把一个圆沿对称轴分成两个半圆后，周长增加了12厘米．每个半圆的周长是厘米．9．一个挂钟的分针长14厘米，从中午12:00到当天下午的13:00，这根分针扫过的面积是平方厘米，分针的尖端走了厘米．10．在边长是8米的正方形花坛四周铺上一条宽是1米的彩色小路，则小路的面积是平方米．11．如图，在一个面积是20平方厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积是平方厘米，继续在这个圆内画一个最大的正方形，画出的正方形的面积是平方厘米．12．如图，如果涂色部分面积是225dm，那么圆环的面积是2dm．二．选一选（共6小题，每小题1分，共6分）13．面积相等的情况下，长方形、正方形和圆相比，()的周长最短．A．长方形B．正方形C．圆14．如图，两条平行线间三个图形，()的面积最小．A．三角形B．平行四边形C．梯形14题15．等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长()A．24厘米B．12厘米C．18厘米D．36厘米16．如图，图中正方形的面积是20平方厘米，图中阴影部分的面积是()第10题第11题第12题A．25π平方厘米B．20π平方厘米C．18.75π平方厘米D．15π平方厘米17．如图中阴影部分的周长是(π取3.14)(⋯)A．25.12 B．29.12C．33.12 D．37.1218．用三张边长都是8厘米的正方形铁皮，分别按如图剪下不同规格的圆片．哪张铁皮剩下的废料多？( )A．甲铁皮剩下的废料多B．乙铁皮剩下的废料多C．丙铁皮剩下的废料多D．剩下的废料同样多三．计算题（共7小题,3+3+3+6+8+8+12=43分）19．计算下列图形的面积（单位：厘米） 20．求阴影部分的面积．21．求图中阴影部分的面积．（单位：厘米） 22．求阴影部分的周长和面积23．求各图中阴影部分的面积．（单位：)cm24．求下列图形的周长或面积25．求下列各图阴影部分的面积和周长．四．解决问题（共6小题，第27题、28题、29题每题4分，其余每题5分，共27分）28．一个长方形与一个圆的面积相等，如果长方形的长与圆的直径都是8厘米，那么长方形的宽是多少厘米？（取3.14)29．一个圆形花圃的半径是4米，花圃的外面筑了一条宽2米的环形小路．这条小路的面积是多少平方米？30．一块梯形广告牌，上底长5.4米，下底长12米，高40分米，两面喷漆，每平方米用油漆200克，共用油漆多少千克？31．（已知圆的周长和长方形的周长相等，长方形的宽是多少厘米？32．如下图，一个平行四边形被分成甲、乙两部分，甲的面积比乙大264m，甲的上底是多少米？33．如图是一块草地上残留的一段墙角，90AB=米，6BC=米，M为紧靠在BC段残墙∠=︒，10ABC外侧地面上的一个木桩，3MC=米．现木桩上栓有一只白山羊，若这只羊能吃到草的最远距离为8米，求这只羊能吃到草的区域的最大面积．(π取3.14)小升初专题培优测试卷平面图形的周长和面积参考答案与试题解析一．填一填（共12小题）1．（2020•延平区）小芳用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，长方形的长18厘米，宽12厘米，长方形的周长是厘米，正方形的面积是平方厘米．【分析】已知两根铁丝同样长，就是长方形和正方形的周长相等，首先根据长方体的周长公式求出周长，周长除以4得出正方形的边长，根据正方形的面积公式解答即可．【解答】解：(1812)230260+⨯=⨯=（厘米）；÷⨯÷，(604)(604)=⨯，1515=（平方厘米）；225答：长方形的周长是60厘米，正方形的面积是225平方厘米．故答案为：60，225．【点评】此题主要考查长方形、正方形的周长和面积的计算，直接根据公式解答即可，关键在于理解长方形和正方形的周长相等．2．（2020•福田区）一个三角形的底是16厘米，高是10厘米，三角形的面积是厘米2；与它等底等高的平行四边形的面积是厘米2．【分析】依据三角形的面积=底⨯高2÷，平行四边形的面积=底⨯高，则三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，因此与它等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此求解即可．【解答】解：三角形的面积：16102⨯÷=÷1602=（厘米2)80平行四边形的面积：802160⨯=（厘米2)答：三角形的面积是80厘米2，与它等底等高的平行四边形的面积是160厘米2．故答案为：80；160．【点评】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．3．（2020•济南）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是平方分米，三角形的面积是平方分米．【分析】根据等底等高的三角形和平行四边形面积之间的关系，三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，由此解答即可．【解答】解：12.5225⨯=（平方分米）2512.512.5-=（平方分米）答：平行四边形的面积是25平方分米，三角形的面积是12.5平方分米． 故答案为：25，12.5．【点评】此题主要考查了等底等高的三角形和平行四边形面积之间的关系．4．（2020•栖霞区）一个直角梯形的上底是6厘米，下底是9厘米，两条腰分别是4厘米和5厘米，这个梯形的周长是 ，面积是 ．【分析】梯形的周长=梯形的上下底+两腰长度，梯形的面积=（上底+下底）⨯高2÷，根据直角三角形的特征，在直角三角形中，直角边小于斜边，由此确定直角梯形的高是4厘米，把数据代入公式解答． 【解答】解：694524+++=（厘米） (69)42+⨯÷1542=⨯÷ 30=（平方厘米）答：这个梯形的周长是24厘米，面积是30平方厘米． 故答案为：24厘米，30平方厘米．【点评】此题主要考查梯形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．5．（2020秋•隆昌市期末）一个圆环，内圆周长是25.12cm ，外圆半径是6cm ，圆环的面积是 2cm ． 【分析】首先求出内圆的半径，再根据环形面积公式：()22S R r π=-环形，把数据代入公式解答． 【解答】解：25.12 3.1424÷÷=（厘米）223.14(64)⨯-3.14(3616)=⨯-3.1420=⨯62.8=（平方厘米）答：圆环的面积是62.8平方厘米． 故答案为：62.8．【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．6．（2020•丰台区）一个梯形的下底是15厘米，把下底缩短5厘米后就变成一个平行四边形，且面积减少20平方厘米，原来梯形的面积是 平方厘米．【分析】根据题意，可用15减去5计算出梯形的上底，减少的20平方厘米的面积为底为5厘米的三角形，所以可利用三角形的面积公式2h S a =÷求出三角形的高，即是梯形的高，最后再根据梯形的面积公式S =（上底+下底）⨯高2÷进行计算即可得到答案． 【解答】解：梯形的上底：15510-=（厘米）梯形的高：20258⨯÷=（厘米） 梯形的面积： (1015)82+⨯÷2582=⨯÷ 100=（平方厘米）答：原来梯形的面积是100平方厘米． 故答案为：100．【点评】解答此题的关键是根据缩短图形确定梯形的高和梯形的上底，然后再利用梯形的面积公式进行解答即可．7．（2020•贵阳）在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是 平方厘米．【分析】拼成的长方形的两个长的和是圆的周长，即圆的周长的一半是长方形的长；长方形的宽是圆的半径，通过二者的关系求出圆的半径，进而求出圆的面积． 【解答】解：设圆的半径为r ，那么它的周长就是2r π，由题意得：22 6.42r r π÷-=，6.42r r π-=， (1) 6.42r π-=，6.42(3.141)r =÷-， 6.42 2.14r =÷， 3r =； 2S r π=， 23.143=⨯，3.149=⨯，28.26=（平方厘米）； 故答案为：28.26．【点评】本题关键是理解拼成的长方形的长和宽分别是什么，然后根据它们的关系求出圆的半径． 8．（2020•西区）把一个圆沿对称轴分成两个半圆后，周长增加了12厘米．每个半圆的周长是 厘米． 【分析】如图所示，把一个圆沿对称轴分成两个半圆后，周长多了两个直径的长度，于是可以求出直径的长度，也就能求出圆的周长，每个半圆的周长=圆的周长的一半+直径，问题得解．【解答】解：圆的直径：1226÷=（厘米），半圆的周长：3.14626⨯÷+，18.8426=÷+，=+，9.426=（厘米）；15.42答：每个半圆的周长是15.42厘米．故答案为：15.42．【点评】此题主要考查半圆的周长的计算方法，关键是明白：把一个圆沿对称轴分成两个半圆后，周长多了两个直径的长度．9．（2020秋•淮南期末）一个挂钟的分针长14厘米，从中午12:00到当天下午的13:00，这根分针扫过的面积是平方厘米，分针的尖端走了厘米．【分析】从中午12:00到当天下午的13:00，分针正好转了1圈，又因分针长14厘米，即分针所经过的圆的半径是14厘米，从而利用圆的周长公式即可求出分针走过的路程；利用圆的面积公式即可求出分针“扫过”的面积．【解答】解：2⨯3.1414=⨯3.14196=（平方厘米）615.44⨯⨯3.14142=⨯3.1428=（厘米）87.92答：分针扫过的面积是615.44平方厘米，分针的尖端走了87.92厘米．故答案为：615.44；87.92．【点评】本题通过时钟问题考查了圆的周长和面积．解答此题的关键是明白，从中午12:00到当天下午的13:00，分针正好转了1圈．10．（2020秋•高碑店市期末）在边长是8米的正方形花坛四周铺上一条宽是1米的彩色小路，则小路的面积是平方米．【分析】如图，首先判断出正方形ABCD 的边长是10(81210)+⨯=米，然后根据正方形的面积=边长⨯边长，用边长是10米的正方形的面积减去边长是8米的水池的面积，求出小路的面积是多少即可．【解答】解：如图， (812)(812)88+⨯⨯+⨯-⨯10064=- 36=（平方米）答：小路的面积是36平方米． 故答案为：36．【点评】此题主要考查了正方形的面积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出正方形ABCD 的面积和水池的面积各是多少．11．（2020•常熟市）如图，在一个面积是20平方厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积是 平方厘米，继续在这个圆内画一个最大的正方形，画出的正方形的面积是 平方厘米．【分析】由题意可知：这个最大圆的直径应该等于大正方形的边长，据此利用圆的面积公式即可求出圆的面积；小正方形的对角线等于圆的直径，则小正方形的面积对角线的平方的2倍，据此解答即可． 【解答】解：（1）设正方形的边长为a ，圆的半径为2a， 则220a =平方厘米，圆的面积23.14()2a=⨯23.144a =⨯3.145=⨯15.7=（平方厘米）；（2）因为220a =平方厘米，则小正方形的面积是20210÷=（平方厘米）．答：圆的面积是15.7平方厘米，小正方形的面积是10平方厘米． 故答案为：15.7、10．【点评】解答此题的关键是明白：这个最大圆的直径应该等于大正方形的边长．12．（2020秋•江汉区期末）如图，如果涂色部分面积是225dm ，那么圆环的面积是 2dm ．【分析】观察图形，设大圆的半径是R ，小圆的半径是r ，则大正方形的边长是R ，小正方形的边长是r ，所以阴影部分的面积等于2225R r -=平方分米，又因为圆环的面积22()R r π=-据此代入即可求出圆环的面积．【解答】解：根据题干分析可得：3.142578.5⨯=（平方分米）答：圆环的面积是78.5平方分米． 故答案为：78.5．【点评】解答此题的关键是明确2225R r -=平方分米，据此代入圆环的面积22()R r π=-计算即可解答． 二．选一选（共6小题）13．（2020•桐梓县模拟）面积相等的情况下，长方形、正方形和圆相比，( )的周长最短． A ．长方形B ．正方形C ．圆【分析】周长相等时，形状越近似于圆，面积越大，反之，面积相等，形状越不接近圆，周长越大；所以长方形，正方形，圆的面积相等，他们周长大小比较的排列顺序为（从大到小）：长方形，正方形，圆． 【解答】解：当长方形、正方形、圆三个图形的面积相等时，它们周长的长短关系是颠倒的，即长方形>正方形>圆，即圆的周长最短． 故选：C ．【点评】考查了图形的面积及周长的比较，是一个经典题型．本题从数量上认证了面积一定，长方形的周长>正方形的周长>圆的周长．14．（2020秋•卫东区期末）如图，两条平行线间三个图形，()的面积最小．A．三角形B．平行四边形C．梯形【分析】因为夹在平行线之间的垂线段长度相等，所以三个图形的高相等，依据各自的面积公式即可推出结果；三角形面积=底⨯高2÷．÷，平行四边形面积=底⨯高，梯形面积=（上底+下底）⨯高2【解答】解：三角形的面积12÷=⨯高=⨯高26平行四边形的面积7=⨯高梯形的面积(38)=+⨯高2 5.5÷=⨯高<<5.567由此可以看出梯形的面积最小．故选：C．【点评】此题主要考查等高的图形面积大小，利用各自的面积公式即可以推算．15．（2020•福田区校级模拟）等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长() A．24厘米B．12厘米C．18厘米D．36厘米【分析】根据题干，可以利用梯形的面积公式先求出上底加下底的和是多少，再利用周长求得两腰的长度．【解答】解：根据题干可得，梯形的上底与下底的和为：962824⨯÷=（厘米），梯形的腰长为：-÷，(4824)2=÷，242=（厘米），12故选：B．