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六年级数学总复习——式与方程复习知识点：一、用字母表示数1、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式（1）用字母表示数量关系路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vt v=s/t t=s/v 总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bc b=a/c c=a/b （2）运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b)c=ac+bc减法的性质：a-(b+c) =a-b-c（3）表示几何形体的公式长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示：c=2(a+b) s=ab 正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s 表示：c=4a s=a平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示：s=ah三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示：s=ah/2梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，面积用s表示：s= (a+b)h/2圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示：c=2∏r d=2r s=∏2r长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示：v=sh ；s=2(ab+ah+bh) ；v=abh正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示：s=6a；v=3a圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示. ：s侧=ch ；s表=s侧+2s底；v=sh圆锥的高用h 表示，底面积用s表示，体积用v表示. ：v=sh/32 用字母表示数的写法（1）数字和字母，字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
（2）当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写（3）将数值代入式子求值把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。
教案：总复习式与方程20232024学年数学六年级下册一、教学目标1. 让学生掌握式与方程的基本概念，理解等式的基本性质。
2. 培养学生运用式与方程解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
二、教学内容1. 式与方程的基本概念2. 等式的基本性质3. 方程的解法4. 应用题的解法三、教学重点与难点1. 重点：式与方程的基本概念，等式的基本性质，方程的解法。
2. 难点：应用题的解法，特别是含有未知数的应用题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT，黑板，粉笔。
2. 学具：练习本，笔。
五、教学过程1. 导入：通过PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决。
2. 讲解：讲解式与方程的基本概念，等式的基本性质，以及方程的解法。
3. 练习：让学生做一些基本的练习题，巩固所学知识。
4. 应用：通过PPT展示一些应用题，引导学生运用所学知识解决。
六、板书设计1. 总复习式与方程2. 内容：式与方程的基本概念，等式的基本性质，方程的解法，应用题的解法。
七、作业设计1. 基本练习题：让学生巩固式与方程的基本概念和性质。
2. 应用题：让学生运用所学知识解决实际问题。
八、课后反思通过本次教学，我发现学生们在理解式与方程的基本概念和性质方面没有问题，但在解决含有未知数的应用题时，有一部分学生还是感到困难。
我会在下一次教学中，针对这个问题进行重点讲解和练习，以帮助学生更好地理解和掌握。
教学过程1. 导入引入实际问题：使用PPT展示与学生生活相关的问题，如分配物品、测量长度、计算面积等，让学生意识到数学与日常生活的紧密联系。
提问与讨论：鼓励学生提出问题并参与讨论，如何用数学方法表示和解决这些问题。
2. 讲解式与方程的概念：介绍式与方程的定义，强调方程中的未知数及其在问题解决中的作用。
等式的基本性质：通过示例讲解等式两边加减同一数、乘除同一数不改变等式的性质。
方程的解法：讲解如何通过代数方法求解简单的一元一次方程，强调等式两边操作的重要性。
