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假设检验及SPSS实现

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spss分析方法

spss分析方法

spss分析方法SPSS分析方法。

SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）是一款常用的统计分析软件，广泛应用于社会科学、商业和医学等领域。

本文将介绍SPSS的基本分析方法，包括数据导入、描述统计、假设检验和回归分析等内容，希望能够帮助读者更好地使用SPSS进行数据分析。

首先，我们需要将数据导入SPSS软件中进行分析。

在导入数据之前，我们要确保数据的格式正确，包括缺失值的处理、变量的命名和数据类型的设置等。

在SPSS中，可以通过“文件”-“打开”命令来导入数据文件，选择正确的文件格式并指定变量类型，完成数据的导入工作。

接下来，我们可以进行描述统计分析，了解数据的基本特征。

在SPSS中，可以使用“分析”-“描述统计”命令来进行描述统计分析，包括计算均值、标准差、最大最小值和频数分布等。

通过描述统计分析，我们可以快速了解数据的分布情况，为后续的假设检验和回归分析提供参考。

在进行假设检验时，我们需要选择合适的统计方法来验证研究假设。

在SPSS 中，可以使用“分析”-“比较均值”命令进行t检验或方差分析，也可以使用“分析”-“相关”命令进行相关性分析。

在进行假设检验时，需要注意选择合适的统计方法和显著性水平，并对结果进行解释和推断。

此外，回归分析是SPSS中常用的数据分析方法之一。

通过回归分析，我们可以探索自变量和因变量之间的关系，并预测因变量的取值。

在SPSS中，可以使用“回归”命令进行线性回归分析，也可以进行多元回归分析和逐步回归分析。

在进行回归分析时，需要注意变量的选择和模型的解释，合理地分析结果并进行推断。

综上所述，SPSS是一款强大的统计分析软件，具有丰富的分析方法和功能。

通过本文的介绍，希望读者能够掌握SPSS的基本分析方法，合理地运用SPSS进行数据分析，为研究和决策提供可靠的统计依据。

当然，SPSS作为一款专业的统计软件，还有很多高级的分析方法和技巧，需要读者进一步深入学习和实践。

假设检验及SPSS实现

假设检验及SPSS实现
\17.5\22.4\20.6
问两矿所采煤的平均含灰率有无显著差异?(α=0.05)
操作步骤:
(1)定义变量 x，g，输入数据;
(2)正态检验，先分组再检验，方差齐性检验；
(3)选择Analyze
Compare Means
Independent –Sample T Test ;
(4)将变量X放置Test栏中,将g放入分组变量，定 义g的取值;
例3
某单位研究饮食中缺乏维生素E 与肝中维生 素A 含量的关系，将同种属的大白鼠按性别 相同，年龄、体重相近者配成对子。共8对， 并将每对中的两头动物随机分到正常饲料组 和维生素E缺乏组。过一定时期后将大白鼠 杀死，测得其肝中维生素A的含量。
不同饲料组大白鼠维生素A 含量数据表
大白鼠对号 1 2 3 4 5 6 7 8 正常饲料组 3550 2000 3000 3950 3800 3750 3450 3050 维生素E缺乏组2450 2400 1800 3200 3250 2700 2500 1750
(5)单击OK按钮执行.
注：两总体的均值检验要考虑方差相等还是不等，因此事 先要进行方差的检验。
T- Test基本描述统计
甲矿煤的平均含灰率为21.6%，乙矿的平均含灰率为 20.9%，两个样本的平均水平不等,它们之间的差异是 否有显著不同?
T- Test结果
Independent Samples Test
第1章 假设检验
对总体提出一假设，然后借助样本对该 假设进行检验。
基本概念
原假设 H0: 在统计学中,把需要通过样本去推断正 确与否的命题,称为原假设,又称零假设.它常常是 根据已有资料或经过周密考虑后确定的.
备择假设H1: 与原假设对立的假设. 显著性水平(significant level ) α: 确定一

