(完整word版)人教版初中数学知识点总结(精华)

初中数学知识点总结一、根本知识〔一〕、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：数轴①：整数：正整数、0、负整数；②分数：正分数、负分数；①画一条水平直线，在直线上取一点表示0 〔原点〕，采用某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就获得数轴。

②任何一个有理数都能够用数轴上的一个点来表示。

③若是两个数只有符号不相同，那么我们称其中一个数为别的一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，而且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

正数大于0 ，负数小于 0 ，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的自己、负数的绝对值是他的相反数、0 的绝对值是 0 。

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

②异号相加，绝对值相等时和为 0 ；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与 0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与0相乘得0。

③乘积为 1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以这个数的倒数。

②0 不能够作除数。

乘方：求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方， a n乘方的结果叫幂，a 叫底数， n 叫次数。

混杂序次：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数无理数：无量不循环小数叫无理数平方根：①若是一个正数x 的平方等于 a ，那么这个正数x 就叫做 a 的算术平方根。

②若是一个数x 的平方等于 a ，那么这个数x 就叫做 a 的平方根。

③一个正数有 2 个平方根， 0 的平方根为0，负数没有平方根。

④求一个数a的平方根运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。

立方根：①若是一个数x 的立方等于 a ，那么这个数x 就叫做 a 的立方根。

人教版初中数学知识点总结目录七年级数学（上）知识点 (1)第一章有理数 (1)第二章整式的加减 (3)第三章一元一次方程 (4)第四章图形的认识初步 (5)七年级数学（下）知识点 (6)第五章相交线与平行线 (6)第六章平面直角坐标系 (7)第七章三角形 (8)第八章二元一次方程组 (11)第九章不等式与不等式组 (12)第十章数据的收集、整理与描述 (12)八年级数学（上）知识点 (13)第十一章全等三角形 (13)第十二章轴对称 (14)第十三章实数 (15)第十四章一次函数 (16)第十五章整式的乘除与分解因式 (16)八年级数学（下）知识点 (18)第十六章分式 (18)第十七章反比例函数 (19)第十八章勾股定理 (20)第十九章四边形 (20)第二十章数据的分析 (22)九年级数学（上）知识点 (22)第二十一章二次根式 (22)第二十二章一元二次根式 (23)第二十三章旋转 (24)第二十四章圆 (25)第二十五章概率 (26)九年级数学（下）知识点 (28)第二十六章二次函数 (29)第二十七章相似 (30)第二十八章锐角三角函数 (31)第二十九章投影与视图 (32)七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章有理数一．知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0pq,p(pq≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ①⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a(a)0a()0a(aa或⎩⎨⎧<-≥=)0a(a)0a(aa；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a . 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.请判断下列题的对错,并解释.1.近似数25.0的精确度与近似数25一样.2.近似数4千万与近似数4000万的精确度一样.3.近似数660万,它精确到万位.有三个有效数字.4.用四舍五入法得近似数6.40和6.4是相等的.5.近似数3.7x10的二次与近似数370的精确度一样.1、错。

第一章有理数人教版七年级数学知识点总结（一） 正负数 1．正数：大于 0 的数。

2．负数：小于 0 的数。

3．0 即不是正数也不是负数。

4．正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。

（二）有理数 1．有理数：由整数和分数组成的数。

包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。

可以 写成两个整之比的形式。

（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小 数点后的数字是无限不循环的。

如：π） 2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。

3．分数：正分数、负分数。

（三）数轴 1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

（画一条直线，在直线上任取一点表 示数 0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为 单位长度，以便在数轴上取点。

） 2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

0 的相反数还是 0。

4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0，两个 负数，绝对值大的反而小。

（四）有理数的加减法 1．先定符号，再算绝对值。

2．加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。

异号相加，取绝对值大的 加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得 0。

一个 数同 0 相加减，仍得这个数。

3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。

4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，和不变。

5． a−b = a +（−b） 减去一个数，等于加这个数的相反数。

（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小） 1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同 0 相乘，都得 0。

2．乘积是 1 的两个数互为倒数。

3．乘法交换律：ab= b a 4．乘法结合律：（ab）c = a （b c） 5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac （六）有理数除法 1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

人教版初中数学知识点全总结第一章有理数1、有理数：无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数；整数和分数统称有理数.注意：0 即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；有理数: 零、负整数、负分数、正分数、正整数2、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3、相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数还是 0；(2)相反数的和为 0 a+b=0 a、b 互为相反数.4、绝对值：绝对值和我们学过的加、减、乘、除一样，是一种运算，运算符号通常用||表示。

