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2016-2017学年度海淀区初三年级第二学期期末考试英 语 试 卷学校 姓名 准考证号听力理解（共 30 分）一、听对话，从下面各题所给的 A 、B 、C 三幅图片中选择与对话内容相符的图片。
每段对话你将听两遍。
（共 5 分，每小题 1 分）1．A ．B ．C ．2．A ．B ．C ．3．A ．B ．C ．4．A ．B ．C ．5.A ．B ．C ．1．本试卷共 12 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟。
2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。
考生须知 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。
二、听对话或独白，根据对话或独白的内容，从下面各题所给的A、B、C 三个选项中选择最佳选项。
每段对话或独白你将听两遍。
（共15 分，每小题1.5 分）请听一段对话，完成第6 至第7 小题。
6.How was the boy’s weekend?A.It was great.B. It was terrible.C. It was busy.7.What did the boy do?A.He played soccer.B.He had chess classes.C.He went to a birthday party.请听一段对话，完成第8 至第9 小题。
8.Where is the boy going?A.A park.B. A library.C. A museum.9.Who is Lisa?A.Their sister.B. Their teacher.C. Their friend.请听一段对话，完成第10 至第11 小题。
10．When did the man start dancing?A.At the age of 6.B. At the age of 9.C. At the age of 12. 11．What is the man doing?A.Watching a show.B.Introducing a friend.C.Taking an interview.请听一段对话，完成第12 至第13 小题。
2021-2021学年度海淀区初三年级第二学期期末考试英语试卷学校姓名听力理解〔共30 分〕一、听对话，从下面各题所给的A、B、C 三幅图片中选择与对话内容相符的图片。
每段对话你将听两遍。
〔共5 分，每题1 分〕1．A．B．C．2．A．B．C．3．A．B．C．4．A．B．C．5.A．B．C．二、听对话或独白，根据对话或独白的内容，从下面各题所给的A、B、C 三个选项中选择最正确选项。
每段对话或独白你将听两遍。
〔共15 分，每题1.5 分〕请听一段对话，完成第6 至第7 小题。
6.How was the boy’s weekend?A.It was great.B. It was terrible.C. It was busy.7.What did the boy do?A.He played soccer.B.He had chess classes.C.He went to a birthday party.请听一段对话，完成第8 至第9 小题。
8.Where is the boy going?A.A park.B. A library.C. A museum.9.Who is Lisa?A.Their sister.B. Their teacher.C. Their friend.请听一段对话，完成第10 至第11 小题。
10．When did the man start dancing?A.At the age of 6.B. At the age of 9.C. At the age of 12. 11．What is the man doing?A.Watching a show.B.Introducing a friend.C.Taking an interview.请听一段对话，完成第12 至第13 小题。
12.Why does the boy want to borrow the car?A.He needs to go shopping.B.He has to pick up his mother.C.He wants to go to the concert.13.How will the boy go back home?A.By car.B. By bus.C. By taxi.请听一段独白，完成第14 至第15 小题。
()海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期 末 练 习数 学2017．6 学校 班级 姓名 准考证号一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项填涂在答题卡相应的位置．1．如图，用圆规比较两条线段A B ''和AB 的长短，其中正确的是 A ．A B AB ''> B ．A B AB ''= C ．A B AB ''< D ． 不确定2．如图，在正方体的一角截去一个小正方体，所得立体图形的主视图是A B CD 3．下列计算正确的是A ．23a a a -=B ．()236aa =C =D ．632a a a =÷4．如图，Y ABCD 中，AD =5，AB =3，∠BAD 的平分线AE 交BC 于E 点，则EC 的长为 A ．4 B ．3C ．2D ．1B E CA D★★★★★765FED5．共享单车提供了便捷、环保的出行方式．小白同学在北京植物园打开某共享单车APP ，如图，“ ”为小白同学的位置，“★”为检索到的共享单车停放点．为了到达距离最近的共享单车停放点，下列四个区域中，小白同学应该前往的是 A ．F 6 B ．E 6 C ．D 5D ．F 76．在单词happy 中随机选择一个字母，选到字母为p 的概率是 A ．15B ．25C ．35D ．457．如图，OA 为⊙O 的半径，弦BC ⊥OA 于P 点．若OA =5，AP =2，则弦BC 的长为 A ．10 B ．8 C ．6D ．48．在下列函数中，其图象与x 轴没有交点的是 A ．2y x = B ．31y x =-+ C ．2y x =D ．1y x=9．如图，在等边三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，若图中任意三个“○”中的式子之和均相等，则a 的值为 A ．3 B ．2 C ．1D ．010．利用量角器可以制作“锐角正弦值速查卡”．制作方法如下：如图，设OA =1，以O 为圆心，分别以0.05，0.1，0.15，0.2，…，0.9，0.95长为半径作半圆，再以OA 为直径作⊙M ．利用“锐角正弦值速查卡”可以读出相应锐角正弦的近似值．例如：sin600.87︒≈，sin 450.71︒=．下列角度中正弦值最接近0.94的是OM A 1020304050607080170160150140130120110100102030405060708017016015014013012011010000901801800.10.20.30.40.50.60.70.80.91A ．70°B ．50°C ．40°D ．30°二、填空题（本题共18分，每小题3分）2b2a3a P CB O11．若分式12x -有意义，则x 的取值范围是 ．12．如图，在平面直角坐标系xOy 中，A （3，4）为⊙O 上一点，B 为⊙O内一点，请写出一个符合要求的点B 的坐标 ． 13．计算：111mm m+--= ．14．某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y ℃与向上攀登的高度x km 的几组对应值如下表：若每向上攀登 1 km ，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为 2.5 km 时，登山队所在位置的气温约为℃．15．下图是测量玻璃管内径的示意图，点D 正对“10mm ”刻度线，点A 正对“30mm ”刻度线，DE ∥AB ．若量得AB 的长为6mm ，则内径DE 的长为 mm ．16．在一次飞镖比赛中，甲、乙两位选手各扔10次飞镖，下图记录了他们的比赛结果．你认为两人中技术更好的是 ，你的理由是 ．三、解答题（本题共72分，第17～26题每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）1722tan 60--°113-+⎛⎫ ⎪⎝⎭．18．解不等式组：()3221213x x x x +-≥+>-⎧⎪⎨⎪⎩，．甲 乙19．如图，在四边形ABCD 中，AB =AD ，CB =CD ．请你添加一条线把它分成两个全等三角形，并给出证明．20．若关于x 的方程412m xx-=的根是2，求()2428m m --+的值．21．如图，在平面直角坐标系xOy 中，过点A （2，0）的直线l ：3y mx =-与y 轴交于点B ． （1）求直线l 的表达式； （2）若点C 是直线l 与双曲线ny x=的一个公共点，AB =2AC ，直接写出n 的值．22．为了让市民享受到更多的优惠，某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．（1）为获得乘坐地铁人群的月均花费信息，下列调查方式中比较合理的是 ； A ．对某小区的住户进行问卷调查DCDB E CA FB ．对某班的全体同学进行问卷调查C ．在市里的不同地铁站，对进出地铁的人进行问卷调查（2）调查小组随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示．/元频数/① 根据图中信息，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是 元； A ．20—60 B ．60—120 C ．120—180②为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使30%左右的人获得折扣优惠．根据图中信息，乘坐地铁的月均花费达到 元的人可以享受折扣．23．如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，线段AC 的垂直平分线交AC 于D 点，交BC 于E点，过点A 作BC 的平行线交直线ED 于F 点，连接AE ，CF ．（1）求证：四边形AECF 是菱形；（2）若AB =10，∠ACB =30°，求菱形AECF 的面积．24．阅读下列材料：2016年，北京市坚持创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念，围绕首都城市战略定位，加快建设国际一流的和谐宜居之都，在教育、科技等方面保持平稳健康发展，实现了“十三五”良好开局．在教育方面，全市共有58所普通高校和81个科研机构培养研究生，全年研究生招生9.7万人，在校研究生29.2万人．