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2020--2021物理粤教版选修1—1第二章电磁感应与电磁场优练含答案粤教版物理选修1—1第二章电磁感应与电磁场1、一个闭合线圈中没有感应电流产生，由此可以得出()A．此时此地一定没有磁场B．此时此地一定没有磁场的变化C．穿过线圈平面的磁感线条数一定没有变化D．穿过线圈平面的磁通量一定没有变化2、如图所示，导线ab和cd互相平行，则下列四种情况下导线cd中无电流的是()A．开关S闭合或断开的瞬间B．开关S是闭合的，但滑动触头向左滑C．开关S是闭合的，但滑动触头向右滑D．开关S始终闭合，不滑动触头3、下列说法中正确的是()A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势越大C．线圈放在磁场越强的位置，产生的感应电动势越大D．线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势越大4、(双选)关于电磁场和电磁波，下列说法正确的有()A．电磁波不能在真空中传播B．变化的电场一定能产生变化的磁场C．电磁波在真空中传播的速度是3×108 m/sD．变化的电场和磁场由近及远地向周围空间传播，形成电磁波5、一台理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝20∶1，原线圈接入220 V的交流电压，副线圈向一电阻为110 Ω的用电器供电，则副线圈中的电流为() A．2 A B．0.1 AC．0.5 A D．0.005 A6、(多选)如图所示，矩形线框abcd与磁场方向垂直，且一半在匀强磁场内，另一半在磁场外．要使线框中产生感应电流，下列方法中可行的是()A．以ad边为轴转动B．以中心线OO′为轴转动C．以ab边为轴转动(小于60°)D．以cd边为轴转动(小于60°)7、法拉第电磁感应定律可以这样表述：闭合电路中的感应电动势的大小() A．跟穿过这一闭合电路的磁通量成正比B．跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量成正比C．跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比D．跟穿过这一闭合电路的磁感应强度成正比8、(双选)按照麦克斯韦电磁场理论，以下说法中正确的是()A．恒定的电场周围产生恒定的磁场，恒定的磁场周围产生恒定的电场B．变化的电场周围产生磁场，变化的磁场周围产生电场C．均匀变化的电场周围产生均匀变化的磁场，均匀变化的磁场周围产生均匀变化的电场D．均匀变化的电场周围产生稳定的磁场，均匀变化的磁场周围产生稳定的电场*9、关于产生感应电流的条件，下列说法中正确的是()A．只要闭合电路在磁场中运动，闭合电路中就一定有感应电流B．只要闭合电路中有磁通量，闭合电路中就有感应电流C．只要导体做切割磁感线运动，就有感应电流产生D．只要穿过闭合电路的磁感线条数发生变化，闭合电路中就有感应电流*10、(双选)如图所示，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用0.05 s，第二次用0.1 s，设插入方式相同，下面的叙述正确的是()A．两次线圈中磁通量变化相同B．两次线圈中磁通量变化不同C．两次线圈中磁通量变化率相同D．两次线圈中磁通量变化率不相同*11、(双选)关于电磁场理论的叙述正确的是()A．变化的磁场周围一定存在着电场，与是否有闭合电路无关B．周期性变化的磁场产生同频率周期性变化的电场C．变化的电场和变化的磁场相互关联，形成一个统一的场，即电磁场D．电场周围一定存在磁场，磁场周围一定存在电场12、一面积为S＝4×10－2 m2、匝数n＝100匝的线圈放在匀强磁场中，磁感线垂直于线圈平面，磁感应强度随时间的变化率为ΔBΔt＝2 T/s.穿过线圈的磁通量的变化率是多少？线圈中产生的感应电动势是多少？13、磁场的磁感应强度B随时间t变化的四种情况如选项图所示，其中能产生电场的有________图所示的磁场，能产生持续电磁波的有________图所示的磁场．14、如图所示，两条平行金属导轨ab、cd置于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，两导轨间的距离l＝0.6 m．金属杆MN沿两条导轨向右匀速滑动，速度v＝10 m/s，产生的感应电动势为3 V．由此可知，磁场的磁感应强度B＝________T.2020--2021物理粤教版选修1—1第二章电磁感应与电磁场优练含答案粤教版物理选修1—1第二章电磁感应与电磁场1、一个闭合线圈中没有感应电流产生，由此可以得出()A．此时此地一定没有磁场B．此时此地一定没有磁场的变化C．穿过线圈平面的磁感线条数一定没有变化D．穿过线圈平面的磁通量一定没有变化【答案】D2、如图所示，导线ab和cd互相平行，则下列四种情况下导线cd中无电流的是()A．开关S闭合或断开的瞬间B．开关S是闭合的，但滑动触头向左滑C．开关S是闭合的，但滑动触头向右滑D ．开关S 始终闭合，不滑动触头【答案】D [开关S 闭合或断开的瞬间以及S 闭合后滑动触头左右滑动时，都能使导线ab 中的电流发生变化，穿过上面闭合线圈的磁通量发生变化，cd 中就会有电流产生，故正确选项为D.]3、下列说法中正确的是( )A ．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B ．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势越大C ．线圈放在磁场越强的位置，产生的感应电动势越大D ．线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势越大【答案】D [根据法拉第电磁感应定律知，线圈中感应电动势大小与磁通量变化快慢有关，与磁通量大小、磁通量变化的大小都无关，故D 正确．]4、(双选)关于电磁场和电磁波，下列说法正确的有( )A ．电磁波不能在真空中传播B ．变化的电场一定能产生变化的磁场C ．电磁波在真空中传播的速度是3×108 m/sD ．变化的电场和磁场由近及远地向周围空间传播，形成电磁波【答案】CD [电磁波可以在真空中传播，A 错误；均匀变化的电场产生恒定磁场，B 错误；电磁波在真空中传播的速度是3×108 m/s ，C 正确；由电磁波的定义可知D 正确．]5、一台理想变压器原、副线圈的匝数比n 1∶n 2＝20∶1，原线圈接入220 V 的交流电压，副线圈向一电阻为110 Ω的用电器供电，则副线圈中的电流为( )A ．2 AB ．0.1 AC ．0.5 AD ．0.005 A 【答案】B [由于U 1U 2＝n 1n 2，故U 2＝n 2n 1U 1＝120×220 V ＝11 V ，故副线圈电流I 2＝U 2R ＝0.1 A ，B 对．]