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数 字 信 号 处 理
实 验 报 告
实验名称： 离散时间信号通过线性时不变系统
姓 名：
专 业：
年 级：
学 号：
指导教师：
2 一、实验目的
1、通过本实验，进一步加深对离散线性时不变系统的理解。
2、掌握利用线性卷积求解离散线性时不变系统输出的方法。
3、掌握利用差分方程求解离散线性时不变系统输出的方法。
二、实验要求
1、简述实验目的及原理。
2、实验步骤附上输入输出信号曲线，分析所得的图形。
3、总结实验中的主要结论。
三、实验步骤
1、编程前复习相关理论知识。
2、编制信号产生、卷积、求解差分方程和显示子程序。Xa(n)=sin(2πfn),0≤n≤N，f=1/55
Xb(n)=sin(2πf1n)+ sin(2πf2n) ),0≤n≤N-1，f1=1/55,f2=20/55;N取大于等于500.
设两个离散时间线性时不变系统分别为：
系统1：h1(n)=1, 0≤n≤49，
系统2：01()()()MNiiiiynbxniayni
其中b0=0.0223，b1=0.01,b2=0.0223,a1=-1.7007,a2=0.7613.
四、实验结果及分析
实现代码1：
#include
#include
#include
void main()
{
int i,j,sum;
float x[550]={0.0},h[550]={0.0},y[550]={0.0},w[550]={0.0},z[550]={0.0};
for(i=0;i<500;i++)
x[i]=sin(6.28/55.0*i);
for(i=0;i<500;i++)
w[i]=sin(6.28/55.0*i)+sin(125.6/55.0*i);
for(j=0;j<50;j++)
h[j]=1.0;
for(j=0;j<550;j++)
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信息与通信工程学院实验报告
（软件仿真性实验）
课程名称：随机信号分析
实验题目：随机信号通过线性系统的分析 指导教师：陈友兴
班级： 学号： 学生姓名：
一、 实验目的和任务
1、掌握随机信号通过线性系统的分析方法
2．掌握系统输出信号的数字特征和功率谱密度的求解
二、 实验内容及原理
实验内容：
1．产生一信号为123()sin2sin2sin2()XtftftftNt，其中1fnkHz(n为学号)，22fnkHz，33fnkHz，()Nt为高斯白噪声；求出()Xt的时域信号、频谱、自相关、功率谱密度、期望、方差等。
2.设计一FIR低通滤波器()ht，通带截止频率为1f，阻带截止频率为2f，通带最大衰减为40dB，阻带最小衰减为1dB。
3. 将信号()Xt通过()ht得到响应()Yt，求出()Yt的时域信号、频谱、自相关、功率谱密度、期望、方差等，并分析与()Xt性能参数的差异；
实验原理：
1、线性系统的时域分析方法
系统输入和输出的关系为：d)t(x)(hd)t(h)(x)t(h*)t(x)t(y 成绩 第2页共5页 输出期望：0mXY)m(hm)]t(Y[Em
输出的自相关函数：)(h)(h)(R)(RXY
输出平均功率：dvdu)u(h)v(h)uv(R)(RXY
互相关：)()()()()(hRdhRRXXXY
2、线性系统的频域分析方法
输入与输出的关系：)(H)(X)(Y
输出的功率谱：2XXY)(H)(S)(H)(H)(S)(S
功率谱：)(H)(S)(SXXY
三、 实验步骤或程序流程
1. 产生三个正弦信号和高斯白噪声叠加的信号，求叠加信号的均值、方差、自相关函数，计算功率谱密度以及傅里叶变换；绘出叠加信号时域特性曲线、傅里叶变换特性曲线、自相关函数曲线、功率谱密度曲线；
1.3 说明下列信号中哪些是周期信号，哪些是非周期信号；哪些是能量信号，哪些是功率信
号。计算它们的能量或平均功率。
(1)
000)10cos(5
)(
ttt
tf
(2)
0008
)(4
tte
tft
(3) ttttf)3sin(10)2sin(5)( (4) ttetft)cos(20)(10
(5) ttttf)2cos(2)5cos()(2
解：(1) 严格数学意义上的周期信号，是无始无终地重复着某一变化规律的信号。从这个意
义上说，该信号是非周期信号。但是，这样理想化的周期信号在实际中是不存在的，所谓的
周期信号只是在较长的时间按照某一规律重复变化的信号，所以我们可以把该信号称为有始
周期信号，其周期为：
