2019-2020年上海市建平中学高一上期中数学试卷(含答案案)

第 1 页 共 13 页 2019-2020学年上海市上海中学高一上学期期中数学试题

一、单选题

1．下列命题中正确的有（ ）

①很小的实数可以构成集合；②集合21yyx与集合2(,)1xyyx是同一个集合；③集合(,)0,,xyxyxyR是指第二和第四象限内的点集.

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

【答案】A

【解析】根据集合的概念即可判断.

【详解】

对于①，集合具有确定性，故①错；

对于②，集合相等必须元素的类型相同，而前者为数，后者为点的集合，故②错；

对于③，坐标轴上的点不属于任何一个象限，故③错；

故选：A

【点睛】

本题主要考查集合的概念，属于基础题.

2．设0,0xy，下列不等式中等号不能成立的有（ ）

A．11()()4xyxy B．11()()4xyxy

C．22945xx D．24xyxy

【答案】C

【解析】由基本不等式以及用基本不等式验证等号成立的条件即可求解.

【详解】

已知0,0xy

对于A项，11()()224xyxy，当且仅当11,xyxy时，即1,1xy时等号成立，故A项正确，不符合题意；

对于B项，111()()224xyxyxyxy，当且仅当xy时等号成立，故B项第 2 页 共 13 页 正确，不符合题意；

对于C项，2222229445254555xxxxxx，

当且仅当22455xx时等号成立，但此时x无实数根，所以等号不成立，故C错误，符合题意；

对于D项，2224xyxyxyxy，当且仅当xy，1xyxy时，

即1,1xy时，等号成立，故D正确，不符合题意；

故选：C

【点睛】

本题主要考查基本不等式，利用基本不等式时，务必验证等号成立的条件.

3．集合(2)01xxAxx，集合103xBxx，则xA是xB的（ ）条件.

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千里之行 始于足下 1 2019-2020年上海市上海中学高一上期中

一. 填空题

1. 已知集合{1,0,2,3}U，{0,3}A，则UAð

2. 若关于x的不等式||xab（,abR）的解集为{|24}xx，则ab

3. 命题“若2x，则230xx”的逆否命题是

4. 若全集{1,2,3,4,5,6,7,8,9}U，A、B为U的子集，且(){1,9}UABIð，{2}ABI，()(){4,6,8}UUABI痧，则集合A

5. 已知集合{,,2}Aab，2{2,,2}Bba（,abR），且AB，则b

6. 若正实数x、y满足31xy，则xy的最大值为

7. 已知集合{|230}AxxR，{|}BxxaR，若ABI，则实数a的取值范围为

8. 已知xR，定义：()Ax表示不小于x的最小整数，如(2)2A，(0.4)1A，(1.1)1A，(2())5AxAx，则正实数x的取值范围为

9. ,abR，||1a，||1ab，则(1)(1)ab的最大值为 ，最小值为

10. 若使集合2(){|(6)(4)0,}AkxkxkxxZ中元素个数最少，则实数k的取值范围是 ，设BZ，对B中的每一个元素x，至少存在一个()Ak，有()xAk，则B

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千里之行 始于足下 2 二. 选择题

1. 下列命题中正确的有（ ）

① 很小的实数可以构成集合；

② 集合2{|1}yyx与集合2{(,)|1}xyyx是同一个集合；

③ 集合{(,)|0,,}xyxyxyR是指第二和第四象限内的点集；

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

. 《2019-2020学年中学高一上学期期中数学试题（解析版）|高一期末数学试卷2019》

摘要：、单选题 ．设集合则下列关系正确是( ) ． B． ． ． 【答案， 【析， （）由（）可知 上增函数 且 得 【睛

0900学年学高上学期期数学试题 、单选题 ．设集合则下列关系正确是( ) ． B． ． ． 【答案】B 【析】元二次方程出集合元素即可得出选项 【详】 因得 所以 即

故选B 【睛】 题考元素与集合关系属基础题 ．已知集合三元素分别是三边长则定不是（ ）． ．锐角三角形 B．直角三角形 ．钝角三角形 ．等腰三角形 【答案】 【析】根据集合元素异性即可得到答案． 【详】 因集合元素是异所以不相等即不可能是等腰三角形． 故选． 【睛】 题主要考了集合表示方法以及元素基特征其答熟记集合元素异性是答关键着重考了分析问题和答问题能力属基础题． 3．集合真子集数是( ) ．8 B．7 ． ．3 【答案】B

