新北师大版初中数学七年级上册 第五单元 一元一次方程 教案(全)

《认识一元一次方程》教学设计（义务教育课程标准北师大版七年级上册第五章第1节第1课时）一、教材分析《认识一元一次方程》是义务教育课程标准北师大版七年级（上）第五章《认识一元一次方程》第1节，本节内容安排了两个课时，学生在小学认识方程和本册第3章字母表示数的基础上，进一步研究一元一次方程，本节课属于第一课时，研究一元一次方程概念．二、学情分析1．认知基础：在小学阶段学习过简易方程，不过与初中的要求相比，对知识的理解比较表层，大部分学生还没有真正体会到方程在解决实际问题时的优越性和重要性．2．活动经验基础：教材为学生提供了许多生动有趣的现实情境，七年级学生的思维活跃，喜欢参与探索活动，只要激发起兴趣，本课要贯彻的数学思想就能较好的实施．三、教学目标1．能根据给出的现实情境，找出其中的等量关系列出方程．2．通过观察，归纳出一元一次方程的概念．3．通过经历“建立数学模型”这一数学化的过程，提高学生的抽象概括能力．四、教学重点与难点教学重点：1．一元一次方程的概念．2．通过现实情境建立方程模型的思想．教学难点：1．对一元一次方程的概念、特征的理解．2．从现实情境中提炼等量关系．五、教法、学法1．教学方法：引导探究法2．学习方法：自主探究,合作交流3．教具准备：多媒体课件,配套学案【习得】建立方程数学模型知识点二：一元一次方程定义探究问题2：由上面得到的式子：40＋5x＝100; (1＋147.30%)x＝8930; 2[x+(2x－5=21; 2x－5=19．这些方程有什么共同点？【知识整理】定义：在一个方程中,只含有一个未知数代数式都是整式,未知数的指数都是1,这种方程叫做一元一次方程．。

