海淀二模及答案讲解

2023年北京市海淀区九年级中考语文二模考试卷2023.05考生须知1.本试卷共10页，共五道大题，25道小题，满分100分。

考试时间150分钟。

2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。

3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、基础•运用（共14分）那个金秋，我们走进美丽校园，编织青春梦想；这个盛夏，我们将告别初中生活，奔赴美好明天。

让我们一起致敬青春，致敬母校,致敬未来！致敬青春有一首诗，拥有它的时候，我们常常读不懂它；能够读懂的时候，我们却将与它告别。

这首诗的名字叫“青春”。

青春是激情宣言，zhāo（）示着舍我其谁的自信；青春是勇敢行动，彰显着自强不息__【甲】__挥斥方遒．的豪情。

青春有时会遭遇孤独与__①__（迷茫/渺茫），携手奋斗__②__（才/更）会让青春写满友爱和坚定。

我们应该拥有怎样的青春呢__【乙】__我亲爱的朋友？虚dù（）年华会使多彩的青春褪色，努力进取能将炽．热的青春之火点燃。

刻苦求索是青春的底色，勇毅前行是青春的姿态，自强不息是青春的品格。

多年以后再回首，我们会为今天奋斗的自己感到__③__（欣慰/安慰），露出灿烂的笑容。

1.阅读上面文段，下列对加点字读音和括号中应填入的汉字的判断，错误．．的一项是（2分）A.“zhāo示”应写为“召示”B.“遒”应读作“qiú”C.“虚dù”应写为“虚度”D.“炽”应读作“chì”2.结合语境，在文段横线处填入词语，全都正确的一项是（2分）A.①迷茫②更③安慰B.①渺茫②才③安慰C.①迷茫②才③欣慰D.①渺茫②更③欣慰3.在文段中的【甲】【乙】两处分别填入标点符号，最恰当的一项是（2分）A.【甲】顿号【乙】问号B.【甲】顿号【乙】逗号C.【甲】逗号【乙】问号D.【甲】逗号【乙】逗号致敬母校三载光阴，我在校园；一生怀想，校园在我。

2024北京海淀初三二模英语2024.05学校________________ 姓名_______________ 准考证号__________________本部分共33题，共40分。

在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

一、单项填空(每题0.5分，共6分)从下面各题所给的 A、B、C、D 四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。

1. My sister likes watching movies and ____________ favorite movie is Mulan.A. herB. hisC. theirD. your2. Bill often climbs mountains with his grandparents ____________ Sundays.A. atB. inC. onD. to—Sure. Turn right at the first crossing. It's on your right.A. mustB. couldC. shouldD. need4. In my eyes, the spring in Beijing is as ____________ as the autumn.A. beautifulB. more beautifulC. most beautifulD. the most beautiful5. — ____________ will we have the graduation party, Jack?—In Room 102 of the Student Center.A. WhereB. WhenC. WhyD. How6. The traffic was terrible, ____________ we were late for the meeting.A. forB. butC. orD. so7. —Tim, why didn't your brother come to watch your show?—Because he ____________ an important test at that time.A. takeB. will takeC. is takingD. was taking8. —Sally, what did you do last weekend?—I ____________ a picnic in the park with my friends. It was great!A. haveB. will haveC. hadD. have had9. Next week, our class ____________ on a field trip to the history museum.A. goesB. will goC. wentD. has gone10. Lisa ____________ in Beijing for five years and she is quite used to the life here now.A. livesB. has livedC. livedD. will live11. Our library collection is getting larger and larger because new books ______ every month.A. addB. were addedC. addedD. are added12. —Alex, do you know ____________ ?—Yes, it's going to be ready for use after the summer vacation.A. when the new science lab openedB. when did the new science lab openC. when the new science lab will openD. when will the new science lab open二、完形填空(每题1分，共8分)阅读下面的短文，掌握其大意，然后从短文后各题所给的A、B、C、D 四个选项中，选择最佳选项。

2024北京海淀高三二模英语2024.05本试卷共10页，100分。

考试时长90分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分知识运用（共两节，30分）第一节（共10小题；每小题1.5分，共15分）阅读下面短文，掌握其大意，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

