初中数学常用知识点及方法技巧补充人教版

人教版初中数学重点知识点总结一、数与代数。

1. 有理数。

- 有理数的分类：整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）。

- 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。

数轴上的点与有理数一一对应。

- 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是-a，0的相反数是0。

- 绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即| a|=a(a≥0) -a(a<0)。

- 有理数的运算：- 加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。

- 减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

- 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。

- 除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。

- 乘方：求n个相同因数的积的运算叫乘方，a^n中a是底数，n是指数。

2. 实数。

- 无理数：无限不循环小数，如√(2)、π等。

- 实数的分类：有理数和无理数。

- 实数与数轴上的点一一对应。

- 平方根：如果x^2 = a(a≥0)，那么x叫做a的平方根，记作x=±√(a)，其中√(a)是a的算术平方根。

- 立方根：如果x^3 = a，那么x叫做a的立方根，记作x=sqrt[3]{a}。

3. 代数式。

- 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，单独的一个数或者一个字母也是代数式。

- 整式：单项式和多项式统称为整式。

- 单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

初中数学知识点总结人教版初中数学知识点总结（人教版）一、数与代数1. 有理数- 整数和小数- 有理数的加法、减法、乘法、除法- 有理数的比较大小- 绝对值- 有理数的运算律2. 整式与分式- 单项式与多项式- 同类项与合并同类项- 整式的加减乘除- 因式分解- 分式的基本性质- 分式的乘除法- 分式的加减法3. 代数方程- 一元一次方程- 二元一次方程组- 解方程的基本方法- 列方程解应用题4. 函数- 函数的概念- 线性函数- 反比例函数- 函数的图像和性质- 解析式的应用二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的概念和分类- 三角形的分类和性质- 四边形的分类和性质- 圆的基本性质- 相似图形- 平行线与平行线的性质2. 几何变换- 平移- 旋转- 轴对称（镜像对称）3. 几何计算- 线段、角的计算- 三角形、四边形的面积计算- 圆的周长和面积计算- 体积和表面积的计算（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球）三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率- 统计图表（条形图、折线图、饼图）- 平均数、中位数、众数2. 概率- 随机事件- 概率的初步认识- 可能性的计算四、应用题1. 列方程解应用题- 行程问题- 工作问题- 利润问题- 比例问题2. 几何应用题- 面积问题- 体积问题- 角度计算问题3. 统计与概率应用题- 调查与统计分析- 可能性与预测请注意，以上内容是根据人教版初中数学教材的一般结构和知识点进行的总结，具体的教学内容可能会根据不同年份的教材版本和教学大纲有所变化。

教师和学生应参考最新的教材和教学指南来确定具体的教学内容和要求。

初中人教版数学知识点总结初中数学知识点总结如下：
1. 数的性质：
- 整数的比较与排序
- 分数的比较与排序
- 分数与小数的相互转化
2. 整式的加减乘除：
- 多项式的合并同类项
- 多项式的加减运算
- 多项式的乘法
- 多项式的除法（除以一元一次式）
- 分式的加减乘除
- 分式方程的解法
3. 平方根与立方根：
- 平方根的求法
- 平方根的应用
- 立方根的概念与求法
- 立方根的应用
4. 合数与质数：
- 质数与合数的概念
- 素数判定方法
- 合数的因数分解
5. 代数方程：
- 一元一次方程的解法
- 一元一次方程的应用
- 一元二次方程的解法
- 一元二次方程的应用
6. 直线与平面几何：
- 角度的概念与度量
- 四边形与三角形的性质
- 同位角、内错角、同旁内角等的性质
- 平行线与垂直线的判定
- 三角形的相似与全等
- 圆的性质与应用
- 直角三角形的性质与应用
7. 数据统计与概率：
- 数据的整理与展示方式
- 平均数、中位数、众数的计算
- 概率的概念与计算
这只是初中数学的一部分知识点总结，还有很多其他的内容，包括数列、函数、空间几何等等。