§5.1一元一次方程（1）〖教学目的〗〖知识与技能目标：〗使学生了解一元一次方程的概念，〖过程与方法：〗并牢固地掌握最简单一元一次方程的解法；〖情感态度与价值观：〗培养学生观察、分析、概括的能力以及准确而迅速的运算能力．〖教学重点、难点：〗重点：一元一次方程的概念和方程ax=b(a≠0)的解法．难点：正确地解方程ax=b(a≠0)．〖教学方法：〗启发式教学〖教学过程：〗Ⅰ.创设现实情景，引入新课1．针对前二节所学内容，请学生回答下列问题(1)什么叫等式？等式应具备什么性质？(2)什么叫方程？方程的解？解方程？(3)(投影)某数的4倍减去9等于3，列出方程，并检验x=2，x=3是不是该方程的解．(让一名学生在黑板上板演本题，其余学生在练习本上完成，教师巡视，发现问题，及时纠正)请找出它们具有的特点？(①只含有一个未知数；②未知数的次数都是一次)2．在学生回答完上述问题的基础上，引出课题我们将具备上述特点的方程叫做一元一次方程．请学生回答：什么叫一元一次方程？根据学生的回答，教师板书一元一次方程的概念．这时，教师还需指出：“元”是指未知数的个数，“次”是指方程中含有未知数项的最高次数．本节课我们来学习最简单的一元一次方程的解法．(板书课题)Ⅱ．讲授新课师生共同讨论得出最简一元一次方程的解法例解下列方程：分析：利用等式性质2，在方程的两边都除以未知数x的系数，将其系数化1，即可得到原方程的解．最后还需检验所得的数是否为原方程的解．(2)(3)(4)略．(让学生先回答本题，教师追问根据，然后，老师根据学生的回答将方程(1)的解答过程板书．方程(2)(3)(4)的解答过程请三名学生板演，师生共同讲评)最后，教师可追问学生，方程ax=b(a≠0)的解是什么？根据是什么？Ⅲ．做一做解下列方程：(投影)(本题的作用是进一步巩固学生对最简一元一次方程的解法的掌握，使之运用得灵活、自如．这样做也为后继课的学习做好铺垫)Ⅳ．课时小结采用师生一问一答的方式，小结本节课所学的内容．最后教师指出：据是等式性质2．2．不要把两个方程用等号连接起来．如-x=1=x=1．3．问题：若a=0，则方程ax=b的解又是什么呢？(思考) Ⅴ．课后作业解下列方程，并检验：思考题解关于x的方程：(关于x的方程，就是把方程中除x以外的字母看成已知数，解此类问题要注意已知数a，b的取值范围)〖板书设计：〗§5.1一元一次方程（1）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例1、例2（二）观察发现（四）课堂练习练习设计§5.1一元一次方程（2）〖教学目的〗〖知识与技能目标：〗使学生掌握移项的概念〖过程与方法：〗并能利用移项解简单的一元一次方程；〖情感态度与价值观：〗培养学生观察、分析、概括和转化的能力，提高他们的运算能力．〖教学重点、难点：〗重点：移项解一元一次方程．难点：移项的概念〖教学方法：〗启发式教学〖教学过程：〗Ⅰ.创设现实情景，引入新课1．等式的性质是什么？2．什么叫一元一次方程？方程ax=b(a≠0)的解是什么？3．(投影)解方程：(让学生口答本题，发动其余学生及时纠正出现的错误，做到一题多用)我们已经学习了解最简单的一元一次方程ax=b(a≠0)，今天学习把某些简单的一元一次方程化为最简的一元一次方程，从而求得其解．(教师板书课题：一元一次方程的解法(二) Ⅱ．讲授新课师生共同研究解简单的一元一次方程的方法例1解方程3x-5=4．在分析本题时，教师应向学生提出如下问题：1．怎样才能将此方程化为ax=b的形式？2．上述变形的根据是什么？(以上过程，如学生回答有困难，教师应作适当引导)解：3x-5=4，方程两边都加上5，得3x-5+5＝4+5，即3x=4+5，3x=9，x=3．(本题的解答过程应找多名学生分别口述，教师严格、规范板书，并请学生口算检验)例2解方程7x=5x-4．(此题的分析与解答过程的教学设计可仿照例1重复进行)针对例1，例2的分析与解答，教师可提出以下几个问题：3．将方程3x-5=4，变形为3x=4+5这一过程中，什么变化了？怎样变化的？4．将方程7x=5x-4，变形为7x-5x=-4这一过程中，什么变化了？怎样变化的？(-5变为+5，并由方程的左边移到方程的右边；5x变为-5x，并由方程的右边移到方程的左边)我们将方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项．利用移项，我们可以将例2按以下步骤来书写．解：7x=5x-4，移项，得7x-5x=-4，合并同类项，得2x=-4，未知数x的系数化1，得x=-2．至此，应让学生总结出解诸如例1、例2这样的一元一次方程的步骤，并强调移项要变号．Ⅲ．做一做(用投影给出)解方程：(这个练习，应找部分学生板演，其余学生在下面自行完成，其间，教师要巡视，发现问题及时纠正，并鼓励同学间互相讲评，同时，教师还应要求学生严格参照例2的解题格式完成这个练习，并要求口算检根)Ⅳ．课时小结首先，采取师生一问一答的形式回顾本节课学习了哪些内容？采用了什么样的思维方法？在解题时需要注意什么？然后，教师需指出，采用了将“未知”转化为“已知”的思维方法，这是一种非常重要的思维方法，它在后继课的学习起着非常重要的作用．同时再次强调移项要变号．最后，教师可引申，若所给方程中的某一项或某几项有括号，我们应如何求出方程的解？(为下节课埋下伏笔，引出悬念，从而激发学生的学习兴趣)Ⅴ．课后作业解下列方程：思考题解关于x的方程：(1)ax=bx； (2)(a2+1)x=(a2-1)x．〖板书设计：〗§5.1一元一次方程（2）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例1、例2（二）观察发现（四）课堂练习练习设计§5.1一元一次方程（3）〖教学目的〗〖知识与技能目标：〗使学生掌握解一元一次方程的移项规律。