【点评】此题考查了梯形的面积和周长公式的灵活应用．16．（2020秋•武侯区期末）如图，图中正方形的面积是20平方厘米，图中阴影部分的面积是()A．25π平方厘米B．20π平方厘米C ．18.75π平方厘米D ．15π平方厘米 【分析】阴影部分的面积34=圆的面积．因正方形的面积是20平方厘米，正方形的边长就是圆的半径，所以半径的平方就是20．据此根据圆的面积公式2S r π=解答即可．【解答】解：3204π⨯⨯ 15π=⨯15π=（平方厘米）答：阴影部分的面积是15π平方厘米．故选：D ．【点评】在求不规则图形的面积时，一般要转化为求几个规则图形面积相加或相减的方法进行计算．解答此题的关键是理解圆的半径的平方等于正方形的面积．17．（2006秋•崇明县期末）如图中阴影部分的周长是(π取3.14)(⋯ )A ．25.12B ．29.12C ．33.12D ．37.12【分析】根据题意，1S 部分的内侧的周长等于以4为半径的圆的14周长，外侧的周长等于以(22)+为半径的圆的14周长，将这两部分的面积相加后再加上(22)+就是图形1S 的阴影部分的周长； 图形2S 的一侧的周长是以4为半径的圆的14周长，另一侧的周长等于以(22)+为半径的圆的14周长，将这两部分的面积相再加上(22)+就是图形2S 的阴影部分的周长，最后再将图形1S 的周长加上图形2S 的周长即可得到答案．【解答】解：1S 的周长为：113.1424 3.142(22)(22)44⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+++ 6.28 6.284=++12.564=+16.56=2S 的周长为：112 3.144 3.1424(22)44⨯⨯⨯+⨯⨯⨯++ 6.28 6.284=++12.564=+16.56=图中阴影部分的周长为：16.5616.5633.12+=．故选：C ．【点评】解答此题的关键是将1S 、2S 的两条弧看作是以4为半径的14圆的周长，然后再加上4条横边的长即可． 18．（2020•崇安区）用三张边长都是8厘米的正方形铁皮，分别按如图剪下不同规格的圆片．哪张铁皮剩下的废料多？( )A ．甲铁皮剩下的废料多B ．乙铁皮剩下的废料多C ．丙铁皮剩下的废料多D ．剩下的废料同样多【分析】①剪法甲：剩下的铁皮的面积=正方形的面积4-个小圆的面积；②剪法乙：剩下的铁皮的面积=正方形的面积1-个大圆的面积；③剪法丙：剩下的铁皮的面积=正方形的面积16-个小圆的面积；正方形的边长是8厘米，则能求出正方形的面积和圆的面积，从而求得剩下的铁皮的面积即可．【解答】解：因为正方形的边长是8厘米，则正方形的面积是：8864⨯=（平方厘米）；①剪法甲：圆的半径是8222÷÷=（厘米）；剩下的铁皮的面积是264 3.1424-⨯⨯6450.24=-13.76=（平方厘米）；②剪法乙：圆的半径是824÷=（厘米）；剩下的铁皮的面积是264 3.144-⨯6450.24=-13.76=（平方厘米）；③剪法丙：圆的半径是8421÷÷=（厘米），剩下的铁皮的面积是264 3.14116-⨯⨯6450.24=-13.76=（平方厘米）所以剩下的废料同样多；答：剩下的废料一样大．故选：D ．【点评】此题主要考查了正方形、圆的面积公式的应用，解答此题的关键是要弄清楚：剩下的铁皮的面积=正方形的面积-圆的面积．三．计算题（共7小题）19．（2020•山东模拟）计算下列图形的面积（单位：厘米）【分析】这个图形由一个底为14厘米，高为4.5厘米的平行四边形和一个上底为14厘米，下底为25厘米，高为4.5厘米的梯形组成．根据平行四边形形面积计算公式“S ah =”、梯形面积计算公式“()2S a b h =+÷”即可解答．【解答】解：14 4.5(1425) 4.52⨯++⨯÷14 4.539 4.52=⨯+⨯÷6387.75=+150.75=（平方厘米）答：这个图形的面积是150.75平方厘米．【点评】解答此题的关键是平行四边形面积计算公式、梯形面积计算公式的熟练运用．20．（2020•北京模拟）求阴影部分的面积．(π取3.14)【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去直径是4厘米的半圆面积再减去底和高多少4厘米的三角形的面积，根据长方形的面积公式：S ab =，圆的面积公式：2S r π=，三角形的面积公式：2S ah =÷，把数据分别代入公式解答．【解答】解：284 3.14(42)2442⨯-⨯÷÷-⨯÷32 3.14428=-⨯÷-32 6.288=--17.72=（平方厘米）答：阴影部分的面积是17.72平方厘米．【点评】解答求组合部分的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答．21．（2020•揭阳）求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）【分析】阴影部分的面积=正方形的面积+半径为4厘米的圆的面积，然后根据正方形和圆形的面积公式解答即可．【解答】解：23.14444⨯+⨯50.2416=+66.24=（平方厘米）答：阴影部分的面积是66.24平方厘米．【点评】解答此题的关键是根据图，判断出阴影部分的面积是由哪些图形的面积相减所得，由此再根据相应的面积公式解答即可．22．（2020•石家庄）求如图阴影部分的周长和面积．【分析】如图所示： 阴影部分的周长3=个圆周长的一半4+厘米的直径 1.5=个圆的周长4+厘米的直径；根据圆的周长公式C d π=解答即可；沿上图割补，那么阴影的面积=直径是4厘米的半圆的面积，根据圆的面积公式：2S r π=，把数据代入公式解答即可．【解答】解：周长：3.144 1.54⨯⨯+18.844=+22.84=（厘米）面积：23.14(42)2⨯÷÷3.142=⨯6.28=（平方厘米）答：阴影部分的周长是22.84厘米，面积是6.28平方厘米．【点评】本题考查了圆与组合图形的周长和面积计算，可以根据几何图形的特征，通过转化的方法，化复杂为简单，变组合图形为基本图形的加减组合．23．（2020•郑州模拟）求各图中阴影部分的面积．（单位：)cm【分析】根据题意，（1）阴影部分的面积=直角梯形的面积-半圆的面积，代入数字计算即可；（2）将月牙形移入四分之一圆内，阴影部分的面积=长方形的面积-三角形的面积，代入数字计算即可．【解答】解：（1）21(57)42 3.14(42)2+⨯÷-⨯⨯÷ 24 6.28=-17.72=（平方厘米）（2）48442⨯-⨯÷328=-24=（平方厘米）【点评】此题重点考查应用割补法计算阴影部分的面积．24．（2020春•新田县期末）求下列图形的周长或面积【分析】（1）此图是两端部分是直径为40米的半圆，中间部分是为长为100米，宽为40米的长方形，两端的两个半圆通过平移可看作一个同直径的圆．这个图形的周长为圆周长加上长方形长的2倍；面积为圆面积加长方形面积．根据长方形面积计算公式“S ab =”、圆面积计算公式“2S r π=”、圆周长计算公式“C d π=”及半径与直径的关系“2d r =”即可解答． （2）把这个图形的下部分的阴影半圆通过旋转可以到上部分空白半圆的位置，这样阴影部分就是一个半径为4厘米的半圆．这个图形的周长就是半圆周长，即圆周长的一半加半径；面积就是圆面积的一半．根据圆面积计算公式“2S r π=”、圆周长计算公式“2C r π=”即可解答．【解答】解：（1）3.14401002⨯+⨯125.6200=+325.6=（米)2403.14()100402⨯+⨯ 23.142010040=⨯+⨯12564000=+5256=（平方米）答：这个图形的周长是325.6米，面积是5256平方米．（2）3.1442242⨯⨯÷+⨯12.568=+220.56()cm =23.1442⨯÷3.14162=⨯÷50.242=÷225.12()cm =答：这个图形的周长是20.56cm ，面积是225.12cm ．【点评】解答此题的关键是对图形进行整合，然后再根据整合后相关图形的周长、面积计算公式解答．25．求下列各图阴影部分的面积和周长．【分析】（1）观察图形可知，阴影部分的面积等于长12厘米、宽6厘米的长方形的面积与直径是6厘米的34圆的面积之和，周长等于直径6厘米的圆的周长的34与两条12厘米的线段之和；据此计算即可解答；（2）阴影部分的面积等于长10厘米，宽1025÷=厘米的长方形的面积与半径是5厘米的半圆的面积之差，阴影部分的周长等于半径5厘米的半圆的周长；据此计算即可解答问题；（3）阴影部分的面积等于直径是6410+=厘米的半圆的面积减去空白处的两个小半圆的面积之差，阴影部分的周长等于直径10厘米的圆的周长；据此计算即可解答问题；（4）阴影部分的面积等于半径是325+=厘米的34圆的面积与半径是3厘米的34圆的面积之差，阴影部分的周长等于半径5厘米的圆的周长的14加上半径是3厘米的圆的周长的14，再加上两条2厘米的线段的和；据此计算即可解答问题．【解答】解：（1）23126 3.14(62)4⨯+⨯÷⨯7221.195=+93.195=（平方厘米）33.1461224⨯⨯+⨯14.1324=+38.13=（厘米）答：阴影部分的面积是93.195平方厘米，周长是38.13厘米．（2）1025÷=（厘米）2105 3.1452⨯-⨯÷5039.25=-10.75=（平方厘米）3.1410210⨯÷+15.710=+25.7=（厘米）答：阴影部分的面积是10.75平方厘米，周长是25.7厘米．（3）6410+=（厘米）2223.14(102)2 3.14(62)2 3.14(42)2⨯÷÷-⨯÷÷-⨯÷÷3.14(12.54.52)=⨯--3.146=⨯18.84=（平方厘米）3.141031.4⨯=（厘米）答：阴影部分的面积是18.84平方厘米，周长是31.4厘米．（4）325+=（厘米）22333.145 3.14344⨯⨯-⨯⨯ 58.87521.195=-37.68=（平方厘米）113.1452 3.14322244⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯ 7.85 4.714=++16.56=（厘米）答：阴影部分的面积是37.68平方厘米，周长是16.56厘米．【点评】关键是明确阴影部分的面积和周长是由哪部分我们学过的图形组成的，再利用相应的公式解答．五．解决问题（共6小题）28．（2020•绵阳）一个长方形与一个圆的面积相等，如果长方形的长与圆的直径都是8厘米，那么长方形的宽是多少厘米？（取3.14)【分析】首先根据圆的面积公式：2S r π=，求出圆的面积，再根据长方形的面积公式：S ab =，那么b S a =÷，把数据代入公式解答．【解答】解：23.14(82)⨯÷3.1416=⨯50.24=（平方厘米）， 50.248 6.28÷=（厘米），答：长方形的宽是6.28厘米．【点评】此题主要考查圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．29．（2020•萧山区模拟）一个圆形花圃的半径是4米，花圃的外面筑了一条宽2米的环形小路．这条小路的面积是多少平方米？【分析】根据环形面积=外圆面积-内圆面积，首先用花圃半径加上小路宽(2米）求出外圆半径，然后把数据代入公式解答．【解答】解：223.14[(42)4]⨯+-3.14[3616]=⨯-3.1420=⨯62.8=（平方米）， 答：这条小路的面积是62.8平方米．【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．30．（2020•萧山区模拟）一块梯形广告牌，上底长5.4米，下底长12米，高40分米，两面喷漆，每平方米用油漆200克，共用油漆多少千克？【分析】根据梯形的面积公式：()2S a b h =+÷，把数据代入公式求出广告牌两面的面积，然后用油漆的面积乘每平方米用油漆的质量即可．【解答】解：200克0.2=千克40分米4=米(5.412)4220.2+⨯÷⨯⨯17.44220.2=⨯÷⨯⨯69.60.2=⨯13.92=（千克）答：一共用油漆13.92千克．【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．31．（2020•天津模拟）已知圆的周长和长方形的周长相等，长方形的宽是多少厘米？【分析】首先根据圆的周长公式：C d π=，求出圆的周长，再根据长方形的周长公式：()2C a b =+⨯，那么2b C a =÷-，把数据代入公式解答．【解答】解：3.1416216⨯÷-50.24216=÷-=-25.1216=（厘米）9.12答：长方形的宽是9.12厘米．【点评】此题主要考查圆的周长公式、长方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．32．（2020•保定模拟）如下图，一个平行四边形被分成甲、乙两部分，甲的面积比乙大264m，甲的上底是多少米？【分析】观察图示可知：甲部分是梯形，乙部分是三角形，根据平行四边形的性质可知乙的底为40-甲的上底，两部分的高是16米，于是利用平行四边形的面积-三角形的面积64=，据此列出方程即可求出甲的上底．【解答】解：设甲的上底为x米，则+⨯÷--⨯÷=x x(40)162(40)16264+⨯--⨯=(40)8(40)864x xx x+⨯-⨯+=8408408864x=1664x=4答：甲的上底是4米．【点评】此题主要考查平行四边形的意义及梯形和三角形的面积公式的灵活应用．33．（2020秋•崇明区期末）如图是一块草地上残留的一段墙角，90BC=米，MAB=米，6ABC∠=︒，10为紧靠在BC段残墙外侧地面上的一个木桩，3MC=米．现木桩上栓有一只白山羊，若这只羊能吃到草的最远距离为8米，求这只羊能吃到草的区域的最大面积．(π取3.14)。

