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计算机中的数制和码制教案一、教学目标1. 了解数制的概念，掌握不同数制之间的转换方法。
2. 理解二进制在计算机中的重要性，学会二进制的表示方法。
3. 掌握不同编码方式的特点和应用场景，了解计算机中常见的码制。
二、教学内容1. 数制的基本概念：十进制、二进制、八进制、十六进制等。
2. 数制之间的转换方法：十进制与二进制、八进制、十六进制的相互转换；二进制与八进制、十六进制的相互转换。
3. 二进制在计算机中的表示方法：位、字节、字等。
4. 常见的码制：ASCII码、Uni码、汉字编码等。
三、教学重点与难点1. 重点：数制之间的转换方法，二进制在计算机中的表示方法。
2. 难点：不同码制之间的相互转换。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解数制的基本概念、数制之间的转换方法以及码制的特点和应用。
2. 利用实例进行分析，帮助学生理解不同码制的具体应用。
3. 引导学生进行自主学习，通过练习巩固所学知识。
五、教学过程1. 引入：讲解数制的概念，引导学生了解不同数制之间的区别和联系。
2. 讲解：详细讲解十进制、二进制、八进制、十六进制之间的转换方法，以及二进制在计算机中的表示方法。
3. 拓展：介绍常见的码制，如ASCII码、Uni码、汉字编码等，分析它们的特点和应用场景。
4. 练习：布置练习题，让学生巩固所学知识，能够熟练进行不同数制之间的转换，以及理解和应用不同码制。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调数制和码制在计算机中的重要性，以及在不同领域中的应用。
六、教学评估1. 课堂参与度评估：观察学生在课堂上的参与程度，包括提问、回答问题、讨论等，以了解学生对数制和码制的理解和掌握程度。
2. 练习题解答评估：评估学生完成练习题的情况，包括准确性、速度和解决问题的能力，以检验学生对数制转换和码制的应用能力。
七、教学策略1. 数制转换的实际应用：通过实际应用场景，如计算机存储容量的表示，让学生理解数制转换的重要性。
2. 互动教学：鼓励学生提问和参与讨论，通过小组合作或角色扮演等活动，提高学生的参与度和学习兴趣。
数制和编码的概念及转换数制是一种表示数值的方式，常见的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制等。
十进制是我们平时常用的数制，它使用基数为10的数字系统，由0到9共10个数字组成。
二进制是计算机使用的一种数制，它使用基数为2的数字系统，由0和1两个数字组成。
八进制是一种数制，它使用基数为8的数字系统，由0到7共8个数字组成。
十六进制是一种数制，它使用基数为16的数字系统，由0到9和A到F共16个数字组成，其中A表示10，B表示11，C表示12，D表示13，E表示14，F表示15。
编码是将字符、数字、符号等信息转化成特定的数字或符号的过程。
常见的编码方式有ASCII码、Unicode和UTF-8等。
ASCII码是英文字符编码的一种方式，它使用7位二进制数表示128个英文字符，包括字母、数字和常见的符号。
Unicode是一种编码系统，它为世界上各种文字字符规定了统一的编码，可以表示几乎所有的字符。
UTF-8是一种多字节编码方式，它是Unicode的一种实现方式，可以表示Unicode字符集中的任何字符。
数制转换是指将一个数值从一种数制表示转换成另一种数制表示的过程。
转换方法如下：1. 二进制转十进制：将每一位上的数乘以2的相应次幂，并求和。