Movement is our first language;I believe we’re born to dance.I’ve always had a special liking for dance,and my job.I got great1working in the therapeutic(治疗的)world;it felt more like a calling.I enjoyed every moment;my purpose and mission2me.My highlights are when I’ve witnessed once dull and hopeless eyes light up when the person felt seen,heard,and accepted.Then,ill health struck.As my health declined progressively,I had to stop doing what I loved.3,all I had was being able to facilitate the occasional workshop when opportunity and energy aligned(一致).Chronic fatigue syndrome(慢性疲劳综合症)is a merciless beast.In2020,the unimaginable happened.In addition to soul-destroying feeling of being4,I began experiencing frequent vocal challenges of varying degrees.I could no longer accept facilitation invitations because my5was now unreliable.I grieved,feeling like I was being swallowed by a damp,dark fog.After an extended period of being in self-pity,I6my thinking.I have internal value.My value or identity is not7by what I can or cannot do.Regarding my health journey,in time,I8this:it is what it is. For this season,this is my path.So,I started dancing again.Life is full of surprises,pleasant,unpleasant,and neutral,yet what matters is how we9to those surprises.Despite ongoing voice loss and health challenges,I found new ways to make a difference.You and I may not be able to choose the10life plays for us;however,we do get to choose how we will dance to it.May we dance with strength,courage,and grace.1.A.fame B.surprise C.pleasure D.inspiration2.A.fuelled B.attracted C.instructed D.calmed3.A.Simply B.Particularly C.Eventually D.Apparently4.A.tired B.annoyed C.disappointed D.injured5.A.mind B.sight C.sense D.voice6.A.discovered B.adjusted C.abandoned D.controlled7.A.ignored B.selected C.defined D.assisted8.A.accepted B.recalled C.questioned D.expected9.A.refer B.appeal C.turn D.respond10.A.role B.music C.joke D.game第二节（共10小题；每小题1.5分，共15分）阅读下列短文，根据短文内容填空。

2023届北京市海淀区高三二模语文试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、非连续性文本阅读阅读下面的材料，完成下列小题。

材料一世间万物皆有声音，整个宇宙都在低声吼叫。

从宏大的宇宙到微观的粒子，能量在不断流动，这种流动正是一切声音的根源。

声音是由物体振动产生的声波，是能被听觉器官所感知的波动现象，其中有自然发生的声音，也有人按照美的规律创造的音乐的声音。

雷鸣、风吼、虎啸、猿啼等声音现象，构成了复杂万端的自然声响。

自然声响可以成为审美对象，如“呦呦鹿鸣”“要哽草虫”“伐木丁丁，鸟鸣嘤嘤”，这些诗句都是以自然声响起兴。

自然声响和谐而有韵味，唤起了人的诗情，激发了审美感受，入诗后寄托了诗人的审美情趣。

在这里，审美对象与人的生活相互依存，相互作用，正如马克思所言“人只有凭借现实的、感性的对象，才能表现自己的生命”。

由此，我们可以体会到，自然界的声音之美离不开它天然的和谐节奏、而这正与人展现自己生命力量的要求相适应。

音乐的声音是人按照美的规律创造的，以人声和乐器声作为材料，不直接塑造形象，无确切含义。

但音乐的声音却能表现人的感情，并激发人的感情，在表达情感的功能上与其他艺术类型相比，它甚至是最有优越性的。

声音有情绪意义。

《乐记》中说：“凡音者，生人心者也。

情动于中，故形于声。

声成文，谓之音。

”又由于心对物之所感的心境不同，也就产生了带有不同情绪意义的乐音。

声音有色彩感。

朱光潜先生在《近代实验美学》中介绍，美国学者请一班学图画的学生听两曲乐调不同的乐曲，并要他们随时把音乐所引起的意象画在纸上，结果发现，各人所画的图画情景虽有差异，而情调和空气却十分相近：乐调喜悦时各图画的情调都很生动，乐调凄惨时各图画的空气都很黯淡。

人们常说的“着色的听觉”，从上述事例中大体可见。

在实验人对声音的色彩感觉时，研究者发现有些人听高音产生白色感觉，中音产生灰色感觉，低音产生黑色感觉。

2024北京海淀初三二模道德与法治2024.05学校___________姓名___________准考证号___________本部分共15题，每题2分，共30分。

在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1．2024年4月25日， 载人飞船发射取得圆满成功，执行飞行任务的航天员乘组由叶光富、李聪、李广苏3名航天员组成，叶光富担任指令长，3人均为“80后”。

A ．神舟十六号B ．神舟十七号C ．神舟十八号D ．神舟十九号2．“自己打败自己是最可悲的失败，自己战胜自己是最可贵的胜利。

”下列古语与这句话寓意相近的是 A ．千里之行，始于足下B ．胜人者有力，自胜者强C ．孤举者难起，众行者易趋D ．工欲善其事，必先利其器3．九年级（1）班的同学们利用寒假开展了一项活动，下面是一些同学的活动记录。

A ．敬畏生命，体味美好情感B ．尊老敬老，弘扬传统美德C ．呵护友谊，用心关怀对方D ．休戚与共，人与自然共生4．人工智能时代的到来，悄然改变了人们的生活，也对我们的学习产生了深刻影响。

某班同学围绕以下辩题展开辩论。

以下能够支持正方观点的论据有①提供沉浸式学习体验，便于我们开展互动学习②拓展了新的通道，让我们体验不同的学习方式③知识更新周期缩短，对学习能力提出更高要求④人工智能可以代替我们学习，降低学习的压力A．①②B．①④C．②③D．③④5．“愿你偶尔会回想一张张脸庞，永远是你生活的希望，不管前方的路多长，工作有多忙，我们会回到你身旁。