2020年六年级小升初专题综合训练图形面积学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题16厘米，（）的面积最大．（单位：厘米）A． B． C． D．2.下面说法中，错误的是（）A．两个面积相等的平行四边形一定是等底等高B．等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半C．梯形的面积=（上底+下底）×高÷23.周长相等的长方形和正方形相比（）A．正方形面积大B．长方形面积大C．一样大D．无法比较4.一个梯形的上底与下底的总和是12dm，高是5dm，它的面积是（）dm2．A．30 B．60 C．1205.下面平行线间有三个图形，有关它们面积的大小说法，正确的是（）A．甲＞乙＞丙 B．甲=乙＞丙 C．甲=乙=丙 D．乙＞甲＞丙6.一根长为5分米，横截面是直径为20厘米的圆形木材，沿直径垂直切成同样大的两半，表面积增加了（）A．100平方厘米 B．10平方分米C．20平方分米 D．628平方厘米7.一直挂钟的时针长9厘米，一昼夜这根时针走过的面积是多少平方厘米？正确列式是（）A．9×2×3.14 B．3.14×92×2 C．3.14×928.一个长方体木箱，长、宽、高分别是40厘米、30厘米、50厘米．这个木箱的表面积是（）A．60平方分米 B．94平方分米 C．94立方厘米9.下图中，哪个三角形的面积大？（）A．三角形A>三角形BB ．三角形A<三角形BC ．三角形A=三角形B二、解答题 2根大圆柱要油漆，圆柱的底周长2.5米，高6.2米，按1千克油漆可漆5平方米计算，要用多少千克油漆？11.如图，已知三角形面积为，延长至，使；延长至，使；延长至，使，求三角形的面积．12.一块三角形的果园，面积是0.84公顷，已知底是250米．它的高是多少米？13.（2013•广州）如图所示，求甲比乙的面积少多少平方厘米？ 14.画一个半径为2cm 的圆，并求出它的周长和面积．15.量出计算梯形面积所需要的数据（量得的结果取整厘米数，并写在图上），再计算出梯形的面积。