本章复习教学目标：【知识与技能】掌握本章重要知识，能灵活运用有关知识解决具体问题.【过程与方法】通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及转化思想和数学建模思想，加深对本章知识的理解.【情感态度】在运用本章知识解决具体问题过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，增强数学应用意识，感受数学的应用价值，激发学生兴趣.教学重难点：【教学重点】回顾本章知识，构建知识体系.【教学难点】利用相关知识解决具体问题.教学过程：一、知识框图，整体把握【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构框图，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.教学时，边回顾边建立结构框图.二、释疑解惑，加深理解1.一元一次方程和方程的解在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.2.等式的基本性质等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式.等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数）所得结果仍是等式.3.解一元一次方程的一般步骤（1）去分母.（2）去括号.（3）移项.（4）合并同类项.（5）未知数的系数化为1.4.列方程解应用题的一般步骤（1）设未知数.（2）找等量关系式.（3）列方程.（4）解方程.（5）检验.（6）写出答案.三、典例精析，复习新知例1已知下列方程：①x+3=l/x;②7x=3;③4x-3=3x+2;④x=2;⑤x+y=5;⑥x2+3x=l.其中是一元一次方程的有()A.2个B.3个C.4个D.5个【分析】①中分母中含有未知数，⑤中含有两个未知数，⑥中未知数的最高次数是2,所以是一兀一次方程的是②，③，④，故选B.例2下列等式变形正确的是()A.如果1/2x=6，那么x=3B.如果x-3=y-3,那么x-y=0C.如果mx=my,那么x=yD.如果S=1/2ab,那么b=S/(2a)【分析】C两边同时除以m,m可能为0,A、D变形都出现了错误，故选B.例3解方程.解：(1)去分母，得：5(3x-2)+20=2(x+1).去括号，得：15x-10+20=2x+2.移项，合并同类项，得：13x=-8.系数化为1，得：x=-8/13.(2)去分母，得：6x-3(x-1)=12-2(x+2).去括号，得：6x-3x+3=12-2x-4.移项，合并同类项，得：5x=5.系数化为1，得：x=1.2兀—kX—3k_例4若关于x的一兀一次方程的解是x=-1,则k的值是()A.2/7B.1C.-3/11D.0【分析】本题从“关于x的方程的解二上关于x的方程二关于k的方程仝二关于k的方程的解”的思维路线，考查学生对“方程的解”和“解方程”的知识的掌握情况，故选B.例5商场将某种品牌的冰箱先按进价提高50%作为标价，然后打出“八折酬宾，外送100元运装费”的广告，结果每台冰箱仍获利300元，求每台冰箱的进价是多少元.解:设每台冰箱的进价为x元,则标价为x（l+50%）元,实际售价为x（l+50%）X80%兀，由题意得：x（1+50%）X80%-100-x=300.解得x=20l9.答：每台冰箱的进价是2019元.例6甲、乙两站相距480km，一列慢车从甲站开出，每小时行90km，一列快车从乙站开出，每小时行140km.（1）慢车先开出lh,快车再开，两车相向而行，快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600km?（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600km?【分析】此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清楚行驶过程，故可结合图形分析.（1）相遇问题，画图表示为：等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480公里.解：设快车开出xh后两车相遇，由题意得140x+90(x+1)=480，解之得x=123.答：快车开出1h后两车相遇.23（2）相背而行，画图表示为：等量关系是：两车所走的路程+480km=600km.解：设xh后两车相距600km.由题意，得（140+90）x+480=600.解之得x=23.答：相背而行h后，两车相距600km.23(3)等量关系为：快车所走路程-慢车所走路程+480km=600km.解：设x小时后两车相距600km，由题意，得(140-90)x+480=600.解之得x=12/5.答：12/5h后两车相距600km.四、复习训练，巩固提高1.运用等式性质进行的变形，正确的是()A.如果a=b，那么a+c=b-cB.如果ac=bc，a=bC.如果a=b,那么ac=bcD.如果a2=3a，那么a=32.若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解.则m的值等于.3•当m=时，(m-l)/4的值比(2-m)/3的值大2.4•若(m-1)x I m i+5=0是关于x的一元一次方程.(1)求m的值；(2)请写出这个方程；(3)判断x=1，x=2.5,x=3是否是方程的解.5.解方程.6.小明在做家庭作业时练习册上一道解方程的题目被墨水污染了：x+1_弘_□_1，“口”是被污染的内容，他很着急，翻开书后面的答案，这道题的解是x=2，你能帮助他补上“□”的内容吗？说出你的办法.7.某童车厂生产由一个车身和三个车轮组成的童车，工厂有88名工人，每名工人每个星期可生产5个车身或9个车轮，问如何安排这些工人，使得他们每个星期生产的车身和车轮配套？8.某商场因换季准备处理一些羊绒衫，若每件羊绒衫按标价的六折出售将亏110元，若按标价的八折出售，每件将赚70元.每件羊绒衫的标价是多少元？进价是多少元？9.已知A、B两地相距100千米，甲每小时走11千米，乙每小时走9千米,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发.（1）相向而行，经过多少小时两人相遇？（2）同向而行，经过多少小时甲追上乙？（3）反向而行，经过多少小时相距160千米？【教学说明】这部分安排了几个较典型的重点题型，加深对本章知识的理解，进一步提高学生综合运用所学知识的能力.前5题可由学生自主完成，后4题可由师生共同探讨得出结论.【答案】1.B2.-13.54.（1）m=-1（2）-2x+5=0（3）x=2.5是原方程的解;x=l,x=3不是原方程的解.5.（1）x=-3（2）x=17/256.解：设空格内的数为a，把x=2代入方程得?-=-±，解得a=4.2327.解：设安排x人生产车身，则生产车轮有（88-x）人，根据题意得：5x=（88-x）X9F3.解得x=33.故安排生产车轮有88-33=55（人）.所以安排33名工人生产车身，55名工人生产车轮.8•解：设每件羊毛衫的标价为x元，由题意得：0.6x+110=0.8x-70.解得x=900，进价为900X0.6+110=650元.所以每件羊毛衫的标价是900元，进价为650元.9.解：（1）设相向而行，经过x小时两人相遇，则有11x+9x=100,解得x=5,所以相向而行，经过5小时两人相遇.（2）设同向而行，经过y小时甲追上乙，则有100+9y=11y解得y=50.所以同向而行，经过50小时甲追上乙.（3）设反向而行，经过z小时两人相距160千米，则有11z+100+9z=160,解得z=3.所以，反向而行经过3小时两人相距160千米.五、师生互动，课堂小结本堂课你能完整地回顾本章所学的有关知识吗？你学会了哪些与本章有关的数学思想方法？你还有哪些困惑与疑问？【教学说明】学生回顾本章知识，积极与同伴交流，对于学生的困惑与疑问，教师应及时指导.课后作业：1.布置作业：从教材“复习题5”中选取.2.完成练习册中本章复习课的练习.教学反思：本节课通过复习归纳本章重点知识，加深对本章知识的理解，通过例题的讲解与复习训练，进一步提高学生综合运用所学知识的能力.。