6、(多选)如图所示，矩形线框abcd 与磁场方向垂直，且一半在匀强磁场内，另一半在磁场外．要使线框中产生感应电流，下列方法中可行的是( )A．以ad边为轴转动B．以中心线OO′为轴转动C．以ab边为轴转动(小于60°)D．以cd边为轴转动(小于60°)【答案】ABC[当线框以ad边为轴或以中心线OO′为轴转动时，在磁场中的投影面积S在变化，因而有磁通量Φ的变化，有感应电流的产生，选项A、B 是可行的．当线框以ab边为轴转动(小于60°)时，在磁场中的投影面积S减小，因而磁通量Φ减小，也有感应电流，选项C是可行的．当线框以cd边为轴转动(小于60°)时，虽然整个线框在垂直于磁感应强度方向上的投影面积减小，但在磁场内的那部分投影面积并未改变，据公式Φ＝B·S，穿过线框平面的磁通量不变，无感应电流．因此，选项A、B、C是可行的．]7、法拉第电磁感应定律可以这样表述：闭合电路中的感应电动势的大小() A．跟穿过这一闭合电路的磁通量成正比B．跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量成正比C．跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比D．跟穿过这一闭合电路的磁感应强度成正比【答案】C[根据法拉第电磁感应定律可知，C正确．]8、(双选)按照麦克斯韦电磁场理论，以下说法中正确的是()A．恒定的电场周围产生恒定的磁场，恒定的磁场周围产生恒定的电场B．变化的电场周围产生磁场，变化的磁场周围产生电场C．均匀变化的电场周围产生均匀变化的磁场，均匀变化的磁场周围产生均匀变化的电场D．均匀变化的电场周围产生稳定的磁场，均匀变化的磁场周围产生稳定的电场【答案】BD[对此理论全面正确的理解为：不变化的电场周围不产生磁场；变化的电场周围可以产生变化磁场，也可以产生不变化的磁场；均匀变化的电场周围产生稳定的磁场；周期性变化的电场产生同频率的周期性变化的磁场．变化的磁场产生电场的规律与以上类似，故正确答案为B、D.]*9、关于产生感应电流的条件，下列说法中正确的是()A．只要闭合电路在磁场中运动，闭合电路中就一定有感应电流B．只要闭合电路中有磁通量，闭合电路中就有感应电流C．只要导体做切割磁感线运动，就有感应电流产生D．只要穿过闭合电路的磁感线条数发生变化，闭合电路中就有感应电流【答案】D[只有穿过闭合电路的磁通量发生变化时，才会产生感应电流，D 正确．]*10、(双选)如图所示，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用0.05 s，第二次用0.1 s，设插入方式相同，下面的叙述正确的是()A．两次线圈中磁通量变化相同B．两次线圈中磁通量变化不同C．两次线圈中磁通量变化率相同D．两次线圈中磁通量变化率不相同【答案】AD[两次插入过程中，线圈中磁通量的变化是相同的，但由于插入的时间不同，故磁通量的变化率不同，选项A、D正确．]*11、(双选)关于电磁场理论的叙述正确的是()A．变化的磁场周围一定存在着电场，与是否有闭合电路无关B．周期性变化的磁场产生同频率周期性变化的电场C．变化的电场和变化的磁场相互关联，形成一个统一的场，即电磁场D．电场周围一定存在磁场，磁场周围一定存在电场【答案】AB[变化的磁场周围产生电场，当电场中有闭合回路时，回路中有电流．若无闭合回路，电场仍然存在，A正确；若形成电磁场必须有周期性变化的电场和磁场，B对，C、D错．]12、一面积为S＝4×10－2 m2、匝数n＝100匝的线圈放在匀强磁场中，磁感线垂直于线圈平面，磁感应强度随时间的变化率为ΔBΔt＝2 T/s.穿过线圈的磁通量的变化率是多少？线圈中产生的感应电动势是多少？[解析]穿过线圈的磁通量的变化率ΔΦΔt＝ΔBΔt·S＝2×4×10－2 Wb/s＝8×10－2 Wb/s由法拉第电磁感应定律得E＝n ΔΦΔt＝100×8×10－2 V＝8 V.[答案]8×10－2 Wb/s8 V13、磁场的磁感应强度B随时间t变化的四种情况如选项图所示，其中能产生电场的有________图所示的磁场，能产生持续电磁波的有________图所示的磁场．[解析]根据麦克斯韦的电磁场理论，可以作出如下判断：甲图的磁场是恒定的，不能产生新的电场，更不能产生电磁波；乙图中的磁场是周期性变化的，可以产生周期性变化的电场，因而可以产生持续的电磁波；丙图中的磁场是均匀变化的，能产生恒定的电场，而恒定的电场不能再产生磁场，不能产生向外扩展的电磁场，因此不能产生持续的电磁波；丁图中的磁场是周期性变化的，能产生周期性变化的电场，能产生电磁波．[答案]乙丙丁乙丁14、如图所示，两条平行金属导轨ab、cd置于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，两导轨间的距离l＝0.6 m．金属杆MN沿两条导轨向右匀速滑动，速度v ＝10 m/s，产生的感应电动势为3 V．由此可知，磁场的磁感应强度B＝________T.[解析]金属杆MN产生的感应电动势E＝ΔΦΔt＝BΔSΔt＝Bl vΔtΔt＝Bl v，则B＝El v＝30.6×10T＝0.5 T. [答案]0.5。
9-1两个半径分别为R 和r 的同轴圆形线圈相距x ，且R >>r ，x >>R ．若大线圈通有电流I 而小线圈沿x 轴方向以速率v 运动，试求小线圈回路中产生的感应电动势的大小． 解：在轴线上的磁场()()22003322222IR IR B x R x R xμμ=≈>>+32202xr IR BS πμφ==v xr IR dt dx x r IR dt d 422042202332πμπμφε=--=-=9-2如图所示，有一弯成θ 角的金属架COD 放在磁场中，磁感强度B ϖ的方向垂直于金属架COD 所在平面．一导体杆MN 垂直于OD 边，并在金属架上以恒定速度v ϖ向右滑动，v ϖ与MN 垂直．设t =0时，x = 0．求当磁场分布均匀，且B ϖ不随时间改变，框架内的感应电动势i ε．解：12m B S B xy Φ=⋅=⋅,θtg x y ⋅=,vt x =22212/()/i d dt d Bv t tg dt Bv t tg εϕθθ=-=-=⋅，电动势方向：由M 指向N9-3 真空中，一无限长直导线，通有电流I ，一个与之共面的直角三角形线圈ABC 放置在此长直导线右侧。
已知AC 边长为b ，且与长直导线平行，BC 边长为a ，如图所示。
若线圈以垂直于导线方向的速度v 向右平移，当B 点与直导线的距离为d 时，求线圈ABC 内的感应电动势的大小和方向。
解：当线圈ABC 向右平移时，AB 和AC 边中会产生动生电动势。