参数估计与假设检验SPSS

参数估计与假设检验SPSS

3
区别
参数估计更侧重于总体参数的估计和推断，而假 设检验更侧重于对总体参数的假设进行验证和决 策。
02
SPSS软件介绍
SPSS软件的特点与优势
强大的统计分析功能
SPSS提供了广泛的统计分析方法，包括描述性统计、推论性统计、 多元统计分析等，能够满足各种数据分析和科学研究的需求。
易用性
SPSS的用户界面友好，操作简单，使得用户可以快速上手，减少了 学习成本。
参数估计与假设检验的应用场景与注 意事项
参数估计与假设检验的应用场景
社会科学研究 在社会科学研究中，参数估计与 假设检验是常用的统计方法，用 于检验理论模型和假设，评估变 量之间的关系。
心理学研究 在心理学研究中，参数估计与假 设检验用于研究人类行为、认知 和情感等方面的规律和特点。
医学研究 在医学研究中，参数估计与假设 检验常用于临床试验和流行病学 研究中，以评估治疗效果、疾病 发病率和风险因素等。
04
05
根据输出结果判断假设是否 成立。
假设检验的实例分析
以一个实际研究问题为例，如比较两组人群的平均身高是否存在显著差异。
在SPSS中实现该实例分析，包括数据导入、选择统计方法、设置参数、运 行统计方法和结果解读等步骤。
根据SPSS的输出结果，判断提出的假设是否成立，并解释结果的实际意义。
05
数据处理技术，提高分析效率和准确性。
多变量分析方法
03
多变量分析方法的发展将促进参数估计与假设检验的进一步应
用，能够更全面地揭示变量之间的关系。
THANKS
感谢观看
使用SPSS进行参数估计，例如使用逻辑回归分 析来估计吸烟与肺癌之间的关系。
04
假设检验在SPSS中的实现

SPSS-5-假设检验与推断统计

SPSS-5-假设检验与推断统计

二、SPSS的实现
3、正态性检验
许多统计过程，如方差分析，要求各组样本数据来自是有相同方差 的正态总体。因此，在选定统计假设之前，我们需要检验假设：各组数 据有相同方差，或者，所有样本来自正态总体。 由于正态分布对于统计推断非常重要，因此，我们经常想考察“我 们的数据来自一个正态分布”这样一个假设。
原假设 H0：各分组数据的方差是相等的（或齐性的）； 研究假设 H1：各分组数据的方差是不等的（或非齐性的） 。 SPSS实现：
Analyze → Descriptive Statistics → Explore →Plots… → Untransformed
4、方差齐性检验（Levene检验）
案例分析：检验2000级学生课堂调查数据.sav中男女生“身高”数据的离散程度
一、相关的概念
3、假设检验（Hypothesis Test）
（1）根据实际问题的需要提出假设,包括： 原假设： H0 研究假设：H1 原假设被否定时，即接受研究假设。
例：某高校的英语四级平均成绩是67.5分，改进教学 方法后，学生的英语四级成绩是否有显著变化？是 否有显著提高？是否有显著下降？ 是否有显著变化？ H : 1000
0
H1 :
1000
是否有显著提高？ 是否有显著下降？
H0 : H1 : H0 : H1 :
1000 1000 1000 1000
一、相关的概念
3、假设检验（Hypothesis Test）
（2）选择适当统计量及其分布
假设检验，基本上是根据抽样分布的原理。根 据H0假设来确定一个抽样分布，由此抽样分布来计 算各种情况出现的概率，如果实际样本出现的事件 属于小概率事件，然而小概率事件在一次抽样中就 出现了，这时我们就要怀疑所作的H0假设了，即： 否定H0，接受H1。

假设检验spss操作例题

假设检验spss操作例题

单样本T检验按规定苗木平均高达1.60m以上可以出圃，今在苗圃中随机抽取10株苗木，测定的苗木高度如下：1.75 1.58 1.71 1.64 1.55 1.72 1.62 1.83 1.63 1.65假设苗高服从正态分布，试问苗木平均高是否达到出圃要求？(要求α=0.05)解：1）根据题意，提出：虚无假设H0：苗木的平均苗高为H0=1.6m;备择假设H1：苗木的平均苗高H1>1.6m；2）定义变量：在spss软件中的“变量视图”中定义苗木苗高, 之后在“数据视图”中输入苗高数据；3)分析过程在spss软件上操作分析，输出如下：表1.1:单个样本统计量N 均值标准差均值的标准误苗高10 1.6680 .08430 .02666表1.2:单个样本检验检验值 = 1.6t df Sig.(双侧) 均值差值差分的 95% 置信区间下限上限苗高 2.551 9 .031 .06800 .0077 .1283 4）输出结果分析由图1.1和表1.1数据分析可知，变量苗木苗高成正态分布，平均值为1.6680m，标准差为0.0843，说明样本的离散程度较小，标准误为0.0267，说明抽样误差较小。

