【全国百强校】河南省郸城县第一高级中学2016-2017学年高一上学期第二次月考数学试题(原卷版)

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河南省郸城县第一高级中学2016-2017学年高一上学期

第二次月考数学试题

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.已知312log,,981fxxx,则fx的最小值为( )

A.-2 B.-3 C.-4 D.0

2.下列命题正确的有( )

①很小的实数可以构成集合;

②集合2|1yyx与集合2,|1xyyx是同一个集合;

③3611,,,,0.5242这些数组成的集合有5个元素;

④集合,|0,,xyxyxyR是指第二和第四象限内的点集.

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

3.已知集合|0Axxa,函数21144log2log3hxxx的值域为B,且AB,

则a的取值范围是( )

A.3, B.,3 C.2, D.)2,(

4.给出下列命题:①函数12132,,1,yxyxyxyx中,有三个函数在区间0,上单

调递增;②若log3log30mn,则01nm;③已知函数233,2log1,2xxfxxx,那么方程

12fx有两个实数根,其中正确命题的个为( )

A.0 B.1 C.2 D.3

5.已知函数Rxxxf,,,)(3,且0,0,0,则

fff的值( )

A.恒为定数 B.恒为负数 C.恒等于零 D.可能大于零,也可能小于零 6.函数fx的图象无论经过怎样平移成沿直线翻折,函数fx的图象都不能与函数12logyx

的图象重合,则函数fx可以是( )

A.12xy B.2log2yx C.2log1yx D.212xy

7.已知R是实数集,集合3|1,|2MxNyyxxx,则RNCM( )

A.0,2 B.2, C.,2 D.2,3

8.设函数ln,0ln,0xxfxxx,若fmfm,则实数m的取值范围是( )

A.1,00,1 B.,10,1 C.1,01, D.,11,

9.已知函数fx是奇函数,当0x时,01xfxaaa且,且12log43f,则a

的值为( )

A.3 B.3 C.9 D.32

10.若函数2log20,1afxxxaa在区间10,2内恒有0fx,则fx的单调递

增区间是( )

A.1,4 B.1,4 C.1,2 D.0,

11.规定记号“”表示一种运算,即2,,abababR,若14k,则函数

222loglogloghxxkx的最小值是( )

A.34 B.14 C.14 D.74

12.设2fxahxbgx,其中,hxgx是奇函数,,ab是不同时为0的常数,若

3lglog105f,则lglg3f等于( )

A.-5 B.7 C.3 D.-1

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

二、填空题(本大题共4小题,每题5分,满分20分.)

13.已知324,xbfxxb为常数的图象经过点21,,则函数logagxxb(0a

且1a)的图象经过定点____________.

14.若函数3log,03,0xxfxfxx,则19ff__________.

15.函数2433xxy的值域为___________.

16.下列说法中,正确的是___________.(填序号)

①任取0x,均有32xx;

②当0a,且1a时,有32aa;

③3xy是增函数;

④2xy的最小值为1;

⑤在同一坐标系中,2xy与2xy的图象关于y轴对称.

三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.二次函数fx的最小值为1,且023ff.

(1)求fx的解析式;

(2)若fx在区间2,1aa上不单调,求a的取值范围.

18.已知函数137fxxx的定义域为A.

(1)设|210,BxxxZ,全集UR,求UCAB;

(2)设|,1Cxxaxa或,若ACR,求实数a的取值范围.

19.设函数21axfxbxc是奇函数(,,abc都是整数),且12,23ff.

(1)求,,abc的值; (2)当0x时,fx的单调性如何?用单调性定义证明你的结论;

(3)当0x时,求函数fx的最小值.

20.已知函数4log41xfxkxkR是偶函数.

(1)求k的值;

(2)若函数122421,0,log3fxxxhxmx,是否存在实数m使得hx最小值为0,若存在,

求出m的值;若不存在,请说明理由.

21.定义在1,1上的奇函数fx,当10x时,241xxfx.

(1)求fx在1,1上的解析式;

(2)判断fx在0,1上的单调性,并给予证明;

(3)当0,1x时,关于x的方程220xxfx有解,试求实数的取值范围.

22.已知函数fx对任意实数,xy满足3,36fxfyfxyf,当0x时,

3fx.

(1)fx在R上的单调性是否确定?并证明你的结论;

(2)是否存在实数a,使254faa成立?若存在,求出实数a;若不存在,请说明理由. :