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作业 （教材《大学物理学》上 吴柳主编 高等教育出版社）（教辅教材《大学物理能力训练与知识拓展》刘爱红主编 科学出版社）教辅教材P66—1．一质量为m ，电量为q 的粒子以速度v 在与均匀磁场B 垂直的平面内运动。
求（1）粒子运动轨道所包围的面积内磁通量；（2）粒子运动所形成的等效圆电流强度；（3）等效圆电流的磁矩m 。
答案：（1）.B q v m 222π； （2） m qB 2 2π； （3）Bmv 22 。
P66—3．三条无限长载流直导线等距地并排放置，导线A 、B 、C 分别载有1A 、2A 、3A 同向电流。
若导线A 、B 、C 单位长度上受力的大小分别为F 1、F 2、F 3，求：F 1:F 2:F 3 的比值。
答案：7:8:15P70—12． 一无限长薄金属板，宽为a ，均匀通有电流I 1。
其旁有一矩形线圈，通有电流I 2。
线圈与金属板在同一平面内，且矩形线圈MN 边和PO 边平行于金属板，如图所示。
求电流I 1所产生的磁场对MN 和PO 边的作用力。
答案：bba a l I I F MN +=ln2 210πμ， 方向：水平向左；cb cb a a l I I F PO+++=ln2 210πμ，方向：水平向右。
教教10．23教教教教教教教教教R 1教教教教教教教教教教教教教教R 2教R 3教教教教教教教教教教教教教R 1<r <R 2教教教教教教教教教(1)r r μμ>教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教 教教教oR 1R 2 R 3rμ习题10．23图⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧><<--<<<=33222232232102100π2π2π2R r R r R R R r R r I R r R rI R r R Ir B r μμμμ10.34 一半径为R 的薄圆盘放在磁感强度为B 的均匀磁场中，B 的方向与盘面平行，圆盘表面电荷面密度为s ，若圆盘以角速度w 绕通过盘心并垂直盘面的轴转动，求证作用在圆盘上的磁力矩的大小为4π4BR M sw =10.36 一半径为R ＝0.1 m 的半圆形闭合线圈载有电流 I =10 A ，放在B =0.5 T 的均匀外磁场B 中，磁场方向与线圈平面平行，如图所示．求：（1）线圈的磁矩；（2）线圈所受力矩的大小和方向。
第十二章 磁介质一 选择题1. 磁介质有三种，用相对磁导率r μ表征它们各自的特征时，（ ） A ．顺磁质0r >μ，抗磁质0r <μ，铁磁质1r >>μ。
B ．顺磁质1r >μ，抗磁质1r =μ，铁磁质1r >>μ。
C ．顺磁质1r >μ，抗磁质1r <μ，铁磁质1r >>μ。
D ．顺磁质0r >μ，抗磁质0r <μ，铁磁质1r >μ。
解：选（C ）2. 关于稳恒磁场的磁场强度H 的下列几种说法中哪个是正确的？（ ） A ． H 仅与传导电流有关。
B ． 若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H 必为零。
C ． 由于闭合曲线上各点H 均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。
D ． 以闭合曲线L 为边界的任意曲面的H 通量均相等。
解：由⎰∑=⋅L i I l H d ，H 的环流仅与闭合曲线内的传导电流I 有关，而不是H 仅与传导电流有关，所以A 不对。
同样，若闭合曲线内没有包围传导电流，则H 的环流为零，而不是H 为零，B 不对。
H 通量的正负与环路的积分方向有关，所以H 通量并不相同，D 不对所以选（C ）二 填空题1. 一个单位长度上密绕有n 匝线圈的长直螺线管，每匝线圈中通有强度为I 的电流，管内充满相对磁导率为μr 的磁介质，则管内中部附近磁感应强度B 的大小= ，磁场强度H 的大小= 。
解：B =nI r μμ0，H =nI2. 图示为三种不同的磁介质的B-H 关系曲线，其中虚线表示的是B =μ0H 的关系，说明a 、b 、c 各代表哪一类磁介质的B-H 关系曲线：a 代表 的B-H 关系曲线；b 代表 的B-H 关系曲线；填空题2图c 代表 的B-H 关系曲线。
