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《生活中的概率》公开课教学PPT课件【高中数学必修3(北师大版)】

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北师大版必修三 生活中的概率 课件(34张)

北师大版必修三 生活中的概率 课件(34张)

[规范与警示] ①解题的关键点：假定每尾鱼被捕的可能性相等． ②失分点：易列错等式． ③正确地列出等式求出所求量，依据是样本的频率近似估计总体的概率．
[随堂训练] 1．下列说法正确的是( ) A．任何事件的概率总是在(0，1)之间 B．频率是客观存在的，与试验次数无关 C．随着试验次数的增加，频率越来越接近概率 D．概率是随机的，在试验前不能确定
(2)若从两个厂家生产的这批篮球产品中任取一个，质量检查为优等品的概率分别是
多少？
(3)若该两厂的篮球价格相同，你打算从哪一厂家购货？
[解析] (1)依据频率公式计算表一中“篮球是优等品”的各个频率为 0.90，0.92， 0.97，0.94，0.95，0.95；表二中“篮球是优等品”的各个频率为 0.86，0.89，0.91， 0.91，0.89，0.90. (2)由(1)可知，抽取的篮球数不同，随机事件“篮球是优等品”的频率也不同．表一 中的频率都在常数 0.95 的附近摆动，则在甲厂随机抽取一个篮球检测时，质量检查 为优等品的概率大约为 0.95；表二中的频率都在常数 0.90 的附近摆动，则在乙厂随 机抽取一个篮球检测时，质量检查为优等品的概率大约为 0.90. (3)根据概率的定义可知：概率是从数量上反映一个随机事件发生可能性的大小．因 为 P 甲>P 乙，表示甲厂生产出来的篮球是优等品的概率更大．因此应该选择甲厂生产 的篮球．
4．为了测试贫困地区和发达地区同龄儿童的智力，出了 10 个智力题，每个题 10 分．然 后作了统计，下表是统计结果．
贫困地区：
参加测试的人数 得 60 分以上的人数 得 60 分以上的频率
3．某种病治愈的概率是 0.3，那么前 7 个人没有治愈，后 3 个人一定能治愈吗？如 何理解治愈的概率是 0.3? 解析：如果把治疗一个病人作为一次试验，“治愈的概率是 0.3”指随着试验次数的 增加，即治疗人数的增加，大约有 30%的人能够治愈，对于一次试验来说，其结果 是随机的，因此前 7 个病人没有治愈是可能的，对后 3 个人来说，其结果仍然是随 机的，有可能治愈，也可能没有治愈． 治愈的概率是 0.3，指如果患病的人有 1 000 人，那么我们根据治愈的频率应在治愈 的概率附近摆动这一前提，就可以认为这 1 000 个人中大约有 300 人能治愈．

高中数学第3章概率311频率与概率312生活中的概率课件北师大版必修3

高中数学第3章概率311频率与概率312生活中的概率课件北师大版必修3
【答案】 ①③
概率与频率之间的关系 (1)频率随着试验次数的变化而变化，概率却是一个常数，它 是频率的科学抽象，当试验次数越来越多时频率逐渐向概率靠 近． (2)在实际应用中，只要试验次数足够多，所得频率就可近似 地当作随机事件的概率．
有下列说法： ①频率是反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可 能性大小 ②做 n 次随机试验，事件 A 发生 m 次，则事件 A 发生的频 率mn 就是事件的概率
复习课件
高中数学第3章概率311频率与概率312生活中的概率课件北师大版必修3
2021/4/17
高中数学第3章概率311频率与概率312生活中的概率课件北 师大版必修3
第 三
概率
章
§1
随机事件的概率
1．1
频率与概率
1．2
生活中的概率
自主预习
学习目标
目标解读
1.通过实例了解随机事件的 重点：通过实例用随机事件的频率
2．频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值，只有当 n 很大时，二者的关系才能得以体现．
3．概率意义下的“可能性”是大量随机事件发生形成的客 观规律，即单独一次结果的不肯定性与积累结果的有规律性才是 概率意义下的可能性，事件 A 发生的概率是事件 A 的本质属性．
随堂训练
1．随机事件 A 的频率mn 满足( )
数的改变而变化，概率却是一个常数，它是频率的科学抽象．当 试验次数越来越大时频率向概率靠近．
下列关于概率和频率的叙述正确的有__________．(把符合 条件的所有答案序号填在横线上)
①随机事件的概率具有稳定性，是一个具体的数值，而频率 不是一个固定的数值
②随机事件的频率是一个在区间(0,1)上的随机数字，没有任 何规律