当C 点与长直导线的距离为d 时，AC 边所在位置磁感应强度大小为：02()IB a d μπ=+AC 中产生的动生电动势大小为：xr IRx vC DOxMθBϖv ϖ02()AC AC IbvBl v a d μεπ==+，方向沿CA 方向如图所示，在AB 边上取微分元dl ，微分元dl 中的动生电动势为，()AB d v B dl ε=⨯⋅v v v其方向沿BA 方向。
一。
选择题[ D ]1.（基础训练3）在一自感线圈中通过的电流I 随时间t 的变化规律如图(a)所示，若以I 的正流向作为 的正方向，则代表线圈内自感电动势 随时间t 变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？ 【分析】dt dI LL -=ε，在每一段都是常量。
dtdI[ D ]2. （基础训练5）在圆柱形空间内有一磁感强度为B的均匀磁场，如图所示．B的大小以速率d B /d t 变化．在磁场中有A 、B 两点，其间可放直导线AB 和弯曲的导线AB ，则 (A) 电动势只在导线AB 中产生． (B) 电动势只在AB 导线中产生． (C) 电动势在AB 和AB 中都产生，且两者大小相等．(D) AB 导线中的电动势小于导线中的电动势 【分析】连接oa 与ob ，ob ab ob oab εεεε++=。
因为涡旋电场总是与圆柱截面垂直，所以oa 和ob 上的涡旋电场方向处处垂直于oa 、ob ，即0=⋅==⎰→→l d E ob ob εεoab ob d dB S dt dtφεε==-=- o ab oabd d dtdtϕϕ∴<[ B ]3.（基础训练6）如图12-16所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B平行于ab 边，bc 的长度为l ．当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时，abc 回路中的感应电动势和a 、c 两点间的电势差U a – U c 为(A) 0ε= 221l B U U c a ω=- (B) 0ε= 221l B U U c a ω-=-(C)2B l εω=221l B U U c a ω=- (D) 2B l εω= 221l B U U c a ω-=-【分析】ab 边以匀速转动时 0=-=dtd abc φε 22l B l d B v U U U U L c b c a ω-=∙⎪⎭⎫⎝⎛⨯=-=-⎰→→→ t t tt t (b)(a)Bab clω图12-16[ B ]4.（自测提高2）真空中一根无限长直细导线上通电流I ，则距导线垂直距离为a 的空间某点处的磁能密度为(A) 200)2(21a I πμμ (B) 200)2(21a I πμμ (C) 20)2(21I a μπ (D) 200)2(21aI μμ【分析】距离为a 的空间该点的磁感应强度大小为：aIB πμ20=磁能密度为 200022212⎪⎭⎫ ⎝⎛==a I B w m πμμμ [ B ]5.（自测提高5）用导线围成的回路(两个以O 点为心半径不同的同心圆，在一处用导线沿半径方向相连)，放在轴线通过O 点的圆柱形均匀磁场中，回路平面垂直于柱轴，如图12-26所示．如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则(A)→(D)各图中哪个图上正确表示了感应电流的流向？ 【分析】根据公式S dt B d l E S Ld d ⋅-=⋅⎰⎰⎰感，因为0<dtB d 且磁场方向垂直图面向里，所以感应电流为顺时针方向，再由于感应电流是涡电流，故选B 图。
高三物理练习题：电磁场与电磁感应一、选择题1. 以下哪个量可以描述电磁场线的方向？A. 电位差B. 电流强度C. 磁感应强度D. 电容量2. 在电磁振荡过程中，电磁场的能量主要以什么形式传递？A. 电子动能B. 磁场能量C. 电场能量D. 力学能量3. 假设在一个导体回路中，磁感应强度的变化速率为1 T/s，回路的面积为0.5 m²。
根据法拉第电磁感应定律，通过回路的感应电动势大小为多少？A. 0.5 VB. 0.25 VC. 2 VD. 1 V4. 两根平行长导线，通电方向相反，电流强度分别为 I 和 2I。
若两导线间距离为 d，根据安培力定律，两导线之间的力大小为多少？A. μ₀I²/dB. 2μ₀I²/dC. 3μ₀I²/dD. 4μ₀I²/d5. 若将一个长直导线中通以交变电流，导线周围将会形成一个：A. 强磁场B. 弱磁场C. 强电场D. 弱电场二、计算题1. 一个电磁铁的匝数为 1000，电流强度为 5A，导体的长度为 0.5m。
求这根导线中的磁感应强度大小。
2. 在一个磁感应强度为 0.3T 的电磁场中，一段长度为 0.2m 的导线的感应电动势为 5V。
求导线在电磁场中的速度大小。
三、应用题1. 一辆汽车在磁感应强度为 0.4T 的磁场中运行，汽车的轨道形状是一个圆形，半径为 100m。
若汽车以 30 m/s的速度通过磁场，求汽车所受的磁场力大小。
2. 在一个电磁场中，某导体棒以 20 m/s 的速度向右运动，导体棒的长度为 0.1m。
磁感应强度为 0.5T，导体棒的电阻为2Ω。
求导体棒在电磁场中消耗的功率大小。
四、解答题1. 简述什么是电磁感应现象，并举例说明。
2. 电流通过一个圆形线圈产生的磁场会对其自身产生什么影响？并解释其原因。
注意：以上所有题目均为高三物理相关的练习题，旨在拓展学生对电磁场与电磁感应的理解。
请同学们务必认真思考，并结合所学的知识解答。
第9章 电稳感应和电磁场 习题及答案1. 通过某回路的磁场与线圈平面垂直指向纸面内，磁通量按以下关系变化：23(65)10t t Wb -Φ=++⨯。
求2t s =时，回路中感应电动势的大小和方向。
解：310)62(-⨯+-=Φ-=t dtd ε当s t 2=时，V 01.0-=ε由楞次定律知，感应电动势方向为逆时针方向2. 长度为l 的金属杆ab 以速率υ在导电轨道abcd 上平行移动。
已知导轨处于均匀磁场B中，B 的方向与回路的法线成60°角，如图所示，B 的大小为B =kt (k 为正常数)。
设0=t 时杆位于cd 处，求：任一时刻t 导线回路中感应电动势的大小和方向。
解：任意时刻通过通过回路面积的磁通量为202160cos t kl t Bl S d B m υυ==⋅=Φ导线回路中感应电动势为 t kl tmυε-=Φ-=d d 方向沿abcda 方向。
3. 如图所示，一边长为a ，总电阻为R 的正方形导体框固定于一空间非均匀磁场中，磁场方向垂直于纸面向外，其大小沿x 方向变化，且)1(x k B +=，0>k 。
求： （1）穿过正方形线框的磁通量；（2）当k 随时间t 按t k t k 0)(=(0k 为正值常量)变化时，线框中感生电流的大小和方向。