由表1.3数据分析可知，T检验值为2.55，样本自由度为9，t检验的p值为0.031<0.05,说明差异性显著，因此，否定无效假设H0，取备择假设H1。

由以上分析知：在显著水平为0.05的水平上检验，苗木的平均苗高大于1.6m，符合出圃的要求。

独立样本T检验从两个不同抚育措施育苗的苗圃中各以重复抽样的方式抽得样本如下：样本1苗高（CM）：52 58 71 48 57 62 73 68 65 56样本2苗高（CM）：56 75 69 82 74 63 58 64 78 77 66 73设苗高服从正态分布且两个总体苗高方差相等（齐性），试以显著水平α=0.05检验两种抚育措施对苗高生长有无显著性影响。

解：1）根据题意提出：虚无假设H0：两种抚育措施对苗木生长没有显著的影响；备择假设H1：两种抚育措施对苗高生长影响显著；2）在spss中的“变量视图”中定义变量“苗高1”，“抚育措施”，之后在“数据视图”中输入题中的苗高数据，及抚育措施，其中措施一定义为“1”措施二定义为“2”；3）分析过程在spss软件上操作分析输出分析数据如下;表2.1:组统计量抚育措施N 均值标准差均值的标准误苗高1 1 10 61.00 8.233 2.6032 12 69.58 8.240 2.379表2.2:独立样本检验方差方程的Levene 检验均值方程的 t 检验F Sig. t df Sig.(双侧)均值差值标准误差值差分的 95% 置信区间下限上限苗高1 假设方差相等.005 .946 -2.434 20 .024 -8.583 3.527 -15.940 -1.227 假设方差不相等-2.434 19.296 .025 -8.583 3.527 -15.957 -1.2104)输出结果分析由上述输出表格分析知：在两种抚育措施下的苗木高度的平均值分别为61.00cm；69.58cm。

如何在spss上进行假设检验

如何在spss上进行假设检验
两独立样本方差齐性检验的统计量F值与相应的概率P值，两组独立样本t检验的t值，自由度、双侧概率P值、两样本均数的差值、该差值的标准误以及该差值的95%可信区间。
当两样本的方差齐时，看第一行。不齐，看第二行。Sig与0.1?
四、完全随机设计方差分析
1、检验是否满足正正态性、方差齐性
Analyze------desctiptive statistic -------explore-------plots-------none normality plots with tests (正态性）、untransformed(组间方差齐性检验)(选择相应的dependent list、factor list)----ok
一、独立样本t检验
1、先做正态性检验
Analyze------DescriptiveStatistics-------Explore：选择Plots------Normality plots with Tests------Continue------ok
观察上述操作得出的表中sig与0.2的比较，大于0.2满足正态性，否则，不满足。
3、两组间多重比较
Analyze-----Nonparametric Tests----Legacy Dialogs----2 Independent Samples----选入相应的Test Variable List（应变量）和Grouping Variable选好要比较的两组放在前后相应的位置，两两依次比较---- Mann-Whitney U检验----OK
4、多重比较
Analyze----General Linear Model---- Univariate----Post Hoc----block(区组)----group（处理）------ Bonferroni---- Continue------OK

SPSS检验步骤总结

SPSS检验步骤总结SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）是一种常用的统计分析软件，广泛应用于社科、医学、生物、市场调研等领域。