式与方程（1）
1. 在（ ）里写出含有字母的式子。
(1)绿绳长x 米,红绳的长度是绿绳的2.4倍,红绳长（ ）米,两种绳一共长（ ）米,绿绳比红绳短（ ）米。
(2)妈妈买8只茶杯,付了100元,找回m 元,一只茶杯（ ）元。
(3)一个圆锥底面直径为d,高为h,它的体积v=（ ）。
2.解方程。
25-0.25x =4 8.5+65%x =15 45x －34x =34
3.某市规定：乘坐出租车起步价为6元（3千米以内）,超过3千米以外每1千米按2.5元计费（不足1千米按1千米收费）。
小明的妈妈乘坐出租车行了m 千米。
（1）用式子表示小明的妈妈应付的钱数。
（2）当m=11时,求小明的妈妈应付多少钱。
答案
1.（1）
2.4x
3.4x 1.4x （2）100−m 8 （3）112
πd ²h 2. 25-0.25x ＝4 8.5+65%x ＝15 x －34x ＝34
解：0.25x ＝25－4 解：8.5+0.65x ＝15 解： 14x =34 0.25x ＝21 8.5+0.65x －8.5＝15－8.5 x ＝3 x ＝84 0.65x ＝6.5 0.65x ÷0.65＝6.5÷0.65 x ＝10
3.（1）6＋（m-3）×2.5
＝6＋2.5m －7.5
＝2.5m －1.5（元）
（2）2.5×11－1.5
＝27.5－1.5
＝26（元）
答：当m ＝11时,小明的妈妈应付26元钱。
北师大版六年级数学下册总复习——式与方程正比例与反比例正比例和反比例是数学中重要的概念，在解决很多实际问题和数学题目中经常会遇到。
在六年级数学下册总复习中，我们需要掌握正比例和反比例的概念、性质以及解题方法。
1. 正比例关系：正比例关系是指两个变量之间的比例是恒定的，当其中一个变量增加时，另一个变量也随之增加；当其中一个变量减少时，另一个变量也随之减少。
例如：如果一个物体的重量和体积成正比，那么当体积增加时，重量也会增加；当体积减少时，重量也会减少。
正比例关系可以用一个等式来表示：y = kx，其中y和x是两个变量，k称为比例系数。
比例系数k表示两个变量之间的比例关系，是一个常数，永远不会变化。
解题方法：当已知比例关系中的一个变量和比例系数时，可以根据等式求解另一个变量。
如果已知有三个数a、b、c满足比例关系a:b = c:x，可以用等式a/b = c/x来求解x 的值。
2. 反比例关系：反比例关系是指两个变量之间的乘积是恒定的，当其中一个变量增加时，另一个变量会相应地减少；当其中一个变量减少时，另一个变量会相应地增加。
例如：一个车以恒定的速度行驶，在相同的时间内，行驶的距离与速度成反比。
速度越快，行驶的距离越短；速度越慢，行驶的距离越长。
反比例关系可以用一个等式来表示：y = k/x，其中y和x是两个变量，k称为比例系数。
和正比例关系一样，比例系数k是一个常数，永远不会变化。
解题方法：当已知反比例关系中的一个变量和比例系数时，可以根据等式求解另一个变量。
如果已知有三个数a、b、c满足反比例关系a:b = c:x，可以用等式a/b = c/x来求解x的值。
总结：在解决正比例问题时，常用的解题方法是根据已知的比例系数和一个变量求解另一个变量；在解决反比例问题时，常用的解题方法是根据已知的比例系数和一个变量求解另一个变量。
六年级数学下册总复习突破卷3．式与方程一、填空。
(每空2分，共22分)1．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b ＝2a－10(b表示码数，a表示厘米数)。
乐乐的鞋长23.5厘米，他穿的是()码的鞋；乐乐的爸爸穿42码的鞋，则乐乐的爸爸的鞋长()厘米。
2．三个连续的奇数，中间的数是n，则其余两个数分别为()和()。
3．如果2x＋7＝19，那么5x－4＝()。
4．爸爸说：“我的岁数比小明的4倍多3。
”小明说：“我今年a岁。
”用含有字母的式子表示爸爸的岁数是()；如果小明今年8岁，那么爸爸今年()岁。
5．甲数是乙数的35，如果甲数是m，那么乙数是()；如果乙数是m，那么甲数是()。
6．仪器架分三层，上层放1个大瓶和1个中瓶，中间一层放1个中瓶和4个小瓶，下层放6个小瓶。
已知每层存放的药水量一样多，三层共存放药水36升。
1个大瓶存放的药水是()升，1个中瓶存放的药水是()升。
二、选择。
(每小题3分，共21分)1．当a ＝4，b ＝1.5时，a 2＋b 的值是( )。
A ．6.5B ．9.5C ．14.5D ．17.52．如果方程ax ＋8＝42的解是x ＝4，那么a ＋1的值是( )。
A ．5B ．34C ．9.5D ．17.53．一个数，把它的小数点向右移动一位后，就比原数大22.5。
如果设这个数为x ，下面所列方程正确的是( )。
A ．10x －x ＝22.5B ．x －x 10＝22.5C ．10x ＝22.5 D.x 10＝22.54．在一次数学考试中，六(1)班19名男生的总分为a 分，16名女生的平均分为b 分，这个班全体同学的平均分是( )分。