”这是一群毕业班学生为他们的班主任创作的歌曲。

一位学生这样说：“她不仅教我们如何答卷，更教我们怎么做人，我们想以此歌纪念这难忘的青春，更纪念这难忘的师生情谊。

”这体现了①彼此理解接纳，是我们与老师建立良好关系的开始②老师是我们成长的陪伴者，我们要尊重、感恩老师③老师是我们知识学习的指导者和精神成长的领路人④在相互促进的师生交往中，我们一定要和老师成为朋友A．①②B．①④C．②③D．③④6．“树木在森林中相依偎而生长，星辰在银河中因辉映而璀璨。

2023年北京市海淀区高考生物二模试卷1. 酵母菌和蓝细菌中都能发生的生命活动是（ ）A. 细胞质基质中进行CO2固定B. 线粒体内O2和[H]结合生成水C. 核糖体上tRNA与mRNA结合D. mRNA通过核孔进入细胞质2. 通过差速离心法从大鼠肝脏中分离得到破碎的质膜和呈小泡状的内质网。

通过密度梯度离心法进一步分离，测定不同密度的组分中磷脂、蛋白质和RNA的含量，结果如图1。

在显微镜下观察密度为1.130g/cm3和1.238g/cm3的组分，结果如图2。

依据上述结果作出的推测，不合理的是（ ）A. 质膜和光面内质网主要在图2-a的组分中B. 图2-b的组分中小黑点为核糖体C. 据图1推测质膜可能有较高的蛋白质含量D. 图2-b的组分中含有DNA分子3. 研究者发现一种单基因遗传病——线粒体解偶联综合征，患者线粒体的氧化功能异常活跃，使他们摄入远超身体所需的营养物质，但体重却很低。

该病是由于12号染色体上的基因突变，使线粒体内膜上ATP合成酶功能异常，合成ATP明显减少。

据此推测不合理的是（ ）A. 患者耗氧量可能高于正常人B. 患者线粒体分解丙酮酸高于正常人C. 患者以热能形式散失的能量增加D. 该病遗传不符合基因的分离定律4. 如图是果蝇DNA复制的电镜照片，图中泡状结构①、②和③是复制过程中形成的复制泡。

下列叙述不正确的是（ ）A. 多起点、边解旋边复制提高了复制效率B. ③的DNA复制起始的时间早于①和②C. ①②③中遵循碱基互补配对原则合成新链D. 参与DNA复制的酶有解旋酶和DNA聚合酶5. L综合征是一种单基因隐性遗传病。

该病是由仅存在于X染色体上的H基因突变，导致H酶活力缺乏所致。

据此不能得出（ ）A. 突变基因仅由女患者传递B. H酶的合成由核基因控制C. 该病的遗传与性别相关联D. 人群中男性的发病率更高6. 为探究抗生素对细菌的选择作用，将含抗生素的滤纸片放到接种了大肠杆菌的平板培养基上（如图），一段时间后测量并记录抑菌圈的直径。

海淀区九年级第二学期末练习数 学2024.05学校_____________ 姓名______________ 准考证号______________第一部分选择题一、选择题（共16分，每题2分）第1 - 8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．截至2023年底，我国人工智能核心产业规模接近5800亿元，形成了京津冀、长三角、珠三角三大集聚发展区．将580000000000用科学记数法表示应为（A）105810⨯（B）115.810⨯（C）125.810⨯（D）120.5810⨯2．右图是一张长方形纸片，用其围成一个几何体的侧面，这个几何体可能是（A）圆柱（B）圆锥（C）球（D）三棱锥3．五边形的内角和为（A）900︒（B）720︒（C）540︒（D）360︒4．若a b>，则下列结论正确的是（A）0a b+>（B）0a b->（C）0ab>（D）0ab> 5（A）点A（B）点B（C）点C（D）点D6．如图，12l l ，点A在1l上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交1l，2l于点 考生须知1．本试卷共7页，共两部分，28道题，满分100分。

考试时间120分钟。

2．在试卷和答题纸上准确填写学校名称、姓名和准考证号。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5．考试结束，请将本试卷、答题纸和草稿纸一并交回。