生活中的概率北师大版ppt课件

生活中的概率北师大版ppt课件

为 深 入 学 习 习近平 新时代 中国特 色社会 主义思 想和党 的十九 大精神 ,贯彻全 国教育 大会精 神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
学习知识要善于思考,思考,再思考.我就 是靠这个方法成为科学家的.-------爱因斯坦
点拨：
我们要了解频率和概率的概念差别和联系，概率大多 是我们从理论上分析得到的，而频率是我们通过实验的真 实结果计算出来的实际数据，概率是频率的趋势，频率 “稳定于”概率.
为 深 入 学 习 习近平 新时代 中国特 色社会 主义思 想和党 的十九 大精神 ,贯彻全 国教育 大会精 神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
这个问题其实告诉了我们概率的意义.千分之一只是 说每买一张就有这么多的机会中奖，无论买多少张中奖的 机会都是不变的.这样的概率值是如何得来的呢？接下来 我们继续研究.
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思考四：
掷一枚硬币，出现“正面朝上”的概率为0.5，是指一枚 硬币掷两次恰出现1次“正面朝上”吗？如果不是，应如 何理解？ 答：不是.掷一枚硬币，出现“正面朝上”的概率为0.5，是 指出现“正面朝上”和“反面朝上”的机会相等.一枚硬币 掷两次恰出现1次“正面朝上”的可能性是0.5.
口袋里装有两个白球和两个黑球，这四个球除颜色外 完全相同，白球代表奖品，每四人一组，按顺序依次从中 摸出一球并记录结果.每组重复试验20次.
为 深 入 学 习 习近平 新时代 中国特 色社会 主义思 想和党 的十九 大精神 ,贯彻全 国教育 大会精 神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能

高中数学必修三北师大版 3.1.1-3.1.2 频率与概率 生活中的概率 课件(48张)

高中数学必修三北师大版 3.1.1-3.1.2 频率与概率 生活中的概率 课件(48张)

减小 ． _____
3．随机事件的概率 (1)概率的统计意义 在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件 A 发 生的频率 ____会在某个常数附近摆动，即随机事件 A 发生的频率 具有稳定性 ______．这时，这个常数叫作随机事件 A 的概率，记作 P(A)．P(A)的范围是 0<P(A)<1.
频率是概率的估计值，随着试验次数的增加，频 率会越来越接近概率
探究点一
频率与概率的关系
某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示． 射击次数 n 击中靶心次数 m m 击中靶心频率 n (1)填写表中击中靶心的频率； (2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？ 10 20 50 100 200 500 8 19 44 92 178 455
1.(1)某人连续抛掷一枚均匀的硬币 24 000 次， 则正面向上的次数最有可能的是( A．12 012 C．13 012 )
B．11 012 D．14 000
(2)下列说法正确的是________． ①做 n 次随机试验，事件 A 发生 m 次，则事件 A 发生的频 m 率 n 就是事件 A 发生的概率； ②频率是不能脱离具体的试验次数的试验值，而概率是确定 性的不依赖于试验次数的理论值； ③频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．
2．随机事件的频率 (1)频率是一个变化的量，在大量重复试验时，它又会呈现出
稳定性 ，在_________ 一个常数 附近摆动，但随着试验次数的增加， ________ 越来越小 的趋势． 摆动的幅度具有_________ 较大 的情形， (2)随机事件的频率也可能出现偏离“常数”______
但是随着试验次数的增加，频率偏离“常数”的可能性就会
(2)①任何事件的概率都是区间[0，1]内的一个确定的数． ②小概率(接近 0)事件很少发生，但不代表一定不发生；大概 率(接近 1)事件经常发生，但不代表一定发生． ③任何事件的概率为 0≤P(A)≤1； 必然事件 E 的概率为 P(E) ＝1； 不可能事件 F 的概率为 P(F)＝0.从这个意义上讲， 必然 事件和不可能事件可看成随机事件的两个极端情况．