阴影部分面积专题小学六年级小学升初中1. 求如图阴影部分的面积.（单位：厘米）2. 如图，求阴影部分的面积.（单位：厘米）3. 计算如图阴影部分的面积.（单位：厘米）4. 求出如图阴影部分的面积：单位：厘米.6.求如图阴影部分面积.（单位：厘米）7.计算如图中阴影部分的面积.单位：厘米.9.如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积.（单位：厘米）11. 求下图阴影部分的面积.（单位：厘米）12. 求阴影部分图形的面积.（单位：厘米）r ------ io ------- 113. 计算阴影部分面积（单位：厘米）14. 求阴影部分的面积.（单位：厘米）15. 求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）16. 求阴影部分面积（单位：厘米）17. （2012&泰县）求阴影部分的面积.（单位：厘米）☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆参考答案与试题解析1.求如图阴影部分的面积.（单位：厘米）考点组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积. 1526356分析阴影部分的面积等丁梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答.解答…n 2解：（4+6） X4士2士2-3.14 X士2,2=10— 3.14 X4士2,=10-6.28 ,=3.72 （平方厘米）;答：阴影部分的面积是3.72平方厘米.点评组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用.2.如图，求阴影部分的面积.（单位：厘米）考点组合图形的面积.1526356分析根据图形可以看出：阴影部分的面积等丁正方形的面积减去4个扇形的面积.正方形的面积等丁（10X 10） 100平方厘米，4个扇形的面积等丁半径为（10士2） 5厘米的圆的面积，即：3.14 X 5X 5=78.5 （平■方厘米）. 解答解：扇形的半径是：10 士2,=5 （厘米）；10X 10 -3.14 X 5X 5,100-78.5 ,=21.5 （平方厘米）;答：阴影部分的面积为21.5平方厘米.点评解答此题的关键是求4个扇形的面积，即半径为5厘米的圆的面积.考点组合图形的面积.1526356分析分析图后可知，10厘米不仅是半圆的直径，还是长方形的长，根据半径等丁直径的一半，可以算出半圆的半径，也是长方形的宽，最后算出长方形和半圆的面积，用长方形的面积减去半圆的面积也就是阴影部分的面积.解答解：10 -2=5 （厘米），长方形的面积*X宽=10X 5=50 （平方厘米），半圆的面积=兀r2士2=3.14 X 52-2=39.25 （平■方厘米）,阴影部分的面积=长方形的面积-半圆的面积，=50- 39.25 ,=10.75 （平方厘米）;答：阴影部分的面积是10.75 .点评这道题重点考查学生求组合图形面积的能力，组合图形可以是两个图形拼凑在一起，也可以是从一个大图形中减去一个小图形得到；像这样的题首先要看届丁哪一种类型的组合图形，再根据条件去进一步解答.4.求出如图阴影部分的面积：单位：厘米.考点组合图形的面积.1526356专题平■面图形的认识与计算.分析由题意可知：阴影部分的面积=长方形的面积-以4厘米为半径的半圆的面积，代入数据即可求解.解答解：8X4-3.14 X42-2,=32 - 25.12 ,=6.88 （平方厘米）;答：阴影部分的面积是6.88平方厘米.点评解答此题的关键是：弄活楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出.5.求如图阴影部分的面积.（单位：厘米）考点圆、圆环的面积.1526356分析由图可知，正方形的边长也就是半圆的直径，阴影部分由4个直径为4 H 米的半圆组成，也就是两个圆的面积，因此要求阴影部分的面积，首先要算1个圆的面积，然后根据“阴影部分的面积=2X圆的面积”算出答案.解答解：S=^ r2_ ，_ . 2=3.14 X （4士2）=12.56 （平方厘米）;阴影部分的面积=2个圆的面积，=2X 12.56 ,=25.12 （平方厘米）;答：阴影部分的面积是25.12平方厘米.点评解答这道题的关键是重点分析阴影部分是由什么图形组成的，再根据已知条件去计算.考点长方形、正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面积.1526356分析图一中阴影部分的面积=大正方形面积的一半-与阴影部分相邻的小三角形的面积；图二中阴影部分的面积=梯形的面积-平四边形的面积，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算.解答解：图一中阴影部分的面积=6X6-2-4X6-2=6 （平方厘米）；图二中阴影部分的面积=（8+15） X （48士8）士 2 - 48=21 （平方厘米）；答：图一中阴影部分的面积是6平方厘米，图二中阴影部分的面积是21平方厘米.点评此题目是组合图形，需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四边形的面积公式，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算.7.计算如图中阴影部分的面积.单位：厘米.考点组合图形的面积.1526356分析由图意可知：阴影部分的面积皂圆的面积，乂因圆的半径为斜边上的高, 4利用同一个三角形的面积相等即可求出斜边上的高，也就等丁知道了圆的半径，利用圆的面积公式即可求解.解答解：圆的半径：15X 20-2X2-25,=300+ 25,=12 （厘米）；阴影部分的面积：lx 3.14 X 122,4=Lx 3.14 X 144,=0.785 X 144,=113.04 （平■方厘米）;答：阴影部分的面积是113.04平方厘米.点评此题考查了圆的面积公式及其应用，同时考查了学生观察图形的能力.考点组合图形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积. 1526356 分析（1）圆环的面积等丁大圆的面积减小圆的面积，大圆与小圆的直径已知，代入圆的面积公式，从而可以求出阴影部分的面积；（2）阴影部分的面积=圆的面积-三角形的面积，由图可知，此三角形是等腰直角三角形，则斜边上的高就等丁圆的半径，依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的面积，从而求得阴影部分的面积.解答解：（1）阴影部分面积：223.14 X （上）-3.14 X 〔萱），2 2=28.26 - 3.14 ,=25.12 （平方厘米）;（2）阴影部分的面积：3.14 x 32--X （3+3） X3, 2=28.26 - 9,=19.26 （平方厘米）;答：圆环的面积是25.12平方厘米，阴影部分面积是19.26平方厘米.点评此题主要考查圆和三角形的面积公式，解答此题的关键是找准圆的半径. 9. 如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积.（单位：厘米）考点组合图形的面积；圆、圆环的面积.1526356专题平■面图形的认识与计算.分析观察图形可知：图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和与大半圆的弧长相等，所以图中阴影部分的周长，就是直径为10+3=13厘米的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可进行计算；阴影部分的面积=大半圆的面积-以10-2=5厘米为半径的半圆的面积-以3-2=1.5厘米为半径的半圆的面积，利用半圆的面积公式即可求解.解答解：周长：3.14 X （ 10+3）,=3.14 X 13,=40.82 （厘米）;面积：ix 3.14 X [ (10+3) 士2]2—【X 3.14 X (10 士2) 2 2ix 3.14 X (3 士2) 2,=以 3.14 X (42.25 - 25 - 2.25),2=以 3.14 X 15,=23.55 （平方厘米）;答：阴影部分的周长是40.82厘米，面积是23.55平方厘米.点评此题主要考查半圆的周长及面积的计算方法，根据半圆的弧长=兀r,得出图中两个小半圆的弧长之和等丁大半圆的弧长，是解决本题的关键.10. 求阴影部分的面积.（单位：厘米）考点圆、圆环的面积.1526356■刀忻先用“3+3=6'求出大扇形的半径，然后根据“扇形的面积卫*”分别计360算出大扇形的面积和小扇形的面积，进而根据“大扇形的面积-小扇形的面积=阴影部分的面积”解答即可.解：r=3, R=3+3=6 n=120,解答$喙新一点兀=—"■-□OU JuU=37.68 - 9.42 ,=28.26 （平方厘米）;答：阴影部分的面积是28.26平方厘米.点评此题主要考查的是扇形面积计算公式的掌握情况，应主要灵活运用.11. 求下图阴影部分的面积.（单位：厘米）考点组合图形的面积.1526356分析先求出半圆的面积3.14 X （10士2）2-2=39.25平方厘米，再求出空白三角形的面积10X （10士2）士2=25平方厘米，相减即可求解.2解答解：3.14 X （10士2）士2 - 10X （10士2）士 2=39.25 - 25=14.25 （平■方厘米）.答：阴影部分的面积为14.25平方厘米.点评考查了组合图形的面积，本题阴影部分的面积北圆的面积-空白三角形的面积.12. 求阴影部分图形的面积.（单位：厘米）考点组合图形的面积.1526356分析求阴影部分的面积可用梯形面积减去圆面积的1,列式计算即可.42解答解：（4+10） X4士2-3.14 X4 士4,=28 - 12.56 ,=15.44 （平方厘米）;答：阴影部分的面积是15.44平方厘米.点评解答此题的方法是用阴影部分所在的图形（梯形）面积减去空白图形（扇形）的面积，即可列式解答.13. 计算阴影部分面积（单位：厘米）考点组合图形的面积.1526356专题平■面图形的认识与计算.分析如图所示，阴影部分的面积=平行四边形的面积-三角形①的面积，平■行四边形的底和高分另U为10厘米和15厘米，三角形①的底和高分别为10厘米和（15-7）厘米，利用平■行四边形和三角形的面积公式即可求解.解答解：10X 15- 10X （ 15-7）士2,=150- 40,=110（平方厘米）;答：阴影部分的面积是110平方厘米.点评解答此题的关键是明白：阴影部分的面积不能直接求出，可以用平行四边形和三角形的面积差求出.考点梯形的面积.1526356分析如图所示，将扇形①平移到扇形②的位置，求阴影部分的面积就变成了求梯形的面积，梯形的上底和下底已知，高就等丁梯形的上底，代入梯形的面积公式即可求解.=96 士2,=48 （平方厘米）;答：阴影部分的面积是48平方厘米.点评此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是利用平移的办法变成求梯形的面积.15. 求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）考点组合图形的面积.1526356分析根据三角形的面积公式：S=ah,找到图中阴影部分的底和高，代入计算即可求解.解答解：2X 3-2=6 士2=3 （平方厘米）.答：阴影部分的面积是3平方厘米.点评考查了组合图形的面积，本题组合图形是一个三角形，关键是得到三角形的底和高.16. 求阴影部分面积（单位：厘米）.考点组合图形的面积.1526356分析由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积-圆的面积，梯形的上底和高[4都等丁圆的半径，上底和下底已知，从而可以求出阴影部分的面积.解答解：（4+9） X4士2-3.14 X42x1,4=13X4士2-3.14 X4,=26 - 12.56 ,=13.44 （平方厘米）;答：阴影部分的面积是13.44平方厘米.点评解答此题的关键是明白：梯形的下底和高都等丁圆的半径，且阴影部分的面积=梯形的面积-[圆的面积.17. （2012&泰县）求阴影部分的面积.（单位：厘米）考点组合图形的面积.1526356分析由图可知，阴影部分的面积=梯形的面积-半圆的面积.梯形的面积（a+b）h,半圆的面积 m兀「2,将数值代入从而求得阴影部分的面积.解答解：*X（6+8） X （6士2）— 3.14 X （6士2）2=以14X3-以 3.14 X 9, 2 '=21 - 14.13,=6.87 （平方厘米）;答：阴影部分的面积为6.87平方厘米.点评考查了组合图形的面积，解题关键是看懂图示，把图示分解成梯形，半圆和阴影部分，再分别求出梯形和半圆的面积.。