全市91所普通高校全年招收本专科学生15.5万人，在校生58.8万人．全市成人本专科招生6.1万人，在校生17.2万人．在科技方面，2016年全年研究与试验发展（R&D）经费支出1479.8亿元，比2015年增长了6.9%，全市研究与试验发展（R&D）活动人员36.2万人，比上年增长1.1万人．2013年，2014年，2015年全年研究与试验发展（R&D）经费支出分别为1185.0亿元，1268.8亿元，1384.0亿元，分别比前一年度增长11.4%，7.1%，9.1%．（以上数据来源于北京市统计局）根据以上材料解答下列问题：（1）请用统计图或统计表将北京市2016年研究生、普通高校本专科学生、成人本专科学生的招生人数和在校生人数表示出来；（2）2015年北京市研究与试验发展（R&D）活动人员为万人；（3）根据材料中的信息，预估2017年北京市全年研究与试验发展（R&D）经费支出约亿元，你的预估理由是．»AC的中点，AC，BD相交于E点，过点A作25．如图，AB是⊙O的直径，BC为弦，D为⊙O 的切线交BD 的延长线于P 点． （1）求证：∠P AC =2∠CBE ；（2）若PD =m ，∠CBE =α，请写出求线段CE 长的思路．26．已知y 是x 的函数，该函数的图象经过A （1，6），B （3，2）两点． （1）请写出一个符合要求的函数表达式 ；（2）若该函数的图象还经过点C （4，3），自变量x 的取值范围是0x ≥，该函数无最小值．①如图，在给定的坐标系xOy 中，画出一．个．符合条件的函数的图象；②根据①中画出的函数图象，写出6x =对应的函数值y 约为 ； （3）写出（2）中函数的一条性质（题目中已给出的除外）．27．抛物线2224y x mx m =-+-与x 轴交于A ，B 两点（A 点在B 点的左侧），与y 轴交于点C ，抛物线的对称轴为x =1．（1）求抛物线的表达式；（2）若CD∥x轴，点D在点C的左侧，12CD AB，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，将抛物线在直线x=t右侧的部分沿直线x=t翻折后的图形记为G，若图形G与线段CD有公共点，请直接写出t的取值范围．28．在锐角△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的高，E为AC中点．（1）如图1，过点C作CF⊥AB于F点，连接EF．若∠BAD=20°，求∠AFE的度数；（2）若M为线段BD上的动点（点M与点D不重合），过点C作CN⊥AM于N点，射线EN ，AB 交于P 点． ①依题意将图2补全；②小宇通过观察、实验，提出猜想：在点M 运动的过程中，始终有∠APE =2∠MAD ． 小宇把这个猜想与同学们进行讨论，形成了证明该猜想的几种想法： 想法1：连接DE ，要证∠APE =2∠MAD ，只需证∠PED =2∠MAD ．想法2：设∠MAD =α，∠DAC =β，只需用α，β表示出∠PEC ，通过角度计算得∠APE =2α．想法3：在NE 上取点Q ，使∠NAQ =2∠MAD ，要证∠APE =2∠MAD ，只需证△NAQ ∽△APQ ． ……请你参考上面的想法，帮助小宇证明∠APE =2∠MAD ．（一种方法即可）EFB D CA29．在平面直角坐标系xOy 中，对于P ，Q 两点给出如下定义：若点P 到两坐标轴的距离之和等于点Q 到两坐标轴的距离之和，则称P ，Q 两点为同族点．下图中的P ，Q 两点即为同族点．图1 图2（1）已知点A 的坐标为（3-，1），①在点R （0，4），S （2，2），T （2，3-）中，为点A 的同族点的是 ； ②若点B 在x 轴上，且A ，B 两点为同族点，则点B 的坐标为 ； （2）直线l ：3y x =-，与x轴交于点C ，与y 轴交于点D ，①M 为线段CD 上一点，若在直线x n =上存在点N ，使得M ，N 两点为同族点，求n 的取值范围；②M 为直线l 上的一个动点，若以（m ，0）为圆心，N ，使得M ，N 两点为同族点，直接写出m 的取值范围．海淀九年级第二学期期末练习数 学 答 案 2017．6一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．2x ≠12．答案不唯一，例如（0，0）13．1 14．答案不唯一，在10.89.6t -≤≤-范围内即可15．216．乙；乙的平均成绩更高，成绩更稳定．三、解答题（本题共72分，第17~26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17．原式 = 23 --------------------------------------------------------------------- 4分 = 5． ---------------------------------------------------- 5分18．解：原不等式组为()3221213x x x x +-≥+>-⎧⎪⎨⎪⎩， ①． ②由不等式①，得362x x +-≥， ------------------------------------------------- 1分解得2x ≥； ----------------------------------------- 2分由不等式①，得1233x x +>-， ------------------------------------------ 3分解得4x <； ----------------------------------------- 4分∴ 原不等式组的解集是24x ≤<． ----------------------------------------- 5分19．连接AC ，则△ABC ≌ △ADC ． ----------------------------1分证明如下：在△ABC 与△ADC 中，AB AD AC AC CB CD ===⎧⎪⎨⎪⎩，，，---------------------------- 4分∴△ABC ≌ △ADC ． ---------------------------- 5分20．解：∵关于x 的方程412m xx-=的根是2，∴4124m -=． --------------------------------------------1分DCBA∴ 4m =． ------------------------------------------2分∴()2428m m --+()244248=--⨯+ ---------------------------------------------- 4分0=． ------------------------------------------------------------ 5分21．解：（1）∵ 直线3l y mx =-：过点A （2，0），∴ 023m =-． ------------------------------------------------- 1分 ∴ 32m =． ------------------------------------------------- 2分 ∴ 直线l 的表达式为332y x =-． ----------------- 3分 （2）n =32-或92． -------------------------------------------- 5分22．（1）C ； ------------------------------------------------------------------- 2分 （2）① B ； --------------------------------------------------------------------- 4分 ② 100． ------------------------------------------------------------------ 5分 23．（1）证明：∵ EF 垂直平分AC ，∴ FA =FC ，EA =EC ， ---------------------------------------------- 1分 ∵ AF ∥BC ， ∴ ∠1=∠2． ∵ AE =CE ，∴ ∠2=∠3． ∴ ∠1=∠3． ∵ EF ⊥AC ，∴ ∠ADF =∠ADE =90°． ∵ ∠1+∠4=90°，∠3+∠5=90°． ∴ ∠4=∠5．∴ AF =AE ． ------------------------------------------------ 2分 ∴ AF =FC =CE =EA ．∴ 四边形AECF 是菱形． ---------------------------------------- 3分（2）解：∵∠BAC =∠ADF =90°， ∴AB ∥FE ． ∵AF ∥BE ，∴四边形ABEF 为平行四边形．54321F E DCB A∵AB =10，∴FE =AB =10． -------------------------------------------------------- 4分 ∵∠ACB =30°，∴tan ABAC ACB==∠∴12AECF S AC FE ⋅==菱形 ------------------------------ 5分24．（1） 北京市2016年研究生、普通高校本专科学生、成人本专科学生招生人数和在校生人数统计表（单位：万人）北京市2016年研究生、普通高校本专科学生、成人本专科学生 招生人数和在校生人数统计图（单位：万人）---------------------------------- 2分（2）35.1 ； ---------------------------------------------------------------------------- 3分（3）答案不唯一，预估理由与预估结果相符即可． --------------------- 5分25．（1）证明：∵D 为»AC的中点，∴∠CBA =2∠CBE ． ------------------------------------ 1分 ∵AB 是⊙O 的直径，A∴∠ACB =90°，∴∠1+∠CBA =90°． ∴∠1+2∠CBE =90°． ∵AP 是⊙O 的切线，∴∠PAB =∠1+∠PAC =90°． ----------------------------- 2分∴∠PAC =2∠CBE ． --------------------------------------3分（2）思路：①连接AD ，由D 是»AC的中点，∠2=∠CBE ， 由∠ACB =∠PAB =90°，得∠P =∠3=∠4，故AP =AE ； ②由AB 是⊙O 的直径，可得∠ADB =90°；由AP =AE ，得PE =2PD =2m ，∠5=12∠PAC =∠CBE =α -------- 4分③在Rt △PAD 中，由PD =m ，∠5=α，可求PA 的长； ④在Rt △PAB 中，由PA 的长和∠2=α，可求BP 的长； 由BE PB PE =-可求BE 的长；⑤在Rt △BCE 中，由BE 的长和CBE α∠=，可求CE 的长． ------------- 5分 26．