解：铁磁质、顺磁质、抗磁质3． 长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I 通过，其间充满磁导率为μ的均匀磁介质，介质中离中心轴距为r 的某点处的磁场强度的大小 H = ，磁感应强度的大小B = 。
习 题13-1一螺绕环的平均半径为008.m R =，其上绕有240N =匝线圈，电流强度为030.A I =时管内充满的铁磁质的相对磁导率5000r m =，问管内的磁场强度和磁感应强度各为多少？解：NI RH l H ==⋅⎰π2d ，14308.0230.02402=⨯⨯==ππR NI H A/m898.0143104500070=⨯⨯⨯==-πμμH B r T13-2包含500匝线圈的环型螺绕环，平均周长为50cm ，当线圈中的电流强度为20.A 时，用冲击电流计测得介质内的磁感应强度为20T ，求这时（1）待测材料的相对磁导率r m ；（2）磁化电流线密度s j 。
解：NI RH l H ==⋅⎰π2d ，200050.00.25002=⨯==R NI H πA/m370100.8200010420⨯=⨯⨯==-πμμH B r ()4106.11⨯=≈-=I I I r r s μμA ，44102.350.0106.12⨯=⨯==R I j s s πA/m13-3如习题13-3图所示，一根长圆柱型同轴电缆，内、外导体间充满磁介质，磁介质的相对磁导率为()1r r m m <，导体的磁化可以略去不计，电缆沿轴向有稳定电流I 通过，内外导体上的电流的方向相反，求（1）空间各区域的磁感应强度和磁化强度；（2）磁介质表面的磁化电流。
习题13-3图解：（1）I rH l H ==⋅⎰π2d1R r <，212R Ir H π=，21002R IrH B πμμ==； 12R r R >>，rI H π2=，rIH B r r πμμμμ200==； 23R r R >>，22232232R R r R r I H --=π，2223223002R R r R r I H B --==πμμ 3R r >，0=H ，0=B 。
（2）()I I r s μ-=1，介质内表面电流与内导体电流反向，外表面电流与外导体电流反向。
习题版权属西南交大物理学院物理系《大学物理AI 》作业No.10安培环路定律 磁力 磁介质班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______一、选择题：1．若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场分布 [ ](A) 不能用安培环路定理来计算 (B) 可以直接用安培环路定理求出 (C) 只能用毕奥－萨伐尔定律求出 (D) 可以用安培环路定理和磁感强度的叠加原理求出解：空间的磁场分布不具有简单的对称性，不能直接用安培环路定理求出空间的磁场分布，但可以由安培环路定理分别求出每根长直载流导线的磁场分布，再由磁场叠加原理求出空间总的磁场分布。
故选D 2．无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的大小与场点到圆柱中心轴线距离r 的关系定性地如图所示。
正确的图是：B 内[]解：由安培环路定理有无限长载流空心圆柱导体各区域磁感应强度为：时，a r <02d =⨯=⋅⎰r B l B Lπ内内0=B 时，b r a <<)()(2d 22220a r ab I r B l B L--=⨯=⋅⎰ππμπ内内r a r a b IB 22220)(2-⋅-=πμ)1()(2d d 22220ra ab I r B +⋅-=πμ由此知：随着r 的增加，B ~r 曲线的斜率将减小时，b r >I r B l B L02d μπ=⨯=⋅⎰内内故选Brr I B 120∝=πμ3．如图，线固定不动，则载流三角形线圈将：[ ] (A) 向着长直导线平移(B) (C) 转动(D) 不动解：建立如图所示的坐标轴，无限长直载流导线在x >0应强度为：方向xI B πμ20１=⊗由安培定律可得不同位置a 为：l aII AB a I I F AB πμπμ22210210==30cos d 2d 30cos 2102x x I I l BI F F l a aCABC AC =︒⋅===⎰⎰︒+πμ式中为三角形边长，各力方向如图所示，则载流三角形线圈所受合力为：l 令，有)0(>=λλal0)23111(2231233321[2d )(d 210210<+--=+⨯--=∑λπμλπμλI I I I F x 又（无穷远处），所以载流线圈所受合力始终向着长直电流，可见载流三角0|0==∑λx F形线圈不可能转动，只能向着长直导线平动。