北师大版七年级上册第五章 5.1 认识一元一次方程教课设计第五章一元一次方程1认识一元一次方程教课目的：【知识与技术】 1.理解一元一次方程，方程的解等观点.2.掌握等式的基天性质，能利用等式的基天性质解一元一次方程.【过程与方法】经过实质问题成立方程模型，归纳一元一次方程的观点，培育学生的认知能力和归纳归纳能力，掌握等式的基天性质 .【感情态度】联合本课教课特色，向学生进行理想主义教育和热爱学习教育，激发学生学习的兴趣 .教课重难点：【教课要点】 1.一元一次方程及等式的基天性质.2.利用等式的性质解一元一次方程.【教课难点】利用等式及等式的性质解一元一次方程.教课过程：一、情境导入，初步认识教材第 130 页最上方的彩图假如设小彬的年纪为x 岁，那么“乘 2 再减 5”就是 _________，所以能够获得方程： __________________.【教课说明】学生依据两人的对话找出相等关系，列出方程，初步领会根据实质问题成立方程模型的思想.二、思虑研究，获得新知1.列方程以获得方程： __________________.（2）甲、乙两地相距 22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走 1km，所以提早 12min 抵达乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米？设张叔叔原计划每小时行走xkm，能够获得方程： __________________.（3）依据第六次全国人口普查统计表数据，截止2010 年 11 月 1 日 0 时，1 / 4北师大版七年级上册第五章 5.1 认识一元一次方程教课设计全国每 10 万人中拥有大学文化程度的人数为8930 人，与 2000年第五次全国人口普查对比增加了 147.30%.2000年第五次全国人口普查时每 10万人中约有多少人拥有大学文化程度？假如设 2000年第五次全国人口普查时每10 万人中约有 x 人拥有大学文化程度，那么能够获得方程：__________________.（4）某长方形操场上的面积是 5850m2，长和宽之差为 25m,这个操场的长与宽分别是多少米？假如设这个操场的宽为xm，那么长为 (x+25)m ，由此能够得到方程 __________________.【教课说明】学生依据题意，找出相等关系列出方程,进一步领会方程建模思想 .【归纳结论】剖析实质问题中的数目关系，利用此中的相等关系列出方程，是用数学知识解决实质问题的一种常用方法 .2.一元一次方程及方程的解（2）方程 2x-5=21,40+5x=100,x(1+147.30%)=8930 有什么共同点？【教课说明】学生经过察看，与伙伴进行沟通，找出这些方程的共同点，归纳一元一次方程的观点.【归纳结论】在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解 .3.等式的基天性质吗？你能解方程5x=3x+4 吗？【教课说明】学生经过察看教材132 页天平均衡图，感知等式的基天性质.【归纳结论】等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果还是等式，等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0 的数），所得结果还是等式 .4.利用等式的基天性质解一元一次方程（1）x+2=5;（2）3=x-5;2 / 4北师大版七年级上册第五章 5.1 认识一元一次方程教课设计（3）-3x=15;（4）- n-2=10. 3【教课说明】学生经过计算，掌握运用等式的基天性质解一元一次方程的方法 .三、运用新知，深入理解1.依据题意列出方程：（1）在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及厕纸书中，记录着一些数学识题 .此中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的所有，它的 17你能求出问题中的“它”吗？（2）甲、乙两队展开足球抗衡赛，规定每队胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得 0 分.甲队与乙队一共竞赛了 10 场，甲队保持了不败记录，一共得了 22 分 .甲队胜了多少场？平了多少场？（1）3x+(10-x)=20;（2）2x2+6=7x.3.解以下方程：（1）x-9=8;（2）5-y=-16;（3）3x+4=-13;（4）2/3x-1=5.【教课说明】学生自主达成，加深对新学知识的理解.检测对一元一次方程和方程的求解的掌握状况，对学生的迷惑教师应实时指导.达成上述题目后，教师指引学生达成练习册中本课时练习的讲堂作业部分.（2）设甲队胜 x 场，则 3x+(10-x)=22.x=6,10-6=43 / 4北师大版七年级上册第五章 5.1 认识一元一次方程教课设计解 .(2)将 x=2 代入方程，左侧 =2×22+6=14=右侧，故 x=2 是原方程的解 .3.（1）x=17（2）y=21（3）x=-17/3（4）x=9解得 x=11,故小红有 11 岁.四、师生互动，讲堂小结1.师生共同回首一元一次方程，方程的解的观点和等式的基天性质.2.经过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？【教课说明】教课指引学生回首知识点，让学生勇敢讲话，踊跃与伙伴交流，加深对新学知识的理解与运用.课后作业：1.部署作业：从教材“习题 5.1， 5.2”中选用 .2.达成练习册中本课时的相应作业.教课反省：本节课学生从实质问题中找出相等关系，列出方程，要认识一元一次的观点，运用等式的性质解一元一次方程培育学生着手、动脑习惯，激发学生学习的兴趣 .4 / 4。