SPSS 提供了众多的统计分析方法和功能，可以用来处理和分析数据，进行假设检验、回归分析等统计操作。

在使用SPSS进行假设检验时，通常有以下几个步骤：1. 数据导入：首先需要将待分析的数据导入SPSS软件。

SPSS支持导入各种格式的数据，包括Excel、CSV、文本文件等。

导入数据后，可以查看数据的基本信息和属性。

2.数据清理：数据清理是数据分析的重要步骤。

在数据清理过程中，需要检查数据的完整性和准确性，删除缺失值、异常值等不符合要求的数据。

SPSS提供了丰富的数据处理和清理工具，可以帮助用户轻松完成数据清理操作。

3.描述性统计分析：在进行假设检验之前，可以先对数据进行描述性统计分析。

描述性统计分析可以提供数据的基本统计信息，包括均值、标准差、频数分布等。

SPSS提供了简单和直观的功能来生成这些统计结果。

4. 建立假设：在进行假设检验之前，需要先建立研究假设。

研究假设通常包括原假设（null hypothesis）和备择假设（alternative hypothesis）。

原假设是指对现象或关系的默认假设，备择假设则是指要证明的假设。

5.选择合适的统计检验方法：根据研究问题的性质和变量类型，选择合适的统计检验方法。

SPSS提供了多种常见的假设检验方法，如t检验、方差分析（ANOVA）、卡方检验等。

不同的检验方法适用于不同类型的数据和研究设计。

6.进行假设检验：一旦选定了合适的统计检验方法，就可以进行假设检验了。

SPSS提供了简便的功能来执行各种假设检验操作。

用户需要输入所需参数和所需样本，之后SPSS将生成检验结果，包括显著性水平（P 值）和置信区间等。

7.结果解释：假设检验完成后，需要对结果进行解释。

如果P值小于设定显著性水平（通常为0.05），则可以拒绝原假设，接受备择假设。

spss 假设检验


H0: µ = 0⋅ 081mm
___
H1: µ ≠ 0⋅ 081mm
Z=
x − µ0 n
σ
=
0.076 − 0.081 0.025 200
= −2.83
拒绝域
接受域
拒绝域
α = 0.025 2
1−α = 0.95
α = 0.025 2
− 2.83
−1.96
0
1.96
方差已知的均值检验
某批发商欲从厂家购进一批灯泡，根据合同规定，灯泡的使用寿命平均不能低于1000小时。 已知灯泡使用寿命服从正态分布，标准差为20小时。在总体中随机抽取了100个灯泡，得其均值为 960小时，批发商是否应该购进这批灯泡。
H0: µ ≤ 40000km
___
H1: µ f 40000km
t=
x − µ0 41000 − 40000 = ≈ 2.91 s n 5000 120
接受域
拒绝域
1−α = 0.95
α = 0.05
0
t0.05(119) ≈1.658
2.91
一个正态总体的参数检验
一个正态总体均值检验的统计量与拒绝域列表 总体 方差 检 验 统计量
H0: µ ≤1200
H1: µ f1200
接受域
拒绝域
1−α = 0.95
α = 0.05
Z0.05
0
右侧检验
假设检验中的P值
拒绝域
接受域
拒绝域
α = 0.025 2
α = 0.025 2
− Zα = −1.96
2
P = 0.015
0
Zα =1.96 Z = 2.17
2