2020-2021学年高中数学必修3北师大版课件：3.1.1-3.1.2 频率与概率 生活中的概率

2020-2021学年高中数学必修3北师大版课件：3.1.1-3.1.2 频率与概率 生活中的概率

题型二 频率与概率
为备战奥运会，某射击队统计了平日训练中两名运动员击中 10 环的次
数，如表：
射击次数
10 20 50 100 200 500
甲击中 10 环的次数 9 17 44 92 179 450
甲击中 10 环的频率
乙击中 10 环的次数 8 19 44 93 177 453
乙击中 10 环的频率
解析： ①正确，因为无论怎么放，其中一个盒子的球的个数都不小于 2； ②正确，因为无论 x 为何实数，x2＜0 均不可能发生； ③错误，三角形中大边对大角，所以③是不可能事件； ④正确，因为“从 100 个灯泡(有 10 个是次品)中取出 5 个，5 个都是次品” 这件事有可能发生，也有可能不发生，确实是随机事件．
③“一个三角形的大边对的角小、小边对的角大”是必然事件；
④“从 100 个灯泡(有 10 个次品)中取出 5 个，5 个都是次品”是随机事件．其
中正确的个数是( )
A．4
B．3
C．2
D．1
[思路探究] 要判定事件是何种事件，首先要看清条件，因为三种事件都是 相对于一定条件而言的．其次再看它是一定发生，还是不一定发生，还是一定不 发生，一定发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可 能事件．
答案： B
[规律方法] 对事件分类的两个关键点 (1)条件：在条件 S 下事件发生与否是与条件相对而言的，没有条件，无法判 断事件是否发生． (2)结果发生与否：有时结果较复杂，要准确理解结果包含的各种情况．
[变式训练] 1．指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件． (1)我国东南沿海某地明年将受到 3 次冷空气的侵袭． (2)若 a 为实数，则|a|≥0. (3)抛掷硬币 10 次，至少有一次正面向上． (4)同一门炮向同一目标发射多枚炮弹，其中 50%的炮弹击中目标． (5)没有水分，种子发芽．

高中数学北师大版必修三3.1.2【教学课件】《生活中的概率》

高中数学北师大版必修三3.1.2【教学课件】《生活中的概率》

天气预报，带来出行方便
财产保险，福利彩票，造福与民
北京师范大学出版社 | 必修三
探索新知
1.概率在生活中的作用： 概率和日常生活有着密切的联系，对于生活中的随机 事件，我们可以利用概率知识做出判断与决策。
北京师范大学出版社 | 必修三
2.概率的意义：
（1）概率的客观性 概率的大小是随机事件发生的 “可能性” 的客观体现,与我们日 常所说的“可能”“估计”是不同的,也就是说,单独的一次结果的 不肯定性与大量重复试验累积的结果的有规律性,才是概率意义上 的“可能性”。
大，但随机任取一球，不一定是白球。
北京师范大学出版社 | 必修三
例题解析
例1 如果某种彩票中奖的概率为 ，那么买1000张彩票一定能中 奖吗？请用概率的意义解释。 解：不一定能中奖，因为，买1000张彩票相当于做1000次试 验，因为每次试验的结果都是随机的，即每张彩票可能中奖也 可能不中奖，因此，1000张彩票中可能没三
2. 某校共有学生12 000人，学校为使学生增强学习交通安全知识的观念，准 备随机抽查12名学生进行交通安全知识测试，其中某学生认为抽查的可能性 为1/1000，不可能抽查到他，所以不再准备学习交通安全知识以便应试，你
认为他的做法对吗？并说明理由。
解：不对。理由：虽然他被抽查的可能性为1/1000，从概率的角度来分析， 他被抽查的机会很小，但抽查每一位学生都是随机的，他有可能被抽查到， 也有可能不被抽查到，尽管抽到他的机会小些，但也应该积极准备，增强自 己的交通安全观念。
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3. 同时向上抛100个铜板,落地时100个铜板朝上的面都相同,对这 100个铜板的描述,最有可能的是 A.这100个铜板两面是相同的 B.这100个铜板两面是不同的 ( A )