大学物理第十五章磁介质的磁化习题解答第十五章磁介质的磁化习题解答（仅作为参考）15．1 一均匀磁化的磁介质棒，直径为25mm ，长为75mm ，其总磁矩为12000A·m 2．求棒的磁化强度M 为多少？[解答] 介质棒的面积为S = πr 2，体积为V = Sl = πr 2l ，磁矩为p m = 12000A·m 2，磁化强度为m m p p M V V∑==? 32312000(2510/2)7510π--= =3.26×108(A·m -1)．15．3 一螺绕环中心周长l = 10cm ，线圈匝数N = 200匝，线圈中通有电流I = 100mA ．求：（1）管内磁感应强度B 0和磁场强度H 0为多少？（2）设管内充满相对磁导率μr = 4200的铁磁质，管内的B 和H 是多少？（3）磁介质内部由传导电流产生的B 0和由磁化电流产生的B`各是多少？[解答]（1）管内的磁场强度为302200100101010NI H l --??==? = 200(A·m -1)．磁感应强度为B = μ0H 0 = 4π×10-7×200 = 2.5×10-4(T)．（2）当管内充满铁磁质之后，磁场强度不变H = H 0 =200(A·m -1)．磁感应强度为B = μH = μr μ0H= 4200×4π×10-7×200 = 1.056(T)．（3）由传导电流产生的B 0为2.5×10-4T ．由于B = B 0 + B`，所以磁化电流产生的磁感应强度为B` = B - B 0 ≈1.056(T)．15．5 一根磁棒的矫顽力为H c = 4.0×103A·m -1，把它放在每厘米上绕5匝的线圈的长螺线管中退磁，求导线中至少需通入多大的电流？[解答]螺线管能过电流I 时，产生的磁感应强度为B = μ0nI ．根据题意，螺线管产生的磁场强度至少要与磁棒的矫顽力大小相等，但方向相反，因此B = μ0H c ，所以电流强度为I = H c /n = 4.0×103/500 = 8(A)．。
磁介质测试题及答案一、选择题1. 磁介质的磁性能主要取决于以下哪一项？A. 材料的化学成分B. 材料的微观结构C. 材料的制备工艺D. 外部磁场强度答案：B2. 以下哪种类型的磁介质具有最高的磁导率？A. 软磁材料B. 硬磁材料C. 铁磁材料D. 反铁磁材料答案：A3. 磁介质的磁滞回线反映了材料的哪些特性？A. 磁导率B. 磁饱和度C. 磁滞损失D. 所有上述选项答案：D二、填空题4. 磁介质的_______是指材料在没有外磁场作用时，内部磁畴的排列状态。
答案：初始磁化状态5. 磁介质的_______是指材料在外加磁场作用下，磁化强度达到最大值的能力。
答案：磁饱和度三、简答题6. 简述磁介质在存储设备中的应用及其重要性。
答案：磁介质在存储设备中主要用于数据的存储。
由于磁介质具有较高的磁导率和磁饱和度，它们能够存储大量的数据信息。
此外，磁介质的稳定性和可重复写入特性使其在硬盘驱动器、磁带和其他存储设备中得到广泛应用。
磁介质的性能直接影响存储设备的容量、速度和可靠性。
7. 描述磁介质的磁滞回线，并解释其物理意义。
答案：磁滞回线是描述磁介质在外加磁场作用下磁化强度与磁场强度之间关系的曲线。
当外加磁场逐渐增大时，磁介质的磁化强度随之增加，但存在一定的滞后现象。
当磁场减小到零时，磁介质的磁化强度不会立即回到零，而是存在一个剩余磁化强度。
这个剩余磁化强度与外加磁场的相互作用导致了磁滞损失，这是磁介质在反复磁化过程中能量损耗的来源。
磁滞回线的形状和位置反映了磁介质的磁性能，如磁导率、磁饱和度和磁滞损失等。
四、计算题8. 假设有一磁介质样品，其磁化强度M随外加磁场H的变化关系为M = 0.5H。
如果外加磁场从0增加到2000 A/m，计算磁介质样品的磁化强度变化范围。
答案：根据给定的关系M = 0.5H，当外加磁场H从0增加到2000 A/m时，磁化强度M的变化范围是从0增加到1000 A/m（即0.5 * 2000 A/m）。
2022级西南交大大物答案10西南交大物理系_2022_02《大学物理AI》作业No.10安培环路定律磁力磁介质班级________学号________姓名_________成绩_______一、判断题：（用“T”和“F”表示）[F]1．在稳恒电流的磁场中，任意选取的闭合积分回路，安培环路定理HdlIiL都能成立，因此利用安培环路定理可以求出任何电流回路在空间任一处产生的磁场强度。
解：安培环路定理的成立条件是：稳恒磁场，即稳恒电流产生的磁场。