SPSS中的相关分析及假设检验

相关分析及假设检验 spss1.概念变量之间相关;但是又不能由一个或几个变量值去完全和唯一确定另一个变量值的这种关系称为相关关系..相关关系是普遍存在的;函数关系仅仅是相关关系的特例..事物之间有相关关系;不一定是因果关系;也可能仅是伴随关系;但是事物之间有因果关系;则两者必然相关..相关分析用于分析两个随机变量的关系;可以检验两个变量之间的相关度或多个变量两两之间的相关程度;也可以检验两组变量之间的相关程度偏相关分析是指在控制了其他变量的效应以后;对两个变量相关程度的分析..、2.皮尔逊积差相关系数pearson product－moment correlation coefficient变量之间的相关程度由相关系数来度量;pearson相关系数是应用最广的一种..它用于检验连续型变量之间的线性相关程度2.1前提假设1正态分布皮尔逊积差相关只适用于双元正态分布的变量;即两个变量都是正态分布; 注意只有pearson要求正态分布如果正态分布的前提不满足;两变量间的关系可能属于非线性相关2样本独立样本必须来自总体的随机样本;而且样本必须相互独立3替换极值变量中的极端值如极值、离群值对相关系数的影响较大;最好加以删除或代之以均值或中数2.2相关分析的前提假设检验一般情况下是对是否满足正态分布进行检验;对于正态分布的检验有好几种方法;总的可分为非参数检验和图形检验法1非参数检验法spss中的1－sample K－S检验;检验样本数据是否服从某种特定的分布;方法有三种a. Asymptotic only 是一种基于渐进分布的显著性水平的检验指标;通常显著性水平小于0.05则认为显著;适用于大样本..如果样本过小或分布不好;该指标的适用性会降低b.Monte Carlo 精确显著性水平的无偏估计;适用于样本过大无法使用渐进方法估计显著性水平的情况;可以不必依赖渐近方法的假设前提c.Exact 精确计算观测结果的概率值;通常小于0.05即被认为显著;表明横变量和列变量之间存在相关;同时允许用户键入每次检验的最长时间显著;可以键入1到9999999999之间的数字;但只要一次检验超过指定时间的30分钟;就应该用monte carlo假设是服从某种分布所以如果计算出的值比如Asymp. Sig 小于0.05;那么拒绝原假设;说明样本为非正态分布;否则值越大越服从某种分布单样本K－S首先计算每一阶段实际值与观察值的差异值;再计算每一阶段差异值的绝对值Z;即K－S的Z值;Z值越大;样本服从理论分布的可能性越小还有一个是2 －sample Kolmogorov—Smirnov用于检验2个样本的分布是相同的假设2图形法spss中grapha.Q－Q正态检验图图中横坐标为实际观测值;纵坐标为正态分布下的期望值;如果实际观测值取自正态分布的整体;那么图中所示的落点应该分布在趋势线的附近;并且应该表现出一定的集中趋势;即平均数附近应该聚集较多的落点;越靠近两个极端落点越少..此外还输出一种无趋势正态检验图;横坐标为观测值;纵坐标为观测值于期望值的差值..在符合正态分布的情况下;图中的落点应该分布在中央横线的附近;甚至完全落到这条横线上;而且也应表现出集中在平均数周围的趋势..如果需要正态分布;应该考虑对数据进行必要的变换b.P－P图判断方式和qq图相同c.直方图根据直方图的形状来判断是否为正态分布d.箱式图boxplot箱式图可用于表现观测数据的中位数、四分位数和两头极端值方框中的粗黑横线为中位数;方框之外的上下两条细横线成为须线;是除了离群值和极值之外的最大值和最小值..符合正态分布的情况下;箱式图应该是以中位线为轴上下对称的;并且上下须线之间的距离应该是盒距方框上下边缘的三倍左右;Binomial test 二项分布检验该过程用于检验的假设是一个来自二项分布的总体的变量具有指定事件发生的概率;该变量只能有两个值例如检验组装生产线上一种工件的废品率为1/10 即P=0.1可以抽取300 个工件;查看并记录每个工件是否是废品;使用本过程检验这个概率3.spss中相关分析过程analyze－correlate－bivariate相关分析的检验：检验的假设是总体中两个变量之间的相关系数为0.一般情况下我们给出假设成立概率p的阈值为0.05;当概率p小于0.05时;认为原假设不成立;否则接受原假设;认为两个变量之间的相关系数为0spss中进行相关分析有三种方法a.pearson 积差相关计算相关系数并作显著性检验;适用于两列变量都为正态分布的连续变量或等间距测度的变量b.kendall tau－b等级相关计算相关系数并作显著性检验;对数据分布没有严格要求;适用于检验等级变量之间的关联程度秩相关c.spearman 等级相关计算相关系数并做显著性检验;对数据分布没有严格要求;适用于等级变量或者等级变量不满足正态分布的情况..对于非等间距测度的连续变量;因为分布不明可以使用等级相关分析;也可以使用Pearson 相关分析;对于完全等级的离散变量;必须使用等级相关分析相关性当资料不服从双变量正态分布或总体分布型未知;或原始数据是用等级表示时;宜用Spearman 或Kendall相关一般情况下我们都某人数据服从正态分布;采用pearson相关系数等级相关系数等级相关系数;又称顺序相关系数;它也是描述两要素之间相关程度的一种统计指标..等级相关系数是将两要素的样本值按照数值的大小顺序排列为此;以各要素样本值的位次代替实际数据而求得的一种统计量..例如x y有n对样本值;记R1代表x的位次序号;R2代表y的序号位次代表x y同一组样本的位次差的平方和;他们的等级相关系数为显著性检验类型two－tailed 双尾检验选项当事先不知道相关方向正相关还是负相关时选择此项One tailed 单尾检验选项如果事先知道相关方向可以选择此项Flag significant Correlations 复选项如果选中此项输出结果中在相关系数数值右上方使用* 表示显著水平为0.05 用** 表示其显著水平为0.01计算相关系数是;为了方便起见;通常采用如下公式：在spss中进行相关分析时;自动会输出一个显著性sig的值;值越大越显著a0.05 0.01n—2125 0.174 0.228150 0.159 0.208200 0.138 0.181300 0.113 0.148400 0.098 0.1281000 0.062 0.081表中f表示自由度为n－2;a代表不同的置信水平公式p=｛｜r｜＞ra｝=a 的意思是当所计算的相关系数r 的绝对值大于在a 水平下的临界值ra 时;两要素不相关即ρ=0的可能性只有a此外还有一个t双侧检验的相关系数阈值也可以用t 统计量检验t值大于查表的t时;说明相关系数显著附录3 t分布临界值tg表P{|t|≥ta}=a自由度A=0.05 A=0.05 A=0.10 自由度A=0.01 A=0.05 A=0.101 2 3 4 5 6 7 8 91011121314151617 63·6579·9255·8414·6044·0323·7073·4993·3553·2503·1693·1063·0553·0122·9772·9472·9212·89812·7064·3033·1822·7762·5012·4472·3652·3062·2622·2282·2012·1792·1002·1452·1312·1202·1106·3142·9202·3532·1322·0151·9431·8951·8601·8331·8121·7961·7821·7711·7611·7531·7461·740181920212223242526272829304060120002·8782·8612·8452·8315·8192·0872·7972·782·7792·7712·7632·7562·7502·7042·6602·6172·5762·1012·0932·0862·0802·0742·0692·0642·0602·0562·0522·0482·0452·0422·0212·0001·9801·9601·7341·7291·7251·7211·7171·7141·7111·7081·7061·7081·7011·6991·6971·6841·6711·6581·645进行t检验时用上面两个表都可以;第一个表直接比较r和表中的阈值即可;而第二个表需要进行计算t值;然后比较t和表中的t如果计算的值大于表中的值;则说明相关系数是显著的在以上几个表中;相关系数检验的自由度都是n－2等级相关的系数检验的临界值r越大越好spss中会自动对等级相关的显著性进行检验sig。