生活中的概率课件ppt北师大版必修三

生活中的概率课件ppt北师大版必修三

经 营 者 提 供 商品或 者服务 有欺诈 行为的 ，应当 按照消 费者的 要求增 加赔偿 其受到 的损失 ，增加 赔偿的 金额为 消费者 购买商 品的价 款或接 受服务 的费用
题型二 概率的意义与日常生活的联系
【例2】 元旦就要到了，某校将举行庆祝活动，每班派1人主持 节目．高一(2)班的小明、小华和小利实力相当，又都争 着要去，班主任决定用抽签的方式决定，机灵的小强给小 华出主意，要小华先抽，说先抽的机会大，你是怎样认为 的？说说看． [思路探索] 列表 → 考查甲、乙、丙中签的情况 → 判断是否公平
名师点睛
1．正确理解概率的意义
概率是由大量数据统计后得出的结论，是一种整体趋
势．概率是一个确定的常数，是客观存在的，与试验次数
无关．一般地，概率越大，事件A发生的频率就越大，此
事件发生的可能性就越大．反之，概率越小，事件A发生
的频率就越小，此事件发生的可能性就越小．概率的大小
对我们的正确决策起着决定性的指导作用．
经 营 者 提 供 商品或 者服务 有欺诈 行为的 ，应当 按照消 费者的 要求增 加赔偿 其受到 的损失 ，增加 赔偿的 金额为 消费者 购买商 品的价 款或接 受服务 的费用
自学导引
1．概率在生活中的作用
概率和日常生活有着密切的联系，对于生活中的随机事件，
我们可以利用概率知识作出合理的_判__断__与决策．
2．天气预报的概率解释
天气预报的“降水”是一个随__机__事__件__，“降水概率为90%”指
明了“降水”这个随机事件发生的_概__率__为90%，在一次试验
中，概率为90%的事件也_可__能__不__出__现__，因此，“昨天没有
下雨”并不能说明“昨天的降水概率为90%”的天气预报是 _错__误__的．

高中数学必修3北师大版 生活中的概率 课件(48张)

高中数学必修3北师大版 生活中的概率 课件(48张)

质属性,随机事件A发生的概率是大量重复试验中事件A发生的定不发.3.随机事件概率的大小
任何事件的概率都是区间[0,1]上的一个确定数,它度量该事件
发生的可能性.小概率(概率接近于0)事件不是不发生,而是很
少发生,也就是发生的可能性较小;大概率(概率接近于1)事件
不是一定发生,而是经常发生,也就是发生的可能性较大.
【微思考】 (1)随机事件在一次试验中是否发生与概率的大小有关系吗? 提示:随机事件的概率表明了随机事件发生的可能性的大小,但 并不表示概率大的事件一定发生,概率小的事件一定不发生. (2)如何理解“事件A发生的概率为P%”? 提示:事件A发生的概率为P%,是指在大量重复试验中事件A发生 的可能性大小为P%,而不是指100次试验中一定发生P次.
D.在同一年出生的367人中,至少有两人生日为同一天
(2)根据你学习的概率知识解决下列两个问题: ①生活中,我们常常听到这样的议论:“天气预报说昨天降水概 率为90%,结果根本一个雨点都没下,天气预报也太不准确了.” 学习了概率后,你认为这种说法正确吗?请给出解释. ②某厂家声称:我们生产的产品合格率是99%,其表达的意思是 什么?
(2)因为此处的次品率是指概率,而从概率的统计定义来看,当 抽取的产品的件数相当多时,出现次品的件数与抽取的产品的 的总件数之比在
1 附近摆动.事实上,抽取的10件产品有11种 10
可能:全为正品,恰有1件正品,恰有2件正品,……恰有9件正品, 全为次品.故这种说法不正确. 答案:错误 (3)10件产品的次品率为 1 ,则10件产品中必定有1件次品,该
(3)“天气预报”是概率在生活中应用的一个典例.
(
)
【解析】(1)错误.概率是一种可能性,故其对生活中的问题作 出的判断未必正确. (2)正确.概率可以较好地预测生活中的利弊问题 . (3)正确.如“降水概率10%”指的是下雨的可能性较小一些,但 并不一定不下雨.

