下载文档原格式
第二部分弹塑性问题的有限元法第四章弹塑性体的本构理论第五章弹塑性体的有限元法第四章弹塑性体的本构理论4-1塑性力学的基本内容和地位塑性力学是有三大部分组成的：1) 塑性本构理论，研究弹塑性体的应力和应变之间的关系；2) 极限分析，研究刚塑性体的应力变形场，包括滑移线理论和上下限法；3) 安定分析，研究弹塑性体在低周交变载荷作用下结构的安定性问题。
塑性力学虽然是建立在实验和假设基础之上的，但其理论本身是优美的，甚至能够以公理化的方法来建立整个塑性力学体系。
塑性力学是最简单的材料非线性学科，有很多其它更复杂的学科，如损伤力学、粘塑性力学等，都是借用塑性本构理论体系而发展起来的。
4-2关于材料性质和变形特性的假定材料性质的假定1)材料是连续介质，即材料内部无细观缺陷；2)非粘性的，即在本构关系中，没有时间效应；3)材料具有无限韧性，即具有无限变形的可能，不会出现断裂。
常常根据材料在单向应力状态下的σ-ε曲线，将弹塑性材料作以下分类：硬化弹塑性材料理想弹塑性材料弹塑性本构理论研究的是前三种类型的材料，但要注意对于应变软化材料，经典弹塑性理论尚存在不少问题。
变形行为假定 1)应力空间中存在一初始屈服面，当应力点位于屈服面以内时，应力和应变增量的是线性的；只有当应力点达到屈服面时，材料才可能开始出现屈服，即开始产生塑性变形。
因此初始屈服面界定了首次屈服的应力组合，可表示为()00=σf(1)2) 随着塑性变形的产生和积累，屈服面可能在应力空间中发生变化而产生后继屈服面，也称作加载面。
对于硬化材料加载面随着塑性变形的积累将不断扩张，对于理想弹塑性材料加载面就是初始屈服面，它始终保持不变，对于软化材料随着塑性变形的积累加载面将不断收缩。
因此加载面实际上界定了曾经发生过屈服的物质点的弹性范围，当该点的应力位于加载面之内变化时，不会产生新的塑性变形，应力增量与应变增量的关系是线性的。
只有当应力点再次达到该加载面时，才可能产生新的塑性变形。
《弹塑性力学与有限元》大作业姓名：罗有为学号：201330131883学院：土木工程与力学学院专业：建筑与土木工程指导教师：印长俊导师签名：完成日期： 2014年2月28日地基基础弹塑性力学与有限元计算比较分析罗有为201330131883湘潭大学土木工程与力学学院湘潭411105摘要：以受集中荷载作用的无筋扩展基础为例，采用Abaqus有限元软件对其进行受力分析。
首先针对问题得到简化模型，然后用Abaqus软件进行有限元分析得到模拟值，将粗细网格进行对比，可知只要网格划分合理，Abaqus有限元分析可以得到满足精度要求的数值解。
关键字：无筋扩展基础；弹塑性力学；Abaqus；结果对比1 问题描述用Abaqus软件分别求无筋扩展基础在均布荷载作用下的应力、应变及位移，并对两者计算结果进行对比，得到Abaqus计算误差。
2 计算模型图1 计算简图计算参数：①截面尺寸：a=c=150mm；b=240mm；B=540mm；H=350mm；用C30混凝土；②受荷载：受集中力F=300kN，e=120mm。
基础混凝土弹性模量E=30GPa，泊松比μ=0.3，密度2600kg/m3。
地基土弹性模量E=207MPa, 泊松比μ=0.35,密度1900kg/m3,剪切角20，膨胀角0，塑性应力69kpa。
3 Abaqus模型用ABAQUS有限元软件进行模拟，单位体系采用国际制单位SI（m）。
3.1 PartName: foundationModeling Space: 2DPlanarType: DeformableBase Feature: ShellApproximate size: 10图2 Part生成部件1Name: dijiModeling Space: 2DPlanarType: DeformableBase Feature: ShellApproximate size:10图3 Part生成部件23.2 PropertyCreate Material: Name=FOU, Elastic, Isotropic, Young’s Modulus = 30000000000, Poisson’s Ratio = 0.3; Plastic, Yield Stress=30000000000, Plastic Strain=0Create