SPSS假设检验

SPSS假设检验实验⽬的：：实验⽬的1、学会使⽤SPSS的简单操作。

2、掌握假设检验。

：实验内容：实验内容1.⼀个总体均值的检验（⼩样本）；2.两个总体均值之差的检验；3.绘制正态概率图；4.S—W检验。

实验步骤： 1.⼀个总体均值的检验（⼩样本）：单总体的Z检验和t检验。

设是取⾃正态总体的⼀个样本，要检验。

其中为已知的常数。

为了说明如何构造检验统计量和拒绝域，先看⼀个简单的情形。

设总体⽅差是已知的，记为，设为样本均值，则。

设为真，即，对作标准化，得到上述的Z就是要构造的检验统计量。

设定显著性⽔平为0.05，因为，的概率为0.05，所以检验的拒绝域是。

如果由样本计算得到，与⼩概率原理⽭盾，从⽽拒绝原假设。

在实际应⽤中，总体的⽅差是未知的。

因⽽需要样本⽅差代替总体⽅差，相应地，检验统计量编程了t统计量。

设与分别为样本的均值和样本⽅差，当为真时，可知统计量对于给定的显著性⽔平，检验的拒绝域是。

其中临界值满⾜条件。

它就是⾃由度为(N-1)的t分布的双侧分为点。

如果由样本观测值代⼊，计算得到的t值满⾜，则拒绝原假设。

SPSS检验结果不给出临界值，⽽是在给出t值的同时给出它的显著性概率（也成为p值或相伴概率，记为p或Sig）。

计算⼀个双侧检验问题，SPSS操作如下：“分析”→“⽐较均值”→“单样本T检验”，在打开的对话框中填好“检验变量”列表框和“检验值”⽂本框。

单击“确定”。

输出结果中的Sig.(双侧)就是p值。

⽐较p值与检验⽔准。

1 T-TEST2 /TESTVAL=803 /MISSING=ANALYSIS4 /VARIABLES=score5 /CRITERIA=CI(.95).⼀个总体的均值检验 差齐性检验：Sig=0.397>0.05,⽅差不显著，可以认为两个独⽴样本的⽅差⼀致。