（1）答案不唯一，例如6y x=，28y x =-+，2611y x x =-+等； ---------------------2分 （2）答案不唯一，符合题意即可； ---------------------------------------------------- 4分 （3）所写的性质与图象相符即可． ---------------------------------------- 5分 27．（1）解：∵抛物线()222244y x mx m x m =-+-=--，其对称轴为1x =，∴1m =．∴该抛物线的表达式为223y x x =--． ----------------------------- 2分 （2）解：当0y =时，2230x x --=，解得11x =-，23x =，∴抛物线与x 轴的交点为A （1-，0），B （3，0）． ---------------- 3分 ∴4AB =．当0x =时，3y =-，∴抛物线与y 轴的交点为C （0，3-）． -------------------- 4分 ∵12CD AB =， ∴CD =2．∵CD ∥x 轴，点D 在点C 的左侧，∴点D 的坐标为（2-，3-）． ----------------------------- 5分（3）11t -≤≤． ------------------------------------------------------------- 7分28．（1）证明：∵AB =AC ，AD 为BC 边上的高，∠BAD =20°，∴∠BAC =2∠BAD =40°． -------------------------------------- 1分 ∵CF ⊥AB ， ∴∠AFC =90°． ∵E 为AC 中点，∴EF =EA =12AC ．∴∠AFE =∠BAC =40°． ---------------------------------------- 2分（2）①MPN ECDB A画出一种即可． -------------------------------------------------------- 3分 ②证明：想法1：连接DE ．∵AB=AC ，AD 为BC 边上的高， ∴D 为BC 中点．∵E 为AC 中点， ∴ED ∥AB ，∴∠1=∠APE ． --------------------------------- 4分∵∠ADC =90°，E 为AC 中点， ∴12AE DE CE AC ===．同理可证12AE NE CE AC ===． ∴AE =NE =CE =DE ．∴A ，N ，D ，C 在以点E 为圆心，AC 为直径的圆上． ----- 5分 ∴∠1=2∠MAD ． ------------------------------------------ 6分FEB D CAM PN ECDB A∴∠APE =2∠MAD ． ------------------------------------------- 7分想法2：设∠MAD =α，∠DAC =β，∵CN ⊥AM ， ∴∠ANC =90°． ∵E 为AC 中点，∴12AE NE AC ==．∴∠ANE =∠NAC =∠MAD +∠DAC =α+β． --------------------- 4分 ∴∠NEC =∠ANE +∠NAC =2α+2β． ------------------------ 5分 ∵AB =AC ，AD ⊥BC ， ∴∠BAC =2∠DAC =2β．∴∠APE =∠PEC -∠BAC =2α． --------------------------------- 6分 ∴∠APE =2∠MAD ． --------------------------------------------- 7分想法3：在NE 上取点Q ，使∠NAQ =2∠MAD ，连接AQ ，∴∠1=∠2． ∵AB =AC ，AD ⊥BC ， ∴∠BAD =∠CAD ．∴∠BAD -∠1=∠CAD -∠2，即∠3=∠4． ----------------------------------------- 4分 ∴∠3+∠NAQ =∠4+∠NAQ ， 即∠PAQ =∠EAN ． ∵CN ⊥AM ， ∴∠ANC =90°． ∵E 为AC 中点， ∴12AE NE AC ==． ∴∠ANE =∠EAN ． ------------------------------------ 5分 ∴∠PAQ =∠ANE ． ∵∠AQP =∠AQP ，∴△PAQ ∽ △ANQ ． -------------------------------------- 6分 ∴∠APE =∠NAQ =2∠MAD ． ------------------------------------ 7分29．（1）①R ，S ； --------------------------------------------------------------------- 2分 ②（4-，0）或（4，0）； --------------------------------------------- 4分 （2）①由题意，直线3y x =-与x 轴交于C （3，0），与y 轴交于D （0，3-）．EDCBAP MN 4321QN MPAB CDE点M 在线段CD 上，设其坐标为（x ，y ），则有： 0x ≥，0y ≤，且3y x =-．点M 到x 轴的距离为y ，点M 到y 轴的距离为x ， 则3x y x y +=-=．∴点M 的同族点N 满足横纵坐标的绝对值之和为3． 即点N 在右图中所示的正方形CDEF 上．∵点E 的坐标为（3-，0），点N 在直线x n =上，∴33n -≤≤． ---------------------------------------------------------------------------------- 6分 ②m ≤1-或m ≥1． ------------------------------------------------------- 8分更多初中数学资料，初中数学试题精解请微信扫一扫，关注周老师工作室公众号y x–1–2–3–41234–1–2–3–41234EF D C OM。
2017年北京市海淀区九年级中考二模数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．如图，用圆规比较两条线段A B ''和AB 的长短，其中正确的是（）A ．AB AB ''> B ．A B AB ''=C ．A B AB ''<D ． 不确定2．如图，在正方体的一角截去一个小正方体，所得立体图形的主视图是（）3．下列计算正确的是（） A ．23a a a -=B ．()236aa =C= D ．632a a a =÷4．如图，□ABCD 中，AD =5，AB =3，∠BAD 的平分线AE 交BC 于E 点，则EC 的长为（）A ．4B ．3C ．2D ．15．共享单车提供了便捷、环保的出行方式．小白同学在北京植物园打开某共享单车APP ，如图，― ‖为小白同学的位置，―★‖为检索到的共享单车停放点．为了到达距离最近的共享单车停放点，下列四个区域中，小白同学应该前往的是（）A ．F 6B ．E 6C ．D 5D ．F 76．在单词happy 中随机选择一个字母，选到字母为p 的概率是（）A ．15B ．25C ．35D ．45()B E CA D★★★★★765FED7．如图，OA 为⊙O 的半径，弦BC ⊥OA 于P 点．若OA =5，AP =2，则弦BC 的长为（）A ．10B ．8C ．6D ．4 8．在下列函数中，其图象与x 轴没有交点的是（）A ．2y x =B ．31y x =-+C ．2y x =D ．1y x=9．如图，在等边三角形三个顶点和中心处的每个―○‖中各填有一个式子，若图中任意三个―○‖中的式子之和均相等，则a 的值为（）A ．3B ．2C ．1D ．0 10．利用量角器可以制作―锐角正弦值速查卡‖．制作方法如下：如图，设OA =1，以O 为圆心，分别以0.05，0.1，0.15，0.2，…，0.9，0.95长为半径作半圆，再以OA 为直径作⊙M ．利用―锐角正弦值速查卡‖可以读出相应锐角正弦的近似值．例如：sin 600.87︒≈，sin 450.71︒=．下列角度中正弦值最接近0.94的是（）A ．70°B ．50°C ．40°D ．30°二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．若分式12x -有意义，则x 的取值范围是．12．如图，在平面直角坐标系xOy 中，A （3，4）为⊙O 上一点，B 为⊙O 内一点，请写出一个符合要求的点B 的坐标．13．计算：111mm m+--=．14．某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y℃与向上攀登的高度x km的几组对应值如下表：若每向上攀登1 km，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为2.5km时，登山队所在位置的气温约为℃．15．下图是测量玻璃管内径的示意图，点D正对―10mm‖刻度线，点A正对―30mm‖刻度线，DE∥AB．若量得AB的长为6mm，则内径DE的长为mm．16．在一次飞镖比赛中，甲、乙两位选手各扔10次飞镖，下图记录了他们的比赛结果．你认为两人中技术更好的是，你的理由是．三、解答题（本题共72分，第17～26题每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）1722tan60-°113-+⎛⎫⎪⎝⎭．18．解不等式组：()3221213x xxx+-≥+>-⎧⎪⎨⎪⎩，．19．如图，在四边形ABCD 中，AB =AD ，CB =CD ．请你添加一条线把它分成两个全等三角形，并给出证明．20．若关于x 的方程412m xx-=的根是2，求()2428m m --+的值．21．如图，在平面直角坐标系xOy 中，过点A （2，0）的直线l ：3y mx =-与y 轴交于点B ． （1）求直线l 的表达式； （2）若点C 是直线l 与双曲线ny x=的一个公共点，AB =2AC ，直接写出n 的值．DC22．为了让市民享受到更多的优惠，某市针对乘坐地铁的人群进行了调查． （1）为获得乘坐地铁人群的月均花费信息，下列调查方式中比较合理的是； A ．对某小区的住户进行问卷调查 B ．对某班的全体同学进行问卷调查C ．在市里的不同地铁站，对进出地铁的人进行问卷调查 （2）调查小组随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示．① 根据图中信息，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是元； A ．20—60 B ．60—120 C ．120—180②为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使30%左右的人获得折扣优惠．根据图中信息，乘坐地铁的月均花费达到元的人可以享受折扣．23．