2. 十进制转二进制：用除2取余法，将十进制数除以2，并将余数从低位到高位排列，直到商为0。
3. 八进制转十进制：将每一位上的数乘以8的相应次幂，并求和。
4. 十进制转八进制：用除8取余法，将十进制数除以8，并将余数从低位到高位排列，直到商为0。
5. 十六进制转十进制：将每一位上的数乘以16的相应次幂，并求和。
6. 十进制转十六进制：用除16取余法，将十进制数除以16，并将余数从低位到高位排列，直到商为0。
以上是一些常见的数制和编码的概念及转换方法，不同的数制和编码方式在不同的场景中有不同的应用。
计算机中的数制和码制教案第一章：数制的基本概念1.1 数制的定义和分类了解数制的概念，掌握常见的数制及其特点二进制、八进制、十进制、十六进制的表示方法1.2 数制的转换方法掌握不同数制之间的转换方法，包括逢十进一、借一当二等练习不同数制之间的转换题目第二章：二进制与计算机2.1 二进制的基本概念了解二进制的定义，掌握二进制的表示方法掌握二进制的运算规则，包括加、减、乘、除等2.2 二进制与计算机的关系了解计算机为什么使用二进制，掌握二进制在计算机中的作用练习二进制运算题目，加深对二进制的理解第三章：十六进制与计算机3.1 十六进制的基本概念了解十六进制的定义，掌握十六进制的表示方法掌握十六进制的运算规则，包括加、减、乘、除等3.2 十六进制与计算机的关系了解计算机中十六进制的作用，掌握十六进制在计算机中的应用练习十六进制运算题目，加深对十六进制的理解第四章：字符编码4.1 字符编码的基本概念了解字符编码的定义，掌握字符编码的作用掌握常见的字符编码方式，如ASCII码、Uni码等4.2 字符编码的转换方法掌握字符编码之间的转换方法，包括编码与解码等练习字符编码的转换题目，加深对字符编码的理解第五章：计算机中的数据表示5.1 数据表示的基本概念了解数据表示的定义，掌握数据表示的方法掌握不同数据类型的表示方式，如整数、浮点数、字符等5.2 数据表示的转换方法掌握不同数据类型之间的转换方法，包括数据压缩、数据扩展等练习数据表示的转换题目，加深对数据表示的理解第六章：计算机中的逻辑运算6.1 逻辑运算的基本概念了解逻辑运算的定义，掌握逻辑运算的类型，如与、或、非等掌握逻辑运算的规则和真值表6.2 逻辑运算在计算机中的应用了解逻辑运算在计算机中的作用，掌握逻辑运算在计算机电路和算法中的应用练习逻辑运算题目，加深对逻辑运算的理解第七章：计算机中的算术运算7.1 算术运算的基本概念了解算术运算的定义，掌握算术运算的类型，如加、减、乘、除等掌握算术运算的规则和优先级7.2 算术运算在计算机中的应用了解算术运算在计算机中的作用，掌握算术运算在计算机中的实现方法练习算术运算题目，加深对算术运算的理解第八章：计算机中的数据存储8.1 数据存储的基本概念了解数据存储的定义，掌握数据存储的方式，如内存、硬盘等掌握数据存储的原理和存储单元的概念8.2 数据存储在计算机中的应用了解数据存储在计算机中的作用，掌握数据存储在计算机中的管理方法练习数据存储相关题目，加深对数据存储的理解第九章：计算机中的数据传输9.1 数据传输的基本概念了解数据传输的定义，掌握数据传输的方式，如并行传输、串行传输等掌握数据传输的速率和传输协议的概念9.2 数据传输在计算机中的应用了解数据传输在计算机中的作用，掌握数据传输在计算机中的实现方法练习数据传输相关题目，加深对数据传输的理解回顾本教案的主要内容，巩固所学知识10.2 拓展探索数制、码制和数据表示在计算机领域的应用和发展趋势推荐相关学习资源，鼓励进一步学习和研究重点和难点解析重点一：数制的转换方法数制转换是理解计算机内部数据处理的基础，学生需要掌握不同数制之间的转换规则。