这种运算的意义是：一个正数和0的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数。

总之，一个数的绝对值是非负数。

用代数式表示为：|a|=a（a>0） |a|=-a（a<0） |a|=0（a=0）在数轴上，一个数的绝对值表示为代表这个数的点到原点的距离。

如：|-5|表示在数轴上代表-5 的点与原点的距离，即|-5|=5。

5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比 0 大，负数永远比 0 小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0.6.互为倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数；注意：0 没有倒数；若 a≠0，那么 a 的倒数是1 ；若 ab=1 a、 ab 互为倒数；若ab=-1 a、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与 0 相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即无意义 .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当 n 为正奇数时: (-a)n=-an 或(a -b)n=-(b-a)n , 当 n 为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：这是一种记数的方法。

第十四章一次函数 (17)第十五章整式的乘除与分解因式 (18)八年级数学（下）知识点 (19)第十六章分式 (19)第十七章反比例函数 (20)第十八章勾股定理 (21)第十九章四边形 (22)第二十章数据的分析 (23)九年级数学（上）知识点 (24)第二十一章二次根式 (24)第二十二章一元二次根式 (25)第二十三章旋转 (26)第二十四章圆 (27)第二十五章概率 (28)九年级数学（下）知识点 (30)第二十六章二次函数 (30)第二十七章相似 (32)第二十八章锐角三角函数 (33)第二十九章投影与视图 (34)13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-a n或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =a n 或(a-b)n=(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.请判断下列题的对错,并解释.1.近似数25.0的精确度与近似数25一样.2.近似数4千万与近似数4000万的精确度一样.3.近似数660万,它精确到万位.有三个有效数字.4.用四舍五入法得近似数6.40和6.4是相等的.5.近似数3.7x10的二次方与近似数370的精确度一样.1、错。

前者精确到十分位（小数点后面一位），后者精确到个位数。

2、错。

4千万精确到千万位，4000万精确到万位。

3、对。

4、错。

七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容。

第一章 有理数一、知识框架二．知识概念1。

有理数：（1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;—a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不是有理数；（2）有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数:（1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2）相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值:(1）正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5。

有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大;（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小;（5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6）大数—小数 ＞ 0，小数—大数 ＜ 0.6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数;若 a ≠0，那么a 的倒数是a1;若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=—1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则:（1）同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数。

【精编】中考必备：人教版初中数学知识点总结(完整版)2023一、数与式1.数的认识1.1 自然数自然数是人们最早形成的概念之一，即从1开始逐一加1的数字序列。

自然数包括正整数和零。

1.2 负数负数是小于零的整数。

负数在数轴上表示为向左移动。

1.3 整数整数由自然数、0和负数组成。

1.4 分数分数表示除法的一种形式。

分数由分子和分母组成，分子表示被除数，分母表示除数。

1.5 小数小数是不能化为整数比的数，可以写成分数的带分数形式或非循环小数和循环小数的形式。

2.有理数有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数和小数。

3.实数实数是有理数和无理数的统称。

4.函数函数是一种特殊的关系，它把一个数集的每个元素都对应到另一个数集的唯一元素上。

函数包括定义域、值域、图像等概念。

5.代数式及其计算代数式是用数和字母表示的式子。

代数式的计算包括合并同类项、提取公因式、配方法、乘法公式、因式分解等。

二、图形与几何1.平面图形平面图形包括点、线段、射线、直线、角、三角形、四边形、多边形和圆等。

2.三视图及等腰三角形三视图是一个物体分别在正、左、上三个方向上的投影图。

等腰三角形是指两边边长相等的三角形。

3.全等三角形及判断相似全等三角形是指对应的三边和三个内角全部相等的三角形。

相似三角形是指对应的两个角相等的三角形。

4.平行线及其性质平行线是指在同一个平面上不相交的直线。

平行线的性质包括平行公理、平行线性质、平行线定理等。

5.比例与分析比例是指两个数或两个量之间的相等关系。

比例的应用包括比例尺、比例方程、比例的四性质等。

6.圆与圆周角圆是指平面上任意一点与一个确定的点之间的距离相等的点的集合。

圆周角是指与圆心角对应的两条弧所夹的角。

7.计算器的使用计算器是辅助学习数学的工具之一，学生需要学会合理使用、读取和解读计算器上的数值。

三、数据与概率1.统计图及频数分布统计图用直方图、折线图、饼图等形式将数据进行可视化展示。

七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。

新人教版初中数学知识点总结(完整版)新人教版学校数学学问点总结(完好版)1一元一次方程定义通过化简，只含有一个未知数，且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫一元一次方程。