1、如图，正方形的四个顶点在圆上，两块阴影部分的面积之和是128.5cm z,差是71.5cm2.求圆的面积.2、如图中阴影部分的面积是200平方厘米，求两个圆之间的环形的面积.3、如图，图中的曲线是用半径长度的比为2 : 1.5 : 0.5的6条半圆曲线连成的.问：涂有阴影的部分与未涂阴影的部分的面积比是多少？4、如图是由正方形和半圆形组成的图形，其中P点为半圆周的中点，Q点为正方形一边BC的中点，那么阴影部分面积是多少（n=3.14 ）5、奥运会的会徽是五环图，一个五环图由内圆直径为8厘米、外圆直径为10厘米的五个圆环组成，其中两两相交的小曲边四边形的面积都相等，已知五个圆环盖住的总面积是122.5平方厘米.求每个小曲面四边形的面积.项目检测:基础项目：2、如图是对称图形，红色部分的面积大还是阴影部分的面积大?3、下图中每个圆的半径都是3分米,求阴影部分的面积。

■4、如图，在4x7的方格纸上画有如阴影所示的“9”字，阴影边缘是线段或圆弧，则阴影面积占纸板面积的____ ．5、如下图，阴影部分的面积是5.7平方厘米，三角形ABC的面积是多少平方厘米？拓展项目：1、求阴影部分的面积20cm2、如图，已知RT^ABC的三边分别为6、8、10，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，求图中阴影部分的面积.3、如图，三角形AOC是边长为3厘米的正三角形，求阴影部分的面积.4、ABCD和CDEF都是正方形，DC等于12厘米，CB等于10厘米，求阴5、如图，OAB是一个直角扇形，分别以OA、OB为直径在扇形内部作半圆.你看，图中阴影部分像不像一条悠闲自得的大尾巴金鱼？那么这条金鱼的鱼身和鱼尾的面积哪个大些？为什么？创新项目：项目目标:项目检测:基础项目：1、一种压路机的前轮直径1.5米，宽2米.如果每分钟滚动5圈，它每分钟 前进多少米？每分钟压路面多少平方米?方形的面积，求阴影部分的面积。