不同教材版本可能会有一些差异，所以具体课程的内容还需要根据自己所使用的教材来进行学习和总结。

人教版初一数学重要知识点汇总初一数学知识点一元一次方程的应用1.一元一次方程解应用题的类型(1)探索规律型问题;(2)数字问题;(3)销售问题(利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%);(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量);(5)行程问题(路程=速度×时间);(6)等值变换问题;(7)和，差，倍，分问题;(8)分配问题;(9)比赛积分问题;(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).2.利用方程解决实际问题的基本思路：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。

列一元一次方程解应用题的五个步骤(1)审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系.(2)设：设未知数(x)，根据实际情况，可设直接未知数(问什么设什么)，也可设间接未知数.(3)列：根据等量关系列出方程.(4)解：解方程，求得未知数的值.(5)答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句.初一数学方法技巧1.请概括的说一下学习的方法曰：“像做其他事一样，学习数学要研究方法。

我为你们推荐的方法是：超前学习，展开联想，多做总结，找出合情合理。

2.请谈谈超前学习的好处曰：“首先，超前学习能挖掘出自身的潜力，培养自学能力。

经过超前学习，会发现自己能独立解决许多问题，对提高自信心，培养学习兴趣很有帮助。

”其次，够消除对新知识的“隐患”。

超前学习能够发现在现有的基础上，自己对新知识认识的不妥之处。

相反地，若直接听别人说。

似乎自己也能一开始就达到这种理解水平，实践证明，并非这样。

再次，超前学习中的有些内容，当时不能透彻理解，但经过深思之后，即使搁置一边，大脑也会潜意识“加工”。

人教版初中数学知识点(全)一、整数与有理数1. 整数的概念与表示方法2. 整数的加减法3. 整数的乘法4. 整数的除法5. 整数的混合运算6. 有理数的概念与表示方法7. 有理数的加减法8. 有理数的乘法9. 有理数的除法10. 有理数的混合运算二、代数与方程1. 代数式的基本概念2. 代数式的运算3. 初等代数式4. 一元一次方程5. 一元一次方程的解6. 一元一次方程的应用三、平面图形1. 点、线、面的基本概念2. 直线的性质3. 角的概念与性质4. 线段的概念与性质5. 三角形的基本概念与性质6. 三角形的分类与判定7. 直角三角形与勾股定理8. 平行线与平行四边形9. 四边形的分类及其性质10. 梯形和平行四边形的面积四、图形的位置与方位1. 坐标系2. 图形的部分、全及简单运动3. 图形的位置关系4. 图形的投影和视图五、数据的处理与统计1. 统计调查与数据收集2. 单图形的统计3. 标线图4. 等距统计图与频数分布直方图5. 旋转、平移、翻折、镜面变换6. 几何图形的位置关系六、函数的初步认识1. 函数的概念与表示2. 函数的自变量、因变量与函数图象3. 线性函数及其图象的特征4. 恒等函数和常数函数5. 一元一次方程与一元一次函数七、空间与立体图形1. 立体图形的基本概念2. 正交投影3. 立体图形的展开图4. 空间中的位置关系与方向八、相似与全等1. 点、线、平面的基本性质2. 同位角和同旁内角3. 两个线的夹角与两个平面的夹角4. 直线与平面的位置关系5. 立体图形的拆分九、变量与变化1. 变量与量的关系2. 变量的代数表示3. 变量之间的关系及其图象4. 变量间比例关系及其图象十、数系的扩充1. 自然数、整数、有理数的关系2. 实数的概念与性质3. 几何图形的相似比与相似定理4. 实际问题与解整数方程5. 锐角三角函数、直角三角函数十一、平面直角坐标系1. 平面直角坐标系的建立2. 点与平面直角坐标系3. 点在平面直角坐标系中的坐标4. 平面直角坐标系与方程十二、几何图形的变换1. 图形的变换2. 平移和旋转3. 对称与中心对称4. 拓展与概括（图形自相似、放缩）以上是人教版初中数学知识点的概述，其中包括整数与有理数、代数与方程、平面图形、图形的位置与方位、数据的处理与统计、函数的初步认识、空间与立体图形、相似与全等、变量与变化、数系的扩充、平面直角坐标系以及几何图形的变换等内容。

