《数学广角—鸽巢问题》课件教学设计

《数学广角---鸽巢问题》教学设计教学目标：1.在了解简单的“鸽巢问题”的基础上,使学生会用此原理解决简单的实际问题。

2.提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。

3.通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题,激发学生的学习兴趣,使学生感受数学的魅力。

重点:引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。

难点:找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。

教具学具：铅笔、笔筒等。

教学过程：一、游戏导入。

师:同学们,你们玩过“抢凳子”游戏吗？那在学习新内容之前，我们一起来热热身，玩一玩抢凳子游戏，大家请看游戏规则。

（课件出示游戏规则）选3名同学上台，其他同学注意观察，看看有什么不同的结果？游戏结束后，提问：谁来说一说，3个人抢2个凳子出现了什么情况？引导学生说出：因为凳子比人数少1，所以，总是有一个凳子上坐了两位同学。

引出课题：这就是我们今天所要研究的问题--鸽巢问题。

学生齐读课题。

二、探究体验，经历过程。

1. 讲授例1。

(1)认识“抽屉原理”。

(课件出示例题)把4支铅笔放进3个笔筒中,那么总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。

学生读题后,想一想并说一说这个例题中说了一件怎样的事。

说一说：“总有”“至少”是什么意思?引导学生说出：总有就是一定有，至少就是不少于。

(2)学生分小组活动进行证明。

活动要求:①学生先独立思考。

②把自己的想法和小组内的同学交流。

③小组长记录，选择你喜欢的方法。

(3)汇报。

师:哪个小组愿意说说你们是怎样分的?①列举法。

教师提问:把4支铅笔放进3个笔筒里,共有几种不同的放法?(共有4种不同的放法，在这里只考虑存在性问题,即把4支铅笔不管放进哪个笔筒,都视为同一种情况，不考虑顺序。

)根据以上4种不同的放法,你能得出什么结论?(总有一个至少放进2支铅笔)②数的分解法证明。

可以把4分解成三个数,共有四种情况(4,0,0),(3,1,0),(2,2,0),(2,1,1),每一种结果的三个数中,至少有一个数是不小于2的。

《数学广角——鸽巢问题》教案
教材简析
“鸽巢原理”来源于一个基本的数学事实：将三只鸽子放到两个鸽巢里，要么在一个鸽巢里放两只鸽子，而另一个鸽巢里放一只鸽子；要么在一个鸽巢里放三只鸽子，而另一只鸽巢里不放。

这两种情况可用一句话概括：一定有一个鸽巢里放入两个或两个以上的鸽子。

虽然我们无法断定哪个鸽巢里放入至少两只鸽子，但这并不影响结论。

所谓“鸽巢原理”，实际上是一种解决某种特定结构的数学或生活问题的模型，体现了一种数学的思想方法。

让学生经历将具体问题数学化的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力。

“鸽巢原理”是数学的重要原理之一，在数论、集合论和组合论中有很多应用。

它也被广泛地应用于现实生活中。

目标导向
知识与技能
1.初步了解“鸽巢问题”。

2.会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。

过程与方法
经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，学会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。

情感态度与价值观
通过“鸽巢问题”的灵活应用感受数学的魅力,渗透数学模型思维。

教法与学法
在教学中要让学生初步经历“数学证明”的过程，鼓励学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。