【数电】（⼀）数制和码制⼀、数制常⽤的数制有⼆进制(Binary)、⼗进制(Decimal)、⼗六进制(Hexdecimal)和⼋进制(Octal)。
感觉⼋进制不常⽤啊。
1.1 ⼗进制→⼆进制 (64.03)10=(?)2整数部分：64/2=32——余032/2=16——余016/2 = 8——余08/2 = 4——余04/2 = 2——余02/2 = 1——余01/2 = 0——余1从下往上为整数部分⼆进制结果1000000⼩数部分：0.03x2=0.06——整数部分00.06x2=0.12——00.12x2=0.24——00.24x2=0.48——00.48x2=0.96——00.96x2=1.92——10.92x2=1.84——10.84x2=1.68——10.68x2=1.36——10.36x2=0.72——0从上到下为⼩数部分0.0000011110（精确到了⼩数点后10位有效数字）因此(64.03)10=(1000000.0000011110)21.2 ⼆进制→⼗进制 (101.011)2=(?)10 =22+0x21+20+0x2-1+2-2+2-3 =5.375⼆、编码与码制2.1 原码、反码和补码在数字电路中，⼗进制数字⼀般⽤⼆进制来表⽰，原因就是逻辑电路的输出⾼低电平刚好可以表⽰⼆进制数的1和0。
在⼆进制数前增加⼀位符号位即可区分数字的正负，正数符号位为0，负数符号位为1，这种形式称之为原码。
正数的原码、反码和补码都是⾃⼰。
负数的反、补码规则如下:原码：1 1001（⼆进制增加符号位后的形式）反码：1 0110（符号位对应取反）补码：1 0111（反码+1） //“+1”这⼀操作使得正负相加刚好溢出正数+对应负数的补码=0 ！2.2 常⽤编码8421码、余3码、2421码、5211码和余3循环码都属于⼗进制代码。
8421码（BCD码）：BCD码的每⼀位上的1都代表⼀个固定的⼗进制数，分别为8、4、2、1，将其代表的数值相加就是8421码对应的⼗进制数，属于恒权代码。
数制和码制数字电路是数字IC设计的基础，而数制和码制往往又是数字电路的基础，因此数制和码制是数字IC设计基础的基础。
在这里，我将记录关于数制与码制的一些主要知识点，有些知识点我是学了数电半年或者一年之后才发现，原来数电还有这样子的东西，于是整理在这里，仅供参考，有误请评论指出。
一、数制这里不进行记录什么二进制、十进制之类的基本概念，只介绍一些主要的知识点。
1、数制之间的转换（1）关于二进制的一些概念这里主要记录一下位、比特对于二进制的描述，是比较基础的东西。
位宽/比特：一个二进制数，有它的位宽，有多少个0/1，它位宽就是多少；比如二进制数10110，它的位宽就是5，从第0位到第4位；也说这是一个5位宽的二进制数，或者说这个二进制数宽度大小是5比特，数值大小为22（默认数值大小一般说的是十进制的数值大小）。
最高位和最低位：对于上面的10110，最高位是1，最低位是0；最高位是第4位，最低位是0（2）二进制转换成十进制：①二进制转换成十进制方法为：把二进制数按权展开、相加即得十进制数。
②举例：二进制数10011.01,位数为1的有第4位，第1位，第0位，第-2位，那么就有：10011的十进制数值（注意说到数值，默认是转换为十进制时数的大小）为：2^4 + 2^1 + 2^0 + 2^(-2) = 19.25十进制转换成二进制：①转换方法就是：整数部分，除二取余；小数部分，乘二取整(小数部分一般会说明要精确到小数点多少位)。
②举例说明:将35.63转换成二进制数，小数部分精确到小数点后3位那么对于整数部分，除二取余：整数部分的二进制数就是100011。