均值之差t检验：在⽅差相等的条件下，Sig=0.004<0.05，均值之差显著，可以认为两个独⽴样本均值有显著差异。

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t x .487
df 17
Sig . (2-tailed) .632
Mean Difference 9.111
※单尾概率=双尾概率/2。该题是单尾检验,所以单尾P=0.632/2=0.316明 显大于α =0.05,故不能拒绝H0 ，没有理由认为元件的平均寿命大于 210小时.
2、独立样本的T检验Independent Samples T Test 该过程主要用于两个独立样本原始资料对两个总 体均值的假设检验.
方差齐性成立（Equal variances assumed）的结果 方差不齐（Equal variances not assumed）的结果
在上表中，同时显示了两个T检验的结果， 究竟以哪个结果为准呢？
在表中第三列，Sig.=0.352>0.05，
说明方差齐性的假设成立。 T检验的结果应该以方差齐性成立 （Equal variances assumed）的结果为准。 T检验的结果为：Sig.=0.588>0.05，接受零假设，
98.8，100.3，100.6，99.0，99.5，100.7，100.9，99.1， 99.3，100.1，98.6。 问包装机工作是否正常? （α =0.05 )
H0：μ=１００ ，H1：μ≠１００
操作步骤:
这是已知原始数据的单个总体均值双尾检验问题． 依题意，设H0：μ=１００ ，H1：μ≠１００ (1)定义变量 X,输入数据; (2)正态性检验----P-P图 (3)选择Analyze Compare Means Sample T Test ; (5)单击OK按钮执行. One –
检验样本数据是否来自正态分布。
注：t检验要求总体来自正态分布，因此一般事先都要
单个总体
已知条件 正态总 体σ2 已知 正态总 体σ2未 知 (n＜30) 检验统计量 已知条件 检验统计量
x 0 Z= n
x 0 t= s n
非正态总 体n≥30 σ2已知或 未知
x 0 Z= n x 0 Z= S n
x
t -1.403
df 11
Sig . (2-tailed) .188
Mean Difference -.32500
结论：双尾sig.＝0.188>α =0.05，所以接受H0，即包装机工 作是正常的。
练习.
某厂电子元件的寿命X(以小时计)服从正态分布。 现测得18只元件的寿命如下:
270\148\159\111\198\164\123\258\247\160\430 \188\302\233\196\312\178\267. 问是否有理由认为元件的平均寿命大于210小时 (α =0.05) ?



(1)定义变量 x，g，输入数据; (2)正态检验，先分组再检验，方差齐性检验； (3)选择Analyze Compare Means Independent –Sample T Test ; (4)将变量X放置Test栏中,将g放入分组变量，定 义g的取值; (5)单击OK按钮执行.
21 2 2
n1 n2
(n1 1) S 21 (n2 1) S 2 2 Sp = n1 n2 2
1、单样本的T检验One Sample T Test
该过程主要用于单个总体均值的假设检验.
例1.
某厂用自动包装机装箱，在正常情况下每箱标准重量为100。
某日开工后，随机抽测12箱，重量如下(单位:公斤)：99.2，

T 检验是检验差异显著性的十分重要的统计工具， 它是样本均值间的比较。因此T 检验也可以称为一 种均值比较分析。它包括：

单样本的T检验 One Sample T Test 独立样本的T检验Independent Samples T Test 配对样本的T检验Paired- Samples T Test
第1章 假设检验
对总体提出一假设，然后借助样本对该 假设进行检验。
基本概念

原假设 H0: 在统计学中,把需要通过样本去推断正 确与否的命题,称为原假设,又称零假设.它常常是 根据已有资料或经过周密考虑后确定的. 备择假设H1: 与原假设对立的假设. 显著性水平(significant level ) α : 确定一 个事件为小概率事件的标准,称为检验水平.亦称 为显著性水平。通常取α =0.05,0.01,0.1.
利用p值进行检验的准则：
若p值<ɑ，拒绝H0成立。
若p值>ɑ，接受H0成立。
P值
小于0.01 0.01~０.０5
说明(α =0.05)
具有高度统计显著性,非常强的证据拒绝原假设 具有统计显著性，适当的证据可拒绝原假设
大于0.05
较不充分的证据拒绝原假设
均值的假设检验(Compare Means )
假设检验的方法-P值法
所谓P值是指H0视为真时，检验统计量在以其观察值为端点的 某区域内取值的概率。 在 已知时，检验统计量为Z= n ，其样本观测值 为Z0= X 0 ，表示样本均值的观察值。