但是想用它来求解磁场，必须是磁场分布具有某种对称性，这样才能找到合适的安培环路，才能将HdlIi中的积分简单地积出来。
才能算出磁场强度矢量的分布。
L[F]2．通有电流的线圈在磁场中受磁力矩作用，但不受磁力作用。
解：也要受到磁场力的作用，如果是均匀磁场，那么闭合线圈所受的合力为零，如果是非均匀场，那么合力不为零。
[F]3．带电粒子匀速穿过某空间而不偏转，则该区域内无磁场。
解：根据fqvB，如果带电粒子的运动方向与磁场方向平行，那么它受力为0，一样不偏转，做匀速直线运动。
[F]4.真空中电流元I1dl1与电流元I2dl2之间的相互作用是直接进行的，且服从牛顿第三定律。
解：两个电流之间的相互作用是通过磁场进行的，不服从牛顿第三定律。
[T]5.在右图中,小磁针位于环形电流的中心。
当小磁针的N极指向纸内时,则环形电流的方向是顺时针方向。
解：当小磁针的N极指向纸内时，说明环形电流所产生的磁场是指向纸内，根据右手螺旋定则判断出电流的方向是顺时针的。
二、选择题：1．如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知：L[B](A)Bdl0，且环路上任意一点B0LO(B)Bdl0，且环路上任意一点B0IL(C)Bdl0，且环路上任意一点B0L解：根据安培环路定理知，B的环流只与穿过回路的电流有关，但是B却是与空间所有L(D)Bdl0，且环路上任意一点B=常量＝0的电流有关。
磁介质一章习题答案习题10—1 将一有限长圆柱形的均匀抗磁质放在一无限长直螺线管内，其螺线管线圈的电流方向如图所示。
在a 、b 、c 三点的磁感应强度与未放入抗磁质前相比较其增减情况是：［ ］(A) a 点增加，b 点减小，c 点不变。
(B) a 点增加，b 点增加，c 点增加。
(C) a 点减小，b 点减小，c 点增加。
(D) a 点减小，b 点增加，c 点减小。
解：抗磁质放在一无限长直螺线管内，相当于把它放在均匀的外磁场中。
现 已知外场0B 方向向右。
对磁介质中的a 点来说，其本身磁化电流产生的附加磁场B '的方向与外场方向相反，叠加的结果使a 点的场减小；对介质外的b 点来说，外场0B 方向仍旧向右，这时的抗磁质相当于N 极在左、S 极在右的磁铁，其附加磁场B '的方向在b 点向左，因此，b 点的场也减小；对介质外侧的c 点来说，外场0B 方向仍旧向右，但是在该处B '的方向也向右，与外场同向，故c 点的场是增加的。
综上所述，应该选择答案(C)。
习题10—2 图示三种不同磁介质的磁化曲线，虚线表示真空中的B —H 关系。
则表示铁磁质的是曲线 ；表示抗磁质的是曲线 ；表示顺磁质的是曲线 。
解：真空中的B —H 关系为：H B 0μ=；对一般弱磁介质的B —H 关系为：H H B r μμμ0==，式中r μ为常数，若为顺磁质，则1>r μ因而0μμ>；若为抗磁质，则1<r μ因而0μμ<，所以若以真空中的B —H关系曲线为参考，则曲线Ⅱ表示的是顺磁质，曲线Ⅲ表示的是抗磁质。
对于铁磁质其B —H关系仍然为：H H B r μμμ0==，但是，由于其r μ不是常数，即)(H r r μμ=，因此其B —H 关系是非线性的，相应的B —H 关系曲线亦非直线，故而表示铁磁质的应是曲线Ⅰ。
习题10—3 关于稳恒磁场的磁场强度H 的下列几种说法中哪一个是正确的? (A) H 仅与传导电流有关。
大学物理练习题十一、选择题1. 如图，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为I ，则下述各式哪一个是正确的？（A ）⎰=⋅12L I l d H ϖϖ正确应为:―2I （B ）⎰=⋅2L I l d H ϖϖ正确应为:―I （C ）⎰-=⋅3L Il d H ϖϖ 正确应为: +I（D ）⎰-=⋅4L Il d H ϖϖ [ D ]2. 磁介质有三种，用相对磁导率r μ表征它们各自的特性时， （A ）顺磁质>r μ0，抗磁质<r μ0，铁磁质1>>r μ。
（B ）顺磁质>r μ1，抗磁质1=r μ，铁磁质1>>r μ。
（C ）顺磁质>rμ1，抗磁质<r μ1，铁磁质1>>r μ。
（D ）顺磁质>r μ0，抗磁质<r μ0，铁磁质>r μ1。
[ C ]3. 用细导线均匀密绕成的长为l 、半径为a (l >>a)、总匝数为N 的螺线管中，通以稳恒电流I ，当管内充满相对磁导率为r μ的均匀介质后，管中任意一点的[ D ](A) 磁感应强度大小为NI B r μμ0=。
(B) 磁感应强度大小为l NI B r /μ=。