第五章 一元一次方程主备人：梁水莲5.1 认识一元一次方程（第一课时）【学习目标】：1．通过对多种实际问题的分析，感受方程是作为刻画现实世界的模型．2．通过观察，归纳一元一次方程的概念．【主要问题】：1.什么样的方程是一元一次方程? 2.什么是方程的解?一、基础知识回顾1.下列式子是代数式的有 (填编号)32xy (6)7x x 59-(5)3x a -(4) 63(3)x y-x 2(2) 2)1(π-=>+-y y x 2.列代数式:(1)有一树苗原来高20cm,每周长高5cm,则生长x 周后的树高为 cm(2)2000年全国约有13.6亿人,到2011年人口增长了15%,现有 亿人3.含有未知数的 叫做方程。

4.下列各式是方程的有 (填编号)①－2＋5＝3 ②3x ＋1＞0 ③5m ＝0 ④2a ＋b ⑤x ＋y ＝8 ⑥y 2＝4＋y二、新知识产生过程【问题1】: 什么样的式子是一元一次方程？1.小彬的年龄乘2减5的得数是21,小彬今年几岁了?解：如果设小彬的年龄为x 岁,那么“乘2再减5”就是 ,可以得到方程:2.小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm ，栽种后每周树苗长高约 5 cm ，大约几周后树苗长高到 1 m ？ 解：如果设 x 周后树苗长高到 1 m ，那么可以得到方程：3. 甲、乙两地相距 22 km ，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km ，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？解: 设张叔叔原计划每时行走x km ，可以得到方程：_______ ____.4. 根据第六次全国人口普查统计数据，截至 2010 年 11 月 1 日 0 时，全国每 10 万人中具有大学文化程度的人数为8 930 人，与 2000年第五次全国人口普查相比增长了 147.30%．解：如果设 2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有 x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程： .5.某长方形操场的面积是 5 8502m ，长和宽之差为 25 m ，这个操场的长与宽分别是多少米？解：如果设这个操场的宽为x m ，那么长为（x + 25）m ．可以得到方程6.上面列出来的方程有什么共同点?在一个方程中,只含有____未知数,并且未知数的指数都是____,这样的方程叫做一元一次方程.7.判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。