高中数学必修三北师大版 生活中的概率课件(57张)

高中数学必修三北师大版 生活中的概率课件(57张)

常发生，也就是发生的可能性较大.
类型一
概率意义的理解
【典例】1.每道选择题有4个选择项，其中只有1个选择
பைடு நூலகம்
项是正确的，某次考试共有12道选择题，某人说：“每
1 个选择项正确的概率是 ，我每题都选择第一个选择 4
项，则一定有3道题选择结果正确”，这句话( A.正确 C.不一定 B.错误 D.无法解释
)
D.1000次中有可能发生1000次
【解析】选D.因为所述事件的概率是0.001，则该事件
为随机事件，所以1000次中有可能发生1000次.
2.一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如 下：[10，20)2个；[20，30)3个；[30，40)x个；[40，
50)5个；[50，60)4个；[60，70)2个，并且样本在[30，
产品一定有1件次品.这种说法________.(填“正确”
或“错误”)
【解析】因为此处的次品率是指概率，而从概率的统 计定义来看，当抽取的产品的件数相当多时，出现次 品的件数与抽取的产品的总件数之比在
1 附近摆动. 10
事实上，抽取的10件产品有11种可能：全为正品，恰
有1件正品，恰有2件正品，„„，恰有9件正品，全为
2.概率的可能性
概率是根据大量的随机试验得到的一个相应的期望值，
它说明一个事件发生的可能性的大小，并不说明一件 事一定发生或一定不发生.
3.随机事件概率的大小 任何事件的概率都是区间[0，1]上的一个确定数，它
度量该事件发生的可能性.小概率(概率接近于0)事件
不是不发生，而是很少发生，也就是发生的可能性较 小；大概率(概率接近于1)事件不是一定发生，而是经
40)之内的频率为0.2，则x等于________；根据样本的 频率分布估计，数据落在[10，50)的概率约为

高中数学 第1部分 第三章 §11.2生活中的概率配套课件 北师大版必修3

高中数学 第1部分 第三章 §11.2生活中的概率配套课件 北师大版必修3
第十四页，共21页。
[一点通] 概率(gàilǜ)是指随机事件在每一次试验中发 生的可能性的大小，小概率(gàilǜ)事件发生的可能性很小， 但也可能发生，大概率(gàilǜ)事件发生的可能性很大，但也 可能不发生．
第十五页，共21页。
3．给出下列三个命题，其中正确命题有________个． ①有一大批产品，已知次品率为 10%，从中任取 100 件， 必有 10 件是次品； ②做 7 次抛硬币的试验，结果 3 次出现正面，因此出现正 面的概率是37； ③用某种药物对患有胃溃疡的 500 名病人治疗，结果有 380 名病人有明显疗效，现有胃溃疡的病人用此药，则估计其 有明显疗效的可能性为 76%.
[思路点拨] 利用概率的意义解释．
第七页，共21页。
[精解详析] (1)不对． 一对夫妇生一个孩子，是做一次试验，生男孩、女孩的 概率都是12.生两个孩子相当于做两次试验，每一次试验生男 孩、女孩的概率都是12.因此第二个孩子的性别可能是男，也 可能是女．
第八页，共21页。
(2)不对． 购买该品牌的日用品一件，就可以抽奖一次，是做一次 试验，试验的结果中奖率为130，不中奖率为170.购买 10 件，抽 奖 10 次，相当于做 10 次试验，每一次试验结果中奖率为130， 不中奖率为170. (3)不对． 明天本市降雨的概率为 60%，是指本市明天下雨的可能 性为 60%，不是指下雨的区域也不是下雨的时间．
(2)某销售商为了提高某品牌日用品的销售量，决定在某 超市搞促销活动：凡购买该品牌的日用品一件，就可以抽奖 一次，中奖率为130.某顾客觉得该品牌的日用品好用也是必需 的用品，所以决定购买 10 件，认为肯定有 3 次能中奖的机会， 更有优惠．
第六页，共21页。