应有意识地培养学生的“模型”思想，引导学生先判断某个问题是否属于用“鸽巢问题”可以解决的范畴，如果属于，再思考如何寻找隐藏在其背后的“鸽巢问题”的一般模型。

《数学广角—鸽巢问题》（教案）教学内容：本节课的教学内容为人教版六年级下册数学中的“鸽巢问题”。

鸽巢问题，又称狄利克雷抽屉原理，是组合数学中的一个重要原理。

通过本节课的学习，学生将理解鸽巢原理的基本概念，学会运用鸽巢原理解决实际问题，并培养逻辑推理能力和抽象思维能力。

教学目标：1. 理解并掌握鸽巢原理的基本概念。

2. 能够运用鸽巢原理解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力。

4. 培养学生合作交流的能力。

教学难点：1. 鸽巢原理的理解和运用。

2. 如何将实际问题转化为鸽巢问题。

教具学具准备：1. 教具：PPT，教学视频。

2. 学具：练习本，笔。

教学过程：1. 导入：通过一个简单的实例，引出鸽巢原理的概念。

2. 新课导入：讲解鸽巢原理的定义，并通过PPT展示相关例题。

3. 例题讲解：通过讲解例题，让学生理解鸽巢原理的应用。

4. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

5. 小组讨论：分组讨论，让学生在合作中解决问题，培养学生的合作交流能力。

7. 课后作业布置：布置相关的练习题，让学生在课后继续巩固所学知识。

板书设计：1. 《数学广角—鸽巢问题》2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思。

作业设计：1. 基础题：让学生熟练掌握鸽巢原理的基本概念。

2. 提高题：让学生运用鸽巢原理解决实际问题。

3. 拓展题：培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力。

课后反思：本节课通过讲解鸽巢原理的定义，例题讲解，课堂练习，小组讨论等方式，让学生掌握了鸽巢原理的基本概念，并能够运用鸽巢原理解决实际问题。

在教学过程中，注重培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力，以及合作交流的能力。

在课后作业的布置上，设计了基础题，提高题和拓展题，让学生在课后能够继续巩固所学知识，提高自己的能力。

总的来说，本节课的教学效果良好，学生掌握了鸽巢原理的基本概念，并能够运用鸽巢原理解决实际问题。

《数学广角—鸽巢问题》（教案）教学目标：1. 能够理解鸽巢原理的概念，并能够解决相关的数学问题。

2. 培养学生的思维能力、逻辑思考能力和解决实际问题的能力，使学生能够将学习到的知识运用到实际生活中。

教学准备：幻灯片、教学电子板书、考试试卷及答案、数学作业、学生教材。

教学过程：一、引入1. 教师将一些鸟巢放在教室的不同位置，让学生观察。

2. 问学生：这些鸟巢都在哪里？为什么鸟们会在这些地方筑巢？3. 学生可能会回答：鸟巢放在树上、灌木丛中等。

鸟会在这些地方筑巢是因为它们相对另外的地方更安全。

4. 引出鸽巢原理：鸽子的数量大于巢的数量时，必然有至少一只鸽子要住在同一个巢里。

5. 提问：这个原理和我们生活中哪些问题有关系呢？二、讲授1. 通过幻灯片或教学板书，讲解鸽巢原理。

2. 将课本中的鸽巢题目讲解一遍，强调其重要性和难点。

3. 解题方法的讲解：在鸽巢问题中，我们应该先看前提条件，然后进行分析，最后得出结论。

三、实际应用1. 提供一个生活中的例子：班级里有20个学生，他们都想和自己的朋友坐在同一张桌子上，但是班级里只有18张桌子。

根据鸽巢原理，至少会有多少对朋友坐在同一张桌子上呢？2. 让学生根据此题目进行思考，然后自己解题。

3. 针对这个问题进行讲解和答案的展示。

四、练习1. 教师出题，让学生在班内进行小组讨论。

2. 学生对相关题目进行解答，教师答疑。

五、评价1. 教师针对学生的理解程度进行评测。

2. 以考试试卷加以测评，跟学生本学期的数学成绩进行比较。

六、延伸1. 学生可以自己找一些生活中的相关问题，进行探讨和解答。

2. 学生可以通过查询资料，了解更多有关鸽巢原理的内容，写个小论文或调研报告。

三、提高1. 考虑到学生掌握鸽巢原理后，可能仍然有不同的解题思路和方法，可以进行相互讨论和分享。

2. 提供更多复杂的鸽巢问题，让学生更加深入地掌握鸽巢原理的应用。

四、案例分析1. 排队问题有N个人需要排队，但只有M个位置可以用来排队。