解：（1）通过正方形线框的磁通量为⎰⎰=⋅=Φa S Badx S d B 0 ⎰+=a dx x ak 0)1()211(2a k a +=（2）当t k k 0=时，通过正方形线框的磁通量为)211(02a t k a +=Φ 正方形线框中感应电动势的大小为dt d Φ=ε)211(02a k a += 正方形线框线框中电流大小为)211(02a R k a R I +==ε，方向：顺时针方向4.如图所示，一矩形线圈与载有电流t I I ωcos 0=长直导线共面。
设线圈的长为b ，宽为a ；0=t 时，线圈的AD 边与长直导线重合；线圈以匀速度υ垂直离开导线。
第10章 电磁感应与电磁场一、选择题1、一导体圆线圈在均匀磁场中运动，在下列情况下，会产生感应电流的是（ D ）A ．线圈沿磁场方向平移B ．线圈以自身直径为轴转动，轴与磁场方向平行C ．线圈沿垂直于磁场方向平移D ．线圈以自身直径为轴转动，轴与磁场方向垂直 2、将磁铁从迅速插入和缓慢插入金属环，若两种情况下磁铁的起始位置和终了位置均相同，则关于两种情况环中的感应电动势和感生电量的说法正确的是（ C ）A ．感应电动势不同；感生电量也不同B ．感应电动势相同，感生电量也相同；C ．感应电动势不同，感生电量相同；D ．感应电动势相同，感生电量不同． 3、如图所示，A 为闭合的导体环，B 为有间隙的导体环，则当磁铁分别移近A 和B 时，关于A 和B 的运动描述正确的是（ A ）A ．A 环被排斥，B 环不动 B ．A 环被吸引，B 环不动C ．A 环被吸引，B 环被吸引D ．A 环被排斥，B 环被排斥4、在感应电场中电磁感应定律可写成⎰-=•L K dtdl d E φ ，式中K E 为感应电场的电场强度。
此式表明（ D ）A. 闭合曲线L 上K E处处相等 B. 感应电场是保守力场。
C ．感应电场的电力线不是闭合曲线D ．在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念 5、关于长直螺线管线圈的自感，以下说法正确的是（ D ） A 、螺线管中通有的电流越大，自感也越大； B 、螺线管横截面通过的磁通量越大，自感也越大C 、在单位长度匝数不变的情况下，真空中螺线管长度越长，自感就越大；D 、在单位长度匝数不变的情况下，真空中螺线管体积越大，自感就越大6、如图，矩形区域为均匀稳恒磁场，半圆形闭合导线回路在纸面内绕轴O 作逆时钟方向匀角速度转动，O 点是圆心且恰好落在磁场的边缘上，半圆形闭合导线完全在磁场外时开始计时。
图(A)--(D)的t -ε函数图像中哪一条属于半圆形导线回路中产生的感应电动势（A ）7、如图所示的闭合线圈abcda 均位于匀强磁场中，当磁场不断减小时，回路中不产生感应电流的是（ B ）8、如图所示，两个圆环形导体a 、b 互相垂直地放置，且圆心重合，当它们的电流I 1、和I 2同时发生变化时，则（ D ）(A) a 导体产生自感电流，b 导体产生互感电流(B) 两导体同时产生自感电流和互感电流(C) b 导体产生自感电流，a 导体产生互感电流；(D)两导体只产生自感电流，不产生互感电流。
第二章电磁感应与电磁场第二节电磁感应定律的建立1.(多选)当线圈中的磁通量发生变化时,则()A.线圈中一定有感应电流B.线圈中一定有感应电动势C.感应电动势的大小与线圈的电阻无关D.磁通量变化越大,产生的感应电动势越大解析:选BC.只要线圈中的磁通量发生变化,电路中就有感应电动势产生,当电路闭合时,才会有感应电流,故A项错,B项对;由法拉第电磁感应定律可知,感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比,故C项对,D项错.2.当一条形磁铁分别迅速和缓慢地插入一个闭合线圈中,在这两个过程中,相同的物理量是()A.磁通量的变化率B.感应的电流强度C.磁通量的变化量D.感应电动势解析:选C.两次插入中,初末位置的磁通量均相同,因此不发生变化的物理量是磁通量的变化量,而所用的时间不同,导致磁通量的变化率不同,从而感应电动势的大小和感应电流的大小均不同,故C项对,A、B、D三项错.3.在电磁感应现象中,下列说法正确的是()A.穿过线圈的磁通量为零时,感应电动势也一定为零B.穿过线圈的磁通量均匀变化时,感应电动势也均匀变化C.穿过线圈的磁通量越大,产生的感应电动势也越大D.穿过线圈的磁通量变化越快,产生的感应电动势越大解析:选D.磁通量为零时,磁通量的变化率可以不为零,故A项错;磁通量均匀变化时,感应电动势是稳定的,故B项错;感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比,故C项错,D项对.4.(多选)一个闭合电路产生的感应电动势较大,是因为穿过这个闭合电路的()A.磁感应强度大B.磁通量变化率较大C.磁通量的变化量较大D.磁通量的变化较快解析:选BD.由法拉第电磁感应定律可知,磁通量变化得越快,即磁通量的变化率越大,感应电动势越大.选项B、D正确.5.一矩形线圈在匀强磁场中向右做加速运动,如图所示,下列说法正确的是()A.线圈中无感应电流,有感应电动势B.线圈中有感应电流,也有感应电动势C.线圈中无感应电流,无感应电动势D.无法确定解析:选C.闭合线圈在向右加速运动的过程中,穿过线圈的磁通量不发生变化,因此线圈中既无感应电流,也无感应电动势.6.穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加相同量,则()A.线圈中感应电动势增加B.线圈中感应电动势减小C.线圈中感应电动势不变D.线圈中感应电动势不能确定解析:选C.线圈磁通量每秒均匀增加,磁通量变化率不变,所以电动势不变.7.(2011年黑龙江学业水平考试)电路中感应电动势的大小,是由穿过这一电路的下列哪项决定的()A.磁通量B.磁通量的变化量C.磁通量的变化率D.磁感应强度解析:选C.由法拉第电磁感应定律可知C项正确.8.(多选)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,转轴垂直于磁场,若线圈所围面积里的磁通量随时间变化规律如图所示,则()A.线圈中0时刻的感应电动势最大B.线圈中A时刻的感应电动势为零C.线圈中A时刻的感应电动势最大D.线圈中0到A时刻内平均感应电动势为0V解析:选AB.在Φt图象中,曲线上某点的切线的斜率代表该时刻磁通量的变化率.由图可以看出,0时刻和t=0.02s时曲线的斜率最大,则感应电动势最大;而A时刻曲线的斜率为零,则感应电动势为零.故选项A、B正确,选项C、D错误.9.(多选)如图所示,让线圈由位置1通过一个匀强磁场的区域运动到位置2,下述说法正确的是()A.在线圈进入匀强磁场区域的过程中,线圈中有感应电流,而且进入时的速度越大,感应电流越大B.整个线圈在匀强磁场中匀速运动时,线圈中有感应电流,而且电流是恒定的C.整个线圈在匀强磁场中加速运动时,线圈中有感应电流,而且电流越来越大D.在线圈穿出匀强磁场区域的过程中,线圈中有感应电流,而且穿出时的速度越大,感应电流越大解析:选AD.