北师大版高中数学必修三课件：3.1 随机事件的概率

北师大版高中数学必修三课件：3.1 随机事件的概率

思
随机事件的频率特点:
①频率是一个变化量,会由于具体试验的不同而变化.
②在大量重复试验时,频率会呈现出稳定性,在一个“常__数___”
附近摆动,但随着试验次数的增加,摆动的幅度具有越来越小的 趋势.
2.随机事件的概率
思
(1)定义:在相同的条件下,大量重复进行同一试验时,随机事件
A发生的频率会在某个_常__数__附近摆动,即随机事件A发生的频率
具有_稳__定__性__,这个常数叫作随机事件A的概率. (2)记法:__P_(_A_).
(3)范围:_0_≤__P_(_A_)_≤__1_.
3.对概率的正确理解 随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含 有 规律性， 认识了这种随机性中的 规律性 ，就能比较准确 地预测随机事件发生的 可能性 。
解：(1)2009年男婴出生的频率为：11 453 0.524.
21 840
同理可求得在2010年、2011年和2012年男 婴出生的频率分别为： 0.521,0.512,0.513. (2)每年男婴出生的频率都在0.51～0.53，故该 市男婴出生的概率约是0.52.
例4.在给病人动手术之前，外科医生会告知病人或家 属一些情况，其中有一项是说这种手术的成功率大 约是99%，下列解释正确的是( D ) A.100个手术有99个手术成功，有1个手术失败 B.这个手术一定成功 C.99%的医生能做这个手术，另外1%的医生不能做这 个手术 D.这个手术成功的可能性是99%
例2
某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表 ：我们如何来估计油菜籽的发芽率。
当试验的油菜籽的粒数很多时，油
菜籽发芽的频率m
n
m接近于常数0.9，在它
n
附近摆动。

2017-2018版高中数学 第三章 概率 1.2 生活中的概率课件 北师大版必修3

2017-2018版高中数学 第三章 概率 1.2 生活中的概率课件 北师大版必修3

反思与感悟
在各类游戏中，如果各方获胜概率相等，那么规则就是公平的.
跟踪训练3 街头有人摆一种游戏，方法是投掷两枚骰子，如果两枚 骰子投一次点数之和是2,3,4,10,11,12这六种情况，红方胜，而当两枚 骰子点数之和是5,6,7,8,9时，白方胜，这种游戏对双方公平吗？若不 公平，请说明哪方占便宜？ 解答
梳理 随机性与规律性
随机事件在一次试验中发生与否是 随机 的，但随机性中含有规律性， 认识了这种随机性中的规律性，就能比较准确地预测随机事件发生 的_可__能__性__.
知识点二 概率与公平性
思考
一副围棋子共181枚黑子，180枚白子.如果裁判闭目从中 任取一枚，指定比赛双方的一方猜黑白，猜对先行，否 则让对方先行.这种规则是否公平？ 答案
上的概率是15010； C.随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率；
√D.抛掷骰子 100 次，得点数是 1 的结果 18 次，则出现 1 点的频率是590.
1234 5
4.某中学要在高一年级的二、三、四班中任选一个班参加社区服务活动，
有人提议用如下方法选班：掷两枚硬币，正面向上记作2点，反面向上记
作1点，两枚硬币的点数和是几，就选几班.按照这个规则，当选概率最
大的是 答案
A.二班 C.四班
√B.三班
D.三个班机会均等
1234 5
5.同时向上抛掷100枚质量均匀的铜板，落地时这100枚铜板全都正面向 上，则这100枚铜板更可能是下面哪种情况 答案 解析
√A.这100枚铜板两面是一样的
B.这100枚铜板两面是不一样的 C.这100枚铜板中有50枚两面是一样的，另外50枚两面是不一样的 D.这100枚铜板中有20枚两面是一样的，另外80枚两面是不一样的

