用频率估计概率第1课时-PPT课件

抽象概括
的频率一Mn般会地在，某在个大常量数重p复附试近验摆中动，，随即机随事机件事A件发A生发 生的频率具有稳定性.这是我们把这个常数p叫做随
机事件A的概率，记作 P（A）=p
概率的基本性质：
（1）任何事件A的概率P（A）总介于0与1之间， 即 0≤P（A）≤1 ；
（2）必然事件的概率是 1 ；
成活的频率( m ) n
0.8
50
47
0.94
270
235
0.870
400
369
0.923
750
662
0.883
1500
1335
0.890
3500
3203
0.915
7000
6335
0.905
9000
8073
0.897
14000
12628
0.902
由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿0.＿9 左
右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加
的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0. （3）在直角坐标系中，横轴表示掷图钉的次数，纵轴表示以上试验得到的频率，将上面算出的结果表示在坐标系中. 所以估计幼树移植成活的概率为＿＿．
化校园,则至少向林业部门购买约__5_5_6_棵. 2m左右）让一枚图钉自由下落并观察图钉落地后的情况，每小组试验20次，记录下“钉尖朝上‘出现的次数.
概率是对随机现象的一种数学3描5述0,它0可以帮助我们更好地认识随3机2现0象3,并对生活中的一些不确定情0况.作91出5自己的决策.
事件Ａ发生的可能结果数为m，则Ｐ（Ａ）＝
有限等可能事件概率计算公式：

移植总数 （m） 10 50 270 400 750 1500 3500 7000 14000
成活数 （m） 8 47 235 369 662 1335 3203 6335 12628
成活的频 率(m/n)
0.8
0.94
0.870 0.923
0.883
0.890
0.915 0.905
0.902
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用频率估计概率
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复习
当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相 应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事
件发生的频率来估计这一事件发生的概率.
在相同情况下随机的抽取若干个体进行实验,
进行实验统计.并计算事件发生的频率
m
n
根据频率估计该事件发生的概率.
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例１：张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果园，现在有两批幼苗 可以选择，它们的成活率如下两个表格所示： Ａ类树苗：
14000
11914
0.851
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在 并相计同算情 事况 件下 发随 生机 的的 频抽 率取１若干、个体从进行表实验中, 可以发现，Ａ类幼树移植成活的频率在
你能设计一个利用频率估计概率的实验方法估算该不规则图形的面积的方案吗?
_____ 小红和小明在操场上做游戏，他们先在左0地.9右上画摆了半动径分，别为并2m且和3随m的着同心统圆(如计图数)，蒙据上眼的在增一定加距离，外向这圈内种掷规小石子，掷中阴影小
估计Ｂ类幼树移 植成活的概率为 ． ___ 例１：张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果园，现在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格所示：

PA m
n
当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结 果发生的可能性不相等时.又该如何求事件发生的 概率呢?
探索﹠交流
m
在相同条件下的大量重复的n次试验中。如果事件A发生了m次，则( )叫做事件A发生的频率.
n
观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈 某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应 向林业部门购买约_______棵. 某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应 用列举法求概率的条件是什么? 并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显. 向林业部门购买约_______棵. 向林业部门购买约_______棵. 则估计油菜籽发芽的概率为＿＿＿ 某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应 我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少 并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.
问题引入：
某篮球运动员在最近的几 场大赛中罚球投篮的结果如下：
投篮次m数 8 进球次数 n 6
n 进球频率 m
10 12 9 897
16 1是否能用列举法求出？ 为什么？
知识回顾
用列举法求概率的条件是什么? (1)实验的所有结果是有限个(n)
(2)各种结果的可能性相等.
一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1000条，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤 鱼_______条,鲢鱼_______条. 某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应 某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应 了解了一种方法-------用多次试验频率去估计概率 由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动，
(1)实验的所有结果是有限个(n) 是实际问题中的一种概率,可理解为成活的概率. 由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动，

100
500
1 000
2 000
摸出红球的次数
19
101
199
400
摸出红球的频率
0.190
0.202
0.199
0.200
20
提示：由题意，得 .解得 ．
3.兴趣小组在相同的试验条件下，对某植物种子发芽进行研究，得到的数据如下表.
种子的总数
130
210
480
856
1 250
2 300
根据统计图提供的信息，解决下列问题：
（1）这种树苗成活的频率稳定在____附近，成活的概率估计值为____.
0.9
0.9
（2）若该地区已经移植这种树苗5万棵，则估计这种树苗成活____万棵.
4.5
能力提升
5.两名学生在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制成图3的统计图，则符合这一结果的试验可能是( ) .
钉尖不着地的频数
120
252
360
488
610
钉尖不着地的频率
0.60பைடு நூலகம்
0.63
0.60
0.61
0.61
（3）根据“抛掷图钉试验”的结果，估计“钉尖着地”的概率为_____.（精确到 ）
抛掷次数
200
400
600
800
1 000
钉尖不着地的频数
120
252
360
488
610
钉尖不着地的频率
0.60
（九年级 全一册）
九年级下册
第4章 概率
4.3 用频率估计概率（1课时）
2023
起航加油
知识梳理
1.在 次试验中，如果某个随机事件发生了 次，那么在这 次试验中，这个事件发生的频率为_ ___.