0123–1A B C DB ，C ，连接AC ，BC ．若140∠=︒，则ABC ∠的大小为（A ）80︒（B ）75︒（C ）70︒（D ）65︒7．九年级（1）班羽毛球小组共有4名队员，其中两名男生，两名女生．从中随机选取两人，恰好能组成一组混双搭档的概率是（A ）14（B ）13（C ）12（D ）238．某种型号的纸杯如图1所示，若将n 个这种型号的杯子按图2中的方式叠放在一起，叠在一起的杯子的总高度为H ．则H 与n 满足的函数关系可能是（A ）0.3H n = （B ）100.3H n=（C ）100.3H n =-（D ）100.3H n=+第二部分 非选择题二、填空题（共16分，每题2分）9．若代数式12x -有意义，则实数x 的取值范围是 ．10．若1x =是方程230x x m -+=的一个根，则实数m 的值为 ．11．如图，在△ABC 中，D ，E 分别在边AB ，BC 上，DE AC ．若2AD =，4BD =，则DEAC的值为 ．12．在平面直角坐标系xOy 中，点1(1)A y ，，2(2)B y ，在反比例函数ky x=(0k ≠) 的图象上．若12y y <，则满足条件的k 的值可以是（写出一个即可）．13．如图所示的网格是正方形网格，A ，B ，C 是网格线的交点，C 在以AB 为直径的半圆上．若点D 在 BC上，则BDC ∠= ︒．ADBEC图1图214．一组数据3，2，4，2，6，5，6的平均数为4，方差为20s ．再添加一个数据4，得到一组新数据．若记这组新数据的方差为21s ，则21s20s （填“＞”“＝”或“＜”）．15．下表是n 与2n （其中n 为自然数）的部分对应值表：n 51015202530352n321 02432 7681 048 57633 554 4321 073 741 82434 359 738 368根据表格提供的信息，计算102432768⨯的结果为．16．在ABC r 中，D 为边AB 的中点，E 为边AC 上一点，连接DE ．给出下面三个命题：①若AE EC =，则12DE BC =；②若12DE BC =，则DE BC ∥；③若DE BC ∥，则AE EC =．上述命题中，所有真命题的序号是．三、解答题（共68分，第17-19题，每题5分，第20-21题，每题6分，第22-23题，每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）解答写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．计算：020242sin 45|3|-︒+-18．解不等式组：532342(1).x x x x +⎧<⎪⎨⎪->+⎩，19．已知2230m n --=，求代数式2()2()m n n m n +-+的值.20．如图，点A ，B ，C ，D 在一条直线上，AB BC CD ==，AE EC =，四边形ECDF 是平行四边形.（1）求证：四边形EBCF 是矩形；（2）若12AD =，4cos 5A =，求BF 的长．21．我国古代著作《管子·地员篇》中介绍了一种用数学运算获得“宫商角徵羽”五音的方法．研究发现，当琴弦的长度比满足一定关系时，就可以弹奏出不同的乐音．例如，三根弦按长度从长到短排列分别奏出乐音“do ，mi ，so ”，需满足相邻弦长的倒数差相等．若最长弦为15个单位长，最短弦为10个单位长，求中间弦的长度．22．在平面直角坐标系xOy 中，一次函数0y kx b k =+≠（）的图象由函数12y x =的图象平移得到，且经过点(24),．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当2x >时，对于x 的每一个值，函数y x n =+的值与一次函数0y kx b k =+≠（）的值的差大于1，直接写出n 的取值范围．23．一本图鉴中的照片由1开始连续编号，由于装订线脱落，照片散落一地．小云想利用统计学知识估计照片总数，于是从中随机抽取20张照片，将其编号作为样本，数据整理如下：a ．20张照片的编号：4，8，15，25，34，39，41，48，68，79，85，86，89，91，102，104，110，121，144，147b ．20张照片编号的最小值、最大值、平均数和中位数：最小值最大值平均数中位数414772m（1）写出表中m 的值；（2）设照片总数为n ，所有照片编号分别为1，2，…，n ，这n 个数的平均数和中位数均为12n +．①利用样本平均数估计全体平均数，可估算出照片的总数1n 为_________，②利用样本中位数估计全体中位数，可估算出照片的总数2n 为_________，小云发现，有一个估算结果不合理，这个不合理的结果是_________（填“1n ”或“2n ”）；（3）小云想到还可使用样本数据的“平均间隔长度”进行估计．在下面的示意图中，用1220x x x ，，…，表示随机抽取的20张照片编号从小到大排序，则从0到20x 的平均间隔长度为2020x ，从0到n 的平均间隔长度为21n ，直接写出此时估算出照片的总数3n （结果取整数）．24．如图，P 是⊙O 外一点，PA ，PB 分别切⊙O 于点A ，B ，PO 与⊙O 交于点H ，AH OH =.（1）求证：△ABP 是等边三角形；（2）过点A 作PO 的平行线，与⊙O 的另一个交点为C ，连接CP ．若6AB =，求⊙O 的半径和tan CPB ∠的值.P2019…3x 2x 1通过分析表格中的数据，发现当菌剂添加量为p %时，可以用函数刻画生活垃圾水解率y 和时间t 之间的关系，在平面直角坐标系中画出此函数的图象．结合实验数据，利用所画的函数图象可以推断，当水解132 h 时，生活垃圾水解率超过54%（填“能”或“不能”）．根据以上实验数据和结果，解决下列问题：（1）直接写出p 的值；（2）当菌剂添加量为6%时，生活垃圾水解率达到50%所需的时间为0t 小时，当菌剂添加量为p %时，生活垃圾水解0(48)t 小时的水解率 50%（填“大于”“小于”或“等于”）.t (h)26．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y ax bx c =++（0a >）的对称轴为x t =，点1()2A t m ，，(2)B t n ，，00()C x y ，在抛物线上．（1）当2t =时，直接写出m 与n 的大小关系；（2）若对于067x <<，都有0m y n <<，求t 的取值范围．27．在ABC △中，AB AC =，60A ∠<︒，点D 在边AC 上（不与点A ，C 重合），连接BD ，平移线段BD ，使点B 移到点C ，得到线段CE ，连接DE ．（1）在图1中补全图形，若2BAC E ∠=∠，求证：CBD ∠与CDE ∠互余；（2）连接AE ，若AC 平分BAE ∠，用等式表示CBD ∠与BAE ∠之间的数量关系，并证明.图1 备用图28．在平面直角坐标系xOy 中，⊙O 的半径为1，AB 是⊙O 的一条弦，以AB 为边作平行四边形ABCD ．对于平行四边形ABCD 和弦AB ，给出如下定义：若边CD 所在直线是⊙O 的切线，则称四边形ABCD 是弦AB 的“弦切四边形”．