北师大版高中数学必修3课件3.1生活中的概率课件(数学北师大必修3)

北师大版高中数学必修3课件3.1生活中的概率课件(数学北师大必修3)
第三章 · 概率
§1.2 生活中的概率
北京师范大学出版社 高二 | 必修3
北京师范大学出版社 高二 | 必修3
为了利用概率来度量随机事件发生可能性的大小，从而让学生通过生活中 随机事件的规律性来解决概率的问题.
北京师范大学出版社 高二 | 必修3
购买福利彩票是否能中奖？如果中奖的概率是千分之一，是不是买一千 张就有一张能中奖呢？有人买一注就中奖了，能说他的中奖概率为100％吗？
北京师范大学出版社 高二 | 必修3
规律总结：
概率和日常生活有着密切的联系，对于生活中的随机事件，我们可以利用概率 知识做出合理的判断与决策.例如，“明天的降水概率为70％”，在明天出门时我 们会选择带上雨伞；“买1张体育彩票中特等奖的概率约为1/8000 000”,我们在 买体育彩票时就应抱着一种平常的心态，不要沉溺于中特等奖的梦想之中.
北京师范大学出版社 高二 | 必修3
在生活中，我们有时要用抽签的方法来决定一件事情，例如5张票中有1张 奖票，5个人按顺序从中各抽1张以决定谁得到其中的奖票，那么，先抽或是 后抽（后抽的人不知道先抽的人抽出的结果）对各人来说公平吗？也就是说， 各人抽到奖票的概率相等吗？
北京师范大学出版社 高二 | 必修3
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大家通过寻找资料分析，知道概率是一种度量随机事件发生可能性大小的量.正 因为它是随机事件，所以它有可能发生和可能不发生两种结果.而这两种结果都有 可能出现.
购买福利彩票是否能中奖？ 这其实是一个随机事件，也就是说中奖和不中奖都有可能出现.
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解：不妨把问题转化为排序问题，即把5张票随机地排列在位置1，2，3， 4，5上， 对于这张奖票来说，由于5张票是随机排列的，因此它的位置有5 种可能，故它排在任一位置上的概率都是1/5.5个人按排定的顺序去抽，比 如甲排在第1位上，那么他抽得奖票的概率，即奖票恰好排在第1个位置上 的概率为1/5.因此，不管排在第几位上去抽，在不知前面的人抽出结果的 前提下，得到奖票的概率都是1/5.
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备随机抽查12名学生进行交通安全知识测试，其中某学生认为抽查的可能性 为1/1000，不可能抽查到他，所以不再准备学习交通安全知识以便应试，你 认为他的做法对吗？并说明理由。
解：不对。理由：虽然他被抽查的可能性为1/1000，从概率的角度来分析， 他被抽查的机会很小，但抽查每一位学生都是随机的，他有可能被抽查到， 也有可能不被抽查到，尽管抽到他的机会小些，但也应该积极准备，增强自 己的交通安全观念。
1.概率在生活中的作用： 概率和日常生活有着密切的联系，对于生活中的随机 事件，我们可以利用概率知识做出判断与决策。
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2.概率的意义：
（1）概率的客观性 概率的大小是随机事件发生的“可能性”的客观体现,与我们日
常所说的“可能”“估计”是不同的,也就是说,单独的一次结果的 不肯定性与大量重复试验累积的结果的有规律性,才是概率意义上 的“可能性”。
1.某工厂生产的产品合格率是 99.99%,这说明 ( D )
A.该厂生产的 10000 件产品中不合格的产品一定有 1 件 B.该厂生产的 10000 件产品中合格的产品一定有 9999 件 C.合格率 99.99%很大,该厂生产的 10000 件产品中没有不合格产品 D.该厂生产的产品合格的可能性是 99.99%
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例2 在一场乒乓球比赛前，裁判员利用抽签器来决定由谁先 发球，请用概率的知识解释其公平性。
解：这个规则是公平的，因为抽签上抛后，红圈朝上与绿圈 朝上的概率均是0.5，因此任何一名运动员猜中的概率都是 0.5，也就是每个运动员取得先发球权的概率都是0.5。 小结：事实上，只要能使两个运动员取得先发球权的概率都 是0.5的规则都是公平的。
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2. 某班有50名同学,其中男女各25名,今有这个班的一个学生 在街上碰到一个同班同学,则下列结论正确的是( A ) A.碰到异性同学比碰到同性同学的概率大 B.碰到同性同学比碰到异性同学的概率大 C.碰到同性同学和异性同学的概率相等 D.碰到同性同学和异性同学的概率随机变化