如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，线段AC 的垂直平分线交AC 于D 点，交BC 于E 点，过点A 作BC 的平行线交直线ED 于F 点，连接AE ，CF ．（1）求证：四边形AECF 是菱形； （2）若AB =10，∠ACB =30°，求菱形AECF 的面积．/元频数/DB E CA F24．阅读下列材料：2016年，北京市坚持创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念，围绕首都城市战略定位，加快建设国际一流的和谐宜居之都，在教育、科技等方面保持平稳健康发展，实现了―十三五‖良好开局．在教育方面，全市共有58所普通高校和81个科研机构培养研究生，全年研究生招生9.7万人，在校研究生29.2万人．全市91所普通高校全年招收本专科学生15.5万人，在校生58.8万人．全市成人本专科招生6.1万人，在校生17.2万人．在科技方面，2016年全年研究与试验发展（R&D）经费支出1479.8亿元，比2015年增长了6.9%，全市研究与试验发展（R&D）活动人员36.2万人，比上年增长1.1万人．2013年，2014年，2015年全年研究与试验发展（R&D）经费支出分别为1185.0亿元，1268.8亿元，1384.0亿元，分别比前一年度增长11.4%，7.1%，9.1%．（以上数据来源于北京市统计局）根据以上材料解答下列问题：（1）请用统计图或统计表将北京市2016年研究生、普通高校本专科学生、成人本专科学生的招生人数和在校生人数表示出来；（2）2015年北京市研究与试验发展（R&D）活动人员为万人；（3）根据材料中的信息，预估2017年北京市全年研究与试验发展（R&D）经费支出约亿元，你的预估理由是．25．如图，AB是⊙O的直径，BC为弦，D为弧AC的中点，AC，BD相交于E点，过点A作⊙O的切线交BD的延长线于P点．（1）求证：∠P AC=2∠CBE；（2）若PD=m，∠CBE=α，请写出求线段CE长的思路．A26．已知y 是x 的函数，该函数的图象经过A （1，6），B （3，2）两点． （1）请写出一个符合要求的函数表达式； （2）若该函数的图象还经过点C （4，3），自变量x 的取值范围是0x ≥，该函数无最小值．①如图，在给定的坐标系xOy 中，画出一个．．符合条件的函数的图象；②根据①中画出的函数图象，写出6x =对应的函数值y 约为； （3）写出（2）中函数的一条性质（题目中已给出的除外）．27．抛物线2224y x mx m =-+-与x 轴交于A ，B 两点（A 点在B 点的左侧），与y 轴交于点C ，抛物线的对称轴为x =1．（1）求抛物线的表达式；（2）若CD ∥x 轴，点D 在点C 的左侧，12CD AB =，求点D 的坐标； （3）在（2）的条件下，将抛物线在直线x =t 右侧的部分沿直线x =t 翻折后的图形记为G ，若图形G与线段CD 有公共点，请直接写出t 的取值范围．28．在锐角△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的高，E为AC中点．（1）如图1，过点C作CF⊥AB于F点，连接EF．若∠BAD=20°，求∠AFE的度数；（2）若M为线段BD上的动点（点M与点D不重合），过点C作CN⊥AM于N点，射线EN，AB交于P点．①依题意将图2补全；②小宇通过观察、实验，提出猜想：在点M运动的过程中，始终有∠APE=2∠MAD．小宇把这个猜想与同学们进行讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：连接DE，要证∠APE=2∠MAD，只需证∠PED=2∠MAD．想法2：设∠MAD=α，∠DAC=β，只需用α，β表示出∠PEC，通过角度计算得∠APE=2α．想法3：在NE上取点Q，使∠NAQ=2∠MAD，要证∠APE=2∠MAD，只需证△NAQ∽△APQ．……请你参考上面的想法，帮助小宇证明∠APE =2∠MAD．（一种方法即可）29．在平面直角坐标系xOy 中，对于P ，Q 两点给出如下定义：若点P 到两坐标轴的距离之和等于点Q到两坐标轴的距离之和，则称P ，Q 两点为同族点．下图中的P ，Q 两点即为同族点．（1）已知点A 的坐标为（3-，1），①在点R （0，4），S （2，2），T （2，3-）中，为点A 的同族点的是； ②若点B 在x 轴上，且A ，B 两点为同族点，则点B 的坐标为； （2）直线l ：3y x =-，与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，①M 为线段CD 上一点，若在直线x n =上存在点N ，使得M ，N 两点为同族点，求n 的取值范围；②M 为直线l 上的一个动点，若以（m ，0N ，使得M ，N 两点为同族点，直接写出m 的取值范围．海淀九年级第二学期期末练习数 学 答 案2017．6一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．2x ≠ 12．答案不唯一，例如（0，0） 13．1 14．答案不唯一，在10.89.6t -≤≤-范围内即可15．216．乙；乙的平均成绩更高，成绩更稳定．三、解答题（本题共72分，第17~26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 17．原式 =23-----------------------------------------------4分 =5 ---------------------------------------------- 5分18．解：原不等式组为()3221213x x x x +-≥+>-⎧⎪⎨⎪⎩， ①． ②由不等式①，得362x x +-≥， ----------------------------------- 1分解得2x ≥； ----------------------------------------- 2分由不等式①，得1233x x +>-，-------------------------------------- 3分解得4x <；---------------------------------- 4分∴ 原不等式组的解集是24x ≤<． ------------------------- 5分 19．连接AC ，则△ABC ≌ △ADC ．----------------------------1分证明如下：在△ABC 与△ADC 中，AB AD AC AC CB CD ===⎧⎪⎨⎪⎩，，，------------4分 ∴△ABC ≌ △ADC ．--------------5分20．解：∵关于x 的方程412m xx-=的根是2，∴4124m -=．-------------------------------------1分∴ 4m =．-------------------------------------2分∴()2428m m --+DCBA()244248=--⨯+ ------------------------------------ 4分 0=．-------------------------------------- 5分21．解：（1）∵ 直线3l y mx =-：过点A （2，0）， ∴ 023m =-． ----------------------------------- 1分∴ 32m =． ---------------------------------- 2分∴ 直线l 的表达式为332y x =-． --------------- 3分 （2）n =32-或92． ------------------------------------- 5分22．（1）C ； --------------------------------------------- 2分 （2）① B ； ---------------------------------------------- 4分 ② 100． ----------------------------------------------- 5分23．（1）证明：∵EF 垂直平分AC ，∴F A =FC ，EA =EC ， ---------------------------- 1分 ∵ AF ∥BC ， ∴∠1=∠2． ∵AE =CE ， ∴∠2=∠3． ∴ ∠1=∠3． ∵ EF ⊥AC ， ∴ ∠ADF =∠ADE =90°． ∵ ∠1+∠4=90°，∠3+∠5=90°． ∴∠4=∠5．∴ AF =AE ．-------------------------- 2分 ∴ AF =FC =CE =EA ．∴ 四边形AECF 是菱形．---------------------- 3分 （2）解：∵∠BAC =∠ADF =90°， ∴AB ∥FE ． ∵AF ∥BE ， ∴四边形ABEF 为平行四边形． ∵AB =10， ∴FE =AB =10．---------------------------------------- 4分 ∵∠ACB =30°，∴tan ABAC ACB==∠∴12AECF S AC FE ⋅==菱形-------------------- 5分54321FE DCB A24．（1） 北京市2016年研究生、普通高校本专科学生、成人本专科学生北京市2016年研究生、普通高校本专科学生、成人本专科学生---------------------------------- 2分 （2）35.1；----------------------------------------------------- 3分（3）答案不唯一，预估理由与预估结果相符即可．--------------------- 5分25．（1）证明：∵D 为 AC的中点， ∴∠CBA =2∠CBE ．----------------- 1分∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB =90°， ∴∠1+∠CBA =90°．∴∠1+2∠CBE =90°．∵AP 是⊙O 的切线，∴∠P AB =∠1+∠P AC =90°．----------------------------- 2分 ∴∠P AC =2∠CBE ．--------------------------------------3分（2）思路：①连接AD ，由D 是 AC 的中点，∠2=∠CBE ， 由∠ACB =∠P AB =90°，得∠P =∠3=∠4，故AP =AE ； ②由AB 是⊙O 的直径，可得∠ADB =90°；由AP =AE ，得PE =2PD =2m ，∠5=12∠P AC =∠CBE =α -------- 4分 ③在Rt △P AD 中，由PD =m ，∠5=α，可求P A 的长；④在Rt △P AB 中，由P A 的长和∠2=α，可求BP 的长； 由BE PB PE =-可求BE 的长；⑤在Rt △BCE 中，由BE 的长和CBE α∠=，可求CE 的长． ------- 5分26．（1）答案不唯一，例如6y x=，28y x =-+，2611y x x =-+等； -------------------2分（2）答案不唯一，符合题意即可； -------------------------------------4分 （3）所写的性质与图象相符即可．