对于小数部分：乘二取整0.63*2 = 1.26,取1;0.26*2 = 0.52，取0；0.52*2 = 1.04，取1；已经达到三位了。
因此小数部分就是101因此35.63的二进制表示为100011.101。
（3）二进制转换成八进制：①方法：从小数点向两边展开，每三位二进制划分为一组，每一组的的十进制就是对应的八进制，（注意，最高位或者最低位不够3位要补0）。
武汉市仪表电子学校电工电子教案第五章教案授课班级课程名称电子技术基础与技能教学内容 数制与码制课堂类型学时学时授课时间教学目的1、十进制数、二进制数、十六进制数2、不同数制的转换3、8421BCD 码教学重、难点 教学重、难点：不同数制的转换教学内容及步骤备注5.2 数制与码制人们习惯使用的是十进制数（如563），而在实际的数字电路中采用十进制十分不便，因为十进制有十个数码，要想严格的区分开必须有十个不同的电路状态与之相对应，这在技术上实现起来比较困难。
因此在实际的数字电路中一般不直接采用十进制，而广泛应用二进制，但又由于二进制数有字码长、位数多的缺点，在数字计算机编程中，为了书写方便也常采用十六进制，有时也采用八进制的计数方式。
5.2.1 数制 【相关概念】（1）数制：就是数的进位制。
（2）位权（位的权数）：同一数码在不同位置上所表示的数值是不同的。
【十进制数】（1）采用 0、1、2、…、9十个基本数码。
（2）运算规律：逢十进一、借一当十。
例如：十进制数55所以：十进制数55的位权展开式为： (55)＝5×101＋5×10010【二进制数】（1）采用0和1两个基本数码。
（2）运算规律：逢二进一，借一当二。
二进制数的位权展开式：二进制数只有0、1两个数码，适合数字电路状态的表示，（例如用晶体二极管的开和关表示0和1、用晶体三极管的截止和饱和表示0和1），电路实现起来比较容易。
【十六进制数】（1）采用0～9、A～F十六个数码，符号A～Ｆ对应10～15。
（2）运算规律：逢十六进一，借一当十六。
十六进制数的位权展开式：＝8×162＋15×161＋8×160例如：(8F8)16【不同数制的转换】（1）二进制转换为十进制的方法是：先写出二进制的位权展开式，然后按十进制相加，就可得到等值的十进制数。
（2）十进制转换为二进制：分为整数部分转换和小数部分转换，转换后再合并。
整数部分转换采用除2倒取余法，小数部分转换采用乘2顺取整法。
5.2.2码制在数字系统中可用多位二进制数码来表示数量的大小，也可表示各种文字、符号等，这样的多位二进制数码叫代码。
数字电路处理的是二进制数据，而人们习惯使用十进制，所以就产生了用四位二进制数表示一位十进制数的计数方法，这种用于表示十进制数的二进制代码称为二-十进制代码，简称BCD码。
其中8421BCD码使用最多。
【8421BCD码】表示方法为：四位二进制数码的位权从高位到低位依次是8（23）、4（22）、2（21）、1（20）。
十进制数与8421BCD 码对应关系如表5-1所示。
在8421BCD码中利用4位二进制数的16种组合0000～1111中的前10种组合：0000～1001代表十进制数的0～9，后6种组合1010～1111为无效码。
用8421BCD码表示十进制数时，将十进制数的每个数码分别用对应的8421BCD码组代入即可。
例如十进制 365 用8421BCD码表示时，直接将十进制数3、6、5 对应的四位二进制数码0011、0110、0101代入即可得到转换结果，即：(365)10＝(0011 0110 0101)8421BCD【例5-3】把十进制数78表示为8421BCD码的形式。