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3. 同时向上抛100个铜板,落地时100个铜板朝上的面都相同,对这 100个铜板的描述,最有可能的是 ( A ) A.这100个铜板两面是相同的 B.这100个铜板两面是不同的 C.这100个铜板中有50个两面是相同的,有50个两面是不同的 D.这100个铜板中有20个两面是相同的,有80个两面是不同的
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例1 如果某种彩票中奖的概率为 ，那么买1000张彩票一定能中 奖吗？请用概率的意义解释。
解：不一定能中奖，因为，买1000张彩票相当于做1000次试验， 因为每次试验的结果都是随机的，即每张彩票可能中奖也可能 不中奖，因此，1000张彩票中可能没有一张中奖，也可能有 一张、两张乃至多张中奖。
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一个箱子中放置了若干个大小相同的白球和黑球，从箱子中抽到白 球的概率是99%，抽到黑球的概率是1%，现在随机取出一球，这个球一定 是白球吗？
答：从箱子中任取一球，所取的球是白球的概率99%比是黑球的概率1%要 大得多，因此随机取出一球，取到白球的可能性比取到黑球的可能性要大， 但随机任取一球，不一定是白球。
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1. 利用概率的意义解题的三个关注点：
(1)概率是随机事件发生可能性大小的度量，是随机事件A的本质属性,随机 事件A发生的概率是大量重复试验中事件A发生的频率的近似值。
(2)由概率的定义我们可以知道随机事件A在一次试验中发生与否是随机的， 但随机中含有规律性,而概率就是其规律性在数量上的反映。
再见
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（2）概率的可能性 概率是根据大量的随机试验得到的一个相应的期望值,它说明一个
事件发生的可能性的大小,并不说明一件事一定发生或一定不发生。
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（3）随机事件概率的大小 任何事件的概率都是区间[0,1]上的一个确定数,它度量该事件发生的
可能性。小概率(概率接近于 0)事件不是不发生，而是很少发生，也就是发 生的可能性较小；大概率(概率接近于 1)事件不是一定发生,而是经常发生， 也就是发生的可能性较大。
北师大版·统编教材高中数学必修3
第三章·随机事件的概率
生活中的概率
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1. 概率的大小与我们日常所说的“可能”“估计”之间有什么关系? 2. 概率在现实生活中有哪些应用? 3. 在我们身边有很多ห้องสมุดไป่ตู้率的例子，你能举出概率的实例吗？
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天气预报，带来出行方便
财产保险，福利彩票，造福与民
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(3)正确理解概率的意义,要清楚概率与频率的区别与联系。对具体的问题 要从全局和整体上去看待，而不是局限于某一次试验或某一个具体的事件。
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2.利用概率来估计数值的题目的两个步骤： （1）求概率:先利用频率等方法求出事件的概率。 （2）估计值:利用概率的稳定性,根据频率公式估计数值。
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1. 设某厂产品的次品率为2%，问“从该厂产品中任意地抽取 100件，其中一定有2件次品”这一说法对不对？为什么？
解：这种说法不对。因为产品的次品率为2%，是指产品为次品 的可能性为2%，所以从该厂产品中任意地抽取100件，其中可 能有2件次品，而不是一定有2件次品。
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2. 某校共有学生12 000人，学校为使学生增强学习交通安全知识的观念，准