n
计算方法：
X
在左侧检验中，P值=P(Z≤Z0); 在右侧检验中，P值=P(Z≥Z0); 在双侧检验中，P值=2 P(Z≥| Z0|);
操作步骤：
(1)定义变量 X1,X2。分别输入数据; (2)正态检验 (3)选择Analyze Compare Means Paired- Samples T Test (4)将变量X1、X2放置Test栏中 (5)单击OK按钮执行.
T -Test
结论：
表1: 正常组维A平均含量为14.4667,缺乏组的为 139.4667 表2: 显示X1和X2的相关系数为0.584,检验概率 为0. 1,表明两者相关. 表3: 两样本均值的检验P值为0.004<0.05,故拒绝 H0即可以认为维E缺乏对维A有显著影响.
甲矿: 24.5\21.3\23.5\22.4\27.1\18.6\19.8\20.7\21.2\16.9 乙矿: 15.7\24.9\25.1\23.2\18.8\198.0\19.9\26.1\16.8 \17.5\22.4\20.6
问两矿所采煤的平均含灰率有无显著差异?(α =0.05)
操作步骤:
F x Equal variances assumed Equal variances not assumed .908
Sig. .352
t .551 .560
df 20 19.984
Sig. (2-tailed) .588 .582
Mean Difference .76667 .76667
Std. Error Difference 1.39070 1.36938

假设及检验的形式：
H0——原假设(null hypothesis)， H1——备择假设(alternative hypothesis) 双尾检验(two tailed test)：H0：μ=μ0 ， 单尾检验(one tailed test) ： H0：μ≥μ0 ， H1：μ＜μ0 或 H0：μ≤μ0 ， H1：μ＞μ0 （左侧检验） （右侧检验） H1：μ≠μ0
例3

某单位研究饮食中缺乏维生素E 与肝中维生 素A 含量的关系，将同种属的大白鼠按性别 相同，年龄、体重相近者配成对子。共8对， 并将每对中的两头动物随机分到正常饲料组 和维生素E缺乏组。过一定时期后将大白鼠 杀死，测白鼠维生素A 含量数据表
大白鼠对号 1 2 3 4 5 6 7 8 正常饲料组 3550 2000 3000 3950 3800 3750 3450 3050 维生素E缺乏组2450 2400 1800 3200 3250 2700 2500 1750
假设检验就是根据样本观察结果对原假设H0进行检验，如果 接受H0，就否定H1；如果拒绝H0，就接受H1。
假设检验问题的基本步骤：
(1)提出假设：原假设H0及备择假设H1 ，
(2)选择适当的检验统计量，并指出H0成立时该检验统计量 所服从的抽样分布， (3)根据给定的显著性水平，查表确定相应的临界值，并确 定拒绝域， (4)根据样本观察值计算检验统计量的值H0 。当检验统计量 的值落入拒绝域时拒绝H0 而接受H1 ；否则不能拒绝H0 ， 可接受H0 。
(4)将变量X放置Test栏中,并在Test框中输入数据100 ;
One-Sample T Test
T-Test
One-Sample Statistics N x 12 Mean 99.6750 Std. Deviation .80241 Std. Error Mean .23164
One-Sample Test Test Value = 100 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper -.8348 .1848
H0：μ≤２１0 ， H1：μ＞２１０
1.操作步骤:同上题 2.T-Test
One-Sample Statistics N x 18 Mean 219.11 Std. Deviation 79.374 Std. Error Mean 18.709
One-Sample Test Test Value = 210 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper -30.36 48.58
两个总体
已知条件
两个正态总 体均值之差 的检验 σ1,22已知
检验统计量
Z= X1 X 2
已知条件
检验统计量
21 2 2
n1 n2
两个正 态总体 σ1,22未 知,但相 等 (n＜30)
t=
X1 X 2 1 1 Sp n1 n2
两个非正 态总体 n1,2≥30