【析】首先由得即可得真子集数 【详】 由得 所以集合真子集数 故选B 【睛】 题考集合真子集数题关键是出集合元素若集合元素数则真子集数 ．函数定义域( ) ． B． ． ． 【答案】

【析】使函数表达式有义即即可 【详】 函数有义即得 故函数定义域 故选 【睛】 题考函数定义域属基础题 5．设函数则( ) ． B． ． ． 【答案】 【析】首先出再即可 【详】 由函数则所以 故选 【睛】 题考分段函数值属基础题 6．下列函数偶函数是（ ） ． B． ． ． 【答案】

【析】试题分析因不是奇函数也不是偶函数所以选项不正确； 因不是奇函数也不是偶函数所以选项B不正确； 由所以是奇函数选项不正确 由所以是偶函数选项正确 故选 【考】函数奇偶性判断 7．已知是定义上奇函数且单调递增,若,则取值围是( ) ． B． ． ． 【答案】 【析】根据是定义上奇函数且单调递增则不等式即可 【详】 因是定义上奇函数且单调递增所以上增函数 又所以得故取值围 故选 【睛】 题考函数性质根据函数性质不等式属基础题 8．设则关系是（ ） ． B． ． ． 【答案】 【析】由区是单调减函数可知又故选 【考】指数函数性质；函数值比较 9．已知集合按照对应关系不能构成从到B映射是( ) ． B． ． ． 【答案】B

. 《2019-2020学年上海市建平中学高一上学期期中数学试题（解析版）:建平中学升学率2019》

摘要：0900学年上海市建平学高上学期期数学试题 、单选题 ．对集合、若则下面集合运算结定是空集是（ ） B

【答案，题考集合运算题可以充分利用韦恩图法表示考数形结合思想应用属基础题 ．如、、满足且那么下列选项不恒成立是（ ） ． B． ． ． 【答案，再由先从形如数由可得有元素 由集合已了、、、、、、这数而它们对应形如数分别、、、、、、并且、、、、、、对应形如数都集合 故集合还可有以下特殊元素、、、、、、 故集合元素多集合共有元素对应集合也有元素 因共有元素 故选B 【睛

0900学年上海市建平学高上学期期数学试题 、单选题 ．对集合、若则下面集合运算结定是空集是（ ） B 【答案】 【析】作出韦恩图利用韦恩图判断出各选项集合运算结是否空集

【详】 作出韦恩图如下图所示 如上图所示 故选 【睛】 题考集合运算题可以充分利用韦恩图法表示考数形结合思想应用属基础题 ．如、、满足且那么下列选项不恒成立是（ ） ． B． ． ． 【答案】B 【析】试题分析依题可得．不等式两边乘以正数不等方向不变所以选项正确；,,所以故选项正确；,所以故选项正确；当选项B错误．故选B． 【考】证明简单不等式（或比）． 3．若集合则“”是“”（ ） 充分非必要条件 B必要非充分条件 充要条件 既非充分又不必要条件 【答案】 【析】出集合、由得出关不等式组出实数取值围由可判断出“”是“”充分非必要条件 【详】 不等式得 不等式即得

则有得 因“”是“”充分非必要条件 故选 【睛】 题考充分非必要条件判断般将问题化集合包含关系判断考逻辑推理能力属等题 ．已知与是集合两子集满足与元素数相且空集若总有则集合元素数多（ ） B 【答案】B 【析】令得从形如数有元素还可含以下特殊元素、、、、、、故元素多共有元素由可得出结论 【详】 令得所以集合是集合非空子集 再由先从形如数由可得有元素 由集合已了、、、、、、这数而它们对应形如数分别、、、、、、并且、、、、、、对应形如数都集合 故集合还可有以下特殊元素、、、、、、 故集合元素多集合共有元素对应集合也有元素 因共有元素 故选B 【睛】 题考集合参数取值问题也考了集合元素数问题考分类讨论思想应用属等题 二、填空题 5．已知全集那么________ 【答案】 【析】根据补集定义可得出集合 【详】 全集由补集定义可得 故答案 【睛】 题考补集计算考对补集定义理属基础题 6．不等式集是________ 【答案】 【析】将分式不等式等价变形不等式即可