(C) 磁场强度大小为l NI H /0μ=。
(D) 磁场强度大小为l NI H/=。
解：在管内磁介质中⎰⎰===⋅LNI Hl Hd d H λλϖϖ4. 关于稳恒磁场的磁场强度H ϖ的下列几种说法哪个是正确的？（A ）H ϖ仅与传导电流有关。
（B ）若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H ϖ必为零。
（C ）若闭合曲线上各点H ϖ均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。
（D ）以闭合曲线L 为边缘的任意曲面的H ϖ通量均相等。
[ C ]解：（A ）B ϖ与传导电流有关，而M ϖ与磁化电流有关。
因此，由M /B H 0ϖϖϖ-μ=可知，H ϖ不只是跟传导电流有关。
（B ）只能说明环路积分为零。
第七章 磁介质一、判断题1、顺磁性物质也具有抗磁性。
√2、只有当M=恒量时，介质内部才没有磁化电流。
×3、只要介质是均匀的，在介质中除了有体分布的传导电流的地方，介质内部无体分布的磁化电流。
√4、磁化电流具有闭合性。
√5、H 仅由传导电流决定而与磁化电流无关。
×6、均匀磁化永久磁棒内B H 与方向相反，棒外B H与方向相同。
√ 7、在磁化电流产生的磁场中，H线是有头有尾的曲线。
√8、由磁场的高斯定理⎰=⋅0s d B，可以得出⎰=⋅0s d H 的结论。
×9、一个半径为a 的圆柱形长棒，沿轴的方向均匀磁化，磁化强度为M ，从棒的中间部分切出一厚度为b<<a 的薄片，假定其余部分的磁化不受影响，则在间隙中心点和离间隙足够远的棒内一点的磁场强度相等。
×10、磁感线在两种不同磁介质的分界面上一般都会发生“折射”，设界面两侧介质的相对磁导率分别为21r r μμ和，界面两侧磁感线与界面法线的夹角分别为212121r r tg tg μμ=θθθθ，则有和。
√二、选择题1、在一无限长螺线管中，充满某种各向同性的均匀线性介质，介质的磁化率为m χ设螺线管单位长度上绕有N 匝导线，导线中通以传导电流I ，则螺线管内的磁场为： （A ）NI B 0μ=(B)NI B 021μ=(C)()NI B m χμ+=10(D)()NI B m χ+=1 C2、在均匀介质内部，有传导电流处，一定有磁化电流，二者关系如下：（A ）C r M J J）（1-μ= (B)C r M J J μ=(C)C M J J =(D)r rM J μ-μ=1 A3、图是一根沿轴向均匀磁化的细长永久磁棒，磁化强度为M 图中标出的1点的B 是： （A ）M 0μ (B)0(C)M 021μ(D)M 021μ-A4、图中一根沿轴线均匀磁化的细长永久磁棒，磁化强度为M ，图中标出的1点的H 是： （A ）1/2M （B ）-1/2M （C ）M（D ）0 B 5、图中所示的三条线，分别表示三种不同的磁介质的B —H 关系，下面四种答案正确的是： （A ）Ⅰ抗磁质，Ⅱ顺磁质, Ⅲ铁磁质。
H B a b c o 第13单元 磁介质 第九章 电磁场理论（二）磁介质 麦克斯韦方程组学号 姓名 专业、班级 课程班序号一 选择题[ B ]1. 顺磁物质的磁导率：(A)比真空的磁导率略小 (B)比真空的磁导率略大(C)远小于真空的磁导率 (D)远大于真空的磁导率[ C ]2. 磁介质有三种，用相对磁导率r μ表征它们各自的特性时， （A ）顺磁质0>r μ，抗磁质0<r μ，铁磁质1>>r μ（B ）顺磁质1>r μ，抗磁质1=r μ，铁磁质1>>r μ（C ）顺磁质1>r μ，抗磁质1<r μ，铁磁质1>>r μ（D ）顺磁质0>r μ，抗磁质0<r μ，铁磁质1>r μ[ B ]3. 如图，平板电容器（忽略边缘效应）充电时，沿环路L1，L2磁场强度H 的环流中，必有：（A ）⎰⎰⋅>⋅211L L d d l H l H（B ）⎰⎰⋅=⋅211L L d d l H l H（C ）⎰⎰⋅<⋅211L L d d l H l H（D ）021=⋅⎰L d l H[ D ]4. 如图，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为I ，则下述各式中哪一个是正确的？(A)I d L 21=⋅⎰l H (B) I d L =⋅⎰2l H (C) I d L -=⋅⎰3l H (D) I d L -=⋅⎰4l H二 填空题1． 图示为三种不同的磁介质的B ～H 关系曲线，其中虚线表示的是H B 0μ=的关系。