线圈进入磁场的过程中,穿过线圈平面的磁通量增加,而且线圈的速度越大,磁通量变化得越快,感应电动势越大,感应电流越大,选项A正确.当整个线圈在磁场中运动时,穿过线圈平面的磁通量都不变,线圈中没有感应电动势,也没有感应电流,选项B、C均错误.在线圈穿出匀强磁场的过程中,穿过线圈平面的磁通量减小,线圈中有感应电流.穿出时的速度越大,磁通量减小得越快,感应电动势越大,感应电流越大,选项D正确.10.法拉第通过精心设计的一系列实验,发现了电磁感应定律,将历史上认为各自独立的学科“电学”与“磁学”联系起来.在下面几个典型的实验设计思想中,所作的推论后来被实验否定的是()A.既然磁铁可使近旁的铁块带磁,静电荷可使近旁的导体面感应出电荷,那么静止导线上的稳恒电流也可在近旁静止的线圈中感应出电流B.既然磁铁可在近旁运动的导体中感应出电动势,那么稳恒电流也可在近旁运动的线圈中感应出电流C.既然运动的磁铁可在近旁静止的线圈中感应出电流,那么静止的磁铁也可在近旁运动的导体中感应出电动势D.既然运动的磁铁可在近旁的导体中感应出电动势,那么运动导线上的稳恒电流也可在近旁的线圈中感应出电流解析:选A.电磁感应现象的产生条件是:穿过电路的磁通量发生变化.静止导线上的稳恒电流产生恒定的磁场,静止导线周围的磁通量没有发生变化,近旁静止线圈中不会有感应电流产生,A项错.而B、C、D三项中都会产生电磁感应现象,有感应电动势(或感应电流)产生.。
第9章 《电磁感应 电磁场理论》复习思考题一、填空题：1．飞机以1s m 200-⋅=v 的速度水平飞行，机翼两端相距离m 30=l ，两端这间可当作连续导体。
已知飞机所在处地磁场的磁感应强度B 在竖直方向上的分量T 1025-⨯。
机翼两端电势差U 为0.12V 。
2．当穿过一个闭合导体回路所包围的面积内的 磁通量 发生变化时，在导体回路中就会产生电流，这种现象称为电磁感应现象。
3．用导线制造成一半径为m 10.0=r 的闭合圆形线圈，其电阻Ω=10R ，均匀磁场B 垂直于线圈平面。
欲使电路有一稳定的感应电流A 01.0=I ，B 的变化率应为__3.18T/s_____________。
4．楞次定律：感生电流的磁场所产生的磁通量总是 阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
5．如果导体不是闭合的，即使导体在磁场里做切割磁力线运动也不会产生感应电流，但在导体的两端产生_感应电动势____。
6．楞次定律是 能量守恒和转换 _定律在电磁现象领域中的表现。
二、单选题1．感生电场是 。
（A ）由电荷激发，是无源场； （B ）由电荷激发，是有源场；（C ）由变化的磁场激发，是无源场； （D ）由变化的磁场激发，是有源场。
2．关于感应电动势的正确说法是： 。
（A ）导体回路中的感应电动势的大小与穿过回路的磁感应通量成正比；（B ）当导体回路所构成的平面与磁场垂直时，平移导体回路不会产生感应电动势；（C ）只要导体回路所在处的磁场发生变化，回路中一定产生感应电动势；（D ）将导体回路改为绝缘体环，通过环的磁通量发生变化时，环中有可能产生感应电动势。
3．交流发电机是根据 原理制成的。
（A ）电磁感应； B ）通电线圈在磁场中受力转动；（C ）奥斯特实验； （D ）磁极之间的相互作用。
4．将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时， 。
（A ）铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势（B ）铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小（C ）铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大（D ）两环中感应电动势相等。
八年级物理练习题：电磁感应电磁感应练习题
题目一：
1. 一根导线被连接到一个电池的两个端口上，并放在一块磁铁附近。
当电流通过导线时，磁铁受到吸引。
请说明这是如何发生的？
题目二：
2. 一个长直导线垂直放置在一块保持不变的磁场中。
如果导线中的电流方向与磁场方向相同，导线将受到一个向上的力。
如果电流方向与磁场方向相反，导线将受到一个向下的力。
请解释这个现象。
题目三：
3. 当电磁感应发生时，电流是如何产生的？请解释法拉第电磁感应定律。
题目四：
4. 简述发电机的工作原理。
说明在发电机中如何利用电磁感应产生电流。
题目五：
5. 请解释电磁感应在变压器中的应用。
说明变压器如何将电能从一个线圈传输到另一个线圈。
题目六：
6. 电磁感应可用于许多设备和技术中。
请举例并解释其中一个实际应用。
题目七：
7. 描述电磁感应实验的步骤。
设计并实施一个简单的电磁感应实验。
题目八：
8. 某个发电站的输出电压为220V。
计算电磁感应原理下，需要多少匝才能将
输出电压增加到440V？
题目九：
9. 当一个磁场变化时，经过具有多个匝数的线圈时，电压的大小会受到影响。
请说明匝数如何影响电磁感应中的电压大小。
题目十：
10. 电磁感应也被应用于感应炉。
解释感应炉是如何利用电磁感应加热金属的。
第9章电磁感应电磁场理论9-1如图9-1所示，通过回路的磁感应线与线圈平面垂直，且指向图面，设磁通量依如下关系变化：φ=6t2+7t+1式中φ的单位为mWb，t的单位为s.求t=2时，回路中的感生电动势的量值和方向.图9-1解：由题意可知，回路中的感生电动势为：当时，电动势为：，方向为逆时针方向（即与设定的回路绕行t s2方向相反）.9-2在两平行导线的平面内，有一矩形线圈，如图9-2所示.如导线中电流，随时间变化，试计算线圈中的感生电动势.图9-2解：根据题意建立坐标系，取坐标轴Ox，如图9-3所示.图9-3两电流在x处的磁感应强度大小为：，方向垂直纸面向里.取顺时针为回路的绕行方向，通过面元dS=l1dx的磁通量为：通过矩形线圈的磁通量为：矩形线圈中的感生电动势为：.9-3如图9-4所示，具有相同轴线的两个导线回路，小的回路在大的回路上面距离y 处，y远大于回路的半径R，因此当大回路中有电流，按图示方向流过时，小回路所围面积πr2之内的磁场几乎是均匀的.现假定y以匀速v=dy/dt而变化.（1）试确定穿过小回路的磁通量φ和y之间的关系；（2）当y=NR时（N为整数），小回路内产生的感生电动势；（3）若v＞0，确定小回路内感应电流的方向.图9-4解：（1）根据导电线圈轴线上的磁感应强度分布，可得大回路在小回路处产生的磁感应强度：.由题意知，因此在距离大线圈平面y处的磁场可近似为均匀磁场，其次感应强度，则穿过小回路中的磁通量和y之间的关系为：.（2）小回路内产生的感生电动势为：.（3）由榜次定律可判定，当从上向下看时小回路的感应电流为逆时针方向.9-4PM和MN两段导线，其长均为10cm，在M处相接成30°角，若使导线在均匀磁场中以速度v=15m/s运动，方向如图9-5所示，磁场方向垂直纸面向内，磁感应强度为B=25×10-2T，问P、N两端之间的电势差为多少?