51
102
T
因为在时间间隔无限趋大的情况下，周期信号都是功率信号，所以该信号为功率信号，
其平均功率为：
Wdttdttdttf
TPT
T
425
101
2125)20cos(1
2125)10cos(55)(1
101
0101
10122
22
(2) 该信号为非周期信号。该信号的能量为：
JdtedttfEta
aa88)(lim
0242
所以该信号为能量信号。
(3) 由于ω1:ω2 = m1:m2 = 2:3，所以该信号为周期信号，其周期为：T = 2
周期信号为功率信号，其平均功率为：
Wdtttdttf
TPT
T
2125)3sin(10)2sin(5
21
)(11
122
22
(4) 该信号为非周期信号，信号能量为：E = 38.18J，是能量信号。
(5) 该信号为周期信号，其周期T = 2；平均功率为：P = 2.5W
1.6 已知信号f(t)波形如图P.1-6所示，试绘出：f(t-4), f(t+4), f(t/2), f(2t), f(-t/2), f(-t/2+1)的波
２０１１年第１期Ｎｏ．１ ２０１１ 中国人民公安大学学报（自然科学版） ） 总第６７期Ｓｕｍ６７ 浅析信号与线性系统课程实验方法 郑 涛， 颜靖华， 曾昭龙 （中国人民公安大学安全防范系，北京 １０２６００） 摘要信号与线性系统是电子类专业一门重要的专业基础课，需要相应的实验环节增强教学效果，针对公安大 学目前开设的信号与线性系统课程的特点及教学现状，通过分析硬件实现与仿真实现的优缺点，选择应用广泛的 ＭＡＴＬＡＢ软件进行相应的实验课程实现。 关键词信号与系统；实验；Ｍａｈａｂ 中图分类号Ｄ０３５．３ｌ９．１ ０ 引言 信号与线性系统是电子类专业的一门重要的专 业基础理论课程，基本概念、基本规律和基本方法都 略显抽象，而且理论性很强、知识结构非常系统，学 生在学习中必须进行相关数学演算，但计算结果往 往仍较为抽象，学生没有直观体验，不能与实际系统 及波形建立联系，不利于培养学生的综合能力。这 就要求在传统的课堂教学环节外，开设必要的实验 课程，使学生加深理解、深入掌握基本理论和分析方 法，培养学生分析问题和解决问题的能力，尽可能地 使抽象的概念和理论形象化、具体化，增强学生学习 兴趣，进而学好相关后续课程。 目前公安大学的信号与线性系统课程只有单纯 的课堂教学，而国内许多院校都已开设了配套的实 验课程。考察各高校所开设的此课程实验，所采用 的实验方法主要是基于硬件平台的实验装置实现 （以下简称硬件实现）或各种软件仿真实现（以下简 称仿真实现），各高校一般均根据自身情况环境特 点选择相应实验方法。 １ 信号与线性系统课程实验方法 １．１硬件实现方式 即利用信号发生器产生所需信号，利用示波器、 波形分析仪等设备观察信号的波形，分析信号的组 成，利用选频电平表或频谱分析仪等设备测试信号 的频谱或系统的幅频特性，用电子器件实现系统的 模拟等。由于硬件实现方式要求投入的设备资金比 较多，常常因资金短缺而不能实现。 １．２软件仿真实现方式 （１）利用Ｃ语言编程实现 作者简介 郑涛（１９７４一），男，Ｉ ＬＩ西人，讲师。 ・１００・ 这种方法需要计算机和Ｃ语言环境就可以进 行。学生可以使用ｃ语言编程实现信号与线性系 统实验的要求，这种方法能使学生有针对性地把所 学的理论知识与程序设计结合起来，需要学生有较强 的Ｃ语言编程能力，并对理论内容有较深入的理解。 如果学生在这方面能力较差，实验效果就会不理想。 （２）利用Ｍａｔｌａｂ软件实现 Ｍａｔｌａｂ软件是一种交互式的以矩阵为基础的系 统，它用于科学和１－程的计算与可视化。与其他程 序语言相比，它的编程功能相对简单，解决复杂的数 值计算问题更方便，运算时间更短。Ｍａｔｌａｂ的优点 还在于能显示数学表达式与实际波形及频谱之间建 立的联系，使学生对所学的理论有比较直观的认识。 鉴于Ｍａｔｌａｂ在信号处理、通信系统仿真等领域 的广泛及便捷的应用，在软件仿真实现方式中公安 大学信号与线性系统课程组选择Ｍａｔｌａｂ软件进行 实验仿真。 ’ ２信号与系统课程现状及实验条件 ２．１课程现状 公安大学开设“信号与线性系统”课程已有二 十多年，现该课程为校级精品课程。教学形式以往 主要为课堂板书教学，随着信息技术和教学理念的 发展，近年逐步开始在课堂教学环节中加入Ｍａｔｌａｂ 计算机辅助教学内容，并尝试加大使用范围及深度。 在安防及通信专业教学计划中，本课程的前导课程 中已增加了周二学时的Ｍａｔｌａｂ计算机辅助设计，学生 使用Ｍａｔｌａｂ软件进行分析计‘算的能力已基本建立。 ２．２ 实验条件 目前公安大学信号与线性系统课程组正在积极