人教版六年级数学下《数学广角──鸽巢问题》教案一、教学目标1.让学生了解鸽巢问题的基本原理，理解鸽巢问题的概念。

2.培养学生运用鸽巢问题解决实际问题的能力，提高学生的思维能力和解题技巧。

3.激发学生对数学的兴趣，培养他们的数学思维和解决问题的能力。

二、教学内容1.鸽巢问题的基本概念和原理。

2.鸽巢问题的应用。

3.鸽巢问题的变体和拓展。

三、教学重点与难点•重点：鸽巢问题的基本概念和原理。

•难点：如何将鸽巢问题应用于实际问题中，解决相关问题。

四、教具和多媒体资源1.实物鸽巢和鸽子模型。

2.投影仪，用于展示鸽巢问题和实际应用案例。

3.教学PPT，用于讲解和演示。

五、教学方法1.激活学生的前知：回顾与鸽巢问题相关的数学知识，如抽屉原理等。

2.教学策略：讲解、示范、小组讨论、案例分析。

3.学生活动：分组讨论鸽巢问题的应用案例，并尝试解决问题。

六、教学过程1.导入：通过展示实物鸽巢和鸽子模型，引导学生观察并思考鸽巢与鸽子的关系，从而引入鸽巢问题的概念。

2.讲授新课：详细讲解鸽巢问题的基本概念和原理，包括抽屉原理的应用。

通过实例演示，让学生理解鸽巢问题的实际应用。

3.巩固练习：提供一些实际问题，让学生运用所学知识进行解答。

例如，如何通过鸽巢问题解决生活中的分配问题等。

4.归纳小结：总结本节课的学习内容，强调鸽巢问题的应用价值。

同时，鼓励学生将所学知识应用于实际生活中，解决实际问题。

七、评价与反馈1.设计评价策略：通过课堂小测验、课后作业等方式评价学生的学习效果。

同时，鼓励学生提出自己的问题和困惑，进行有针对性的指导和帮助。

2.为学生提供反馈：根据学生的表现，给予及时的反馈和建议，帮助学生改进学习方法。

同时，可以鼓励学生提出自己的问题和困惑，进行有针对性的指导和帮助。

八、教学反思本节课通过讲解、示范、小组讨论和案例分析等多种教学方法，使学生较好地理解了鸽巢问题的基本原理和应用。

但在讲解过程中，部分学生可能还存在一些困惑，需要在后续的教学中加强这一部分的讲解和练习。

六年级下册数学《数学广角——鸽巢问题》教学设计板书六年级下册数学《数学广角——鸽巢问题》教学设计板书5、数学广角——鸽巢问题第1课时鸽巢问题（1）【教学内容】最简单的鸽巢问题（教材第68页例1和第69页例2）。

【教学目标】1.理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式，引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究“鸽巢问题”。

2.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。

【重点难点】了解简单的鸽巢问题，理解“总有”和“至少”的含义。

【教学准备】实物投影，每组3个文具盒和4枝铅笔。

【情景导入】教师：同学们，你们在一些公共场所或旅游景点见过电脑算命吗？“电脑算命”看起来很深奥，只要你报出自己的出生年月日和性别，一按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子。

通过今天的学习，我们掌握了“鸽巢问题”之后，你就不难证明这种“电脑算命”是非常可笑和荒唐的，是不可相信的鬼把戏了。

(板书课题：鸽巢问题)教师：通过学习，你想解决哪些问题？根据学生回答，教师把学生提出的问题归结为：“鸽巢问题”是怎样的？这里的“鸽巢”是指什么？运用“鸽巢问题”能解决哪些问题？怎样运用“鸽巢问题”解决问题？【新课讲授】1.教师用投影仪展示例1的问题。

同学们手中都有铅笔和文具盒，现在分小组形式动手操作：把四支铅笔放进三个标有序号的文具盒中，看看能得出什么样的结论。

组织学生分组操作，并在小组中议一议，用铅笔在文具盒里放一放。

教师指名汇报。

学生汇报时会说出：1号文具盒放4枝铅笔，2号、3号文具盒均放0枝铅笔。

教师：不妨将这种放法记为（4,0,0）。

〔板书：（4,0,0）〕教师提出：（4，0，0）（0，4，0）（0，0，4,）为一种放法。

教师：除了这种放法，还有其他的方法吗？教师再指名汇报。

学生会有（4，0，0）（0，1，3）（2,2,0）（2,1,1）四种不同的方法。

教师板书。

教师：还有不同的放法吗?教师：通过刚才的操作，你能发现什么?（不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。