解：(78)10＝(0111 1000)8421BCD（1）与逻辑关系和与门电路课堂演示1 用2个串联开关控制一盏灯——与逻辑如图5-8所示,很显然，若要灯亮，则2个开关必须全都闭合。
如有一个开关断开，灯就不亮。
图5-8 与运算（与逻辑）【与逻辑关系】仅当决定事件（Y）发生的所有条件（A，B，C，…）均满足时，事件（Y）才能发生,这种逻辑关系称为与逻辑关系。
在逻辑代数中，与逻辑又称逻辑乘。
【逻辑真值表】用A和B分别代表2个开关，并假定闭合为1，断开为0，Y代表灯，亮为1，灭为0，则与逻辑关系可用表5-2表示。
这种把所有可能的条件组合及其对应结果依次列出来的表格叫做真值表。
表5-2 与逻辑真值表【逻辑表达式】Y=A·B=AB其中，“·”为逻辑乘符号，也可省略。
读作“A与B”【逻辑符号】实现与逻辑关系的电路称为与门电路。
其逻辑符号如图5-9所示。
图5-9 与逻辑符号【逻辑功能】与逻辑功能可表述为：输入全1，输出为1；输入有0，输出为0。
【波形图】与逻辑波形图，如图5-10所示。
图5-10 与逻辑波形图（2）或逻辑关系与或门电路课堂演示2 用2个开关并联控制一盏灯——或逻辑 如图5-11所示，可以看出， 2个开关中只要有一个闭合，灯就亮；如果想要灯灭，则2个开关必须全断开。
【或逻辑关系】当决定事件（Y ）发生的各种条件（A ，B ，C ，…)中，只要有一个或多个条件具备，事件（Y ）就发生。
在逻辑代数中，或逻辑又称逻辑加。
【真值表】用A 和B 分别代表2个开关， 并假定闭合为1，断开为0，Y 代表灯，亮为1，灭为0， 则或逻辑的真值表如表5-3所示。
表5-3 或逻辑的真值表ABY1 0 0 0 0 01 0 111A B Y0 0 00 1 11 0 11 1 1【逻辑表达式】Y=A+B其中，“+”为逻辑加符号。
A+B读作“A或B”【逻辑符号】实现或逻辑关系的电路称为或门电路。
其逻辑符号如图5-12所示。
图5-12 或逻辑符号【逻辑功能】或逻辑功能可表述为：输入有1，输出为1；输入全0，输出为0。
【波形图】或逻辑波形图，如图5-13所示。
图5-13或逻辑波形图ABY11 00 011111第五章 教案授课班级课程名称电子技术基础与技能教学内容 非逻辑关系与复合门电路课堂类型学时学时授课时间教学目的1、非逻辑关系与非门电路2、复合门电路教学重、难点教学重、难点：复合门电路 教学内容及步骤备注课堂演示3 用1个开关控制一盏灯——非逻辑如图5-14所示，开关闭合，灯就灭，如果想要灯亮，则开关需断开。
a) 非运算电路 b ）电路实物图 c ）非逻辑关系图5-14 非运算（非逻辑）【非逻辑关系】当决定事件（Y）发生的条件（A）满足时，事件不发生；条件不满足，事件反而发生。
在逻辑代数中，非逻辑又称反逻辑。
【真值表】用A和B分别代表2个开关，并假定闭合为1，断开为0，Y代表灯，亮为1，灭为0，则非逻辑的真值表如表5-4所示。
表5-4 非逻辑的真值表【逻辑表达式】Y=A其中，“”为逻辑非符号。
A读作“A非或A反”。
【逻辑符号】实现非逻辑关系的电路称为非门电路。
其逻辑符号如图5-15。
图5-15非逻辑符号【逻辑功能】非逻辑功能可表述为：输入为1，输出为0；输入为0，输出为1。
【波形图】非逻辑波形图,如图5-16所示。
图5-16 非逻辑波形图（4）复合门电路: 表5-5所示为常用与非门、或非门和异或门的逻辑组成、逻辑表达式、逻辑功能及逻辑符号的对比。
表5-5 常用逻辑门的逻辑表达式、逻辑功能和逻辑符号AY10 00 11第五章 教案授课班级课程名称电子技术基础与技能教学内容 晶体二极管和晶体晶体三极管等元件构成的最简单与、或、非门电路课堂类型学时学时授课时间教学目的1、掌握电路连接2、稳压电源的使用教学重、难点教学重、难点： 电路的连接 教学内容及步骤备注（5）由晶体二极管和晶体晶体三极管等元件构成的最简单与、或、非门电路。