哪一端电势高?图9-5解：由题意可知，P、N两端之间产生的动生电动势为：即运动导线上P端的电势高，N端电势低.9-5一均匀磁场与矩形导体回路面法线单位矢量e n间的夹角为θ=π/3（如图9-6），已知磁感应强度B随时间线性增加，即B=kt（k＞0），回路的MN边长为l，以速度V向右运动，设t=0时，MN边在x=0处.求任意时刻回路中感应电动势的大小和方向.图9-6解：如图9-6所示，回路的面法线e n表明，回路的绕行方向为逆时针，则回路中感应电动势为：.又由题意知：则回路中感应电动势：方向由M指向N，即沿顺时针方向.9-6如图9-7所示，一长直导线通有电流，I=0.5A，在与其相距d=5.0cm处放有一矩形线圈，共1000匝.线圈以速度v=3.0m/s沿垂直于长导线的方向向右运动时，线圈中的动生电动势是多少?（设线圈长l=4.0cm，宽b=2.0cm.）图9-7解：由题意可知，线圈中的动生电动势为：.9-7如图9-8所示，导线MN在导线架上以速度V向右滑动.已知导线MN的长为50cm，V=4.0m/s，R=0.20Ω，磁感应强度B=0.50T，方向垂直于回路平面.试求：（1）MN运动时所产生的动生电动势；（2）电阻R上所消耗的功率；（3）磁场作用在MN上的力.图9-8解：（1）导线上产生的电动势为：.（2）电阻R上所消耗的功率为：.（3）由安培定理，可得回路中电流：导线MN上的安培力：，方向向左.9-8如图9-9所示，PQ和MN为两根金属棒，各长1m，电阻都是R=4Ω，放置在均匀磁场中，已知B=2T，方向垂直纸面向里.当两根金属棒在导轨上分别以v1=4m/s 和v2=2m/s的速度向左运动时，忽略导轨的电阻，试求：（1）两棒中动生电动势的大小和方向，并在图上标出；（2）金属棒两端的电势差；（3）两金属棒中点O1和O2之间的电势差.。
第九章 电磁场填空题 〔简单〕1、在竖直放置的一根无限长载流直导线右侧有一与其共面的任意形状的平面线圈，直导线中的电流由上向下，当线圈以垂直于导线的速度背离导线时，线圈中的感应电动势 ，当线圈平行导线向上运动时，线圈中的感应电动势 。
〔填>0，<0，＝0〕〔设顺时针方向的感应电动势为正〕(<0, ＝0)2、磁场的高斯定律说明磁场是 ，因为磁场发生变化而引起电磁感应，是不同于回路变化时产生的 。
相同之处是 。
〔无源场，动生电动势，磁通量发生改变〕3、只要有运动电荷，其周围就有 产生；而法拉弟电磁感应定律说明，只要 发生变化，就有 产生。
〔磁场，磁通量，感应电动势〕4、一磁铁自上向下运动，穿过一闭合导体回路，〔如图7〕，当磁铁运动到a 处和b处时，回路中感应电流的方向分别是 和 。
〔逆时针，顺时针〕5、电磁感应就是由 生 的现象，其主要定律为 ，其中它的方向是由 定律来决定，即 。
〔磁，电，电磁感应定律，楞次，见p320〕6、当穿过某回路中的磁通量发生变化时，电路中 (填肯定或不肯定)产生感应电流；电路中 (填肯定或不肯定)产生感应电动势。
(不肯定, 肯定)7、在电磁感应中，感应电动势的大小与闭合回路的磁通量 成正比。
〔对时间的变化率〕8、在竖直放置的一根无限长载流直导线右侧有一与其共面的任意形状的平面线圈，直导线中的电流由上向下，当线圈平行导线向下运动时，线圈中的感应电动势 ， 当线圈以垂直于导线的速度靠近导线时，线圈中的感应电动势 。
〔填>0，<0，＝0〕〔设顺时针方向的感应电动势为正〕(＝0，>0)9、将条形磁铁插入与冲击电流计串连的金属环中，有-5q=2.010c ⨯的电荷通过电流计，假设连接电流计的电路总电阻25R =Ω,则穿过环的磁通量的变化=∆ΦWb 。
〔4510q R --⨯=-⨯〕10、电磁波是变化的 和变化的 在空间以肯定的速度传播而形成的。
第九章 电磁感应 电磁场理论练 习 一一.选择题1. 在一线圈回路中，规定满足如图1所示的旋转方向时，电动势 ，磁通量为正值。
若磁铁沿箭头方向进入线圈，则有（ B ） (A) d /dt 0， 0 ； (B) d /dt 0， 0 ； (C) d /dt 0，0 ； (D) d /dt 0，0。
2. 一磁铁朝线圈运动，如图2所示，则线圈内的感应电流的方向（以螺线管内流向为准）以及电表两端电势U A 和U B 的高低为（ C ）(A) I 由A 到B ，U A U B ； (B) I 由B 到A ，U A U B ； (C) I 由B 到A ，U A U B ； (D) I 由A 到B ，U A U B 。
3. 一长直螺线管，单位长度匝数为n ，电流为I ，其中部放一面积为A ，总匝数为N ，电阻为R 的测量线圈，如图3所示，开始时螺线管与测量线圈的轴线平行，若将测量线圈翻转180°，则通过测量线圈某导线截面上的电量q 为（ A ） (A) 2nINA /R ； (B)nINA /R ； (C)NIA /R ； (D)nIA /R 。
4. 尺寸相同的铁环和铜环所包围的面积中，磁通量的变化率相同，则环中（ A ） （A ）感应电动势相同，感应电流不同； （B ）感应电动势不同，感应电流相同； （C ）感应电动势相同，感应电流相同； （D ）感应电动势不同，感应电流不同。
S N v图1· ·GA B NS 图2IIA图3二.填空题1．真空中一长度为0l 的长直密绕螺线管，单位长度的匝数为n ，半径为R ，其自感系数L可表示为0220l R n L πμ=。
2. 如图4所示，一光滑的金属导轨置于均匀磁场B v中，导线ab 长为l ，可在导轨上平行移动，速度为v ，则回路中的感应电动势ε=θsin Blv ，a 、b 两点的电势a U ＜ b U （填<、=、>），回路中的电流I=R Blv /sin θ，电阻R 上消耗的功率P=R Blv /)sin (2θ。
9.2 课后习题详解一、复习思考题§9-1 电磁感应定律9-1-1 在下列各情况下，线圈中是否会产生感应电动势？何故？若产生感应电动势，其方向如何确定？（1）线圈在载流长直导线激发的磁场中平动，如图9-1-1（a ）、（b ）；（2）线圈在均匀磁场中旋转，如图（c ）、（d ）、（e ）；（3）在均匀磁场中线圈从圆形变成椭圆形，如图（f ）；（4）在磁铁产生的磁场中线圈向右移动，如图（g ）；（5）如图（h）所示，两个相邻近的螺线管1与2，当1中电流改变时，试分别讨论在增加与减少的情况下，2中的感应电动势．图9-1-1确定可能产生感应电动势的情况答：根据法拉第电磁感应定律，通过回路所包围面积的磁通量发生变化时回路中将产生感应电动势，感应电动势的方向可用楞次定律来确定，据此：（1）无限长载流导线的磁场距直导线为x 处的磁感应强度为：①在（a）的情况下，虽然线圈各点的磁场各不相同，但是线圈内的总磁通量与线圈的位置无关，无论线圈如何运动都不发生变化，因此线圈中不会产生感应电动势．