------------------------- 5分A A27．（1）解：∵抛物线()222244y x mx m x m =-+-=--，其对称轴为1x =，∴1m =．∴该抛物线的表达式为223y x x =--．----------------------------- 2分 （2）解：当0y =时，2230x x --=，解得11x =-，23x =，∴抛物线与x 轴的交点为A （1-，0），B （3，0）． ----------- 3分 ∴4AB =．当0x =时，3y =-，∴抛物线与y 轴的交点为C （0，3-）． -------------------- 4分 ∵12CD AB =，∴CD =2． ∵CD ∥x 轴，点D 在点C 的左侧，∴点D 的坐标为（2-，3-）． ----------------------5分（3）11t -≤≤．-------------------------------------------- 7分28．（1）证明：∵AB =AC ，AD 为BC 边上的高，∠BAD =20°， ∴∠BAC =2∠BAD =40°． ----------------1分 ∵CF ⊥AB ， ∴∠AFC =90°． ∵E 为AC 中点，∴EF =EA =12AC ．∴∠AFE =∠BAC =40°． ----------------2分（2）①画出一种即可． ------------------------------------------3分 ②证明：想法1：连接DE ．∵AB=AC ，AD 为BC 边上的高， ∴D 为BC 中点．∵E 为AC 中点， ∴ED ∥AB ，∴∠1=∠APE ．--------- 4分∵∠ADC =90°，E 为AC 中点，MN ECDB AFEAM PN ECDBA∴12AE DE CE AC ===． 同理可证12AE NE CE AC ===． ∴AE =NE =CE =DE ．∴A ，N ，D ，C 在以点E 为圆心，AC 为直径的圆上． ----- 5分 ∴∠1=2∠MAD ．---------------- 6分∴∠APE =2∠MAD ．----------- 7分想法2：设∠MAD =α，∠DAC =β，∵CN ⊥AM ，∴∠ANC =90°． ∵E 为AC 中点， ∴12AE NE AC ==． ∴∠ANE =∠NAC =∠MAD +∠DAC =α+β．--------------------- 4分 ∴∠NEC =∠ANE +∠NAC =2α+2β．------------------------ 5分 ∵AB =AC ，AD ⊥BC ， ∴∠BAC =2∠DAC =2β．∴∠APE =∠PEC -∠BAC =2α． --------------------------------- 6分 ∴∠APE =2∠MAD ．--------------------------------------------- 7分想法3：在NE 上取点Q ，使∠NAQ =2∠MAD ，连接AQ ，∴∠1=∠2．∵AB =AC ，AD ⊥BC ， ∴∠BAD =∠CAD ．∴∠BAD -∠1=∠CAD -∠2， 即∠3=∠4． -------------- 4分 ∴∠3+∠NAQ =∠4+∠NAQ ， 即∠P AQ =∠EAN ．∵CN ⊥AM ，∴∠ANC =90°． ∵E 为AC 中点， ∴12AE NE AC ==． ∴∠ANE =∠EAN ．--------------------------------------------- 5分 ∴∠P AQ =∠ANE ． ∵∠AQP =∠AQP ，∴△P AQ ∽△ANQ ．----------------------------------- 6分∴∠APE =∠NAQ =2∠MAD ．---------------------------------- 7分E D CB A PM N4321QN MPAB CD E29．（1）①R ，S ；----------------------------------------------------------------------- 2分 ②（4-，0）或（4，0）； --------------------------------------------------- 4分 （2）①由题意，直线3y x =-与x 轴交于C （3，0），与y 轴交于D （0，3-）． 点M 在线段CD 上，设其坐标为（x ，y ），则有： 0x ≥，0y ≤，且3y x =-．点M 到x 轴的距离为y ，点M 到y 轴的距离为x ， 则3x y x y +=-=．∴点M 的同族点N 满足横纵坐标的绝对值之和为3． 即点N 在右图中所示的正方形CDEF 上． ∵点E 的坐标为（3-，0），点N 在直线x n =上，∴33n -≤≤． ----------------------------- 6分 ②m ≤1-或m ≥1．----------------------------- 8分x。
2016-2017学年度海淀区初三年级第二学期期末考试英语试卷学校姓名准考证号听力理解（共30分）一、听对话，从下面各题所给的A、B、C三幅图片中选择与对话内容相符的图片。
每段对话你将听两遍。
（共5分，每小题1分）A. B. C.5.A. B. C.二、听对话或独白，根据对话或独白的内容，从下面各题所给的A、B、 C 三个选项中选择最佳选项。
每段对话或独白你将听两遍。
（共15 分，每小题分）请听一段对话，完成第 6 至第7 小题。
6.How was the boy’s weekend?A. It was great.B. It was terrible.C. It was busy.7.What did the boy do?A.He played soccer.B.He had chess classes.C.He went to a birthday party.请听一段对话，完成第8 至第9 小题。
8.Where is the boy going?A.A park.B. A library.C. A museum.9.Who is Lisa?A. Their sister.B. Their teacher.C. Their friend.请听一段对话，完成第10 至第11 小题。
10.When did the man start dancing?A.At the age of 6.B. At the age of 9.C. At the age of 12. 11 ．What is the man doing?A. Watching a show.B.Introducing a friend.C.Taking an interview.请听一段对话，完成第12 至第13 小题。
12.Why does the boy want to borrow the car?A.He needs to go shopping.B.He has to pick up his mother.C.He wants to go to the concert.13.How will the boy go back home?A. By car.B. By bus.C. By taxi.请听一段独白，完成第14 至第15 小题。
2016-2017学年度海淀区初三年级第二学期期末考试英语试卷学校姓名准考证号听力理解（共30 分）一、听对话，从下面各题所给的A、B、C 三幅图片中选择与对话内容相符的图片。
每段对话你将听两遍。
（共5 分，每小题1 分）1．A．B．C．2．A．B．C．3．A．B．C．4．A．B．C．5.A．B．C．二、听对话或独白，根据对话或独白的内容，从下面各题所给的A、B、C 三个选项中选择最佳选项。
每段对话或独白你将听两遍。
（共15 分，每小题分）请听一段对话，完成第6 至第7 小题。
6.How was the boy’s weekendA.It was great.B. It was terrible.C. It was busy.7.What did the boy doA.He played soccer.B.He had chess classes.C.He went to a birthday party.请听一段对话，完成第8 至第9 小题。
8.Where is the boy goingA.A park.B. A library.C. A museum.9.Who is LisaA.Their sister.B. Their teacher.C. Their friend.请听一段对话，完成第10 至第11 小题。
10．When did the man start dancingA.At the age of 6.B. At the age of 9.C. At the age of 12. 11．What is the man doingA.Watching a show.B.Introducing a friend.C.Taking an interview.请听一段对话，完成第12 至第13 小题。
12.Why does the boy want to borrow the carA.He needs to go shopping.B.He has to pick up his mother.C.He wants to go to the concert.13.How will the boy go back homeA.By car.B. By bus.C. By taxi.请听一段独白，完成第14 至第15 小题。
海淀区九年级第二学期期中练习语文2017. 5学校班级姓名准考证号一、基础·运用（共21分）1．阅读下面的文字，完成（1）-（2）题。
（共5分）丁酉之春，走进中国国家博物馆和首都博物馆，我们惊奇地发现两馆都以“鸡”为题材，分别举办了“凤鸣朝阳”“金鸡唱晓”的主题展览。
陶俑、玉雕、瓷盘、青铜器、绘画等展品，让我们领略到金鸡或威武或温婉的风采。
站在韩美林先生的“百鸡迎春”画展前，我们仿佛听到作为光明使者、吉祥象征的金鸡，正鸣唱着最美妙的歌儿，召唤着我们步入温暖祥和的2017年!（1）参观展览后，请你从同学们书写的“金鸡报晓”书法作品中选出一幅作为“博物馆之旅”手抄报的标题，并结合这幅书法作品的书体特点说明选择的理由。
（3分）第一幅第二幅第三幅你选择：第①幅书体：②理由：③（限4个字）（2）右图是韩美林先生创作的水墨鸡画，小组成员想在手抄报中用对联来表达观赏感受。
请从下面选出最恰当的一项，将这副对联补充完整。
（2分）雄姿威武迎春至，。
A.闻鸡起舞事业兴B.清音嘹亮唤福临C.鸡唱曙光报吉祥D.莺歌燕舞贺新岁2．阅读下面文字，完成（1）-（3）题。
（共6分）桃李生长．在春日里，也植根于中华传统文化中。
文人墨客由桃李花开时的①（生机盎然兴味盎然）联想到人的青春年华，从此青春有了一个花样美称“桃李年”。
而从《诗经》中的那句“投我以桃，报之以李”开始，“投桃报李”就成为了互相馈．赠、礼（shànɡ）往来这一传统礼仪的形象表达。