试说明a 、b 、c 各代表哪一类磁介质的B ～H 关系曲线：a 代表 铁磁质 的B ～H 关系曲线。
b 代表 顺磁质 的B ～H 关系曲线。
c 代表 抗磁质 的B ～H 关系曲线。
L 1 L 2 ⊙ × L 1 L 2 L 3 L 42. 一个单位长度上密绕有n 匝线圈的长直螺线管，每匝线圈中通有强度为I 的电流，管内充满相对磁导率为r μ的磁介质，则管内中部附近磁感强度B = 0r nI μμ，磁场强度H =__nI _。
《大学物理AI 》作业No.10安培环路定理磁力磁介质参考答案--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------****************************本章教学要求****************************1、理解磁场的高斯定理、磁场安培环路定理的物理意义，能熟练应用安培环路定律求解具有一定对称性分布的磁场磁感应强度；2、掌握洛仑兹力公式，能熟练计算各种运动电荷在磁场中的受力；3、掌握电流元在磁场中的安培力公式，能计算任意载流导线在磁场中的受力；4、理解载流线圈磁矩的定义，并能计算它在磁场中所受的磁力矩；5、理解霍尔效应并能计算有关的物理量；6、理解顺磁质、抗磁质磁化的微观解释，了解铁磁质的特性；7、理解磁场强度H 的定义及H 的环路定理的物理意义，并能利用它求解有磁介质存在时具有一定对称性的磁场分布。
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------一、选择题1.在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L 1、L 2，圆周内有电流I 1、I 2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L 2回路外有电流I 3，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则：[B ]（A）2121,d d P P L L B B l B l B （B）2121,d d P P L L B B l B l B（C）2121,d d P P L L B B l B l B（D）2121,d d P P L L B B l B l B解：根据安培环路定理 内I l B L0d，可以判定21d d L L l B l B；而根据磁场叠加原理（空间任一点的磁场等于所有电流在那点产生的磁场的矢量叠加），知21P P B B。
习题1515-1.一圆柱形无限长导体，磁导率为µ，半径为R ，通有沿轴线方向的均匀电流I .求：（1）导体内任一点的B H 、和M ；（2）导体外任一点的B H 、.解：（1）I d l ′=•∫l H 而22r R I I ππ⋅=′22R IrH π=)(R r ≺22R rI H B πµµ==22202)1(22R r I R r I R r I H B M r rπµππµµ−=−=−=（2）Id l =•∫l H r IH π2=r IH B πµµ200==)(R r ≻15-2.螺绕环平均周长cm 10=l ，环上绕有线圈200=N 匝，通有电流mA 100=I 。
试求：（1）管内为空气时B 和H 的大小；（2）若管内充满相对磁导率4200r =µ的磁介质，B 和H 的大小.解：（1）T I LN nI B 43700105.210100104−−−×=×××===πµµm A B H 2000==µ（2）m A I LN H 200==70410420020050 1.r B H H Tµµµπ−===×××=15-3.螺绕环内通有电流A 20，环上所绕线圈共400匝，环的平均周长为cm 40，环内磁感应强度为T 0.1，计算：（1）磁场强度；（2）磁化强度；（3）磁化率；（4）和相对磁导率。
解：m A I L N H 4102204.0400×=×==m A H B M 54701076.71021041×=×−×=−=−πµ8.38110=−=−=H B r m µµχ磁化面电流密度m A H μB M σs 501076.7×=−==磁化面电流AL σi s s 55101.34.01076.7×=××==8.3918.381=+=+=m r χµ15-4.一永磁环的磁化强度为M ，磁环上开有一很窄的细缝。