人教版初中数学知识点总结一、根本学问一、数与代数A、数与式：1、有理数：①整数→正整数，0，负整数；②分数→正分数，负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③假如两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

肯定值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的肯定值。

②正数的肯定值是他的本身、负数的肯定值是他的相反数、0的肯定值是0。

两个负数比拟大小，肯定值大的反而小。

有理数的运算：带上符号进展正常运算。

加法：①同号相加，取一样的符号，把肯定值相加。

②异号相加，肯定值相等时和为0；肯定值不等时，取肯定值较大的数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。

③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，肯定值相乘。

②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。

乘方：求N个一样因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A 叫底数，N叫次数或指数。

混合挨次：先算乘法，再算乘除，最终算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数无理数无理数：无限不循环小数叫无理数，例如：π=3.1415926…平方根：①假如一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A 的算术平方根。

②假如一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

③一个正数有2个平方根；0的平方根为0；负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①假如一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

人教版【初中数学】知识点总结-全面整理(超全) 人教版初中数学知识点总结——全面整理（超全）一、代数1. 定义、术语和符号定义：代数是在数域中，通过加、减、乘、除及括号等符号把数值或变量组合成不同式子来表达一种数学思想的数学学习。

术语：代数式（Algebraic Expression）、等式（Equation）、不等式（Inequality）符号：加、减、乘、除及括号2. 指数定义：指数是用一个主数的倍数来表示数量的增加或秩序的变化的一种表示法。

术语：秩（Power）、底数（Base）、指数（Exponent）、真指数（Real Exponent）、负指数（Negative Exponent）、秩的计算（Power calculation）3. 根式定义：根式是一些变量和数值加上开方符号组成的一种形式。

术语：根号（Radical）、根次（Root）、开方（Square Root）4. 平方根定义：平方根是表达某个数平方根的一种数学表达方法。

术语：平方（Square）、平方根（Square Root）、开双方（Double Square Root）、三角形（Triangles）二、图形1. 椭圆定义：椭圆是一种具有特殊特征的形状，它是由圆上的一组点组成的图形。

术语：椭圆（Ellipse）、长轴（Major Axis）、短轴（Minor Axis）、椭圆离心率（Eccentricity）2. 三角形定义：三角形是一种最基本的形状，由三条边组成。

术语：角（Angle）、角度（Angle Degree）、边（Side）、面积（Area）、勾股定理（Pythagorean Theorem）3. 四边形定义：四边形是一种经常用来表示几何图形的形状，它由四条恰当的边组成。

术语：矩形（Rectangle）、正方形（Square）、平行四边形（Parallelogram）、菱形（Rhombus）、梯形（Trapezoid）、多边形（Polygon）三、几何1. 颜色定义：颜色是由光的波长和强度产生的颜色，它是人类视觉中最真实的艺术表达。

