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SPSS在生物统计学中的应用——实验指导手册实验三：参数估计一、实验目的与要求1.理解参数估计的概念2.熟悉区间估计的概念与操作方法二、实验原理1. 参数估计的定义●参数估计（parameter estimation）是根据从总体中抽取的样本估计总体分布中的未知参数的方法。
它是统计推断的一种基本形式，是数理统计学的一个重要分支，分为点估计和区间估计两部分。
●点估计（point estimation）：又称定值估计，就是用实际样本指标数值作为总体参数的估计值。
当总体的性质不清楚时，我们须利用某一量数（样本统计量）作为估计数，以帮助了解总体的性质，如：样本平均数乃是总体平均数μ的估计数，当我们只用一个特定的值，亦即数线上的一个点，作为估计值以估计总体参数时，就叫做点估计。
✧点估计的数学方法很多，常见的有“矩估计法”、“最大似然估计法”、“最小二乘估计法”、“顺序统计量法”等。
✧点估计的精确程度用置信区间表示。
●区间估计(interval estimation)是从点估计值和抽样标准误出发，按给定的概率值建立包含待估计参数的区间。
其中这个给定的概率值称为置信度或置信水平(confidence level)，这个建立起来的包含待估计函数的区间称为置信区间，指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率●置信区间(confidence interval)是指在某一置信水平下，样本统计值与总体参数值间误差范围。
置信区间越大，置信水平越高。
划定置信区间的两个数值分别称为置信下限(lower confidence limit,lcl)和置信上限(upper confidence limit,ucl)2. 参数估计的基本原理统计分析的目的就是由样本推断总体，参数估计即是实现这一目的的方法之一。
3. 参数估计的方法参数估计的结果，常用点估计值（样本均值）+置信区间（置信下限、置信上限）来表示。
三、实验内容与步骤1. 单个总体均值的区间估计打开数据文件“描述性统计（100名女大学生的血清蛋白含量）.sav”选择菜单【分析】—>【描述统计】—>【探索】”，打开图3.1探索（Explore）对话框。
使用SPSS统计软件进行数据分析入门指南第一章：SPSS统计软件简介SPSS（Statistical Package for the Social Sciences，社会科学统计软件包）是一款专门用于数据分析和统计建模的软件工具。
它提供了一系列的数据处理、描绘和统计分析方法，可用于解决各种统计学问题。
本章将介绍SPSS软件的基本概念和功能，并指导读者进行安装和设置。
1.1 SPSS软件的背景和发展历程1.2 SPSS软件的版本和特点1.3 安装SPSS软件1.4 设置SPSS软件的语言和界面1.5 SPSS数据文件的格式和类型1.6 打开、保存和关闭SPSS数据文件第二章：SPSS数据管理与数据清洗数据分析的第一步是数据的收集和管理。
本章将介绍如何在SPSS软件中进行数据的导入、清洗和变换，以确保数据的质量和准确性。
2.1 导入数据文件2.2 数据类型和变量属性设置2.3 缺失值处理2.4 数据的筛选与排序2.5 数据的变换与合并2.6 数据文件的导出和备份第三章：SPSS数据描述统计分析在进行深入的数据分析之前，首先需要对数据进行描述和总结，以获得对数据分布和特征的初步了解。
本章将介绍SPSS如何进行数据的描述性统计分析和数据可视化。
3.1 数据的描述性统计量3.2 数据的频数和交叉分析3.3 数据的描述性图表3.4 数据的相关分析3.5 数据的因子分析3.6 数据的聚类分析第四章：SPSS统计推断分析统计推断分析是利用样本数据对总体进行推断的一种方法。
本章将介绍如何利用SPSS软件进行统计推断分析，并解释如何进行假设检验、方差分析和回归分析等常用的统计方法。
4.1 参数统计分析与假设检验4.2 方差分析与多元方差分析4.3 相关与回归分析4.4 判别分析与逻辑回归分析4.5 非参数统计分析方法4.6 多元统计分析方法第五章：SPSS高级数据分析与报告生成在完成基本的数据分析后，可以进行一些更高级的操作和分析，以进一步深入了解数据的内在关系和结构。