3、有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转灌装置进行喷灌。

小升初图形面积40题一、计算下列图形的面积1、一个正方形边长是4米，面积是()平方米。

2、一个长方形长是6厘米，宽是4厘米，面积是()平方厘米。

3、一个三角形底是8分米，高是5分米，面积是()平方分米。

4、一个梯形上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米，面积是()平方厘米。

5、一个平行四边形底是10分米，高是4分米，面积是()平方分米。

二、求下列图形的面积6、有一个平行四边形，它的一组邻边分别长5厘米和8厘米，这个平行四边形的面积是多少平方厘米？61、有一个三角形，它的底长是10厘米，高是6厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？611、有一个梯形，它的上底长是3厘米，下底长是5厘米，高是4厘米，这个梯形的面积是多少平方厘米？6111、有一个正方形，它的边长是6厘米，这个正方形的面积是多少平方厘米？三、比较图形的面积大小10、下面的两个图形，哪一个的面积更大一些？101、下面的两个图形，哪一个的面积更大一些？1011、下面的两个图形，哪一个的面积更大一些？下面的两个图形，哪一个的面积更大一些？下面的两个图形，哪一个的面积更大一些？下面的两个图形，哪一个的面积更大一些？小升初组合图形的面积典型试题在数学的学习中，组合图形的面积是一个重要的概念，尤其在小升初阶段，这一概念的重要性更加凸显。

它不仅涉及到基础几何知识，还考察了学生的逻辑思维和问题解决能力。

本文将通过一些典型的试题，探讨如何解决这类问题。

一、理解基本概念我们需要理解什么是组合图形。

组合图形是由两个或两个以上的基本图形组合而成的图形。

例如，一个房子可以由一个矩形和一个三角形组成，一个汽车可以由一个圆形和一个矩形组成。

二、掌握基本方法在计算组合图形的面积时，我们通常使用以下两种方法：1、分解法：将组合图形分解成几个基本图形，然后分别计算每个基本图形的面积，最后将它们相加得到组合图形的总面积。

2、直接计算法：如果组合图形无法分解成基本图形，或者分解起来比较复杂，我们可以直接计算整个组合图形的面积。

D 平行四边形ＡBCD的对角线上一点Ｅ，ＡE=EC,BF=FＧ＝ＧＣ，三角形ＥＦＧ的面积等于3，求平行四边形面积是多少？G正方形ＡＢＣＤ和EFGC分别是边长６和８,求阴影面积。

用55米的竹篱笆靠墙围成一个花圃，求花圃的面积是多少？5 5计算图形面积。

（单位：分米）1求图形面积。

一块长方形草坪，长是１６米，宽是10米，中间有两条交叉的人行道，一条是长方形，一条是平行四边形，人行道宽2米，那么，有草部分（阴影部分）的面积有多大？１２３４５６右图是由9个长方形组成，其中编号为1,2,3,4,5的长方形的面积分别为1m2, 2m2, 3m2, 4m2, 5m2,求６号图形面积是多少？三角形ＡＯＢ的面积是15，OB=3OD,求梯形ＡＢＣＤ的面积。

如图：是一个边长为4厘米的正方形，我们称它为第一个正方形，依次连结四条边的中点，得到第二个正方形，继续这样下去，得到第三个，第四个，第五个正方形，那么第五个正方形是多少？23在长方形ＡＢＣＤ中，Ｅ为宽的中点，Ｆ为长的中点，求阴影面积占长方形面积的几分之几？FD三角形ABC 是等腰直角三角形，AE ＝FC ＝1厘米，三角形AEF 的面积是1平方厘米，四方形BCFE 的面积是多少平方厘米？右图中正方形ABCD 的边长是6米，长方形DEFG 的长DG ＝8米，问长方形的宽DE 为多少厘米？DC在图中平行四边形ABCD 的边长BC 长10厘米，直角三角形ECB 的直角边EC 长8厘米。

已知阴影部分的总面积比三角形EFG 的面积大10平方厘米，求平行四边形ABCD 的面积。

D长方形ABCD 的长为7厘米，宽是4厘米，另一个长方形DEFG 的长为10厘米，宽是2厘米，求三角形BCO 与三角形EFO 的面积之差。

A B D G CE FO两个相同的直角三角形如图重叠在一起，求阴影部分的面积。

A10cm10cm求阴影部分面积。

C图中长方形ABCD中AB＝5cm,BC=8cm.三角形DEF（甲）的面积比三角形ABF（乙）的面积大8平方厘米。

小升初数学平面图形与立体图形综合练习1、时针和分针一昼夜的路程分别为360°和720°，因为圆的周长为2πr，所以时针和分针一昼夜的路程分别为2π×0.3×360/360°=1.884π厘米和2π×0.4×720/360°=3.768π厘米。

2、根据半圆周长公式C=πr，可得半圆的半径为2.46米，面积为πr²/2=3.783平方米。

3、根据半圆弧长公式L=πr，可得这个半圆的半径为15.7厘米，与之半径相等的圆的面积为πr²=776.7平方厘米。

4、根据半圆周长公式C=πr，可得这个半圆的半径为8.2厘米，与之半径相等的圆的面积为πr²=211.1平方厘米。

5、正方形的面积为31.4²=985.96平方厘米，每个圆的面积为π×5²=78.54平方厘米，所以可以容纳985.96/78.54=12个圆。

6、正方形的面积为12²=144平方厘米，4个圆的总面积为4×π×(12/4)²=36π平方厘米，每个圆的面积为9π平方厘米。

7、前轮每分钟滚动的路程为2×π×7.5×5=235.62厘米，每分钟前进的距离为235.62×2=471.24厘米，每分钟压路面积为2×1×471.24=942.48平方厘米。