A.19a ＋16b 35B.a ＋16b 35C.a ＋b 35D.19a ＋b 355．一本故事书的售价是a 元，利润是售价的10%，那么进价是( )元。
A ．10%aB ．90%aC ．a －10%D ．a ＋10%6．已知17个连续自然数的和是306，那么紧接着这17个数后面的17个自然数的和为( )。
人教版数学六年级下册整理和复习式与方程说课稿３篇〖人教版数学六年级下册整理和复习式与方程说课稿第【1】篇〗一、说教学目标1.掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用它由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数;2.通过根与系数的教学，进一步培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力;3.通过本节课的教学，向学生渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律。
说教学重点和难点：二、说重点难点疑点及解决办法1.说教学重点：根与系数的关系及其推导。
2.说教学难点：正确理解根与系数的关系。
3.教学疑点：一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和，两根的积与系数的关系。
4.解决办法;在实数范围内运用韦达定理，必须注意这个前提条件，而应用判别式的前提条件是方程必须是一元二次方程，即二次项系数，因此，解题时，要根据题目分析题中有没有隐含条件和。
三、教学步骤(一)说教学过程1.复习提问(1)写出一元二次方程的一般式和求根公式。
(2)解方程①，②。
观察、思考两根和、两根积与系数的关系。
在教师的引导和点拨下，由沉重得出结论，教师提问：所有的一元二次方程的两个根都有这样的规律吗2.推导一元二次方程两根和与两根积和系数的关系。
设是方程的两个根。
由此得出，一元二次方程的根与系数的关系。
(一元二次方程两根和与两根积与系数的关系)结论1.如果的两个根是，那么。
如果把方程变形为。
我们就可把它写成的形式，其中。
从而得出：略写结论2.如果方程的两个根是，那么。
结论1具有一般形式，结论2有时给研究问题带来方便。
练习1.(口答)下列方程中，两根的和与两根的积各是多少(1);(2);(3);(4);(5);(6)此组练习的目的是更加熟练掌握根与系数的关系。
3.一元二次方程根与系数关系的应用。
(1)验根。
(口答)判定下列各方程后面的两个数是不是它的两个根。
①;②;③;④;⑤。
验根是一元二次方程根与系数关系的简单应用，应用时要注意三个问题：(1)要先把一元二次方程化成一般形式，(2)不要漏除二次项系数，(3)还要注意中的负号。
式与方程第一课时教案年级：六年级主备课教师：复习内容：用字母表示数，解方程等。
（课本第84、85页的例题，做一做，练习十五）复习目标：1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，运算定律，几何形体的周长、面积、体积等公式。
2、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。
3、理解方程的含义，会较熟练地解简易方程，能通过列方程和解方程解决一些实际的问题。
复习过程：一、回顾与交流1、用字母表示数。
（1）请学生说一说用字母表示数的作用和意义。
（2）教师说明。
用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。
（3）说一说你会用字母表示什么。
①说一说在含有字母的式子里，书写数与字母、字母相乘时，应注意什么？②你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？（4）指导学生完成做一做。
2、简易方程。
（1）什么叫做方程？举例子。
（2）什么叫做解方程？什么叫做方程的解？（3）解方程1/2x — 6.2 = 4.8（学生板演）3、用方程解决问题。
（1）出示例题。
学校组织远足活动。
原计划每小时行走3.8km，3小时到达目的地。
实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？（2）结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤。
①认真审题，找出等量关系；②设未知数③列方程；④解方程⑤检验。
（3）学生列方程解决问题。
(4)全班反馈交流。
原速度×原时间=实际速度×实际时间（5）做一做。
完成课本做一做。
过程要求：认真读题，弄清题意，说出题中的等量关系。
用方程解。
二、巩固练习。
完成练习十五的第1-5题。
1、第1题。
本题要求学生先写出含有字母的式子所表示的含义，如何将数字代入求值。
2、第2题。
本题意在巩固解方程的相关知识。
练习十由学生独立完成，然后全班反馈。
让学生说说检验的过程。
3、第3题。
师生先共同分析题中的数量关系，引导学生列出对应的等量关系：树苗总数×98%=成活棵树。