（1）若点(01)A ，，(10)C ，，四边形ABCD 是弦AB 的“弦切四边形”，在图中画出“弦切四边形”ABCD ，并直接写出点D 的坐标；（2）若弦AB 的“弦切四边形”为正方形，求AB 的长；（3）已知图形M 和图形N 是弦AB 的两个全等的“弦切四边形”，且均为菱形，图形M与N 不重合．P ，Q 分别为两个“弦切四边形”对角线的交点，记PQ 的长为t ，直接写出t 的取值范围．海淀区九年级第二学期期末练习数学试卷参考答案第一部分　选择题一、选择题（共16分，每题2分）题号12345678答案B A C B C C D D第二部分非选择题二、填空题（共16分，每题2分）9．2x≠10．211．2312．答案不唯一，0k<即可13．135 14．<15．33 554 432 16．①③三、解答题（共68分，第17-19题，每题5分，第20-21题，每题6分，第22-23题，每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17. 解：原式123=-+13=++4=18. 解：原不等式组为56342 2.x xx x+<⎧⎨->+⎩，①②解不等式①，得1x>.解不等式②，得6x>.∴原不等式组的解集为6x>.19. 解：原式222222m mn n mn n=++--22m n=-.∵2230m n --=，∴223m n -=.∴原式3=.20．（1）证明：∵四边形ECDF 为平行四边形，∴EF // CD ，EF CD =.∵B ，C ，D 在一条直线上，BC CD =，∴EF // BC ，EF =BC . ∴四边形EBCF 为平行四边形. ∵AE EC =，AB BC =，∴EB AC ⊥. ∴90EBC ∠= . ∴四边形EBCF 为矩形.（2）解：∵A ，B ，C ，D 在一条直线上，AB BC CD ==，12AD =，∴4AB =. ∵EB AC ⊥. ∴90EBA ∠= .∵4cos 5A =. ∴5cos ABAE A==. ∵AE EC =，∴5EC =.∵四边形EBCF 为矩形，∴5BF EC ==. ∴BF 的长为5.21. 解：设中间弦的长度为x 个单位长.由题意可得11111510x x-=-. 解得 12x =.经检验，12x =是原方程的解且符合题意. 答：中间弦的长度为12个单位长.22．解：（1）∵一次函数(0)y kx b k =+≠的图象由函数12y x =的图象平移得到，∴12k =. ∵一次函数(0)y kx b k =+≠的图象经过点(24)，，∴1242b ⨯+=.∴3b =.∴该一次函数的解析式为132y x =+. （2）3n ≥.23．解：（1）82；（2）143，163，1n ； （3）154.24.（1）证明：连接OA ，如图.∵OA OH =，AH OH =，∴OA OH AH ==.∴△AOH 为等边三角形. ∴60AOH ∠=︒. ∵PA 切O 于点A ，∴PA AO ⊥.∴90PAO ∠=︒.∴30APO ∠=︒.∵PA ，PB 分别切O 于点A ，B ，∴PA PB =，30APO BPO ∠=∠=︒. ∴60APB ∠=︒.∴△ABP 为等边三角形.（2）解：如图，连接BC .∵△ABP 为等边三角形，6AB =，∴6PA PB AB ===.由（1）得，在Rt △PAO 中，90PAO ∠=︒，30APO ∠=︒.P∴tan 306OA PA =︒== ∴O的半径为. ∵△AOH 为等边三角形. ∴60HAO HOA ∠=∠=︒.由（1）得PA PB =，APO BPO ∠=∠，∴PO AB ⊥.∵AC // PO ，∴AC AB ⊥.∴90BAC ∠=︒.∴BC 是O 的直径.∴BC =.∵PB 切O 于点B ，∴PB BC ⊥.∴90PBC ∠=︒.∴tan BC CPB PB ∠===25.解：a . 6；b . 图象如下图.不能.yh ）P（1） 4； （2） 小于. 26.解：（1） ＜；（2）∵0a >， 抛物线的对称轴为x t =，∴ 当x t ≥时，y 随x 的增大而增大；当x t ≤时，y 随x 的增大而减小.① 当7t ≥时，122t t t <<.点(2)B t n ，关于抛物线对称轴x t =的对称点为'(0)B n ，，此时点,',A B C 均在抛物线对称轴左侧.∵对于067x <<，都有0m y n <<，∴06,17.2t ≤⎧⎪⎨≥⎪⎩ 解得 14t ≥.② 当67t <<时，取0x t =，此时0y 为最小值，与0m y <矛盾，不符合题意.③ 当06t <≤时，122t t t <<.点1()2A t m ，关于抛物线对称轴x t =的对称点为3'()2A t m ，，此时点',,ABC 均在抛物线对称轴右侧.∵对于067x <<，都有0m y n <<，∴36,227.t t ⎧≤⎪⎨⎪≥⎩ 解得742t ≤≤.④ 当0t =时，122t t t ==，m n =，不符合题意.⑤ 当0t <时，122t t t <<.点(2)B t n ，关于抛物线对称轴x t =的对称点为'(0)B n ，，此时点',B C 在抛物线对称轴右侧. ∵'06B x x <<， ∴0n y <，不符合题意.综上所述，t 的取值范围是742t ≤≤或14t ≥.27.（1）补全图形如图1：图1证明：设E α∠=，则22BAC E α∠=∠=.∵AB AC =，∴180902BACABC ACB α︒-∠∠=∠==︒-.由平移可知，BC // DE ，BC DE =.∴四边形BCED 为平行四边形.∴CBD E α∠=∠=. ∵BC // DE ，∴90CDE ACB α∠=∠=︒-. ∴90CBD CDE ∠+∠=︒.∴CBD ∠与CDE ∠互余.（2）CBD ∠与BAE ∠之间的数量关系为12CBD BAE ∠=∠.解：如图2，连接BE ，交AC 于点O ，延长AC 至F ，使OF OA =，连接EF .图2由（1）可得，四边形BCED 为平行四边形.∴OB OE =.BB∵OA OF =，BOA EOF ∠=∠，∴△BOA ≌△EOF .∴AB FE =，BAO EFO ∠=∠.∵AC 平分BAE ∠，∴12BAO EAO BAE ∠=∠=∠.∴EFO EAO ∠=∠.∴AE FE =.∴AB AE =. ∵OB OE =，∴AC BE ⊥.∴四边形BCED 为菱形.∴BD BC =.∴BDC BCD ∠=∠.∴在△BCD 中，2180CBD BCD ∠+∠=︒.∵在△ABC 中，2180BAC BCD ∠+∠=︒.∴BAC CBD ∠=∠.∴12CBD BAE ∠=∠.28.（1）如图，四边形ABCD 即为所求.点D 的坐标为(1,2)D -.x（2）如图，弦AB 的弦切四边形为正方形ABCD ，设正方形ABCD 的边长为a ，CD 与O 的切点为E ，连接EO 并延长交AB 于点F.∵CD 与O 的切点为E ，EF 经过圆心O ，∴EF CD ⊥.∵四边形ABCD 为正方形，∴AB // CD ，AB BC a ==.∴EF AB ⊥.∴1122AF AB a ==，EF BC a ==.∵1OE =，∴1OF a =-.在Rt △OAF 中，由勾股定理得，222OA OF AF =+.∴22211(1)()2a a =-+.解得 85a =. ∴AB 的长为85.（3）0t <≤或2t =.。