8、养鱼池的周长为100.48米，减去圆形小岛的周长2πr=12π米，得到养鱼池的周长为88.48米，根据周长公式C=2πr，可得养鱼池的半径为14.06米，面积为πr²=623.16平方米。

9、大圆的周长是小圆周长的2倍，面积比是4:1.10、围成正方形的绳长为31.4米，所以每条边长为7.85米，正方形的面积为7.85²=61.5225平方米，围成圆形的周长为31.4米，所以半径为5厘米，圆形的面积为π×5²=78.54平方厘米，两者面积相差17.0175平方米。

30道典型几何题解析1. 〔加减法求面积】如图是一个直径为3cm的半圆.让这个半圆以,4点为轴沿逆时针方向旋转6任，此时H点移动到步点.求阴影部分的面枳・（图中长度单位为cm,圆周率按3计算）. 【解析】面积二同心角为朋的扇形面积十半回-空白部分而积（也董半圆）=国心角为60°的扇形面积二x jix 二七二 4.5（cm2）.360 22. 【割补法求面枳】求下列各图中阴影部分的面枳（图中长度单位为cm,圆周率按3计算），3. 【差不变】三角形彳灰：是直角三角形，阴影I的面积比阴影II的面枳小25cm2 , = 求8（•的长度.【解析】由于阴影1时而积比阴影II的面积小25cm2 ,根据是不变原理，立向三吊形面积疲去半圆而枳为25cm',则直角三角形X8C,西权为1 - R v-K*一十25 = 8兀十25( cm')■2 \ 2 ；况的长度为的卜25) x 2仙=2" 6.25 = 12.53( cm ).4. 【等H代挽】下图(单位；际米)是两个相同的宜伟梯形重龛在一起，求阴影部分的面机【解析】所求面枳等于田中阴影部分的面积，为(20-5 ♦ 20)x8 42= 140(平方厘米).5. 【等面根变形】如卜图，长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD ,长方形ABCD的长是20,宽是12.则它内部阴影部分的面积是多少？【解析】根据面枳比例模型可知阴影部分面秋等于长方形面枳的一半，为ix 20x12 = 120.26-【面枳与旋转】如图所示，直角三角形4AC的斜边成长为I。

厘米，匕相C = ", 此时3。

长5厘米.以点8为中心.将顺时针旋转I2(T •点,4、。

分别到达点E、。

的位置.求火•边扫过的图形即图中阴影部分的面积・3取3)［解析】注*分割、平移-补站如图所示，将田形⑴被补到图形⑵的位里,因为 = ,那么= 12(T ,则阴影部分为一圆环的;.7 .【图形与平移】用同样大小的瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线上铺黑色的，其它地方铺白色的，如图所示.如果铺满这块地面共用101块黑色瓷砖，那么白色瓷砖用了多少块？【解析】我们可以让静止的瓷砖动起来.把时角线上的黑瓷砖.通过平程这神劫态的处理，移到两条边上（如图2）.在这一转化过程中瓷碎的位置发生了夜化，但数量没有变，此时白色逢珪组成一个正方形.大正方形的辿长上能放（101 + 1） + 2二51 （块），白色瓷砖组成.的正方形的边长上能放：51-1 = 50（块），所以白色瓷砖共用了：5Ox 50= 25（（块）.8.【化整为等】1E方形ABCD与等腰直角三角形BEF放在一起（如图），虬N点为正方形的边的中点，阴影部分的面积是14c此三用形BEF的面积是务少平方厘米？【解析】因为M. N是中点.故我们可以精该图形此行分割.所得图形加下图形中的三角形面积都相竽,阴影和分由7个三角形纽成、且许而积为14平方厘农. 故一个三角形的面枳为2平方厘米，那么三角形BET的血枳是18平方厘黑.9.【幻补法】如图所示的四边形的面积等于多少？【骅析】题目中要求的四边形既不是正方形也不是长方形.椎以运用公式直检求面仅我11可以利用旋转的方法对图形实施变挽:把三角形OAB顶点。

1、已知大正方形的边长是4厘米，阴暗部分面积是14平方厘米，求小正方形的边长是多少？2、如图，长方形被分成面积相等的4部分。

X=（）厘米。

3、已知在平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，F是CD 边的中点，求阴影部分面积是平行四边形面积的几分之几？4、正方形ABCD的边长为6厘米，AC=3AE，BC=3CF，求阴影部分的面积。

5、如下图，求阴影部分面积？6、如下图，图中的每个小正方形的面积都是2平方厘米，则图中阴影部分的面积是____平方厘米。

7、已知，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积为6平方厘米，求三角形CDH的面积.8、如下图，已知三角形ABE的面积是3，BEC 的面积是5，求阴影面积。

9、如下图，已知一个四边形ABCD的两条边的长度AD＝7，BC＝3，三个角的度数：角 B和D是直角，角A是45°.求这个四边形的面积.10、如下图，正方形ABCD的各个顶点都落在直角三角形AEF的各边上，已知正方形ABCD的面积是36，DE的长是4，则线段BF的长是。

11、如图4，用标号为1，2，3，4，5的五种大小不同的正方形拼成一个大方形，大长方形的长和宽分别是18，14，则标号为5的正方形的面积是______。

12、如下图所示，一个长方形恰好可以分成7个大小不同的小正方形，其中正方形A和正方形B的边长分别为4厘米和7厘米，长方形的面积是多少？13、两个等腰直角三角形ABC和DBF的直角边的长分别是8厘米和6厘米，DE与AB垂直，阴影部分的面积是多少？14、如下图是一块正方形的地板砖示意图，各部分相互对称，红色小正方形的面积是4，四块绿色小三角形的面积总和是18，求大正方形ABCD的面积。

15、如下图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。

16、在三角形ABC中，∠ABC=90度，AC =8厘米，BC=6厘米，分别以AC、BC为边作正方形AEDC、BCFG，则三角形BEF的面积是。

小升初“图形面积培优与综合培优(20道经典题目）1、计算下图中阴影部分的面积。

（单位：厘米）2. 计算下图的面积。

(单位:厘米)2、计算下图中长方体纸盒的表面积。

(单位:分米)4·计算下图中图形的体积。

(单位:厘米)5、计算阴影部分的面积。

6.计算下图中阴影部分的面积。

(单位:厘米)7·下图中三角形ABC的面积是36平方厘米,求阴影部分的面积。

8：求下面边长为8厘米的正方形中阴影部分的面积（单位：厘米）。

9·下图中,正方形ABCD的边长是10厘米,BF=8厘米,求正方形EFGH的面积。

10、下图中三角形ABC的面积为48平方厘米，AD=DB，DE=BE，BC=12厘米。

求图中阴影部分的面积。

11、一张长方形纸片面积是720平方厘米,小红将它折叠如下图，求图中阴影部分的面积。

12.下图中梯形面积是49平方分米,ΔADE 的面积是10平方分米,△ABE 的面积是25平方分米,ΔDEC 的面积是 ( )平方分米。

13、图中扇形的半径OA=OB=6厘米.45=∠AOB , AC 垂直OB 于C ,那么图中阴影部分的面积是 平方厘米.)14.3(=π14、右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是 平方厘米.6CBAO4515、求下图中阴影部分的面积和周长。

16、如图，矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=4厘米，扇形ABE半径AE=6厘米，扇形CBF的半径CB=4厘米，求阴影部分的面积．(π取3)FECBA17、求下图中阴影部分的面积。

（单位：cm）18、以等腰直角三角形的两条直角边为直径画两个半圆弧（见右图），直角边长4厘米，求图中阴影部分的面积。

（π取3）2305040思路：19：正方形DEOF在四分之一圆中，如果圆的半径为1厘米，那么，阴影部分的面积是____平方厘米．( 取3)20、计算阴影部分的面积。