当然，从局部来看，线圈中垂直于直长导线的两条边框会因切割磁感应线出现电磁感应，但是产生的感应电动势的方向都是自下而上，对整个线圈回路来说感应电动势由于方向相反而抵消，整体为零；②在（b）的情况下，线圈向远离直长导线的方向运动，线圈内磁场随x距离的增加而变小，磁通量也变少，发生了变化，因此线圈中会产生感应电动势；通过楞次定律判断，感应电动势的方向为顺时针方向．（2）①（c）的情况，如图示所标定的两个位置通过线圈内的磁通量是不同的．实线位置，线圈平面与磁场方向垂直，通过线圈的磁通量最大，而虚线位置，线圈平面平行磁场方向，通过线圈的磁通量为零；因此当线圈旋转时线圈内的磁通量发生变化，产生感应电动势，其方向会随着线圈旋转所达到的位置发生变化相应改变，如图示所标定的由实线位置旋转到虚线位置时，通过线圈的磁通量变少，感应电动势的方向为顺时针方向；此后由虚线位置继续旋转时，感应电动势的方向为逆时针方向；②（d）的情况，与（c）完全相同；③（e）的情况，线圈运动时其平面始终垂直磁场方向，线圈内的磁通量始终保持不变，所以线圈中不会产生感应电动势；（3）如图（f）所示，当线圈从圆形变成椭圆形的过程中，线圈面积逐渐减小，所包围的磁通量也就变少，于是线圈中产生了顺时针方向的感应电动势；（4）如图（g）所示，当线圈向右移动时，由于磁场越来越弱，通过线圈的磁通量也越来越少，线圈中会产生感应电动势，感应电动势的方向从左向右看为逆时针方向；（5）在图（h）中，当螺线管1中电阻的滑动头向左滑动时，螺线管1中的电流逐渐增大，所激发的磁场逐渐增强，通过螺线管2的磁通量增加，所以在螺线管2中将会产生逆时针方向的感应电动势；相反，当螺线管1中电阻的滑动头向右滑动时，类比可知，在螺线管2中有顺时针方向的感应电动势产生．9-1-2 将一磁铁插入一个由导线组成的闭合电路线圈中，一次迅速插入，另一次缓慢地插入．问：（1）两次插入时在线圈中的感应电动势是否相同？感生电荷量是否相同？（2）两次手推磁铁的力所作的功是否相同？（3）若将磁铁插入一不闭合的金属环中，在环中将发生什么变化？答：（1）①感应电动势：由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小有线圈中磁通量的变化率决定，迅速插入磁通量的变化率比缓慢地插入要大，因而迅速插入产生的感应电动势要大一些；②感生电量：在相同时间内通过导线截面的电荷量与导线回路所包围的磁通量的变化值成正比，而与磁通量变化的快慢无关，设线圈的电阻为R，磁铁插入前后线圈中磁通量分别为和，则感生电荷量均是，因此产生的感生电荷量相同．（2）手推磁铁的力所作功的大小与感应电动势在这段时间内所作的功相等，即由于迅速插入时磁通量的变化率比缓慢插入时的大，因此迅速插入时手推磁铁的力所作的功要比缓慢插入时大．（3）当磁铁插入金属环时，金属环所在空间的磁场发生了变化（由弱到强），因而会产生感生电动势，在金属环上有感生电场的存在，但由于金属环没有闭合，所以没有感应电流产生．9-1-3 让一块很小的磁铁在一根很长的竖直铜管内下落，若不计空气阻力，试定性说明磁铁进入铜管上部、中部和下部的运动情况，并说明理由．答：（１）磁铁处于铜管上部时：铜管中将产生感应电流，此时磁铁速度较小，产生的感应电流较小，磁铁受到的阻力较小，因此磁铁仍然加速下落．（２）磁铁处于铜管中部时：感应电流随着磁铁下落速度的增大而增大，感应电流的磁场对下落磁铁的阻力也逐渐增大．竖直铜管足够长时，磁铁所受的重力和阻力的合力可在管内某处等于零．然后，磁铁以恒定速率速率下落．（３）磁铁处于铜管下部时：磁铁即将离开铜管，由于磁铁在管内的磁感应强度逐渐减小，磁铁的重力将大于感应电流的磁场对磁铁的阻力，因而磁铁将加速离开铜管．§9-2 动生电动势9-2-1 如图9-1-2所示，与载流长直导线共面的矩形线圈abcd作如下的运动：（1）沿x方向平动；（2）沿y方向平动；（3）沿xy平面上某一L方向平动；（4）绕垂直于xy平面的轴转动；（5）绕x轴转动；（6）绕y轴转动;问在哪些情况下矩形线圈abcd中产生的感应电动势不为零？图9-1-2 与载流直导线共面的运动线圈答：（1）穿过矩形线圈的磁通减少，感应电动势不为零；（2）穿过矩形线圈的磁通不变，感应电动势为零；（3）穿过矩形线圈的磁通减少，感应电动势不为零；（4）穿过矩形线圈的磁通发生变化，感应电动势不为零；（5）穿过矩形线圈的磁通发生变化，感应电动势不为零；（6）穿过矩形线圈的磁通发生变化，感应电动势不为零．9-2-2 如图9-1-3所示，一个金属线框以速度v从左边匀速通过一均匀磁场区，试定性地画出线框内感应电动势与线框位置的关系曲线．（a）一个金属线框以匀速通过一均匀磁场区（b）感应电动势与线框位置的关系曲线图9-1-3 进入和离开磁场区的金属线框内感应电动势的变化答：只有当金属线框正在进入和正在离开磁场区、且线框有一部分在磁场区外时才有可能产生感应电动势．进入磁场区时穿过金属线框的磁通量增加，离开磁场区时则减少，因此只在这两个时间段内产生的感应电动势方向相反．设金属线框的宽度为d，磁场区的宽度为L，则线框内感应电动势与线框位置的关系曲线如图9-3（b）所示．9-2-3 如图9-1-4所示．当导体棒在均匀磁场中运动时，棒中出现稳定的电场E＝vB，这是否和导体中E＝0的静电平衡的条件相矛盾？为什么？是否需要外力来维持棒在磁场中作匀速运动？图9-1-4 在均匀磁场中运动的导体棒答：（1）不矛盾．这是两个不同的情况：①当导体棒在均匀磁场中运动时，棒中出现稳定的电场E＝vB是“非静电性场”，它反映的是单位正电荷受到的非静电力，即洛伦兹力．非静电性场的场强沿整个闭合电路的环流不等于零，等于电源的电动势．此时，导体内的电荷在包括非静电力场E＝vB和库仑力场的作用下的平衡，不是单一的静电平衡．②导体在静电平衡时导体中等于零的电场是静止电荷激发的电场，静电场的场强反映。
习题99-1在磁感应强度B 为0、4T 的均匀磁场中放置一圆形回路,回路平面与B 垂直,回路的面积与时间的关系为:S ＝５t 2＋3(cm 2),求t=2s 时回路中感应电动势的大小？ 解:根据法拉第电磁感应定律得dtd m Φ-=εdt dSB =Bt 10=V 4108-⨯=ε９-2 如题9－２图所示,载有电流I 的长直导线附近,放一导体半圆环Ｍe Ｎ与长直导线共面,且端点MN 的连线与长直导线垂直.半圆环的半径为b ,环心O 与导线相距a 、设半圆环以速度ｖ平行导线平移.求半圆环内感应电动势的大小与方向及MN 两端的电压U M -ＵN 、题９-2解: 作辅助线MN ,则在MeNM 回路中,沿v方向运动时0d =m Φ ∴ 0=MeNM ε 即 MN MeN εε= 又∵ ⎰+-<+-==ba ba MN ba ba Iv l vB 0ln 2dcos 0πμπε 所以MeN ε沿NeM 方向,大小为ba b a Iv -+ln20πμ M 点电势高于N 点电势,即ba b a Iv U U N M -+=-ln 20πμ题9－39-３ 如题9-3图所示,在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈、两导线中的电流方向相反、大小相等,且电流以错误!