同时，桃李花朵芬芳果实甜美,虽默默无言,但仍吸引人们到树下赏花尝果,树下因此被踩出一条小路来。
司马迁便借此用“桃李不言，下自成蹊”来赞美飞将军李广的美德。
当然，更②（鲜为人知广为人知）的是，桃李可以代指弟子门生。
白居易就曾用“令公桃李满天下，何用堂前更种花”来表达对裴令公弟子满门的赞誉。
（1）对文中加点字的注音、笔顺及横线处应填写字形的判断全都正确的一项是（2分）A.馈．赠ɡuì“长”字的第一笔是：丿礼上往来B.馈．赠ɡuì“长”字的第一笔是：一礼尚往来C.馈．赠 kuì“长”字的第一笔是：丿礼尚往来D.馈．赠 kuì“长”字的第一笔是：一礼上往来（2）在文中①②处依次填入词语，最恰当的一项是（2分）A.生机盎然鲜为人知B.生机盎然广为人知C.兴味盎然鲜为人知D.兴味盎然广为人知（3）司马迁用“桃李不言，下自成蹊”来赞美飞将军李广，由此可知飞将军李广具有的特点是（2分）A.诚恳真挚，深得人心B.骁勇善射，战果丰硕C.弟子满门，德高望重D.智谋超群，意气风发3.阅读下面的连环画，完成（1）-（3）题。
2017年北京市海淀区九年级中考二模数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．如图，用圆规比较两条线段A B ''和AB 的长短，其中正确的是（ ）A ．AB AB ''> B ．A B AB ''=C ．A B AB ''<D ． 不确定 2．如图，在正方体的一角截去一个小正方体，所得立体图形的主视图是（ ）3．下列计算正确的是（ ） A ．23a a a -=B ．()236aa =C= D ．632a a a =÷4．如图，□ABCD 中，AD =5，AB =3，∠BAD 的平分线AE 交BC 于E 点，则EC 的长为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．15．共享单车提供了便捷、环保的出行方式．小白同学在北京植物园打开某共享单车APP ，如图，― ‖为小白同学的位置，―★‖为检索到的共享单车停放点．为了到达距离最近的共享单车停放点，下列四个区域中，小白同学应该前往的是（ ）A ．F 6B ．E 6C ．D 5 D ．F 7 6．在单词happy 中随机选择一个字母，选到字母为p 的概率是（ ）A ．15B ．25C ．35D ．45()B E CA D★★★★★765FED7．如图，OA 为⊙O 的半径，弦BC ⊥OA 于P 点．若OA =5，AP =2，则弦BC 的长为（ ）A ．10B ．8C ．6D ．4 8．在下列函数中，其图象与x 轴没有交点的是（ ）A ．2y x =B ．31y x =-+C ．2y x =D ．1y x=9．如图，在等边三角形三个顶点和中心处的每个―○‖中各填有一个式子，若图中任意三个―○‖中的式子之和均相等，则a 的值为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．0 10．利用量角器可以制作―锐角正弦值速查卡‖．制作方法如下：如图，设OA =1，以O 为圆心，分别以0.05，0.1，0.15，0.2，…，0.9，0.95长为半径作半圆，再以OA 为直径作⊙M ．利用―锐角正弦值速查卡‖可以读出相应锐角正弦的近似值．例如：sin 600.87︒≈，sin 450.71︒=．下列角度中正弦值最接近0.94的是（ ）A ．70°B ．50°C ．40°D ．30°二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．若分式12x -有意义，则x 的取值范围是 ．12．如图，在平面直角坐标系xOy 中，A （3，4）为⊙O 上一点，B 为⊙O 内一点，请写出一个符合要求的点B 的坐标 ．13．计算：111m m m +--= ．14．某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y℃与向上攀登的高度x km的几组对应值如下表：若每向上攀登1 km，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为2.5 km时，登山队所在位置的气温约为℃．15．下图是测量玻璃管内径的示意图，点D正对―10mm‖刻度线，点A正对―30mm‖刻度线，DE∥AB．若量得AB的长为6mm，则内径DE的长为mm．16．在一次飞镖比赛中，甲、乙两位选手各扔10次飞镖，下图记录了他们的比赛结果．你认为两人中技术更好的是，你的理由是．三、解答题（本题共72分，第17～26题每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）1722tan60-°113-+⎛⎫⎪⎝⎭．18．解不等式组：()3221213x xxx+-≥+>-⎧⎪⎨⎪⎩，．19．如图，在四边形ABCD 中，AB =AD ，CB =CD ．请你添加一条线把它分成两个全等三角形，并给出证明．20．若关于x 的方程412m x x-=的根是2，求()2428m m --+的值．21．如图，在平面直角坐标系xOy 中，过点A （2，0）的直线l ：3y mx =-与y 轴交于点B ． （1）求直线l 的表达式； （2）若点C 是直线l 与双曲线ny x=的一个公共点，AB =2AC ，直接写出n 的值．DC22．为了让市民享受到更多的优惠，某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．（1）为获得乘坐地铁人群的月均花费信息，下列调查方式中比较合理的是 ； A ．对某小区的住户进行问卷调查 B ．对某班的全体同学进行问卷调查C ．在市里的不同地铁站，对进出地铁的人进行问卷调查（2）调查小组随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示．① 根据图中信息，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是 元； A ．20—60 B ．60—120 C ．120—180②为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使30%左右的人获得折扣优惠．根据图中信息，乘坐地铁的月均花费达到 元的人可以享受折扣．23．如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，线段AC 的垂直平分线交AC 于D 点，交BC 于E 点，过点A 作BC 的平行线交直线ED 于F 点，连接AE ，CF ．（1）求证：四边形AECF 是菱形； （2）若AB =10，∠ACB =30°，求菱形AECF 的面积．/元频数/DB E CA F24．阅读下列材料：2016年，北京市坚持创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念，围绕首都城市战略定位，加快建设国际一流的和谐宜居之都，在教育、科技等方面保持平稳健康发展，实现了―十三五‖良好开局．在教育方面，全市共有58所普通高校和81个科研机构培养研究生，全年研究生招生9.7万人，在校研究生29.2万人．全市91所普通高校全年招收本专科学生15.5万人，在校生58.8万人．全市成人本专科招生6.1万人，在校生17.2万人．在科技方面，2016年全年研究与试验发展（R&D）经费支出1479.8亿元，比2015年增长了6.9%，全市研究与试验发展（R&D）活动人员36.2万人，比上年增长1.1万人．2013年，2014年，2015年全年研究与试验发展（R&D）经费支出分别为1185.0亿元，1268.8亿元，1384.0亿元，分别比前一年度增长11.4%，7.1%，9.1%．（以上数据来源于北京市统计局）根据以上材料解答下列问题：（1）请用统计图或统计表将北京市2016年研究生、普通高校本专科学生、成人本专科学生的招生人数和在校生人数表示出来；（2）2015年北京市研究与试验发展（R&D）活动人员为万人；（3）根据材料中的信息，预估2017年北京市全年研究与试验发展（R&D）经费支出约亿元，你的预估理由是．25．如图，AB是⊙O的直径，BC为弦，D为弧AC的中点，AC，BD相交于E点，过点A作⊙O的切线交BD的延长线于P点．（1）求证：∠P AC=2∠CBE；（2）若PD=m，∠CBE=α，请写出求线段CE长的思路．26．已知y 是x 的函数，该函数的图象经过A （1，6），B （3，2）两点． （1）请写出一个符合要求的函数表达式 ； （2）若该函数的图象还经过点C （4，3），自变量x 的取值范围是0x ≥，该函数无最小值．①如图，在给定的坐标系xOy 中，画出一个．．符合条件的函数的图象；②根据①中画出的函数图象，写出6x =对应的函数值y 约为 ； （3）写出（2）中函数的一条性质（题目中已给出的除外）．27．抛物线2224y x mx m =-+-与x 轴交于A ，B 两点（A 点在B 点的左侧），与y 轴交于点C ，抛物线的对称轴为x =1．（1）求抛物线的表达式；（2）若CD ∥x 轴，点D 在点C 的左侧，12CD AB =，求点D 的坐标； （3）在（2）的条件下，将抛物线在直线x =t 右侧的部分沿直线x =t 翻折后的图形记为G ，若图形G与线段CD 有公共点，请直接写出t 的取值范围．28．在锐角△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的高，E为AC中点．（1）如图1，过点C作CF⊥AB于F点，连接EF．若∠BAD=20°，求∠AFE的度数；（2）若M为线段BD上的动点（点M与点D不重合），过点C作CN⊥AM于N点，射线EN，AB交于P点．①依题意将图2补全；②小宇通过观察、实验，提出猜想：在点M运动的过程中，始终有∠APE=2∠MAD．小宇把这个猜想与同学们进行讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：连接DE，要证∠APE=2∠MAD，只需证∠PED=2∠MAD．想法2：设∠MAD=α，∠DAC=β，只需用α，β表示出∠PEC，通过角度计算得∠APE=2α．想法3：在NE上取点Q，使∠NAQ=2∠MAD，要证∠APE=2∠MAD，只需证△NAQ∽△APQ．……请你参考上面的想法，帮助小宇证明∠APE =2∠MAD．（一种方法即可）29．在平面直角坐标系xOy 中，对于P ，Q 两点给出如下定义：若点P 到两坐标轴的距离之和等于点Q到两坐标轴的距离之和，则称P ，Q 两点为同族点．下图中的P ，Q 两点即为同族点．（1）已知点A 的坐标为（3-，1），①在点R （0，4），S （2，2），T （2，3-）中，为点A 的同族点的是 ； ②若点B 在x 轴上，且A ，B 两点为同族点，则点B 的坐标为 ； （2）直线l ：3y x =-，与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，①M 为线段CD 上一点，若在直线x n =上存在点N ，使得M ，N 两点为同族点，求n 的取值范围；②M 为直线l 上的一个动点，若以（m ，0N ，使得M ，N 两点为同族点，直接写出m 的取值范围．海淀九年级第二学期期末练习数 学 答 案 2017．