海淀区九年级第二学期期末练习2024.05学校姓名准考证号考生须知1.本试卷共10页，共五道大题，22道小题，满分100分。

考试时间150分钟。

2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。

3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、基础·运用(共14分)初三年级组织“与你相约，续梦前行”毕业季系列展示活动。

语文老师组织同学们开展了戏剧表演和诗歌朗诵两个专题活动，邀请你参与到活动筹备与总结的工作中，帮助完成以下任。

【活动筹备】“成长有‘戏’”戏剧表演1.同学们为自己表演的剧目《范进中举》设计了海报，请你协助完成下面的任务。

(1)在海报的方框里用正楷字书写“与你相约，续梦前行”八个字，补上毕业季系列展示活动主题。

(1分)(2)将海报上关于作家的相关信息补充完整。

(1分)(3)同学们要在海报上加入原著中范进的一句话，与画面相配。

请选择最恰当的一项并说明理由。

(2分)【甲】是了。

我也记得是中的第七名。

【乙】噫!好!我中了!2.下面是同学们根据《孙权劝学》改编的课本剧剧本，请帮助作出选择。

孙权劝学时间建安十五年的某天傍晚地点孙权府邸人物孙权、吕蒙(孙权不停地踱步，时而摸摸胡子，时而背手低头沉思，神色严肃)吕蒙 (轻步上前，向孙权行礼，神态恭谨) 主公，有何吩咐?）孙权 (面对吕蒙，言辞恳切) 尊君如今已是吴国掌事之人，不可以不学习呀!吕蒙 ()可是，臣实在是军务繁忙，学习……这，再等等吧。