通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0)。

一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。

一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。

我们将ax+b=0(其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0)叫一元一次方程的标准形式。

这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数必需是1。

即一元一次方程必需同时满意4个条件：⑴它是等式;⑵分母中不含有未知数;⑶未知数最高次项为1;⑷含未知数的项的系数不为0。

一元一次方程的五个核心问题一、什么是等式?1+1=1是等式吗?表示相等关系的式子叫做等式，等式可分三类：第一类是恒等式,就是用任何允许的数值代替等式中的字母,等式的两边总是相等,由数字组成的等式也是恒等式,如2+4=6,a+b=b+a等都是恒等式;其次类是条件等式,也就是方程,这类等式只能取某些数值代替等式中的字母时,等式才成立,如x+y=-5,x+4=7等都是条件等式;第三类是冲突等式,就是无论用任何值代替等式中的字母,等式总不成立,如x2=-2,|a|+5=0等。

一个等式中,假设等号多于一个,叫做连等式,连等式可以化为一组只含有一个等号的等式。

等式与代数式不同,等式中含有等号,代数式中不含等号。

等式有两个重要性质1)等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式,所得结果仍旧是一个等式;(2)等式的两边都乘以或除以同一个数除数不为零,所得结果仍旧是一个等式。

二、什么是方程,什么是一元一次方程?含有未知数的等式叫做方程,如2x-3=8,x+y=7等。

推断一个式子是否是方程,只需看两点:一是不是等式;二是否含有未知数,两者缺一不行。

只含有一个未知数,并且含未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,系数不是0的方程叫做一元一次方程。

人教新版初中数学知识点总结〔全面最新〕七年级数学〔上〕知识点第一章有理数一．知识框架二．知识看法1.有理数：(1) 凡能写成q(p, q为整数且p0) 形式的数，都是有理数.p正有理数正整数正整数正分数整数零(2) 有理数的分类 :① 有理数零② 有理数负整数负有理数负整数分数正分数负分数负分数注意： 0 即不是正数，也不是负数；-a 不用然是负数， +a 也不用然是正数；不是有理数；2 ．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1) 只有符号不相同的两个数，互为相反数，即a 和- a 互为相反数；0 的相反数还是0；(2) a+b=0a、 b 互为相反数 .4.绝对值：(1)绝对值的意义是数轴上表示某数的点走开原点的距离；a(a0)a(a0)a(a0)(2) a0(a0)或a或 a；a(a0)a(a0)a(a0)正数的绝对值是其自己，0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数；绝对值的问题经常分类谈论，零既能够和正数一组也能够和负数一组；5.有理数比大小：两个负数比大小，绝对值大的反而小；数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；大数 -小数＞ 0，小数 - 大数＜ 0.6.倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数；注意： 0 没有倒数；假设 a≠0 ，那么a的倒数是1；a 假设 ab=1a、b 互为倒数；假设 ab=-1a、b 互为负倒数 .7.有理数加法法那么：〔1 〕同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；〔2 〕异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；〔3 〕一个数与 0 相加，仍得这个数 .8．有理数加法的运算律：〔1 〕加法的交换律： a+b=b+a；〔2 〕加法的结合律：〔a+b 〕 +c=a+ 〔b+c 〕.9．有理数减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 a-b=a+ 〔-b 〕. 10有理数乘法法那么：〔1 〕两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；〔2 〕任何数同零相乘都得零；〔3 〕几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定，负因数为奇数个时乘积为负，负因数为偶数个时乘积为正. 11有理数乘法的运算律：〔1 〕乘法的交换律： ab=ba ；〔2 〕乘法的结合律：〔ab 〕 c=a 〔bc 〕；〔3 〕乘法的分配律： a〔b+c 〕=ab+ac .12．有理数除法法那么：除以一个数等于乘以这个数的倒数；a注意：零不能够做除数，即没心义.13．乘方的定义：（1〕求相同因式积的运算，叫做乘方；（2〕乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；14．有理数乘方的法那么：（1〕正数的任何次幂都是正数；（2〕负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当 n 为正奇数时 : (-a) n =-a n或(a -b) n =-(b-a) n , 当 n 为正偶数时 : (-a) n =a n或 (a-b) n=(b-a) n .15 ．科学记数法：把一个大于 10 的数记成 a×10 n的形式，〔其中 1 a 10 〕这种记数法叫科学记数法 .16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位 .17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字 .18.混杂运算法那么：先乘方，后乘除，最后加减 .第二章整式的加减一．知识框架二.知识看法1．单项式：数字或字母的乘积叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。