的变化率增大,求:(1)任一时刻线圈内所通过的磁通量; (２)线圈中的感应电动势、 解: 以向外磁通为正则(1) ]ln [lnπ2d π2d π2000dad b a b Ilr l r Ir l r Iab b ad d m +-+=-=⎰⎰++μμμΦ (2) tIb a b d a d l t d d ]ln [ln π2d d 0+-+=-=μΦε题9-４9-４ 如题９-4图所示,长直导线通以电流Ｉ=5 A,在其右方放一长方形线圈,两者共面、线圈长ｂ=0．06 m,宽a ＝0.04 m,线圈以速度v ＝0.0３ m ／s 垂直于直线平移远离、求:d ＝0．05 ｍ时线圈中感应电动势的大小与方向、解: AB 、CD 运动速度v方向与磁力线平行,不产生感应电动势. DA 产生电动势⎰==⋅⨯=AD I vb vBb l B v d2d )(01πμεBC 产生电动势)(π2d )(02d a Ivbl B v CB+-=⋅⨯=⎰με∴回路中总感应电动势8021106.1)11(π2-⨯=+-=+=ad d Ibv μεεε V 方向沿顺时针、9-5 长度为l 的金属杆ａb 以速率v 在导电轨道a ｂｃｄ上平行移动、已知导轨处于均匀磁场Ｂ中,B 的方向与回路的法线成60°角(如题9-5图所示),Ｂ的大小为Ｂ＝kt (k 为正常数)、设t ＝０时杆位于cd 处,求:任一时刻t 导线回路中感应电动势的大小与方向.题9－5图解: ⎰==︒=⋅=22212160cos d klvt lv kt Blvt S B m Φ∴ klvt tm-=-=d d Φε 即沿abcd 方向顺时针方向.题９-6图9－6 一矩形导线框以恒定的加速度向右穿过一均匀磁场区,B 的方向如题9-6图所示、取逆时针方向为电流正方向,画出线框中电流与时间的关系(设导线框刚进入磁场区时t ＝0)、 解: 如图逆时针为矩形导线框正向,则进入时0d d <Φt,0>ε; 题9－6图(a)题９-６图(b)在磁场中时0d d =tΦ,0=ε; 出场时0d d >tΦ,0<ε,故t I -曲线如题9-６图(b)所示.９-7 导线ａb 长为l ,绕过O 点的垂直轴以匀角速ω转动、aO=3l,磁感应强度B 平行于转轴,如题９-7所示、试求:(1) ab 两端的电势差;(2) ａ,ｂ两端哪一点电势高？题９－7图解: (1)在Ob 上取dr r r +→一小段 则 ⎰==320292d l Ob l B r rB ωωε 同理 ⎰==302181d l Oa l B r rB ωωε ∴ 2261)92181(l B l B Ob aO ab ωωεεε=+-=+= (2)∵ 0>ab ε 即0<-b a U U ∴b 点电势高.9-8 北半球某地的磁场为4⨯10－5T,磁场方向与水平方向成６0ｏ,现将一根长1m 东西方向水平放置的均匀金属棒自由落下,求t ＝3s 时金属棒中感应电动势大小?解:根据动感电动势定义l d B v L⋅⨯=⎰)(ε自由下落,速度大小 gt v =,方向与重力加速度方向相同⎰⎰=⋅⨯=LLdl Bv l d B v 030sin )( ε当t=3ｓ时,V L Bv 4010630sin -⨯==ε9-9 两根平行长直导线,横截面的半径都就是a ,中心相距为d ,两导线属于同一回路、设两导线内部的磁通可忽略不计,证明:这样一对导线长度为l 的一段自感为0L=Inl d aaμπ-、题９-９图解: 如题9-9图所示,取r l S d d =则⎰⎰-----=--=-+=ad aad aad da a d Il r r r Ilr l r Ir πI)ln (ln 2πd )d 11(π2d ))d (π22(0000μμμμΦ aad Il-=lnπ0μ ∴ aad lIL -==lnπ0μΦ9-1０ 两线圈顺串联后总自感为1.0 H,在它们的形状与位置都不变的情况下,反串联后总自感为0、４ Ｈ.试求:它们之间的互感、 解: ∵顺串时 M L L L 221++= 反串联时M L L L 221-+='∴ M L L 4='-15.04='-=L L M H题９-11图９-11 一矩形截面的螺绕环如题7-11图所示,共有N 匝、试求:(１)此螺绕环的自感系数;(2)若导线内通有电流I ,环内磁能为多少？ 解:如题７-11图示(1)通过横截面的磁通为⎰==baab NIhr h r NIlnπ2d π200μμΦ 磁链 ab IhN N lnπ220μΦψ== ∴ ab hN IL lnπ220μψ==(2)∵ 221LI W m = ∴ ab hI N W m ln π4220μ=9-12 一无限长圆柱形直导线,其截面各处的电流密度相等,总电流为I 、求:导线内部单位长度上所储存的磁能. 解:在R r <时 20π2RI B rμ=∴ 4222002π82R r I B w m μμ== 取 r r V d π2d =(∵导线长1=l ) 则 ⎰⎰===RRm I R rr I r r w W 0204320π16π4d d 2μμπ9-13 圆柱形电容器内、外导体截面半径分别为R 1与R ２(R 1＜R 2),中间充满介电常数为ε的电介质、当两极板间的电压随时间的变化为=k dUdt时(k 为常数),求介质内距圆柱轴线为r 处的位移电流密度、解:圆柱形电容器电容 12ln 2R R lC πε=12ln 2R R lUCU q πε== 1212ln ln 22R R r U R R r lU S q D εππε===∴ 12ln R R r ktDj ε=∂∂=9-１４ 试证:平行板电容器的位移电流可写成d I =CdUdt、式中Ｃ为电容器的电容,Ｕ就是电容器两极板的电势差.如果不就是平板电容器,以上关系还适用不? 解:∵ CU q =SCUD ==0σ ∴ CU DS D ==Φ不就是平板电容器时 0σ=D 仍成立 ∴ tUCI D d d =还适用.9-1５ 半径为R ＝0．10 m 的两块圆板构成平行板电容器,放在真空中、今对电容器匀速充电,使两极板间电场的变化率为13=1.010dEdt⨯Ｖ／(m·ｓ)、求两极板间的位移电流,并计算电容器内离两圆板中心联线r (ｒ<R )处的磁感应强度Ｂｒ以及r ＝R 处的磁感应强度B R 、 解: (1) tEt D j D ∂∂=∂∂=ε 8.22≈==R j S j I D D D πA(2)∵ S j I l H SD ld d 0⋅+=⋅⎰∑⎰取平行于极板,以两板中心联线为圆心的圆周r l π2=,则tUC t ID D d d d d ==Φ22d d 2r t E r j r H D πεππ== ∴ t Er H d d 20ε=tEr H B r d d 2000εμμ== 当R r =时,600106.5d d 2-⨯==tER B R εμ T。