孙权 ()孤难道是想让你精研儒家经典，成为学官吗? 只是希望你粗通文略，了解历史罢了!你说军务繁多，比孤还多?孤常常读书，自感获益良多啊!吕蒙 (躬身行礼致谢)诺!(1)剧本中有两处舞台说明尚待完成，选出设计最贴合角色特点的一项(2分)A.吕蒙面露难色孙权轻哼一声，语含失望B.吕蒙面露难色孙权轻叹一声，语重心长C.吕蒙面带疑惑孙权轻哼一声，语含失望D.吕蒙面带疑惑孙权轻叹一声，语重心长(2)孙权与吕蒙的对话中使用了多种称谓，其中不恰当的一项是(1分)A.主公B.尊君C.臣D.孤“青春如诗”诗歌朗诵会3.下面是某同学为诗歌朗诵会创作的一首散文诗，请你帮助完成以下工作。

高三年级（数学）参考答案 第 1 页（共 8 页）海淀区2023—2024学年第二学期期末练习高三数学参考答案一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）（1）C（2）D （3）B （4）C （5）A （6）C （7）B （8）A （9）D （10）B二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）（ 11 ）1 （1222(1x y ++=（或22(1x y -+=） （13）π 2- （14）7（15）①②④三、解答题（共6小题，共85分）（16）（共13分）解：选择条件②：()y f x =的图象可由2cos2y x =的图象平移得到．（Ⅰ）因为2()2cos 2xf x x ωω=+，所以π()cos 12cos()13f x x x x ωωω=++=-+. 因为()y f x =的图象可由2cos2y x =的图象平移得到，所以()y f x =的最小正周期为π.因为0ω>，所以2ω=. （Ⅱ）由（Ⅰ）知π()2cos(2)13f x x =-+． 因为(0,)x m ∈， 所以πππ2(,2)333x m -∈--. 因为不等式()2f x <在区间(0,)m 内有解，即π1cos(2)32x -<在区间(0,)m 内有解， 所以ππ233m ->，即π3m >.高三年级（数学）参考答案 第 2 页（共 8 页）所以m 的取值范围是π(,)3+∞． 选择条件③：()f x 在区间ππ(,)36-内无极值点，且ππ()2()263f f -=-+.（Ⅰ）因为2()2cos 2xf x x ωω=+，所以π()cos 12sin()16f x x x x ωωω=+=++． 因为ππ()2()263f f -=-+， 所以ππ()()463f f --=． 所以()f x 分别在π6x =，π3x =-时取得最大值、最小值. 所以()f x 的最小正周期ππ2[()]π63T ≤⨯--=. 因为()f x 在区间ππ(,)36-内无极值点， 所以()f x 的最小正周期ππ2[()]π63T ≥⨯--=. 所以πT =.因为0ω>， 所以2π2Tω==． （Ⅱ）由（Ⅰ）知π()2sin(2)16f x x =++． 因为(0,)x m ∈， 所以πππ2+(,2+)666x m ∈. 因为不等式()2f x <在区间(0,)m 内有解，即π1sin(2)62x +<在区间(0,)m 内有解， 所以π5π2+66m >，即π3m >. 所以m 的取值范围是π(,)3+∞．高三年级（数学）参考答案 第 3 页（共 8 页）（17）（共14分）解：（Ⅰ）连接BM ，MN ，BN .因为AB PB =，M 为AP 的中点，所以BM AP ⊥.因为MN AP ⊥，所以AP ⊥平面BMN .因为AP ⊂平面PAC ，所以平面BMN ⊥平面PAC .（Ⅱ）因为PO ⊥平面ABC ，OB ⊂平面ABC ，OC ⊂平面ABC ，所以PO OB ⊥，PO OC ⊥，PBO ∠为直线PB 与平面ABC 所成的角.因为直线PB 与平面ABC 所成角为π6， 所以π6PBO ∠=. 因为2PB =，所以1PO =，OB =.2=，所以1OA =.因为2AB =，所以222AB OB OA =+.所以OB OA ⊥.如图建立空间直角坐标系O xyz -.则(0,1,0)A，B ，(0,3,0)C ，(0,0,1)P ，11(0,,)22M . 所以(0,3,1)PC =-，(BC =-，N P A B CM高三年级（数学）参考答案 第 4 页（共 8 页） 51(0,,)22MC =-. 设平面PBC 的法向量为 (,,)x y z =n ，则0,0,PC BC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n即 30,30.y z y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩令1y =，则x 3z =.于是,3)=n .设CM 与平面PBC 所成角为θ，则||sin |cos ,|13|||MC MC MC θ⋅=<>===⋅n n n |. 所以直线CM 与平面PBC .（18）（共13分） 解：（Ⅰ）根据题中数据，共有206080+=张照片被识别为女性，其中确为女性的照片有60张，所以该照片确为女性的概率为603804=． （Ⅱ）设事件A ：输入男性照片且识别正确．根据题中数据，()P A 可估计为9031204=． 由题意知X 的所有可能取值为1，2，3．3(1)4P X ==，133(2)4416P X ==⨯=，111(3)4416P X ==⨯=. 所以X 的分布列为所以()1234161616E X =⨯+⨯+⨯=. （Ⅲ）231p p p <<.