6二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．2x ≠ 12．答案不唯一，例如（0，0） 13．1 14．答案不唯一，在10.89.6t -≤≤-范围内即可15．216．乙；乙的平均成绩更高，成绩更稳定．三、解答题（本题共72分，第17~26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 17．原式= 23 ----------------------------------------------- 4分= 5． ---------------------------------------------- 5分18．解：原不等式组为()3221213x x x x +-≥+>-⎧⎪⎨⎪⎩， ①． ②由不等式①，得362x x +-≥， ----------------------------------- 1分解得2x ≥； ----------------------------------------- 2分由不等式①，得1233x x +>-， -------------------------------------- 3分解得4x <； ---------------------------------- 4分∴ 原不等式组的解集是24x ≤<． ------------------------- 5分 19．连接AC ，则△ABC ≌ △ADC ． ---------------------------- 1分证明如下：在△ABC 与△ADC 中，AB AD AC AC CB CD ===⎧⎪⎨⎪⎩，，， ------------ 4分 ∴△ABC ≌ △ADC ． -------------- 5分20．解：∵关于x 的方程412m xx-=的根是2，∴4124m -=． -------------------------------------1分∴ 4m =． -------------------------------------2分∴()2428m m --+()244248=--⨯+ ------------------------------------ 4分 0=． -------------------------------------- 5分21．解：（1）∵ 直线3l y mx =-：过点A （2，0），∴ 023m =-． ----------------------------------- 1分∴ 32m =． ---------------------------------- 2分DCBA11∴ 直线l 的表达式为332y x =-． --------------- 3分 （2）n =32-或92． ------------------------------------- 5分22．（1）C ； --------------------------------------------- 2分 （2）① B ； ---------------------------------------------- 4分 ② 100． ----------------------------------------------- 5分23．（1）证明：∵ EF 垂直平分AC ，∴ F A =FC ，EA =EC ， ---------------------------- 1分 ∵ AF ∥BC ， ∴ ∠1=∠2． ∵ AE =CE ， ∴ ∠2=∠3． ∴ ∠1=∠3． ∵ EF ⊥AC ， ∴ ∠ADF =∠ADE =90°． ∵ ∠1+∠4=90°，∠3+∠5=90°． ∴ ∠4=∠5．∴ AF =AE ． -------------------------- 2分 ∴ AF =FC =CE =EA ．∴ 四边形AECF 是菱形． ---------------------- 3分 （2）解：∵∠BAC =∠ADF =90°， ∴AB ∥FE ． ∵AF ∥BE ， ∴四边形ABEF 为平行四边形． ∵AB =10， ∴FE =AB =10． ---------------------------------------- 4分 ∵∠ACB =30°，∴tan ABAC ACB==∠∴12AECF S AC FE ⋅==菱形 -------------------- 5分24．（1） 北京市2016年研究生、普通高校本专科学生、成人本专科学生招生人数和在校生人数统计表（单位：万人）54321F E DC B A12北京市2016年研究生、普通高校本专科学生、成人本专科学生---------------------------------- 2分（2）35.1 ； ----------------------------------------------------- 3分（3）答案不唯一，预估理由与预估结果相符即可． --------------------- 5分25．（1）证明：∵D 为 AC的中点， ∴∠CBA =2∠CBE ． ----------------- 1分∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB =90°， ∴∠1+∠CBA =90°．∴∠1+2∠CBE =90°．∵AP 是⊙O 的切线，∴∠P AB =∠1+∠P AC =90°． ----------------------------- 2分 ∴∠P AC =2∠CBE ． --------------------------------------3分（2）思路：①连接AD ，由D 是 AC 的中点，∠2=∠CBE ， 由∠ACB =∠P AB =90°，得∠P =∠3=∠4，故AP =AE ； ②由AB 是⊙O 的直径，可得∠ADB =90°；由AP =AE ，得PE =2PD =2m ，∠5=12∠P AC =∠CBE =α -------- 4分 ③在Rt △P AD 中，由PD =m ，∠5=α，可求P A 的长；④在Rt △P AB 中，由P A 的长和∠2=α，可求BP 的长； 由BE PB PE =-可求BE 的长；⑤在Rt △BCE 中，由BE 的长和CBE α∠=，可求CE 的长． ------- 5分26．（1）答案不唯一，例如6y x=，28y x =-+，2611y x x =-+等； -------------------2分（2）答案不唯一，符合题意即可； ------------------------------------- 4分 （3）所写的性质与图象相符即可． ------------------------- 5分27．（1）解：∵抛物线()222244y x mx m x m =-+-=--，其对称轴为1x =，∴1m =．∴该抛物线的表达式为223y x x =--． ----------------------------- 2分 （2）解：当0y =时，2230x x --=，解得11x =-，23x =，A A13∴抛物线与x 轴的交点为A （1-，0），B （3，0）． ----------- 3分 ∴4AB =．当0x =时，3y =-，∴抛物线与y 轴的交点为C （0，3-）． -------------------- 4分 ∵12CD AB =，∴CD =2． ∵CD ∥x 轴，点D 在点C 的左侧，∴点D 的坐标为（2-，3-）． ---------------------- 5分（3）11t -≤≤． -------------------------------------------- 7分28．（1）证明：∵AB =AC ，AD 为BC 边上的高，∠BAD =20°， ∴∠BAC =2∠BAD =40°． ---------------- 1分 ∵CF ⊥AB ， ∴∠AFC =90°． ∵E 为AC 中点，∴EF =EA =12AC ．∴∠AFE =∠BAC =40°． ---------------- 2分（2）①画出一种即可． ------------------------------------------ 3分 ②证明：想法1：连接DE ．∵AB=AC ，AD 为BC 边上的高， ∴D 为BC 中点．∵E 为AC 中点， ∴ED ∥AB ，∴∠1=∠APE ． --------- 4分∵∠ADC =90°，E 为AC 中点，∴12AE DE CE AC ===． 同理可证12AE NE CE AC ===．∴AE =NE =CE =DE ．∴A ，N ，D ，C 在以点E 为圆心，AC 为直径的圆上． ----- 5分 ∴∠1=2∠MAD ． ---------------- 6分∴∠APE =2∠MAD ． ----------- 7分MN ECDB AEA NFEAM PN ECDBA14想法2：设∠MAD =α，∠DAC =β，∵CN ⊥AM ， ∴∠ANC =90°． ∵E 为AC 中点，∴12AE NE AC ==． ∴∠ANE =∠NAC =∠MAD +∠DAC =α+β． --------------------- 4分 ∴∠NEC =∠ANE +∠NAC =2α+2β． ------------------------ 5分 ∵AB =AC ，AD ⊥BC ， ∴∠BAC =2∠DAC =2β．∴∠APE =∠PEC -∠BAC =2α． --------------------------------- 6分 ∴∠APE =2∠MAD ． --------------------------------------------- 7分想法3：在NE 上取点Q ，使∠NAQ =2∠MAD ，连接AQ ，∴∠1=∠2．∵AB =AC ，AD ⊥BC ， ∴∠BAD =∠CAD ．∴∠BAD -∠1=∠CAD -∠2， 即∠3=∠4． -------------- 4分 ∴∠3+∠NAQ =∠4+∠NAQ ， 即∠P AQ =∠EAN ．∵CN ⊥AM ，∴∠ANC =90°． ∵E 为AC 中点， ∴12AE NE AC ==． ∴∠ANE =∠EAN ． --------------------------------------------- 5分 ∴∠P AQ =∠ANE ． ∵∠AQP =∠AQP ，∴△P AQ ∽ △ANQ ． ----------------------------------- 6分∴∠APE =∠NAQ =2∠MAD ． ---------------------------------- 7分29．（1）①R ，S ； ----------------------------------------------------------------------- 2分 ②（4-，0）或（4，0）； --------------------------------------------------- 4分 （2）①由题意，直线3y x =-与x 轴交于C （3，0），与y 轴交于D （0，3-）．点M 在线段CD 上，设其坐标为（x ，y ），则有： 0x ≥，0y ≤，且3y x =-．x4321QN MPAB CD E15点M 到x 轴的距离为y ，点M 到y 轴的距离为x ， 则3x y x y +=-=．∴点M 的同族点N 满足横纵坐标的绝对值之和为3． 即点N 在右图中所示的正方形CDEF 上． ∵点E 的坐标为（3-，0），点N 在直线x n =上，∴33n -≤≤． ----------------------------- 6分 ②m ≤1-或m ≥1． ----------------------------- 8分。