人教版初中数学知识点总结(最新最全)
一、代数
1. 整式
- 整式由常数、变量和运算符组成，可以进行加法、减法、乘法和乘方运算。

- 整式的基本性质包括结合律、交换律和分配律。

2. 一元一次方程
- 一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程。

- 求解一元一次方程的方法包括移项、合并同类项和化简等。

3. 二元一次方程组
- 二元一次方程组是指含有两个未知数的一次方程组。

- 通过消元法和代入法可以求解二元一次方程组。

4. 函数
- 函数是一种特殊的关系，每个自变量唯一对应一个因变量。

- 函数的图象可以用曲线表示，包括线性函数、二次函数和反比例函数等。

二、几何
1. 直线和角
- 直线是由一系列点组成的无限延伸的几何图形。

- 角是由两条射线共享一个端点形成的图形。

2. 三角形
- 三角形是由三条边和三个角组成的多边形。

- 三角形可以根据边长和角度分类，包括等边三角形、等腰三角形和直角三角形等。

3. 四边形
- 四边形是由四条边和四个角组成的多边形。

- 四边形包括矩形、正方形、菱形和梯形等。

三、概率与统计
- 概率与统计是研究事件发生可能性和数据分析的数学分支。

- 概率可以用来描述事件发生的可能性，统计可以用来分析和总结数据。

以上是人教版初中数学的知识点总结，希望对你有所帮助。

（以上内容仅供参考，具体内容请以教材为准）。

知识点归纳总结人教版初一数学初一数学是中学数学的基础阶段，涵盖了许多重要的数学概念和运算技能。

以下是初一数学的主要知识点归纳总结：1. 有理数：包括正数、负数和零，以及它们的加减乘除运算。

理解有理数的运算规则是解决更复杂数学问题的基础。

2. 代数式：学习如何使用字母表示数，以及如何进行代数式的加减、合并同类项等运算。

3. 一元一次方程：掌握解一元一次方程的方法，包括移项、合并同类项、系数化为1等步骤。

4. 平面几何：包括线段、直线、射线、角的概念，以及平行线和垂线的性质。

5. 三角形：了解三角形的分类（如等边、等腰、直角三角形），以及三角形的内角和定理。

6. 四边形：学习四边形的分类，如平行四边形、矩形、菱形、正方形等，以及它们的性质和判定方法。

7. 多边形的内角和外角：掌握多边形内角和的计算公式，以及外角和的性质。

8. 图形的对称性：包括轴对称和中心对称的概念，以及如何判断一个图形是否具有对称性。

9. 图形的平移、旋转和轴对称：理解这些几何变换对图形形状和位置的影响。

10. 统计与概率：学习收集和整理数据的方法，以及如何使用图表（如条形图、折线图）来表示数据。

同时，了解概率的基本概念。

11. 实数：在有理数的基础上，引入无理数，形成实数的概念，并学习实数的运算。

12. 代数方程：除了一元一次方程，还会接触到一元二次方程的解法，如因式分解、配方法等。

13. 不等式：学习不等式的基本概念和解法，包括不等式的加减、乘除运算。

14. 函数的初步：了解函数的概念，以及如何用图形表示函数关系。

这些知识点构成了初一数学的核心内容，为后续的数学学习打下坚实的基础。

掌握这些概念和技能，不仅有助于提高数学成绩，还能培养逻辑思维和问题解决能力。

人教版七年级数学知识点汇总第一章有理数1.1 有理数•定义有理数的概念•正数、负数、零的定义•有理数的大小比较及图像表示法•有理数的加减乘除运算规律1.2 数轴及其应用•数轴的概念及表示方法•数轴上有理数加减法的计算方法•数轴上数量的比较及意义的解释•数轴上实际问题的分析及解决方法1.3 练习题及解答第二章图形的认识2.1 基本图形•点、直线、射线、线段、圆•方形、长方形、正方形、平行四边形2.2 计算图形的周长和面积•了解周长和面积的概念•两个长方形的面积关系及计算方法•长方形与正方形的面积关系及计算方法•平行四边形的面积计算方法2.3 练习题及解答第三章方程与代数式3.1 代数式•代数式的定义及基本形式•代数式的加减乘除运算及应用•梳理多项式中的同类项3.2 字母的应用•在式子中用字母表示未知量•字母在代数式中的应用和意义•列表方程解问题3.3 方程•方程的概念及种类•一元一次方程的解法及应用•对一般的代数式作变形，使之成为一元一次方程•实际问题选择解法及组方程3.4 练习题及解答第四章几何图形的变换4.1 平移•平移的概念及运用•对称图形的平移4.2 向量•向量的概念及表示方法•向量的平移及性质•一些应用4.3 旋转•旋转的概念及旋转角度•角度、弧度、圆周角度数之间的转换•公式法旋转•利用三角函数旋转4.4 练习题及解答第五章数据分析5.1 统计量•数据的收集及统计量的计算•众数、中位数、平均数的定义及计算方法•以上各统计量在实际中的应用5.2 数据的表示•数据的分组及其分布•直方图和折线图的理解和绘制•了解数学基础课程的相关知识5.3 练习题及解答以上为人教版七年级数学知识点汇总，通过学习以上内容，同学们可以系统地掌握数学基础知识，并能够熟练运用于实际生活中。