Section: Name=Section-1, Category: Solid, Type: Homogeneous, Material: Materal-1, Plane stress/strain thickness: 1Assign Section: Region: (Picked), Section: Section-1, Material: Material-1, Thickness Assignment: From sectionCreate Material: Name=DIJI, Elastic, Isotropic, Young’s Modulus = 20700000, Poisson’s Ratio = 0.35; Mohr Coulomb Plastic, Friction angle=20, Cohesion yield stress=690000Create Section: Name=Section-2, Category: Solid, Type: Homogeneous, Material: Materal-2, Plane stress/strain thickness: 1Assign Section: Region: (Picked), Section: Section-2, Material: Material-2, Thickness Assignment: From section图4 材料本构模型3.3 Assembly由于该模型只含有一个部件，故只需组装Part-1。
中南大学研究生“弹塑性力学”考试试题
（开卷）
1.谈谈你对单元体的数学与物理意义的理解。
2.你认为应力（变）张量、主应力（变）、应力（变）不变量描述一
点的应力（变）状态各有什么优点
3.试写出各向同性弹性应变能的表达式并导出其弹性本构方程。
4.请详细论述塑性本构建模的基本方法并写出一种具体本构方程。
5.谈谈你从应力函数逆解法中得到的启示
6.给出一个滑移线法求解塑性力学平面问题的例子。
7.谈谈你对“弹塑性力学”课程学习的体会。
主讲人：郭少华
2007.11.6。
中南大学2014年博士研究生入学考试
《弹塑性力学有限单元法》考试大纲
本考试大纲由交通运输工程学院教授委员会于2013年7月通过。
I.考试性质
弹塑性力学有限单元法是我校“载运工具运用工程”专业博士生入学考试的专业基础课，它是为我校招收本专业博士生而实施的具有选拔功能的水平考试；其目的是科学、公平、有效地测试考生掌握弹性力学、塑性力学及有限单元数值方法课程的基本知识、基本理论，以及相关理论和方法分析解决实际问题的能力；评价的标准是高等学校优秀硕士毕业生能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者能较好的掌握了本专业必备的基础知识。
II.考查目标
弹塑性力学有限单元法课程考试弹性力学、塑性力学及有限单元数值方法等内容，重点在检查力学基本概念与基本方法的掌握和应用，难度适中，覆盖主要章节，能区分学生优劣层次。
要求考生：（1）掌握弹塑性力学的基本知识、结构有限元分析的基本方法和过程，要求学生具备使用有限元方法进行车辆结构强度分析的能力。
Ⅲ.考试形式和试卷结构
1、试卷满分及考试时间
本试卷满分为100 分，考试时间为180 分钟
2、答题方式
答题方式为闭卷，笔试。
3、试卷内容结构
弹性力学约30 % 30
有限单元法约50 % 50
塑性力学基本理论约20 % 20
Ⅳ.考查内容
1. 弹性力学
（1）掌握弹性力学问题基本方程及边界条件。
（2）掌握应力理论及变形理论、二阶张量的坐标转换；
（3）掌握使用位移法和应力法求解弹性力学问题；
（4）掌握使用半逆解法求解简单平面问题；
2. 有限单元法
（1）掌握有限元方法的基本概念；
（2）掌握平面、空间及等参单元分析的过程
（3）掌握有限单元位移模式的选取、刚度矩阵数值积分方法；（4）掌握结构刚度矩阵性质、边界条件处理；
（5）掌握薄板弯曲问题有限元分析方法；
（6）掌握车辆典型结构有限元分析的步骤和处理技巧；
3. 塑性力学
（1）掌握塑性力学的基本概念；
（2）掌握Tresca和Mises屈服条件；
（3）掌握几种常用的弹塑性力学模型；
（4）掌握应力空间和屈服曲面的概念、加载曲面和塑性流动法则；。