第4章参数估计和假设检验第四章参数估计与假设检验掌握参数估计和假设检验的基本思想是正确理解和应⽤其他统计推断⽅法的基础，后⾯将要学习的⽅差分析、⾮参数检验、回归分析、时间序列等统计推断⽅法都是在此基础上展开的。
需要特别指出的是，所有的统计推断都要以随机样本为基础。
如果样本是⾮随机的，统计推断⽅法就不适⽤了。
由于相关知识在先修课程中已经学习过，本章主要在回顾相关知识的基础上，补充讲解必要样本容量的计算、p值、参数估计和假设检验⽅法的软件操作和结果分析等内容。
本章的主要内容包括：（1）参数估计的基本思想和软件实现。
（2）简单随机抽样情况下样本容量的计算。
（3）假设检验的基本原理。
（4）假设检验中的p值。
（5）⼏种常⽤假设检验的软件实现。
第⼀节参数估计⼀、参数估计的基本概念参数估计是指利⽤样本信息对总体数字特征作出的估计。
例如，我们可以通过估计⼀部分产品的合格率对整批产品的合格率作出估计，通过调查⼀个样本的⼈⼝数来对全国的⼈⼝数作出估计，等等。
参数估计可以分为点估计和区间估计。
点估计是指根据样本数据给出的总体未知参数的⼀个估计值。
对总体参数进⾏估计的⽅法可以有多种，例如矩估计法、极⼤似然估计法等，得到的估计量（样本统计量）并不是唯⼀的。
例如我们可以使⽤样本均值对总体均值作出估计，也可以使⽤样本中位数对总体均值进⾏估计。
因此，在参数估计中我们需要对估计量的好坏作出评价，这就涉及到估计量的评价准则问题。
常⽤的估计量评价准则包括⽆偏性、有效性、⼀致性等。
⽆偏性是指估计量的数学期望与总体参数的真实值相等；有效性的含义是，在两个⽆偏估计量中⽅差较⼩的估计量较为有效，⽅差越⼩越有效；⼀致性是指随着样本容量的增⼤，估计量的取值应该越来越接近总体参数。
样本的随机性决定了估计结果的随机性。
由于每⼀个点估计值都来⾃于⼀个随机样本，所以总体参数真值刚好等于⼀个具体估计值的可能性极⼩。
区间估计的⽅法则以概率论为基础，在点估计的基础上给出了⼀个置信区间，并给出了这⼀区间包含总体真值的概率，⽐点估计提供了更多的信息。
参数估计与假设检验参数估计和假设检验是统计学中常用的两种方法，用于对总体和样本进行推断和判断。
本文将介绍参数估计和假设检验的基本概念、原理以及在实际应用中的重要性。
一、参数估计参数估计是利用样本数据对总体参数进行估计的方法。
在统计学中，总体是指我们要研究的对象，而参数是总体的特征或者性质。
参数估计的目的就是根据样本数据推断总体参数。
1.1 点估计点估计是一种基本的参数估计方法，它通过计算样本数据的统计量，得到总体参数的估计值。
常见的点估计方法包括样本均值估计总体均值、样本方差估计总体方差等。
点估计的估计值通常通过样本的统计量来计算，如样本平均值、样本标准差等。
1.2 区间估计区间估计是参数估计的一种更加准确的方法。
它不仅给出了总体参数的一个具体估计值，还给出了一个置信区间，表示在一定置信水平下总体参数的取值范围。
常见的区间估计方法有置信区间估计总体均值、置信区间估计总体比例等。
二、假设检验假设检验是通过对样本数据的分析与总体假设进行比较，判断总体假设是否成立的统计方法。
它是基于概率理论的方法，通过计算样本数据与总体假设之间的差异，来得出结论。
2.1 假设检验的基本步骤（1）建立原假设（H0）和备择假设（H1）；（2）选择合适的统计量来作为检验的依据；（3）确定显著性水平（α）；（4）计算检验统计量的观察值；（5）根据观察值和显著性水平进行判断。
2.2 类型Ⅰ错误和类型Ⅱ错误假设检验中存在两种错误类型，分别是类型Ⅰ错误和类型Ⅱ错误。
类型Ⅰ错误，也称为显著性水平α，指的是原假设为真时被错误地拒绝原假设的概率。
通常将α设定为0.05或0.01，表示在这个显著性水平下所能容忍的错误概率。
类型Ⅱ错误，指的是原假设为假时，接受原假设的概率。
类型Ⅱ错误的概率称为β。
当研究者希望尽可能避免犯类型Ⅱ错误时，需要增加样本容量以提高检验的敏感性。
三、参数估计与假设检验的应用参数估计和假设检验在实际应用中具有广泛的应用价值，可以帮助研究者进行科学研究和数据分析。
通过计算诸如样本均值、中位数、样本方差等重要基本统计量，并辅助于SPSS 提供的图形功能，能够使分析者把握数据的基本特征和数据的整体分布形态，对进一步的统计判断和数据建模工作起到重要作用。
