静止电荷的电场

dl
则
q dq dl 2R
1 dq 0 dE r 2 40 r
O
x
dE

dE
dE x x
由对称性有
R
E dE x dE cosi 1 q cos l dl i 2 40 2R r
r
P
cos x r r x R
实验规律 场的 性质 场与物质的相 互作用
静电场：相对于观察者静
止的电荷所产生的电场
§1-1电荷.库仑定律
一.两种电荷 1.自然界只存在两种 电荷，同种电荷相排 斥，异种电荷相吸引



2.美国物理学家富兰克林首先称其为正 电荷和负电荷
3.带电的物体叫带电体 4.质子和电子是自然界存在的最小正、负电 荷，其数值相等，常用+e和-e表示
1986年 e 的推荐值为
e 1.60217733 10
C(库仑)为电量的单位
19
C
二.电荷量子化 1.实验表明:任何带电体或其它微观粒 子所带的电量都是 e 的整数倍
----物体所带电荷量量值不连续
2.电荷量子化：电荷量不连续的性质
三.电荷守恒定律 常见的两种起电方式： 摩擦起电 摩擦起电的本质：电子从一个 物体转移到另一个物体
定义：电场强度
F E q0
单位：牛顿/库仑(N/C)或伏特/米(V/m) 三.场强叠加原理 设空间有点电荷q1、q2 、q3 … qn
P点处的试探电荷 q0 所受电场力为
n F F1 F2 Fn Fi
i 1
F F1 F2 Fn P点的场强为 E q0 q0 q0 q0

为d，用力将两板慢慢拉开，使板间的距离变为2d， 这外力在拉开平板的过程中F作的功为（
q2d （A） 2 S 0
Байду номын сангаас
）。
q2d （B） S 0 q2d （D） S 0
q2 F Eq 2S 0
q2d （C） 2 S 0
d
d
q E 2 0 2S 0
q 2d A Fd 2S 0
量等于该闭合面内所包围的电荷代数和除以真空的
介电常数，数学表达式为
1 E ds
s
0 ( s面内)
q
典型电荷的电场
（1）点电荷
E
q 4 0 r
2
er
（2）半径为R 、带电量为Q均匀带电球面
E0
E Q 4 0 r
2
rR
er
rR
（3）均匀带电无限长直线
E 2 0 r
2 ES 2 xS
底面
E
x
0
0
d x 时： 2 q DS
2 ES DS
0
D E 2 0
例 题 15 15、如图所示，一无限长的均匀带电圆柱体，
体电荷密度为 ，截面半径为 R 。
求：
（1）柱内（ r R ）电场强度分布？
（2）柱外（r R）的电场强度分布？
直线中垂线的P点到带电直线中心o的距离
OP L
时，P点的电场强度大小。 解（1）
dE
E
L 2 L 2
y
L r ax 2
o
x
1 1 ( ) L 4 0 ( a x) 2 4 0 a a L 2
dq 4 0 r 2 dx

第一章
静止电荷的电场
本章是静电部分重点，主要讨 论如何描述电场，即从电荷在电场 中受力的角度建立电场强度的概念。 重点讨论用两种方法求场强分布。
1
一、基本概念
1. 电荷
(1) 种类 只有两种 (2) 电荷是量子化的(charge quantization ) 自然界物体所带电荷：q = ne (3) 电荷遵从守恒定律 (law of conservation of charge) (4) 电量是相对论不变量
dE
dq 4 o r
e 2 r
13
例2 均匀带电直线，带电量为q，长为L，
求空中任意一点P的场强。
解：
（1）取电荷元
q dq dl dl L
y
dq
（2）电荷元产生 元场强大小 1 dq dE 4 0 r 2
L
dl
r
o
x

P
14
dE
x
方向：与dq到场点的矢径 r
q 1 1 Ey 4 0 L x 2 ( L d )2 x2 d 2
式中：
x是场点到带电线的垂直距离
d 是垂足到直线下端点的距离(取绝对值)
17
（5）长直带电线周围任一点电场强度
大小:
E E E E E E
2 x 2 y 2 z 2 x
2. 数学表达式：
q1q2 F k 2 er r
er :
单位矢径
大小：等于1 方向：从施力电荷（场源） 指向受力电荷（场点） 3
1 k 8.988 1012 Nm 2 / c 2 4 o
o 8.8510 12 C 2 / Nm 2

静电场的概念与性质静电场是指由电荷引起的空间中的电场，其中电荷处于静止状态。

静电场的概念与性质是物理学中非常重要的内容。

本文将对静电场的概念和性质进行详细讨论。

一、静电场的概念静电场是由静止的电荷所产生的电场。

在物体表面或空间中存在电荷分布时，就形成了电场。

根据库仑定律，两个静止电荷之间的力与它们之间的距离和电荷的大小成正比。

通过此定律，可以计算出电荷在空间中的分布情况，进而得到静电场的性质。

二、静电场的性质1. 电场强度电场强度是描述静电场性质的重要参数。

它表示单位电荷在电场中受到的力。

电场强度的大小与电荷的大小成正比，与距离的平方成反比。

通过电场强度的计算，可以了解到电荷对周围环境的影响范围。

2. 电势能电势能是描述电荷在电场中的能量状态的参量。

在不同位置上的电荷具有不同的电势能。

当电荷在电场中沿着电场线移动时，会产生电势能的变化。

电势能的计算可以用来研究电荷在电场中的运动特性。

3. 电场线电场线是用来描述静电场分布规律的曲线。

在电场中，电场线的方向与电场强度的方向相同。

电场线的密度表示电场强度的大小。

通过观察电场线的分布，可以直观地了解到电场的性质。

4. 均匀静电场与非均匀静电场均匀静电场是指电场强度在空间中各点的分布均匀的电场。

在均匀静电场中，电场强度大小和方向在空间中的任何位置都相同。

非均匀静电场则是指电场强度在空间中各点的分布不均匀的电场。

在非均匀静电场中，电场强度大小和方向在空间中的不同位置有所变化。

5. 静电屏蔽静电屏蔽是指用导体将一个区域与外部环境隔离开来，以防止电场的影响进入该区域。

静电屏蔽可以有效地减弱电场的影响，保护设备和人员的安全。

6. 静电现象静电场的存在会引发各种静电现象。

例如，当不同材料之间摩擦时，可能会产生静电充电现象。

在静电场的作用下，带电物体之间可能会发生电荷的转移和放电现象。

了解静电现象对于应对和预防静电风险具有重要意义。

结语：静电场的概念与性质是了解电磁现象中的重要一环。