课堂演示4【最简单的晶体二极管与门电路】 如图5-17所示。
a) b ） 图5-17 晶体二极管与门电路a)原理图 b ）实物图在晶体二极管与门的两个输入端A 、B 分别输入一定大小的电压信号，并测量出输出端Y 的电压大小，测量情况如表5-6所示。
如果灯亮用逻辑1表示高电平，灯不亮用逻辑0表示低电平，则可根据表5-6列出其真值表，如表5-7所示。
表5-6 与逻辑表 表5-7 与门真值表 A/V B/V Y/V 0．3 0．3 1 0．3 3 1 3 0．3 1 3 33．7A B Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 111结论：晶体二极管与门电路只有当A 、B 均输入高电平时，输出Y 才为高电平，在其他情况下输出均为低电平。
符合与逻辑关系，其逻辑表达式为Y ＝AB 。
【最简单的晶体二极管或门电路】 如图5-18所示。
a)原理图 b ）实物图 图5-18 晶体二极管或门电路在晶体二极管或门的两个输入端A 、B 分别输入一定大小的电压信号，并测量出输出端Y 的电压大小。
测量情况如表5-8所示。
根据表5-8列出其真值表，如表5-9所示。
表5-8 或逻辑表 表5-9 或门真值表 A/VB/VY/V0．3 0．3 00．3 3 2．33 0．3 2．33 3 2．3A B Y0 0 00 1 11 0 11 1 1结论：晶体二极管或门电路中只要A、B有高电平输入时，输出Y就为高电平。
只有A、B都为低电平时，Y才为低电平，符合或逻辑关系，其逻辑表达式为Y＝A＋B。
【最简单的晶体三极管非门电路】如图5-19所示。
a)原理图 b）实物图图5-19 晶体三极管非门电路在晶体三极管输入端A分别输入一定大小的电压信号，并测量出输出端Y的电压大小。
测量结果是：输入低电压时，输出为高电压，反之输出为低电压。
从而可以得出该电路的真值表，如表5-9所示。
表5-10非门真值表A Y11结论：当输入为高电平时，晶体三极管饱和导通，输出Y为低电平，而输入为低电平时，晶体三极管截止输出为高电平，因此，输出与输入的电平之间是反相关系，它实际上就是一个非门（亦称反相器），其逻辑表达式为AY=。
第五章教案授课班级课程名称电子技术基础与技能教学内容集成TTL门电路课堂类型学时学时授课时间教学目的1、集成TTL门电路2、TTL门电路使用注意事项教学重、难点教学重、难点：TTL门电路使用注意事项教学内容及步骤备注5.3.2 集成TTL门电路集成TTL门电路的输入端和输出端都采用了晶体三极管，称之为双极型晶体三极管集成电路，简称集成TTL门电路。
他开关速度快，是目前应用较多的一种集成逻辑门。
这里我们不再介绍其内部电路组成，主要了解它的外部特性、逻辑功能主要参数和使用注意事项等。
【普通集成TTL门电路】（1）与非门：如图5-21所示为74LS00（T4000）四2输入与非门管脚排列图，其逻辑表达式分别为BAY⋅=。
图5-21 常用的集成与非门74LS00（T4000）管脚排列图（2）与门。
如图5-22a)所示为三3输入与门的管脚排列图。
其逻辑表达式为Y=ABC。
（3）非门。
如图5-22b)所示为六反相器（非门）的管脚排列图。
其逻辑表达式为Y=A。
（4）或非门。
如图5-22c)所示为四2输入或非门的管脚排列图。
其逻辑表达式为Y=BA 。
a）与门 b）非门 c) 或非门图5-22 与门、非门、或非门【OC门】在实际电路中，往往需要将两个或以上门电路的输出端并联在一起使用，称为线与。