第五章一元一次方程1．认识一元一次方程（二）一、学生起点分析学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了简单方程的简单数量关系的分析，对方程已有初步认识.学生在小学已经经历了简单方程的简答、简单数量关系的分析，具有一定的解方程的能力.这时解方程的操作依据为加减法、乘除法互为逆运算的简单算理.二、学习任务分析本课通过天平的实验形式，形象直观地感受等式的基本性质，并尝试着用等式的基本性质解简单的方程本课的重点：让学生理解等式的基本性质，并能应用它来解方程.难点：利用等式的基本性质对等式进行变形.三、教学目标1、借助直观对象理解等式性质；2、掌握利用等式性质解一元一次方程的基本技能；3、进一步体会解一元一次方程的含义和解方程的基本过程。

四、教学方法探究、试验、讨论法五、教学过程设计环节一：热身运动内容：用EN5的分组竞赛模块让两名学生上黑板找出正确的一元一次方程。

环节二：情境引入（实践操作，演示天平称量过程）1、等式的基本性质：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式．等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为 0 的数），所得结果仍是等式.2、利用等式的基本性质可以解一元一次方程.目的：1.让学生初步体会小学等式的基本性质的内容与中学等式的基本性质有何差异？2．小学简单方程的求解过程的依据与中学方程求解过程依据有何差异？3．能看懂并能理解书上呈现内容的主要环节.实际效果：学生观察得知：1、要想消掉方程两边多的项，在方程两边同时加上这一项的相反数；2、要使得方程未知数的系数化为1，方程两边都乘以未知数的系数的倒数，或除以未知数的系数.环节三：例题探究内容1：在老师的协助下，学生用EN5中的克隆拖拽功能自己做试验.目的：培养学生从实际操作中获取信息，并通过亲身感受、体验归纳总结、抽象数学的能力；同时，培养学生严谨、有序的数学思维品质及科学的学术精神。

实际效果：1、实际操作归纳出了等式的基本性质一、二.2、通过引导并类比，分析出初中所学等式的基本性质一，有别于小学所学内容，“等式两边可同时加上同一个整式”.3、归纳出了数学表达式：如果a=b，（a、b为代数式），则（1）a ±z=b ±z ；（z 为代数式）；（2）ac=bc ；（c 为任意有理数）；（3）c b c a ；（c ≠0）。

北师大版数学七年级上册5.1《认识一元一次方程》教案1一. 教材分析《认识一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第五章第一节的内容。

本节课的内容是让学生初步了解一元一次方程的概念，学会解一元一次方程，培养学生解决实际问题的能力。

通过本节课的学习，学生能够理解一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的解法，并能够应用一元一次方程解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数、整式等基础知识，对数学符号和运算有一定的了解。

但是，对于一元一次方程这一概念，学生可能比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握一元一次方程的概念和解法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解一元一次方程的概念，学会解一元一次方程。

2.过程与方法：通过实际问题，让学生感受数学与生活的联系，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念和解法。

2.难点：理解一元一次方程的实际意义和解法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过实际问题引导学生思考，用案例教学法讲解一元一次方程的解法，小组合作法让学生在讨论中巩固知识。

六. 教学准备1.准备一些实际问题，用于引导学生思考和练习。

2.准备PPT，用于展示和讲解一元一次方程的解法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。

例如，假设小明有3个苹果，每天吃掉1个，问5天后他还剩下几个苹果？这个问题可以引导学生思考如何用数学方法表示这个问题，从而引入一元一次方程的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示一元一次方程的定义和解法。

一元一次方程的一般形式为ax+b=0，其中a和b是常数，x是未知数。

解一元一次方程的步骤为：移项、合并同类项、化简、求解。

3.操练（10分钟）让学生练习解一元一次方程。