（单位：厘米）。

平面图形[同步巩固演练]1、已知AB=50厘米，图中各圆的周长总和是（）厘米。

A、50B、100C、157D、3142、有相同周长的长方形、正方形和圆，它们的面积的大小关系是（）。

A、S正方形>S长主形>S圆B、S长主形>S正方形>S圆C、S圆>S长主形>S正方形D、S圆>S 正方形>S长主形3、半径是1的半圆面的周长与面积分别是（）A、5.14和1.57B、1.57和5.14C、1.57和1.57D、5.14和5.144、一张长方形纸片长5厘米,宽4厘米,在这张长方形纸片中剪一个最大的圆,这个圆的面积是( )平方厘米.A、19.625B、12.56C、50.24D、78.55、(全国小奥赛试题)有三个圆心相同的半圆,它们的直径分别为1、3、5,用线段分割成8块(如图所示)如果每块的字母代表这一块面积,并且相同的字母代表相同的面积.求A:B等于多少?6、(北京市第六届小学生迎春杯数学竞赛决赛试题)图中扇形的半径OA=OB=6厘米,角AOB等于45。

,AC垂直于点C,那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米?(取3.14)[能力拓展平台]1、右图中直角梯形的面积是54平方厘米，求阴影部分面积。

2、（全国小奥赛试题）有八个半径为1毫米的小圆，用它们圆周的一部分连成一个花瓣圆形（如图），图中黑点是这些圆的圆心。

如果圆周率π=3.1416，那么花瓣圆形的面积是多少平方厘米？3、（第三届华杯赛决赛试题）有两个圆，它们的面积之和为1991平方厘米，小圆的周长是大圆周长的90%，问大圆的面积是多少？4、下图中阴影甲的面积比阴影乙的面积多28平方厘米，AB=40厘米，CB 垂直于AB ，求BC的长。

5、（北京市第七届迎春杯数学竞赛试题）图中，一个正方形各边都被四等分，分成十六个小正方形，图A 是一个圆，图B 是由三个半圆围成的图形，那么图A 与图B 的面积之间的关系是什么？6、（全国小奥赛试题）A 、B 两点把一个周长为1米的圆周等分成两部分（如图），蓝精灵从B 点出发在这个圆周上沿逆时针方向作跳跃运动，它每跳一步长是83米。

小升初“图形面积培优与综合培优（二）(20道经典题目）【例题1】.如下图的直角梯形中,△ABE的面积比△CDE小54平方厘米,求直角梯形的面积。

【例题2】下图中,四边形 ABCF和CDBG都是正方形,求阴影部分的面积。

(单位：厘米)【例题3】计算下图中阴影部分的面积。

(单位:厘米)【例题4】例题10：右图中的圆是以O为圆心，半径是10厘米的圆，求阴影部分的面积。

100cm2【例题5】小明用66厘米长的铁丝围成了一个平行四边形,求它的面积。

【例题6】如图在边长为12cm的正方形ABCD中，E、F是BC边上的三等分点，M、N是对角线BD上的三等分点，求三角形EMN的面积。

【例题7】计算右图的表面积。

(单位:厘米)【例题8】下图中 AC= 15厘米,BD=20厘米,求四边形ABCD的面积【例题9】右图由两个完全相同的三角形叠放而成,求阴影部分的面积。

(单位:厘米)【例题10】.右图由边长分别是 10厘米和6厘米的两个正方形组成,求 CG 的长度。

【例题11】,一个长方体木块从左、右两边分别截去2. 5.厘米和2厘米后,变成一个正方体, 表面积减少180平方厘米。

求长方体的体积。

【例题12】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。

已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？（单位：平方厘米）【例题13】下图梯形ABCD中，AD=7厘米，BC=12厘米，梯形高8厘米，求三角形BOC的面积比三角形AOD的面积大多少平方厘米？（小升初考试真题）【例题14】如下图所示，BD，CF将长方形ABCD分成4块，△DEF的面积是4cm2，△CED的面积是6cm2。

问：四边形ABEF的面积是多少平方厘米？【例题15】：下图中，BD=2厘米，DE=4厘米，EC=2厘米，F是AE的中点，三角形ABC的BC 边上的高是4厘米，阴影面积是多少平方厘米？【例题16】一个正方形，如果一边增加6厘米，另外一边增加2厘米，那么所得的长方形的面积比原来正方形的面积增加92平方厘米，求原来正方形的面积。

小升初数学几何面积的计算复习题及答案小升初数学几何面积的计算复习题及答案小升初数学复习题及答案--几何面积的计算1、人民路小学操场长90米，宽45米，改造后，长增加10米，宽增加5米。

现在操场面积比原来增加多少平方米?3、一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米，如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米?3、下图是一个养禽专业户用一段长16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求占地面积有多大。

4、一块正方形的钢板，先截去宽5分米的长方形，又截去宽8分米的长方形(如下图)，面积比原来的'正方形减少181平方分米，原正方形的边长是多少?参考答案及练习1.用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积，操场现在的面积是：(90+10)×(45+5)=5000(平方米)，操场原来的面积是：90×45=4050(平方米)。

所以现在比原来增加5000-4050=950平方米。

(90+10)×(45+5)-(90×45)=950(平方米)练习(1)有一块长方形的木板，长22分米，宽8分米，如果长和宽分别减少10分米，3分米，面积比原来减少多少平方分米?练习(2)一块长方形地，长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使面积不变，长应减少多少米?2.由：“宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米”可知它的宽是54÷6=9(米);又由“长不变，宽减少3米，那么它的面积减少了36平方米”，可知它的长为：36÷3=12(米)，所以，这个长方形的面积是12×9=108(平方米)。

(36÷3)×(54÷9)=108(平方米) 练习(1)一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那么它的面积减少24平方米，如果长不变，宽增加4米，那么它的面积增加60平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米?练习(2)一个长方形，如果宽不变，长增加5米，那么它的面积增加30平方米，如果长不变，宽增加3米，那么它的面积增加48平方米，这个长方形的面积原来是多少平方米?练习(3)一个长方形，如果它的长减少3米，或它的宽减少2米，那么它的面积都减少36平方米，求这个长方形原来的面积。

图形面积计算汇总1、如图，由大、小两个正方形组成的图形中，小正方形的边长是6厘米，求图中阴影部分的面积是多少平方厘米？2、正方形的边长分别是10厘米、6厘米，求阴影部分的面积。

3、两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。

已知两个三角形的面积（如图所示），求梯形ABCD的面积是多少？（单位：平方厘米）4、如下图，图中BO=2DO，阴影部分的面积是4平方厘米，求梯形ABCD的面积是多少平方厘米？5、四边形ABCD中，M为AB的中点，N为CD的中点，如果四边形ABCD的面积是80平方厘米，求阴影部分BNDM的面积是多少？6、在右图中，三角形EDF的面积比三角形ABE的面积大75平方厘米，已知正方形ABCD的边长为15厘米，DF的长是多少厘米？7、如右图，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，EF长20厘米。

求图中阴影部分的面积。

8、如图，长方形面积为35平方厘米，左边直角三角形的面积为5平方厘米，右上角直角三角形面积为7平方厘米，那么中间三角形（阴影部分）面积是多少平方厘米。

9、在正方形ABCD中，AB长4厘米，△BCF比△DEF的面积多2平方厘米，求DE的长。

10、图中是两个完全相同的直角三角形叠在一起，求阴影面积。

（单位：分米）11、如右图，ABCD 是长8厘米、宽6厘米的长方形，AF 的长是4厘米，求阴影部分△AEF 的面积。

12、求图中阴影部分的面积。

13、ABCD 是直角梯形，AB=20厘米，求梯形的面积？14、如图长方形ABCD 的边AD=8cm ，AB=6cm ，E 为AD 中点，对角线AC 、BD 相交于O 点。

BE 、CE 分别交两对角线于F 、G 点，△ABF 的面积为8cm 2,求阴影部分EFOG 的面积。

15、已知长方形的长是10厘米，宽是8厘米，四边形EFGH 的面积是3平方厘米，求阴影部分的面积？ABA B CDEFG H16、如左下图所示，三角形ABC 的面积是10厘米2，将CA ，AB ，BC 分别延长1倍，2倍，3倍到F ，D ，E ，两两连结D ，E ，F ，得到一个新的三角形DEF 。