高三年级（数学）参考答案 第 5 页（共 8 页）（19）（共15分）解：（Ⅰ）由题意可设椭圆E 的方程为22221x y a b+=（0a b >>），222c a b =-.因为以E的一个顶点和两个焦点为顶点的三角形是等边三角形，且其周长为所以22a c +=12c a =．所以a =，c =所以26b =．所以椭圆E 的方程为22186x y +=. （Ⅱ）设直线l 的方程为2x ty =+（0t ≠），令16x =，得14y t=，即14(16,)P t ．由223424,2x y x ty ⎧+=⎨=+⎩得22(34)12120t y ty ++-=． 设11(,)A x y ，22(,)C x y ，则1221234ty y t +=-+，1221234y y t =-+． 设AC 的中点为33(,)N x y ，则12326234y y ty t +==-+． 所以3328234x ty t =+=+. 因为四边形ABCD 为菱形, 所以N 为BD 的中点，AC BD ⊥. 所以直线BD 的斜率为t -. 所以直线BD 的方程为2268()3434t y t x t t +=--++. 令0x =得222862343434t t ty t t t =-=+++. 所以22(0,)34tB t +.高三年级（数学）参考答案 第 6 页（共 8 页）设点D 的坐标为44(,)x y ，则43216234x x t ==+，432221423434t ty y t t =-=-++，即221614(,)3434tD t t -++. 所以直线PD 的方程为2214141434(16)161634t t t y x t t ++-=--+，即7(4)6y x t =-.所以直线PD 过定点(40)，.（20）（共15分）解：（Ⅰ）当1a =时，()ln(1)f x x =-+（ⅰ）1()1f x x '=--． 所以(2)2f =，(2)0f '=．所以曲线()y f x =在点(2,(2))f 处的切线方程为2y =．（ⅱ）由（ⅰ）知()ln(1)f x x =-+(1,3]x ∈，1()1f x x '=-，且(2)0f '=． 当(1,2)x ∈时，因为111x >>-，所以()0f x '>； 当(2,3)x ∈时，因为111x <<-()0f x '<. 所以()f x 在区间(1,2)上单调递增，在区间(2,3)上单调递减.因为(2)2f =，(3)ln 20f =>，3(1e )330f -+=-+-+.所以函数()f x 恰有一个零点.（Ⅱ）由()ln()f x x a =-+()f x '=设()()g x x a -，(,3)x a a ∈，则'()10g x =-<.所以()g x 是(,3)a a 上的减函数.因为()0g a =>，(3)20g a a =-<，所以存在唯一0(,3)x a a ∈，00()()0g x x a -=．高三年级（数学）参考答案 第 7 页（共 8 页）所以()f x '与()f x 的情况如下：所以()f x 在区间(,3)a a 上的最大值是0000()ln()ln()2()f x xa x a x a =-+=-+-． 当1a ≥时，因为(2)0g a a ≤，所以02x a ≤.所以0()ln(2)2(2)ln 2f x a a a a a a ≤-+-=+． 所以0()()ln 2f x f x a a ≤≤+，符合题意.当01a <<时，因为(2)0g a a >，所以02x a >.所以0()ln(2)2(2)ln 2f x a a a a a a >-+-=+，不合题意．综上所述，a 的取值范围是[1,)+∞．（21）（共15分）解：（Ⅰ）m 的值为27或32． （Ⅱ）（ⅰ）假设存在{1,2,,}i n ∈，使得i i a d >.记i i x a d =-，由*i a ∈N ，*i d ∈N 得*x ∈N . 因为i i i x a d a =-<，所以i x A ∉. 因为12,,,n A A A 具有性质P ，所以存在{1,2,,}j n ∈，且j i ≠，使得j x A ∈.不妨设0(1)j j x a k d =+-，0*k ∈N .记i j y x d d =+，则0(1)j i j y a d k d =++-，由0*i d k +∈N ，所以j y A ∈.高三年级（数学）参考答案 第 8 页（共 8 页）因为(1)i i i j i j i y a d d d a d d =-+=+-，*j d ∈N ， 所以i y A ∈. 所以ij A A ≠∅，与i j A A ∅=矛盾.所以i i a d ≤（1,2,,i n =）. （ⅱ）记12n M d d d =，{1,2,,}A M =.因为{|(1),1,2,}i i i A x x a k d k ==+-=，且1i i a d ≤≤， 所以i A A 中恰有iMd 个元素，1,2,,i n =. 令i iB A A =，1,2,,i n =，则12n B B B A =，ij B B ∅=（1i j n ≤<≤）.由A 中元素的个数可得1ni iMM d ==∑，即111ni i d ==∑.由A 中所有元素之和可得1(1)(+1)()22ni i i i i iM Md d M M Ma d d =-=+∑，即211(+1)1()22nn i i i i ia M M M M M d d ===+-∑∑. 所以111+1122222n nn i i i i i i i ia a M Mn M nd d d ====+-=+-∑∑∑. 所以112ni i ia n d =+=∑.。