海淀区九年级第二学期期末练习语文2017.6学校班级姓名准考证号一、基础·运用（共19分）1．阅读“阳光•青春”主题活动的寄语，完成第（1）-（3）题。
（共6分）青春，青春青春是生命中最美的诗行，“如．初春，如朝日，如百卉之萌动。
”青春是绿色的，如草原蓬勃坦荡。
青春是金色的，如阳光普照四方。
青春是彩色的，如百花迎风绽放。
以勇敢战胜怯．懦，用梦想指明方向。
向前，向前——因为我们选择了远方。
裹足不前？不，我们无惧担当；墨守成规？不，我们自有新的篇章。
同学们，朋友们□志存高远，百折不náo，让青春无怨无悔，让岁月溢彩流光！（1）对寄语中加点字的注音、笔顺及横线处字形的判断全都正确的一项是（2分）A.怯．懦 qiè“如”字的第一笔是：一百折不饶B.怯．懦 qiè“如”字的第一笔是：ㄑ百折不挠C.怯．懦 què“如”字的第一笔是：一百折不挠D.怯．懦 què“如”字的第一笔是：ㄑ百折不饶（2）对寄语中所使用的修辞方法的作用理解有误的一项是（2分）A.寄语中将“青春”比喻成“初春”“朝日”“百卉之萌动”，表现了青春的蓬勃与美丽。
B.寄语中反复使用“向前”，强调了青年人在梦想指引下所具有的勇敢与执着的特点。
C.寄语中用设问“墨守成规？不，我们自有新的篇章”，强调开拓创新是青年人的品格。
D.寄语中“让青春无怨无悔，让岁月溢彩流光！”运用对偶，抒发了对青春的留恋之情。
（3）冒号用在称呼语后边，表示提示下文；叹号用于句尾，表示感叹、祈使的语气。
你认为寄语中方格处可以运用哪种标点？结合寄语内容说明理由。
（2分）标点：理由：2．琴棋书画能够陶冶情操，使人变得高雅而富有情趣。
为此，一位同学整理了一段介绍琴棋书画的文字，并将它推荐给同学们。
请你根据自己对这段文字的理解，完成第（1）-（3）题。
（共7分）琴棋书画是中国传统文化的精髓之一，为中国历代文人必备之修养。
对联“琴棋养雅趣，书画展才情”，写出了琴棋书画的妙趣。
中国古琴琴音中正平和，雅致清丽，以①（清幽平淡雄浑激昂）为上。
文人雅士或以琴清修，或以琴会友，留下千古美谈。
与琴相异的是棋，棋讲究的是筹谋。
棋盘虽小，却玄妙多变，双方运兵布阵，斗智比勇。
而欣赏一幅中国书法作品，我们不仅可以通过其内容了解书家的思想，更可以通过静默的点画与流动的气韵体味到书家独有的情致。
与“书”并称的“画”，更是讲究全面的文化修养。
文人作画须诗、书、画、印②（取长补短相得益彰），人品才情、学问思想缺一不可。
（1）在文段中①②处依次填入词语，最恰当的一项是（2分）A.清幽平淡取长补短B.清幽平淡相得益彰C.雄浑激昂取长补短D.雄浑激昂相得益彰（2）下列词语与“琴棋书画”无关的一项是（ 2分）A.笔走龙蛇B.高山流水C.博览群书D.落子无悔（3）如果在书房中悬挂一幅书法作品，下列两幅作品你选择哪一幅？请结合所选书法作品的书体特点和内容说说选择的理由。
（3分）作品一：好书不厌百回读作品二：茗杯瞑起味嘉树新成十亩阴（包世臣）书卷静中缘（吴让之）选择：理由：3.古诗文默写。
（共6分）（1）海内存知己，。
（王勃《送杜少府之任蜀州》）（2），飞鸟相与还。
（陶渊明《饮酒》）（3）从《陋室铭》中“，”一句可以看出陋室主人交往之雅。
（4）在阅读《三国演义》的过程中，如果用一句直接刻画少年孙权英雄形象的诗，来表达对他的赞赏之情，你会想到的诗句是“，”。
（一）阅读下面的文字，完成地4-6题。
（8分）环滁皆山也。
其西南诸峰，林壑尤美，望之蔚然而深秀者，琅琊也。
山行六七里，渐闻水声潺潺而泻出于两峰之间者，酿泉也。
峰回路转，有亭翼然临于泉上者，醉翁亭也。
作亭者谁？山之僧智仙也。
名之者谁？太守自谓也。
太守与客来饮于此，饮少辄醉，而年又最高，故自号曰醉翁也。
醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。
山水之乐，得之心而寓之酒也。
若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。
野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，水落而石出者，山间之四时也。
朝而往，暮而归，四时之景不同，而乐亦无穷也。
（选自《醉翁亭记》）4.下面各项加点词语意思相同的一项是（2分）A. 名．之者谁山不在高，有仙则名．B. 故．自号曰醉翁也故．余虽愚，卒获有所闻C. 野芳发．而幽香发．闾左適戍渔阳九百人D. 云归而．岩穴暝吾谁与归．5.用现代汉语翻译下面的句子。
（2分）有亭翼然临于泉上者，醉翁亭也。
翻译：6.“醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。
”作者为了表达欣赏山间美景的情趣，首先从空间角度写了琅琊山之美、和；接着从时间角度写了和。
（4分）（二）阅读《儋耳夜书》，完成第7-8题。
（3分）儋耳夜书①己卯上元，余在儋耳，有老书生数人来过，曰:“良月佳夜，先生能一出乎？”予（欣然怅然）从之。
步城西，入僧舍，历小巷，民夷②杂揉，屠酤③纷然，归舍已三鼓矣。
舍中④掩关熟寝，已再鼾⑤矣。
放杖而笑，孰为得失？问先生何笑，盖自笑也;然亦笑韩退之⑥，钓鱼无得，更欲远去，不知钓者未必得大鱼也。
（选自苏轼《东坡志林》）注：①[儋耳夜书]儋耳，今海南省儋州，为1097年苏轼人生中最后一次被贬之所，时为荒蛮之地。
本文写于作者贬官的第三年。
②[民夷]汉族和少数民族。
③[屠酤]这里泛指各种店铺商贩。
④[舍中]仆人。
⑤[再鼾]一觉醒来又睡去，形容睡过一段时间。
⑥[亦笑韩退之]韩愈曾写诗述其钓不着大鱼，埋怨水太浅，要另觅垂钓佳处，暗指自己境遇不好，不得志。
7.根据你对文章的理解，文中横线处应该填写的词语是。
（1分）8.根据选文和下面的链接材料，简要谈谈你对苏轼的评价。
（2分）【链接材料】苏东坡被贬儋州期间，开辟儋州学府，以诗书礼乐教化民众，使得儋州成为当时海南文化的中心。
此外，苏轼还倡导各民族平等，发展农业生产，积极传播医药知识，受到海南人民的敬仰与怀念。
答：9.年级准备开展“品三国，话英雄”的戏剧表演活动。
每班选择一个人物编写剧本。
本 版选择的是关羽。
请你补全下面的剧本提纲。
（3分） 第一幕：温酒斩华雄之① 第二幕：②之忠第三幕：华容道释曹操之义 第四幕：③之智 10.阅读下面的连环画，完成第（1）-（3）题。
（5分）孙悟空求助。
徒弟，你为什么不说？”（1）结合连环画的相关内容，补全第3幅图中八戒所说的话。
（1分）答：（2）第6幅图中说“师徒二人尽释前嫌”，“前嫌”指的是什么事？（2分）答：（3）《西游记》中，唐僧师徒四人组成了取经团队。
请结合与“义激美猴王”相关的情节，谈谈你对“团队精神”的理解。
（2分）答：11.童年是生命的底色，鲁迅先生的散文集《朝花夕拾》中，许多篇章都表现出儿童的天性。
《从百草园到三味书屋》中①、折腊梅花等情节，表现出儿童对大自然的亲近；《阿长与<山海经>》中作者对《山海经》的渴望，表达了儿童②；《狗·猫·鼠》中追忆童年时救养一只可爱③的经历，流露出儿童对弱小者的同情；《④》中记述儿时盼望观看迎神赛会，却被父亲强迫背诵《鉴略》的痛苦，抒发了儿童对自由成长的渴望。
（2分）四、现代文阅读（共30分）（一）阅读《唯有垂杨管别离》，完成第12-15题。
（共14分）唯有垂杨管别离许多年后，我常常想起病房里的岳老师与那个七岁的小病号。
在住进同一间病房之前，这两人并不相识。
岳老师曾经是一家矿山子弟小学的语文老师，但那家小学已经关闭多年，所以这时的岳老师事实上已不再是老师了；小病号则是一个七岁的小男孩，他三岁就生了骨病，自此便在父母带领下，到处求医问药。
于他来说，医院就是学校，而真正的学校，他一天都没踏足过。
住院的日子令人感觉灰败，如果不是飘进病房的柳絮通告了春天的来临，病人们全然没有注意到病房外的绿意。
作为医院的老病号，在单调重复的日子中，岳老师与小病号自然而然地相识了。
令人惊异的是，他们后来竟然变作了老师和学生。
因为常跑医院，我与岳老师有些交集，他们的故事便进入了我的视线。
四十多岁的岳老师，早已被疾病带来的诸多争吵、伤心、背弃折磨得满头白发。
可是，（A）当她将病房当作课堂以后，当她给小病号讲课的时候，某种奇异的喜悦降临了，她终年苍白的面容上竟然现出了一丝红晕。
每一天，只要两个人输液一结束，岳老师马上就开始给小病号上课。
虽说从前她只是语文老师，但在这里她却什么都教：古诗词，加减乘除，英文单词。
中午，病人和陪护者挤满了病房之时，便是岳老师一天中最神采奕奕的时候，有意无意地，她就要拎出许多问题，故意来考小病号。
如果小病号能在众人的赞叹中结束考试，那简直就像是有一道神赐之光破空而来，照得她通体发亮。
小病号毕竟年龄尚小，顽皮好动，病情稍好，就在病房里奔来跑去，所以，他便经常答不上来岳老师的问题。
比如那句诗，上句是“长安陌上无穷树”，下一句，小病号一连三天都没背下来。
这可伤了岳老师的心，她罚他背二十遍。
也是奇怪，无论背多少遍，那句诗就像是活生生地在小病号的身体里打了结，一到考查的时候，他死活就背不出来，岳老师愈发伤心。
到了最后，连小病号自己都愤怒了。
他愤怒地问岳老师：“医生都说了，我反正再活几年就要死了，背这些干什么？”说起来，前前后后，我目睹过岳老师的两次哭泣。
这天中午，小病号愤怒地问完，【甲】岳老师借口去打开水，出了走廊，就痛苦地抽泣起来，她用嘴巴紧紧地咬住了袖子，一边走，一边哭。
哭泣的结果，不是罢手，反倒是要教小病号更多。
岳老师自己的病本就不轻，但自此之后，我却经常能看见她跛着脚，跟在小病号的后面，见缝插针地给他讲课。
病房里的教学最常见，瘦骨伶仃的小病号躺在病床上认真听，憔悴的岳老师坐在一旁小声讲。
这场景神圣却也让人心酸。
“既然没死，就得活出意义。
”岳老师对我说。
但是，她和他还是终有一别。
——小病号的病更重了，他的父母已经决定，要带他转院，去北京。
闻听这个消息之后的一个星期里，岳老师夜夜失眠。
深夜，她悄悄离开了病房，借着走廊上的微光，坐在长条椅上写写画画。
她说要在小病号离开之前，给他编一本教材。
这个教材上什么内容都有，有古诗词，有加减乘除，也有英文单词。
这一晚，不知何故，当看见微光映照下的她，我难以自禁地涌起了哽咽之感：无论如何，这场遇见的结局终究是别离。
天快亮的时候，岳老师睡着了，但我并没有去叫醒她，护士路过时也没有叫醒她。
离别在意料之中又在意料之外：一大早，小病号的父母就接到消息，要他们赶紧去北京。
他们马上忙碌起来，收拾行李，补交拖欠的医药费，再去买来火车上要吃的食物，最后叫醒小病号。
当小病号醒来，他还懵懵懂懂，不知道一个小时之后，他就要离开这家医院了。
九点钟，小病号跟着父母离开了。
离开之前，他跟病房里的人一一道别，自然也跟岳老师道别了，可是，那本教材，虽说只差了一点点就要编完，终究还是没编完。
岳老师将它放在了小病号的行李中，然后捏捏他的小脸，跟他挥手，如此，告别便潦草地结束了。