并且，通过例子学习描述性统计分析及其在 SPSS 中的实现，包括统计量的定义及计算、频率分析、描述性分析、探索性分析、交叉表分析和多重响应分析，能够使分析者更好的掌握基本的统计分析，即单变量频数分布的编制、基本统计量的计算以及数据的探索性分析等。
1．打开数据文件 data4-8.sav，完成以下统计分析。
(1)计算各科成绩的描述统计量：平均成绩、中位数、众数、标准差、方差、极差、最大值和最小值；①解决问题的原理：描述性分析②实验步骤：通过“分析-描述统计-描述”，打开“描述性”对话框，根据题目所需要的统计量进行设置。
③结果及分析：表中分析变量“成绩”的个案数、所有个案中的极大值、极小值、均值、标准差及方差。
(2)使用 Recode 命令生成一个新变量“成绩段”，其值为各科成绩的分段： 90~100 为 1，80~89 为 2，70~79 为 3，60~69 为4，60 分以下为 5，其值标签： 1—优， 2—良， 3—中， 4—及格， 5—不及格。
分段以后进行频数分析，统计各分数段的人数，最后生成条形图和饼图。
①解决问题的原理：频率分析。
②实验步骤：通过“分析-描述统计-频率”，打开“频率”对话框，根据题目所需要的统计量进行设置。
③结果及分析：有效1519242830323334363743495055频率11111211121111百分比2.22.22.22.22.24.42.22.22.24.42.22.22.22.2有效百分比2.22.22.22.22.24.42.22.22.24.42.22.22.2积累百分比2.24.46.78.911.115.617.820.022.226.728.931.133.3全距极小值83 15成绩有效的 N (列表状态) N4545标准差23.048极大值98方差531.210均值60.518.9 6.7 2.2 2.2 2.2 2.2 6.7 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 4.4 2.2 4.4 2.2 4.4 2.2 100.0表中显示了变量“成绩段”在各个取值上浮现的次数(频率)、其频率占所有个案中的百分比、有效百分比及积累百分比。
目录第四章统计描述 (2)4。
2 频数分析 (2)4.3描述性统计量 (2)4.4。
1(探索性数据分析）操作步骤 (4)第五章统计推断 (6)5.2单样本t检验 (6)5.3 两独立样本t检验 (7)5。
4 配对样本t检验 (8)第六章方差分析 (9)6.2.2 单因素单变量方差分析（One-way ANOVA）（操作步骤） (10)6。
3.3 多因素单变量方差分析操作步骤 (14)6.3。
5 不考虑交互效应的多因素方差分析 (17)6。
3。
6 引入协变量的多因素方差分析 (18)第八章相关分析 (19)8.2 连续变量相关分析实例 (20)8.3 离散变量相关分析的实例(列联表） (22)第九章回归分析 (24)9.1.3 线性回归（操作步骤) (26)1．多重共线性检验 (26)2。
使用变量筛选的方法克服多重共线性 (29)二、曲线估计（操作步骤） (32)9.2.5二项Logistic回归(操作步骤) (35)第十章聚类分析 (39)10。
3.1 K-均值操作步骤： (39)10。
4。
1 系统聚类法操作步骤 (43)第十一章判别分析 (47)11.3。
1 操作步骤 (48)第十二章因子分析 (53)12.2.2操作步骤 (56)第十三章主成分分析 (64)13。
2 操作步骤 (65)第十四章相应分析 (69)14。
2相应分析实例（操作步骤) (70)第十五章典型相关分析 (75)15。
2操作步骤： (75)第四章统计描述统计描述是指如何搜集、整理、分析、研究并提供统计资料的理论和方法，用于说明总体的情况和特征。
4.1 基本概念和原理4。
1.1 频数分布4。
1。
2 集中趋势指标算数平均值:适用于定比数据、定距数据中位数:适用于定比数据、定距数据和定序数据众数：适用于定比数据、定距数据、定序数据和定类数据4.1.3离散程度指标作用：(1）它可以表明现象的平衡程度和稳定程度；（2)离散性指标可以表明平均指标的代表性,数据离散程度越大，则该分布的平均指标的代表性就越小。