习题版权属西南交大物理学院物理系《大学物理AI 》作业No.10安培环路定律 磁力 磁介质班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______一、选择题：1．若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场分布[ ](A) 不能用安培环路定理来计算 (B) 可以直接用安培环路定理求出 (C) 只能用毕奥－萨伐尔定律求出 (D) 可以用安培环路定理和磁感强度的叠加原理求出解：空间的磁场分布不具有简单的对称性，不能直接用安培环路定理求出空间的磁场分布，但可以由安培环路定理分别求出每根长直载流导线的磁场分布，再由磁场叠加原理求出空间总的磁场分布。
故选D2．无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处B的大小与场点到圆柱中心轴线距离r 的关系定性地如图所示。
正确的图是：[ ]解：由安培环路定理有无限长载流空心圆柱导体各区域磁感应强度为：a r <时，02d =⨯=⋅⎰r B l B Lπ0=B b r a <<时，)()(2d 22220a r ab I r B l B L--=⨯=⋅⎰ππμπr a r a b IB 22220)(2-⋅-=πμ)1()(2d d 22220r a a b I r B +⋅-=πμ 由此知：随着r 的增加，B ~r 曲线的斜率将减小b r >时， I r B l B L02d μπ=⨯=⋅⎰rr I B 120∝=πμ故选B3导线固定不动，则载流三角形线圈将： [ ] (A) 向着长直导线平移 (B) (C) 转动 (D) 不动 解：建立如图所示的坐标轴，无限长直载流导线在x >0处产生的磁感应强度为：xIB πμ20１=方向⊗由安培定律可得不同位置a 处三角形线圈的三个边受力大小分别为：l a II AB a I I F AB πμπμ22210210==)231ln(330cos d 2d 21030cos 2102a lI I x x I I l BI F F l a aCABC AC +=︒⋅===⎰⎰︒+πμπμ 式中l 为三角形边长，各力方向如图所示，则载流三角形线圈所受合力为：令)0(>=λλal，有 0)23111(2]231233321[2d )(d 210210<+--=+⨯--=∑λπμλπμλI I I I F x 又0|0==∑λx F（无穷远处），所以载流线圈所受合力始终向着长直电流，可见载流三角形线圈不可能转动，只能向着长直导线平动。
习题十四14-1沿轴向磁化的介质棒，直径为25mm ，长为75mm ，其总磁矩为24m A 102.1⋅⨯。
求棒中的磁化强度和棒侧表面上的磁化面电流密度。
[解]根据磁化强度的定义V∑=m P M 可得m A 103.3107510225102.183234m ⨯=⨯⨯⎪⎭⎫⎝⎛⨯⋅⨯==--∑πVP M磁化面电流密度设为j '，θcos M j =' 由于表面//M ，因此m A 103.38⨯=='M J14-2如图所示，将一直径为10cm 的薄铁圆盘放在T 1040.040-⨯=B 的均匀磁场中，使磁力线垂直于盘面。
已知盘中心的磁感应强度T 10.0c =B ，假设盘被均匀磁化，磁化面电流可视为沿盘边缘流动的一圆电流。
求：(1)磁化面电流的大小；(2)盘轴线上距盘中心0.40m 处的磁感应强度。
[解](1)圆盘中心处的磁感应强度C B 可看成是沿盘边缘流动的圆电流（磁化面电流产生）。
由载流圆线圈在圆心处磁感应强度公式，有RI B 2s0c μ=所以A 1096.71.021.02104237c 0s ⨯=⨯⨯⨯⨯=⋅=-πμI RB II(2)s I 在轴线上产生的磁感应强度()()c232222322s20222B RxRR xRI R B μμμ⋅+⋅=+⋅='()()T 109.1T 1.04.005.005.0423223c 23223-⨯=⨯+=+=B xRR所以T 103.2104.0109.14440---⨯=⨯+⨯=+'=B B B14-3下列的几种说法是否正确，试说明理由。
(1)若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H 必为零；(2)若闭合曲线上各点H 均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零；(3)H 仅与传导电流有关；(4)不论抗磁质还是顺磁质B 总与H 同向；(5)以闭合曲线L 为边界的各个曲面的B 通量均相等；(6)以闭合曲线L 为边界的各个曲面的H 通量均相等。
